人教版二年级数学上册 第八单元 数学广角——搭配(一)(排列、组合)同步奥数(附答案)

方法一：交换法
1
12
2
13
3
23
12、21 13、31 23、32
能组成 6 个
两位数。
密码是用1、2和3组成的两位数，每个 两位数的十位数和个位数不能一样。
密码可能是哪些数呢？ 十位 个位
方法二：固定法 能组成 6 个两位数。
12 13 21
你能固定个位写数吗？
23 31
32
十位 个位
21 31 12
3 2√
13 23
如果十位上的数字和个位上的数字相加和是5 ，个位是2呢？
做一做
从
、和
3种颜色中
选出2种颜色，给地图上的2个城
区凃上不同的颜色，一共有多少
种涂色方法？(教材P97 做一做)
答：一共有6种涂色方法。
巩固运用
1. 2名同学坐成一排合影，有多少种坐法？3名呢？
(教材P99 T1)
①② ②① 2种
探究新知
3 从5、7、9这3个数中，选取2个求和，得数
有几种可能？
你从题中知道了什么？
摆一摆、画一画或写一写，探究得数有几种可能。
从5、7、9这3个数中，选取2个求和，得数有几种可能？
方法一：列表法
加数 加数 和
5 7 12 7 5 12 5 9 14 9 5 14 7 9 16 9 7 16
去掉重复的情况， 得数有3种可能。
答：一共可以取出7种 不同的钱数。
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
①②③ ①③② ②①③Байду номын сангаас②③①
③①② ③②①
6种
答：2名同学坐成一排合影，有2种坐法。 3名同学坐成一排合影，有6种坐法。

排列与顺序有关，排列时按照一定的顺序可以不重复，不遗漏。

基础导学练知识点：3个数学组成没有重复的两位数1．从下面的3张卡片中任意选出两张组成不同的两位数。

（1）（2）能组成( )个不同的两位数能组成( )个不同的两位数易错点：不能灵活运用题目的特殊要求来组数2．用下面的三张卡片按要求组数。

能组成大于80的两位数是( )。

应用提升练提升点：用列举法解决生活中的排列问题3．三个小朋友坐在一排看电影，有( )种排法，试着写一写。

（写序号）4．从下面的三件玩具中选2件送给乐乐和涛涛，一共有多少种送法？组合与排列不同，它与顺序无关，可以利用列表法或连线法来解决。

基础导学练知识点1：三种事物的简单组合1．从下面的3个数中任意选出2个数求出积，得数有几种可能？列表法连线法乘数乘数积知识点2：四种事物的组合2．每两个小朋友握1次手，4个小朋友一共要握几次手？写一写。

（写序号）易错点：分不清是排列还是组合3．下面有3本书，明明想买其中的两本，有多少种买法？写一写。

（写序号）应用提升练提升点：解决生活中的组合问题4．选下面的两样，有几种选法？最多需要多少钱？最少呢？第3课时：时间、排列组合在生活中的巧用背景资料：今天是星期天，明明和乐乐约好一起去福利院帮忙，乐乐先到明明家做完作业，再去福利院帮忙1小时。

1．明明可能在下面哪个时间去福利院？圈出来。

2．明明家到福利院要经过邮局，他们一共有( )条路可以走。

3．明明和乐乐带了下面的三种水果去福利院，要分给王爷爷吃，有( )种不同的分法。

4．要回家了，福利院的李奶奶从两个阳台上各取一盆花要送给他俩，一共有几种不同的取法？第4课时：用列表法推理巧用1：推理时根据题中的条件推断出结论，再把结论作为条件再推理 1．同学们进行拍球比赛，小方、小青、小力取得前三名。

