基于粘土地基的几种路基沉降预测方法的比较
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Ｏ，５ Ｏ ０．４ ０
（ 以 胶 新 铁 路 Ｄ ３０＋４ ５～Ｄ ３ １＋０５ ３） Ｋ０ ８ Ｋ０ ０
段为例 ，由于该段缺少必要的土工参数资料 ，因此 采用 Ｍ Ｔ Ａ Ａ Ｌ Ｂ编程 ，进 行 Ｅｍ ｎ神 经 网络预 测。 ｌａ 预测结果绘制沉降时间拟合曲线 、训练误差 曲线 、 网络回归输 出分析线 （ 原图略） 。 从 网络输出回归分析线中 ，可以看 出网络期望 输 出值与网络输 出值之间有很好 的线性相关性 ，线 性相关系数达到 ０９ ６ ．９ ；从训练误差 曲线 ，可 以看 出训练网络逐渐趋于稳定 ； 从沉降一时问拟合曲线 中，可以看出数据点 十分接近拟合线 。 ２ ３ 灰色 预测 方法 ． 灰色模 型 （ ｒ ｏｅ） 以灰 色模块为基础 ， Ｇａ Ｍ ｄ１ ｙ 以微 分拟 合 法建立 模 型 ，将无 规 律 的原 始数据 经 累 加生成 ，使其变为较有规律 的生成数 列后再建模 。 般的 Ｇ Ｍ模型为 Ｇ （ ，ｈ Ｍ ｎ ）模型 ，它表示对 ｈ 个变量用 ｎ阶微分方 程建立 的模型。在实际应 用 中，最重要的应用最多的是 Ｇ （ ，１ Ｍ １ ）模型 ，即 对１ 个变量用一阶微分方程建立模 型。但 Ｇ （ ， Ｍ １ １ ）模型适用于具有较强指数规律 的序列 ，只能描
影响较小 ，只建立时间与位移的相互关系，因此在
贺明侠 ， ， 女 硕士研究生 。
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・
１ ６‘
全 国中文核心期 刊
路基工程
２０ ０ ７年第 １期 （ 总第 １０期 ） ３
述单调的变化过程 ，对于非单调的摆动发展序列或 有饱和的 ｓ形序列 ，考虑建立 Ｇ （ 。１ 。Ｄ Ｍ Ｍ ２ ） Ｇ 和 Ｖ ｒｕ ｔ 型。实 测 数 据 散 点 图 呈 “ ” 型 。 ｅ ｌ 模 ｈｓ ｓ Ｖ ｒｕ ｔ ｅ ｜ 模型对具有饱和状态的过程 即 “ ”型过 ｈｓ ｓ
２ 各种实 测预 测方 法对 比分 析
缺乏准确的土工参数数据的情况下 ，能更好地根据 前期观测数据预测路基 的后期沉降变形 。 （ ）Ｅｍ ｎ神经 网络是一种典型动态神经元 网 ２ ｌａ
络，它在前馈人工神经 网络的基础上 ，通过存储内 部状态使其具备映射动态特征的功能 ，使系统具有
法，通过对比分析 ，探求实际沉降发展规律 ；研 究这些预测方法的适用条件 以及优缺点 ，为粘土 地区实际工程 变形预测提供参考。 关键词 粘土地基 路基沉降 曲线拟合 人工神经 网络 灰 色ｖｒｕｓ预测 ｅ ｌ ｈ ｔ
１ 前言
胶新铁路南北两端存在粉粘土、粘土地段 ，以 Ｄ（０ ＋ ８ ～ Ｋ ０ ＋ ０ 段为例 ，研究该段路基 Ｉ ０ ４５ Ｄ ３１ ０５ ３ 的变形规律 ，采用 Ｇ Ｊ Ｃ 型只读式磁环沉 降分 层观 测仪对其特征点进行定期 的沉降监测。本文采用不 同的预测方法对实测数据进行对 比分析 ，以探求这 些方法对实际沉降发展规律 的预测效果及其 优缺 点 ，供实际工程变形预测参考 。
