西南交通大学期末真题及答案信号与系统2009-2010A
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西南交通大学2009－2010学年第(2)学期考试试卷
课程代码 3122400 课程名称 信号与系统A 考试时间 120分钟
阅卷教师签字： 一、选择题：（20分）
本题共10个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。
每小题所给答案中只有一个是正确的。
1. 若 ()f t 是已录制声音的磁带，则下列表述错误的是（ ） （A ）()f t -表示将磁带倒转播放产生的信号 （B ）(2)f t 表示将磁带以二倍速度加快播放
（C ）()2
t
f 表示原磁带放音速度降低一半播放
（D ）(2)f t 将磁带的音量放大一倍播放
2．连续周期信号的频谱具有
（A ）连续性、周期性 （B ）连续性、非周期性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、非周期性
3．周期矩形脉冲的谱线间隔与（ ） （A ）脉冲幅度有关 （B ）脉冲宽度有关 （C ）脉冲周期有关
（D ）周期和脉冲宽度有关
4. 已知)(1n f 是1N 点的时限序列，)(2n f 是2N 点的时限序列，且12N N >，则)()()(21n f n f n y *= 是（ ）点时限序列。
（A ）121-+N N （B ）2N （C ）1N （D ）21N N +
5. 若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)23
1
(-t f 进行取样，其奈奎斯特
取样频率为（ ）。
班 级 学 号 姓 名
密封装订线 密封装订线 密封装订线
（A ）3f s （B ）
s f 31 （C ）3（f s -2） （D ）)2(3
1
-s f 6. 周期信号f(t)如题图所示，其直流分量等于（ ）
（A ）0 （B ）4 （C ）2
（D ）6
7. 理想不失真传输系统的传输函数H （jω）是 （ ）。
（A ）0j t
Ke ω-
（B ）0
t j Ke ω-
（C ）0
t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+--
（D ）00
j t Ke
ω- （00,,,c t k ωω为常数）
8．已知)()(ωj F t f ↔,则信号)5()()(-=t t f t y δ的频谱函数 )(ωj Y 为（ ）。
(A) ω5)5(j e f -
(B) ωω5)(j e j F -
(C) )5(f (D) )(ωj F
9．以下表达式能正确反映)(n δ与)(n u 的是（ ）。
(A)∑∞=-=0
)()(k k n n u δ (B) ∑∞
=-=1
)
()(k k n n u δ
(C) )1()()(+--=n u n u n δ (D) ∑∞
==0
)()(k k n u δ
10. 已知)()()(t h t x t y *=，则(3)(4)x t h t -*-=（ ）。
(A) )3(-t y (B) )4(-t y (C) )7(-t y (D) )1(-t y
二、（10分）试求下图所描述离散线性时不变系统的单位取样响应()h n 。
其中线性时不变子系统的单位取样响应分别为：()()1(1)(2)h n n n n δδδ=+-+-，
()()()()2212h n n n n δδδ=+---。
三、（15分）设()f t
是频带有限的信号，其频谱如图所示，频带宽度10/m rad s ω=。
（1） 求()f t 的奈奎斯特采样频率s ω，s f ，奈奎斯特采样间隔s T 。
（2） 若用奈奎斯特采样间隔s T 对信号进行采样，得到采样信号()s f t ，画出采样信号()s f t 的频谱
()s F j ω的频谱示意图。
（3） 若用同样的采样间隔对(2)f t 进行采样，得到采样信号(2)s f t 。
试画出(2)s f t 的频谱示意图。
()F j ω
1
ω
m ω-
m ω
四、（20分）图（a ）所示系统中sin 2000()t
e t t
ππ=
，1()sin(2000),s t t π=
2()cos(2000),s t t t π=-∞<<∞。
理想低通滤波器的传输函数如图（b ）所示。
（1） 画出A 、B 、C 处的频谱图。
（2） 求输出信号)(t r 。
五、（20分） 一个因果LTI 系统的方框图如图所示，其中()x t 为输入，()y t 为输出。
（1）求系统函数()H s 及收敛域； （2）求该系统的单位冲击响应()h t （3）求联系()y t 和()x t 的微分方程； （4）该系统稳定吗？请说明原因。
ω
图 （b ）
1图（a ）
2
六、（15分）考查如图所示的离散时间LTI稳定系统；
（3）当系统响应
12
()[()()]()
33
n n
y n u n
=+-，求系统的输入信号()
x n。
