【解析版】河南省洛阳市地矿双语学校2014～2015学年度七年级上月考数学试卷(12月)

2015-2016学年河南省洛阳市洛龙区地矿双语学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）在实数﹣，0.，，，0.70107中，其中无理数的个数为（）A．1B．2C．3D．42．（3分）若点P（a，b）在第四象限，则点Q（﹣a，b﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）如图，已知EF∥BC，EH∥AC，则图中与∠1互补的角有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．（3分）关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m 的值是（）A．﹣2B．﹣1C．1D．25．（3分）下列命题：①相等的角是对顶角；②同角的余角相等；③垂直于同一条直线的两直线互相平行；④在同一平面内，如果两条直线不平行，它们一定相交；⑤同位角相等；⑥如果直线a∥b，b⊥c，那么a⊥c，其中真命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．以上都不对6．（3分）鸿运旅行社组织了197人到香格里拉和九寨沟旅游，到香格里拉的人数x比到九寨沟的人数y的2倍多5人，则下面所列的方程组中符合题意的是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在真尺的一边上，若∠1=30°，∠2=52°，则∠3的度数等于（）A．68°B．64°C．58°D．52°8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2015的坐标为（）A．（1006，0）B．（1006，1）C．（1007，0）D．（1007，1）二．填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）若方程（a+3）x|a|﹣2+3y=1是关于x，y的二元一次方程，则a=．10．（3分）大于﹣而小于的所有整数的和．11．（3分）如图，“兵”位于点（﹣3，1），“马”位于点（2，﹣2），若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，则“帅”位于点．12．（3分）已知点P（a，3），Q（1，b）且PQ∥x轴，PQ=6，则a+b=．13．（3分）二元一次方程组的解x，y的值相等，则k=．14．（3分）如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG=50°，则∠1=．15．（3分）如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为．三、解答题（共75分）16．（6分）（1）；（2）．17．（7分）已知x是的整数部分，y是的小数部分，求的平方根．18．（9分）在解关于x，y的方程组时，老师告诉同学们正确的解是，小明由于看错了系数c，因而得到的解为，试求a+b+c的值．19．（9分）如图已知AD∥BC，∠1=∠2，要说明∠3+∠4=180°．请完善说明过程，并在括号内填上相应依据解：∵AD∥BC∴∠1=∠3 （），∵∠1=∠2（已知）∴∠2=∠3 （），∴∥（），∴∠3+∠4=180°（）20．（10分）△A1B1C1的顶点坐标分别是A1（1，5）、B1（0，2）、C1（6，1），若△A1B1C1中任意一点M1（x0，y0）经过平移后对应点为M（x0﹣2，y0﹣1），将△A1B1C1作同样的平移，得到△ABC．（1）在直角坐标系中，画出△ABC；（2）求△ABC的面积．21．（10分）如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．22．（12分）雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）全部物资可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车辆来运送．（2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（3）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？23．（12分）如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F在线段CB上，OB平分∠AOF，OE 平分∠COF．（1）请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；（2）若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=2∠OBA？若存在，请求出∠OBA度数；若不存在，说明理由．2015-2016学年河南省洛阳市洛龙区地矿双语学校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）在实数﹣，0.，，，0.70107中，其中无理数的个数为（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：实数﹣，是无理数，故选：B．2．