他们三人各是第几名？巧用2：可以根据条件用排队和列表法相结合来推理2．兰、吴、李三个人中，一位是经理，一位是会计，一位是司机。

（常考题）人教版小学数学二年级数学上册第八单元《数学广角——搭配（一）》单元测试题（有答案解析）一、选择题1．一件上衣和一条裤子搭配，有（）种不同的搭配方法。

A. 2B. 3C. 42．有4个同学排成一排照合照，小丽只能站在左边的第一个位置上。

有（）种不同的排法。

A. 8B. 7C. 63．用3，4，5，7可以组成没有重复数字且个位是单数的两位数有（）A. 6个B. 9个C. 12个4．用2、4、9、0组成一个同时是2、3和5的倍数的最小三位数是( )。

A. 240B. 940C. 420D. 9205．有4支足球队，如果每两支足球队进行一场比赛，一共要进行（）场比赛。

A. 4B. 5C. 6D. 86．在下图中，根据变化规律空白处应填( )。

A. B. C.7．用3，0，7三个数字中的两个组成的两位数中最小的数是( )A. 37B. 73C. 308．下列说法正确的有（）个。

⑴8人进行乒乓球比赛，如果每两人之间都比赛一场，一共比赛28场。

⑵王叔叔把10000元人民币存入银行，定期一年，年利率是2.25%。

一年后他可得利息225元。

⑶山羊只数比绵羊多25%，也就是绵羊只数比山羊少25%。

A. 1B. 2C. 39．用0、2、4、5组成的三位小数中，最小的是（）A. 0.425B. 0.245C. 0.25410．算盘的一个上珠表示5，一个下珠表示1（如图），现在用1个上珠和2个下珠，一共可以表示出（）种不同的三位数。

A. 6B. 12C. 2111．用4、0、9三个数最多能摆（）个不同的两位数。

A. 4B. 5C. 6D. 7 12．在2、7、0中选出两个数字，最多能组成（）个没有重复数字的两位数。

A. 4B. 3C. 6二、填空题13．小东想穿一件上衣搭配一条裤子拍摄“垃圾分类”小视频，他有3件上衣，2条裤子，一共有________种不同的穿法。

14．往返于广州和深圳的特快列车中间要停靠5个站，铁路局要为这趟列车准备________种不同的火车票。

人教版二年级数学上册第8单元《数学广角—搭配（一）》单元测试卷一、填空题。

（30分）1．用2，3，4能组成个没有重复数字的两位数，其中最大的是，最小的是。

2．你能用1、3、5这三张数字卡片组成个不同的两位数，其中最大的数是，最小的数是，它们相差。

3．从3、5、8这3个数中，选取2个求和，得数有种可能。

4．用4、5、1能组成个两位数。

5．小琪、小兰、小芳分别互相赠送一张新年贺卡，她们一共送出张贺卡。

6．新年到了。

每两个小朋友之间互相打一次电话，明明、红红和兰兰三个小朋友一共要打次电话。

7．同同用下面的花做花束，从中选出两种进行搭配，一共有种不同的搭配方法。

8．天天、典典和梦梦三个人站成一排照相，有种不同的站法。

9．从7、8 和9 这三个数字中，任选两个数字求和，结果有种可能。

10．快过年啦，3位好朋友约好要见面，他们安排了照相活动。

3人站成一排合影，共有种。

二、选择题。

（15分）1．小红有2件不同的上衣，3条不同的裤子，有（）种不同的穿法。

A．4 B．5 C．62．贝贝和亮亮去王老师家做客，王老师拿出三袋不同的糖分给贝贝和亮亮，每人各分一袋，一共有（）种不同的分法。

A．6 B．5 C．33．二年级举办垃圾分类知识竞答。

二（1）班从2名男生和2名女生中各选1名男生和1名女生参加比赛，一共有（）种选法。

A．7 B．5 C．44．用2、6、0三个数字组成的两位数有（）个。

A．2 B．4 C．65．明明有3件不同的衬衣，2条颜色不一样的裙子，一共有（）种穿法。

A．5 B．6 C．36．从小朋友们手中拿的卡片中，任意选出2张组成两位数，能组成（）个不同的两位数。

A．3 B．4 C．67．妈妈有3件不同的衬衣，2条颜色不一样的裤子。

妈妈一共有（）种不同的搭配方法。

A．3 B．5 C．68．亮亮从《格林童话》、《安徒生童话》、《自然科学》这 3本书中选2本送人，一共有（）种不同的选法。

A．2 B．6 C．39．三位同学，互相寄贺卡，共要寄（）张贺卡。