一元一次方程与一元一次不等式

一元一次不等式与一元一次方程的关联与区别作者：魏思晴来源：《初中生世界·七年级》2017年第08期一、关于基本概念所谓的“一元一次”指的是“只含有1个未知数，且未知数的最高次数为1”，这是一元一次方程和一元一次不等式的最大相同点.还有一处相同点非常容易被同学们忽略：当我们谈到“一次”时，等号或不等号左右两边的式子都必须是整式.方程是含有未知数的等式，用等号连接，表达相等关系.而不等式则是用，≤，≥，≠这些不等号连接的，表达的是不等关系.符号的区别是两者在形式上最显著的差异.自然界中的关系里，不等关系更为常见，碰巧相等才是特殊情况.举个例子，[2x-13]=[5x4]-5是一元一次方程，而[2x-13]≥[5x4]-5则是一元一次不等式.二、关于基本性质寻找方程的解的过程叫做解方程.同样，寻找不等式解集的过程叫做解不等式.解方程的依据是等式的基本性质：1.等号两边同时加或减同一个数或整式，等式依然成立；2.等号两边同时乘或除同一个非零的数，等式依然成立.在不等式中，对于加减也有相似的不等式的基本性质：不等号两边同时加或减同一个数或整式，不等式依然成立，但在乘或除的性质上，有所不同.不等号两边同时乘或除同一个正数，不等式依然成立；同时乘或除同一个负数时，不等号就应该改变方向.一元一次不等式和方程一样，求解都需要经历去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1这几个步骤，本质上还是通过一步一步地转化，将不等式转变为解的基本形式.在解题过程中，如果出现不等式两边同时乘或除负数的情况，一定要记得改变不等号的方向哦！以之前的不等式为例，要找到[2x-13]≥[5x4]-5的解集，第一步需要去分母，不等式两边同时乘以12，得到4（2x-1）≥15x-60.接下来涉及去括号，得到8x-4≥15x-60.下一步移项，得到8x-15x≥-60+4.合并同类项，得到-7x≥-56.最后一步系数化为1时，不等式两边同时除以-7，需要改变不等号的方向，得到原一元一次不等式的解集为x≤8.三、关于解和解集在一元一次方程中，能使等式成立的未知数的值就是方程的解.同样，在一元一次不等式中，能使不等式成立的未知数的值就是不等式的解.一元一次方程的解通常只有一个，是一个具体的数值，在数轴上对应一个点.而能使不等式成立的解却有很多，在某个范围内，不等式都能成立，把这些不等式的解看作一个整体，就是不等式的解集.不等式的解集在数轴上对应一定区域的连续的点.用≤，≥连接的不等式的解集在数轴上通常是一条射线；用连接的不等式的解集可看成是一条射线去掉端点后剩余的部分.继续解读文章开始用到的例子，[2x-13]=[5x4]-5的解是x=8，只有这一个值能够使等式成立，在数轴上就是8所对应的那个点.而[2x-13]≥[5x4]-5的解集为x≤8，意思是在不超过8的范围内的任何数都可以让不等式成立，如x=8，x=0，x=[-53]等，它们都是不等式的解.这个不等式的解有无数个，在数轴上对应的点是包括8和在8左边的所有的点，这些点组成了一条射线.四、关于一元一次不等式组将两个一元一次不等式联立在一起，就形成了一个一元一次不等式组，在一元一次方程中，并没有一元一次方程组一说.一元一次不等式组的解，就是同时满足几个一元一次不等式的未知数的值，也就是每一个不等式的解集的公共部分.如果几个不等式的解集没有公共部分，也就是说这个不等式组是无解的.我们在之前举例的不等式上做一些变化，如果不等式[2x-13]≥[5x4]-5与2（x+4）≤3x+3联立起来就形成了[2x-13≥5x4-5，①2x+4≤3x+3，②]分别求出两个不等式的解集，两个解集的公共部分就是不等式组的解集.由不等式①得x≤8，由不等式②得x≥5.得到原不等式组的解集为5≤x≤8.类似地，由三个、四个，甚至多个一元一次不等式组成的不等式组，也同样是分别求出每个式子的解集，再找寻公共部分，即可解出整个不等式组，请同学们自己尝试着解一解[2x-13≥5x4-5，①2x+4≤3x+3，②x-2在接触新知识的时候，类比以往熟悉的知识，找到相关的联系点，在此基础上对比区别之处，是一种很好的学习方法.同学们在日常的学习和生活中，需要注意积累，善于联想，自主整理、充实、升级自己的知识库，才能让所学皆为我所用，成为大家口中学习不费力的学霸、学神级人物.（作者单位：南京师范大学附属中学江宁分校）。

