栈操作
1 题目
编写一个程序，实现顺序栈的各种基本算法，包括：
栈操作：初始化栈、判断栈s是否非空、输出栈长度、释放栈
栈元素操作：压栈、出栈
2 目标
熟悉栈的定义及其基本操作的实现
3 设计思想
考虑到顺序栈受空间的限制较大，因此选择建立链栈，在结点定义的结构体中包含两个元素，数据和指向下一个结点的next指针。栈的特点是先入后出，进栈出栈都在一端进行，因此只需对栈顶结点进行操作就能实现压栈出栈操作，头结点用来存放长度，对头结点进行操作能实现判空、求长等操作。
4 算法描述
（1）初始化栈：申请结点空间，初始化数据为0，next指针为null。
（2）判断s是否为空:头结点next指针为NULL，返回1，否则返回0。
（3）输出栈长度：返回头结点数据值。
（4）释放栈：从头结点开始，沿next指针向后逐个释放结点，直到next指向空。
（5）压栈：新申请结点，存入数据值，next赋值为NULL，修改当前栈顶结点的next指针指向新加结点，栈底结点计数器加一。
（6）出栈：保存待删除结点数据值，修改其前一个结点的next指针为null，释放删除结点，栈底的计数器减一。
5 程序结构图
主程序main
初始化栈s InitStack(SqStack *&s)
释放栈s ClearStack (SqStack *&s)
判断栈s是否为空StackEmpty(SqStack *s)
求栈s的长度StackLength(SqStack *s)
出栈一个元素Pop(SqStack *&s ,ElemType &e)
取栈顶元素GetTop(SqStack *s ,ElemType &e)
进栈一个元素Push(SqStack *&s ,ElemType &e)
从栈顶到栈底输出元素底DispStack(SqStack *s)
6 源程序
#include
#include
#define ERROR 0
typedef struct LNode
{
int data;
struct LNode *next;
}LNode,*LinkStack;
LinkStack InitStack(LinkStack S)
{
S=(LinkStack)malloc(sizeof(LNode));
S->data = 0;
S->next = NULL;
return S;
}
void ClearStack(LinkStack S)
{
LinkStack f = S;
while(S)
{
S = S->next;
free(f);
f = S;
}
}
int StackEmpty(LinkStack S)
{
if( S->next == NULL )
return 1;
else
return 0;
}
int StackLength(LinkStack S)
{
return S->data;
}
void Push(LinkStack S)
{
int e;
LinkStack p=(LinkStack)malloc(sizeof(LNode));
printf("\n请输入要压入栈的元素的值: ");
scanf("%d",&e);
p->data = e;
p->next = S->next;
S->next = p;
S->data++;
printf("元素 %d 已压入栈!",e);
}
int Pop(LinkStack S)
{
if(StackEmpty(S)){
printf("栈为空");
return 0;
}
int e;
LinkStack f = S->next;
e = f->data;
if(!StackEmpty(S))
{
S->next = S->next->next;
free(f);
S->data--;
printf("\n出栈元素的值为: %d ",e);
}
else
printf("\n栈为空\n");
}
void DispStack(LinkStack S)
{
LinkStack p = S->next;
if(!StackEmpty(S))
{
while(p)
{
printf(" %d \n",p->data);
p = p->next;
}
}
else
printf("\n栈为空");
}
int GetTop(LinkStack S)
{
if(StackEmpty(S)){
printf("栈顶为空");
return 0;
}
printf("\n栈顶元素的值为: %d ",S->next->data);
return S->next->data;
}
二叉树 1 题目 编写一个程序，实现二叉树的各种运算，并在此基础上设计一个主程序完成如下功能（b 为如图示的一棵二叉树）： 输出二叉树b; 输出‘H’节点的左、 右孩子结点值; 输出二叉树b的深度; 输出二叉树b的结点个数; 输出二叉树b的叶子结点个数。 2 目标 熟悉二叉树的定义及其基本操作的实现 3 设计思想 二叉树的每个结点都有指向其左右孩子的指针，对二叉树的表示可以有很多方法，这里采用中序的带括号表示法，以字符串形式读入输出。建立存储结构的时候，从根结点开始，赋值定义其左右指针，由于二叉树的每个结点操作类似，因此可以采用递归的方法。 4 算法描述 （1）输入建立二叉树：读入字符串，根据括号表示法的规则，a（b,c）的括号中左右元素表示结点的左右子树结点，若结点是树（括号中还有括号），则再调用改操作，直至结点全部读入。 （2）输出二叉树：从根结点开始，打印根结点数据，如果结点的左右孩子指针不为空，就打印左括号，并按先左后右的次序调用此操作，最后输出右括号完成括号表示。 （3）输出二叉树的深度：从根结点开始，如果左或右孩子不是树的话返回深度加一，否则继续调用此操作，直到完全返回(返回深度是左、右深度中的最大值)。 （4）输出二叉树叶子结点数：从根结点开始，用ln和r n分别表示结点左右叶子结点数，函数返回叶子结点数之和，递归调用该函数，直到左右指针指空。 （5）输出二叉树结点数：结点数即是叶子数加一。 5 程序结构图
6 源程序 typedef struct node{ char data; struct node *lchild; struct node *rchild; }*Bitree; Bitree bt; void CreateBitree(Bitree &bt,char *str){ Bitree St[100],p=NULL;//100个结点的二叉树 int top=-1,k,j=0; char ch; bt=NULL; ch=str[j]; while(ch!='\0') { switch(ch) { case'(':top++;St[top]=p;k=1;break; case')':top--;break; case',':k=2;break; default:p = (struct node*)malloc(sizeof(struct node)); p->data=ch;p->lchild=p->rchild=NULL; if (bt==NULL)//是根结点 bt=p; else//是叶子结点
