七年级数学上册_5.1等式的基本性质课件_

16．“●■▲”分别表示三种不同的物体．如图所示，天平①②保
持平衡，如果要使天平③也平衡，那么应在天平③的右端放( D )个
“■”．
A．2 B．3 C．4 D．5
17．利用等式的性质解方程： (1)5－y＝－16;
(1)方程两边同时减5得：－y＝－21， 两边同时乘以－1得：y＝21
(2)19＝x3－16. (2)方程两边同时减去19得：0＝x3－158，两边同时减去x3得： －x3＝－158，两边同时乘以－3 得：x＝56
14．由方程－3x＝2x＋1 变形可得( B )
A．－3x＋2x＝－1 B．－3x－2x＝1 C．1＝3x＋2x D．－2x＋3x＝1
15．下列运用等式的基本性质解方程，错误的是( D )
A.x2＝0，则 x＝0 B．3x－2＝1，则 x＝1 C．x－2＝0，则 x＝2 D.0x.2＝0，则 x＝0.2
第一步：根据等式的___基__本__性___质______，等式两边_同__时__加__上_， 得到 2x＝___1_____. 第二步：根据1 等式的__基___本__性__质_______，等式两边_同___时__除__以，2
得到 x＝___2_____.
12．根据等式的基本性质，下列各式变形正确的是( B )
5．1 认识一元一次方程 第2课时 等式的基本性质
等式的基本性质：
等式的两边同时加(或减)_同__一__个__代__数__式_，所得结果仍是等式． 等式两边同时乘_同__一__个__数_(或除以 同一个不为0的数 )， 得结果仍是等式．
1．用适当的数或式子填空，使得结果仍为等式：
(1)若 7x－2＝3，则 7x－2＋2＝3__＋__2____； (2)若 2x＝6－3x，则 2x__＋___3_x__＝6－3x＋3x；

为什么？反之，能不能从x= b 1 得到 a3
（a+3)x=b-1？为什么？
6
你能发现什么规律？
a
b
左
a=b
右
7
你能发现什么规律？
aa
bb
左
a=b
右
2a = 2b
8
你能发现什么规律？
aaa
bbb
左
a=b
右
3a = 3b 9
你能发现什么规律？
C个 aaaaa aa
b b b b b bb C个
左
右
a=b
ac = bc 10
等式的基本性质二：
b
a
b bb bb
a aa a a
等式的基本性质二：
等式两边同时乘以一 .
个（或除以同一 个不为0的）数， 所得结果
.
仍是等式
.
。
用符号表示：若a=b， 则ac=bc；（c为任意有。理数）
若a=b， 则
；（c ≠0 的有理数）
12
练习一：判断下列变形正误，并说明理由。
（1）若x=y 则 5+x=5+y （ ）等式的基本性质一 。
（2）若x=y则 x－5=y－5 （ ）等式的基本性质一 。
即a = b
a
等式左边
b
等式右边
3
你能发现什么规律？
ac
bc
左
a=b
右
a+c = b+c 4
你能发现什么规律？
a
b
c
c
左
右
a =b
a －c = b －c 5
等式的基本性质一：
a
b
ac

即：如果a＝b,那么a±c＝b±c. 2.等式的性质2：
等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能 为0），所得结果仍是等式.
即：如果a＝b,那么 ac＝bc，或－ac ＝－cb （c≠0）
小结
3.解方程的基本思路
（1）先利用等式性质1把方程变形为左边只含 有未知数，右边只含有常数的形式． （2）再利用等式性质2把方程变形为x =？的形式．
5.2 等式的基本性质
• 义务教育课程标准实验教科书 • 浙教版《数学》七年级上册
知识目标
1.理解等式的意义，并能举出有关等式的例子. 2.掌握等式的基本性质，并能用语言叙述. 3.会用等式的基本性质将等式变形，并能说明 理由 .
通过等式的基本性质的教学，培养学生由等式 走向新等式的解题思路，为以后方程的求解打 下基础.
即：如果a＝b,那么a±c＝b±c.
新课讲解
你发现了什么规律？
bb
aa
b
a
bb
aa
×4
÷4
等式的性质2：
等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为 0），所得结果仍是等式.
即：如果a＝b,那么 ac＝bc，或 －ac ＝－cb （c≠0）
做一做
1.下列变形符合等式性质的（ D ） A.如果2x－3＝7，那么2x＝7－3 B.如果3x－2＝1，那么3x＝1－2 C.如果－2x＝5，那么x＝5＋2 D.如果－－13 x＝1，那么x＝－3
再见！
情感目标 等式的基本性质体现了教学的对称美.
知识回顾
1.什么是等式？
(1)x 2 4 (2)1 2 3 (3)m n n m
像这样用等号“＝”表示相等关系的式子叫等式.
2.下列式子中是等式的有( C ).

3x 15 3 3
化简，得 x＝－5.
(4) n 2 10.
2
(4)方程两边同时加2，得
n 2 2 10 2 3
化简，得 n 12 3
方程两边同时乘－3，得
n＝－36.
新知探究
归纳总结
利用等式的基本性质求解一元一次方程，实质就是对方程
进行变形，变形为 x＝a 的形式．
注意： (1)等式两边都要参加运算，并且是做同一种运算． (2)等式两边加减乘除的数一定是同一个数或式子． (3)除以的数(或式)不能为0.
新知探究 2.观察天平有什么特性？
天平两边同时加入相同质量的砝码
天平仍然平衡
天平两边同时拿去相同质量的砝码
天平仍然平衡
新知探究
天平 两边同时
加入 拿去
相同质量的砝码
天平仍然平衡
等式
两边同时 加上 相同的 减去
数(或式子) 等式仍然成立
换言之，
等式性质1: 等式两边都加上(或减去)同一个数或同一
个整式，所得结果仍是等式 ,即
新知探究
例1
有两种等式变形：①若ax=b,则
x
b a
;
②若 x b ,
a
则ax=b.下列说法正确的是（ B ）
A.①正确
B.②正确
C.①②都正确
D.①②都不正确
[解析]由于等式两边乘同一个式子，结果仍相等，故 ②正确；在等式两边除以同一个式子，只有当这个式 子不等于0时，等式两边才相等，而a可能为0，故①错 误.
课堂小结
1、等式的基本性质1：等式两边同时加或减同一个整式，等式仍然成 立； 2、等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不等于零的整式， 等式仍然成立. (1)从“形”的平衡中找相等关系列方程； (2)按方程的定义判断； (3)用等式的基本性质将方程变形成x＝a的形式．