教案高一数学人教版必修二 2.2.2平面与平面平行的判定最新修正版

2.2.2 平面与平面平行的判定【学习方针】1、理解并掌握平面与平面平行的判定定理．2、会用判定定理证明平面与平面平行．【探索新知】1、空间中平面与平面的位置关系有_____________， ______________。

2、面面平行的判定定理：（1）文字叙述：如果一个平面内有____条_______直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行.（2）图形暗示：（3）语言暗示：______________________α//___________ ⇒β______________________【基础自测】1、直线a∥平面α，平面α内有n条互相平行的直线，那么这 n 条直线和直线a ( )A 全平行B 全异面C 全平行或全异面D 不全平行也不全异面2、直线a∥平面α，平面α内有无数条直线交于一点，那么这无数条直线中与直线 a 平行的（） A 至少有一条 B 至多有一条C 有且只有一条D 弗成能有3、设直线l、m，平面α、β，下列条件能得出α∥β的有 ( )①l⊂α，m⊂α，且l∥β，m∥β；②l⊂α，m⊂α，且l∥m；③l∥α，m∥β，且l∥mA 1个B 2个C 3个D 0个4、下列命题中为真命题的是（）A 平行于同一条直线的两个平面平行B 垂直于同一条直线的两个平面平行C 若—个平面内至少有三个不共线的点到另—个平面的距离相等，则这两个平面平行．D若三条直线a、b、c两两平行，则过直线a的平面中，有且只有—个平面与b，c都平行．5、下列命题中正确的是( )①平行于同一直线的两个平面平行；②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一直线的两个平面平行；④与同一直线成等角的两个平面平行A ①②B ②③C ③④D ②③④【合作学习】例1、在正方体ABCD—A1B1C1D1中，求证：平面A1BD∥平面CB1D1；【检测反馈】1、已知：命题：P ：α内存在着不共线的三点到平面β的距离均相等；命题：Q ：α∥β，则下面成立的是（ ） A P ⇒Q ，P ⇐Q B P ⇐Q ，P ⇒Q C P ⇔Q ， D P ⇒Q ， P ⇐Q2、下列命题中，可以判断平面α∥β的是（ ）①α，β分别过两条平行直线；②a ，b 为异面直线，α过a 平行b ，β过b 平行a ；A ①B ②C ①②D 无3、下列命题中正确的是( )①平行于同一直线的两个平面平行； ②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一直线的两个平面平行； ④与同一直线成等角的两个平面平行A ①②B ②③C ③④D ②③④4、下列命题中正确的是 （填序号）；①一个平面内两条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；②如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；③平行于同一直线的两个平面必然彼此平行；④如果一个平面内的无数多条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 ；5、若夹在两个平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面的位置关系是 ；6、如图所示，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，S 是B 1D 1的中点，E ，F ，G 分别是BC ，DC 和SC 的中点．求证：平面EFG ∥平面BDD 1B 1.7、如下图，F ，H 分别是正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱CC 1，AA 1的中点，求证：平面BDF ∥平面B 1D 1H .8、设,P Q 是单位正方体1AC 的面11AA D D 、面1111A B C D 的中心，证明：⑴PQ ∥平面11AA B B ；⑵面1D PQ ∥面1C DB .。

《2.2.2 平面与平面平行的判定》教学设计一、教学内容：人教版新教材高二数学第二册第二章第二节第2课二、教材分析：平面与平面问题是高考考查的重点之一，求解的关键是把平面与平面问题转化为直线与平面问题、直线与直线问题来解决，使学生体会“转化”的观点，提高学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

三、教学目标：1、知识与技能（1）理解并掌握平面与平面平行的判定定理。

（2）等价转化思想在解决问题中的运用。

（3）通过解决问题，进一步培养学生观察，发现的能力和空间想象能力。

2、情感态度与价值观（1）渗透问题相对论的观点。

（2）培养学生逻辑思维能力，养成学生办事仔细认真的习惯及合情合理的探究精神。

四、教学重、难点：1．重点：平面和平面平行的判定定理的探索过程及应用。

2．难点：平面和平面平行的判定定理的探究发现及其应用。

五、教学理念：学生是学习和发展的主体，教师是教学活动的组织者和引导者。

（1）启发式教学：对于立体几何的学习，学生已初步入门，应让学生主动去获取知识、发现问题。

在启发诱思下逐步完成定理的证明过程，平面的位置关系也需要以实物（教室）为例，启发诱思完成。

（2）互动式教学：通过师生互议，解决问题。

（3）引导式教学：为了把发现创造的机会还给学生，把成功的体验让给学生，采用引导发现法，可激发学生学习的积极性和创造性，分享探索知识的乐趣，使数学教学变成再发现、再创造的过程。

