地球物理反演理论

地球物理反演方法的综述地球物理反演是一种利用地球物理方法来推断地下构造和物质分布的技术。

通过观测和测量地球物理场，如重力、地磁、电磁、地震等，结合数理统计和计算机模拟方法，可以对地下的地质构造、岩石性质和地下水资源等进行精确的推断。

本文将综述地球物理反演方法的原理、分类及应用。

一、地球物理反演方法的原理地球物理反演方法的原理在于根据地球物理场的观测数据，通过数学模型和计算方法，将地球物理场与地下介质属性之间的关系联系起来。

根据电磁波传播、物质密度、电阻率、磁化率等反演参数的变化规律，推断地下介质的结构和成分。

其中常用的地球物理反演方法包括重力法、磁法、电磁法、地电法和地震法等。

不同的反演方法适用于不同的地质介质和研究目标，各有其优势和限制。

二、地球物理反演方法的分类1. 重力反演法：利用重力场观测数据，通过计算物质的密度分布，来推断地下构造的方法。

重力反演法在石油勘探、地质灾害分析、水资源评价等领域具有广泛应用。

2. 磁法反演法：通过磁场观测数据，推断地下磁化率和磁性物质的空间分布。

磁法反演在矿产勘探、地震预测等方面发挥重要作用。

3. 电磁法反演法：通过电磁场观测数据，推断地下电阻率分布，来研究地下水资源、矿产和工程勘探。

电磁法反演在地下水资源评价、油气勘探、环境地球物理和岩土工程等方面有广泛应用。

4. 地电法反演法：通过电场和电位观测数据，推断地下电阻率分布，用于研究地下水位、地下水性质、污染监测和地下工程等。

地电法反演在工程地球物理勘探和水文地球物理领域具有广泛应用。

5. 地震法反演法：通过地震波在地下的传播与变化，推断地下介质的速度和密度分布，用于研究地质构造、地震预测和石油勘探等。

地震法反演是地球物理反演方法中应用最广泛的方法之一。

三、地球物理反演方法的应用地球物理反演方法广泛应用于地质探测、资源勘探、环境监测和工程勘察等领域。

以下是几个常见的应用领域：1. 石油勘探：地震反演方法可用于确定油气藏的位置、大小和分布，辅助油田开发和管理。

地球物理反演就是利用观测数据恢复地下地质结构和岩石性质的方法,狭义地说,反演就是从有限频带宽度的地震数据中恢复出宽带波阻抗。

地震反演从方法上大致可分为基于波动理论的波动方程反演和基于褶积模型的反演两大类。

以波动方程为基础的地震反演由于算法结构复杂,对地震噪音敏感等因素,要得到一个稳定的解是比较困难的,因此,这类方法还未得到广泛的实际应用。

以褶积模型为基础的地震反演,由于算法简单,对地震噪音敏感性小,一般情况下都能得到一个稳定的解,在生产中得到了广泛地应用。

稀疏脉冲法包括最大似然反褶积、L1范数反褶积、最小熵反褶积、最大熵反褶积、同态反褶积等，稀疏脉冲反演是基于脉冲反褶积基础上的递推反演方法,其基本假设是地层的强反射系数是稀疏分布的。

从地震道中根据稀疏的原则提取反射系数,与子波褶积后生成合成地震记录;利用合成地震记录与原始地震道残差的大小修改参与褶积的反射系数个数,再作合成地震记录;如此迭代,最终得到一个能最佳逼近原始地震道的反射系数序列。

该方法适用于井数较少的地区,其主要优点是能够获得宽频带的反射系数,较好地解决地震反演的多解性问题,从而使反演结果更趋于真实。

约束稀疏脉冲反演采用一个快速的趋势约束脉冲反演算法,用解释层位和井约束控制波阻抗的趋势和幅值范围,脉冲算法产生了宽带结果,恢复了缺失的低频和高频成分;同时,再加入根据井的波阻抗的趋势约束。

约束稀疏脉冲反演最小误差函数是J=∑(ri)p+λq∑(di-si)q++α2∑(ti-Zi)2(1)式中:ri为样点的反射系数;zi为样点的波阻抗;di是原始地震道;si 是合成地震道;Zi介于井约束的最大和最小波阻抗之间;ti是用户提供的波阻抗趋势;α为趋势最小匹配加权因子;p,q为L模因子;i是地震道样点序号;λ为数据不匹配加权因子。

如果从最大似然反褶积中求反射系数r(t),则在上述过程中为了得到可靠的反射系数估计值,可以单独输入波阻抗信息作为约束条件,从而求得最合理的波阻抗模型Z(t)=Z(t-1)（1+r(t)）/（1-r(t)）(2)稀疏脉冲法假设反射系数是稀疏的、离散的，利用测井资料可以得到井旁道的准确反射系数，通过上述反褶积方法，在测井资料、地质模型的约束下，逐道递推子波、反射系数，从而反演出波阻抗、速度等数据。

