第五章复杂通风网络自然分风电算资料

第五章 矿井自然通风5.1 自然风压的概念及其表达自然风压是矿井中客观存在的一种自然现象，其作用有时对矿井通风有利，有时却相反。

现在人们一般认为，风流流动所发生的热交换等因素使矿井进、出风侧（或进、出风井筒）产生温度差而导致其平均空气密度不等，使两侧空气柱底部压力不等，其压差就是自然风压。

因此提出了：有高差的回路是产生自然风压的必要条件；有高差井巷的空气平均密度不等是产生自然风压的充分条件。

5.1.1 自然风压的基本分类根据矿井的实际情况，由井上、井下自然因素和生产活动的热力效应所产生的自然能量差可概括为三种形式：自然热位差、水平热压差（或称水平气压差）及大气自然风。

1. 自然热位差如图5-1所示，由地面气温、井下热力因素、含湿量、气体成分等变化所引起的进、回风井筒内空气平均密度不等，密度大的井筒内空气柱压力大于密度小的井筒内空气柱压力。

这两井筒中的空气柱压差称做自然热位差。

n P = -g ⎰dz γρ= g 〔(-z z d d ⎰⎰-321210ρρ)z d ⎰-452ρ〕= g z (ρm1 – ρm2) （5-1）以前一些通风书上就把该种形式的热位差叫做自然风压。

这在自然风压的概念上是不全面的。

图5-1 矿井通风自然热位差示意图2．水平热压差在地表，由于多种因素造成空气温度、湿度、成分等的差异，同一标高水平上的大气压力也有差别。

这种同一标高水平上的气压差，气象上称为气压梯度。

由气压梯度所产生的压力称为气压梯度力（N/kg ），可表示为：n G = -nP ∂∂⨯ρ1（5-2） 在矿井水平井巷中也能因温度等自然因素变化导致风流密度上的差异，从而造成同一标高水平上的压力不同。

井巷中同一水平上主要因温差而形成的压力差称为水平热压差。

这种水平热压差也能促使空气沿井巷流动，形成自然风。

一般情况下这种自然风速很小，往往不被注意，但在某些条件下，仍能明显的显现出来。

图5-2 水平自然风示意图图5-2中a 是表示冬季洞内温度比地面温度高，巷道内空气逐渐被加温，热气上升从巷道顶部流出，而地面冷空气从巷道下部进入；图5-2中b 是表示夏季洞内温度比地面温度低，巷道内空气逐渐降温，冷气下降由巷道底部流出，而地面热空气从巷道顶部进入。

第一篇：《矿井通风网络图论》教学大纲《矿井通风网络图论》教学大纲课程中文名称：矿井通风网络图论课程英文名称：Mine Ventilation networktheory 课程类别：专业课课程编号: 课程归属单位：矿业学院制定时间：2006年9月2日一、课程的性质和任务1.课程的性质：本课程为采矿工程、安全工程专业本科生的专业选修课。

2.课程的任务：通过本课程的学习，要求学生掌握有关图论的基本概念，网络的基本数学模型，扇风机的运转数学模型。

理解网络自然分风的算法框图，并利用所学的计算机程序设计语言编制、解算。

另外，通过本课程的学习，学生必须熟练将矿井通风系统图绘制为通风网络图。

3、教学的基本要求通过本课程的学习，学生应该掌握集合及其基本运算、矩阵代数基础、图论的基本知识、矿井通风网络的基本数学模型、扇风机的运转数学模型。

学习通风网络理论的目的，主要是掌握通风网络绘制的基本规律和计算方法，为解决实际通风问题奠定基础。

1）课程的重点及难点：本课程的重点是讲解利用图论的知识绘制矿井通风网络图。

难点是根据实际问题建立矿井通风网络数学模型。

2）课程的教学方法：课堂教学主要讲解图论的基础知识，介绍基本的通风网络数学模型。

课外布置一定量习题供学生练习外。

3）课程的学习方法：要通过理论与方法学习、习题练习这两个基本环节，来熟练掌握把矿井通风系统图绘制为通风网络图。

4、适用专业及学分（学时）：采矿工程、安全技术及工程, 2学分/36学时5、本课程与其他课程的关系：矿井通风网络图论是一门与自然科学和应用技术两者相联系的边缘科学,是平行于工程数学、计算机科学、矿井通风等独立的学科, 必须先修完《工程数学》、《矿井通风》、《高级计算机语言程序设计》等课程。

6、教材、教学参考书：教材：贵州大学矿业学院采矿工程教研室自编教材。

参考书：1）《矿井通风系统优化原理与设计计算方法》徐竹分编著冶金工业出版社；2）《通风网络理论》徐瑞龙编著煤炭工业出版社；3）《矿井通风网络分析及电算方法》谭国辽煤炭工业出版社。

第一章1-1地面空气的主要成分是什么？矿井空气与地面空气有何区别？1-2氧气有哪些性质？造成矿井空气中氧浓度减少的主要原因是什么？1-3矿井空气中常见的有害气体有哪些？《煤矿安全规程》对矿井空气中有害气体的最高容许浓度有哪些具体规定？1-4 CO 有哪些性质？试说明CO对人体的危害以及矿井空气中CO的主要来源。