２ １ 曲线拟合方法 ． 曲线拟合方法属于经验方法 ，采用与沉降预测 相似 的 曲线进 行 拟合 ，然 后 外 延 求 出后 期 沉 降 量川。通过现场实测资料 来推算路 基沉 降量 的曲
中 间层
线拟合方法有很 多种 ，本 文主要采用修 正双 曲线 法、 修正指数 曲线法 、泊松 曲线 法 和二次 多 ］
项式法 对 实测 监测数据进 行拟合 ，实 测沉降值
输 入 层
一
图 ２ Ｅｍａ ｌ ｎ神 经 网 络 结 构 图
见表 ｌ ，拟合曲线见 图 １ 。计算参数主要通过 Ｍ Ｔ Ａ．
Ｌ Ｂ编程 ，利用 Ｍ Ｔ Ａ Ａ Ａ Ｌ Ｂ工具箱 求解 。由图 １ ］ 可以看出 ，该段粘土地基的沉降曲线最接近泊松曲 线 ，因此可以选择泊松 曲线 为曲线拟合形式。
一
主０３ ． ０
娉 ００ ， ２
Ｏ ＯＩ ． Ｏ
图 １ 实测沉降曲线拟台图
２ ２ 人工神经 网络预测方法 ． （ ） 目前 ，在预测路基 沉降 中大 多数采用 的 １ 是Ｂ Ｐ神经网络 ，当影响路基沉降的主要 因素未知 时 ，可 以采用 回归 网 络 中 的位 移 时序 预测 模 型 （ ｌａ 模型）进 行预测 。这种方法受 土工参数 的 Ｅｍ ｎ
适应时变特性的能力。神经元网络的特点是隐层的 输 出通过关联 层的延 迟、存储 ，自联 到隐层 的输
入 ，这种 自联方式使其对历史状态的数据具有敏感 性 。Ｅｍ ｎ网络 的动态 特性仅 由内部 的连 接提 ｌａ 供 ，无需用状态作为输入或训练信号 ，网络结构如
图 ２所示
输 出层
一 —
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贺明侠等 ：基于粘土地基 的几种路基沉降预测方法 的比较
・ ５・ １
基 于粘 土地基 的几种 路基 沉降预测 方法 的 比较
贺 明侠
摘 要
王连 俊
北京 １０ ４ ０ ０４）
（ 北京交通大学土建学 院交 环所
基 于粘土地基的路基 实测沉降资料，采用曲线拟合法、人工神经网络法和灰 色预测
（＋） ｊ ｃ
０ ２ ９ ５ １ １ １＿ ｅ而 ｍ 丽 ０ ４ ７ ＋ ２— １ 一０ ． ９ ４ ’
．
— 而
１
２ ３ １ Ｖ ｒ ｌ 模型简介 ．． ｅ ｕ ｔ ｈｓ 设 （ 为 原 始数 据序 列 ， （ 为 ‘ 的 ｌ— ０ ’ 。 ’ Ａ Ｏ序列 ，Ｚ Ｇ ¨为 （ 的邻近均值生成序列 ， 】 ’ 则称 ’ ｋ ＋ Ｚ ｋ ： （ ‘ （ ） （ ） ¨ （ ） ｂ Ｚ” ｋ ） （） １
程的曲线有很好 的预测效果 ，所 以本文采用 Ｖ ｒ ｅ ． ｈｌ 模型进行预测 Ｊ ｕｔ ｓ 。
２３ ２ ｅ ｕ ｔ ． ． Ｖ ｒ ｌ 模型结果精度检验 ｈｓ 选用 Ｄ ３ ０＋ ８ Ｋ ０ ４５为代表 性点 ，建立 多数据 Ｖ ｒｕｓ模 型 ，得 到 口＝ 一 ．７７２ ｅｈｌ ｔ ０３２１，ｂ＝一 ．７０７ ００８６ 。 时间响应式为：
