一道经纬网行程问题的解答技巧
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点 沿 Ａ 所 在 经 线 向 正 南 走 １９ ｋ 即 １。 到 达 Ｂ ９ ８ｍ， ８。
Ｓ
图 １
１ 。 ； ３中 ， 点 Ａ 位 于 南 半 球 的 较 低 纬 度 ２ ｓ ６Ｓ 图 起 ｏ， 从 Ａ点 沿 Ａ Ｂ所 在 经 线 向正 南 走 １９ ｋ 即 ｌ 。到 ９ ８ｍ， ８ ，
地 理
一
道径伟 罔行程 问题
的
东 走 １９ ｋ 时 ， 达 ｃ点 ， 向 正 北 走 同样 的 行 程 ９ ８ｍ 到 再
问题 ： 人 在 小 范 围 内从 桌 地 出 发 ， 次 某 依
向 正 南 、 东 、 北 、 西 各 走 １９ ｋ 最 后 他 到 达 正 正 正 ９ ８ ｍ，
的位置是哪里？
到 达 Ｄ点 ， 向 正 西 走 同 样 的行 程 到 达 Ａ点 ， 于 再 由 Ａ ＝ Ｃ Ｃ ＝ Ａ， 以该 人 将 回 到原 出发 点 Ａ。这 是 ＢＢ ＝Ｄ Ｄ 所
第一 种情 况 。
但 是 ， 要 行 程 不 以赤 道 为 中心 南 北 对 称 ， 只 就不 是 等 长 的 ， 纬 线 都 是 圆 且 不 等 长 ， 长 度 由 赤 道 会 回 到原 出发 点 ， 又 可 分 为 两 种 情 况 ： 到原 出发 而 其 这 回 向 两 级 递 减 ， 减 规 律 以赤 道 为 轴 南 、 对 称 ， 经 点 以 东 ， 递 北 故 回到 原 出发 点 以西 。
５ ７
．斯 家
１９ ｋ 到 达 Ｄ， 向 正 西 走 １９ ｋ 时 ， 能 回 到 ９８ｍ 再 ９ ８ｍ 不 Ａ， 能在 Ａ点 以东 的 Ｅ点 处 。 这 是 第 二 种 情 况 。 只 （ ）回到 原 出发 点 以 西 ： 论 起 点 在 哪 个 半 球 ， ２ 无 只要起 点位 置所 在 纬度 高于第 一 段行 程 的终 点位 置 所 在 纬 度 时 ， 终 点 位 于 起 点 的正 西 。 则 如 图 ４所 示 ， 点 Ａ 位 于 北 半 球 的 较 高 纬 度 起 ２。 ０Ｎ，从 Ａ点 沿 Ａ Ｂ所 在 经 线 向 正 南 走 １ ９ ｋ 即 ９ ８ ｍ， １ 。到 达 ２ Ｎ； 于 赤 道 是 所 有 纬 线 中最 长 的 ， 以 ８， 。 由 所 距 离 赤 道 越 远 的纬 线 ， 同经 度 跨 度 之 间 的 距 离 就 相 越小 ， 以 Ａ 所 Ｄ的 实 际距 离 就 小 于 Ｂ Ｃ间 的 实 际距 离 ， 即 如 果 Ａ ＝ ９ ８ ｍ， Ｂ ＞ ９ ８ ｍ， Ｄ １ ９ ｋ 则 Ｃ １９ ｋ 同理 ， 果 Ｂ ＝ 如 Ｃ １９ ｋ 则 Ａ １９ ｋ 这 样 从 Ｂ 点 再 向 正 东 走 ９ ８ ｍ， Ｄ＜ ９ ８ ｍ， １９ ｋ 到 达 Ｃ后 ， 向 正 北 走 １９ ｋ 到 达 Ｄ， ９８ｍ 再 ９８ ｍ 再 向 正 西 走 １９ ｋ 时 ， 经 到 了原 出 发 点 Ａ 以西 的 ９８ｍ 已 Ｅ点 处 。这 是 第 三 种 情 况 。
纬 网网格在北半球 表现为 等腰正梯形 形状 ， 南半 在
原 理 ： 经 纬 网 地 图 中 ， 有 经 线 都 是 半 圆且 在 所
球表 现 为等腰倒 梯形形 状且 以赤道 为轴 南 、北对
称 。如 下 图 所 示 ：
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解 技一 答垃
２
（ ）回到 原 出发 点 以 东 ： 论 起 点 在 哪个 半球 ， Ｉ 无 只要 起 点 位 置 所 在 纬 度 低 于 第 一 段 行 程 的 终 点 位 置所 在纬 度 ， 终 点位 于起点 的 正东 ， 图 ２图 ３ 则 如 、
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图 ２
