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楼梯工程量计算公式手算楼梯是建筑中常见的构件之一，其设计和施工需要严格按照规范进行。
在进行楼梯工程量计算时，需要准确地计算材料和人工的投入，以确保施工质量和安全。
本文将介绍楼梯工程量计算的公式手算方法，帮助读者更好地理解楼梯施工的要点。
楼梯工程量计算的基本公式包括楼梯台阶数量、楼梯踏步长度、楼梯扶手长度等。
以下将逐一介绍这些公式的手算方法。
1. 楼梯台阶数量的计算。
楼梯的台阶数量取决于楼梯的总高度和每个台阶的高度。
一般情况下，楼梯的总高度可以通过设计图纸或实际测量得到，而每个台阶的高度通常为人体工程学设计标准值，一般为15cm。
因此，楼梯的台阶数量可以通过总高度除以每个台阶的高度得到。
例如，如果楼梯的总高度为300cm，每个台阶的高度为15cm，则楼梯的台阶数量为300cm ÷ 15cm = 20个台阶。
2. 楼梯踏步长度的计算。
楼梯的踏步长度是指楼梯台阶的水平距离，通常需要根据设计要求进行调整。
一般情况下，楼梯的踏步长度可以通过总楼梯长度除以楼梯的台阶数量得到。
例如，如果楼梯的总长度为500cm，楼梯的台阶数量为20个，则楼梯的踏步长度为500cm ÷ 20 = 25cm。
3. 楼梯扶手长度的计算。
楼梯的扶手长度是指楼梯扶手的总长度，通常需要根据设计要求进行调整。
楼梯扶手的长度可以通过楼梯的总长度和扶手的安装位置得到。
例如，如果楼梯的总长度为500cm，扶手的安装位置为90cm，则楼梯的扶手长度为500cm + 90cm = 590cm。
以上就是楼梯工程量计算的基本公式手算方法。
通过这些公式的计算，可以准确地确定楼梯的材料和人工投入，为楼梯施工提供参考依据。
同时，这些公式也可以帮助施工人员更好地理解楼梯的设计要点，提高施工质量和效率。
除了上述基本公式外，楼梯工程量计算还涉及到楼梯的材料消耗、人工工时等方面的计算。
在实际施工中，施工人员需要根据具体情况进行综合考虑，确保楼梯的施工质量和安全。
建筑木工支楼梯工程量计算方法图文详解现今在实际施工现场，均采用现浇方式施工，无论是工业还是民用建筑的楼梯施工对现场的施工人员要求技术较高。
本篇文章是针对现场木工怎样准确快速的配置楼梯模板的一个指导。
知识解析楼梯踏步的高与宽构成的直角三角形，与楼梯底板和其水平投影所构成的直角三角形是相似三角形。
每个踏步的坡度比例和坡度系数就是楼梯底板和其水平投影的坡度比例和坡度系数。
如图（楼梯剖面图一）所示。
楼梯剖面图一（一）基本公式（1）踏步高=150mm 踏步宽=300mm（2）由勾股定理可得出踏步斜边长为：=335.41mm （3）坡度比例=短边/长边=150/300=0.5（4）坡度系数=斜边/长边=335/300=1.118楼梯剖面图二（二）楼梯基础梁里侧模板的计算外侧模板高度为450mm，里侧模板高度（CF）=外侧模板高度-AC（楼梯剖面图二)所示。
AC=AB+BCAE=300-240=60mmAB=60×0.5=30mmBC=80×1.118=90mmAC=30+90=120mm里侧模板高(CF)=450-120=330mm楼梯剖面图三(三)基础梁与平台梁第一跑里侧模板的计算（楼梯剖面图三）CD=AD-ACAD=500mmAC=AB+BCAB=150mmBC=80×1.118=90mmCD=500-150-90=260mm楼梯剖面图四（四）平台梁第一跑与第二跑里侧模板的计算（楼梯剖面图四）CD=BD-BCBD=500mmBC=80×1.118=90mmCD=500-90=410mm（五）楼梯基础梁和第一个平台梁连接底模板长度计算（可参照楼梯剖面图一）底模长度=底模水平投影长度*坡度系数底模水平投影长度=2700-240-30-30=2400mm(30为模板厚度)底模长度=2400×1.118=2683mm（六）楼梯侧模（俗称楼梯帮高）计算（楼梯剖面图五）AC=AB+BCBC=80mmAB=150÷1.118=134mmAC=134+80=214mm（七）附加介绍楼梯支模适用工具之：三角板制作制作出的三角板，在楼梯支模尤其分踏步的时候，作用很大，可以取代水平尺，制作也很简单，被普遍使用。