1-5防止井下有害气体中毒应采取哪些措施？1-6什么叫矿井气候条件？简述气候条件对人体热平衡的影响。

1-7何谓卡他度？从事采掘劳动时适宜的卡他度值为多少？1-8《煤矿安全规程》对矿井空气的质量有那些具体规定？1-9某矿一采煤工作面CO2 的绝对涌出量为7.56m 3 /min,当供风量为850 m 3 /min 时，问该工作面回风流中CO2 浓度为多少？能否进行正常工作。

1-10井下空气中，按体积计CO浓度不得超过0.0024%，试将体积浓度Cv(%)换算为0℃及101325Pa状态下的质量浓度Cm(mg/m 3 )。

第二章2-1 说明影响空气密度大小的主要因素，压力和温度相同的干空气与湿空气相比，哪种空气的密度大，为什么？2-2 何谓空气的静压，它是怎样产生的？说明其物理意义和单位。

2-3 何谓空气的重力位能？说明其物理意义和单位。

2-4 简述绝对压力和相对压力的概念，为什么在正压通风中断面上某点的相对全压大于相对静压；而在负压通风中断面某点的相对全压小于相对静压？2-5 试述能量方程中各项的物理意义。

2-6 在用压差计法测定通风阻力，当两断面相等时，为什么压差计的读数就等于通风阻力？2-7 动能校正系数的意义是什么？在通风工程计算中为什么可以不考虑动能系数？2-8 分别叙述在单位质量和单位体积流体能量方程中，风流的状态变化过程是怎样反映的？2-9 为什么风道入口断面的绝对全压可认为等于入口外面的大气压（或绝对静压），风道出口断面的绝对静压等于出口外面的大气压（或绝对静压）？2-10 抽出式通风矿井的主要通风机为什么要外接扩散器？扩散器安装有效的条件是什么？2-11 作为通风动力的通风机全压在克服风道通风阻力中起什么作用？已知通风机的进出口断面上的全压如何求算通风机全压？2-12 用压差计法测定通风阻力时，如果胶皮管中的空气温度大于井巷中的空气温度，测出的压差是否等于通风阻力？偏大还是偏小？2-13 已知矿内空气的绝对静压P等于103991Pa，空气温度t为18℃，相对湿度? 为75%，求空气的密度、比容和重率。

第一章风及风能资源一、风的形成及影响因素1.风的产生：是由地球外表大气层由于太阳的辐射而引起的空气流动，大气压差是风产生的根本原因2.特性：周期性、多样性、复杂性3.风的分类：季风、山谷风、海陆风、台风、龙卷风二、风的测量1.风的测量包括风向和风速两种2.风向测量：风向测量是指测量风的来向风向测量装置：1)风向标：是测量风向最通用的装置，有单翼型、双翼型、流线型2)风向杆（安装方位指向正南）、风速仪（可测风向和风速，一般安装在离地面10米的高度）3.风向表示法：风向一般用16个方位表示，静风记为C。

4.风能密度:单位截面积的风所含的能量称为风能密度，常以W/m2表示。

三、风资源分布1.我国风资分布可划分为：风能丰富区、风能较丰富区、风能可利用区、风能贫乏区1)风能丰富区:有效风能密度＞200W/m2。

2)风能较丰富区：有效风能密度为150~200W/m2，3~20m/s风速出现的全年累计时间为4000~5000h。

3)风能可利用区：有效风能密度在50~150W/m2之间，3~20m/s风速出现时数约在2000~4000h之间。

4)风能贫乏区：该区风能密度低于50W/m2，全年时间低于2000h第二章风力机的理论基础一、贝兹理论二、翼型的几何参数三、风车理论四、叶素理论气动效率五、葛劳渥漩涡理论六、葛劳渥轴线推力和扭矩计算有限长的叶片，叶片的下游存在尾迹涡，主要有两个漩涡区：一个在轮毂附近，一个在叶尖。

漩涡诱导速度可看成以下三个漩涡系叠加的合速:①中心涡，集中在转轴上②每个叶片的边界涡③每个叶片尖部形成的螺旋涡七、风力机的相似特性相似准则：所谓模型与风力机实物相似是指风轮与空气的能量传递过程以及空气在风轮内向流动过程相似，或者说它们在任一对应点的同名物理量之比保持常数。

流过风力机的气流属于不可压缩流体，理论上应满足几何相似、运动相似和雷诺数相等。

对风力机而言，后一个条件实际做不到，故一般仅以前两个条件作为模型和风力机实物的相似准则，并计及雷诺数。

东北大学继续教育学院煤矿通风试卷（作业考核线上） B 卷学习中心：院校学号：姓名：（共三页）一、填空题（每小空1分，总计30分）1.局部风量调节方法可分为增阻法、降压法和辅助通风机调节法三种。

