精品课件-小学二年级数学——植树问题

教学目标：
学会认真审题，并分析、判断是 在什么情况下植树的，是不封闭的线 路，还是封闭的线路，根据各自的规 律，确定具体解法。
教学难点：
学会解答不封闭线路中三种情况： 1、路两头都种 2、路的两头都不种 3、路的一头种，一头不种
植树问题三要素：
（1）总路线长度 （2）间隔长（株距） （3）棵数
树的棵数= 间隔个数
间隔个数= 全长÷间隔长度
二、封闭的路线： 树的棵数= 间隔个数
间隔个数= 全长÷间隔长度
解： 240÷6 = 40（棵） 答：养鱼池周围共栽了40棵杨树。
练习题
1、一个街心花园周长330米，沿花园每3米植 一棵树，需要植多少棵树？
2、要在一个水池周围种树，已知这个水池周长为 125米，计划要栽5棵树，相邻两树之间距离相等 。相邻两树之间相距ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ少米？
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
植树路线：
（1）封闭路线 （2）不封闭路线
植树问题通常有两种情况：
１.路线是不封闭的：
（１）两端都种树： 间隔个数＋1＝棵数
（２）一端种一端不种： 间隔个数＝棵数
（３）两端都不种： 间隔个数－1＝棵数
段段
段
段段段
段段段
1、两端都植树： 树的棵数= 间隔个数 + 1
间隔个数 = 全长÷间隔长度

在农田周边植树造林，防止风沙侵蚀，提高农作物产量。
经济林培育
种植具有经济价值的树木，如果树、茶树等，促进农业多元化发展 。
林业资源开发与利用
合理规划林业资源，实现林业可持续发展。
社会公益活动与宣传推广
义务植树活动
组织社会各界人士参与义务植树活动，提高公众环保意识 。
环保宣传教育
通过植树活动宣传环保理念，提高公众环保意识和参与度 。
度加大。
资金投入不足
植树造林需要投入大量资金， 但目前政府和社会各界投入的
资金仍显不足。
技术水平有限
植树造林技术相对落后，缺乏 针对不同地区和树种的精细化
管理技术。
植树问题的发展前景与趋势
生态修复需求增长
随着生态环境恶化，生态修复 需求不断增长，为植树造林提
供了广阔的市场空间。
政策支持力度加大
政府将加大对植树造林的政策 支持力度，推动生态文明建设 。
在公园、广场等公共场所大面积植树，为市民提 供休闲娱乐的绿色空间。
生态环境保护与治理
水土保持
通过植树造林，防止水 土流失，保护土壤资源 。
治理荒漠化
在荒漠地区植树造林， 防止沙漠化扩张，改善 生态环境。
生物多样性保护
通过植树为野生动植物 提供栖息地，维护生物 多样性。
农业发展与林业生产
农田防护林建设
。
对数型植树
02
按照对数增长的规律进行植树，树的数量随时间呈对数级增长
。
非线性模型的数学表达
03
通过一元或多元非线性方程来描述和求解。
离散模型
1 2
离散时间植树
在特定时间点进行植树，如每年春季植树一次。
离散空间植树
在特定地点进行植树，如公园、街道、学校等场 所。

三、巩固练习，提升认识
2. 一根木头长10m，要把它平均分成5段。 每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？
5－1＝4（次） 4×8＝32（分） 答：锯完一共要花32分钟。
问题：1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 为什么要减1呢？
三、巩固练习，提升认识
二、交流辨析，探究新知
（二）小组合作，研讨辨析。
1 2 3 4 5 ……18 19
……
60m
问题： 1. 在两头都不种的情况下，棵数为什么会比间隔数少1呢？ 2. 少的“1”在哪呢，请你到图中指一指。
二、交流辨析，探究新知
（三）米 棵数＝间隔数＋1
60米 棵数＝间隔数－1
二、交流辨析，探究新知
（四）完善类型，巩固方法
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。 每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
35÷5＝7（棵） 答：一共要栽7棵树。
二、交流辨析，探究新知
（四）完善类型，巩固方法
两头种
100米
棵数＝间隔数＋1
60米
棵数＝间隔数－1
35米
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不 栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
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问题： 1. 你都知道了什么？ 绿色圃中小学教育网
2. 你认为一共要栽多少棵树？
二、迁移方法，探究新知
（一）提出问题，暴露原认知，聚焦问题
数学广角——植树问题
植树问题 例2 （两头不种、一头种）
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（41－1）×5＝200（米）
200÷10+1＝21（面）
下面哪种情况属于沿着小路的一边栽 树，两端都不栽。
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沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示出一种植树方案，再说一说 你栽了几棵树？有几段间隔？
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示你的植树方案，再说一说你 栽了几棵树？有几段间隔？
小法官： 1、一根木棒，要锯成6段，需要锯5次。 2、要把10条彩带合成一条，需要打10个结。 3、15个同学排队，相邻两个人相隔1米，这 个队伍长15米。 4、有一圆形游泳池周长是500米，现在要每 隔10米放一把太阳伞，要放50把。 5、时钟8点敲8下，7秒敲完，12点敲12下， 12秒敲完。
棵数＝间隔数+1
例1 同学们在全 少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20（段） (间隔数)
20＋1＝21（棵） (植树棵数)
答：一共需要栽21棵树苗。
在一条全长180米的街道两旁安装路灯， （两端都要安装），每隔6米安一座。 一共要安装多少座路灯？
4、一座楼房每上一层要走18级台阶， 到小风家要走72级台阶，她家住在 几楼？
5、一根木料锯成4段要12分钟，如 果每次锯的时间相同，那么锯5段 要多少分钟？
植树棵数＝ 间隔数＋1 间隔数＝ 植树棵数－1
全长20米平均每个间隔多少米？
5－1=4（段) 20÷4=5 （米）
全长10米平均每个间隔是2米, 可以栽几棵树？
10÷2=5 （段）
5+1=6（棵）
？米 30米
7－1=6（个） 120÷6=20（米）
120米
8－1=7（个） 7×30=210（米）
栽了3棵树，有4个间隔。