（ 以 胶 新 铁 路 Ｄ ３０＋４ ５～Ｄ ３ １＋０５ ３） Ｋ０ ８ Ｋ０ ０
段为例 ，由于该段缺少必要的土工参数资料 ，因此 采用 Ｍ Ｔ Ａ Ａ Ｌ Ｂ编程 ，进 行 Ｅｍ ｎ神 经 网络预 测。 ｌａ 预测结果绘制沉降时间拟合曲线 、训练误差 曲线 、 网络回归输 出分析线 （ 原图略） 。 从 网络输出回归分析线中 ，可以看 出网络期望 输 出值与网络输 出值之间有很好 的线性相关性 ，线 性相关系数达到 ０９ ６ ．９ ；从训练误差 曲线 ，可 以看 出训练网络逐渐趋于稳定 ； 从沉降一时问拟合曲线 中，可以看出数据点 十分接近拟合线 。 ２ ３ 灰色 预测 方法 ． 灰色模 型 （ ｒ ｏｅ） 以灰 色模块为基础 ， Ｇａ Ｍ ｄ１ ｙ 以微 分拟 合 法建立 模 型 ，将无 规 律 的原 始数据 经 累 加生成 ，使其变为较有规律 的生成数 列后再建模 。 般的 Ｇ Ｍ模型为 Ｇ （ ，ｈ Ｍ ｎ ）模型 ，它表示对 ｈ 个变量用 ｎ阶微分方 程建立 的模型。在实际应 用 中，最重要的应用最多的是 Ｇ （ ，１ Ｍ １ ）模型 ，即 对１ 个变量用一阶微分方程建立模 型。但 Ｇ （ ， Ｍ １ １ ）模型适用于具有较强指数规律 的序列 ，只能描
影响较小 ，只建立时间与位移的相互关系，因此在
贺明侠 ， ， 女 硕士研究生 。
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全 国中文核心期 刊
路基工程
２０ ０ ７年第 １期 （ 总第 １０期 ） ３
述单调的变化过程 ，对于非单调的摆动发展序列或 有饱和的 ｓ形序列 ，考虑建立 Ｇ （ 。１ 。Ｄ Ｍ Ｍ ２ ） Ｇ 和 Ｖ ｒｕ ｔ 型。实 测 数 据 散 点 图 呈 “ ” 型 。 ｅ ｌ 模 ｈｓ ｓ Ｖ ｒｕ ｔ ｅ ｜ 模型对具有饱和状态的过程 即 “ ”型过 ｈｓ ｓ
２ 各种实 测预 测方 法对 比分 析
缺乏准确的土工参数数据的情况下 ，能更好地根据 前期观测数据预测路基 的后期沉降变形 。 （ ）Ｅｍ ｎ神经 网络是一种典型动态神经元 网 ２ ｌａ
络，它在前馈人工神经 网络的基础上 ，通过存储内 部状态使其具备映射动态特征的功能 ，使系统具有
法，通过对比分析 ，探求实际沉降发展规律 ；研 究这些预测方法的适用条件 以及优缺点 ，为粘土 地区实际工程 变形预测提供参考。 关键词 粘土地基 路基沉降 曲线拟合 人工神经 网络 灰 色ｖｒｕｓ预测 ｅ ｌ ｈ ｔ
１ 前言
胶新铁路南北两端存在粉粘土、粘土地段 ，以 Ｄ（０ ＋ ８ ～ Ｋ ０ ＋ ０ 段为例 ，研究该段路基 Ｉ ０ ４５ Ｄ ３１ ０５ ３ 的变形规律 ，采用 Ｇ Ｊ Ｃ 型只读式磁环沉 降分 层观 测仪对其特征点进行定期 的沉降监测。本文采用不 同的预测方法对实测数据进行对 比分析 ，以探求这 些方法对实际沉降发展规律 的预测效果及其 优缺 点 ，供实际工程变形预测参考 。