2.通风阻力包括摩擦阻力和局部阻力两大类，其中摩擦阻力是井巷通风阻力的主要组成部分（大致在80％左右）。

3.矿井通风系统是矿井通风方法、通风方式、通风网络与通风设施的总称。

4.采掘工作面进风流中，按体积计算，氧气浓度不低于 20% ；二氧化碳浓度不超过 0.5% ；5.按等积孔指标，矿井通风的难易程度分为容易、中等和困难三种。

6.按照原理的不同，矿井通风机可分为离心式、轴流式和混流式三种。

7．气压计测量通风阻力的方法有_逐点测定法___和__双测定同时测定法__两种。

8.复杂通风网络解算依据的三个基本定律是风量平衡定律、回路风压平衡定律、回路风量修正定律。

9．掘进通风方法按通风动力形式不同可分为局部通风机通风、矿井全风压通风和引射器通风。

10.空气压力根据所选用的测算基准不同可分为_绝对压力_和_相对压力_两种。

11．《规程》规定：采煤工作面最低允许风速为 0.25m/s ，最高允许风速为 4m/s 。

二、名词解释（每小题5分，共30分）12．标准矿井空气一般将空气压力为101325pa,温度为20度，相对湿度为60%的矿井空气称为标准矿井空气。

13．相对湿度空气中实际所含水蒸气的密度和同温度下饱和水蒸气密度的百分比值，叫做相对湿度14．自然风压进风井筒与回风井筒、井筒中心一带与井壁附近空气存在温度差，气温低处的空气密度比气温高处的空气密度大，使得不同地方的相同高度空气柱重量不等，从而使风流发生流动，形成了自然通风现象，把这个空气柱的重量差称为自然风压。

15．通风网络图矿井通风系统的井巷联接关系一般比较复杂，为了便于分析通风系统中各井巷的联系关系，把矿井或采区中风流分岔、汇合路线的结构形式和控制风流的通风构筑物通常用不按比例、不反映空间关系的单线条示意图来表示通风系统的示意图就叫做通风网络图16．矿井通风方法矿井通风方法是值矿井主要通风机对矿井的供风方式，分为抽出式、压入式、和混合式17.矿井等积孔衡量矿井或井巷通风难易程度的假想的薄壁孔面积值。

