矩阵式交---交变频器
姓名
摘要：本文介绍了矩阵式变频电路及变频器的工作原理和调制策略，文中遵循理论和实际相结合的原则，对变频器的工作原理和调制策略作了详细的分析。
关键词：变频、工作原理、调制策略
引言：随着电力电子技术的发展，电力电子器件从20世纪60年代的SCR（晶闸管）发展到HVIGBT（耐高压绝缘栅双极型晶体管）。继VVVF变频之后出现了矢量控制变频、直接转矩控制变频，其共同缺点是输入功率因数低，直流回路需要耐高压大容量的储能电容，再生能量不能回馈电网。矩阵式交—交变频能克服以上不足，近年来越来越受到人们的广泛关注。矩阵式变频器是一种交-交直接变频器，由九个直接接于三相输入和输出之间的开关阵组成。矩阵变换器没有中间直流环节，输出由三个电平组成，谐波含量比较小;其功率电路简单、紧凑，并可输出频率、幅值及相位可控的正弦负载电压;矩阵变换器的输入功率因数可控，可在四象限工作。
一、拓扑结构的发展
矩阵变换器的电路拓扑形式在1976年由L.Gyllglli提出。直到1979年，M.Venturini和A.Alesina[7]首先提出了由9个功率开关组成的矩阵式交—交变换器结构，并指出矩阵式变换器的输入功率因素角是可以任意调节的，但后来发现这种变换器存在固有极限，最大电压增益为0.866，并且与控制算法无关。由于矩阵式变换器的主回路采用9个双向开关，还存在着双向开关的实现与保护问题，其难点在于开关换流时，既不能有死区又不能有交叠，否则，任何一种情况都将导致开关管的损坏。为了实现安全换流，N.Burany提出了一种四步换流策略，可实现半软开关换流。
矩阵变换器最初提出时指的是M相输入变换到N相输出的一般化结构，因此曾被称为通用变换器。根据M、N取值的不同及输入输出端电源性质的不同，人们提出了许多拓扑结构
（1）由三相交流变换到两组直流，或者一组可变换极性的直流；
（2）从三相交流变换到单相交流；
（3）从单一直流变换到三相交流，也就是通常所说的逆变器；
（4）由交流三相变换到交流三相，它的输入输出端之间采用双向开关互相连接，即9开关矩阵变换器，它是研究得最多的一种拓扑；
（5）由交流三相变换到交流三相，但输入输出端之间采用3个全控桥进行连接，称为电压源型矩阵变换器。它的结构比9开关矩阵变换器复杂，但性能更优。
二、矩阵式变频电路的基本工作原理
（1）利用单相输入
u为
对单相交流电压us进行斩波控制，即进行PWM控制时，输出电压
o
式中c T ——开关周期；on t ——一个开关周期内开关导通时间；σ——占空比
不同的开关周期中采用不同的s ，可得到与Us 频率和波形都不同的Uo
单相交流Us 波形为正弦波，可利用的输入电压部分只有单相电压阴影部分，因此Uo 将受到很大局限，无法得到所需输出波形。
（2）利用三相相电压
把输入改为三相，就可利用三相相电压包络线中所有的阴影部分，理论上所构造的Uu 的频率可不受限制，但如uu 必须为正弦波，则其最大幅值仅为输入相电压ua 幅值的0.5倍。
（3）利用三相线电压
用图1-a 中第一行和第二行的6个开关共同作用来构造输出线电压uuv ，可利用6个线电压包络线中所有的阴影部分，当uuv 必须为正弦波时，最大幅值就可达到输入线电压幅值的0.866倍，正弦波输出条件下矩阵式变频电路理论上输出输入电压比最大。
图1 矩阵式变频电路的主电路拓扑及其开关单元
a) 矩阵式变频电路的主电路拓扑 b) 一种常用的开关单元
以相电压输出方式为例分析矩阵式交交变频电路的控制，利用对开关S11、S12和S13的控制构造输出电压uu ，为防止输入电源短路，任何时刻只能有一个开关接通，负载一般是阻感，负载电流具有电流源性质，为使负载不开路，任一时刻必须有一个开关接通。
图2 构造输出电压时可利用的输入电压部分
a) 单相输入 b) 三相输入构造输出相电压 c) 三相输出构造输出线电压
u 相输出电压uu 和各相输入电压的关系为
式中σ11、σ12和σ13——一个开关周期内开关S11、S12、S13的导通占空比
对于三相有
uo=s ui
o U i U σ称为调制矩阵
σ矩阵中各元素确定后，输入电流ia 、ib 、ic 和输出电流iu 、iv 、iw 的关系也就确定了
ii =σT*io
式中 ii io