水平投影长度：3640台阶高度：143斜板厚度121—————————146恒荷载栏杆自重0.50三角形踏步 1.79混凝土斜板 3.996水磨石面层 1.01板底20厚粉刷0.39恒载合计7.7活荷载输入： 3.50由可变荷载效应组合14.12永久荷载效应组合13.80较大者输入：14.12弯矩：18.71钢筋级别输入：360.00配筋计算：h 0=120.00a s =0.091r s =0.952As=454.79平台板长度输入：4200.00宽度输入：2510.00长宽比：1.67平台板厚度输入：80.00平台板自重 2.0030厚水磨石面0.75板底20厚粉刷0.32合计： 3.07活荷载输入： 3.50由可变荷载效应组合8.58永久荷载效应组合7.57较大者输入：8.58平台板弯矩： 3.82钢筋级别输入：360.00配筋计算：h 0=60.00a s =0.07r s =0.96As=184.04梯梁净跨输入(m)：4.10梁宽输入：200.00由斜板传来恒荷载：13.99由平板传来恒荷载： 3.24平台梁自重：2.08平台梁底和侧的粉刷：0.27恒载合计：19.57活载：活载标准值输入： 3.50总活载：由可变荷载效应组合38.55恒荷载恒荷载永久荷载效应组合36.97较大者输入：38.55最大弯矩M：81.01(KN.M)钢筋级别输入：360.00最大剪力V:79.04KN配筋计算：h0=365.00(mm)a s=0.21r s=0.88As=701.36mm2斜截面受剪承载力计算：73.07KN平台梁净跨输入(m)： 3.90梁宽输入：250.00由平板传来的荷载： 3.24梁自重： 2.50恒载：平台梁底和侧的粉刷：0.34梁上墙重和面层： 5.38合计：11.45活载：活载标准值输入： 3.50总活载：由可变荷载效应组合18.91永久荷载效应组合19.08较大者输入：19.08最大弯矩M：40.08(KN.M)钢筋级别输入：360.00最大剪力V:39.11KN配筋计算：h0=365.00(mm)a s=0.08r s=0.96As=319.09mm2斜截面受剪承载力计算：91.34KN台阶宽度：260斜向长度4156板厚取值输入140混凝土级别：fc=14.30ft=1.43净跨输入(m)： 2.11梁高输入：400.00TL10.76楼梯梯段板设计配筋计算平台板设计平台板配筋梯梁设计梁高输入：400.00梁上墙高输入：2150.003.69PTL梯梁配筋平台梁配筋。
楼梯结构设计计算楼梯的平面布置，踏步尺寸、栏杆形式等由建筑设计确定。
板式楼梯和梁式楼梯是最常见的现浇楼梯，宾馆和公共建筑有时也采用一些特种楼梯，如螺旋板式楼梯和剪刀式楼梯(图8-1)。
此外也有采用装配式楼梯的。
这里主要介绍板式楼梯和梁式楼梯的计算机构造特点。
(a)剪刀式楼梯 (b)螺旋板式楼梯图8-1 特种楼梯楼梯的结构设计包括以下内容：1) 根据建筑要求和施工条件，确定楼梯的结构型式和结构布置；2) 根据建筑类别，按《荷载规范》确定楼梯的活荷载标准值。
需要注意的是楼梯的活荷载往往比所在楼面的活荷载大。
生产车间楼梯的活荷载可按实际情况确定，但不宜小于3.5kN／m(按水平投影面计算)。
除以上竖向荷载外，设计楼梯栏杆时尚应按规定考虑栏杆顶部水平荷载0.5kN／m(对于住宅、医院、幼儿园等)或1.0kN／m(对于学校、车站、展览馆等)；3).进行楼梯各部件的内力计算和截面设计;4) 绘制施工图，特别应注意处理好连接部位的配筋构造。
1．板式楼梯板式楼梯由梯段板、休息平台和平台梁组成(图8-2)。
梯段是斜放的齿形板，支承在平台梁上和楼层梁上，底层下端一般支承在地垄墙上。
板式楼梯的优点是下表面平整，施工支模较方便，外观比较轻巧。
缺点是斜板较厚，约为梯段板斜长的1／25—1／30，其混凝土图8-2 板式楼梯的组成图8-3 梯段板的内力用量和钢材用量都较多，一般适用于梯段板的水平跨长不超过3m时。
板式楼梯的计算特点：梯段斜板按斜放的简支梁计算(图8-3)，斜板的计算跨度取平台梁间的斜长净距。
设楼梯单位水平长度上的竖向均布荷载(与水平面垂直)，则沿斜板单位斜长上的竖向均布荷载(与斜面垂直)，此处为梯段板与水平线间的夹角(图8-4)，将分解为:此处分别为在垂直于斜板方向及沿斜板方向的分力，忽略对梯段板的影响，只考虑对梯段板的弯曲作用。
设为梯段板的水平净跨长，为其斜向净跨长, 因故斜板弯矩:斜板剪力:因此，可以得到简支斜板(梁)计算的特点为：1) 简支斜梁在竖向均布荷载(沿单位水平长度)作用下的最大弯矩，等于其水平投影长度的简支梁在户作用下的最大弯矩;2) 最大剪力等于斜梁为水平投影长度的简支粱在作用下的最大剪力值乘以;3) 截面承载力计算时梁的截面高度应垂直于斜面量取。
