1 港中北校区 七 年级 数学 指导教学书
（编号：2013~2014学年第二学期第 12 号）
课题：8.2幂的乘方与积的乘方（1）
班级： 姓名： 学号
【教学目标】
会用幂的乘方性质进行计算，并能解决一些实际问题.
【教学过程】
（一）互阅作业
(二）感情调节 你会求100个104 的乘积吗？
（三）自学
自学内容一:
计算下列各式：
（1） （23）2=_______________，26=_______________，
（2）[（-10）2]4=_______________，（-10）8=_______________，
（3）[（13）2]3=_______________，（13）6=_______________.
从上面的计算中，你发现了什么规律？
总结：对于任意的底数a，当m，n是正整数时，
于是得:(am)n = amn (m，n都是正整数)
这就是说，幂的乘方， 不变，指数 ．
法则说明：
1．公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式．
2．注意幂的乘方中指数相__________，而同底数幂的乘法中是指数相_______．
自学内容二：
例 1： 计算：
(1)(106)2； (2)(a4)m(m为正整数)； (3)-(y3)2； 2 (4)(-x3)3． ⑸ [(x-y)2]n; ⑹ [(-a3)2]5.
巩固练习：P50 练一练 1（学生板演）练一练 2
自学内容三：
例 2： 计算：
(1) x2·x4＋(x3)2; (2)(a3)3·(a4)3.
练习：P50 练一练 3，4，5（学生板演）
（四）当堂检测：（解题、互阅或自阅）
1、判断题：（对的打“√”，错的打“×”）
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幂的乘方与积的乘方
【教学目标】
1．掌握幂的乘方法则，并会用它熟练进行运算。
2．会双向应用幂的乘方公式。
3．会区分幂的乘方和同底数幂乘法。
【教学重难点】
一、重点：
1．掌握幂的乘方法则，并会用它熟练进行运算。
2．幂的乘方法则的推导过程。
二、难点：
会双向运用幂的乘方公式，培养学生思维的灵活性。
【教学方法】
教学中要充分利用实际的背景，争取学生主动参与，通过丰富有趣的活动让学生经历符号化的过程，同时也可以借助多媒体辅助教学来提供更多的实际背景，从而拓展学生的思维，在进行从语言到代数式、从代数式到语言转化的过程中，要注重培养学生正确运用数学语言进行表达和交流的能力。
【教学准备】
准备课件，学生课前进行相关预习工作。
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
师：我知道咱班同学一直都比较热心，老师向大家请教几个问题，请同学们帮忙解决一下，老师老家有个正方体蓄水池，如果知道它的棱长是10，你可以求出它的体积吗？
生：可以，是310，也就是1000.
师：这个问题大家解决的很好，如果一个正方体棱长为210，你可以求出它的体积吗？ 2 / 7
生：可以，是610
师：一个正方形边长为310，你可以求出它的面积吗？(多媒体展示幻灯片)
生： 也是610(学生观察后口答，考察对幂的意义的理解)
师：大家有不同意见吗？(学生相互看看，并无举手学生)为什么是这个结果呢？
生：(思考2分钟，进行展示)6223633210100010001000101010010010010010
师：这两个式子分别表示什么意义？它也是一种运算。这就是我们这节课要学习的幂的乘方。
设计意图：通过复习知识，直接点出本节主题，激发兴趣，引导学生体验把实际问题抽象成数学问题的一般方法，同时在解答问题中形成认知冲突。
师：那么下面谁能说出(102)3是什么运算？
生（一齐）：幂的运算。
幂的乘方与积的乘方练习
一.目标导航
1.经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.
2.了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.
二.基础过关
1.221()3abc=________,23()naa =_________.
2.5237()()pqpq =_________,23()4nnnnab.
3.3()214()aaa.
4.23222(3)()aaa=__________.
5.221()()nnxyxy =__________.
6.1001001()(3)3 =_________,220042003{[(1)]}=_____.
7.若2,3nnxy,则()nxy=_______,23()nxy=________.
8.若4312882n,则n=__________.
9.若a为有理数,则32()a的值为( )
A.有理数 B.正数 C.零或负数 D.正数或零
10.若33()0ab,则a与b的关系是( )
A.异号 B.同号 C.都不为零 D.关系不确定
11.计算82332()()[()]ppp的结果是( )
A.-20p B.20p C.-18p D.18p
12.44xy= ( )
A.16xy B.4xy C.16xy D.2()2xy
13.下列命题中,正确的有( )
①33()mnmnxx,②m为正奇数时,一定有等式(4)4mm成立,
主管部门签字__________ 大庆六十五中学初一年级数学教学案――第一章 整式的运算 家长签字______________
课题 第2课 幂的乘方与积的乘方 设计日期 2010-8-27 设计人 郝长兴
学习目标 1.经历探索幂的乘方和积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义.2.了解幂的乘方和积和乘方的运算性质， 3.在探索幂运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力.
重点 1、正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式。2、能根据题意列出整式。
难点 正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式。
程序 学习内容
问
题
序
列
Ⅰ 旧知复习
问题1：1.532aaa_______ 2.32abba
3.mmmyyy212_____ 4.103aaa
5、若3mx，4nx，则nmx________. 6.234612x
新知学习
问题2: (am)n读作am的n次方。(am)n这种运算称作幂的乘方。(am)n表示的意义是多少个什么相乘？
问题3:阅读P17－18，回答：幂的乘方运算的法则是什么？
问题4: ［（am）n］p＝a______________（m、n、p都是正整数）.
问题5: 计算①（73）7 ②（m6）4 ③（x3）4·x5
问题6: (ab)n的运算顺序是先计算_____再计算_______。这种运算就可以称作_______。
