摸到红球的概率(杨泽海)

同步练习（－）4.2 摸到红球的概率1.现有数学、语文、英语、物理和化学书各1本，从中任取1本，求取出的是理科书的概率.2.一个小立方体的六个面，分别标有1、2、3、4、5、6，也就是每个面代表一个数，把这个小立方块随意抛掷，（1）写出3的这面向上的概率.（2）如果甲、乙两人做游戏，每人连续抛两次，甲说：“如果两次向上的面上的数相加是3或4，我就获胜.”乙说：“如果向上的面上的数的和是7或8，我就获胜.”如果不是这几个数，他们重新开始，直到一方获胜为止，问哪一个获胜的可能性较大？获胜的概率是多少？［答案］1.从5本书中任取1本，共有5种结果；取出的是理科书有3种结果.所以P （取出理科书）=53. 2.（1）P （写着3的面朝上）=61.（2）每人连续抛两次，共有6×6=36种结果，其中“两次向上的面上的数相加是3或4”记作事件A .A 发生的所有可能的结果共有5种即（1，2），（1，3），（2，2），（2，1），（3，1），所以P （A ）=365；“两次向上的面上的数相加是7或8”记作事件B .B 发生的所有可能的结果共有11种即（4，4），（3，5）（2，6），（5，3），（6，2），（2，5），（3，4），（1，6），（5，2），（4，3），（6，1），所以P （B ）=3611.由此可知乙获胜的概率较大，即乙获胜的可能性大.（二） 摸到红球的概率创新训练：1， 用24个除颜色外均相同的球设计一个摸球的游戏，使得：（1） 摸到红球的概率为61，摸到白球的概率为31，摸到黄球的概率为21； （2） 摸到红球的概率为83，摸到黄球的概率为61. 2， 下表左栏是五个装着一些彩色小球的口袋，右栏是5个愿望，请为每一个愿望找一个口袋，使这一愿望最有希望实现.答案：1，（1）在24个球中，将4个涂上红色，8个涂上白色，12个涂上黄色即可（1）在24个球中，应有9个红球，4个黄球，余下的11个球可以是其他各色球2，①→D ②→C ③→A ④→B ⑤→E。

３）你能写出必然事件和不可能事件的 概率吗？ ４）你能猜出不确定事件的概率的范围 吗？
★ 必然事件发生的概率为1 记作： P(必然事件)=1; ★ 不可能事件发生的概率为0 记作： P(不可能事件)=0;
★ 如果A为不确定事件，
那么： 0＜P(A) ＜ 1
在计算摸红球的概率时，实 际上就是用袋中的红球的个数 除以袋中球的总数，这是因为， 摸一次球时，摸到袋中任何一 个球的可能性是相同的。摸扑 克牌，掷骰子等道理和方法也 是这样。
1.当试验的次数较少时, 折线在“0.5水平 直线”的上下摆动的幅度较大, 2. 随着试验的次数的增加, 折线在“0.5水 平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小. 0.8 0.6 0.5 0.4 0.2 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 3.当试验次数很大时, 正面朝上的频率折 线差不多稳定在“0.5水平直线” 上.
人们通常用
来表示摸到红球的可能性，也叫做 摸到红球的概率（probability） 。概 率用英文probability的第一个字母p 来表示。
１）你能写出摸到白球的概率吗？ １ 解：Ｐ（摸到白球）＝－ ４ ２）若把摸球游戏换成4个红球，那么摸 到红球、白球的概率分别是多少？
解：Ｐ（摸到红球）=1，Ｐ（摸到白球）=0
有5张数字卡片，它们的背面完全来自 同，正面分别标有1，2，2，3，4。现 将它们的背面朝上，从中任意摸到一张 1 － 卡片，则：p （摸到1号卡片）= 5 ; 2 － p （摸到2号卡片）= 5 ; 1 － p （摸到3号卡片）= 5 ;
－ p （摸到4号卡片）= 5 ; 2 － p （摸到奇数号卡片）= 5 ; 3 － P（摸到偶数号卡片） = 5 .

7.4.2摸到红球的概率【目标导航】1.了解计算一类事件发生可能性的方法。

2.理解概率的计算方法、体会概率的意义。

【知识梳理】1.人们通常用mn p =来表示摸到红球的可能性,也称为摸到红球的概率.(其中n 表示摸到红球可能出现的结果数,m 表示摸出一球所有可能出现的结果数.)2.必然事件发生的概率为1,记作P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0,记叙P(不可能事件)=0;如果A 为不确定事件,那么P(A)的范围为:0<P(A)<1.【学法导航】“摸到红球的概率”在本章中有承上启下的作用。

随着社会的不断发展，统计与概率的思想方法将越来越重要。

统计与概率所提供的“运用数据进行推断”的思考方法已经成为现代社会一种普遍适用并且强有力的思维方式。

同学们要亲身经历动手操作、数据统计、类比观察、分析归纳、合作交流等一系列探究活动，寻找问题解决的意义，过程和方法；体验在有意义的数学活动中如何建构自己的数学知识，获取对概率计算的理解，发展数学能力，形成学习数学的积极态度以及良好的与人合作精神。