数据结构与算法基础知识总结 1 算法 算法：是指解题方案的准确而完整的描述。 算法不等于程序，也不等计算机方法，程序的编制不可能优于算法的设计。 算法的基本特征：是一组严谨地定义运算顺序的规则，每一个规则都是有效的，是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。特征包括： （1）可行性； （2）确定性，算法中每一步骤都必须有明确定义，不充许有模棱两可的解释，不允许有多义性； （3）有穷性，算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限个步骤后终止，包括合理的执行时间的含义； （4）拥有足够的情报。 算法的基本要素：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。 指令系统：一个计算机系统能执行的所有指令的集合。 基本运算和操作包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。 算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。 算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。 算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。 算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。 算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。 2 数据结构的基本基本概念 数据结构研究的三个方面： （1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构； （2）在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构；（3）对各种数据结构进行的运算。 数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。 数据的逻辑结构包含： （1）表示数据元素的信息； （2）表示各数据元素之间的前后件关系。 数据的存储结构有顺序、链接、索引等。 线性结构条件：
（1）有且只有一个根结点； （2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。 非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。 3 线性表及其顺序存储结构 线性表由一组数据元素构成，数据元素的位置只取决于自己的序号，元素之间的相对位置是线性的。 在复杂线性表中，由若干项数据元素组成的数据元素称为记录，而由多个记录构成的线性表又称为文件。 非空线性表的结构特征： （1）且只有一个根结点a1，它无前件； （2）有且只有一个终端结点an，它无后件； （3）除根结点与终端结点外，其他所有结点有且只有一个前件，也有且只有一个后件。结点个数n称为线性表的长度，当n=0时，称为空表。 线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点： （1）线性表中所有元素的所占的存储空间是连续的； （2）线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。 ai的存储地址为：adr(ai)=adr(a1)+(i-1)k,，adr(a1)为第一个元素的地址，k代表每个元素占的字节数。 顺序表的运算：插入、删除。（详见14--16页） 4 栈和队列 栈是限定在一端进行插入与删除的线性表，允许插入与删除的一端称为栈顶，不允许插入与删除的另一端称为栈底。 栈按照“先进后出”（filo）或“后进先出”（lifo）组织数据，栈具有记忆作用。用top表示栈顶位置，用bottom表示栈底。 栈的基本运算：（1）插入元素称为入栈运算；（2）删除元素称为退栈运算；（3）读栈顶元素是将栈顶元素赋给一个指定的变量，此时指针无变化。 队列是指允许在一端（队尾）进入插入，而在另一端（队头）进行删除的线性表。rear指针指向队尾，front指针指向队头。 队列是“先进行出”（fifo）或“后进后出”（lilo）的线性表。 队列运算包括（1）入队运算：从队尾插入一个元素；（2）退队运算：从队头删除一个元素。循环队列：s=0表示队列空，s=1且front=rear表示队列满
第 1 章绪论 课后习题讲解 1. 填空 ⑴（）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。 【解答】数据元素 ⑵（）是数据的最小单位，（）是讨论数据结构时涉及的最小数据单位。 【解答】数据项，数据元素 【分析】数据结构指的是数据元素以及数据元素之间的关系。 ⑶从逻辑关系上讲，数据结构主要分为（）、（）、（）和（）。 【解答】集合，线性结构，树结构，图结构 ⑷数据的存储结构主要有（）和（）两种基本方法，不论哪种存储结构，都要存储两方面的内容：（） 和（）。 【解答】顺序存储结构，链接存储结构，数据元素，数据元素之间的关系 ⑸算法具有五个特性，分别是（）、（）、（）、（）、（）。 【解答】有零个或多个输入，有一个或多个输出，有穷性，确定性，可行性 ⑹算法的描述方法通常有（）、（）、（）和（）四种，其中，（）被称为算法语言。【解答】自然语言，程序设计语言，流程图，伪代码，伪代码 ⑺在一般情况下，一个算法的时间复杂度是（）的函数。 【解答】问题规模 ⑻设待处理问题的规模为n，若一个算法的时间复杂度为一个常数，则表示成数量级的形式为（），若 为n*log25n，则表示成数量级的形式为（）。 【解答】Ο(1)，Ο(nlog2n) 【分析】用大O记号表示算法的时间复杂度，需要将低次幂去掉，将最高次幂的系数去掉。 2. 选择题 ⑴顺序存储结构中数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的，链接存储结构中的数据元素之间的逻辑关 系是由（）表示的。 A 线性结构 B 非线性结构 C 存储位置 D 指针 【解答】C，D 【分析】顺序存储结构就是用一维数组存储数据结构中的数据元素，其逻辑关系由存储位置
