潍坊市高一数学综合模拟题

山东省潍坊市寿光第五职业高级中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数，则的值为（）A.5B.－5C.D. 4参考答案：B令本题选择B选项.2. 函数的单调递增区间是（）．A．B．C．D．参考答案：D解：∵，∴，又函数是由及复合而成，易知在定义域上单调递减，而函数在单调递增，在单调递减，根据复合函数的单调性的法则知，函数的单调递增区间是．故选．3. 已知函数f（x）=e1+|x|﹣，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（）A．B．C．（﹣，）D．参考答案：A【考点】函数单调性的性质．【分析】由已知可得，函数f（x）为偶函数，且在x≥0时为增函数，在x≤0时为减函数，若f （x）＞f（2x﹣1），则|x|＞|2x﹣1|，解得答案．【解答】解：∵函数f（x）=e1+|x|﹣满足f（﹣x）=f（x），故函数f（x）为偶函数，当x≥0时，y=e1+|x|=e1+x为增函数，y=为减函数，故函数f（x）在x≥0时为增函数，在x≤0时为减函数，若f（x）＞f（2x﹣1），则|x|＞|2x﹣1|，即x2＞4x2﹣4x+1，即3x2﹣4x+1＜0，解得：x∈，故选：A．4. 设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且，（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：A试题分析：由面面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一平面的一条垂线，则两面垂直，可得，可得5. 函数的最小值为（）A. 2017B. 2C. -2017D. 2019参考答案：B6. 已知函数f(x)=的定义域是一切实数，则m的取值范围是（）A．0<m≤4 B．0≤m≤1 C．m≥4 D．0≤m≤4参考答案：D7. 给出下列关系：①；②；③ ；④. 其中正确的个数是A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：C8. 设集合，，若存在实数t，使得，则实数a的取值范围是（）A. (0,1]B.C.D.[0,2]参考答案：C【分析】得到圆心距与半径和差关系得到答案.详解】圆心距存在实数t，使得故答案选C【点睛】本题考查了两圆的位置关系，意在考查学生的计算能力.9. △ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程x2﹣xcosAcosB﹣cos2=0有一根为1，则△ABC一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形参考答案：B【考点】解三角形．【专题】计算题．【分析】先把1代入方程，然后利用余弦的二倍角化简整理，最后利用两角和公式求得cos（A﹣B）=1推断出A=B，则可知三角形的形状．【解答】解：依题意可知1﹣cosAcosB﹣cos2=0，∵cos2===∴1﹣cosAcosB﹣=0，整理得cos（A﹣B）=1∴A=B∴三角形为等腰三角形．故选B【点评】本题主要考查了解三角形和三角形的形状判断．解三角形常与三角函数的性质综合考查，应注意积累三角函数的基本公式．10. 已知等比数列的前项和为，前项和为，则它的公比A. B. C. D.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设=（x，2），=（1，﹣1），⊥，则x= ．参考答案：2【考点】9T ：数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】利用向量垂直的坐标公式计算即可．【解答】解：因为⊥，所以，即x﹣2=0，解得x=2．故答案为：2．【点评】本题主要考查数量积的应用，向量垂直等价为向量的数量积为0．12. 在△ABC中，如果，那么．参考答案：略13. 已知点为内一点，满足；，，又，则_参考答案：略14. 求函数的单调递减区间．参考答案：[kπ,kπ+]，k∈Z．【考点】H2：正弦函数的图象．【分析】利用诱导公式化简函数f（x），根据余弦函数的单调性求出f（x）的单调递减区间．【解答】解：函数=sin（﹣2x）=cos2x，令2kπ≤2x≤2kπ+π，k∈Z，解得kπ≤x≤kπ+，k∈Z，∴f（x）的单调递减区间为[kπ,kπ+]，k∈Z．．故答案为：[kπ,kπ+]，k∈Z．15. 下列各组函数中，表示同一函数的序号是①和②和③和④和参考答案：④略16. 函数y=a x+2（a＞0，且a≠1）的图象经过的定点坐标是．参考答案：（﹣2，1）【考点】指数函数的单调性与特殊点．【分析】由指数函数的定义可知，当指数为0时，指数式的值为1，故令指数x+2=0，解得x=﹣2，y=1【解答】解：令x+2=0，解得x=﹣2，此时y=a0=1，故得（﹣2，1）此点与底数a的取值无关，故函数y=a x+2（a＞0，且a≠1）的图象必经过定点（﹣2，1），故答案为：（﹣2，1）．17. 若正实数x，y满足2x+y+6=xy，则xy的最小值是．参考答案：18【考点】基本不等式．【分析】首先左边是xy的形式右边是2x+y和常数的和的形式，考虑把右边也转化成xy的形式，使形式统一．可以猜想到应用基本不等式．转化后变成关于xy的方程，可把xy看成整体换元后求最小值．【解答】解：由条件利用基本不等式可得，令xy=t2，即 t=＞0，可得．即得到可解得．又注意到t＞0，故解为，所以xy≥18．故答案应为18．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