2008 年 9 月Sept . 2008J o urna l of Huna n Unive r s i ty of S c ie n ce & Te c hnology ( Na t ura l S c ie n ce Ed ition )存在风阻未知分支的大规模复杂通风网络解算方法陆秋琴, 黄光球, 姚玉霞( 西安建筑科技大学 管理学院, 陕西 西安 710055)摘 要: 在一个复杂的地下矿通风网络中, 通常存在风阻或风量无法直接通过工程的方法事先测量出来的分支, 为复杂通风网络中分支风流特征突然改变的原因推断带来了相当大的困难. 为了解决此问题, 利用通风系统节点风量平衡定律、回路风压平衡定 律和通风系统中其风阻值或风量值可事先测量出来的部分分支的信息, 重新构建了通风系统风网解算模型. 通过对该模型的严密 理论推导, 获得了一种新的风网解算方法. 该算法还可进行通风系统漏风点辨识. 图 1, 参 9.关键词: 矿井通风; 通风系统; 风网解算; 漏风点辨识中图分类号: T D725; T P18文献标识码: A文章编号: 1672- 9102( 2008) 03- 0090- 04地下矿经过长达数十年开采后, 其通风系统变得 假设风量已知( 可事先测量出来) 的分支编号集 非常复杂. 在通风系统中, 通风巷道( 又称分支) 因破 合为: A={ j 1, j 2,, j U }, 集合 A 中的分支称为风量观测损而漏风, 会引起通风系统中风流失去稳定性. 由于 分支, j i 为风量观测分支的编号, U 为风量观测分支数. 各风量观测分支所测得的风量集合为风网中各分支间固有的相互联系, 某条通风分支出现上述问题, 将会影响其它通风分支的风流变化. 当这 种有问题的分支较多而又分散时, 通风系统中分支的 风流特征( 即风流大小和流向) 会发生根本性变化. 然 而, 当通风系统复杂时, 利用人工的方法要找到通风 系统中分支风流特征发生变化的原因往往非常困难, 到目前为止在国内外该问题仍未得到很好的解决[1- 3]. 迄今为止, 所有的通风网络解算方法均假定所有分支 的风阻均为已知值. 现在的问题是, 如何求解一个既 包含已知风阻值和风量值的分支, 又包含未知风阻值 和风量值的分支的通风网络呢?0 | j ∈A}. {Q j ( 3)另外, 还能事先测定通风网络中部分 分支的风 阻, 其编号集合为: B ={k 1, k 2,, k V }, 集合 B 中的分支称为风阻观测分支, k i 为风阻观测分支的编号, V 为风 阻观测分支数. 各风阻观测分支所测得的风阻集合为{R 0 | j ∈B}. ( 4)j 其它分支称为可调分支, 可调分支可能仅风量未知、仅风阻未知或风量和分阻均未知.假设通风网络的余树分支编号集合 D 为: D={r ,1 r 2, , r M }, 式中 r k 为回路 k 的余树分支编号.式( 1) 和( 2) 可构成 N 个方程, 其中式( 1) 确定 J- 1通风系统风网解算统一模型根据文献[4, 5]可得风量平衡方程和风压平衡方程:N1 个独立方程, 式( 2) 确定 M =N- J+1 个独立方程. 这是一 个大型非线性方程组, 可用台劳公式将其线性化才可 求解[6]. 式( 2) 可转化为!αijQ j=0, i=1, 2,, J. ( 1) j=1! #f i+! #fi(k ) (k )NΔQ ΔR =- f , i=1, 2, , M . ( 5)f i =!b ij [R j Q j ri Q j - P j - F (j Q j ) ]=0, i=1, 2,, M (. 2)jj=1, M#Q r j=1, N#Rjj=1收稿日期: 2008- 03- 17基金项目: 教育部博士点基金资助项目( 20070703009) ; 陕西省自然科学基金资助项目( 007E217) ; 陕西省教育厅专项基金资助项目( 07JK 076) 作者简介: 陆秋琴( 1966- ) , 女, 广西武鸣人, 副教授, 博士生, 从事矿业系统工程的研究.90式( 5) 中系数矩阵的维数是 M ×( N+M ) , 所包含的 变量数 N+M 大于它所包含的方程数 M , 方程的解不 唯一, 对工程实施毫无意义.若考虑式( 3) 、( 4) 所带来的影响 , 则由于风网 中 存在一些风量和风阻观测分支, 其风量值和风阻值为 已知. 风量观测分支必在 M 个余树中, 即 A !D , 其分 支个数有 U 个. 未知风量的分支只有 L=M- U 个, 它们&$A i %f i %f i( M C 12= ,i=1 %Q r %R νuL ×( N- V ) 且 u #A , ν#BC 21= &$A iM( f i%f i %,%Qr %R νi=1 u( N- V ) × L 且 u A ν B #, # C 22= &$A i(M%fi %f i ,i=1%R u%R ν( N- V ) ×( N- V ) 且 u , ν#BT(k )(k )(k )是 {Q r | j ∈D- A }. 既然观测分支的风量值和风阻值是X = & , ΔQ r , ΔQ r (, ΔQ r , 11 u,u #A M 固定的, 因此方程组( 5) 变为TX 2= &ΔR ,1 , ΔR N (,(k )(k )(k ), ΔR ν, ν#B , %f i%f i (k )(k )$$ΔQ r +ΔR =- f , i ju=1, M , u #A%Q rν=1, N , ν#B%R jT&(,MMM%f i%f i%f i$A i f i,$A i f i ,$A i fiB 1= , , i=1, 2, , M . ( 6)%Q r%Q r%Q ri=1 i=1 i=1 u , u #AM方程组( 6) 系数矩阵的维数是 M ×( M - U +N- V ) . 则: ( 1) 若 N>U +V , 则该方程组是一个不定方程组, 即变量数的个数多于方程的个数;( 2) 若 N=U +V , 则该方程组是一个可定方程组, 即 变量数的个数等于方程的个数;( 3) 若 N<U +V , 则该方程组是一个超定方程组, 即 变量数的个数少于方程的个数.对于情况( 1) , 无法唯一确定 可调分支的 风量和 风阻. 该情况必须通过增加风量和( 或) 风阻观测分支 的数目予以避免; 对于情况( 2) , 可直接通过求解方程6) 获得可调分支的风量值和风阻值. 现在的问题是,T&(.MM M %f i%f i%f i$A f $ i i$ i iB 2= , ,A f , ,A fi i%R 1%Rν, ν#B%RNi=1i=1i=1方程组( 8) 的系数矩阵的维数为( M - U +N- V ) ×( M - U +N- V ) 维, 变量数为 M - U +N- V 个, 可唯一地解算出 通风网络各可调分支的风量和风阻, 并最优分配回路 风压闭合差. 该方程组对通风网络的独立回路的选择 无要求, 因此是通用的方法. 但该方程组是一个非线 性方程组, 当通风网络很大时, 必须求解维数很高的 非线性方程组, 求解速度依赖于计算机速度[7].若在求解过程中每次迭代时通风网络的独立回 路按下述要求选择: 以分支的风阻与风量的乘积的绝 对值 |RQ| 为依据, 通过最小支撑树构造回路, 并使余 树的|RQ|为最大来达到增大主元素的数值, 则可使方 程组( 8) 的对角线元素占优, 则方程组( 8) 可简化为(如何求解情况( 3) 下的方程组( 6) 呢? 该情况最为常 见. 基本思想是: 让每个 M 个独立回路各分支风压代 数和最大限度地趋于 0, 而不是等于零, 并因此将回路 风压归零误差分配到其它回路上去, 而不是完全集中& (=- & (. B 1 ( 9)Q=QR=R0 C 2X 2B2( 6) 可转化为如下求误差极小值问题:MM N%f i%f i (k )(k )式中:minJ=$A i [ $ΔQ r + $ ΔR - j i=1j=1, u #A %Q rj=1, j #B %R jM%f i %2 f i2 $A i ([ C 1=diag ( ) +f i 2 ],,( - f i ) ]2.( 7)%Q r i=1%Q r正常数 A i 称为归零误差分散因子, 其作用是分散归零M%f i% f i2 2) +f i$A i([误差. 让 J 对分别对 Q r 、R m 求导, 并令它们分别等于], ,%Q r 2i=1 %Q r u ,u #A%2f iu ,u #A零 , 可 确 保 式( 7) 达 到 极 小 值 . 注 意 到 =0,%R m %R nM%f i) + f i% f i]) ,22$A i ([, N ; m , n #B , 由式( 7) 可得方程组( m , n=1, 2,8) :2%Q ri=1%Q r M& (=- & (.MB 1( 8)MM%f i2%f i2 Q=QR=RC 2=diag ( $A i ( , $A ( C 21 C 22X 2B2) ,) , i i=1 %R %R i=1 1 ν, ν#BM%f i 2式中:, $A (i ) . ) i=1 %R NC 11=&$A i(M )(%f i%f i % f i 2 +f i, 由方程组( 9) 立即可以解得:%Q r %Q r %Q r %Q r i=1uν uνL ×L 且 u , ν#A91M2 算例分析根据文[8]和文[9]编写算法并以图 1 所示的通风 "f i!A i fii=1 "Q r (k )ΔQ r =-, mM m"f i" f i2 2!A i([ ) +f]网络为例来说明本算法实施过程. 分支 1~17 无破损时 的 风 阻 分 别 是 : 0.064, 0.042, 0.250, 0.120, 0.100,i "Q r 2i=1"Q r mmM!A i fi"f i 0.218, 0.120, 50.45, 0.250, 0.218, 0.230, 0.260, 0.050, 0.220, 0.250,0.250, 0.260, 0.250; 无破 损 时 风 量 分 别 是 : 79.27, 14.00, 64.45, 39.01, 32.57, 25.44, 31.88, i=1"R m(k )ΔR m =- 10), ( M"f i2!A i()"R mi=16.45, 64.45, 65.27, 27.97, 32.48, 37.30, 32.79, 65.27, 4.51; 无 破 损 时 风 压 分 别 是 : 312.87, 263.89, 48.98, 498.38, 152.18, 231.15, 161.74, 221.59,9.56, - 1194.58, 212.99, 172.06, 263.71, 166.97, 268.80, - 912.66, 5.09. 