（3分）若点P（a，b）在第四象限，则点Q（﹣a，b﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】因为点P（a，b）在第四象限，可确定a、b的取值范围，从而可得﹣a，b﹣1的符号，即可得出Q所在的象限．【解答】解：∵点P（a，b）在第四象限，∴a＞0，b＜0，∴﹣a＜0，b﹣1＜0，∴点Q（﹣a，b﹣1）在第三象限．故选：C．3．（3分）如图，已知EF∥BC，EH∥AC，则图中与∠1互补的角有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】由线段EF∥BC，EH∥AC，可得∠1=∠FEH=∠AGE，进而平角的性质可得∠1的补角．【解答】解：∵∠1+∠EHC=180°，EF∥BC，EH∥AC，∴∠1=∠FEH=∠AGE，又∠AGF+∠AGE=180°，∠EGC=∠AGF，∴题中与∠1互补的角共有∠EHC、∠AGF、∠EGC三个．故选：A．4．（3分）关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m 的值是（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2【分析】利用加减消元法解出二元一次方程组，根据题意得到关于m的一元一次方程，解方程即可．【解答】解：，①﹣②得，3y=﹣6m，解得，y=﹣2m，把y=﹣2m代入②得，x=7m，由题意得，3×7m﹣2×2m=34，解得，m=2，故选：D．5．（3分）下列命题：①相等的角是对顶角；②同角的余角相等；③垂直于同一条直线的两直线互相平行；④在同一平面内，如果两条直线不平行，它们一定相交；⑤同位角相等；⑥如果直线a∥b，b⊥c，那么a⊥c，其中真命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．以上都不对【分析】利用对顶角的定义、余角的定义、两直线的位置关系等知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题；②同角的余角相等，正确，为真命题；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行，故错误，是假命题；④在同一平面内，如果两条直线不平行，它们一定相交，正确，为真命题；⑤两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；⑥如果直线a∥b，b⊥c，那么a⊥c，正确，为真命题，故选：B．6．（3分）鸿运旅行社组织了197人到香格里拉和九寨沟旅游，到香格里拉的人数x比到九寨沟的人数y的2倍多5人，则下面所列的方程组中符合题意的是（）A．B．C．D．【分析】根据题意可得等量关系；①去香格里拉的人数+去九寨沟的人数=197人；②去香格里拉的人数x=到九寨沟的人数y的2倍+5人，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：由题意得：，故选：C．7．（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在真尺的一边上，若∠1=30°，∠2=52°，则∠3的度数等于（）A．68°B．64°C．58°D．52°【分析】先根据平行线的性质求出∠4的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．【解答】解：∵直尺的两边互相平行，∠2=52°，∴∠4=∠2=52°，∵∠1=30°，∴∠5=∠4﹣∠1=52°﹣30°=22°，∴∠3=90°﹣22°=68°．故选：A．8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2015的坐标为（）A．（1006，0）B．（1006，1）C．（1007，0）D．（1007，1）【分析】结合图象可知：纵坐标每四个点循环一次，而2015=503×4+3，故A2015的纵坐标与A3的纵坐标相同，都等于0；由A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0）…可得到以下规律，A4n+3（2n+1，0）（n为自然数），当n=503时，A2015（1007，0）．【解答】解：由A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0）…可得到以下规律，A4n+3（2n+1，0）（n为自然数），当n=503时，A2015（1007，0）．故选：C．二．填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）若方程（a+3）x|a|﹣2+3y=1是关于x，y的二元一次方程，则a=3．【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程可得|a|﹣2=1，且a+3≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：|a|﹣2=1，且a+3≠0，解得：a=3，故答案为：3．10．（3分）大于﹣而小于的所有整数的和﹣4．【分析】首先要能够估算出无理数的大小，进而找出满足条件的数．相加得时候，注意互为相反数的两个数的和是0．【解答】解：∵﹣5＜＜﹣4，3＜＜4，∴大于﹣而小于的所有整数有﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3．相加得大于﹣而的所有整数的和是﹣4．故答案为：﹣4．11．（3分）如图，“兵”位于点（﹣3，1），“马”位于点（2，﹣2），若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，则“帅”位于点（﹣1，﹣2）．