即是矩阵式变频电路的基本输入输出关系式。
对实际系统来说，输入电压和所需要的输出电流是已知的。
式中Uim 、Iom ——输入电压和输出电流的幅值；
wi、wo——输入电压和输出电流的角频率；
jo——相应于输出频率的负载阻抗角。
变频电路希望的输出电压和输入电流分别为
式中Uom、Iim——输出电压和输入电流的幅值；φi ——输入电流滞后于电压的相位角当期望的输入功率因数为1时，φi =0。把这几个式子结合，可得
如能求得满足式(4-35)和式(4-36)的s ，就可得到希望的输出电压和输入电流。
三、矩阵式变频器的特点
与传统的交—直—交变频器和交—交变频器相比，矩阵式变频器有如下几方面的显著特点：
（1）输出电压幅值和频率可独立控制，输出频率可以高于、低于输入频率，理论上可以达到任意值；
（2）在某些控制规律下，输入功率因数角能够灵活调节达到0.99以上，并可自由调节，可超前、滞后或调至接近于单位功率因数角；
（3）采用四象限开关，可以实现能量双向流动；
（4）没有中间储能环节，结构紧凑，效率高；
（5）输入电流波形好，无低次谐波；
（6）具有较强的可控性。
矩阵变换器的控制策略包括开关函数S的确定、实现和安全换流，开关函数的确定方法有直接变换法、空间矢量调制法[1]和滞环电流跟踪法，目前空间矢量调制法研究的比较成熟。在换流方法的研究上有四步法、三步法、两步法、软开关换流。
四、矩阵式变换器调制策略
目前，矩阵变换器的调制策略常用开关函数矩阵来描述，开关函数的确定即矩阵式变换器调制策略主要有以下三种方法：
（1）直接变换法
是通过对输入电压的连续斩波来合成输出电压，它可分为坐标变换法、谐波注入法、双电压瞬时值控制法。这些方法虽各有一定的优点，但也存在其不足，如坐标变换法矩阵变换器的输出电压偏低；谐波注入法计算量大，开关状态复杂，对控制系统要求很高。
（2）间接变换法
此法可称为交—直—交等效变换法、空间矢量调制法。目前在矩阵式变换器中研究较多也较为成熟。它将交—交变换虚拟为交—直和直—交变换，等效为整流和逆变，其具体实现时整流和逆变是一步完成的，低次谐波得到了较好的抑制。其控制方案较为复杂，缺少有效的动态分析支持。在此基础上，丹麦学者ChristianKlumpner等人研究出一种多边形磁链调制法，这也是一种基于间接调制模型的新型调制方法。在采样期间，只用到逆变阶段的一个有效矢量和一个零矢量，使得定子磁链误差达到最小；而在整流阶段，按照输入电流参考矢量角误差最小的原则，只选单个电流矢量。因此，在采样期间，就可以减少开关的次数，尤其在低频调制阶段，可以提高输出电压的精度；同时又可以对输入电流矢量进行直接控制。该方法由于磁链按多边形投影，而多边形非常接近圆，因而使得电机漏磁减到最少。其主要优点有可以准确估计输入电流；直接控制输入电流矢量角；减少开关次数，提高脉冲分辨率；提高输入端开关频率。
（3）电流控制法
它以输出电压为控制目标，一般要求电流为对称正弦量，因此变换器输出电流要跟踪给定电流呈正弦变化。它有两种基本实现方法：滞环电流控制法和预测电流控制法。
滞环电流跟踪法是将三相输出电流信号与实测的输出电流信号相比较，根据比较结果和当前的开关电源状态决定开关动作，它具有容易理解、实现简单、响应快、鲁棒性好等优点，但开关频率不够稳定，谐波随机分布，且输入电流波形不够理想，存在较大的谐波等。
预测电流控制法的基本思想是利用变换器下一开关周期的期望电流值和当前的实际电流值可以计算出符合电流变化的变换器输出电压矢量，然后在变换器的虚拟逆变器中运用空间矢量法合成这一输出电压矢量，就可以达到跟踪输出电流的目的，但复杂性和计算量将有所增加。
以上所有这些调制策略均各有其优越性，不同程度地存在问题，而影响这些方法研究应用的深度和广度，在不同的场合下侧重点不同，应采用不同的调制策略来进行研究。
五、矩阵变频器的应用前景
矩阵变换器由于具有输入电流为正弦量、双向功率流动、输入功率因数可调等优越性能，其应用研究与前景可从几个方面来探讨：
（1）应用于转速较低的传动系统
矩阵变换器的电压传输比受到一定限制，在输出频率较高时会出现输出电压不足的现象，不太适合调速范围较高的场合；它不需要更换电解电容的，因而可以在低频大功率变频调速系统中长时间可靠工作。