在分支 1、10 和 16 上存在自然风压分别为 - 150、300和 200 M Pa ; 在分支 10 和 16 上各布置了一台同型号的风 机 , 其 特 性 曲 线 为 F ( Q ) =1 857. 02+55.06Q- 0.66Q 2.式( 5) ~( 10) 中,M"f i=!b ij b m (j Q r 2R j - F (j ' Q ) ,r"Q rj=1mm=1, 2,, M , m #A ;N"f i=2!b ij b mj Q r Q r , m=1, 2,, N , m #B ;"R mj=1N"2f i= !b b b ( 2sign ( Q ) R - F (''Q ) ) ,ij m j n j rj j r"Q r "Q j=1r nmm , n=1, 2, , M ; m , n #A.式( 10) 就是对所有独立回路进行迭代求解的简单计算公式. 该计算公式解算速度快, 但缺点是能否 收敛取决于余树风量和风阻初值的选择.如果在式( 8) 中进一步忽略 Q r 、R j 的高阶导数项,则可获得更简单的矩阵计算公式:由于矿体周围存在不明盗采现象, 工程技术人员发现某些巷道风流发生很大变化, 对分支 1~17 进行 检 测. 有 破 损 分 支 时 实 测 风 量 分 别 是 : 28.08, 52.75,18.28, 46.36, 36.39, 37.26, 9.97, 37.27, - 0. 87, 74.53,34.47, 10.88, 27.95, 23.59, 35.22, 76.99, - 1. 83; 有 破 损 分 支 时 实 测 风 压 分 别 是 : 200.45, 116.88, 83.57,257.90, 132.43, 108.29, 6.96, 302.80, - 0.08, - 893.41,59.41, 9.46, 101.55, 33.40, 161.25, 586.67, - 0.43. 考 虑到矿体的连续延伸性, 因盗采而产生的漏风点可能发 生在穿越矿体或沿矿体边界布置的巷道中, 故将可能 的漏风点按图 1 的格局进行布置. 当一个巷道布置了 若干漏风推测点后, 该巷道被分割成若干小段, 每小 段的风阻估计方法如下. 假设一巷道的总风阻为 R , 巷 道长度为 L , 该巷道布置了 K 个漏风推测点, 则该巷道$ %=- $ %. C 'C 21 B1 ( 11)Q=QR=RC 'X B2222式中:11=$ M%"f "f !A i (C ' i i,"Q "Q i=1 r ur νL ×L 且 u , ν#A22= $!A i% M"f i "f iC ',i=1"Ru"Rν ( N- V ) ×( N- V ) 且 u , ν#B其它矩阵与式( 8) 矩阵中相同. 类似地, 可依据式( 11) 获得更简洁的迭代计算 公式:M"f i!A i fi(k )i=1"Q rΔQ m =-,m被分割成( K +1) 个小段, 其长度分别为 L , L , M, L ,"f i21 2 K+1 !A (i)"Q r 根据巷道风阻计算公式: R=αPL/S 3, 其中 a 、P 、L 、S 分别为巷道的摩擦阻力系数、周长、长度和断面积, 则可知i=1 mM "f i!A i fi第 L 段的风阻为i=1"R m(k )i ΔR m =-. ( 12)MR =RL / L , i=1, 2, , K +1"f i2i i !A i ()i=1"R m特别地, 若 L 1=L 2= =L K+1, 则 R i =R (/ K +1) .92漏风推测点布置后, 漏风分支如图 1 中的虚线箭 头所示, 箭头均与节点 1 相连, 以便确保整个通风网 络为一闭合网络. 解算时, 要验证该通风网络是否满 足 N ≤U+V . 若满足, 则立即可以进行风网解算; 若不 满足, 则需分 2 阶段进行.( 1) 第一阶段解算, 目的是要淘汰完全不 漏风分 支. 在本阶段, 对怀疑有漏风的分支只设一个漏风推 断点, 从而降低了通风系统通风分支总数 N. 对于本 例, 本阶段解算时 N=32, U =V =17, 满足条件. 解算结果 确定出分支 18 和 30 为不漏风分支;( 2) 第二阶段解算, 目的是要缩小漏风点 推断范 围. 在本阶段, 去掉不漏风分支, 对怀疑有漏风的分支 多设漏风推断点. 对于本例, 本阶段解算时 N=34, U = V =17, 满足条件, 可以解算.2 次最终解算 得到 A 、B 、G 、I 、H 、J 等 6 处 为 已 漏 风 推 断 点 , 已 漏 风 推 断 点 的 风 阻 分 别 是 : 2.723, 699 069 200.532, 2.185, 2.243, 2.225, 1.975; 已漏风推断 点的计算风量分别是: - 13.156, - 0.001, - 9.796, - 9.100, - 9.800, - 13.822; 已 漏风推断点 的计算风 压 分 别 是 :- 471.268, - 699.069, - 209.691, - 185.754, - 213.687,参考文献:[1] 倪文耀. 抽出式通风矿井外部漏风率的正确测算法[J].中国安全科学学报, 2004, 14( 4) : 90- 92.NI Wen- y ao. Accurate C alculatio n o f Ex terio r Leakag e of Ex hausting V entilator in Mine Pit [J]. 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In d u st r i al M in er a ls an d P r o cessin g , 2005,( 9) : 24- 26.[2] [3] [4] [5] [6] - 377.298. 其余的 C 、D 、E 、F 、L 、M 等 6 处( 支) 为未漏风推断点.涉及 4 个分 [7] 结论利用通风系统节点风量平衡定律、回路风压平衡 定律和风阻值或风量值已知的部分分支的信息, 重新 构建了通风系统风网解算模型, 通过对该模型的严密 理论推导, 获得了风网解算的统一算法, 该算法通用 性较强, 具有通风系统漏风点辨识的特点, 为解决通 风系统故障诊断问题提供了一种新方法.3 [8] [9] A Ventilation Networ k Solving Algor i thm of Lar g e- scale ComplicatedUnder g r o und Ventilation System Existing Unknown Air f low Resistance Br anchesLU Qiu- qin, HUANG Guang- qiu, YAO Yu- xia( S chool of Management , Xi'an University of Architecture and Technolog y , Xi'an 710055, China )Abst r a ct : In a complicated underg round ventilation network , there are some branches whose airflow volume or airflow resistance cannot be directly measured beforehand by eng ineering methods so as to bring great difficulty for deducing the reasons why airflow characteristics of branches are chang ed suddenly. In order to solve the problem , we apply the law of airflow volume balance of node , the law of the airflow p ressure balance of each independent circuit and the information of some branches whose airflow volume and airflow resistance was measured beforehand to reconstruct the network solving model of ventilation system. Throug h a strictly theoretical deduction , a new g eneral network solving algorithm of ventilation system was obtained. The alg orithm can be used to airflow leakage points identification of ventilation system. 1tab., 9refs.Key wor d s : mine ventilation ; ventilation system ; ventilation network solution ; airflow l eakag e identification Biogr a p hy : LU Qiu- qin , female , born in 1966, Ph.D., associate professor , mine ventilation and safety.93。