【预习检查】1．（2010浙江杭州）“a 是实数, ||0a ≥”这一事件概率是（ ）A ．1B ．1/2C ．0D ．22．（2010四川内江）在下列事件中,概率是为0的是( )A ．早晨的太阳一定从东方升起B ．打开数学课本时刚好翻到第60页C ．从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上D ．二月有31天3．（2010山东聊城，1）一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母A 、B 、C ，其展开图如图所示．随机抛掷此正方体，A 面朝上的概率是________．【课堂探究】课本探究1.课本P121例1中,任意掷一枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),书上问的 A B A BCC第3题图是“6”朝上的概率，其实这个问题可以拓展为更多种情况，例如：偶数在上面的概率，奇数在上面的概率.2.在P122随堂练习中,我们可以多研究一下不同的情况,问抽到红桃,黑桃,方块,梅花的概率是否相同?抽到“6”的概率是多少？抽到“花人”的概念是多少？3．P124问题解决中，设计概率问题，如何设计概率是1/2，那么如何设计概率是1/3、1/4……呢？有什么规律呢？典例展示1．（2009·四川省凉山州）已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球．求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？解题提示:首先要找出所有可能出现的结果数,然后再找出发生事的当量.变式一：已知一个口袋里装有10个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球，3个黄球.求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？变式二：已经知一个口袋里装有10个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球，3个黄球,若这时再放入3个白球,4个黑球,3个黄球,从中随便机抽取出一个黑球的概率是多少?若这时再放入3n个白球,4n 个黑球,3n个黄球,从中随便机抽取出一个黑球的概率是多少?2.中国福利彩票,有一种彩票叫3D,从000~999随机出一个号.有种买法叫直选,必然三个数全对,位置也全对才能中奖,小王买了一注,问中奖概率是多少?解题提示:找出所有可能出奖号码数量,然后再找出买号码的可能数量.变式一: 中国福利彩票,有一种彩票叫3D,从000~999随机出一个号.有一种买法叫组选,若三个号都不一样,则称组六,若买a,b,c三个数字,则abc,acb,bac,bca,cab,cba,六种情况任一情况即可中奖.若所出的三个号有两个号一样,则称组三,若买xxy三个数字则xxy,xyx,yxx三种情况任一情况即可中奖.小买了两注组选338,和369,试问中奖概率分别是多少?答案:【知识梳理】1.可能性,概率2.必然事件,不可能事件,0<P(A)<1【预习检查】1.A.2.D. C1/3【课堂探究】课本探究:1.掷一次小立方体,在上面的数字总共发生的可能性为六个,其中偶数为2,4,6三种情况,奇数为1,3,5三种情况,那么偶数在上面的概率就是P=3/6=1/2,奇数在上面的概率就是P=3/6=1/2.2.因为四种颜色的数量相同,都是13张,所以可能性就相同,即发生的概率是相同的:P=13/52,”6”共有四张,所以抽到”6”的概率是P=6/52=3/26,”花人”共有12张,那么抽到”花人”概率是12/52=3/13.3.若想发生事的概率是1/2,那么设计发生事的数量应该是总数量的一半.例如,一个袋子里有一个苹果一个梨子,问抽到苹果的概率是多少?显然概率是1/2.若这个袋子里面有3个苹果和3个梨子,问抽到苹果的概率是多少?显然概率是P=3/6=1/2.同理,若发生事的概率是1/3,那么所设计的发生事的数量应该是总数量的1/3.以下同理.典例展示:1.黑球的概率P=74434=+ 变式一: 黑球的概率P=521043434==++ 变式二: 黑球的概率P=5210433443344==++++++n n n n 2.中奖概率是P=10001 组六的概率P=500310006= 组三的概率P=10003。

摸到红球的概率.
二、创设情景，引入新课
小明和小丽都想去看周末的电影，但只有一 张电影票，小明提议采用如下的办法来决定到 底谁去看电影：我想出一个这样的方法：在一 个盒子中装入三个红球和一个白球，它们除颜 色外完全相同，小明从盒中任意摸出一球，若 摸出红球则小明去，否则小丽去。
你认为公平吗？ 为什么？
，其余的面标有“6”。将这个色子掷出后，
1
（1）“6”朝上的概率是 4 。
（2）数字 5 , 6 朝上的概率最大。
53 4
4 16
2
2
33
返回
五：师生交流，课堂小结
1、学生谈谈自己的感受
2、教师完善补充
（1）知识方面 （2）能力方面 （3）思想方法 事件A发生的概率表示为：
事件A发生的结果数
P（A）=
；3
1
（2）P(“2”朝上)= 3
；
12
1
（3）P(“3”朝上)= 6
；
1
（4）P(“4”朝上)= 6
；
（5）P(奇数朝上)=
1
2
；
1
（6）P(偶数朝上)= 2
； 返回
超越自我
2、如图，有一个均匀的正二十面体形状的色
子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个
面标有“3”， 4个面标有“4”， 5个面标有“5”
，摸到红球的概率也是
1 2
。
返回
巩固提高2
用8个除颜色外完全相同的球设计一
个摸球游戏，使得摸到白球的概率为 1 ， 2
摸到红球和黄球的概率都是
1 4
。
返回
挑战潜能
请选择一个你能完成的任务， 并预祝你有出色的表现