【分析】根据题目中的兵和马所在的位置可以建立平面直角坐标系，从而可以得到帅所在的位置坐标，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，建立平面直角坐标系如右图所示，故帅位于点（﹣1，﹣2），故答案为：（﹣1，﹣2）．12．（3分）已知点P（a，3），Q（1，b）且PQ∥x轴，PQ=6，则a+b=10或﹣2．【分析】根据与x轴平行的点的坐标之间的关系解答．【解答】解：∵PQ∥x轴，∴P，Q两点的纵坐标相同，横坐标不同，∴b=3，∵PQ=6，∴a=1+6=7，或a=1﹣6=﹣5，∴a+b=10或﹣2，故答案为：10或﹣2．13．（3分）二元一次方程组的解x，y的值相等，则k=2．【分析】根据题意解出一元一次方程，求出x、y的值，得到关于k的一元一次方程，解方程即可．【解答】解：∵x，y的值相等，∴4x+3x=7，解得，x=1，则y=1，∴k+k﹣1=3，解得，k=2，故答案为：2．14．（3分）如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG=50°，则∠1=100°．【分析】先根据平行线的性质得∠DEF=∠EFG=50°，∠1=∠GED，再根据折叠的性质得∠DEF=∠GEF=50°，则∠GED=100°，所以∠1=100°【解答】解：∵DE∥GC，∴∠DEF=∠EFG=50°，∠1=∠GED，∵长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，∴∠DEF=∠GEF=50°，即∠GED=100°，∴∠1=∠GED=100°．故答案为：100．15．（3分）如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为15．【分析】设点A到BC的距离为h，根据平移的性质用BC表示出AD、CE，然后根据三角形的面积公式与梯形的面积公式列式进行计算即可得解．=BC•h=5，【解答】解：设点A到BC的距离为h，则S△ABC∵平移的距离是BC的长的2倍，∴AD=2BC，CE=BC，∴四边形ACED的面积=（AD+CE）•h=（2BC+BC）•h=3×BC•h=3×5=15．故答案为：15．三、解答题（共75分）16．（6分）（1）；（2）．【分析】（1）先去绝对值、去括号，然后再合并同类项；（2）将原方程组化简之后，再应用加减消元法求解即可．【解答】解：（1）|﹣|+|2﹣3|﹣（﹣3+）=﹣+3﹣2+3﹣=3（2 ）将原方程组化简，得①+②×3，得y=﹣3将y=3代入②，得x=4所以，原方程组的解为：17．（7分）已知x是的整数部分，y是的小数部分，求的平方根．【分析】首先可以估算的整数部分和小数部分，然后就可得的整数部分是3，小数部分分别是﹣3；将其代入求平方根计算可得答案．【解答】解：由题意得：x=3，y=﹣3，∴y﹣=﹣3，x﹣1=2，∴（y﹣）x﹣1=9，∴（y﹣）x﹣1的平方根是±3．18．（9分）在解关于x，y的方程组时，老师告诉同学们正确的解是，小明由于看错了系数c，因而得到的解为，试求a+b+c的值．【分析】将两对x与y的值代入方程组中第一个方程，求出a，b的值，将第一对x与y的值代入方程组第二个方程求出c的值即可．【解答】解：将x=3，y=﹣2；x=﹣2，y=2分别代入方程组第一个方程得：，①+②×2得：a=4，将a=4代入②得：b=5，将x=3，y=﹣2代入方程组第二个方程得：3c+14=8，即c=﹣2，则a+b+c=7．19．（9分）如图已知AD∥BC，∠1=∠2，要说明∠3+∠4=180°．请完善说明过程，并在括号内填上相应依据解：∵AD∥BC（已知）∴∠1=∠3 （），∵∠1=∠2（已知）∴∠2=∠3 （），∴BE∥DF（），∴∠3+∠4=180°（）【分析】根据平行线的性质推出∠1=∠3=∠2，根据平行线的判定推出BE∥DF，根据平行线的性质推出即可．【解答】解：∵AD∥BC（已知），∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等），∵∠1=∠2，∴∠2=∠3（等量代换），∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行），∴∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补），故答案为：（已知），BE，DF．20．（10分）△A1B1C1的顶点坐标分别是A1（1，5）、B1（0，2）、C1（6，1），若△A1B1C1中任意一点M1（x0，y0）经过平移后对应点为M（x0﹣2，y0﹣1），将△A1B1C1作同样的平移，得到△ABC．（1）在直角坐标系中，画出△ABC；（2）求△ABC的面积．【分析】（1）利用点平移的坐标规律写出A、B、C三点的坐标，然后描点即可得到△ABC；（2）利用矩形的面积分别减去三个三角形的面积计算△ABC的面积．【解答】解：（1）如图，△ABC为所作；=6×4﹣×6×1﹣×3×1﹣×4×5=9.5．（2）S△ABC21．（10分）如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．