一元一次方程和一元一次不等式的解法一元一次方程和一元一次不等式是数学中基础的概念和解题方法。

在代数学的学习中，理解和掌握这两个概念的解法对于进一步学习数学以及应用数学非常重要。

本文将详细介绍一元一次方程和一元一次不等式的解法。

一、一元一次方程的解法一元一次方程是指只有一个未知数的一次方程，通常以以下形式表示：ax + b = 0其中，a和b都是已知常数，x是未知数。

我们的目标是寻找方程的解，即求出x的值。

解一元一次方程的基本步骤如下：Step 1: 将方程的形式整理为ax = -b，即将常数项移到等号的右边。

Step 2: 如果a不等于0，将两边同时除以a，得到方程的标准形式x = -b/a。

Step 3: 如果a等于0，那么方程没有解，因为当a等于0时，方程变为0x + b = 0，这个方程只有在b等于0时才有解。

例如，解方程2x + 3 = 0：Step 1: 将常数项移到等号右边，得到2x = -3。

Step 2: 将方程两边同时除以2，得到x = -3/2。

这就是方程的解。

二、一元一次不等式的解法一元一次不等式是指只有一个未知数的一次不等式，通常以以下形式表示：ax + b > 0 或 ax + b < 0其中，a和b都是已知常数，x是未知数。

我们的目标是寻找不等式的解集，即满足不等式的所有x的取值范围。

解一元一次不等式的基本步骤如下：Step 1: 将不等式的形式整理为ax > -b 或 ax < -b，即将常数项移到不等号的右边。

Step 2: 如果a大于0，则不等式的解集为x > -b/a 或 x < -b/a。

Step 3: 如果a小于0，则不等式的解集为x < -b/a 或 x > -b/a。

例如，解不等式2x + 3 > 0：Step 1: 将常数项移到不等号右边，得到2x > -3。

Step 2: 由于a大于0（a=2），解集为x > -3/2。

一元一次方程与一元一次不等式一元一次方程是数学中的基本概念，它描述了两个数之间的关系。

一元一次不等式则是对两个数的大小关系进行描述。

本文将探讨一元一次方程和一元一次不等式的定义、解法以及它们在实际生活中的应用。

一、一元一次方程一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。

它的一般形式可以表示为：ax + b = 0其中a和b为已知实数，x为未知数。

解一元一次方程的常用方法有两种：解方程法和图解法。

1. 解方程法解方程法是通过对方程进行变形，使得未知数x的系数变为1或-1，从而解出x的值。

例如，对于方程2x + 3 = 7，我们可以首先将方程两边减去3，得到2x = 4，然后再将方程两边除以2，最后得到x = 2。

2. 图解法图解法是通过在坐标系中画出方程的图像，直观地找到方程的解。

以方程2x + 3 = 7为例，我们可以将方程表示为y = 2x + 3和y = 7两个直线，通过观察它们的交点就可以得到方程的解。

二、一元一次不等式一元一次不等式是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的不等式。

它的一般形式可以表示为：ax + b > 0 或 ax + b < 0其中a和b为已知实数，x为未知数。

解一元一次不等式的方法与解方程类似，但需要注意将不等号的方向考虑进去。

例如，对于不等式2x + 3 > 7，我们可以首先将不等式两边减去3，得到2x > 4，然后再将不等式两边除以2，并注意将不等号的方向反转，最后得到x > 2。

三、一元一次方程与一元一次不等式的应用一元一次方程和一元一次不等式在日常生活中有广泛的应用，比如计算购物打折、解决时间、速度等问题。

1. 购物打折假设购物时有一件原价为x元的商品，现在打5折，我们可以建立以下一元一次方程来计算打折后的价格：0.5x = 打折后的价格解这个方程可以得到打折后的价格，并通过计算得知实际需要支付的金额。