第17卷　第2期 地　球　物　理　学　进　展 V ol.17　N o.2 2002年6月(262～271) PROG RESS　I N　GE OPHY SICS June　2002综合地球物理联合反演综述杨　辉1　戴世坤1　宋海斌2　黄临平1(1.石油大学,北京102200;2.中国科学院地质与地球物理研究所,北京100101)[摘　要]　阐述了综合地球物理研究的必要性、方法学及研究思路,指出联合反演是综合地球物理重要的定量解释工具,通过回顾联合反演的研究现状与进展,指出联合反演的发展方向.[关键词]　综合地球物理;联合反演;综述[中图分类号]　P631 [文献标识码]　A [文章编号]　100422903(2002)022*******0　引　言“没有盆地,就没有石油”.以盆地为主要研究对象的油气勘探正向着新地区、新领域、新类型和新深度进军.虽然石油地球物理勘探方法已随着计算机科学技术的迅猛发展有了长足的进展,但是我们现在所面对的勘探目标要比以前复杂的多,难度大的多.主要表现在以下四个方面:(1)复杂地表条件.如黄土塬、沙漠、戈壁、冻土、沼泽、山地、碳酸盐岩裸露区、火山岩覆盖区等,这些地表地质条件使得难以得到高讯噪比的资料,甚至得不到有效反射信号或其能量很弱;(2)复杂地下构造.如断块、岩性、风化壳、盐下构造、火成岩等特殊油气储集体等;(3)上述两种情况的复合.即不仅地表地质条件复杂,而且地下构造也复杂,如山前高陡构造等;(4)大深度基底结构研究.如大深度基底埋深、起伏、断裂、岩性及基底内幕的研究.面对这样复杂的勘探目标,单凭一种方法就表现出了某种局限性,必须以其他方法作必要的补充.非地震方法虽然精度和分辨率不如地震方法,但它们有各自的特点,由于任一种地球物理方法所利用和反映的只是其一个侧面,实难以偏概全.综合各种地球物理方法,从不同角度来研究同一对象就较全面地接近于实际,将其综合解释不仅有可能解决上述问题,而且还可对地下构造有更全面的认识.另外,市场经济要求“最小的投入,最大的回报”因此,近年来十分重视综合地球物理方法的研究.1　综合地球物理的方法学每一种地球物理勘探方法都有它的特长和局限性,如重磁方法横向分辨率较高,而电磁勘探是介于地震和重、磁勘探方法之间的一种勘探方法.它比重、磁方法有较好的垂向分辨和分层能力,但是,由于电磁场强度随深度呈指数规律衰减的特点,其分辨能力也随着深度按指数规律减小,所以它与地震方法相比,其垂向分辩率与分层能力要低.但是,其频谱范围丰富的大地电磁场其穿透能力可达地下几十千米甚至上百千米,并且该方法具有不受高阻屏蔽且对低阻层反映灵敏等特点,使得它在研究深部构造、基底结构、火成岩分布等方面具有独特的优势,成为地震勘探方法的一种重要补充.[收稿日期]　2001212226;　[修回日期]　2002202221.[基金来源]　石油大学(北京)物探重点实验室资助项目.[作者简介]　杨辉,男,1961年生,2000年获同济大学理学博士学位,高级工程师,现为石油大学(北京)博士后.研究方向:综合地球物理方法.(Email:yanghui2phd@)石油地球物理勘探发展的一个重要方向,就是开展综合地球物理研究.地球物理反演问题的多解性、单一地球物理方法解决地质问题的局限性,以及地质、地球物理条件的复杂多样性,都决定了油气物探必须在先进的地质理论指导下走综合物探之路[1].只有这样,才能充分发挥各种地球物理方法的优势和特长,高效率、高效益地评价含油气沉积盆地,加快石油勘探步伐.刘光鼎根据长期的综合地球物理勘探工作,在20世纪70年代末,总结出了“一、二、三、多”的综合地球物理解释原则[2—6],即:1.一种指导:以活动论构造历史观为指导,对具体盆地作具体分析,努力认识其演化,求得盆地形成时空分布规律性.2.二个环节:地球物理场是地球内部物理性质的综合反映,具有丰富的地球内部的信息.但要充分认识这些信息,首先必须紧紧抓住岩石物性这一重要环节,因为它是联系地质与地球物理之间的纽带;其次一个重要环节是物理模型,因为它是地球物理资料由定性解释向定量解释过渡的关键.3.三项结合:为了深化地质认识,在解决任何问题的全过程中都必须努力使各种地球物理资料与地质资料相结合,使定性解释与定量解释相结合,使正演问题与反演问题相结合,因为这是一个特定系统工程的不同层次.4.多次反馈:在地球物理这个系统工程中,必须依靠各种反馈信息进行修正和完善,减小多解性,取得比较全面的认识.该原则是我们进行综合地球物理研究的方法学,对进行综合地球物理研究有十分重要的指导意义.2　综合地球物理重要的定量解释工具—联合反演地球物理响应是由地下介质的物理特性差异激发的,虽然各种地球物理响应互不相同,但由这些响应推断的地下介质是相同的.因此,由同一地下介质激发的地球物理数据推断该图1　地质—地球物理综合解释研究思路Fig.1　Research flowing chart of integrated geologic and geophysical interpretation地下介质的特性,如埋深、厚度、速度、密度、电性等,都应相互一致.