精品资料
- 1 - 10.5 图形的全等
教学目标
【知识与技能】
1.借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程.
2.了解图形全等的意义.
3.了解图形全等的特征.
【过程与方法】
学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.
【情感态度】
学生积极参与图形全等的探究过程，从中体会合作与成功的快乐，建立学好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值.
【教学重点】
全等图形的意义及特征.
【教学难点】
识别全等图形.
教学过程
一、 情境导入，初步认识
观察下面2组图片，他们有什么特点？
【教学说明】 学生观察图片，初步感知图形的全等.
二、 思考探究，获取新知
我们已经认识了图形的轴对称、平移、旋转，这是图形的三种基本变换.它们的位置发生了变化，但它们的大小、形状没变. 精品资料
- 2 - 要想知道两个图形的大小、形状是否发生了变化，我们可以经过这三种变换，把它们重合在一起，观察它们是否完全重合.如果能够完全重合，那么它们的大小、形状没变.
【归纳结论】 能够完全重合的两个图形叫做全等图形.
试一试：观察图中的平面图形，你能发现哪两个图形是全等图形吗？
【归纳结论】 图形的翻折、旋转、平移是图形的三种基本的运动. 图形经过这样的运动，位置虽然发生了变化，但形状、大小却没有改变，前后两个图形是全等的.反过来，两个全等的图形经过这样的运动一定能够重合.
思考：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？
上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形.两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角. 精品资料
- 3 - 如下图中的两个五边形是全等的，记作五边形ABCDE≌五边形A′B′C′D′E′.（这里，符号“≌”表示全等，读作“全等于”.）.点A与A′，B与B′，C与C′，D与D′，E与E′分别是对应顶点.
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 2017-2018学年（新课标）华东师大版七年级下册
10.5图形的全等
一．选择题（共9小题）
1．我们把两个能够完全重合的图形称为全等图形，则下列命题中真命题是（ ）
A． 有一条边长对应相等的两个矩形是全等图形
B． 有一个内角对应相等的两个菱形是全等图形
C． 有两条对角线对应相等的两个矩形是全等图形
D． 有两条对角线对应相等的两个菱形是全等图形
2．下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ）
A． 球 B．圆柱 C．三棱柱 D． 圆锥
3．用两个全等的直角三角形拼成凸四边形，拼法共有（ ）
A． 3种 B．4种 C．5种 D． 6种
4．全等三角形又叫做合同三角形．平面内的合同三角形分为真正合同三角形和镜面合同三角形．假如△ABC和△A′B′C′是全等三角形，且点A与点A′对应，点B与点B′对应，点C与点C′对应．当沿周界A﹣B﹣C﹣A及A′﹣B′﹣C′﹣A′环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图①）；若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形（如图②）． 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！
两个真正合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合；而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中的一个翻转180度．下列各组合同三角形中，属于镜面合同三角形的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法不成立的是（ ）
A． 两个全等三角形能重合
B． 两个全等三角形沿某一直线折叠能重合
C． 两个全等三角形的面积相等
D． 两个全等三角形的周长相等
6．如果两个图形全等，则这个图形必定是（ ）
A． 形状相同，但大小不同 B． 形状大小均相同 C． 大小相同，但形状不同 D． 形状大小均不相同
7．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（ ）
2021年
1 《10.5图形的全等》教学设计
教学目标
【知识与技能】
1.借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程.
2.了解图形全等的意义.
3.了解图形全等的特征.
【过程与方法】
学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.
【情感态度】
学生积极参与图形全等的探究过程，从中体会合作与成功的快乐，建立学好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值.
【教学重点】
全等图形的意义及特征.
【教学难点】
识别全等图形.
教学过程
一、 情境导入，初步认识
观察2组图片，他们有什么特点？
【教学说明】 学生观察图片，初步感知图形的全等.
二、 思考探究，获取新知
我们已经认识了图形的轴对称、平移、旋转，这是图形的三种基本变换.它们的位置发生了变化，但它们的大小、形状没变.
要想知道两个图形的大小、形状是否发生了变化，我们可以经过这三种变换，把它们重合在一起，观察它们是否完全重合.如果能够完全重合，那么它们的大小、形状没变.
【归纳结论】 能够完全重合的两个图形叫做全等图形.
试一试：观察图中的平面图形，你能发现哪两个图形是全等图形吗？
【归纳结论】 图形的翻折、旋转、平移是图形的三种基本的运动. 图形经过这样的运动，位置虽然发生了变化，但形状、大小却没有改变，前后两个图形是全等的.反过来，两个全等的图形经过这样的运动一定能够重合.
思考：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？
上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形.两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角. 2021年
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美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 2017-2018学年（新课标）华东师大版七年级下册
第10章 10.5 图形的全等 同步练习题
1．如图所示的图形全等的是( )
2．下列变换得到的两个图形是全等形的有( )
①平移前后的两个梯形；②旋转前后的两个正方形；③翻转前后的两个三角形；④关于直线l成轴对称的两个花瓣．
A.4对 B．3对 C．2对 D．1对
3．如图，四边形ABCD与四边形D′C′B′A′全等，则∠A′＝________，∠B＝________，∠A＝________.
4．有下面的说法：①全等三角形的形状相同；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等．其中正确的说法有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5. 如图所示，△ABD≌△CDB，∠ABD＝40°，∠CBD＝30°，则∠C等于(
)
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ A．120° B．100° C．110° D．115°
6．已知：如图，△ABC≌△DCB，其中点A与点D，点B与点C分别是对应顶点，如果AB＝2，AC＝3，CB＝4，那么DC的长为( )
A．2 B．3 C．4 D．无法确定
7．如图，Rt△ACB沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF的位置，则下列结论中，错误的是(
)
A．BE＝EC B．BC＝EFC．AC＝DF D．Rt△ABC≌Rt△DEF
8．如图，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB′＝30°，则∠ACA′的度数是________．