一次不等式与一元一次方程的关系正文：一次不等式与一元一次方程是数学中常见的两个概念，它们之间存在着紧密的联系和关系。

在探究这种关系之前，我们首先需要了解一下什么是一次不等式和一元一次方程。

一次不等式是指未知数的次数为1的不等式，形式通常为ax+b>0或ax+b<0，其中a和b为实数，且a≠0。

求解一次不等式就是找出未知数的取值范围，使得不等式成立。

一元一次方程是指未知数的次数为1的方程，形式通常为ax+b=0，其中a和b为实数，且a≠0。

求解一元一次方程就是找出未知数的取值，使得方程成立。

在求解一次不等式和一元一次方程的过程中，我们可以发现它们之间有着相似的思路和解法。

事实上，一次不等式可以通过一元一次方程来解决。

首先，我们来考虑一元一次方程。

假设有一个一元一次方程ax+b=0，其中a和b为已知实数，我们需要求解出未知数x的值。

我们可以通过移项和化简的方法来解这个方程。

首先将b移到方程的右侧，得到ax=-b。

然后将方程两边同时除以a，可得x=-b/a。

因此，我们解出了一元一次方程的唯一解。

接下来，我们来探讨一次不等式与一元一次方程的关系。

假设有一个一次不等式ax+b>0，我们需要找出未知数x的取值范围，使得不等式成立。

我们可以通过构建一个一元一次方程来解决这个不等式。

首先，我们将不等式转化为一个等式，得到ax+b=0。

然后，解出这个方程的解x=-b/a。

接着，我们根据方程的根x=-b/a将数轴分成三个部分：x<-b/a，x=-b/a，x>-b/a。

我们可以选择其中一个区间来验证这个不等式的解。

举个例子，假设a=2，b=1。

根据方程的解x=-1/2，我们可以得到三个区间：x<-1/2，x=-1/2，x>-1/2。

接下来我们选择其中一个区间，比如x<-1/2。

我们可以取一个数，比如x=-1，并代入原始的不等式，即2*(-1)+1>0。

计算得到-2+1>0，显然不等式不成立。

一元一次不等式与一元一次方程一元一次方程和一元一次不等式是数学中常见的两类问题。

虽然它们的形式和解答方法有所不同，但都是解决实际问题的数学工具。

在这篇文章中，我们将详细介绍一元一次方程和一元一次不等式，并比较它们的特点和应用。

一元一次方程是指形式为ax+b=0的方程，其中a和b是已知常数，x 是未知数。

一元一次方程的解是指使等式成立的x的值。

解决一元一次方程的关键是找到满足等式的x的值。

解一元一次方程的方法有很多，其中常见的有以下几种：1.同加同减法：通过对方程两边加减同一个数，去掉方程中的其中一项，进而解得未知数的值。

2.同乘同除法：通过对方程两边乘或除同一个非零数，改变方程中的系数或常数，使方程更容易求解。

3.消去法：如果现在有两个一元一次方程，可以通过消去其中一个未知数，然后求解另一个未知数。

例如，解方程2x+3=7，我们可以采用同减法，得到2x=4，再通过同除法，可以得到x=2、因此，方程的解是x=2一元一次方程的应用非常广泛，例如在代数学、数学建模、物理学等领域中，都经常使用一元一次方程来解决实际问题。

通过方程与实际问题的对应关系，可以将复杂的问题化简为代数方程，并通过求解方程找到问题的答案。

二、一元一次不等式一元一次不等式是指形式为ax+b>0或ax+b≥0的不等式，其中a和b是已知常数，x是未知数。

一元一次不等式的解是指使不等式成立的x的值。

和一元一次方程一样，解决一元一次不等式的关键是找到满足不等式的x的值。

解一元一次不等式的方法和解一元一次方程的方法类似，也有同加同减法、同乘同除法等。

当不等号为大于等于（≥）时：通过加减法和乘除法，将不等式两边化简为x≥或x≤的形式，即可找到解。

当不等号为大于（>）时：通过加减法和乘除法，将不等式两边化简为x>或x<的形式，然后找到解的范围。

例如，解不等式2x+3≥7，我们可以先通过同减法，得到2x≥4，再通过同除法，可以得到x≥2、因此，不等式的解是x≥2综上所述，一元一次方程和一元一次不等式是数学中常见的两类问题。