第1章绪论 一、选择题 1. 算法的计算量的大小称为计算的（）。 A．效率 B. 复杂性 C. 现实性 D. 难度 2. 算法的时间复杂度取决于（） A．问题的规模 B. 待处理数据的初态 C. A和B 3.计算机算法指的是（1），它必须具备（2）这三个特性。 (1) A．计算方法 B. 排序方法 C. 解决问题的步骤序列 D. 调度方法 (2) A．可执行性、可移植性、可扩充性 B. 可执行性、确定性、有穷性 C. 确定性、有穷性、稳定性 D. 易读性、稳定性、安全性 4．一个算法应该是（） A．程序 B．问题求解步骤的描述 C．要满足五个基本特性 D．A和C. 5. 下面关于算法说法错误的是（） A．算法最终必须由计算机程序实现 B.为解决某问题的算法同为该问题编写的程序含义是相同的 C. 算法的可行性是指指令不能有二义性 D. 以上几个都是错误的 6. 下面说法错误的是（）【南京理工大学 2000 一、2 （1.5分）】 (1）算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助空间 （2）在相同的规模n下，复杂度O(n)的算法在时间上总是优于复杂度O(2n)的算法 （3）所谓时间复杂度是指最坏情况下，估算算法执行时间的一个上界 （4）同一个算法，实现语言的级别越高，执行效率就越低 A．(1) B.(1),(2) C.(1),(4) D.(3) 7．从逻辑上可以把数据结构分为（）两大类。【武汉交通科技大学 1996 一、4（2分）】A．动态结构、静态结构 B．顺序结构、链式结构 C．线性结构、非线性结构 D．初等结构、构造型结构 8．以下与数据的存储结构无关的术语是（）。【北方交通大学 2000 二、1（2分）】A．循环队列 B. 链表 C. 哈希表 D. 栈 9．以下数据结构中，哪一个是线性结构（）？【北方交通大学 2001 一、1（2分）】A．广义表 B. 二叉树 C. 稀疏矩阵 D. 串 10．以下那一个术语与数据的存储结构无关？（）【北方交通大学 2001 一、2（2分）】A．栈 B. 哈希表 C. 线索树 D. 双向链表 11．在下面的程序段中，对x的赋值语句的频度为（）【北京工商大学 2001 一、10（3分）】 FOR i:=1 TO n DO FOR j:=1 TO n DO x:=x+1; A． O(2n) B．O(n) C．O(n2) D．O(log2n) 12．程序段 FOR i:=n-1 DOWNTO 1 DO FOR j:=1 TO i DO IF A[j]>A[j+1] THEN A[j]与A[j+1]对换； 其中 n为正整数，则最后一行的语句频度在最坏情况下是（）
数据结构与算法课程设计报告 题目 两两相连的房间问题： 一所奇怪的房子，这所房子里有n个房间，每个房间里有一些门通向别的房间，可是这些门十分奇怪，它们只能从房间a开向房间b，也就是说，一扇从a开向b的门是不能让一个人从b房间走到a房间的。你能计算一下任意两个房间之间都互相相通吗？ 问题分析 此程序需要完成如下要求：在这所房子里，从任意一个房间开始，按照开门的方向，均能够找到一个合适的路线，使得一个人能够不重复的到达其他的每一个房间，所以，需以每一个房间都为一次起始点来走向其他的房间，以此来判断这所房子里的任意两个房间之间是否互相相通。 实现本程序需要解决以下问题： 1.如何表示每一个房间，即存储房间的信息，并且还要确定这所房子里的各个房间的位置。 2.各个房间之间的门，以及门是从哪个房间开向哪个房间的该如何表示和存储的。 3.从某一个房间开始，如何走到其他各个房间，即如何对房间进行遍历。 4.为了在遍历过程中，不重复的遍历每一个房间，该如何标记已被遍历过的房间，从而只 访问未走过的房间。 5.最后通过什么的遍历方式才能判断各个房间之间是否互相相通。
数据结构的选择和概要设计 通过对题目要求的理解，我们可以用图来表示这所房子，而房子中的各个房间就相当于图中的各个结点，由于房间的门是有方向的，一扇从a开向b的门是不能让一个人从b房间走到a 房间的，从而可知该图为有向图，那么门就相当于有向图中的弧，从一个门开向另一个门即代表有向图中弧的起始点和终止点。 对于图的存储，我采用邻接表的形式来存储，并将每一个房间进行编号，对于邻接表，则需要定义一个邻接表结点类型、邻接表表头结点类型，通过表头与结点的连接而将有向图中弧的信息存储起来。那么人从任意一个房间走向另一个房间，即相当于有向图中从一个结点按照弧的信息访问其他的结点，可以采用深度优先搜索遍历。如果从每一个结点以起始点开始一次遍历就都能访问到其他结点的话则说明有向图是连通图，即该房子里的各个房间能够互相相通。定义一个全局的整形变量flag，如果是连通图的话则flag=1，否则flag=0。 程序实现的流程图如下：
大学 《数据结构与算法分析》课程 习题及参考答案 模拟试卷一 一、单选题（每题 2 分，共20分） 1.以下数据结构中哪一个是线性结构？( ) A. 有向图 B. 队列 C. 线索二叉树 D. B树 2.在一个单链表HL中，若要在当前由指针p指向的结点后面插入一个由q指向的结点， 则执行如下( )语句序列。 A. p=q; p->next=q; B. p->next=q; q->next=p; C. p->next=q->next; p=q; D. q->next=p->next; p->next=q; 3.以下哪一个不是队列的基本运算？（） A. 在队列第i个元素之后插入一个元素 B. 从队头删除一个元素 C. 判断一个队列是否为空 D.读取队头元素的值 4.字符A、B、C依次进入一个栈，按出栈的先后顺序组成不同的字符串，至多可以组成( ) 个不同的字符串？ A.14 B.5 C.6 D.8 5.由权值分别为3,8,6,2的叶子生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为( )。 以下6-8题基于图1。 6.该二叉树结点的前序遍历的序列为( )。 A.E、G、F、A、C、D、B B.E、A、G、C、F、B、D C.E、A、C、B、D、G、F D.E、G、A、C、D、F、B 7.该二叉树结点的中序遍历的序列为( )。 A. A、B、C、D、E、G、F B. E、A、G、C、F、B、D C. E、A、C、B、D、G、F E.B、D、C、A、F、G、E 8.该二叉树的按层遍历的序列为( )。
A．E、G、F、A、C、D、B B. E、A、C、B、D、G、F C. E、A、G、C、F、B、D D. E、G、A、C、D、F、B 9.下面关于图的存储的叙述中正确的是( )。 A．用邻接表法存储图，占用的存储空间大小只与图中边数有关，而与结点个数无关 B．用邻接表法存储图，占用的存储空间大小与图中边数和结点个数都有关 C. 用邻接矩阵法存储图，占用的存储空间大小与图中结点个数和边数都有关 D．用邻接矩阵法存储图，占用的存储空间大小只与图中边数有关，而与结点个数无关 10.设有关键码序列(q，g，m，z，a，n，p，x，h)，下面哪一个序列是从上述序列出发建 堆的结果?( ) A. a，g，h，m，n，p，q，x，z B. a，g，m，h，q，n，p，x，z C. g，m，q，a，n，p，x，h，z D. h，g，m，p，a，n，q，x，z 二、填空题（每空1分，共26分） 1.数据的物理结构被分为_________、________、__________和___________四种。 2.对于一个长度为n的顺序存储的线性表，在表头插入元素的时间复杂度为_________， 在表尾插入元素的时间复杂度为____________。 3.向一个由HS指向的链栈中插入一个结点时p时，需要执行的操作是________________; 删除一个结点时，需要执行的操作是______________________________（假设栈不空而 且无需回收被删除结点）。 