楼梯详细手算计算书（结构设计）平台板设计（对斜板取1m 宽作为其计算单元） （TB-1）1、确定斜板板厚度t斜板的水平投影净长 L 1n =3080 mm斜板的斜向净长 L 1n ，= L 1n /cos α=3080/（280/22280150+）=3080/0。
881=3496 mm斜板厚度t 1=(1/25～1/30)L 1n ，=（1/25～1/30）×3496=140~117 mm ， 取t 1=120 mm 2、荷载计算荷载种类荷载标准值（kN/m ）恒荷载栏杆自重0。
2锯齿形斜板自重 r 2(d/2+t 1/cos α）=25×(0。
15/2+0.12/0.881)=5.28 20厚面层 r 1c 1（e+d ）/e=20×0。
02×(0。
28+0。
15）/0.28=0。
61板底20厚混合砂浆 r 3c 2/cos α=17×0.02/0。
881=0.39横荷载合计g 6.5 活荷载3.5注：r 1、r 2、r 3为材料容重 E 、d 为踏步宽和高 c 1为踏步面层厚度 α为楼梯斜板的倾角 t 1为斜板的厚度 c 2为板底粉刷的厚度 3、荷载效应组合由可变荷载效应控制的组合: P=1.2×6.5+1。
4×3。
5=12。
7 kN/m由永久荷载效应控制的组合: P=1.35×6.5+1.4×0。
7×3.5=12。
21 kN/m 所以选永久荷载效应控制的组合来进行计算，取P=12。
7 kN/m 4、内力计算斜板的内力一般只需计算跨中最大弯矩即可.考虑到斜板两端均与梁整体浇注,对板有约束作用，所以跨中最大弯矩取:M=Pl 1n 2/10=12.7×3。
082/10=12。
05 kN ·m 5、配筋计算h 0=t 1—20=120—20=100 mmαs =M/α1f c bh 0 2 =12.05×106 /（1。
梯板计算（1）确定斜板厚度'1t斜板的水平投影净长为 =n l 1 斜板的斜向净长为 =='αcos 11nn l l 斜板厚度为='=`11281n l t 取 ='1t （2）荷载计算（3）内力计算 斜板的计算跨度取斜板水平投影净长=n l 1 ， 考虑到斜板两端均与梁固结，对板有约束作用，所以跨中最大弯矩取==1021npl M 。
（4）配筋计算混凝土强度等级：C25，（29.11mm KN f c =）保护层厚度=c 20mm ， 有效高度=0h =-c h 。
==9.0h f MA s y s γ选用：受力钢筋（HRB400级钢筋）， 分布钢筋（HRB335级钢筋）。
二、平台板设计1、截面设计取平台板厚100mm ，取1m 宽板带计算；由于平台板两端均与梁固结，所以计算跨度取净跨=n l 2 。
2、荷载计算3、内力计算跨中最大设计弯矩取 ==1022npl M 4、配筋计算混凝土强度等级：C25，（29.11mm KN f c =）保护层厚度=c 20mm ， 有效高度=0h =-c h 。
==9.0h f MA s y s γ选用：受力钢筋（HRB400级钢筋）， ；分布钢筋（HRB335级钢筋），三、梯梁设计1、截面设计取梯梁界面尺寸为mm mm 400200⨯，由于梯梁的两端搁置在楼梯间的侧墙上，所以计算跨度取 =+=a l l n 33 。
2、荷载计算3、内力计算跨中正截面最大弯矩 ==823pl M 支座处最大剪力 ==23plV 4、配筋计算由于平台板和梯梁均为现浇，则梯梁的正截面按倒L 形或T 形截面计算，倒L 形或T 形截面受弯构件有效翼缘宽度'f b （按附表A 查取），有效高度=0h =-c h 。
判别属第几类T 型截面。
相对受压区高度='--=f c b f Mh h x 12002α '≥≤f h 或混凝土强度等级：C25，（29.11mm KN f c =）。
各种楼梯的计算公式
楼梯计算体积=踏步体积+梯板体积
踏步体积三角形面积=（1/2*踏步宽度*踏步高度）* 梯板净宽* 踏步个数
踏步个数= 踏宽数+1
踏宽数= 楼梯净长/踏步宽度（楼梯净长：等于踏步段水平投影净长，即扣减（墙）后的长度）
踏步高度= 楼梯高度/（踏步个数+1）
梯板净宽= 楼梯宽度扣减墙后的宽度。
梯板体积=楼梯斜长*梯板厚度*梯板净宽；
楼梯斜长= K*楼梯水平投影长度
楼梯水平投影长度=踏步净长
k=（根号(踏步宽^2+踏步高^2)/ 踏步宽）*踏步净宽
踏步净宽=踏步宽*踏步数
休息平台体积=长*宽*厚；
梯梁体积=长*宽*(高-休息平台厚)
栏板
栏板面积＝栏板长度×栏板高度计算
栏板体积＝栏板面积×栏板厚度计算
栏板长度是楼梯的实际长度，即斜长度
栏杆
栏杆按长度或者吨位进行计算
栏杆长度是按照楼梯的实际长度（即斜长度）进行计算的
