代数式
课时1．整式及其运算
【课标要求】
【知识考点】
1. 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把 或表示 连
接而成的式子叫做代数式.
2. 代数式的值：用 代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所
得的 叫做代数式的值. 3. 整式
（1）单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或 也是单项式）.单项式中的 叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数.
(2) 多项式：几个单项式的 叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫 做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做 .
(3) 整式： 与 统称整式.
4. 同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫
做同类项. 合并同类项的法则是 相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数 。
5. 幂的运算性质: a m ·a n = ； (a m )n = ； a m ÷a n ＝_____； (ab)n = .
6. 乘法公式：
(1) =++))((d c b a ； （2）（a ＋b ）(a －b)＝ ；
(3) (a ＋b)2＝ ；(4)(a －b)2＝ . 7. 整式的除法
⑴ 单项式除以单项式的法则：把 、 分别相除后，作为商的因式；对于只在
被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．
⑵ 多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以 ，再把所得的商 ．
【中考试题】
一．选择题
1．(2009年，3分) 计算的结果是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
2.（2009年，3分）下列运算中，正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．(2010年，3分) 下列计算中，正确的是
A ．020=
B ．2
a a a =+
C
3±
D ．623)(a a =
4．（2009年，云南）下列计算正确的是（ ） A ． B ．（-2）3 = 8 C ． D ． 5．（2009年，昆明）下列运算正确的是（ ）
A ．16＝±4
B ．2a ＋3b ＝5ab
C ．(x －3)2
＝x 2
－9 D ．(－
n m )2＝ n 2
m
2
6. （2011四川）计算a+(－a)的结果是（ ）
（A ）2a （B ）0 （C ）－a 2 （D ）－2a
7. (2011 浙江)计算，正确的结果是
A ．
B ．
C ．
D ．
8. （2011浙江台州）计算
的结果是（ ） A. B. C. D.
9. （2011广东株洲）计算x 2·4x 3的结果是（ ） A ．4x 3 B ．4x 4 C ．4x 5 D ．4x 6
10. （2011江苏宿迁）计算(－a 3)2的结果是（ ）
A ．－a 5
B ．a 5
C ．a 6
D ．－a 6 11. （2011重庆市） 计算3a 2a 的结果是 A ．6a
B ．6a 2 C. 5a D. 5a
12. （2011湖北宜昌） 下列计算正确的是( ).
A.3a －a = 3
B. a 2 .a 3=a 6
C.(3a 3)2 =2a 6
D. 2a ÷a = 2 13. （2011浙江舟山）下列计算正确的是（ ）
223a a +23a 24a 43a 44a 34=-m m ()m n m n --=+23
6m m =（）m m m =÷22222()a b a b -=-1
1()33
-=632a a a ÷=23
a a 6
2a 5
2a 6
a 5
a 32)(a 23a 32a 5
a 6a ⋅2
（A ） （B ）
（C ）
（D ）
14. （2011广东广州）下面的计算正确的是（ ）． A ．3x 2·4x 2=12x 2 B ．x 3·x 5=x 15 C ．x 4÷x=x 3 D ．(x 5)2=x 7
15. （2011江苏扬州）下列计算正确的是（ ）
A. B. (a+b)(a －2b)=a 2－2b 2 C. (ab 3)2=a 2b 6 D. 5a —2a=3
16. （2011山东日照）下列等式一定成立的是（ ） （A ）a 2+a 3=a 5 （B ）（a+b ）2=a 2+b 2 （C ）（2ab 2）3=6a 3b 6 （D ）（x －a ）（x －b ）=x 2－（a+b ）x+ab 17. （2011山东泰安）下列运算正确的是（ ）
A ．3a 3+4a 3=7a 6
B ．3a 2－4a 2=－a 2 C.3a 2·4a 3=12a 3 D ．(3a 3)2÷4a 3=3
4a 2
18. （2011山东威海）下列运算正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
19．（2011山东烟台）下列计算正确的是（ ）
A.a 2＋a 3＝a 5
B. a 6÷a 3＝a 2
C. 4x 2－3x 2＝1
D.(－2x 2y)3＝－8 x 6y 3 20. （2011宁波市）下列计算正确的是
A ． （a 2）3＝ a 6
B ．a 2＋a 2＝a 4
C ．(3a)·(2a) ＝6a
D ．3a －a ＝3 21. （2011浙江义乌）下列计算正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
22. （2011浙江省嘉兴）下列计算正确的是（ ）
（A ） （B ）
（C ）
（D ）
23. （2011山东济宁）下列等式成立的是
A ．a 2＋a 2＝a 5
B ．a 2－a 2＝a
C ．a 2a 2＝a 6
D ．（a 2）3=a 6 24. （2011山东聊城）下列运算不正确的是（ ） A ． B ．
C ．
D ．
25. （2011湖南益阳）下列计算正确的是 Ａ． B ．
C ．
D ．
26. （2011四川成都）下列计算正确的是
（A ） (B)
(C)
(D)
27. （2011四川宜宾）下列运算正确的是（ ）
A ．3a －2a=1
B ．
C ．
D ．
32x x x =⋅2
x x x =+5
32)(x x =2
36x x x =÷6
32a a a =∙326
a a a ⋅=336()x x =5510
x x x +=5233()()ab ab a b -÷-=-246
x x x +=235x y xy +=632
x x x ÷=326()x x =32x x x =⋅2
x x x =+532)(x x =2
36x x x =÷⋅5
5
5
2a a a +=()3
26
22a a -=-2
1
22a a
a -⋅=()3
22221
a
a a a -÷=-(
)2
22
x y x y +=+(
)2
22
2x y x xy y -=--()()22222x y x y x y +-=-()2
222x y x xy y -+=-+2
x x x =+x x x 2=⋅532)(x x =2
3x x x =÷6
32a a a =⋅2222)(b ab a b a +-=-222)(b a b a +=+