所谓联合反演就是在地球物理反演时联合应用多种地球物理观测数据,通过地质体的岩石物性和几何参数之间的・362・2期 杨辉,等:综合地球物理联合反演综述 相互关系求得同一个地下地质、地球物理模型.由于我们要推测的地球模型只有一个,它必须和地表观测到所有物理现象保持一致.因此,联合反演是地球物理数据分析的理想工具[6].联合反演的基本条件是参加反演的方法一定有公共的物性界面或地质体.联合反演分为[7]:同步反演、顺序反演、剥离法反演、伸展法反演.其总体研究思路如图1.3　联合反演的研究历程与现状联合反演包括两层意义:第一,基于相同物性地球物理观测数据之间的联合反演,如反射地震的旅行时和振幅联合反演,地面地震和垂直地震剖面(VSP )资料的联合反演,纵波和横波资料的联合反演;不同电法或电磁法所取得的观测数据的联合反演,大地电磁测深(MT )和瞬变电磁法(TE M )联合反演,MT 和垂向电测深法(DC )资料联合反演,MT 和可控源音频大地电磁测深(CS AMT )资料联合反演等.这种联合反演有天然的合理性,因为它们均基于相同的岩石物性差异,物理基础相同,观测场之间必然存在着相关性,这种联合反演已有大量的成功实例.第二,基于不同岩石物性的地球物理观测数据之间的联合反演,如地震和重力,地震和MT ,重力和MT 等.这种联合的基础是不同物性之间存在着相关的内在联系,在沉积岩地区,这种假定是合理的,因为岩石的沉积环境相同,它们的物性参数之间必然存在一定的内在联系.如纵波速度和密度之间存在明确、稳定的定量关系,可以用G ardner 公式或其它经验公式进行换算.在一定地质条件下,电阻率和速度之间可以用Faust 公式换算.由相关的物性参数必然会诱发相关的物理异常,这是利用多种地球物理信息进行联合反演的地球物理基础.这种联合反演法,是地球物理资料反演的必然趋势和最佳选择,因此引起了众多地球物理学家的高度重视[8].3.1　联合反演方法的发展历程20世纪70年代中期,澳大利亚的V ozoff 和Jupp 和[9]开创了联合反演的先河,用迭代二阶马奎特阻尼最小二乘法实现了一维直流电测深(DC )和大地电磁测深(MT )资料的联合反演.解决了层状介质中的各向异性问题.他们详尽地描述了修改的广义逆算法,还叙述了如何利用阻尼因子特征参数以及误差范围来分析反演结果的可靠程度.由于MT 和DC 均基于岩石的电性差异,物理基础相同,其共同参数为电阻率和层厚度.两种方法的互补性使反演不仅改进了电性参数的分辩率,而且减小了单一资料反演方法的多解性.进入80年代,联合反演得到了迅速发展;S ovino 等[10]利用地震P 波走时和重力资料联合反演,研究华盛顿东部地区地壳上地幔密度、速度结构.由于速度和密度这两种物性间存在着相关的内在联系,故文中以此作为其约束条件,取得了一定的效果.G olizdra [11]在对模型参数化的基础上将反演的参数化分为S (Separate ),U (Unified )和M (Mixed )三类模型,在S (独立)类模型中,没有假设密度和速度差界面的匹配关系.而且,密度差和速度界面是独立的.在U (综合)类模型中,假设密度和速度的匹配关系以及共同的密度、速度界面,Savino 等使用了这类模型.M (混合)类模型为S 和U 的混合,并且在密度和速度模型之间,假定存在着某种关系.为了减小重、磁异常反演的多解性问题,在重、磁异常由同一场源引起的情况下,Menichetti 等[12]研究了使用广义反演方法来实现二点五维重、磁联合反演,反演参数为异常体多边形的角点坐标及每一矿体的密度差及磁化率,结果说明这种类型的反演使用广义反・462・ 地　球　物　理　学　进　展 17卷演算法是合理的,并且说明了方法的实用性.G omez 2T revino 等[13]利用电磁(E M )和直流电阻率法来联合反演一维模型情况下的电阻率和地层厚度,效果明显.王一新等[14]利用地震构造图和层速度资料构成重力模型,计算其重力效应并与实测重力值对比,以检验地震构造图的准确性或配合层速度资料研究地下岩性变化.M ottl 等[15]使用非线性规化方法实现了二维重、磁联合反演,取得了一定的效果.杨文采等[16]在地层近似水平的假设条件下,利用阻尼最小二乘法对均方根速度和反射波走时联合反演速度分析道上地层的层速度和反射面的深度.通过数值计算的例子说明联合反演算法的稳定性,实际例子效果良好.Chavez 等[17]在假设重、磁观测数据的响应为同一场源所引起的前提下,通过一个参数比值建立了密度差和磁化强度的关系,使用线性规划方法实现了二维重磁联合反演.通过这个比值参数可推断异常体的岩石类型.Lines 等[18,19]使用地面地震数据、声波测井,地面重力及井中重力等资料研究了地震、重力同步反演及顺序反演方法,在反演过程中,充分利用了已有的地面地震、井下声波测井、VSP 数据、地面及井下重力数据等资料,从而大大缩小了模型的选择范围,减小了反问题的多解性,强化了解释过程.