第一章图论基础1）图的定义：指某类具体事物和这些事物间联系的抽象描述。

图的偶对表示、几何表示、矩阵表示关联与邻接的区别关联与邻接:邻接点与邻接边点、边关联完全图：每一对不同节点间均有一条边相连阶（节点个数。

）m阶完全图有多少条边？=m(m-1)/21）链：对于图G的p个边e1, e2 ,… ep ,如果有p+1个顶点序列v1, v2 ,… vp+1 ,且边ei 与vi -1、vi 关联（i=1,2…p),则这些边构成的序列称为链。

简单链:没有重复边的链基本链:没有重复顶点的链2）路路：一条不闭合的基本链道路/通路: 方向一致的路道路的权: 两节点间每条道路内各边的权之和回路: 始点和终点重合的基本链3）图的连通性连通图(图G中任意两节点间至少存在一条路）非连通图(至少存在一条不经过所有节点的路。

)图的秩:：m个节点,k个分离部分，则秩r=m-k连通图，k=1，则秩为不包含起点的所有节点数4）欧拉公式(必考)平面图:把图G画在平面上，各边为简单曲线，除节点外任意两边均不相交。

1)树T：不含回路的连通图。

悬挂点：仅有一条分支与其相关联的节点割边：去掉后能使图分成两部分的边割点：去掉与其关联的边后能使图分成两部分的点生成树：T是图G的一个生成子图，且是一棵树。

余树：去掉生成树T后，剩下的边构成的子图。

余树中即可含有回路，也可不连通余树弦数：n-m+1树的特点：①连通且无回路；②连通且有m-1条边；③无回路，加一条边恰有一条回路；④每一对节点间有唯一的一条路；⑤连通，任一边均为割边；⑥包含图的全部节点。