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北对 称 ， 则其会 回到原 出发点 ， 图 １ 示 ： Ａ点 如 所 从 出 发 ， 次 向 正 南 、 东 、 北 、 西 各 走 １９ ｋ 依 正 正 正 ９ ８ ｍ，
（ 于 纬 度 １的 经 线 长 度 是 １ ｌｍ，故 １９ ｋ 为 由 。 １ｋ ９ ８ｍ １。最 终 该 人 将 回到 原 出发 点 Ａ ８） 。
所示 ：
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这道题我们要分下列＿ 情况来讨论 ： 一种 该人 的行程跨越 南 、 半球且 以赤道 为中心南 北
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图 ３
图 ２中 ， 起点 Ａ位于北半球较低 纬度 ２Ｎ， Ａ 。 从
假 设 图 １中 Ａ Ｄ所 在 纬 线 是 ９ Ｎ， 人 从 Ａ点 。 某
出 发 ， ＡＢ所 在 经 线 向 正 南 走 １ ９ ｋ 此 段 行 程 沿 ９ ８ ｍ，
达 ２ 。。 由于 赤 道 是所 有 纬 线 中 最 长 的 ， 以距 离 ０Ｓ 所
赤 道 越 远 的 纬 线 ， 同 经 度 跨 度 之 间 的 距 离 就 越 相 共跨 １ 。到 达 Ｂ点 ， Ｂ点 所 在 纬 线 Ｂ ８， 则 Ｃ是 ９Ｓ ｏ 。 。９ 小 ， 以 图 ２ 图 ３两 图 中 Ａ 的 实 际 距 离 就 大 于 所 、 Ｄ Ｎ和 ９ｓ 于 赤 道 南 、 对 称 ， 于 经 度 Ｉ 。关 北 由 司隔相 等 的 Ｂ 问 的实 际 距 离 ， 如 果 Ａ Ｃ 即 Ｄ＝１９ ｋ ， Ｂ ９ ８ｍ 则 Ｃ＜ 两段 纬线 的 长度 也 相 等 ， ＡＤ Ｂ 。 同 时 ， 于 Ａ 即 ＝Ｃ 由 Ｄ １９ ｋ ９ ８ ｍ。同 理 ， 果 Ｂ ＝ ９ ８ ｍ， Ａ ＞ ９ ８ ｍ， 如 Ｃ １９ ｋ 则 Ｄ １９ ｋ 这 平行 于 Ｂ 所 以决定 了 Ａ ＝ Ｄ。 Ｃ， Ｂ Ｃ 这样再从 Ｂ点 向正 样 从 Ｂ点 再 向正东走 １９ ｋ ９ ８ ｍ到 达 Ｃ后 ，再 向正 北 走
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图 １
１ 。 ； ３中 ， 点 Ａ 位 于 南 半 球 的 较 低 纬 度 ２ ｓ ６Ｓ 图 起 ｏ， 从 Ａ点 沿 Ａ Ｂ所 在 经 线 向正 南 走 １９ ｋ 即 ｌ 。到 ９ ８ｍ， ８ ，
地 理
一
道径伟 罔行程 问题
的
东 走 １９ ｋ 时 ， 达 ｃ点 ， 向 正 北 走 同样 的 行 程 ９ ８ｍ 到 再
问题 ： 人 在 小 范 围 内从 桌 地 出 发 ， 次 某 依
向 正 南 、 东 、 北 、 西 各 走 １９ ｋ 最 后 他 到 达 正 正 正 ９ ８ ｍ，
的位置是哪里？
到 达 Ｄ点 ， 向 正 西 走 同 样 的行 程 到 达 Ａ点 ， 于 再 由 Ａ ＝ Ｃ Ｃ ＝ Ａ， 以该 人 将 回 到原 出发 点 Ａ。这 是 ＢＢ ＝Ｄ Ｄ 所
第一 种情 况 。
但 是 ， 要 行 程 不 以赤 道 为 中心 南 北 对 称 ， 只 就不 是 等 长 的 ， 纬 线 都 是 圆 且 不 等 长 ， 长 度 由 赤 道 会 回 到原 出发 点 ， 又 可 分 为 两 种 情 况 ： 到原 出发 而 其 这 回 向 两 级 递 减 ， 减 规 律 以赤 道 为 轴 南 、 对 称 ， 经 点 以 东 ， 递 北 故 回到 原 出发 点 以西 。