【分析】（1）由于∠AGF=∠ABC，可判断GF∥BC，则∠1=∠3，由∠1+∠2=180°得出∠3+∠2=180°判断出BF∥DE；（2）由BF∥DE，BF⊥AC得到DE⊥AC，由∠2=150°得出∠1=30°，得出∠AFG的度数【解答】解：（1）BF∥DE，理由如下：∵∠AGF=∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1=∠3，∵∠1+∠2=180°，∴∠3+∠2=180°，∴BF∥DE；（2）∵BF∥DE，BF⊥AC，∴DE⊥AC，∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，∴∠1=30°，∴∠AFG=90°﹣30°=60°．22．（12分）雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）全部物资可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车4辆来运送．（2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（3）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？【分析】（1）根据甲型车运载量是5吨/辆，乙型车运载量是8吨/辆，丙型车运载量是10吨/辆，再根据总吨数，即可求出丙型车的车辆数；（2）设需甲车x辆，乙车y辆，根据运费8200元，总吨数是120，列出方程组，再进行求解即可；（3）设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（14﹣a﹣b）辆，列出等式，再根据a、b、14﹣a﹣b均为正整数，求出a，b的值，从而得出答案．【解答】解：（1）根据题意得：（120﹣5×8﹣5×8）÷10=4（辆），答：丙型车需4辆来运送．故答案为：4．（2）设需要甲x辆，乙y辆，根据题意得：，解得，答：分别需甲、乙两种车型为8辆和10辆．（3）设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（14﹣a﹣b）辆，由题意得5a+8b+10（14﹣a﹣b）=120，即a=4﹣b，∵a、b、14﹣a﹣b均为正整数，∴b只能等于5，从而a=2，14﹣a﹣b=7，∴甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，则需运费400×2+500×5+600×7=7500（元），答：甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，需运费7500元．23．（12分）如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F在线段CB上，OB平分∠AOF，OE 平分∠COF．（1）请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；（2）若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=2∠OBA？若存在，请求出∠OBA度数；若不存在，说明理由．【分析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补可得求出∠AOC，∠ABC，再根据邻补角的定义求出∠BAM即可得解；（2）根据两直线平行，内错角相等可得∠OBC=∠AOB，∠OFC=∠AOF，再根据角平分线的定义可得∠AOF=2∠AOB，从而得到比值不变；（3）由∠OEC=∠ECA=2∠BOF+∠EOF，2∠OBA=2∠BOC=2（∠BOF+2∠EOF），可得2∠BOF+∠EOF=2（∠BOF+2∠EOF），得到∠EOF=0，∠EOF=∠EOC=0，即E、C、F重合，从而求解．【解答】解：（1）∵OM∥CN，∴∠AOC=180°﹣∠C=180°﹣108°=72°，∠ABC=180°﹣∠OAB=180°﹣108°=72°，又∵∠BAM=∠180°﹣∠OAB=180°﹣108°=72°，∴与∠AOC相等的角是∠ABC，∠BAM；（2）∵OM∥CN，∴∠OBC=∠AOB，∠OFC=∠AOF，∵OB平分∠AOF，∴∠AOF=2∠AOB，∴∠OFC=2∠OBC，∴∠OBC：∠OFC=；（3）∵∠OEC=∠ECA=2∠BOF+∠EOF 2∠OBA=2∠BOC=2（∠BOF+2∠EOF）∴2∠BOF+∠EOF=2（∠BOF+2∠EOF）∴∠EOF=0，∠EOF=∠EOC=0即E、C、F重合，不合题意．故不存在此情况．。

洛阳地矿双语学校八年级月考数学试卷(4月) 一、选择题（每小题3分，满分24分） 1．下列式子一定是二次根式的是（ ） A ．2--x B ．x C ． 22+x D ．22-x 2．下列二次根式中,最简二次根式是（ ） A.21 B. 2.0 C. 22 D. 20 3．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C 到AB 的距离是（ ） A ．365 B ．1225 C ．94 D ．4．在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点A 、B 、C 的坐标分别是（0，0）、（3，0）、 （4，2）则顶点D 的坐标为（ ） A ．（7，2） B.（5，4） C.（1，2） D.（2，1） 5．如图，在等腰Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠CBD ＝30°，则AD ：DC ＝( )AB－1 D－1 6．如图,直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将ABC △如图那样折叠,使点A 与点B 重合,折痕为DE ,则CE 的长是（ ） A ．