通过研究得出了如下结论:完全自动联合反演是非常困难的,也是不需要的,由于顺序反演不要求给出地震、重力贡献明显的先验权系数,因此,顺序反演更容易控制,由于这种原因,同时反演所有数据时,优先选用顺序反演.Sasaki [20]研究了二维大地电磁测深(MT )和偶极—偶极电阻率数据的联合反演,二维正演程序均使用了有限元法,将地下划分为大量的矩形网格,且每个网格内电阻率相同,使用约束圆滑最小二乘法与G ram 2Schmidt 方法联合运用,从而使解稳定,并且避免了不合逻辑的电阻率特征,理论和实际资料表明联合反演优于单种数据的反演.胡建德[21]研究了瞬变电磁测深和直流电磁测深资料的联合反演,众所周知,直流电测深对良导层和高导层都反映灵敏,但对薄层出现的多解性又使问题变的复杂化,瞬变电磁测深对良导层反映灵敏,对高阻层却不灵感.这两种方法的联合反演能扬长避短,消除单一方法中存在的某些缺陷,增加重要参数的个数.到上世纪90年代,随着计算机技术的发展,联合反演得到了广泛的应用;D obroka 等[22]对垂直地震剖面(VSP )走时数据、电法数据,采用基于最大频率值(MFV )的加权最小二乘算法进行联合反演,与阻尼最小二乘算法相比,该算法具有估计误差小以及初始模型选择对结果影响较小两个特点.用联合反演方法求取煤层的厚度、电阻率及速度等物性参数.研究结果认为,与单独一种资料的反演相比,基于MFV 算法的联合反演算法稳定、结果可靠.Ras 2mussen 等[23]用瞬变电磁测深和重力数据联合反演确定盆地的深度,取得了一定的效果.王西文等[24]利用相对准确的地震勘探结果作为分离重力场的先验信息,然后用分离后的剩余场来反演地震反射不详段界面(剥离法反演),得出了这种重力、地震联合反演的方法有可能比任何一种单一方法的效果都好的结论.Sun 等[25]提出了一个在层析成像反演中多个目标函数的极小化过程,该过程在层析成像反演中是十分有用的,特别是同时做几种类型数据模拟,该过程将分级的优化问题转成为等效约束优化的问题,从而使问题简单化.Z eyen 和P ous [26]在具有先验信息的基础上,如密度、磁化率、剩余磁化强度等,对重、磁场的联合反演问题进行了研究,而张贵宾等人[27]以BG 理论为基础,在重磁异常线性反演中将该理论与吉洪诺夫正则化方法相结合求解地下密度源(或磁源)分布及质心(或磁质心)位置;在重、磁非线性反演中结合应用正则化方法和马奎特思想给出一种确定地下密度(或磁性)界面的稳定迭代算法—正则马奎特法.在此基础上,研究了一种综合重、磁异常联合反演既是磁界面也・562・2期 杨辉,等:综合地球物理联合反演综述 是密度界面的方法,并由此建立了重、磁广义线性综合反演系统.Alekseev 等[28]定量描述了联合反演问题的解及其一般特征.指出,通过原始数据把各个单独反演问题结合成一个联合反演问题,可降低联合反演在描述参数几何形态、特别是各单独反演问题之间的自由度数,从本质上提高了地球物理调查研究的功效,从理论上给出了联合反演问题比单独一种地球物理资料反演更优越的结论.在重、震联合反演方面,汪宏年等[29]提出了一种利用重力、地震资料联合反演层状介质的层速度、层密度及界面深度的迭代算法,并首次提出层状介质中的双摄动处理方法,以及在双摄动情况下理论波场和重力异常变化的一阶线性解.对理论模型进行重力、地震联合反演的结果表明,该方法不仅可减少未知参数的个数,提高反演的收敛速度,而且可减少反演的不适定性.冯锐等[30]按照地震测深的常用方法,采用二维四边形非块状模型,通过网格节点的密度值来刻划连续性或间断性的物性分布.以此来解决地震、重力联合反演中关于建立一致性模型的问题.张树林等[31]研究井间地震和逆VSP 联合层析成像,联合反演的效果优于单一的井间地震层析成像,理论模型和实际资料的联合反演获得了令人满意的效果.关小平等[32]研究了传统的重、震联合反演中存在的问题,建议充分利用地震资料作为形体参数进行分场,对分离出的目的层位的重力效应再利用Parker 公式进行反演,以求出那较深的或没有可靠地震资料的界面.在此基础上,利用速度、密度参数之间的关系,进行地震、重力资料联合反演,并给出了两个实例,取得了较好的效果.周辉等[33,34]利用广义线性反演方法及非线性反演的预条件最速下降法开展了一维地震—大地电磁测深资料反演方法研究.得出了顺序反演的效果优于地震、电磁单独反演的效果,而同时反演的效果最优,以及非线性联合反演方法比广义线性联合反演方法更优越的结论.范兴才等[7]叙述了二维重力、地震资料的联合反演方法,并讨论了反问题解的不唯一性和约束条件的使用.对联合反演进行理论模型和实际资料运算,说明该方法在同时求取深度、速度和密度参数问题上是有效的.Zhao (1995)在红河活动断裂研究中,将重力观测数据和全球定位系统(G PS )观测数据进行联合反演,取得了一定的效果.陈冰等[7]叙述了剥离法进行联合反演的应用条件及关键问题,理论模型及实例说明了其效果.Hering 等[35]提出了一维直流电测深(DC )和地震面波数据的联合反演公式.运用线性规划反演法和最小二乘法得到浅地表(几十米以内)两种数据反演结果,电阻率和面波慢度数据的联合反演得到了更好的参数估计并且减小了平均估计误差.