楼梯侧面
楼梯侧面装修=踏步侧面面积+梯板侧面积
踏步侧面面积=1/2*踏步宽度*踏步高度*踏步个数
梯板侧面积=楼梯斜长*梯板厚度
楼梯底面装修=楼梯底部面积
楼梯模板=楼梯侧模+楼梯底模；
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梁式楼梯设计踏步板计算 (1)荷载计算踏步尺寸300mm ×150mm,斜板厚度取t=40mm,cos φ=2)^300(2)^5.162(300mm mm mm=0.894,则截面平均高度为：h=mm m m m m120894.04025.162=+ 恒荷载：踏步板自重 1.2×0.12×0.3×25=1.08KN/m 踏步面层重 1.2×（0.3+0.15）×0.65=0.35KN/m 踏步抹灰重 1.2×0.335×0.02×17=0.14 KN/m 合计: g=1.57 KN/m 使用活荷载 q=1.4×3.5×0.3=1.26KN/m 总计 g+q=2.83 KN/m (2)内力计算斜梁截面尺寸选用b ×h=150mm ×300mm ，则踏步板计算跨度为： l 0= l n + b=1.78+0.15=1.93m 踏步板跨中弯矩：M=81 (g+q) l 02=1/8×2.83×1.932=1.318KN ·m(3)截面承载力计算 踏步板计算截面尺寸：b ×h=300mm ×120mmh 0=h-a s =120mm-20mm=100mm αs =co f bha 2^1M=／mm^214.3N ×100^2mm ×300mm 10^6N ×318.1mm⋅=0.031ξ=1-s α21-=0.031 A s =yoc f bh f ξα1 =1×14.3×0.031×300×100/210=63.33mm 2<ρmin bh=0.0015×300×120=72mm 2故踏步板应按构造配筋，沿踏步采用2φ8（A s =101mm 2）,故踏步内斜板分布钢筋φ8@300mm 。
AT型楼梯钢筋计算实例手算和软件算法对比图示我们拿一个AT型楼梯的实例，用手工计算一次，用软件计算一次。
我们就以办公楼的楼梯来举例，办公楼有几个楼梯属于AT型楼梯，这个从剖面图可以看出来，如图1所示。
图1从图1中可以看出，地下一层第一跑与首层的一二跑都属于AT型楼梯，今天我们只计算地下一层第一跑，其他AT型楼梯算法一致。
1图纸介绍我们来看一下办公楼第一跑的图纸，其平面图如图2所示。
图2从楼梯的剖面图中，我们可以看出第一跑的尺寸，如图3所示。
图3下面我们分别用手工和软件计算一下这跑AT型楼梯，首先我们先来进行手工计算。
2AT型楼梯手工计算下面我们分别按楼梯底筋、底筋分布筋、高端负筋、高端负筋分布筋、低端负筋、低端负筋分布筋6种情况来计算AT 型楼梯的钢筋。
（一）底筋计算1、底筋长度怎样计算我们先提供图纸中给出的楼梯平面信息和剖面信息，如图4所示。
图4从地下一层楼梯平面图我们可以看出：楼梯底部受力筋为B10@200。
从剖面出可看出，第一个台阶为楼梯地梁，不计入楼梯的净跨。
我们先来计算一下楼梯梯板的净长，计算过程如图5所示。
图5接下来我们来计算楼梯底筋的长度，如图6所示。
图62、底筋根数怎样计算原理部分我们已经经过，底筋起步距离是50，底筋根数计算非常简单，计算过程如图7所示。
图7（二）底筋分布筋计算1、底筋分布筋长度怎样计算底筋分布筋长度，原理部分已经讲的很清楚了，这里直接套用公式即可，计算过程如图8所示。
图82、底筋分布筋根数怎样计算要计算分布筋根数，首先要计算出斜方向的净长，再套用原理部分给的公式，具体计算过程如图9所示。
图9（三）高端负筋计算1、高端负筋长度怎样计算（锚固情况）高端负筋长度有两种情况，我们先来计算第一种情况，伸入支座一个锚固长度，具体计算过程如图10所示。
图102、高端负筋长度怎样计算（弯折情况）接下来我们来计算弯折情况，具体计算过程如图11所示。
图11大家看到了，锚固情况和弯折情况算出来的长度是不一样的，弯折情况稍微大一点，两者只能取一种情况，那到底取哪一种情况呢？一般按照施工方案来取，如果没有施工方案，就按照对你有利的情况来取。
各种楼梯的计算公式
楼梯计算体积=踏步体积+梯板体积
踏步体积三角形面积=（1/2＊踏步宽度＊踏步高度）＊梯板净宽* 踏步个数
踏步个数= 踏宽数+1
踏宽数= 楼梯净长/踏步宽度（楼梯净长:等于踏步段水平投影净长,即扣减（墙）后的长度）
踏步高度= 楼梯高度/（踏步个数+1)
梯板净宽= 楼梯宽度扣减墙后的宽度.