4.对于一棵具有n个结点的二叉树，一个结点的编号为i(1≤i≤n)，若它有左孩子则左 孩子结点的编号为________，若它有右孩子，则右孩子结点的编号为________，若它有 双亲，则双亲结点的编号为________。 5.当向一个大根堆插入一个具有最大值的元素时，需要逐层_________调整，直到被调整 到____________位置为止。 6.以二分查找方法从长度为10的有序表中查找一个元素时，平均查找长度为________。 7.表示图的三种常用的存储结构为_____________、____________和_______________。 8.对于线性表（70，34，55，23，65，41，20）进行散列存储时，若选用H（K）=K %7 作为散列函数，则散列地址为0的元素有________个，散列地址为6的有_______个。 9.在归并排序中，进行每趟归并的时间复杂度为______，整个排序过程的时间复杂度为 ____________，空间复杂度为___________。 10.在一棵m阶B_树上，每个非树根结点的关键字数目最少为________个，最多为________ 个，其子树数目最少为________，最多为________。 三、运算题（每题 6 分，共24分） 1.写出下列中缀表达式的后缀形式： （1）3X/(Y-2)+1 （2）2+X*(Y+3) 2.试对图2中的二叉树画出其： (1)顺序存储表示的示意图； (2)二叉链表存储表示的示意图。 3.判断以下序列是否是小根堆? 如果不是, 将它调 图2 整为小根堆。 （1）{ 12, 70, 33, 65, 24, 56, 48, 92, 86, 33 } （2）{ 05, 23, 20, 28, 40, 38, 29, 61, 35, 76, 47, 100 } 4.已知一个图的顶点集V和边集E分别为： V={1,2,3,4,5,6,7};
《数据结构与算法分析》课程设计教学任务书 一、课程设计的目的 数据结构与算法课程主要是研究非数值计算的程序设计问题中所出现的计算机操作对象以及它们之间的关系和操作的学科。数据结构是介于数学、计算机软件和计算机硬件之间的一门计算机专业的核心课程，它是计算机程序设计、数据库、操作系统、编译原理及人工智能等的重要基础，广泛的应用于信息学、系统工程等各种领域。 学习数据结构与算法是为了将实际问题中涉及的对象在计算机中表示出来并对它们进行处理。通过课程设计可以提高学生的思维能力，促进学生的综合应用能力和专业素质的提高。通过此次课程设计主要达到以下目的： 了解并掌握数据结构与算法的设计方法，具备初步的独立分析和设计能力； 初步掌握软件开发过程的问题分析、系统设计、程序编码、测试等基本方法和技能； 提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力； 训练用系统的观点和软件开发一般规范进行软件开发，培养软件工作者所应具备的科学的工作方法和作风。 二、课程设计的基本要求 1. 独立思考，独立完成：课程设计中各任务的设计和调试要求独立完成，遇到问题可以讨论，但不可以拷贝。 2. 做好上机准备：每次上机前，要事先编制好准备调试的程序，认真想好调试步骤和有关环境的设置方法，准备好有关的文件。 3. 按照课程设计的具体要求建立功能模块，每个模块要求按照如下几个内容认真完成： a）需求分析： 在该部分中叙述，每个模块的功能要求 b）概要设计： 在此说明每个部分的算法设计说明（可以是描述算法的流程图），每个程序中使用的存储结构设计说明（如果指定存储结构请写出该存储结构的定义） c）详细设计： 各个算法实现的源程序，对每个题目要有相应的源程序（可以是一组程序，每个功能模块采用不同的函数实现） 源程序要按照写程序的规则来编写。要结构清晰，重点函数的重点变量，重点功能部分要加上清晰的程序注释 d）调试分析： 测试数据，测试输出的结果，时间复杂度分析，和每个模块设计和调试时存在问题的思考（问题是哪些，问题如何解决？），算法的改进设想 课程设计总结：（保存在word文档中）总结可以包括：课程设计过程的收获、遇到的问题、解决问题过程的思考、程序调试能力的思考、对数据结构这门课程的思考、在课程设计过程中对《数据结构》课程的认识等内容 4. 实现的结果必须进行检查和演示，程序源代码和程序的说明文件必须上交，作为考核内容的一部分。（上交时每人交一份，文件夹的取名规则为：“学号姓名”，如“09201199王五”。该文件夹下至少包括：“源代码”、“课程设计报告”、“可执行文件”。由学习委员收
Data Structures and Algorithm 习题答案 Preface ii 1 Data Structures and Algorithms 1 2 Mathematical Preliminaries 5 3 Algorithm Analysis 17 4 Lists, Stacks, and Queues 23 5 Binary Trees 32 6 General Trees 40 7 Internal Sorting 46 8 File Processing and External Sorting 54 9Searching 58 10 Indexing 64 11 Graphs 69 12 Lists and Arrays Revisited 76 13 Advanced Tree Structures 82 i
ii Contents 14 Analysis Techniques 88 15 Limits to Computation 94
Preface Contained herein are the solutions to all exercises from the textbook A Practical Introduction to Data Structures and Algorithm Analysis, 2nd edition. For most of the problems requiring an algorithm I have given actual code. In a few cases I have presented pseudocode. Please be aware that the code presented in this manual has not actually been compiled and tested. While I believe the algorithms to be essentially correct, there may be errors in syntax as well as semantics. Most importantly, these solutions provide a guide to the instructor as to the intended answer, rather than usable programs.