六、设计思路：立体几何的问题解决：一是如何将立体几何问题转化为平面几何问题；二是数学思想方法怎样得到充分利用、渗透，这些都须在实践中进一步体会。

平面与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，应用较多，本课通过学习平面与平面平行的判定定理，为判定平面与平面平行的位置关系提供了理论依据；通过对平面与平面平行的判定定理的学习让学生进一步体会等价转化思想在立体几何的应用；将平面与平面的问题转化为两直线平行，线面平行的问题。

教学中应强调两个平面平行的判定定理中的关键词：相交；在两个平面平行的性质定理的研究中，重在引导学生如何将平面与平面的问题转化为两直线平行，线面平行的问题。

人教版高一数学必修二《平面与平面平行的判定》教案及教学反思一、教学目标1.知识目标：了解平面的基本概念和性质，掌握平面与平面平行的判定方法；2.能力目标：通过实际操作和演绎，掌握平面与平面平行的判定方法，并能够灵活运用；3.情感态度：激发学生学习数学的兴趣，培养学生认真负责的学习态度。

二、教学重难点1.教学重点：掌握平面的基本概念和性质，掌握平面与平面平行的判定方法；2.教学难点：通过实际操作和演绎，掌握平面与平面平行的判定方法，并能够灵活运用。

三、教学过程1. 导入（5分钟）1.引入平面的基本概念和性质，让学生了解平面的定义；2.导入与平行有关的悖论，引出平面与平面平行的重要性。

2. 讲授（40分钟）（1）平面的基本概念和性质1.介绍平面与直线、点的关系；2.讲解平面的性质：平面上任意两点都能确定一条唯一的直线，平面内任意一直线与另一直线最多只有一个公共点。

（2）平面与平面平行的判定方法1.讲解平面与平面平行的定义；2.介绍平行的判定方法：同向判定、垂线判定、夹角判定。

（3）实际操作和演绎1.给学生一些实际的练习，让其尝试运用判定方法来判断平面与平面是否平行；2.对一些难题进行演绎，帮助学生更好地理解判定方法。

3. 课堂讨论（10分钟）老师与学生进行课堂讨论，让学生分享判定平面与平面平行的方法和经验。

4. 作业布置（5分钟）1.布置学生课后作业；2.提醒学生在课后加强对平面与平面平行的理解和掌握。

四、教学反思本节课的主要内容是平面与平面平行的判定方法。

在教学过程中，我注重理论与实际的结合，通过实际操作和演绎，让学生掌握和运用平面与平面平行的判定方法。

在讲授的过程中，我也特别强调平面的基本概念和性质，帮助学生更好地理解和掌握平面的定义以及平面与平面平行的判定方法。

在实际操作和演绎环节，学生们通过判定平面与平面平行的实际例子，更好地理解了同向判定、垂线判定、夹角判定等判定方法，并能够自如地应用于练习中。

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《平面与平面平行的判定》教学设计(1)已知平面和直线m，n，若则（2）一个平面内两条不平行的直线都平行于另一个平面，则。

（3）一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面的两条直线，则这两个平面平行。

尝试练习（2）：平面与平面平行的条件可以是（）A. 内无数条直线都与平行B．直线C.直线a直线且D. 内的任何直线都与平行2、例题讲解：已知正方体，求证：平面平面3、练习：动手画图，完成练习五、方法总结，提炼思想1、判定平面与平面平行的方法2、空间问题平面化的思想六、探究性作业设P是所在平面外一点，分别是的重心。

问：平面和平面平面平行的判定定理。

在教师引导下，完成对定理的三种语言的准确表述。

教师点拨指导、学生动手练习，学生发言，教师点评完善。

学生分析，教师板书，规范解题步骤。

学生动手作图，教师点评，学生独立完成练加深学生对定理的认识和理解。

初步感受如何运用平面与平面平行的判定定理解决问题，明确运用面面平行判定定理的条件。

加强协作。

巩固练习；夯实定理；培养动手作图能力。

鼓励学生对问题多概括，善于提炼重要的数有什么样的位置关系？习，学生讲解。

教师引导；学生总结。

课后独立研究学思想方法。

板书设计平面与平面平行的判定例题：练习：。