一元一次方程与一元一次不等式一元一次方程和一元一次不等式是初中数学中的基础概念和重要内容，它们在解决实际问题、推理和证明中起着重要作用。

本文将介绍一元一次方程和一元一次不等式的定义、解法以及应用。

一、一元一次方程一元一次方程是指只有一个未知数且最高次数是一次的方程。

一元一次方程的一般形式为：ax + b = 0 （其中a、b为已知数，且a ≠ 0）。

要解一元一次方程，可以通过以下步骤进行。

步骤一：将含有未知数的项移到方程的一侧，常数项移到另一侧，使方程变为ax = -b。

步骤二：化简方程，将方程化为x = -b/a。

通过这样的步骤，我们可以求得一元一次方程的解。

若a ≠ 0，则方程有唯一解x = -b/a；若a = 0且b ≠ 0，则方程无解；若a = 0且b = 0，则方程有无穷解。

二、一元一次不等式一元一次不等式是指只有一个未知数且最高次数是一次的不等式。

一元一次不等式的一般形式为：ax + b < 0 或 ax + b > 0（其中a、b为已知数，且a ≠ 0）。

要解一元一次不等式，可以通过以下步骤进行。

步骤一：将含有未知数的项移到不等式的一侧，常数项移到另一侧，使不等式变为ax < -b 或 ax > -b。

步骤二：当a > 0时，解不等式的步骤与解一元一次方程相同；当a < 0时，解不等式的步骤与解一元一次方程相反。

通过这样的步骤，我们可以求得一元一次不等式的解。

解的形式可能是一个特定的实数解，也可能是一个满足一定条件的解集。

三、应用一元一次方程和一元一次不等式在实际中应用广泛。

下面以例子说明其应用。

例1：已知某商品原价为x元，现在打5折出售，售价为80元，求原价。

解：设原价为x元，根据题意可以得到一元一次方程：0.5x = 80。

通过求解可以得到x = 160，原价为160元。

例2：某商店购买商品，当购买数量小于10时，每件商品的售价为20元，当购买数量大于等于10时，每件商品的售价为15元。

重点难点分析
本节教学的重点是掌握解一元一次不等式的步骤．难点是必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向．掌握一元一次不等式的解法是进一步学习一元一次方程组的解法以及一元二次不等式的解法的重要基础.
1﹒一元一次不等式和一元一次方程概念的异同点
相同点：二者都是只含有一个未知数，未知数的次数都是1，左、右两边都是整式． 不同点：一元一次不等式表示不等关系，一元一次方程表示相等关系．
（3）同方程类似，我们把0<+b ax 或)0(0≠>+a b ax 叫做一元一次不等式的标准形式．
2﹒一元一次不等式和一元一次方程解法的异同点
相同点：步骤相同，二者都是经过变形，把左边变成x ，右边变为一个常数．
不同点：在进行第（1）步去分母和第（5）步将x 项的系数化为1的变形时，要根据同乘（或同除）的数的正负，决定是否要改变不等号的方向．当然，如果不能确定同乘（或同除）的数的符号时，就要进行讨论．这正是解不等式时最容易发生错误的地方．
注意：（1）解方程的移项法则对解不等式同样适用．
（2）解不等式时，上述的五个步骤不一定都能用到，并且也不一定按照自上而百的顺序，要根据不等式形式灵活安排求解步骤．熟练后，步骤及检验还可以合并简化．。

一次函数一元一次方程和一元一次不等式讲解1.什么是一次函数一次函数，也称为一次多项式函数或线性函数，是指形如$y=a x+b$的函数，其中$a$和$b$是常数，$x$是自变量，$y$是因变量。

一次函数的图像为一条直线，具有特定的斜率和截距。

一次函数的基本形式为$y=ax+b$，其中$a$表示斜率，决定了函数图像的倾斜程度，$b$表示截距，决定了函数图像与$y$轴的交点。

2.一元一次方程的求解等式性质一元一次方程是指只含有一个变量的一次方程。

解一元一次方程的核心思想是通过运用和**方程统一变形原则**，将方程逐步化简，最终得到变量的解。

求解一元一次方程的一般步骤如下：1.对方程中的项进行整理和合并，使得方程成为$a x+b=0$的形式；2.根据方程统一变形原则，将方程中的常数项移至方程的右侧，得到$a x=-b$；3.利用解方程的等式性质，将方程两边同时乘以$\fr ac{1}{a}$，得到$x=\f ra c{-b}{a}$；4.化简得到最终解，即$x$的值。

通过以上步骤，可以求得一元一次方程的解。

3.一元一次不等式的求解等式性质一元一次不等式是指只含有一个变量的一次不等式。

求解一元一次不等式的方法与求解一元一次方程类似，同样可以运用和**不等式统一变形原则**。

求解一元一次不等式的一般步骤如下：1.对不等式中的项进行整理和合并，使得不等式成为$a x+b<c$或$a x+b>c$的形式；2.根据不等式的性质，将常数项移至不等式的右侧；3.根据不等式统一变形原则，将不等式两边同时乘以正数或除以负数，注意在乘或除的过程中要考虑到反号问题；4.根据不等式的性质，得到不等式的最终解。