山东省潍坊市临朐第一中学高一数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列的通项公式为，则下面哪一个数是这个数列的一项（）A． B． C． D．参考答案：D2. 下面是关于的四个命题：：图像关于原点对称，：图像关于y轴对称，：在上有6个零点，：在上有7个零点，其中的正确的为（）A， B， C， D，参考答案：C略3. 直三棱柱ABC—A1B1C1中，BB1中点为M，BC中点为N，∠ABC＝120°，AB＝2，BC＝CC1＝1，则异面直线AB1与MN所成角的余弦值为A. 1B.C.D. 0参考答案：D【分析】先找到直线异面直线AB1与MN所成角为∠,再通过解三角形求出它的余弦值.【详解】由题得,所以∠就是异面直线AB1与MN所成角或补角.由题得,,因为,所以异面直线AB1与MN所成角的余弦值为0.故选:D【点睛】本题主要考查异面直线所成的角的求法，考查余弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4. 已知集合，那么（） A． B． C．D．参考答案：A5. 2017年9月29日，第七届宁德世界地质公园文化旅游节暨第十届太姥山文化旅游节在福鼎开幕.如图所示是本届旅游节的会标，其外围直径为6，为了测量其中山水图案的面积，向会标内随机投掷100粒芝麻，恰有30粒落在该图案上，据此估计山水图案的面积大约是（）A．B．C．D．参考答案：B6. 下列函数，既是偶函数，又在区间（0，+∞）为单调递增函数的是（）A．y=x B．y=x2﹣2x C．y=cosx D．y=2|x|参考答案：D【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【专题】计算题；函数思想；分析法；函数的性质及应用．【分析】运用奇偶性的定义和常见函数的奇偶性，结合函数的单调性，即可判断D正确，A，B，C均错【解答】解：选项A，y=x为奇函数，故A错误；选项B，y=x2﹣2x，非即非偶函数，故B错误；选项C，y=cosx为偶函数，但在区间（0，+∞）上没有单调性，故C错误；选项D，y=2|x|为偶函数，当x＞0时，解析式可化为y=2x，显然满足在区间（0，+∞）上单调递增，故正确．故选：D．【点评】本题考查函数的奇偶性和单调性，属基础题．7. 将函数的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为（）A B C D参考答案：C略8. 已知函数是上的增函数，则a的取值范围是（）A. B. C. D.参考答案：B略9. （5分）下列函数是奇函数的是（）A．f（x）=cosx B．f（x）=x3+1 C．f（x）=x+D．f（x）=log2x参考答案：C考点：函数奇偶性的判断．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：运用常见函数的奇偶性及定义，即可得到为奇函数的函数．解答：对于A．则为偶函数，则A不满足；对于B．f（﹣x）=﹣x3+1≠﹣f（x），则不为奇函数，则B不满足；对于C．定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，f（﹣x）=﹣x﹣=﹣f（x），则为奇函数，则C满足；对于D．则为对数函数，不具奇偶性，则D不满足．故选C．点评：本题考查函数的奇偶性的判断，考查定义法的运用，属于基础题．10. 非空集合A中的元素个数用（A）表示，定义（A﹣B）=，若A={﹣1，0}，B={x||x2﹣2x﹣3|=a}，且（A﹣B）≤1，则a的所有可能值为（）A．{a|a≥4}B．{a|a＞4或a=0} C．{a|0≤a≤4}D．{a|a≥4或a=0}参考答案：C【考点】分段函数的应用．【分析】根据已知条件容易判断出a＞0，所以由集合B得到两个方程，x2+2x﹣3﹣a=0，或x2+2x﹣3+a=0．容易判断出方程x2+2x﹣3﹣a=0有两个不等实数跟，所以根据已知条件即知方程x2+2x﹣3+a=0有两个不相等实数根，所以判别式△=4﹣4（a﹣3）≥0，这样即可求出a的值．【解答】解：（1）若a=0，得到x2﹣2x﹣3=0，解得x=﹣1或3，即B={﹣1，3}，∴集合B有2个元素，则（A﹣B）=0，符合条件（A﹣B）≤1，（2）a＞0时，得到x2﹣2x﹣3=±a，即x2﹣2x﹣3﹣a=0或x2﹣2x﹣3+a=0；对于方程x2﹣2x﹣3﹣a=0，△=4+4（3+a）＞0，该方程有两个不同实数根，则（A﹣B）=0，符合条件（A﹣B）≤1，对于方程x2﹣2x﹣3+a=0，△=4+4（3﹣a）≥0，0＜a≤4时，该方程有两个不同实数根，符合条件（A﹣B）≤1，综上所述a的范围为0≤a≤4，故选：C【点评】考查对新定义（A﹣B）的理解及运用情况，以及描述法表示集合，一元二次方程解的情况和判别式△的关系．