《数据结构与算法》期末复习题 一、选择题。 1．在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分为 C 。 A．动态结构和静态结构B．紧凑结构和非紧凑结构 C．线性结构和非线性结构D．内部结构和外部结构 2．数据结构在计算机内存中的表示是指 A 。 A．数据的存储结构B．数据结构C．数据的逻辑结构D．数据元素之间的关系 3．在数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的 A 结构。 A．逻辑B．存储C．逻辑和存储D．物理 4．在存储数据时，通常不仅要存储各数据元素的值，而且还要存储 C 。 A．数据的处理方法B．数据元素的类型 C．数据元素之间的关系D．数据的存储方法 5．在决定选取何种存储结构时，一般不考虑 A 。 A．各结点的值如何B．结点个数的多少 C．对数据有哪些运算D．所用的编程语言实现这种结构是否方便。 6．以下说法正确的是 D 。 A．数据项是数据的基本单位 B．数据元素是数据的最小单位 C．数据结构是带结构的数据项的集合 D．一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构 7．算法分析的目的是 C ，算法分析的两个主要方面是 A 。 （1）A．找出数据结构的合理性B．研究算法中的输入和输出的关系C．分析算法的效率以求改进C．分析算法的易读性和文档性 （2）A．空间复杂度和时间复杂度B．正确性和简明性 C．可读性和文档性D．数据复杂性和程序复杂性 8．下面程序段的时间复杂度是O(n2) 。 s =0; for( I =0; i 目录： 1、数据结构 2、算法的设计原则 3、总结 正文： 本系列博客我们将学习数据结构和算法，为什么要学习数据结构和算法，这里我举个简单的例子。 编程好比是一辆汽车，而数据结构和算法是汽车内部的变速箱。一个开车的人不懂变速箱的原理也是能开车的，同理一个不懂数据结构和算法的人也能编程。但是如果一个开车的人懂变速箱的原理，比如降低速度来获得更大的牵引力，或者通过降低牵引力来获得更快的行驶速度。那么爬坡时使用1档，便可以获得更大的牵引力；下坡时便使用低档限制车的行驶速度。回到编程而言，比如将一个班级的学生名字要临时存储在内存中，你会选择什么数据结构来存储，数组还是ArrayList，或者HashSet，或者别的数据结构。如果不懂数据结构的，可能随便选择一个容器来存储，也能完成所有的功能，但是后期如果随着学生数据量的增多，随便选择的数据结构肯定会存在性能问题，而一个懂数据结构和算法的人，在实际编程中会选择适当的数据结构来解决相应的问题，会极大的提高程序的性能。 1、数据结构 数据结构是计算机存储、组织数据的方式，指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 通常情况下，精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关。 一、数据结构的基本功能 ①、如何插入一条新的数据项 ②、如何寻找某一特定的数据项 ③、如何删除某一特定的数据项 ④、如何迭代的访问各个数据项，以便进行显示或其他操作 二、常用的数据结构 这几种结构优缺点如下：先有个大概印象，后面会详细讲解！！！ 算法简单来说就是解决问题的步骤。 在Java中，算法通常都是由类的方法来实现的。前面的数据结构，比如链表为啥插入、删除快，而查找慢，平衡的二叉树插入、删除、查找都快，这都是实现这些数据结构的算法所造成的。后面我们讲的各种排序实现也是算法范畴的重要领域。 常用的大数据结构与算法 在学习了解这些数据结构和算法之前，引用一位前辈的话： “我们不需要你能不参考任何资料，实现红黑树；我们需要的是你能在实践当中，选择恰当的数据结构完成程序开发；在必要的时候，能在已有的数据结构基础上进行适当改进，满足工程需要。但要做到这一点，你需要掌握基础的算法和数据结构，你需要理解并应用一些高级数据结构和算法的思想。因此，在程序员这条道路上，你要想走得更远，你需要活用各种数据结构，你需要吸收知名算法的一些思想，而不是死记硬背算法本身。” 那么，工程实践当中，最常用的算法和数据结构有哪些？ 以下是Google工程师Arjun Nayini在Quora给出的答案，得到了绝大多数人的赞同。 最常用的算法 1.图搜索算法(BFS,DFS) 2.排序算法 3.通用的动态规划算法 4.匹配算法和网络流算法 5.正则表达式和字符串匹配算法 最常用的数据结构 1.图，尤其是树结构特别重要 2.Maps结构 3.Heap结构 4.Stacks/Queues结构 5.Tries树 其他一些相对比较常用的数据算法还有：贪心算法、Prim’s / Kruskal’s算法、Dijkstra’s 最短路径算法等等。 怎么样才能活用各种数据结构？ 你能很清楚的知道什么时候用hash表，什么时候用堆或者红黑色？在什么应用场景下，能用红黑色来代替hash表么？要做到这些，你需要理解红黑树、堆、hash表各有什么特性，彼此优缺点等，否则你不可能知道什么时候该用什么数据结构。 常言道： 程序=算法＋数据结构 程序≈数据结构 小编希望这些算法的掌握能够帮助大家拓宽握数据结构和算法的视野，提高算法设计和动手编程的能力。 