247 BC ．47D ．74 7．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，下列条件不能判定这四边形是平行四边形的是( ) A ．AB ∥DC ，AD ∥BC B ．AB=DC ，AD=BC C ．AO=CO ，BO=DO D ．AB ∥DC ，AD=BC812a =-，则（ ）A ．＜12 B.≤12 C.＞12 D. ≥12二、填空题（每小题3分，满分30分）9．式子中x 的取值范围是 _________ ．学校：洛阳地矿双语学校 班级： 姓名： 考号： 座号：10．比较大小：_____--．11．化简:=32 ；0,0)x y >> = .12．如果ABCD 的周长为28cm ，且AB ：BC=2∶5，那么AB= cm ，BC= cm13．在直角△ABC 中,已知∠A=30°，∠C=90°，AC=32 ，则AB =14．若0)1(32=++-n m ，则m －n 的值为 ．15．如图，在□ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，且AE ＝DE ＝1，则□ABCD 的周长等于 .16．如图，把长方形ABCD 沿对角线BD 向上对折，C 与C ’为对应点，BC ’与AD 交于点E ，若∠DBC=30°，AE=2，则BC=___________．（15） （16） （17） （18）17．如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由4个相同的直角三角形拼和而成.若图中大小正方形的面积分别为522cm 和42cm ，则直角三角形的两条直角边的和是 cm .18．如图，△ABC 是边长3cm 的等边三角形，动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发，分别沿AB 、BC 方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s ，当点P 到达点B 时，P 、Q 两点停止，当t=_______时，△PBQ 是直角三角形.三、解答题（共66分）19．计算：（10分）①- ②⎛-÷ ⎝20．（7分）先化简，再求值（-（，其中x=43，y=2721．（9分）如图，以下有三个相同32 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.在三个图中分别画出三个不全等的直角三角形，且要求斜边长都是10，各顶点都在网格点上22．已知△ABC 中，AB=AC ，CD ⊥AB 于D ．（10分）（1）若∠A=40°，求∠DCB 的度数；（2）若AB=11，CD=5，求BD 的长．23．将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为320cm ， 在无风的天气里，彩旗自然下垂，如右图. 求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.彩旗完全展平时的尺寸如左图的长方形（单位：cm ）（8分）.24．如图，已知在□ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上的两点，BE ＝DF ，点G 、H 分别在BA 和DC 的延长线上，且AG ＝CH ，连接GE 、EH 、HF 、FG 。

洛阳地矿双语学校七年级月考数学试卷(3月)一．选择题（每小题3分，共30分）1． 16的平方根是（ ）A ．4 B ．4- C ．4± D ．2± 2．如图，AB ∥CD ，DE ⊥CE ，∠1=34°，则∠DCE 的度数为（ ） A ．34° B ．56° C ．66° D ．54°3．如图，△ABC 沿着由点B 到点E 的方向，平移到△DEF ，已知BC=5．EC=3，平移的距离为（ ）.A ．2B ．3C ．5D ．7（第2题）（第3题）4．下列各式中正确的是( )A.16=±4B.3-27=－9C.2(-3)=－3D.112=1425．下列命题：①负数没有立方根，②一个实数的立方根不是正数就是负数，③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致，④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0.其中正确的是( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、46．如图直线a ∥b ，射线DC 与直线a 相交于点C ，过点D 作DE ⊥b 于点E ，已知∠1＝25°，则∠2的度数为( ) A ．115° B ．125° C ．155° D ．165°（第6题） （第7题）7．如图所示，DE ∥BC ， EF ∥AB ，图中与∠BFE 互补的角共有( ) A ．3个 B ．2个 C ．5个 D ．4个8．如图，有以下四个条件：①∠B ＋∠BCD ＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B ＝∠5．其中能判定AB ∥CD 的条件的个数有…（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4学校：洛阳地矿双语学校 班级： 姓名： 考号： 座号：（第8题） （第10题）9．下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④直角三角形的两个锐角互余；⑤同角或等角的补角相等． 