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等差数列{a n}中，若，则____________.参考答案：11【分析】利用等差数列通项公式，把，用和表示，进而可得出的值.【详解】，即；.【点睛】本题主要考察等差数列通项公式的应用.12. 已知函数f（x）=，那么f（2）= ．参考答案：1【考点】函数的值．【专题】计算题；函数思想；试验法；函数的性质及应用．【分析】由分段函数代入2即可．【解答】解：∵2＞0，∴f（2）=22﹣3=1，故答案为：1．【点评】本题考查了分段函数的简单应用，注意自变量的取值即可．13. 设f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间（0，+∞）上单调递增，若f（）=0，△ABC的内角A满足f（cosA）＜0，则A的取值范围是．参考答案：（，）∪（，π）【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】根据题意，由函数在（0，+∞）上单调递增，且（）=0，分析可得0＜x＜时，f（x）＜0，当x＞时，f（x）＞0，进而结合函数的奇偶性可得当﹣＜x＜0时，f（x）＞0，当x＜﹣时，f（x）＜0，综合可得f（x）＜0的解集，又由f（cosA）＜0，可得cosA＜﹣或0＜cosA＜，解可得A的范围，即可得答案．【解答】解：根据题意，f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，且（）=0，则有当0＜x＜时，f（x）＜0，当x＞时，f（x）＞0，又由f（x）是定义在R上的奇函数，则有当﹣＜x＜0时，f（x）＞0，当x＜﹣时，f（x）＜0，综合可得当x＜﹣或0＜x＜时，f（x）＜0，又由△ABC的内角A满足f（cosA）＜0，则有cosA＜﹣或0＜cosA＜，解可得＜A＜或＜A＜π；即A∈（，）∪（，π）；故答案为：（，）∪（，π）．【点评】本题考查函数奇偶性与单调性的应用，关键是依据题意，分析得到f（x）＜0的解集．14. 已知函数f（x）=x2﹣2xsinθ+1有零点，则θ角的取值集合为．参考答案：{θ|θ=+kπ，k∈Z}【考点】函数的零点与方程根的关系．【分析】函数有零点等价于方程有解，根据根的判别式得到sinθ=±1，即可求出θ的集合 【解答】解：∵函数f （x ）=x 2﹣2xsinθ+1有零点， ∴x 2﹣2xsinθ+1=0有解， ∴△=4sin 2θ﹣4≥0， 解得sinθ=±1， ∴θ=+kπ，k∈Z，∴θ角的取值集合为{θ|θ=+kπ，k∈Z}，故答案为：{θ|θ=+kπ，k∈Z}15.参考答案：16. 若x 、y 满足约束条件，则z =x +y的最小值为．参考答案：﹣317. 设集合，当时，则正数r 的取值范围为 。

高中数学学习材料鼎尚图文*整理制作2014.7第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题: 本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．tan 690°的值为A ．33-B ．33C ．3D ．3- 2 . 若点P 在角-4π的终边上，且|OP |=2,则点P 的坐标是A ．（2,2）B ．（2,2-）C ．（2,2-） D ．（2,2--）3. 某小组有5名男生和3名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥且不对立的两个事件是A.至少有1名男生与全是女生B.至少有1名男生与全是男生C.至少有1名男生与至少有1名女生D.恰有1名男生与恰有2名女生4．某中学组织春游，为了确定春游地点，打算从该学校学号为0034～2037的所有学生中，采用系统抽样选50名进行调查，则学号为2003的同学被抽到的可能性为 A ．12003B ．12004C ．502003D ．5020045．将函数sin(4)3y x π=-的图象先向左平移12π，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的4倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为A ．cos y x =-B ．sin 4y x =C ．sin y x =D ．sin()12y x π=-6．右面的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是 A.25 B. 710 C. 45 D .9107．圆221:2880C x y x y +++-=与圆222:4420C x y x y +-+-=的位置关系是A. 相交B. 外切C. 内切D. 相离8．设O 、A 、M 、B 为平面上四点，)2,1(,)1(∈-+=λλλ且OA OB OM ，则A ．