梯板体积=楼梯斜长＊梯板厚度＊梯板净宽;
楼梯斜长= K＊楼梯水平投影长度
楼梯水平投影长度=踏步净长
k=(根号(踏步宽^2+踏步高^2）/ 踏步宽）＊踏步净宽
踏步净宽=踏步宽＊踏步数
休息平台体积=长＊宽＊厚；
梯梁体积=长＊宽*（高-休息平台厚）
栏板
栏板面积＝栏板长度×栏板高度计算
栏板体积＝栏板面积×栏板厚度计算
栏板长度是楼梯的实际长度，即斜长度
栏杆
栏杆按长度或者吨位进行计算
栏杆长度是按照楼梯的实际长度(即斜长度）进行计算的
楼梯侧面
楼梯侧面装修=踏步侧面面积+梯板侧面积
踏步侧面面积=1/2*踏步宽度*踏步高度*踏步个数
梯板侧面积=楼梯斜长*梯板厚度
楼梯底面装修=楼梯底部面积
楼梯模板=楼梯侧模+楼梯底模;。
楼梯计算实例已知条件：某公共建筑三跑现浇板式楼梯，楼梯平面布置见图1所示。
图1 楼梯平面设计信息：层高3.0m，踏步尺寸为176mm×240mm，采用C30混凝土，HRB400钢筋。
楼梯建筑做法如下表1所示，设计该楼梯。
表1 楼梯相关建筑做法1、地面砖楼面10厚磨光花岗石（大理石）板板背面刮水泥浆粘贴稀水泥浆擦缝20厚1:3水泥砂浆结合层素水泥浆一道120厚现浇混凝土楼板2、水泥砂浆顶棚120厚现浇混凝土楼板素水泥浆一道，局部底板不平时，聚合物水泥砂浆找补7厚1:2.5水泥砂浆打底扫毛或划出纹道7厚1:2水泥砂浆找平参考《建筑结构荷载规范》，可知设计均布活荷载标准值为q=2.0kN/m2。
k设计步骤：一、熟读建筑平面图，了解建筑做法与结构布置，该楼梯为三跑形式，台阶数n=17，划分梯板为三个：TB1、TB2、TB3，如图2所示。
图2 梯板划分二、梯板TB3结构设计1、荷载计算：1）梯段板荷载板厚取t=120mm，板的倾斜角的正切tanа=176/240=0.733，cosа=0.806。
取1m宽板带计算。
恒荷载与活荷载具体计算如表2所示。
总荷载设计值为p1=1.35*7.95+1.4*0.7*2.0=12.69kN/m。
表2 恒荷载与活荷载具体计算2）平台板荷载计设平台板的厚度t=120mm，取1m宽板带计算。
恒荷载与活荷载具体计算列于表3。
总荷载设计值p2=1.2*4.46+1.4*2.0=8.15kN/m表3 恒荷载与活荷载具体计算荷载120厚混凝土板0.12*25=3.00 底板抹灰0.014*20=0.28 栏杆线荷载0.5小计 4.46活荷载 2.02、跨度计算：计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 0.95＋0.85＋(0.20＋0.20)/2 = 2.0m图3 计算跨度3、楼梯配筋计算：图4 计算简图左端支座反力: R 1*2.0=8.15*0.952/2+12.69*1.05*（0.5*1.05+0.95） R 1=11.67kN右端支座反力: R 1+R 2=12.69*1.05+8.15*0.95 R 1=9.40kN 最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 11.67/12.69=0.92 m M max = R l ·L max = 11.67×0.92-12.69*0.922/2= 5.37 kN ·m 考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max ' = 0.8×M max = 0.80×5.37 = 4.30 kN ·m 板的有效高度h 0=t-as=120-20=100mm ，所以аs =21c 0Mmax'f bh α=0.030，计算的s γ=112s α+-0.985，计算面积s A = 0Mmax's y f h γ121mm 2，相对受压区高度：ζ= 112s α-0.0305，配筋率：ρ=sA bh =0.00121，ρ < ρmin = 0.001500，所以配筋率按照最小配筋率取值为0.0015。
经典楼梯计算详解
步骤一：确定楼梯的高度和踏步的高度
在开始计算之前，我们需要先确定楼梯的高度以及每个踏步的高度。
一般情况下，楼梯的高度和踏步的高度都是已知的，所以我们只需要记住这些数值就可以了。
步骤二：计算每层楼梯的踏步数
在计算楼梯的总数量之前，我们首先需要计算每层楼梯的踏步数。
踏步数的计算基于下面的原则：如果一个楼梯高度可以整除踏步高度，则踏步数为楼梯高度除以踏步高度；如果楼梯高度不能整除踏步高度，则踏步数为楼梯高度除以踏步高度再加一