其中真命题的个数是（ ） A ． 2个 B ． 3个 C ． 4个 D ． 5个 10．如图，AB ∥EF ，∠C=90°，则α、β、γ的关系为（ ）A ．β=α+γB ．α+β+γ=180°C ．β+γ﹣α=90°D ．α+β﹣γ=90° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．的相反数是 ，|﹣2|= ，= ．12．如图，直线a ，b 被直线c ，d 所截，若∠1=112°，∠2=68°，∠3=100°，则∠4= ．（第12题） （第13题）13．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是 ．14． 102.01=10.1 1.0201=_______已知，则 15．已知x 、y 都是实数且433+-+-=x x y 则x y 的平方根是 。

2014-2015学年河南省洛阳市孟津县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共24分．1．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A．4 B．5 C．6 D．73．（3分）如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠C=30°，则∠E的度数为（）A．30°B．50°C．60°D．100°4．（3分）三角形的三边长分别是3，1﹣2a，8．则数a的取值范围是（）A．﹣5＜a＜﹣2 B．﹣5＜a＜2 C．5＜a＜11 D．0＜a＜25．（3分）现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种6．（3分）如图，将△AOB绕点O逆时针旋转45°后得到△DOE，若AOB=15°，则∠AOE的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°7．（3分）下列说法正确的是（）A．两个形状和大小相同的图形可看作其中一个是另一个经过平移得到的B．边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到C．周长和面积均相等的两个图形一定由平移得到D．由平移得到的两个图形的对应点连线相互平行或在同一条直线上8．（3分）在一次“交通安全法规”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出四个答案，其中只有一个正确，选对得4分，不选或错选倒扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对多少道题（）A．18 B．19 C．20 D．21二、填空题：每小题3分，共24分．9．（3分）不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是．10．（3分）直角三角形中两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别是．11．（3分）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC的度数．12．（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直线m上，m∥n，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数是．13．（3分）如图，∠BDC=98°，∠ACD=38°，∠ABD=23°，则∠A的度数是．14．（3分）若关于x，y的方程组和有相同的解，则a=，b=．15．（3分）由多边形一个顶点所引的对角线将这个多边形分成了10个三角形，则这个多边形的内角和为．16．（3分）如图是一个边长为20cm的正方形，把它的对角线AC分成五段，以每一小段为对角线作正方形，则这五个小正方形周长的总和为．三、解答题：共52分．17．（5分）解方程：3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）．18．（5分）求不等式组，并把解集在数轴上表示出来．19．（6分）如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠B，∠2=∠C，∠BAC=63°，求∠CAD的度数．20．（6分）如图，已知△ABC，点D在BC边上，过点A作直线AD．（1）以直线AD为对称轴作△ABC的对称△AEF．（2）试说明△AFC与△ABE都是等腰三角形．21．（6分）如图所示，正方形网格中，ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2．22．（6分）把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本．这些书有多少本？学生有多少人？23．（8分）（1）在△ABC中，∠B的平分线与∠C的平分线相交于点O，如图1，小明经过探究发现：∠BOC=90°+∠A，请你说明理由．（2）当∠ABC的平分线和∠ACB的外角平分线相交于点O，如图2，上面结论还成立吗？若成立说明为什么；若不成立，请你直接写出新的结论．24．（10分）某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B 型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案．