点M 在线段AB 上 B ．点B 在线段AM 上C ．点A 在线段BM 上D ．O 、A 、B 、M 四点共线9. 某设备的使用年限x 与所支出的总费用y (万元)统计数据如下表据上表可得回归方程ˆˆˆybx a =+中的ˆb 0.7=,据此预测设备使用年限为6年时总费用为 A ．4.95万元 B. 5.2万元 C. 4.35万元 D. 4.9万元 10 .已知函数sin()(0,0,||)2y A x B A πωϕωϕ=++>><的周期为T ，在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是A ．3,2A Tπ==B ．1,2B ω=-=C ．4,6T ππϕ==-D ．3,6A πϕ==第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分. 将答案填在题中横线上.11.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为_______ 12. 向面积为S 正方形 ABCD 内任意投一点P ，则△P AB 的面积小于等于4S的概率为 ． 13. 一正多面体其三视图如右图所示，该正多面体的体积为 ___________________.使用年限x 1 2 3 4 总费用y1.5233.5分数 5 4 3 2 1 人数 2010303010xyO 23π-2 43π－431正视图左视图14.某程序框图如右图所示， 则该程序运作后输出的 y = ． 15. 下面有四个命题： ① 函数)232sin(π+=x y 是偶函数；② 函数|1cos 2|)(2-=x x f 的最小正周期是π； ③ 函数]2,2[)4sin()(πππ-+=在x x f 上是增函数； ④ 函数x b x a x f cos sin )(-=的图象的一条对称轴为直线0,4=+=b a x 则π.其中正确命题的序号是 .三、解答题：本大题共6个小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16 (本小题满分12分)已知(1,0),(2,1).==a b （I ）求|3|+a b ；（II ）当k 为何实数时,k a b -与3+a b 平行, 平行时它们是同向还是反向？ 17．(本小题满分12分)已知向量(,sin 2),(cos 2,),,()m x x n x f x ==∈=⋅R b c b c ，若函数()f x 的图象经过点(0,1) 和(,1).4π（I ）求m n 、的值；（II ）求()f x 的最小正周期，并求()f x 在[0,]4x π∈上的最小值；18. (本小题满分12分)已知51cos sin ,02=+<<-x x x π. （I ）求sin x －cos x 的值；（Ⅱ）求223sin 2sin cos cos 2222cos tan sin x x x x x x x-++的值.19．（本小题满分12分）开始结 束输出y1x = 1y =21y y =+1x x =+5?x ≤否是某校举行了“环保知识竞赛”，为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取部分学生的成绩（得分均为整数，满分100分），进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题： （I ）求a b c 、、的值及随机抽取一考生其成绩不低于70分的概率； （II ）若从成绩较好的3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加社区志愿者活动，并指定2名负责人，求从第4组抽取的学生中至少有一名是负责人的概率. 频率分布表如下:20.（本小题满分12分）已知圆C 的方程为066222=--++y x y x ，O 为坐标原点.（Ⅰ）求过点)11,5(-M 的圆C 的切线方程；（Ⅱ）若圆C 上有两点Q P 、关于直线04=++my x 对称，并且满足7OP OQ ⋅=-，求m 的值和直线PQ 的方程. 21．（本小题满分14分）如图，函数π2cos()(00)2y x x >ωθωθ=+∈<<R ，，的图象与y 轴相交于点(03)，，且该函数的最小正周期为π． （I ） 求θ和ω的值；（II ）若[]0,x π∈，求已知函数的单调递减区间.（III ）已知点π02A ⎛⎫⎪⎝⎭，，点P 是该函数图象上一点，00()Q x y ，是PA 的中点，当032y =，0ππ2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，时，求0x 的值．组号 分组 频数 频率 第1组 [50,60）5 0.05 第2组 [60,70） b0.35 第3组 [70,80) 30 c 第4组 [80,90) 20 0.20 第5组[)100,90 10 0.10 合计 a 1.00 yx3OAP一、选择题ABDDC CABAC 二、填空题 11. 12.1213. 3. 14. 63 15.① ④ 三、解答题17．