1.2 幂的乘方与积的乘方(第1课时)

幂的乘方与积的乘方练习

一.目标导航

1.经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.

2.了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.

二.基础过关

1.221()3abc=________,23()naa =_________.

2.5237()()pqpq =_________,23()4nnnnab.

3.3()214()aaa.

4.23222(3)()aaa=__________.

5.221()()nnxyxy =__________.

6.1001001()(3)3 =_________,220042003{[(1)]}=_____.

7.若2,3nnxy,则()nxy=_______,23()nxy=________.

8.若4312882n,则n=__________.

9.若a为有理数,则32()a的值为( )

A.有理数 B.正数 C.零或负数 D.正数或零

10.若33()0ab,则a与b的关系是( )

A.异号 B.同号 C.都不为零 D.关系不确定

11.计算82332()()[()]ppp的结果是( )

A.-20p B.20p C.-18p D.18p

12.44xy= ( )

A.16xy B.4xy C.16xy D.2()2xy

13.下列命题中,正确的有( )

①33()mnmnxx,②m为正奇数时,一定有等式(4)4mm成立,

《幂的乘方与积的乘方》教案

课题：幂的乘法与积的乘法课型：新授课课时：第一课时

教学目标：

理解幂的乘方与积的乘方的意义，会进行幂的乘方与积的乘方计算．

重点：

会进行幂的乘方与积的乘方的运算．

难点：

幂的乘方与积的乘方法则的总结及运用．

【教学过程】

一、复习导入

【过渡】在上节课的学习当中，我们学习了同底数幂的乘法法则，今天我们再来学习另一种整式的乘法。

课件展示同底数幂的乘法法则的内容。

二、新课教学

1．幂的乘方

【过渡】我们首先来看一下课本的探究内容。

(1)（32）3 = 32×32×32 = 3( )

(2)（a2）3 = a2 × a2 × a2 =a( )

(3)（am）3 =am·am·am = ( )(m是正整数)

【过渡】从上节课的学习当中，我们能很容易的知道，当我们把3个同底数的树相乘时，要用到乘法法则。

（学生回答答案）

【过渡】如果我们把上述（3）中的3也换成字母n，那么又会有什么样的规律呢？

课件展示推导过程。

【过渡】通过刚刚的总结，我们得到了幂的乘方法则，即为：

(am)n=amn

例题：（1）(103)5；(2) (a4)4；(3) (am)2； (4) -(x4)3。

总结同底数幂的乘法和幂的乘方的异同点。

【过渡】对于幂的乘方，除了基本的直接应用之外，有时候还需要一些变化。

【典题精讲】1、已知ax=3,ay=2,试求a2x+3y的值。

解：∵ax=3,ay=2, ∴ a2x+3y=a2x×a3y=(ax)2×(ay)3

=32×23=72。

2、已知2m=a,32n=b,试求23m+10n的值。

解：∵2m=a,32n= (25n)2 = b,

∴ 23m+10n=23m×210n=(2m)3×(25n)2 =a3b2。

2．积的乘方

【过渡】在学习了幂的乘方之后，我们再来看另外一种乘方的运算。

思考课本P97的探究内容，总结规律。

幂的乘方与积的乘方

1、幂的乘方：底数不变，指数相乘

(a^n)^m=a^(m·n)，m个a^n相乘

(a^n)^(1/m)=a^(n/m)，1/m个a^n相乘

2、积的乘方：

(a·b)^n=a^n·b^n

(m^a·n^b)^c=m^(a·c)·n^(b·c)

2、同底数幂的乘法：既然底数相同，指数就可以相加

a^m·a^n=a^(m+n)

扩展资料

数学中的“幂”，是“幂”这个字面意思的引申，“幂”原指盖东西布巾，数学中“幂”是乘方的结果，而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的，故这就像在一个数上“盖上了一头巾”，在现实中盖头巾又有升级的意思，所以把乘方叫做幂正好契合了数学中指数级数快速增长含义，形式上也很契合，所以叫做幂。

幂不符合结合律和交换律。因为十的次方很易计算，只需在后加零即可，所以科学记数法借助此简化记录数的方式；二的次方在计算机科学中很有用。

主管部门签字__________ 大庆六十五中学初一年级数学教学案――第一章 整式的运算 家长签字______________

课题 第2课 幂的乘方与积的乘方 设计日期 2010-8-27 设计人 郝长兴

学习目标 1.经历探索幂的乘方和积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义.2.了解幂的乘方和积和乘方的运算性质， 3.在探索幂运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力.

重点 1、正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式。2、能根据题意列出整式。

难点 正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式。

程序 学习内容

问

题

序

列

Ⅰ 旧知复习

问题1：1.532aaa_______ 2.32abba

3.mmmyyy212_____ 4.103aaa

5、若3mx，4nx，则nmx________. 6.234612x

新知学习

问题2: (am)n读作am的n次方。(am)n这种运算称作幂的乘方。(am)n表示的意义是多少个什么相乘？

问题3:阅读P17－18，回答：幂的乘方运算的法则是什么？

问题4: ［（am）n］p＝a______________（m、n、p都是正整数）.

问题5: 计算①（73）7 ②（m6）4 ③（x3）4·x5

问题6: (ab)n的运算顺序是先计算_____再计算_______。这种运算就可以称作_______。