关小平等[36]对重力、地震资料进行了联合反演,取得了一定效果.B.T ezkan [37]利用音频大地电磁法(AMT )和瞬变电测深法(TE M )的联合反演,解决了德国C ologne 地区某一矿体的底界及边界问题.Max well [38]对一维瞬变电磁测深(TE M )和畸变的大地电磁测深数据进行联合反演,由于MT 受浅部三维效应的影响较大,而瞬变电磁受浅部三维效应的影响较小.因此,二者的联合反演可以不用对MT 数据做静校正.该法的实质是回避了受浅部不均匀体影响较大的MT 视电阻率数据,而用受浅部影响较小的MT 阻抗相位与TE M 数据做反演.由于磁异常的反演具有固有的非唯一性,而地面和井中三分量数据包含有场源信息的互补信息.因此,Li [39]研究了二者的联合反演,理论和实际资料的试算说明了该方法的效果.Vasco 等[40]研究了地震波旅行时和振幅的联合反演方法,用该法推测了Ray 2m ond 附近花岗岩裂缝的速度和Q 值,预测结果与独立的测井和地球物理资料相吻合.为了更详细地划分层序边界及层序体,改进地震剖面的分辨率,Du 提出了测井和地震数据的联合反演方法,该法分三步进行:(1)声波测井统计处理;(2)井旁声波和地震数据的相互迭代・662・ 地　球　物　理　学　进　展 17卷拟合;(3)地震剖面的宽带约束反演,试验处理表明了该法是最有效的改进地震数据垂向分辩率的方法之一.Misiek 等继Hering 理论模型研究之后,给出了野外电法(DC )和面波实际数据的联合反演结果.同样,证实联合反演要优于任一种单独资料反演的结论.G rechka 等[41]实现了P 波和PS 波旅行时的联合反演,利用该方法可以找到垂直对称平面的方向和所有九个介质的弹性参数,取得了好的效果.王西文[42]采用剥离法对重力、地震资料联合反演目的层密度值,进而预测油气藏.该方法利用深度偏移地震剖面解释的地质构造信息为地质模型,利用重力正演公式消除非目的层的密度界面对目的层的影响;然后,将目的层压缩成为一个等效密度界面,再用消除非目的层影响的剩余重力异常反演该界面的视界面密度差,最后,根据目的层反演出的视界面密度差值的相对低值区来预测油气藏的位置.Fu [43]利用多层反馈神经网络实现声阻抗的联合反演,利用地震和测井数据以井旁可利用的资料训练学习,然后再进行反演,实际例子说明了方法的效果.Aric 等[44]利用地震和大地电磁联合成像,调查最上部(小于1K M 深度)的结晶地壳,以了解传统地质制图方法未能解决的区域构造和构造关系,实例说明该方法可以用来结晶基岩范围内的构造成像.R ossi 等[45]对反射波和折射波的旅行时进行联合反演来产生一个更可信和稳定的3D 速度变化及层结构,由联合反演得到的改进速度场进行叠前深度偏移,不仅对浅层而且对深层提供了更好的成像效果.R oth 等[46]利用遗传算法联合反演高分辨率地震数据中的瑞雷波和导波,通过瑞雷波和导波两者频散特性,而利用它们之中所包含的互补信息.该方法的有效性已用来自实际地震模型的合成数据作了试验和证实.杨振武等[47]采用广义逆方法实现了一维大地电磁和地震数据联合反演,通过岩性或矿体的物性和几何参数之间的相互关系,建立待求的地球物理模型.杨辉[48]以地震资料解释的三维构造图作为先验信息,用重力三维正演剥离基底及基底以上界面所产生的重力效应,然后对分离后的基底岩性异常用稳建的S VD 算法来线性反演基底密度差.最后,利用重、磁、电、震、地面地质、钻井等资料综合解释了盆地的基底时代及岩性,取得了令人满意的地质效果.Anders on 等[49]用顺序法对地震和重力资料联合反演速度和密度资料,为深度偏移成像提供准确的速度模型,减少了深度偏移成像的迭代次数,改进了深度偏移成像的效果,预示了该方法的前景.过仲阳等[50]改进了遗传算法,并用于联合反演地震资料和大地电磁资料,认为在一维情况下采用同步反演较顺序反演合理,在二维情况下采用顺序反演较同步反演合理和有效,实际资料的反演说明了方法的有效性.Vladimir 等[51]实现了P 和PS 旅行时的联合反演,对于正交模型,P 波和PS 波的反射旅行时的结合,使得纯剪切模型的重建成为可能,并且能够得到由P 波数据不能单独确定的各向异性参数,实验室物理模型数据的联合反演展示了其效果.Y ang 等[52]用直流电测深(DC )及瞬变电磁测深(TE M )数据进行联合反演以确定淡水和盐水的界面的纵、横向分布,得出DC 和TE M 在不同深度上资料的结合可以给出比使用单一种方法更好的界面图像的结论.王斌贝等[53]采用遗传算法解决重、磁、电资料的联合反演,得出了随机联合反演同单独反演相比有优势的结论.Sharma 等[54]用最优化和VFS A 联合反演评价1D 电磁和直流电阻率法中的等效性的抑制问题,研究表明全局最优化的单独数据的反应不能解决内在等效性,而联合反应非常好的克服了等校性.Wang [55]应用反射地震的旅行时和振幅同时反演模型几何形状和弹性参数,使用该方法可能改善传统的振幅随炮检距变化(AVO )分析中对地下弹性参数的估计,通过北海实际数据应用证明这种反演方法.刘崇兵等应用广义线性反演方法研究了地震面波和重・762・2期 杨辉,等:综合地球物理联合反演综述 。