习题参考答案 一．选择题 1.从逻辑上可以把数据结构分为（C)两大类。 A.动态结构、静态结构 B.顺序结构、链式结构 C.线性结构、非线性结构 D.初等结构、构造型结构 2.在下面的程序段中，对x的斌值语句的频度为（C)。 for( t＝1；k＜＝n;k＋＋） for（j=1;j＜＝n; j＋＋） x=x十1； A. O(2n) B. O (n) C. O (n2)． D. O（1og2n) 3.采用顺序存储结构表示数据时，相邻的数据元素的存储地址（A)。 A.一定连续B．一定不连续 C.不一定连续 D.部分连续，部分不连续 4.下面关于算法说法正确的是（D）。 A.算法的时间复杂度一般与算法的空间复杂度成正比 B.解决某问题的算法可能有多种，但肯定采用相同的数据结构 C.算法的可行性是指算法的指令不能有二义性 D.同一个算法，实现语言的级别越高，执行效率就越低 5.在发生非法操作时，算法能够作出适当处理的特性称为（B）。 A.正确性 B.健壮性 C.可读性 D.可移植性 二、判断题 1.数据的逻辑结构是指数据的各数据项之间的逻辑关系。（√） 2.顺序存储方式的优点是存储密度大，且插人、删除运算效率高。（×） 3.数据的逻辑结构说明数据元素之间的次序关系，它依赖于数据的存储结构。（×） 4.算法的优劣与描述算法的语言无关，但与所用计算机的性能有关。（×） 5.算法必须有输出，但可以没有输人。（√） 三、筒答题 1．常见的逻辑结构有哪几种，各自的特点是什么？常用的存储结构有哪几种，各自的特点是什么？ 【答】常见的四种逻辑结构： ①集合结构：数据元素之间是“属于同一个集合” ②线性结构：数据元素之间存在着一对一的关系 ③树结构：数据元素之间存在着一对多的关系 ④结构：数据元素之间存在着多对多的关系。 常见的四种存储结构有： ①顺序存储：把逻辑上相邻的元素存储在物理位置相邻的存储单元中。顺序存储结构是一种最基本的存储表示方法，通常借助于程序设计语言中的数组来实现。 ②链接存储：对逻辑上相邻的元素不要求物理位置相邻的存储单元，元素间的逻辑关系通过附设的指针域来表示。 ③索引存储：通过建立索引表存储结点信息的方法，其中索引表一般存储结点关键字和一个地点信息，可通过该地址找到结点的其他信息。 ④散列存储：根据结点的关键字直接计算出该结点的存储地址的方法。 2．简述算法和程序的区别。 【解答】一个算法若用程序设计语言来描述，则它就是一个程序。算法的含义与程序十分相 [试题分类]：数据结构与算法 1.数据结构可形式地定义为(D, S)，其中S是D上( )的有限集。 A.操作 B.存储映像 C.关系 D.数据元素 答案:C 题型:单选题 知识点:1.2 基本概念和术语 难度:1 2.一般而言，最适合描述算法的语言是( )。 A.自然语言 B.计算机程序语言 C.介于自然语言和程序设计语言之间的伪语言 D.数学公式 答案:C 题型:单选题 知识点:1.4 算法和算法分析 难度:1 3．在下列序列中，不是线性表的是( )。 A. (‘a’,‘b’) B. (a, b) C. (‘AB’,‘CD’) D. (‘a’, b) 答案:D 题型:单选题 知识点:2.1 线性表的类型定义 难度:2 4.对于顺序表的优缺点，以下说法错误的是( )。 A.插入和删除操作较方便 B.可以方便地随机存取表中的任一结点 C.无需为表示结点间的逻辑关系而增加额外的存储空间 D.由于顺序表要求占用连续的空间，存储分配只能预先进行 题型:单选题 知识点:2.2线性表的顺序表示和实现 难度:2 5.在一个单链表中，已知q所指结点是p所指结点的前驱结点，若在q和p之间插入s结点，则执行( )。 A. s->next=p->next;p->next=s; B. p->next=s->next;s->next=p; C. q->next=s;s->next=p; D. p->next=s;s->next=q; 题型:单选题 知识点:2.3线性表的链式表示和实现 难度:2 6.若某链表中最常用的操作是在最后一个结点后插入一个结点和删除最后一个结点，则采用( )存储方式最节省时间。 A.单链表 B.带头结点的单链表 C.单循环链表 目录 第8章图 (2) 图的邻接矩阵举例 (2) 图的邻接表举例 (5) 8.3 图的遍历 (6) 8.3.1 深度优先遍历 (7) 8.3.2 广度优先遍历 (8) 8.4 最小生成树 (9) 8.4.1 克鲁斯卡尔（Kruskal）算法 (9) 8.4.2 普里姆（Prim）算法 (12) 8.5 最短路径 (14) 14 16 8.617 (17) 18 第8章图 图的邻接矩阵举例 import networkx as nx #调用networkx import matplotlib.pyplot as plt #调用matplotlib，绘制图 class Graph_Matrix: #邻接矩阵Adjacency Matrix def __init__(self, vertices=[], matrix=[]): self.matrix = matrix self.edges_dict = {} # {(tail, head):weight} self.edges_array = [] # (tail, head, weight) self.vertices = vertices self.num_edges = 0 if len(matrix) > 0: #创建边的列表 if len(vertices) != len(matrix): raise IndexError self.edges = self.getAllEdges() self.num_edges = len(self.edges) elif len(vertices) > 0: #节点列表 self.matrix = [[0 for col in range(len(vertices))] for row in range(len(vertices))] self.num_vertices = len(self.matrix) def isOutRange(self, x): #越界 try: if x >= self.num_vertices or x <= 0: raise IndexError except IndexError: print("节点下标出界") def isEmpty(self): #是否为空 if self.num_vertices == 0: self.num_vertices = len(self.matrix) return self.num_vertices == 0 def add_vertex(self, key): #添加结点 if key not in self.vertices: self.vertices[key] = len(self.vertices) + 1 # 添加一个节点意味着添加行和列, 对每一行都添加一列 for i in range(self.getVerticesNumbers()): self.matrix[i].append(0) self.num_vertices += 1 nRow = [0] * self.num_vertices 数据结构与算法基础 一．判断题： 1．数据元素是数据的最小单位。 2．数据结构是带有结构的数据元素的集合。 3．数据结构、数据元素、数据项在计算机中的映像（或表示）分别称为存储结构、结点、数据域。 4．数据项是数据的基本单位。 5．数据的逻辑结构是指各数据元素之间的逻辑关系，是用户按使用需要而建立的。 6．数据的物理结构是指数据在计算机内实际的存储形式。 7．算法和程序没有区别，所以在数据结构中二者是通用的。 二． 数据结构是研究数据的 A 和 B 以及它们之间的相互关系，并对这种结构定义相应的 C ，设计出相应的 D ，而确保经过这些运算后所得到的新结构是 E 结构类型。 供选择答案： A、Ｂ：ａ理想结构ｂ抽象结构ｃ物理结构ｄ逻辑结构 Ｃ、Ｄ、Ｅ：ａ运算ｂ算法ｃ结构ｄ规则ｅ现在的ｆ原来的 三．从供选择的答案中选取正确的答案天趣下面叙述中的横线上： 1． A 是描述客观事物的数、字符以及所能输入到计算机中并呗计算机程序加工处理的符号的集合。 2. B 是数据的基本单位,即数据集合中的个体。有时一个 B 由若干个_______组成，在这种情况下，称 B 为记录。 C 是数据的最小单位。而由记录所组成的线性表为 D 。 3. E 是具有相同特性的数据元素的集合，是数据的子集。 4. Ｆ是带有结构特性数据元素的集合。 5. 被计算机加工的数据元素不是孤立无关的，它们彼此之间一般存在着某种联系。通常将数据元素的这种关系称为Ｇ。 6. 算法的计算量的大小称为计算的Ｈ。 供选择的答案： Ａ－Ｆ：ａ数据元素ｂ符号ｃ记录ｄ文件ｅ数据ｆ数据项ｇ数据对象ｈ关键字ｉ数据结构 Ｇ：ａ规则ｂ集合ｃ结构ｄ运算 Ｈ：ａ现实性ｂ难度ｃ复杂性ｄ效率 四.分析一下各程序段，并用大“O”表示执行时间为n（正整数）的函数。 1. i:=1 k:=0; WHILE(i＜＝ｎ－１) DO BEGIN k:=ｋ＋１０*ｉ；ｉ：＝ｉ＋１ ＥＮＤ 数据结构与算法课程设计 数据结构与算法课程设计 一、课程设计的目的、要求和任务 本课程设计是为了配合《数据结构与算法》课程的开设，通过设计完整的程序，使学生掌握数据结构的应用、算法的编写等基本方法。 1.课程的目的 （1）使学生进一步理解和掌握课堂上所学各种基本抽象数据类型的逻辑结构、存储结构和操作实现算法，以及它们在程序中的使用方法。（2）使学生掌握软件设计的基本内容和设计方法，并培养学生进行规范化软件设计的能力。（3）使学生掌握使用各种计算机资料和有关参考资料，提高学生进行程序设计的基本能力； 2.课程的基本要求与任务 （1）巩固和加深对数据结构基本知识的理解，提高综合运用课程知识的能力。 （2）培养学生自学参考书籍，查阅手册、图表和文献资料的能力。 （3）通过实际课程设计，初步掌握简单软件的分析方法和设计方法。 （4）了解与课程有关的工程技术规范，能正确解释和分析实验结果。 （5）题目具有足够的工作量。 二、课程设计的一般步骤 （1）划分课程设计小组：由不超过3名同学组成一个课程设计小组，自愿组队。 （2）选题与搜集资料：每个课程设计小组在参考选题中选择课题，并保证每人一题。 （3）分析与概要设计：根据搜集的资料，进行程序功能与数据结构分析，并选择合适的数据结构、并在此基础上进行实现程序功能的算法设计。 （3）程序设计：运用掌握C/C++语言编写程序，实现所有程序的各个模块功能。 （4）调试与测试：调试程序，并记录测试情况。（5）完成课程设计报告。 （6）验收与评分：指导教师对每个同学的开发 的系统进行综合验收。 三、任务完成形式 1．完整的软件系统 最终必须向指导老师提交完整的程序源代码(.c和.cpp以及.h为后缀的文件)、数据文件以及使用说明文件等。源代码文件要特别注意编程规范、代码风格，关键代码需有合理的注释，不含任何无用代码；数据文件内要求有一定数量的“真实”数据（如对于记录文件，需要有5条以上记录）；使用说明文件的第一行，需要给出设计者的学号、姓名，后面为其它说明。 2．课程设计报告 报告总体上主要包括以下几个部分，封面、目录、课程设计报告正文、使用说明、参考文献。其中课程设计报告正文(12-20页之间，8000字以上)，书写规范，应包括如下8个部分：（1）问题描述：描述要求编程解决的问题。（2）功能要求：给出程序要达到的具体的要求。 （3）算法思想：描述解决相应问题算法的设计思想。 数据结构课程设计报告 —几种排序算法的演示 时间：2010-1-14 一需求分析 运行环境 Microsoft Visual Studio 2005 程序所实现的功能 对直接插入排序、折半插入排序、冒泡排序、简单选择排序、快速排序、堆排序、归并排序算法的演示，并且输出每一趟的排序情况。 程序的输入（包含输入的数据格式和说明） <1>排序种类三输入 <2>排序数的个数的输入 <3>所需排序的所有数的输入 程序的输出（程序输出的形式） <1>主菜单的输出 <2>每一趟排序的输出，即排序过程的输出 二设计说明 算法设计思想 <1>交换排序（冒泡排序、快速排序） 交换排序的基本思想是：对排序表中的数据元素按关键字进行两两比较，如果发生逆序（即排列顺序与排序后的次序正好相反），则两者交换位置，直到所有数据元素都排好序为止。 <2>插入排序（直接插入排序、折半插入排序） 插入排序的基本思想是：每一次设法把一个数据元素插入到已经排序的部分序列的合适位置，使得插入后的序列仍然是有序的。开始时建立一个初始的有序序列，它只包含一个数据元素。然后，从这个初始序列出发不断插入数据元素，直到最后一个数据元素插到有序序列后，整个排序工作就完成了。 <3>选择排序（简单选择排序、堆排序） 选择排序的基本思想是：第一趟在有n个数据元素的排序表中选出关键字最小的数据元素，然后在剩下的n-1个数据元素中再选出关键字最小（整个数据表中次小）的数据元素，依次重复，每一趟（例如第i趟，i=1，…，n-1）总是在当前剩下的n-i+1个待排序数据元素中选出关键字最小的数据元素，作为有序数据元素序列的第i个数据元素。等到第n-1趟选择结束，待排序数据元素仅剩下一个时就不用再选了，按选出的先后次序所得到的数据元素序列即为有序序列，排序即告完成。 <4>归并排序（两路归并排序） 两路归并排序的基本思想是：假设初始排序表有n个数据元素，首先把它看成是长度为1的首尾相接的n个有序子表（以后称它们为归并项），先做两两归并，得n/2上取整个长度为2的归并项（如果n为奇数，则最后一个归并项的长度为1）；再做两两归并，……，如此重复，最后得到一个长度为n的有序序列。 程序的主要流程图 单链表 1 题目编写一个程序，实现链表的各种基本运算，包括：链表操作：初始化链表、输出链表、输出链表长度和释放链表链表元素操作：插入元素、删除元素、输出元素（注意元素的位置） 2 目标熟悉单链表的定义及其基本操作的实现 3 设计思想 链表由多个结点通过next 指针连接成一个完整的数据结构，每个几点包括一个数据域和一个指向下一个结点的next 指针。通过对指针的改写与结点的增减，我们可以实现单链表的插入、删除、输入、输出、求长等操作。 4 算法描述 （1 ）初始化链表：输入元素个数n ，分配n 个结点空间，输入元素值，按元素顺序初始化next 指针，使之连接成串，尾指针赋值NULL 。 （2 ）输出链表：从表头开始沿next 指针遍历各结点，每次访问结点输出结点数据值，直至next 为空。 （3 ）输出链表长度：从表头开始沿next 指针遍历各结点，每次访问结点计数器加一，直至next 为空，返回计数器值。 （4 ）释放链表：沿next 指针从前向后依次释放结点，直至next 指空。 （5 ）插入元素：指针沿next 指向移动指定位，新分配一个空间并存入数据，其next 赋值为当前指针指向结点的next ，修改当前指针指向结点的next 指向新加结点。 （6 ）删除元素：指针沿next 指向移动指定位，修改待删结点的前一结点的next 指针指向待删结点的下一结点，保存数值，释放删除结点。 （7 ）输出元素：指针沿next 指向移动指定位，指针指向结点数据区，读出数值返回。 5 程序结构图 6源程序 #i nclude #i nclude 数据结构与算法分析
常用的大数据结构与算法
数据结构与算法第三版第章参考答案
数据结构与算法
源代码--数据结构与算法(Python版)第8章 图
数据结构与算法基础习题
数据结构与算法课程设计
数据结构课程设计报告---几种排序算法的演示(附源代码)
数据结构与算法问题分析与源代码之单链表
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