步骤三：计算楼梯的总数量
踏步数的计算方式可以基于下面的公式进行计算：总楼梯数量等于每层楼梯的踏步数乘以楼层数，再加上最后一层的踏步数。
下面以一个具体的例子来说明经典楼梯计算方法的步骤。
例子：假设楼梯的高度是20米，每个踏步的高度是0.2米，楼层数是10层。
步骤一：确定楼梯的高度和踏步的高度
楼梯的高度是20米，踏步的高度是0.2米。
步骤二：计算每层楼梯的踏步数
20÷0.2=100
每层楼梯的踏步数是100。
步骤三：计算楼梯的总数量
100×10+100=1100
楼梯的总数量是1100。
所以，根据经典楼梯计算的方法，如果楼梯的高度是20米，每个踏步的高度是0.2米，楼层数是10层，那么楼梯的总数量是1100。
经典楼梯计算方法是一种简单但有效的手算方法，可以帮助我们在没有计算器的情况下快速计算出楼梯的数量。
通过掌握这个方法，并进行实际的练习，我们可以提高自己的计算能力，并在日常生活和工作中更好地应用这种方法。
板式和梁式楼梯手算及实例1. 板式楼梯手算：板式楼梯是由一块平板作为阶梯的楼梯形式，可以根据需要调整阶梯的宽度和高度。
步骤如下：- 确定楼梯的总高度（H）和阶梯的总数目（n）。
- 计算每个阶梯的高度（h）：h = H / n。
- 确定每个阶梯的宽度（w）：w = 总宽度 / n。
- 如果需要，可以调整每个阶梯的前沿（前沿高度不应该超过阶梯高度的3/4）。
例如，假设楼梯的总高度为300 cm，总宽度为100 cm，要求有10个阶梯。
- 每个阶梯的高度：h = 300 cm / 10 = 30 cm。
- 每个阶梯的宽度：w = 100 cm / 10 = 10 cm。
所以该板式楼梯手算结果为：每个阶梯的高度为30 cm，宽度为10 cm。
2. 梁式楼梯手算：梁式楼梯是由一根梁作为支撑的楼梯形式，可以根据需要调整梁的高度、宽度和长度。
步骤如下：- 确定楼梯的总高度（H）和总长度（L）。
- 计算每个阶梯的高度（h）：h = H / n。
- 计算每个阶梯的梁长度（l）：l = L / n。
- 确定梁的尺寸，包括宽度（w）和厚度（t）。
- 如果需要，可以调整每个阶梯的前沿（前沿高度不应该超过阶梯高度的3/4）。
例如，假设楼梯的总高度为300 cm，总长度为500 cm，要求有10个阶梯。
- 每个阶梯的高度：h = 300 cm / 10 = 30 cm。
- 每个阶梯的梁长度：l = 500 cm / 10 = 50 cm。
假设梁的宽度为15 cm，厚度为10 cm。
所以该梁式楼梯手算结果为：每个阶梯的高度为30 cm，梁长度为50 cm，梁宽度为15 cm，梁厚度为10 cm。
一跑板式楼梯{3.4号别墅楼梯}[]已知：层高3.0m ；踏步尺寸175*250；平台板无；踏步板900*4000；踏步板与水平面的夹角35度，则cosa=0.819；计算长度Ln=4.0m ；取板厚为160mm 。
1) 楼梯荷载恒荷载：楼梯面荷载按2.1KN/m 2计算，同楼面板做法。
楼梯段：面层2.1*1*（0.25+0.175）/0.25=3.57KN/m踏步27*0.175*0.25/2*1/0.25=2.16 KN/m斜板砼27*0.160/0.819=5.27 KN/m合计：3.57+2.16+5.27=11 KN/m活荷载：2.0 KN/m 2楼梯板段荷载设计值：1.2*11+1.4*2.0=16 KN/m1.35*11+0.7*1.4*2.0=16.8 KN/m取16.8 KN/m2) 楼梯内力计算查表得跨中最大弯矩值：M= 2/8ql = 16.8x42/8=33.6 KN*m3) 配筋验算选用C25砼，二级钢筋；f c =11.9 N/mm 2 ；f y =300 N/mm 2 截面配筋验算：计算高度h 0=160-20=140mm0(s c y A h f b f =(14011.91000=⨯⨯ =868mm 2选用12 @120 满足要求。
一跑板式楼梯{商业楼梯}[]已知：层高 3.0m ；踏步尺寸165*280；平台板1100m*1100m ；踏步板1100*4200；踏步板与水平面的夹角31度，则cosa=0.857；计算长度Ln=5.4m ；取板厚为220mm 。
4) 楼梯荷载恒荷载：楼梯面荷载按2.1KN/m 2计算，同楼面板做法。