特别提醒1任何联通图的边数等于其余树弦数和树枝数之和2图的生成树连通但不含回路3余树既可含回路，也可不连通4生成树与余树之间的区别（节点数方面、回路方面、连通性方面）3）基本（独立）回路：由一条余树弦和T的树枝构成的回路，称为图G关于生成树T的基本回路。

1）割集定义：割集S是连通图G的边的集合,把S从G中移去,使图G仅成为两部分,但如少移去S中的一条边,则图G仍是连通的。

复杂矿井通风网络的分支风流计算方法刘泽功摘要： 目前广泛应用的解算矿井复杂通风网路方法是以风网的各分支风阻值和扇风机工作特性参数作为解算基础数据，而获得风网各分支的风阻力值是费时费力的。

为此，本文提出了通过测算风网风量求分支风阻的方法解算矿井复杂通风网路。

从理论上分析了以分支风阻为未知数的线性方程组建立过程及方程组解存在的唯一性。

用BASIC 语言编写了测风求阻法解算复杂通风网路的计算机程序，并在386微机上通过。

通过具体实例说明程序的实用性。

该解算方法与其它解算方法不同的是本法以风网的风量和扇风机工况点作为解算网路的基本依据，对生产矿井的通风网路解算更能显示其优越性。

关键词：通风阻力，测量，计算，电子计算机概述目前，比较广泛使用的解算复杂通风网路方法的关键问题之一是对通风网路图G=（V , E ）（其中V 是节点的集合、V=m, E 是边的集合、E=n ）中的n 条分支的风阻值R （固定风量分支除外）都必须确知，才能获得正确的解算结果。

对于大型的矿井通风网络，分支少则几十条、多则几百几千条，本文提出了一种用分支风量和扇风机工况点作为基础数据解算矿井复杂通风网路的新方法—测风求阻法。

并编写了用计算机解算网路的解算程序。

1. 基本定律与基本原理基本定律（1）通风阻力定律根据通风学原理，通风阻力定律为：2h RQ = （1）该式中，h 代表的是巷道通风阻力，Pa ；R 代表的是分支风阻，kg/m 7；Q 代表的是风量，m 3/s 。

（2）节点风量平衡定律下面的公式对于通风网络的任意节点均是适用的：10a iji i a Q ==∑ （2）该式中，i 代表的是网络中的节点编号（i=1，2，3，……，m ）；j 代表的是网络中分支的编号（j=1，2，3，……，n ）；Q j 代表的是第j 条分支的风量，m 3/s ；a ij 代表的是与第i 号节点相连接的第j 条分支的风向函数：1 第j 条分支风流流入节点ia ij = 0 第j 条分支不与节点i 相连-1 第j 条分支风流流出节点i（3）网孔风压平衡定律21()0a ij j ijFi Ni j b R Q H H =--=∑ （3）该式中，i 代表回路的编号（i=1，2，3，……，n-m+1）；j 代表的是网孔的分支编号（j=1，2，3，……，n ）；H Fi 代表的是第i 回路中风机工作风压，Pa ；H Ni 代表的是第i 回路的自然风压，Pa ；R j 代表的是分支j 的风阻值，kg/m 7；Q ij 代表的是通过分支j 的风量，m 3/s ；b ij 代表的是表示第i 条回路中第j 条分支的风向函数：1 回路i 中第j 条分支风向与回路方向一致b ij = 0 第j 条分支不属于回路i-1 回路i 中第j 条分支风向与回路方向相反1.2 基本原理以通风网路的有向连通图G 0=（V 0，E 0）（│V 0│=m ，│E 0│=n ）作为基础网路图，把各分支的已知风量Q i （0）（i=1，2，3，……，n ）作为基础数据，圈划独立回路，然后根据（3）式建立以分支风阻为未知数的线性方程组[2]。

《图论与通风网络理论》复习资料绪论矿井通风系统分析，就是对矿井通风系统的结构、功能、安全技术经济指标或存在问题，进行理论分析或实验研究，以便发现问题、找出症结、作出评价，为寻求理想的方案和改进措施提供依据。

风网解算的任务是由已知的风网结构、分支风阻及风机参数，求解风网内风流的分布，亦称自然分风。

调节的任务是由既定的风网结构和部分元件参数求解满足风量要求时的调节参数，亦称控制。

通风网络分析的原则：协调原则 动态原则 相关性原则 有序性原则第二章 图论基础图的定义：图论中的图是指某类具体事物和这些事物间联系的抽象描述。

术语：在图中，联接同一条分支的两点称为邻接点；有共同节点的两边称为邻接边；一条边的节点与这条边关联，即一条边与它的节点关联。

简单图：没有圈又不含平行边的图。

图中与节点i v 关联的边的条数称为i v 点的线度，记作()i d v 。

对有向图，进入节点的为负线度，离开节点的为正线度。

子图：对于图H 和图V ，如果()()V H V G ⊆、()()E H E G ⊆，且H 中边的重数不超过G 中对应边的重数，图H 是图G 的子图，记作H G ⊆。