需要注意的是，在进行不等式符号的翻转时，需要根据乘或除的正负进行对应，以确保不等式符号的方向正确。

4.总结一次函数、一元一次方程和一元一次不等式在数学中起着重要的作用。

掌握了一次函数的概念和性质，以及求解一元一次方程和不等式的方法，能帮助我们更好地理解和解决数学问题。

一元一次不等式与一元一次方程一元一次不等式与一元一次方程既有区别又有紧密联系，主要表现在以下几个方面。

1、概念只含有一个未知数且未知数的指数是1（次）的方程，叫做一元一次方程。

其一般形式是0b ax =+（a 、b 为常数，a ≠0）。

如在下列方程中：①01x 2=+是一元一次方程；②01x1=-不是一元一次方程（因为未知数x 的指数是－1）；③02x 2=-不是一元一次方程（因为未知数x 的指数是2）；④6y x =+不是一元一次方程（因为含有x 、y 两个未知数）。

只含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。

如在下列不等式中：①05x 2<-是一元一次不等式；②13x 21-≥+是一元一次不等式；③02x1≤+不是一元一次不等式（因为未知数x 的指数是－1）。

2、结果的表示形式一元一次不等式的解集表示的是能使不等式成立的未知数的取值范围；一元一次方程的解可表示为a x =（a 为常数）。

如一元一次不等式06x 2>-的解集为x>3；一元一次方程06x 2=-的解为x=3。

3、解的个数一元一次不等式的解可能有无数个，而一元一次方程的解一般只有1个。

如一元一次不等式06x 2>-的解集是x>3，x 可以取大于3的任何实数；一元一次方程06x 2=-的解是x=3，也就是只有当x=3时06x 2=-才成立。

4、求解的步骤解一元一次不等式的步骤一般是去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。

与解一元一次方程不同之处在于系数化为1时，如果不等式两边同乘以（或除以）一个负数，不等号要改变方向。

例1 解一元一次不等式>--+21x 334x 1。

解：去分母，得6)1x 3(3)4x (2>--+去括号，得63x 98x 2>+-+移项，得836x 9x 2-->-合并同类项，得5x 7->-系数化为1，得75x <（注意不等号的方向） 5、解应用题的方法用一元一次不等式解应用题的方法与列一元一次方程解应用题的方法相似。

一元一次方程与一元一次不等式一元一次方程和一元一次不等式是数学中基础的概念，广泛应用于各个领域。

它们分别描述了方程和不等式之间的关系，并对数学问题的解产生重要影响。

本文将详细介绍一元一次方程和一元一次不等式的定义、性质以及解法。

一、一元一次方程的定义和性质一元一次方程是指含有一个未知数的一次方程。

它的一般形式可以表示为 ax + b = 0，其中 a 和 b 是已知数，且a ≠ 0。

解一元一次方程的目标是找到使得等式成立的未知数的值。

一元一次方程具有以下性质：1. 唯一解性：一元一次方程有且仅有一个解，除非方程中的 a = 0，此时方程无解或有无限多解。

2. 线性关系：一元一次方程表示了两个变量之间的线性关系。

3. 可以通过变量消去求解：通过变量的加减、乘除等操作，可以将方程转化为更简单的形式，从而求得解。

二、一元一次方程的解法解一元一次方程可以运用一些常用的解法，如图形法、代数法和观察法等。

以下是几种常用的解法：1. 代数法：通过代数运算，将方程转化为形如 x = c 的形式，从而得到方程的解。

例如，对于方程 2x + 3 = 7，可以通过将 3 移到等号右边，再将 2 除以得到 x 的值。

2. 图形法：将一元一次方程转化为直线的形式，在坐标系中绘制出该直线，并通过直线与 x 轴的交点确定方程的解。

例如，对于方程 3x - 2 = 4，可以将方程转化为直线的形式，即 y = 3x - 2，然后在坐标系中绘制出这条直线，由直线与 x 轴的交点得到方程的解。

3. 观察法：对于一些简单的一元一次方程，可以通过观察得到解。

例如，对于方程 5x + 7 = 22，可以通过观察得到 x = 3，因为当 x = 3 时，5x + 7 的值正好等于 22。

三、一元一次不等式的定义和性质一元一次不等式是指含有一个未知数的一次不等式。

它的一般形式可以表示为 ax + b < 0 或 ax + b > 0，其中 a 和 b 是已知数，且a ≠ 0。

达闻中小学生课外辅导中心学员辅导资料课程名称 一元一次方程上课时间 2011 年 月 日课 时第 课时辅 导 师学 生辅导方式教学内容 一元一次方程、一元一次不等式 教学材料中心自编辅导材料教学目标 回顾一元一次方程的求解方法，能够正确地表示一元一次不等式的解集。

