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螺旋板式楼梯计算程序兼计算书

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数据输入
水平旋转角 β (° ) 300 楼梯实际宽度 b' (mm) 楼梯计算宽度b (mm) 混凝土强度等级 活荷载标准值qK (KN/m) 层高 h (mm) 踏步数 u 3840 25 1450 楼梯宽度中心线的辐射半径 r (mm) 1500 1250 210 受拉钢筋强度设计值fy (N/mm2) 2 C25 210 箍筋强度设计值fyv (N/mm ) 4.00
四、截面配筋
因上半段螺旋梯段的N为拉力，所以截面设计按上半段进行，下半段的配筋与上半段相同。 m ㈠、扭矩T最大截面为： θ /β = 0.00 ，其中Tmax= 32.65 KN· Mr= KN· m Mn= KN· m 相关内力为： 0.00 ， 0.00 Vr= KN Vn= KN 0.00 ， 0.00 N= KN 0.00 (拉) ⒈截面验算 截面塑性抵抗矩Wt=t2(3b-t)/6 (mm3) ###### 混凝土轴心抗压设计值fc (N/mm2) 11.9 1.27 [(Vn/bt0)2+(Vr/tb0+T/Wt)2]1/2 (N/mm2) 0.63 混凝土抗拉设计值ft (N/mm2) 2 1/2 验算Vn ≤ 0.07fcbt0 满足 满足 验算[(Vn/bt0)2+(Vr/tb0+T/Wt) ] < 0.25fc 2 1/2 仅需按构造配置钢筋 满足 验算[(Vn/bt0)2+(Vr/tb0+T/Wt) ] < 0.7ft 验算Vn ≤ 0.035fcbt0 不需验算 验算T ≤ 0.175ftWt 不需验算 ⒉构造配筋 受扭承载力降低系数β t=1.5/(1+0.5VrWt/Tbt0) 1.500 β t实际取值（当β t<0.5时，取0.5；当β t>1.0时，取1.0） 1.000 系数α =1+1.75(2β t-1) 几肢箍n 2.75 2 最小配箍率ρ svmin=0.02α fc/fyv 箍筋直径 d (mm) ###### 10 实际配箍率ρ sv=nAsv/ts 箍筋间距 s (mm) ###### 150 配箍是否满足(ρ sv≥ ρ svmin) 满足 受扭纵筋最小配筋率ρ tlmin=0.08(2β t-1)fc/fyv ###### 受弯纵筋最小配筋率ρ mlmin ###### 2 纵筋最小配筋率ρ min=ρ mlmin+ρ tlmin ###### ###### Ast=ρ minbt (mm ) ⒊受剪承载力验算 斜截面受剪承载力VCS=0.07fcbt0+1.5fyvnAsvt0/s (KN) 验算VCS≥ Vn ㈡、径向弯矩Mr和轴力N相对最大截面为： θ /β = 0.00 Mr= KN· m N= KN 其中 0.00 ， ###### 偏心矩eor=Mr/N (mm) 0 A'sr=Asr=N(t/2-aS+eor)/f'y(t0-aS) (mm2) ㈢、法向弯矩Mn最大截面为： θ /β = 2 混凝土弯曲抗压设计值fcm (N/mm ) 12.5 1/2 0.985 γ S=(1+(1-2α S) )/2
数据输出
一、几何参数
楼梯内侧辐射半径r1=r-b'/2 (mm) 5.236 楼梯外侧辐射半径r2=r+b'/2 (mm) 26.06 楼梯倾斜角ψ =tg (h/rβ ) (° ) 梯板厚t = rβ /30cosψ (mm) cosψ ###### sinψ ###### 每个踏步的水平旋转角ω (° ) 梯板厚 t 实际取值 (mm) 12.0 每个踏步的水平旋转角ω (弧度) 0.209 设计荷载作用半径R=r+b'2/12r (mm) R/r 踏步高度a=h/u (mm) ######
满足 满足
(拉) 291.4
m ，其中Mnmax= ###### KN· 0 2 0.030 截面抵抗矩系数α S=Mn/fcmtb0 2 670.6 Asn=Mn/γ Sfyb0 (mm )
㈣、总的纵向钢筋截面面积As=Ast+2(Asr+Asn) = 4186 mm2 其中 2Asn = ###### mm2应配置在截面两侧， 现选用 钢筋直径d (mm) 钢筋数量 (mm) 20 5 实配钢筋 (mm2) ###### Ast + 2Asr = ###### mm2应配置在截面的上部和下部， 现选用 钢筋直径d (mm) 钢筋数量 (mm) 20 16 实配钢筋 (mm2) ######
三、内力计算
支座水平力H=pR/h*[2Rsinβ /2+rβ sin(β -π )/2] (KN) 99.11 γ =π -β /2 (弧度) 0.524 下半段螺旋梯段的截面内力如下表所示：（θ 为曲面上一点在底面投影的水平旋转角） 计算截面离下支座相对高度 θ /β 内力 0.00 0.10 0.15 0.20 0.30 0.35 0.40 0.50 径向弯矩Mr 0.00 46.01 48.98 41.08 5.56 ###### ###### ###### 法向弯矩Mn 66.78 ###### ###### ###### ###### ###### 91.26 0.00 扭矩T ###### ###### -4.50 7.52 21.62 21.76 17.42 0.00 径向剪力Vr 85.83 49.55 25.65 0.00 ###### ###### ###### ###### 法向剪力Vn 84.56 47.36 32.38 20.26 4.83 1.12 -0.50 0.00 轴力N 96.50 ###### ###### ###### 97.90 78.55 54.92 0.00 2 注： Mr=pRrβ /2sinθ -Hhθ /β cos(θ +γ -π /2)-pR (1-cosθ ) Mn=[pRrβ /2(1-cosθ )-Hhθ /β sin(θ +γ -π /2)+pR(Rsinθ -rθ )]sinψ +Hrcos(θ +γ -π /2)cosψ T=[pRrβ /2(1-cosθ )-Hhθ /β sin(θ +γ -π /2)+pR(Rsinθ -rθ )]cosψ -Hrcos(θ +γ -π /2)sinψ Vr=-Hsin(θ +γ -π /2) Vn=-Hcos(θ +γ -π /2)sinψ +pR(β /2-θ )cosψ N=Hcos(θ +γ -π /2)cosψ +pR(β /2-θ )sinψ 上半段螺旋梯的Mr、Vr与下半段相同，而Mn、T、Vn、N数值与下半段相同，符号相反。
-1
水平旋转角 β (弧度)
775 2225 291 300 1617 1.08
二、荷载计算
4.68 一个踏步范围内踏步板和底板荷载G=25b'(arω /2+t(a2+r2ω 2)1/2) (KN) 2 1m 水平投影面上水磨石及板底粉刷荷载G'=0.65(a+rω )/rω +0.34rω /cosψ (KN) 1.09 总荷载设计值p=1.2(G+G')/Rω +1.4qKb'/m (KN/m) 27.96