真子图：若H G ⊆，且()()V H V G ⊂或()()E H E G ⊂，或H 中至少有一个边的重数小于G 中对应边的重数，则称H 为G 的真子图。

换言之，图G 的一部分称为它的真子图。

生成子图：设(),G V E =，若()1,H V E =，且1E E ⊂，则称H 为G 的生成子图。

即包含了图G 所有节点的真子图。

对有向图，若一条路中所有边的方向均一致，则称为道路，不含重复节点的道路称为基本道路。

回路：始点和终点重合的基本链。

不含回路的连通图，称为树。

生成树：如果T 是图G 的一个生成子图且又是一棵树时，则称T 是G 的一棵生成树（亦称支撑树）。

换言之，生成树就是一棵包含了图G 全部节点的树。

余树：图G 中去掉生成树T 后，剩下的边构成的子图，成为余树。

第五章通风网路中风量的分配第一节通风网路及矿井通风网路图一、通风网路的基本术语和概念１．分支分支是指表示一段通风井巷的有向线段，线段的方向代表井巷风流的方向。

每条分支可有一个编号，称为分支号。

如图5-1中的每一条线段就代表一条分支。

用井巷的通风参数如风阻、风量和风压等，可对分支赋权。

不表示实际井巷的分支，如图5-1中的连接进、回风井口的地面大气分支8，可用虚线表示。

图5-1 简单通风网路图２．节点节点是指两条或两条以上分支的交点。

每个节点有唯一的编号，称为节点号。

在网路图中用圆圈加节点号表示节点，如图5-1 中的①～⑥均为节点。

３．回路由两条或两条以上分支首尾相连形成的闭合线路，称为回路。

单一一个回路（其中没有分支），该回路又称网孔。

如图5-1 中，1-2-5-7-8、2-5-6-3和4-5-6等都是回路，其中4-5-6是网孔，而2-5-6-3不是网孔，因为其回路中有分支4。

４．树由包含通风网路图的全部节点且任意两节点间至少有一条通路和不形成回路的部分分支构成的一类特殊图，称为树；由网路图余下的分支构成的图，称为余树。

如图5-2所示各图中的实线图和虚线图就分别表示图5-1的树和余树。

可见，由同一个网路图生成的树各不相同。

组成树的分支称为树枝，组成余树的分支称为余树枝。

一个节点数为m，分支数为n的通风网路的余树枝数为n －m＋1。

图5-2 树和余树５．独立回路由通风网路图的一棵树及其余树中的一条余树枝形成的回路，称为独立回路。

如图5-2（a）中的树与余树枝5、2、3可组成的三个独立回路分别是：5-6-4、2-4-6-7-8-1和3-6-7-8-1。

由n－m＋1条余树枝可形成n－m＋1个独立回路。

二、通风网路图的绘制不按比例、不反映空间关系的矿井通风网路图，能清楚地反映风流的方向和分合关系，便于进行通风网路解算和通风系统分析，是矿井通风管理的重要图件之一。

通风网路图的形状是可以变化的。

为了更清晰地表达通风系统中各井巷间的联接关系及其通风特点，通风网路图的节点可以移位，分支可以曲直伸缩。

1．通风网络分析的方法有 图解法 、 电模拟法 和 数学解析法 。

2．任一图中各节点的线度之和等于其边数的 2 倍。

3．对于m 个节点n 个分支的回路，基本关联矩阵为 (m-1)×n 矩阵，基本回路矩阵为 (n-m+1)×n 矩阵，基本割集矩阵为 (m-1) ×n 矩阵。

4．生成树选择方法很多，常用的有 破圈法 、 加边法 、 收缩法等。

5．描述图的矩阵很多，通风网络中常用的矩阵有：邻接矩阵、关联矩阵 、回路矩阵、割集矩阵 。

6．回路法是通风网络解算最常用的方法，主要有：斯考特—恒斯雷 、牛顿—拉夫森法、京大二式 等。

7．风网解算的任务是由已知的风网结构、分支风阻 及 风机参数 ，求解风网内风流的分布，亦称自然分风。

8．按风网解算中未知量的选取，网络解算方法分为两类。

以风量为未知量为回路法 ；以风压为未知量为割集法 、节点法。

9．复杂风网解算的理论基础通风三大定律构成了建立网络方程的两类约束。

阻力定律称为分支元件约束；风量平衡定律和风压平衡定律合称为风网结构约束。

10．通风网络解算程序vnt 中需要输入的分支基本数据为：始节点、 末节点 、 风阻 、 和 固定风量 、 调节标志 等。

11．通风网络理论，主要是从宏观上揭示风网内风流的分布规律，以及风网中各参数间的相互关系，它包括风网解算和 风量调节（控制） 两个方面。

12．图论中的图是由一个点的集合和线段的集合构成。

这些点称为顶点或节点，线段称为边或分支 。

13．在应用网络理论对矿井通风系统进行分析时，一般应遵循如下原则：协调原则、动态原则、以及相关性原则、有序性原则。

14．图中与某节点关联的边的条数称为该点的线度，对有向图，进入节点的为负线度，离开节点的为正线度。

15．独立回路选择方法很多，常用的有：矩阵运算法、试探回朔法。

1．生成树：如果T 是图G 的一个生成子图且又是一棵树时，则称T 是G 的一棵生成树（亦称支撑树）。