中国海洋大学本科生课程大纲课程属性：公共基础/通识教育/学科基础/专业知识/工作技能，课程性质：必修、选修一、课程介绍1.课程描述：地球物理反演是地球物理学科的一个重要组成部分，地球物理反演的思路和方法不仅可以用于解决固体地球问题，还能够用于解决其它领域（如气象预报、经济预测等）的问题，具有广泛适用性。

本课程将介绍地球物理反演的基本概念、原理和应用方法基础。

2.设计思路：本课程将以介绍地球物理反演理论的基本概念为基础，重点阐述方法的原理和应用思路，并在介绍实例的基础上帮助学生理解实际应用中反问题的提取、分析和求解的思路。

课程内容涉及地球物理反演基本理论、位场反演基础、地震反演基础等主要方面。

3. 课程与其他课程的关系：本课程将在学生已经学习的勘探方法基础上传授学生通过反演的方法求解实际问题的手段，使学生理解和加深对各种勘探方法的理解。

本课程的方法可以方便地用作学生科研和毕业设计等的手段。

学生还可以结合前期选修的计算机语言类课程编写简单的反演程序，用于求解地球物理反问题。

二、课程目标- 1 -本课程目标是使学生掌握地球物理反演的基本概念，理解地球物理反演的基本方法和处理实际问题的思路，能够将常规的地球物理问题转化为反演问题进行求解。