２ １ 曲线拟合方法 ． 曲线拟合方法属于经验方法 ，采用与沉降预测 相似 的 曲线进 行 拟合 ，然 后 外 延 求 出后 期 沉 降 量川。通过现场实测资料 来推算路 基沉 降量 的曲
中 间层
线拟合方法有很 多种 ，本 文主要采用修 正双 曲线 法、 修正指数 曲线法 、泊松 曲线 法 和二次 多 ］
项式法 对 实测 监测数据进 行拟合 ，实 测沉降值
输 入 层
一
图 ２ Ｅｍａ ｌ ｎ神 经 网 络 结 构 图
见表 ｌ ，拟合曲线见 图 １ 。计算参数主要通过 Ｍ Ｔ Ａ．
Ｌ Ｂ编程 ，利用 Ｍ Ｔ Ａ Ａ Ａ Ｌ Ｂ工具箱 求解 。由图 １ ］ 可以看出 ，该段粘土地基的沉降曲线最接近泊松曲 线 ，因此可以选择泊松 曲线 为曲线拟合形式。
一
主０３ ． ０
娉 ００ ， ２
Ｏ ＯＩ ． Ｏ
图 １ 实测沉降曲线拟台图
２ ２ 人工神经 网络预测方法 ． （ ） 目前 ，在预测路基 沉降 中大 多数采用 的 １ 是Ｂ Ｐ神经网络 ，当影响路基沉降的主要 因素未知 时 ，可 以采用 回归 网 络 中 的位 移 时序 预测 模 型 （ ｌａ 模型）进 行预测 。这种方法受 土工参数 的 Ｅｍ ｎ
适应时变特性的能力。神经元网络的特点是隐层的 输 出通过关联 层的延 迟、存储 ，自联 到隐层 的输
入 ，这种 自联方式使其对历史状态的数据具有敏感 性 。Ｅｍ ｎ网络 的动态 特性仅 由内部 的连 接提 ｌａ 供 ，无需用状态作为输入或训练信号 ，网络结构如
图 ２所示
输 出层
一 —
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・ ５・ １
基 于粘 土地基 的几种 路基 沉降预测 方法 的 比较
贺 明侠
摘 要
王连 俊
北京 １０ ４ ０ ０４）
（ 北京交通大学土建学 院交 环所
基 于粘土地基的路基 实测沉降资料，采用曲线拟合法、人工神经网络法和灰 色预测
（＋） ｊ ｃ
０ ２ ９ ５ １ １ １＿ ｅ而 ｍ 丽 ０ ４ ７ ＋ ２— １ 一０ ． ９ ４ ’
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— 而
１
２ ３ １ Ｖ ｒ ｌ 模型简介 ．． ｅ ｕ ｔ ｈｓ 设 （ 为 原 始数 据序 列 ， （ 为 ‘ 的 ｌ— ０ ’ 。 ’ Ａ Ｏ序列 ，Ｚ Ｇ ¨为 （ 的邻近均值生成序列 ， 】 ’ 则称 ’ ｋ ＋ Ｚ ｋ ： （ ‘ （ ） （ ） ¨ （ ） ｂ Ｚ” ｋ ） （） １
程的曲线有很好 的预测效果 ，所 以本文采用 Ｖ ｒ ｅ ． ｈｌ 模型进行预测 Ｊ ｕｔ ｓ 。
２３ ２ ｅ ｕ ｔ ． ． Ｖ ｒ ｌ 模型结果精度检验 ｈｓ 选用 Ｄ ３ ０＋ ８ Ｋ ０ ４５为代表 性点 ，建立 多数据 Ｖ ｒｕｓ模 型 ，得 到 口＝ 一 ．７７２ ｅｈｌ ｔ ０３２１，ｂ＝一 ．７０７ ００８６ 。 时间响应式为：
