北师大版数学七年级上册等式的基本性质优质PPT

n = －36.
例3、选择：
(1)下列式子中是一元一次方程的是
A. 2x + y = 4
B. 5x – 2x2 = 1
C. 3x – 2 = 4
D. 5x – 2
（C ）
(2) 使等式 3x = x + 3 成立的x的值是
A. x = - 2
2 B. x =
3
3 C. x = 4
D.
x
=
-
2 3
（B）
解：设数学老师今年x岁，则列方程得：
10 x 20 110 3
等式的性质
天平两边同时加入 天平保持平衡 相同质量的砝码，
天平仍然平衡
天平两边同时拿去 相同质量的砝码， 天平仍然平衡
性质1 等式两边同时加（或减）同一个代数
式， 所得结果仍是等式。
想一想
如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数 或同时缩小为原来的几分之几，那么天平还保持平 衡吗？
性质2 等式两边同时乘同一个数（或除以同
一 个不为0的数）， 所得结果仍是等式。
例1. 解下列方程：
(1) x + 2 = 5
(2) 3 = x - 5
Байду номын сангаас
解： (1)方程两边同时减去2，得
x+2–2=5-2
∴ x=3 (2)方程两边同时加上5，得
3+5=x–5+5 ∴ 8=x
把求得的结果代 入方程，可以检验方 程是否正确。
本节课你学到什么知识？
1、等式的基本性质。 2、运用等式的基本性质解一元一 次方程。
注意：当我们获得了方程的解后还应检验，
要养成检验的习惯。
课后作业

x9
三、分组分享活动 n 解方程： 2 10 3 x 4 2 3
解:方程两边同时加2，得 学法指导： n 1、请先独立完成解答过程 . 2 2 10 2 2、小组讨论：解下列方程的步骤是什么？每一步的依据是什么？ 3 3、完善自己的答案 . n 12 4、小组展示.
如果 x=y,那么cx= cy （c为常数） x y 如果 x=y,那么 （c为非零常数） c c
试一试 1、利用等式的基本性质解下列方程
(1) 4 x 12
4x (4 ) 12 (4 )
解:方程两边同时除以4，得 解:方程两边同时乘2，得
1 (2) x 3 2
1 x ( 2 ) 3 ( 2 ) 2 x (6 )
+
a = b
2、观察下图， 表示a, 你能用数学式子表示它们吗？
a+c = b+c
表示b, 表示 c
—
a = b
a-c = b-c
二、自主探Leabharlann （1）等式的基本性质1 : 等式两边同时加（或减）同一个代数式， 所得结果仍是等式。
如果 x=y,那么x+a= y+a
如果 x=y,那么x-a = y-a （a为代数式）
x (3 )
1 1 (3) x 4 2
2、抢答：解下列方程，请说出怎么做？得到什么？ 并说出这样做的依据？
示例：解方程
x 8 3
口答如下：两边同时加8，得 x 11 ， 依据等式基本性质1
(1) n 6 2
(2) y 1 3
(3) 2x 12
n ( 4) 12 3
试一试
1、如果a＝b，根据等式的性质填空

为什么？反之，能不能从x= b 1 得到 a3
（a+3)x=b-1？为什么？
6
你能发现什么规律？
a
b
左
a=b
右
7
你能发现什么规律？
aa
bb
左
a=b
右
2a = 2b
8
你能发现什么规律？
aaa
bbb
左
a=b
右
3a = 3b 9
你能发现什么规律？
C个 aaaaa aa
b b b b b bb C个
左
右
a=b
ac = bc 10
等式的基本性质二：
b
a
b bb bb
a aa a a
等式的基本性质二：
等式两边同时乘以一 .
个（或除以同一 个不为0的）数， 所得结果
.
仍是等式
.
。
用符号表示：若a=b， 则ac=bc；（c为任意有。理数）
若a=b， 则
；（c ≠0 的有理数）
12
练习一：判断下列变形正误，并说明理由。
（1）若x=y 则 5+x=5+y （ ）等式的基本性质一 。
（2）若x=y则 x－5=y－5 （ ）等式的基本性质一 。
即a = b
a
等式左边
b
等式右边
3
你能发现什么规律？
ac
bc
左
a=b
右
a+c = b+c 4
你能发现什么规律？
a
b
c
c
左
右
a =b
a －c = b －c 5
等式的基本性质一：
a
b
ac

是( D )
A．ax＝ay
B．x＋a＝y＋a
C.xa＝ay
D.xБайду номын сангаас＝ay
4．已知 m＋a＝n＋b，根据等式的基本性质变形为 m＝n，那么 a，b 必须符合的条件是( C )
A．a＝－b B．－a＝b C．a＝b D．a，b 可以是任意有理数或整式
5．解方程－23x＝32时，应在方程两边( C )
8.(2017·浙江杭州)设 x，y，c 是实数，( B ) A．若 x＝y，则 x＋c＝y－c B．若 x＝y，则 xc＝yc C．若 x＝y，则xc＝yc D．若2xc＝3yc，则 2x＝3y
9．如图，天平上放有苹果、香蕉、砝码，且两个天 平都平衡，则一个苹果的质量是一个香蕉的质量的( B )
A．同乘－23
B．同除以32
C．同乘－32
D．同除以32
6．利用等式的基本性质解方程x2＋1＝2 的结果是
( A)
A．x＝2
B．x＝－2
C．x＝4
D．x＝－4
7．一件羽绒服降价 10%后售出价是 270 元，设原价 x 元，得方程( D )
A．x(1－10%)＝270－x B．x(1＋10%)＝270 C．x(1＋10%)＝x－270 D．x(1－10%)＝270
2．下列说法中，正确的是( C ) A．在等式 2x＝2a－b 的两边都除以 2，得到 x＝a －b B．等式两边都除以同一个数，等式一定成立 C．等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式 D．在等式 4x＝8 的两边都减去 4，得到 x＝4
3．若 x＝y，且 a≠0，则下面各式中不一定正确的
变式 3 用等式的基本性质解下列方程：
(1)4x－7＝13； x＝5