楼梯段：面层2.1*1*（0.28+0.165）/0.28=3.14KN/m踏步27*0.165*0.28/2*1/0.28=2.23 KN/m斜板砼27*0.220/0.857=6.93 KN/m合计：3.14+2.23+6.93=12.3 KN/m活荷载：2.0 KN/m 2楼梯板段荷载设计值：1.2*12.3+1.4*2.0=17.6 KN/m1.35*12.3+0.7*1.4*2.0=18.6KN/m取18.6 KN/m5) 楼梯内力计算查表得跨中最大弯矩值：M= 2/8ql = 18.6x5.42/8=67.8 KN*m6) 配筋验算选用C30砼，二级钢筋；f c =14.3N/mm 2 ；f y =300 N/mm 2 截面配筋验算：计算高度h 0=220-20=200mm0(s c y A h f b f =(20014.31000300=⨯⨯=1206mm2选用14 @120 满足要求。
各种楼梯的计算公式
楼梯计算体积=踏步体积+梯板体积
踏步体积三角形面积=（1/2*踏步宽度*踏步高度）* 梯板净宽* 踏步个数
踏步个数 = 踏宽数+1
踏宽数 = 楼梯净长/踏步宽度（楼梯净长：等于踏步段水平投影净长，即扣减（墙）后的长度）
踏步高度 = 楼梯高度/（踏步个数+1）
梯板净宽 = 楼梯宽度扣减墙后的宽度。
已知：a为步级高度、b为步级宽度、h为楼梯板厚度
梯板体积=楼梯斜长*梯板厚度*梯板净宽；
楼梯斜长=K*楼梯水平投影长度
楼梯水平投影长度=踏步净长
k=（根号(踏步宽^2+踏步高^2)/ 踏步宽）*踏步净宽
踏步净宽=踏步宽*踏步数
休息平台体积=长*宽*厚；
梯梁体积=长*宽*(高-休息平台厚)
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栏板
栏板面积＝栏板长度×栏板高度计算
栏板体积＝栏板面积×栏板厚度计算
栏板长度是楼梯的实际长度，即斜长度
栏杆
栏杆按长度或者吨位进行计算
栏杆长度是按照楼梯的实际长度（即斜长度）进行计算的
楼梯侧面
楼梯侧面装修=踏步侧面面积+梯板侧面积
踏步侧面面积=1/2*踏步宽度*踏步高度*踏步个数
梯板侧面积=楼梯斜长*梯板厚度
楼梯底面装修=楼梯底部面积
楼梯模板=楼梯侧模+楼梯底模；。
楼梯计算实例已知条件：某公共建筑三跑现浇板式楼梯，楼梯平面布置见图1所示。
图1 楼梯平面设计信息：层高3.0m，踏步尺寸为176mm×240mm，采用C30混凝土，HRB400钢筋。
楼梯建筑做法如下表1所示，设计该楼梯。
1、地面砖楼面10厚磨光花岗石（大理石）板板背面刮水泥浆粘贴稀水泥浆擦缝20厚1:3水泥砂浆结合层素水泥浆一道120厚现浇混凝土楼板2、水泥砂浆顶棚120厚现浇混凝土楼板素水泥浆一道，局部底板不平时，聚合物水泥砂浆找补7厚1:2.5水泥砂浆打底扫毛或划出纹道7厚1:2水泥砂浆找平q=2.0kN/m2。
参考《建筑结构荷载规范》，可知设计均布活荷载标准值为k设计步骤：一、熟读建筑平面图，了解建筑做法与结构布置，该楼梯为三跑形式，台阶数n=17，划分梯板为三个：TB1、TB2、TB3，如图2所示。
图2 梯板划分二、梯板TB3结构设计1、荷载计算：1）梯段板荷载板厚取t=120mm，板的倾斜角的正切tanа=176/240=0.733，cosа=0.806。
取1m宽板带计算。
恒荷载与活荷载具体计算如表2所示。
总荷载设计值为p1=1.35*7.95+1.4*0.7*2.0=12.69kN/m。
荷载种类荷载标准值kN/m恒荷载1、面层荷载（0.01*28+0.02*20）*（0.176+0.24）/0.24=1.1792、三角形踏步0.5*0.176*0.24*25/0.24=2.23、混凝土斜板0.12*25/0.806=3.7224、板底抹灰0.014*20/0.806=0.3475、栏杆线荷载0.5小计7.95活荷载 2.0设平台板的厚度t=120mm，取1m宽板带计算。
恒荷载与活荷载具体计算列于表3。