2014-2015学年河南省洛阳市孟津县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共24分．1．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．2．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n﹣2）×180°=2×360，解得：n=6．即这个多边形为六边形．故选：C．3．（3分）如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠C=30°，则∠E的度数为（）A．30°B．50°C．60°D．100°【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠C=30°，∴∠F=∠C=30°，∠D=∠A=50°，∴∠E=180°﹣∠D﹣∠F=180°﹣50°﹣30°=100°，故选：D．4．（3分）三角形的三边长分别是3，1﹣2a，8．则数a的取值范围是（）A．﹣5＜a＜﹣2 B．﹣5＜a＜2 C．5＜a＜11 D．0＜a＜2【解答】解：8﹣3＜1﹣2a＜3+8，即5＜1﹣2a＜11，解得：﹣5＜a＜﹣2．故选：A．5．（3分）现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种【解答】解：设用x个正三角形和y个正四边形来密铺，则60x+90y=360，有正整数解：x=3，y=2，故可以实现密铺，同理可知正三角形与正六边形，正方形与正八边形．所以可以密铺的两种地面砖有：正三角形和正四边形；正三角形与正六边形；正方形与正八边形，共3种．故选：B．6．（3分）如图，将△AOB绕点O逆时针旋转45°后得到△DOE，若AOB=15°，则∠AOE的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°【解答】解：∵△AOB绕点O逆时针旋转45°后得到△DOE，∴∠BOE=45°，∵∠AOB=15°，∴∠AOE=45°﹣15°=30°．故选：B．7．（3分）下列说法正确的是（）A．两个形状和大小相同的图形可看作其中一个是另一个经过平移得到的B．边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到C．周长和面积均相等的两个图形一定由平移得到D．由平移得到的两个图形的对应点连线相互平行或在同一条直线上【解答】解：A、两个形状和大小相同的图形可看作其中一个是另一个经过平移得到的，错误，有可能是利用旋转得到；B、边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到，错误，有可能是利用旋转得到；C、周长和面积均相等的两个图形一定由平移得到，错误，两图形不一定全等；D、由平移得到的两个图形的对应点连线相互平行或在同一条直线上，正确．故选：D．8．（3分）在一次“交通安全法规”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出四个答案，其中只有一个正确，选对得4分，不选或错选倒扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对多少道题（）A．18 B．19 C．20 D．21【解答】解：设得奖者选对x道题，则不选或选错（25﹣x）道题，由题意得，4x﹣2（25﹣x）≥60，解得：x≥18，∵x取整数，∴x=19．故得奖者至少答对19道题．故选：B．二、填空题：每小题3分，共24分．9．（3分）不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是1，2，3．【解答】解：2x+9≥3（x+2），去括号得，2x+9≥3x+6，移项得，2x﹣3x≥6﹣9，合并同类项得，﹣x≥﹣3，系数化为1得，x≤3，故其正整数解为1，2，3．故答案为：1，2，3．10．（3分）直角三角形中两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别是55°、35°．【解答】解：设一个锐角为x，则另一个锐角为x﹣20°，则x+x﹣20°=90°，解得，x=55°，x﹣20°=35°故答案为：55°、35°．11．（3分）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC的度数73°．【解答】解：∵∠CBD=34°，∴∠CBE=180°﹣∠CBD=146°，∴∠ABC=∠ABE=∠CBE=73°．故答案为：73°．12．（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直线m上，m∥n，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数是70°．【解答】解：∵∠1=50°，∠2=60°，∴∠4=180°﹣50°﹣60°=70°．∵m∥n，∴∠3=∠4=70°．故答案为：70°．13．（3分）如图，∠BDC=98°，∠ACD=38°，∠ABD=23°，则∠A的度数是37°．【解答】解：如图，∵∠DEB=∠A+∠ACD，∠BDC=∠B+∠DEB，∴∠A+∠B+∠ACD=∠BDC，∴∠A=∠BDC﹣∠ABD﹣∠ACD=98°﹣38°﹣23°=37°．故答案为：37°．14．（3分）若关于x，y的方程组和有相同的解，则a=2，b=1．【解答】解：∵关于x，y的方程组和有相同的解，∴，解得，∴，解得，故答案为a=2，b=1．