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CT1板式楼梯计算书

CT1板式楼梯计算书

板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:CT1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2430 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 130 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm上平台宽: L3 = 1320 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.54 N/mm2E c = 2.55*104 N/mm2钢筋强度等级: HPB300 f y = 270 N/mm2E s = 2.10*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2700 m计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.43＋1.32＋(0.20＋0.20)/2 = 3.95 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8742. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.27)*1.70 = 2.64 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.13/0.874＋0.15/2) = 5.59 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.874 = 0.46 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.64＋5.59＋0.46＋0.20 = 8.89 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.89＋1.40*0.7*1*3.50 = 15.44 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.89＋1.40*1*3.50 = 15.57 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 15.57 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.13 = 3.25 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋3.25＋0.40＋0.20 = 5.55 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*5.55＋1.40*0.7*1*3.50 = 10.92 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*5.55＋1.40*1*3.50 = 11.56 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 11.56 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 26.08 kN右端支座反力: R r = 29.73 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 2.04 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.62 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 26.08*2.04－[11.56*1.42*(0.62＋1.42/2)＋15.57*0.622/2]= 28.38 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.319090 配筋率：ρ= 0.011345纵筋(1号)计算面积：A s = 1191.27 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*1191.27 = 297.82 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：1191.27 mm2采用方案： 12@100实配面积：1131 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：297.82 mm2采用方案： 12@100实配面积：1131 mm23.3号钢筋计算结果采用方案： 8@250实配面积： 201 mm24.4号钢筋计算结果采用方案： 12@100实配面积：1131 mm2。

