应用统计分析第二章

x1 x2 { | X () x1} { | X () x2}.
3、右连续性:F ( x 0) F ( x); 至多可列个间断点.
4、F () lim F ( x) lim P( X x) 0; F () lim F ( x) lim P( X x) 1.
n
称X 服从参数为n, p的二项分布，记X ~ B(n, p).
2、二项分布 B(n, p) 当n 1时即退化为两点分布.
参数n, p对分布的影响.
若P( X k0 ) max P( X k ), 则称k0为最可能出现次数.
k
b(k ; n, p) (n 1) p k 1 . 设0 p 1, b(k; n, p) P( X k ), 则有 b(k 1; n, p) k (1 p)
解 :由性质4得, F () A 1;
x 0 0
故B 1.
又由右连续性得, lim F ( x) A B F (0) 0;
1 e x , x 0; 从而r.v. X 的分布函数为F ( x) 0, x 0.
例2 : 在半径为2的圆内等可能地任意投点,以X 表示投 的点与圆心的距离试求 . X的分布函数.
解 : a 若x 0, 则{X x}是不可能事件, 于是F ( x) 0;
x2 b 若0 x 2, 则F ( x) P{ X x} P{0 X x} ; 4
c 若x 2, 则{X x}是必然事件, 于是F ( x) 1.
0, x 0; 1 2 从而X 的分布函数F ( x) x , 0 x 2; 4 1, x 2.
k 2

2、保存数据文件
在数据编辑器中定义变量输入修改数据形成 一个可供SPSS 分析的数据文件，使用Edit 菜单 项中的各种功能可以对数据文件进行编辑处理。 如果将数据文件存盘磁盘数据文件的扩展名 为SAV ，利用菜单项File 的Data或Save As 功能 展开的对话框指定存储路径位置和磁盘文件名， 将数据窗中的数据保存为.sav格式的数据文件 或者其他的数据文件如数据库文件等。



2 操作符与表达式 (1) 算术运算符与算术表达式 (2) 比较算符与比较表达式 (3) 逻辑运算符与逻辑表达式
数学运算操作符 关系运算符 逻辑运算符 +加 <(LT) :小于 & (And) :与 -减 >(GT) :大于 | Or :或 *乘 <=(LE): 小于等于 ~ Not 非 /除 >=(GE) : 大于等于 **幂 = EQ 等于 ( ) 括号 ~= NT 不等于



2.1.2一手数据与二手数据 一手数据：针对特定的研究问题，通过专门收集、 调查或试验取得的数据称为一手数据。（要通过 建立文件才能使用SPSS进行分析） 二手数据：由各种媒体、机构发布的数据，如证 券市场行情、物价指数、利率、国民生产总值等， 对于数据分析人员来说，可以根据研究的问题， 从这些数据中加以选择，这样间接得到的数据称 为二手数据。（要通过外部文件引入才能使用 SPSS进行分析） 一手数据和二手数据是根据数据分析人员获取数 据的方式是直接还是间接的来划分的。


(b) 字符串常量 字符串常量是被单引号或双引号括起来的 一串字符，如果字符串中带有字符“ ‘ ”， 则该字符串常量必须使用双引号括起来例 如 ：“BOY’ S BOOK ”

抽奖
抽奖箱中有10个号码，其中只有一个号 码设有奖项，现有10个人依次去抽，请 问每个人中不中奖跟他抽的顺序有关吗 ？
人寿保险
在保险公司有2500人参保，在一年里每 人死亡的可能性为0.002，每个参保人在 1月1日付12元保费，而在死亡时家属可 向保险公司领回2000元，问保险公司亏 本的可能性有多大？
普查
特点：工作量大，时间性强，需要大量人力和财力。 任务：搜集重要的国情国力和资源状况的全面资
料，为政府制定规划、方针政策提供依据。
方式：建立专门机构，配备专门人员调查。 利用基层单位原始记录和核算资料发表调查。
原则： 规定统一的标准时点。 规定统一的普查期限。 规定调查的项目和指标。
重点调查
特点： 在总体中选择个别或部分重点单位进行调查。
更深层涵义的统计学例子
[寿命试验] 某工厂为了评价某批电子设备的使用 寿命，随机抽取了18台做试验，设得寿命数据 如下（单位：小时）： 17,29, 50, 68, 100, 130 ,140, 270, 280, 340,410, 450, 520, 620, 190, 210, 800, 1100.
居民消费价格指 数 一、食品 1.粮食 5.肉禽及其制品 6.蛋 7.水产品 鲜菜 鲜果 二、烟酒及用品 三、衣着
四、家庭设备用 品及维修服务
五、医疗保健和 个人用品 六、交通和通讯
七、娱乐教育文 化用品及服务 八、居住
当月
全国
累计
105.60
-
115.40
-
106.00
-
145.20
-
130.60
-
105.40
-
118.70
-
87.80

2
1 1
2 x 1 1
2 2
2 dx
1 12
(
2
1 ) 2
令
X
S 2
1 2
(1
2
)
1 12
( 2
1)
解上述关于
1
,
2
的方程得
1 2
X X
3S 3S
8
.
Example 2.4 贝努利试验中，事件 A 发生的频率是该事件 发生概率的矩法估计。 Solution 此处，实际上我们视总体 X 为“唱票随机变量”， 即 X 服从两点分布：
此,必须采用求极值的办法，即对对数似然函数关于 i 求导， 再令之为 0，即得
ln L( ) i
(Xi
X )2
S2
记为ˆ 2 S 2 ．第三步等号再一次用到习题 1.4．
7
.
Example 2.3 设 X 为[1, 2 ]上的均匀分布， X1, X 2 ,, X n
为样本，求1, 2 的矩估计。
Solution
a 1
2 xdx
1 2 1
2 2
12
2( 2 1 )
1 2
(
1
2)
2
.
Chapter 2 参数估计
(Parameter Estimation)
1
.
§2.1 点估计(Point Estimation) §2.2 估计量的评价准则 §2.3 区间估计(Interval Estimation)
2
.
§2.1 点估计(Point Estimation)
一、 矩估计法
若总体 X 的期望存在，E(X ) , X1, X 2 ,, X n 是出 自X 的样本，则由柯尔莫哥洛夫强大数定律,以