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１９ ｋ 到 达 Ｄ， 向 正 西 走 １９ ｋ 时 ， 能 回 到 ９８ｍ 再 ９ ８ｍ 不 Ａ， 能在 Ａ点 以东 的 Ｅ点 处 。 这 是 第 二 种 情 况 。 只 （ ）回到 原 出发 点 以 西 ： 论 起 点 在 哪 个 半 球 ， ２ 无 只要起 点位 置所 在 纬度 高于第 一 段行 程 的终 点位 置 所 在 纬 度 时 ， 终 点 位 于 起 点 的正 西 。 则 如 图 ４所 示 ， 点 Ａ 位 于 北 半 球 的 较 高 纬 度 起 ２。 ０Ｎ，从 Ａ点 沿 Ａ Ｂ所 在 经 线 向 正 南 走 １ ９ ｋ 即 ９ ８ ｍ， １ 。到 达 ２ Ｎ； 于 赤 道 是 所 有 纬 线 中最 长 的 ， 以 ８， 。 由 所 距 离 赤 道 越 远 的纬 线 ， 同经 度 跨 度 之 间 的 距 离 就 相 越小 ， 以 Ａ 所 Ｄ的 实 际距 离 就 小 于 Ｂ Ｃ间 的 实 际距 离 ， 即 如 果 Ａ ＝ ９ ８ ｍ， Ｂ ＞ ９ ８ ｍ， Ｄ １ ９ ｋ 则 Ｃ １９ ｋ 同理 ， 果 Ｂ ＝ 如 Ｃ １９ ｋ 则 Ａ １９ ｋ 这 样 从 Ｂ 点 再 向 正 东 走 ９ ８ ｍ， Ｄ＜ ９ ８ ｍ， １９ ｋ 到 达 Ｃ后 ， 向 正 北 走 １９ ｋ 到 达 Ｄ， ９８ｍ 再 ９８ ｍ 再 向 正 西 走 １９ ｋ 时 ， 经 到 了原 出 发 点 Ａ 以西 的 ９８ｍ 已 Ｅ点 处 。这 是 第 三 种 情 况 。
纬 网网格在北半球 表现为 等腰正梯形 形状 ， 南半 在
原 理 ： 经 纬 网 地 图 中 ， 有 经 线 都 是 半 圆且 在 所
球表 现 为等腰倒 梯形形 状且 以赤道 为轴 南 、北对
称 。如 下 图 所 示 ：
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（ ）回到 原 出发 点 以 东 ： 论 起 点 在 哪个 半球 ， Ｉ 无 只要 起 点 位 置 所 在 纬 度 低 于 第 一 段 行 程 的 终 点 位 置所 在纬 度 ， 终 点位 于起点 的 正东 ， 图 ２图 ３ 则 如 、
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图 ２
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（ 于 纬 度 １的 经 线 长 度 是 １ ｌｍ，故 １９ ｋ 为 由 。 １ｋ ９ ８ｍ １。最 终 该 人 将 回到 原 出发 点 Ａ ８） 。
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图 ３
图 ２中 ， 起点 Ａ位于北半球较低 纬度 ２Ｎ， Ａ 。 从
假 设 图 １中 Ａ Ｄ所 在 纬 线 是 ９ Ｎ， 人 从 Ａ点 。 某
出 发 ， ＡＢ所 在 经 线 向 正 南 走 １ ９ ｋ 此 段 行 程 沿 ９ ８ ｍ，
达 ２ 。。 由于 赤 道 是所 有 纬 线 中 最 长 的 ， 以距 离 ０Ｓ 所
赤 道 越 远 的 纬 线 ， 同 经 度 跨 度 之 间 的 距 离 就 越 相 共跨 １ 。到 达 Ｂ点 ， Ｂ点 所 在 纬 线 Ｂ ８， 则 Ｃ是 ９Ｓ ｏ 。 。９ 小 ， 以 图 ２ 图 ３两 图 中 Ａ 的 实 际 距 离 就 大 于 所 、 Ｄ Ｎ和 ９ｓ 于 赤 道 南 、 对 称 ， 于 经 度 Ｉ 。关 北 由 司隔相 等 的 Ｂ 问 的实 际 距 离 ， 如 果 Ａ Ｃ 即 Ｄ＝１９ ｋ ， Ｂ ９ ８ｍ 则 Ｃ＜ 两段 纬线 的 长度 也 相 等 ， ＡＤ Ｂ 。 同 时 ， 于 Ａ 即 ＝Ｃ 由 Ｄ １９ ｋ ９ ８ ｍ。同 理 ， 果 Ｂ ＝ ９ ８ ｍ， Ａ ＞ ９ ８ ｍ， 如 Ｃ １９ ｋ 则 Ｄ １９ ｋ 这 平行 于 Ｂ 所 以决定 了 Ａ ＝ Ｄ。 Ｃ， Ｂ Ｃ 这样再从 Ｂ点 向正 样 从 Ｂ点 再 向正东走 １９ ｋ ９ ８ ｍ到 达 Ｃ后 ，再 向正 北 走