板式楼梯TB-1

板式楼梯TB-1

板式楼梯TB-1计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:TB-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2430 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.50kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c= 3.00×104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s= 3.60×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm考虑支座嵌固作用四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2700 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.43＋(0.20＋0.20)/2 = 2.63 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8742. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.27)*1.70 = 2.64 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.874＋0.15/2) = 4.73 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.874 = 0.46 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.64＋4.73＋0.46＋0.50 = 8.34 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.34＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.70 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.34＋1.40*1*2.50 = 13.50 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.70 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 18.02 kN右端支座反力: R r = 18.02 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.32 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.32 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 18.02*1.32－13.70*1.322/2= 11.85 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = 0.8*M max= 0.80*11.85 = 9.48 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.125757 配筋率：ρ= 0.004995纵筋(1号)计算面积：A s = 374.65 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 374.65 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：374.65 mm2采用方案：f10@200实配面积： 393 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：374.65 mm2采用方案：f10@200实配面积： 393 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d8@200实配面积： 251 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.34 + 2.500)*2.632/8= 9.370 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (8.34 + 0.50*2.500)*2.632/8= 8.289 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 9.370×106/(0.87*75*393)= 365.668 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 393/50000= 0.785%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.785%*365.668)= 0.6454) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 3.60×105/(3.00×104)= 12.0005) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 393/(1000*75)= 0.524%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)= 3.60×105*393*752/[1.15*0.645+0.2+6*12.000*0.524%/(1+3.5*0.0)]= 6.030×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规范式 8.2.2)= 9.370/(8.289*(2.0-1)+9.370)*6.030×102= 3.199×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(8.34+2.500)*2.634/(384*3.199×102)= 11.101 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.63/200=13.150 mmf max=11.101mm<f0=13.150mm，满足规范要求.七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.34 + 2.500)*2.632/8= 9.370 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 9.370×106/(0.87*75.00*393)= 365.668 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 393/50000= 0.785%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*365.668)= 0.7437.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/200= 58.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 5*102/(5*1.0*10)= 109.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*e/t) (混凝土规范式 8.1.2－1) = 2.1*0.743*365.668/3.6×1*(1.9*20+0.08*10/1.000%)= 0.1869 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。

螺旋楼梯计算

螺旋楼梯计算

2
g. θ /β =0.3截面
Mr= 3.83 截面尺寸验算: Wt=
Mn= -53.32 6.08E+06 mm3 < < 0.07fcbt0= 58.8 Asv= 275 Ast= 275 (mm ) (mm )
2 2
T= 14.89
Vr= -34.12
Vn= 3.33
N= 67.41
SQRT((Vn/bt0)^2+(Vr/tb0+T/ 0.8Wt)^2)= 0.28
0.7ft= 0.77 |Vn|= 7.65
抗剪抗扭按构造配筋
>
**抗剪扭构造配箍，箍筋间距150mm **抗剪扭构造纵筋 第 2页
由N、Mr要求的偏心受拉纵筋截面面积: eor=Mr/N= Asr'=Asr= 由Mn所要求的纵筋面积: α s= 0.0434 Asn= 173 (mm2) γ s= 0.978 227 1586 (mm) (mm )
Vr= -48.25
Vn= 0.77
N= 54.09
SQRT((Vn/bt0)^2+(Vr/tb0+T/ 0.8Wt)^2)= 0.40
0.25fc= 2.40 0.7ft= 0.77 |Vn|= 0.77
可不进行抗剪抗扭承载力验算 抗剪抗扭按构造配筋
>
**抗剪扭构造配箍，箍筋间距150mm **抗剪扭构造纵筋
Mn= -66.38 6.08E+06 mm3 < < 0.07fcbt0= 58.8 Asv= 275 Ast= 275 (mm ) (mm )
2 2
T= -11.81
Vr= 34.12
Vn= 32.61
N= 81.73
螺旋楼梯详细计算

螺旋楼梯详细计算


内力
0.00
计算截面离下支座相对高度 θ /β 0.10 0.15 0.20 0.30 0.35 0.40
0.50
径向弯矩Mr 0.00 46.01 48.98 41.08 5.56 ###### ###### ######
法向弯矩Mn 66.78 ###### ###### ###### ###### ###### 91.26 0.00
不需验算
⒉构造配筋
受扭承载力降低系数β t=1.5/(1+0.5VrWt/Tbt0)
β t实际取值（当β t<0.5时，取0.5；当β t>1.0时，取1.0）
系数α =1+1.75(2β t-1)
2.75
几肢箍n
最小配箍率ρ svmin=0.02α fc/fyv
######
箍筋直径d (mm)
实际配箍率ρ sv=nAsv/ts
数据输入
水平旋转角 β (°)
300
楼梯实际宽度 b' (mm)
楼梯计算宽度b (mm)
混凝土强度等级
活荷载标准值qK (KN/m)
层高 h (mm) 3840
踏步数 u
25
1450 楼梯宽度中心线的辐射半径 r (mm) 1500
1250 受拉钢筋强度设计值fy (N/mm2) 210
C25
箍筋强度设计值fyv (N/mm2)
A'sr=Asr=N(t/2-aS+eor)/f'y(t0-aS) (mm2)
(拉) ######
㈢、法向弯矩Mn最大截面为： θ /β =
混凝土弯曲抗压设计值fcm (N/mm2) 12.5
γ S=(1+(1-2α S)1/2)/2