解：（I ）b a3+= (1,0) + 3(2,1) = ( 7,3) , ∴|3|b a += 2237+=58.…………5分（II ）k -a b = k (1,0)－(2,1)=(k －2,－1). 设k -a b=λ(b a 3+),即(k －2,－1)= λ(7,3),∴⎩⎨⎧=-=-λλ3172k ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=⇒3131λk . 故k = 31-时, 它们反向平行. ……12分18．解：（I ）()cos2sin 2,f x m x n x =⋅+b c = …………2分(0)1, 1.f m =∴= …………4分()1, 1.4f n π=∴= …………6分 （II ）()cos2sin 22sin(2)4f x x x x π=+=+， …………8分()f x ∴的最小正周期为.π …………9分3[0,],2.4444x x ππππ∈∴≤+≤ …………10分∴当0x =或4x π=时，()f x 的最小值为1． …………12分19. 解：（Ⅰ）由,251cos cos sin 2sin ,51cos sin 22=++=+x x x x x x 平方得即 .2549cos sin 21)cos (sin .2524cos sin 22=-=--=x x x x x x 又,0cos sin ,0cos ,0sin ,02<-><∴<<-x x x x x π故 .57cos sin -=-x x …………6分（Ⅱ） 2223sin 2sin cos cos 2sin sin 122222sin cos tan cot cos sin x x x x x x x x x x x x-+-+=++sin cos (2cos sin )121108()(2).255125x x x x =--=-⨯-=- …………12分20．解:（I ）30.0,35,100===c b a …………2分 由频率分布表可得成绩不低于70分的概率为：60.010.020.030.0=++=p…………4分（II ）因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组分别为：第3组：366030=⨯人， 第4组：266020=⨯人， 第5组：166010=⨯人， 所以第3、4、5组分别抽取3人，2人，1人。

高一下学期期末数学模拟题（一）（2015.6.22）一、选择题1．在ABC ∆中，若向量BA u u u r=（2,3），CA u u u r =（4,7），则BC u u u r =A ．(2,4)--B ．(3,4)C ．(6,10)D ．(6,10)-- 2.1tan 751tan 75+︒-︒等于A.33 B. 3 C.3- D. 33- 3. 已知集合A=｛1，-2，-3，4｝，B=｛x |x =|n|，n ∈A｝，则A∩B= ( )A 、 ｛1，-2}B 、｛1，4｝C 、{2，3}D 、｛-2，-3｝ 4. 已知角α的终边上一点(8,15)P m m -（0m <），则cos α的值是 A.817 B. 817- C. 817或817- D. 根据m 确定 5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A 、32643-B 、32643+ C 、96 D 、326. 圆224470x y x y +--+=上的动点P 到直线y x =-的最小距离为 A ．221 B ．22 C 2．17．已知向量,a ρb ρ满足6)()2(-=-⋅+b a b a ρρρρ，且1=a ρ，2=b ρ，则a ρ与b ρ的夹角为A ．23π B ．2π C ．3π D ．6π 8．若m 、n 是两条不同的直线， α、β是两个不同的平面，则下列命题中不正确．．．的是（ ）A.若α⊥m ，β⊥m ，则α∥βB. 若m ∥α，n =βαI ，则m ∥nC.若m ∥n ，α⊥m ，则α⊥nD.若α⊥m ，β⊂m ，则βα⊥．9．若函数()()(2)(),(1,1],()y f x x R f x f x x f x x =∈+=∈-=满足且时，则函数()y f x = 的图像与函数lg y x =的图像的交点个数为（ ）A ．16B ．18C ．20D ．无数个10．平面上有一组平行线，且相邻平行线间的距离为7cm ，把一枚半径为2cm 的硬币 任意平掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是 A.27 B. 47 C ．37 D. 57二、填空题：11．某林场有树苗30 000棵，其中松树苗4 000棵. 为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为 .12．已知向量,a b r r 夹角为45︒，且1,210a a b =-=r r r ，则_____b =r .13．如右下图是一个算法的程序框图，最后输出的S =.14．两平行直线0643:1=++y x l ，012)1(:2=+++ay x a l 间的距离为 . 15、给出下列命题①函数错误!未找到引用源。