15．（3分）由多边形一个顶点所引的对角线将这个多边形分成了10个三角形，则这个多边形的内角和为1800°．【解答】解：10×180°=1800度，故答案为1800°．16．（3分）如图是一个边长为20cm的正方形，把它的对角线AC分成五段，以每一小段为对角线作正方形，则这五个小正方形周长的总和为80cm．【解答】解：由题意可得：这五个小正方形周长的总和为正方形ABCD的周长，即为：20×4=80（cm）．故答案为：80cm．三、解答题：共52分．17．（5分）解方程：3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）．【解答】解：去括号得：3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，移项合并得：2x=10，解得：x=5．18．（5分）求不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：∵解不等式①得：x≤4，解不等式②得：x≥1，∴不等式组的解集为1≤x≤4，在数轴上表示为：．19．（6分）如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠B，∠2=∠C，∠BAC=63°，求∠CAD的度数．【解答】解：∵∠2是△ADB的一个外角，∴∠2=∠1+∠B，∵∠1=∠B，∴∠2=2∠1，∵∠2=∠C，∴∠C=2∠1，∴∠BAC=180°﹣3∠1∵∠BAC=63°，∴∠1=39°，∴∠CAD=24°．20．（6分）如图，已知△ABC，点D在BC边上，过点A作直线AD．（1）以直线AD为对称轴作△ABC的对称△AEF．（2）试说明△AFC与△ABE都是等腰三角形．【解答】解：（1）如图所示；（2）∵点A在对称轴上，点F与点C，点B与点E关于直线AD对称，∴AF=AC，AB=AE，∴△AFC与△ABE都是等腰三角形．21．（6分）如图所示，正方形网格中，ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把ABC沿BA方向平移后，点A移到点A 1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A1B2C2为所作．22．（6分）把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本．这些书有多少本？学生有多少人？【解答】解：设有x个学生，那么共有（3x+8）本书，则：，解得5＜x≤6.5，所以x=6，共有6×3+8=26本．答：有26本书，6个学生．23．（8分）（1）在△ABC中，∠B的平分线与∠C的平分线相交于点O，如图1，小明经过探究发现：∠BOC=90°+∠A，请你说明理由．（2）当∠ABC的平分线和∠ACB的外角平分线相交于点O，如图2，上面结论还成立吗？若成立说明为什么；若不成立，请你直接写出新的结论．【解答】解：（1）在ABC中，∠BOC=180°﹣∠OBC﹣∠OCB，∵∠B的平分线与∠C的平分线相交于点O，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠BOC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣（∠ABC+∠ACB），∵∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A，∴∠BOC=180°﹣（180°﹣∠A），∴∠BOC=90°+∠A．（2）不成立，理由如下：∵∠A=∠ACB﹣∠ABC=2∠OCD﹣2∠OBC=2（∠OCD﹣∠OBC），∠O=∠OCD﹣∠OBC，∴2∠O=∠A，∴∠BOC=∠A．24．（10分）某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B 型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案．【解答】解：（1）设A种型号的衣服每件x元，B种型号的衣服y元，则：，解之得．答：A种型号的衣服每件90元，B种型号的衣服100元；（2）设B型号衣服购进m件，则A型号衣服购进（2m+4）件，可得：，解之得，∵m为正整数，∴m=10、11、12，2m+4=24、26、28．答：有三种进货方案：（1）B型号衣服购买10件，A型号衣服购进24件；（2）B型号衣服购买11件，A型号衣服购进26件；（3）B型号衣服购买12件，A型号衣服购进28件．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321A1FB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa +b-aa45°ABE挖掘图形特征：a+bb x-aa 45°D Ba +b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM . （1）求证：EF =FM（2）当AE =1时，求EF 的长．DE2.如图，△ABC 是边长为3的等边三角形，△BDC 是等腰三角形，且∠BDC =120°．以D 为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB 于点M ，交AC 于点N ，连接MN ，求△AMN 的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF ，BE ，DF 之间的数量关系．ABFEDCF。