教学重难点重点：回顾一元一次方程、一元一次不等式的求解方法和步骤；难点：能够正确地使用数轴表示一元一次方程、一元一次不等式的解集。

教学过程设计一、复习：一元一次方程的定义：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1次，这样的方程叫做一元一次方程.(一)等式的性质： ①若a=b,则a ±c=b ±c. ②若a=b,则ac=bc;cbc a= (c ≠0).③若a=b,则b=a(对称性).④若a=b,b=c,则a=c(传递性).⑤若a=b,c=d,则a ±c=b ±d;ac=bd.db ca =(c=d ≠0).⑥若a=b,则an=bn.（n ≠0）中考考题趋势分析：中考对于不等式的要求主要包括不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法和应用。

其中一元一次不等式（组）及其解法是中考的考查热点之一，近年的中考还注重考查学生运用一元一次不等式（组）的知识分析和解决问题的能力。

二、例题讲解： 1、不等式的性质 例1：（2009临沂）若x y >，则下列式子错误的是（ ） A ．33x y ->- B ．33x y ->-C ．32x y +>+D ．33x y>例2、（2009佛山）据佛山日报报道，2009年6月1日佛山市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天佛山市气温t （℃）的变化范围是( )A ．33t >B ．24t ≤C ．2433t <<D ．2433t ≤≤ 2、不等式的解集例3：（2008白银）把不等式组110x x +⎧⎨-⎩≤>0,的解集表示在数轴上，正确的为图中的（ ）A ．B ．C ．D ． 3、不等式（组）的解法 例4：（2009荆州）解不等式：322x x -≥-例5：（2008青海）解不等式组27163(1)5x x x x +-⎧⎨-->⎩≥， ①，②并求出所有整数解的和．4、不等式（组）的应用例6：（2008襄樊）“六一”儿童节前夕，某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃，就特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物．如果每班分10套，那么余5套；如果前面的班级每个班分13套，那么最后一个班级虽然分有福娃，但不足4套．问：该小学有多少个班级？奥运福娃共有多少套？三、课堂练习：1、（2009柳州）若b a <，则下列各式中一定成立的是（ ） A ．11-<-b a B ．33b a >C ． b a -<-D ． bc ac <2、（2008永州）如图，a 、b 、c 分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列关系正确的是（）A ．a ＞c ＞bB ．b ＞a ＞cC ．a ＞b ＞cD ．c ＞a ＞b3、（2008烟台）关于不等式22x a -+≥的解集如图所示，a 的值是（）A 、0B 、2C 、－2D 、－4 4、（2008黄石）若不等式组5300x x m -⎧⎨-⎩≥≥有实数解，则实数m 的取值范围是（ ）A ．53m ≤ B ．53m < C ．53m > D ．53m ≥5、（2009恩施）如果一元一次不等式组⎩⎨⎧a x x 3的解集为3 x .则a 的取值范围是（ ）A.3 aB.3≥aC.3≤aD.3 a 6、（2007咸宁）不等式组3610x x ≤⎧⎨+⎩＞的整数解是_________________.7、（2009遂宁）把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是 .8、（2009长沙）已知关于x 的不等式组0521x a x -⎧⎨->⎩≥，只有四个整数解，则实数a 的取值范围是 ． 9、（2009厦门）已知ab ＝2．①若－3≤b ≤－1，则a 的取值范围是 ； ②若b ＞0，且a 2＋b 2＝5，则a ＋b ＝ ． 10、解不等式（组）（1）（2009安顺）解不等式组20537x x x -<⎧⎨+≤+⎩；并写出它的整数解（2）（2008南京）解不等式组205121123x x x ->⎧⎪+-⎨+⎪⎩，≥，并把解集在数轴上表示出来．11、（2009太原）某公司计划生产甲、乙两种产品共20件，其总产值w （万元）满足：1150＜w ＜1200，相关数据如下表．为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案．产品名称每件产品的产值（万元）甲 45 乙75（第10题）5- 4- 3-2- 1- 0 1 2 3 4 5四、小结：今天你学习到了什么知识点，请你和老师一起进行小结。