高中数学必修1 集合的基本运算(二) 补集

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课堂10分钟达标1.已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，则U A= ( )A.{6，8}B. {5，7}C.{1，3，5，7}D.{2，4，6，8}【解析】选D.由于U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，所以U A={2，4，6，8}.2.全集U={0，1，3，5，6，8}，集合A={1，5，8}，B={2}，则集合(U A)∪B= ( )A.{0，2，3，6}B.{0，3，6}C.{2，1，5，8}D.∅【解析】选A.U A={0，3，6}，所以(U A)∪B={0，2，3，6}.3.设全集U={x|x≥0}，集合P={1}，则U P等于( )A.{x|0≤x<1或x>1}B.{x|x<1}C.{x|x<1或x>1}D.{x|x>1}【解析】选A.由于U={x|x≥0}，P={1}，所以U P={x|x≥0且x≠1}={x|0≤x<1或x>1}.4.已知U={x|x>0}，A={x|2≤x<6}，则U A= .【解析】如图，分别在数轴上表示两集合，则由补集的定义可知，U A={x|0<x<2，或x≥6}. 答案：{x|0<x<2，或x≥6}5.已知全集U=R，集合A={x|-1<x<4}，B={x|0<x<5}，则A∩(U B)= . 【解析】由于U B={x|x≤0或x≥5}，故A∩(U B)={x|-1<x<4}∩{x|x≤0或x≥5}={x|-1<x≤0}.答案：{x|-1<x≤0}6.已知全集U={2，3，a2-2a-3}，A={2，|a-7|}，U A={5}，求a的值.【解析】方法一：由|a-7|=3，得a=4或a=10，当a=4时，a2-2a-3=5，当a=10时，a2-2a-3=77∉U，所以a=4.方法二：由A∪(U A)=U知所以a=4.7.【力量挑战题】已知全集为R，集合M={x|-2<x<2}，P={x|x≥a}，并且M⊆(R P)，则a的取值范围是.【解析】M={x|-2<x<2}，R P={x|x<a}.由于M⊆(R P)，所以由数轴知a≥2.答案：a≥2关闭Word文档返回原板块。

集合的基本运算【学习目标】1．理解并集、交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。

2．体验通过实例的分析和阅读来自学探究集合间的关系与运算的过程，培养学生的自学阅读能力和自主探究能力。

3．能使用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

【学习重难点】1．学习重点：并集、交集、补集的含义，利用维恩图与数轴进行交并补的运算。

2．学习难点：弄清并集、交集、补集的概念，符号之间的区别与联系。

【学习过程】1．一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合，称为集合A 与集合B 的并集，记作A B ⋃（读作“A 并B ”），即{|}A B x x A x B ⋃∈∈＝，或。

2．由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为集合A 与B 的交集，记作A B ⋂，读作A 交B ，即{|}A B x x A x B ⋂∈∈＝，且。

3．A B ⋂= _____A _____，A A ⋃＝ _____A _____，A ⋂∅＝_____∅_____，A A ⋃∅＝．4．若A B ⊆，则A B ⋂＝_____A _____，A B ⋃＝_____B _____。

5．A B A ⋂⊆，A B B ⋂⊆，A A B ⊆⋃，A B A B ⋂⊆⋃．一、求两个集合的交集与并集例1 求下列两个集合的并集和交集。

（1）12{}345A ＝，，，，，10123{}B -＝，，，，； （2）{|}5|2{}A x x B x x <->-＝，＝。

解：（1）如图所示，1012345{}A B ⋃-＝，，，，，，，123{}A B ⋂＝，，。

（2）结合数轴（如图所示）得：{52|}A B R A B x x ⋃⋂-<<-＝，＝。

点评:求两个集合的交集依据它们的定义，借用Venn 图或结合数轴分析两个集合的元素的分布情况，有利于准确写出交集。

变式迁移1（1）设集合{|}{|}122A x x B x x A B >--<<⋃＝，＝，等于（ ）A ．{|}2x x -＞B ．{|}1x x -＞C ．2{|}1x x --＜＜D ．2{|}1x x -＜＜（2）若将（1）中A 改为{|}A x x a ＝＞，求A B ⋃．（1）答案 A解析 画出数轴，故{|2}A B x x ⋃-＝＞。