三、学习要求学生在选修过程中需要按照开课前的教学安排简单预习课程内容。

授课过程中，学生要按时上课并积极参与教学过程，可以随时举手提问，也可以将问题组织好课下提问；学生需要在讨论环节积极发言，提高科技交流能力。

学生在课后需要按照要求在规定时间内完成布置的作业和课程论文。

四、教学进度- 1 -五、参考教材与主要参考书姚姚，地球物理反演基本理论与应用方法，武汉：中国地质大学出版社王家映，地球物理反演理论（第2版），北京：高等教育出版社Menke, W. (2012). Geophysical Data Analysis: Discrete Inverse Theory. Academic Press.六、成绩评定（一）考核方式 A ：A.闭卷考试 B.开卷考试 C.论文 D.考查 E.其他（二）成绩综合评分体系：- 1 -七、学术诚信学习成果不能造假，如考试作弊、盗取他人学习成果、一份报告用于不同的课程等，均属造假行为。

地球物理反演方法及应用领域分析一、引言地球物理反演是一种通过观测地球上的物理场，并利用物理定律和数学模型，对地下结构和地球内部特征进行分析的方法。

地球物理反演方法在地质勘探、地震研究、资源勘探等领域具有重要应用价值。

本文将围绕地球物理反演方法展开讨论，并分析其在不同应用领域的具体应用。

二、地球物理反演方法1. 重力反演法：重力反演法是通过测量不同地点的重力场强度，利用物理模型和解析方法，进行地下密度结构的反演。

它在石油勘探、地质构造研究和火山活动监测等领域都有广泛应用。

2. 电磁反演法：电磁反演法通过测量电磁场数据，包括电磁地震、磁力计和电磁感应仪等，来推断地下岩石的电性性质。

电磁反演法在矿产资源勘探、地下水资源评价和环境地球物理研究等领域具有重要作用。

3. 地震反演法：地震反演法是通过地震波在地下传播的速度以及反射和折射现象，推断地下介质的物理特性。

它在地震勘探、地震监测和地震预测等领域发挥着重要作用。

4. 磁法反演法：磁法反演法是通过测量地磁场的强度和方向，推断地下岩石的磁性特征。

它在矿产勘探、石油勘探和矿床研究等领域中得到广泛应用。

三、地球物理反演方法的应用领域1. 地质勘探：地球物理反演方法在地质勘探领域中极为重要。

通过研究地球物理场的各种参数，例如重力场、磁场和电磁场，可以获得地下岩石的构造、性质和分布情况。

这对于石油勘探、矿产资源探测和地质灾害预警具有重要意义。

2. 地震研究：地球物理反演方法在地震研究中起到关键作用。

地震波的传播速度和反射、折射现象可以帮助科学家了解地震震源的位置、深度和强度，进而预测地震活动趋势和地震风险区域。

3. 矿产资源勘探：地球物理反演方法在矿产资源勘探中有广泛应用。

通过测量地下电磁场、地震波速度和重力场等物理参数，可以判断地下矿床的位置、形态和含量。

这对于矿产勘探和矿石储量评估具有重要意义。

4. 环境地球物理研究：地球物理反演方法在环境地球物理研究中也扮演着重要角色。

地球物理反演研究的方法与技术地球物理反演是一种通过观测和分析地球物理现象来推断地下结构和性质的方法。

反演研究的目标是揭示地下地球的内部构造，了解地球的演化历史以及地质过程。

本文将介绍常见的地球物理反演方法和技术，包括重磁法、地震波形反演、物性反演和电磁法反演。

一、重磁法反演重磁法反演是利用地球重力和地磁场的测量数据来推断地下物质分布和性质。

地球重力和地磁场是地下物质分布的重要指示器。

通过收集地面上的重力和磁场测量数据，可以建立数学模型，通过反演算法推断地下物质的密度分布和磁性特征。

重磁法反演的关键是建立准确的物理模型和有效的数学算法。

建模过程中需要考虑到地球重力和地磁场的多种因素对测量数据的影响，例如地形起伏、地表岩石性质、地下岩性边界等。

反演算法的选取也是关键，常用的反演算法包括正则化方法、模型约束方法和优化算法等。

二、地震波形反演地震波形反演是利用地震波传播过程中测量到的数据来推断地下介质的性质。

地震波在地下介质中传播时会发生折射、反射和散射，通过记录地震波的到达时间、振幅和频谱等信息，可以重建地下介质的速度和密度模型。

地震波形反演的核心是通过正演模拟和反演算法来寻找最优的地下模型。