总荷载设计值p2=1.2*4.46+1.4*2.0=8.15kN/m 荷载种类荷载标准值恒荷载大理石面层（0.01*28+0.02*20）=0.68 120厚混凝土板0.12*25=3.00底板抹灰0.014*20=0.28栏杆线荷载0.5小计 4.46活荷载 2.0计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 0.95＋0.85＋(0.20＋0.20)/2 = 2.0m图3 计算跨度3、楼梯配筋计算：图4 计算简图左端支座反力: R 1*2.0=8.15*0.952/2+12.69*1.05*（0.5*1.05+0.95） R 1=11.67kN 右端支座反力: R 1+R 2=12.69*1.05+8.15*0.95 R 1=9.40kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 11.67/12.69=0.92 mM max = R l ·L max = 11.67×0.92-12.69*0.922/2= 5.37 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max ' = 0.8×M max = 0.80×5.37 = 4.30 kN·m板的有效高度h 0=t-as=120-20=100mm ，所以аs = 21c 0Mmax' f bh α=0.030，计算的s γ==0.985，计算面积s A = 0Mmax' s y f h γ121mm 2，相对受压区高度：ζ=10.0305，配筋率：ρ= 0s A bh =0.00121，ρ < ρmin = 0.001500，所以配筋率按照最小配筋率取值为0.0015。
楼梯计算公式楼梯的计算方法1楼梯计算公式楼梯计算是指根据楼梯的全长、踏步长等信息，计算出楼梯梯级数量。
计算公式是根据楼梯实际情况所确定的，具体公式如下：1.梯级数量＝楼梯总长度÷踏步长2.短扶手梯级数量＝（楼梯总长度÷踏步长）-（楼梯总长度÷（2×踏步长））3.长扶手梯级数量＝楼梯总长度÷（2×踏步长）其中，楼梯总长度指的是楼梯的高度，即泥土基层到最高楼板的总高度；踏步长指的是一个梯级的底距长度，即一个梯级从起步台到顶踏步（顶步）的长度。
2计算实例我们以楼梯总长度2100mm，梯级踏步长240mm为例，来计算一下该楼梯有多少梯级：1.梯级数量=2100/240=8.752.短扶手梯级数量=（2100/240）-（2100/（2×240））=73.长扶手梯级数量=2100/（2×240）=3.75通过上面的计算，可知该楼梯的梯级数量总共有8.75架，其中短扶手有7架，长扶手有3.75架。
3计算注意事项在楼梯计算中，有以下几点需要注意：1.楼梯总长度需要正确测量：楼梯总长度，也就是楼梯的高度，指的是泥土基层到最高楼板的总高度。
因为楼梯具有累积效应，因此必须准确测量楼梯高度，以正确计算长度及梯级数量。
2.踏步长要符合设计标准：踏步长是一个梯级从起步台到顶踏步（顶步）的长度，根据不同的要求有一般踏步长、短踏步长、长踏步长等，梯级踏步长必须符合设计标准，否则一旦工程施工完成，就无法按照设计要求，也无法满足使用要求。
3.楼梯踏步数要控制在16-20个之间：楼梯的踏步数也是控制容易安装的重要因素，一般情况下，建议楼梯踏步数控制在16-20个之间，不建议踏步数超过15-20个，以达到方便安装的目的。
4总结以上就是楼梯计算公式的详解，楼梯计算公式的正确使用及理解是计算出楼梯梯级数量的关键：公式是按楼梯实际情况所确定的；在计算时，需要准确测量楼梯总长度，并确保踏步长符合要求；还要确保楼梯踏步数控制在16-20个之间，以达到方便安装的目的。
各种楼梯的计算公式
楼梯计算体积=踏步体积+梯板体积
踏步体积三角形面积=（1/2*踏步宽度*踏步高度）* 梯板净宽* 踏步个数
踏步个数= 踏宽数+1
踏宽数= 楼梯净长/踏步宽度（楼梯净长：等于踏步段水平投影净长，即扣减（墙）后的长度）
踏步高度= 楼梯高度/（踏步个数+1）
梯板净宽= 楼梯宽度扣减墙后的宽度。
梯板体积=楼梯斜长*梯板厚度*梯板净宽；
楼梯斜长= K*楼梯水平投影长度
楼梯水平投影长度=踏步净长
k=（根号(踏步宽^2+踏步高^2)/ 踏步宽）*踏步净宽
踏步净宽=踏步宽*踏步数
休息平台体积=长*宽*厚；
梯梁体积=长*宽*(高-休息平台厚)
栏板
栏板面积＝栏板长度×栏板高度计算
栏板体积＝栏板面积×栏板厚度计算
栏板长度是楼梯的实际长度，即斜长度
栏杆
栏杆按长度或者吨位进行计算
栏杆长度是按照楼梯的实际长度（即斜长度）进行计算的
楼梯侧面
楼梯侧面装修=踏步侧面面积+梯板侧面积
踏步侧面面积=1/2*踏步宽度*踏步高度*踏步个数
梯板侧面积=楼梯斜长*梯板厚度
楼梯底面装修=楼梯底部面积
楼梯模板=楼梯侧模+楼梯底模；。