正演模拟是利用地球物理波动方程对地震波在地下介质中的传播进行模拟，通过比较模拟波形和实际观测波形的差异来获得地下介质的模型参数。

反演算法的选择取决于地下介质的复杂程度和数据的可靠性，常用的反演算法包括全波形反演、走时反演和频率反演等。

三、物性反演物性反演是指根据物理计量描述地下介质性质的参数，如电阻率、介电常数、磁化率等，通过测量数据推断地下介质的物性分布。

常见的物性反演方法包括电法、电磁法和磁法等。

在电法反演中，通过测量电场和电流数据，利用欧姆定律推断地下介质的电阻率分布。

电磁法反演是利用地球磁场和电磁感应现象推断地下介质的导电性和磁化性。

磁法反演是利用地磁场测量数据推断地下介质的磁性特征。

物性反演的关键在于建立合理的物理模型和有效的数据处理方法。

2 / 5
5、简述奇异值分解定理，并指出在欠定问题（数据方程为d=Gm ）时的广义逆矩阵表达形式。

6、BG 理论的主要内容是什么？ 二、计算题 (每题10分，共50分) 1、解如下联立方程并给出数据分辨率矩阵和模型分辨率矩阵。

⎪⎩⎪⎨⎧===+2-253321m m m m
3 / 5
2、对于目标函数)(x f f =，其在k x 处的梯度记为k g ，证明在最速下降法中，相邻的两次迭代方向为k d 、1+k d ，请证明： 011==++T k T k k T k d d g g
3、已知数据方程 ⎪⎩⎪⎨⎧==⎰⎰10310)(00.400)(00.1600du u u udu u ρρ利用BG 反演理论求最小模型解)u ρ。

4 / 5
4、对于混定问题，如极小目标函数为： m W m Gm d e W T Gm d E m T 2)()ε+--＝（ 求该混定问题的模型估计。

5、请利用第一类狄里希来准则来求取加权系数a i 和平均函数A （ξ，ξ0）。

（提示：目标函数ξξξδξξd A E r r 200)],(),([0⎰-＝）
5 / 5
三、概论题 (共 20 分) 1、为什么说当观测数据服从指数分布时，在反演时目标函数应用L1范数？(5分) 2、论述梯度法、牛顿法和共轭梯度法的基本原理与特点。

（15分）。

地球物理学中的地震波传播与反演地震波是地震发生时产生的波动，是研究地震学的基础。

地震学家借助地震波的传播与反演，可以了解地下构造的情况，进而研究地震活动与岩石物理性质等问题。

本文将从地震波的传播机制、地震波反演理论及方法等方面探讨地球物理学中的地震波传播与反演。

一、地震波的传播机制地震波的传播引起了地壳中的微小变形和位移，导致地震波在地球上传播。

地震波主要分为纵波和横波两种，纵波又叫P波（Primary wave），横波又叫S波（Secondary wave）。

P波是一种纵波，具有直线传播、传播速度快、能穿透岩石和液态物质的特点；而S波是一种横波，具有像水波一样的传播方式、传播速度慢、只能穿透固体岩石等性质。

地震波在地壳中传播的速度与介质的密度、压缩模量以及剪切模量等因素密切关联。

另外，地震波的传播速度受到地壳中不均匀性的影响，地壳中有不同密度的层次，地震波通过不同密度层次时会出现反射、折射等现象，使得地震波路径发生曲折，从而研究地壳结构时要对这些影响因素进行较为精细的考虑。

二、地震波反演理论与方法能否将地震波数据反演成有关介质结构的有用信息，是地震勘探、地球物理勘探中常常需要考虑的问题。

地震波反演的基本思想是借助地震波在地下介质中传播的情况来推断地下介质的物理参数。

通常情况下，为了研究介质的速度、密度、弹性模量、剪切模量等参数，需要通过处理地震波在地下的传播路径和传播时间，从而反演得到介质的物理结构。

地震波反演的方法有很多种，主要包括正演法、反演法和拟合法。

正演法指利用已知参数的介质来计算地震波在介质中的传播规律。

反演法是利用地震波在介质中所传递的信息，探索出地下介质的物理参数。

拟合法主要是利用地震波在介质中的传播速度随深度分布变化的规律来拟合地下介质的物理结构。

在地震波反演中，数据处理也是非常重要的一环。

地震波的反演可以通过复杂的图形工具和数学模型来完成。

比如从地震带上提取的地震记录中得到横波和纵波，分别对横波和纵波进行分析、处理，再分别反演有关介质信息。