风险计算历年真题

风险计算历年真题： 四、计算题 1、（2009）某项目总产量3万吨，产品单价为600元/吨，年生产成本为1300万元，其中固定成本为100万元，销售税金为售价的3%，求： （1）项目投产后的盈亏平衡产量 （2）生产负荷率，并据此评价项目的抗风险能力。 解：（1）变动成本=（1300-100）/3=400元/吨单位变动税金=600*3%=18元/吨 Tr=Tc 600Q=（400+18）Q+1000000 得Q=5494.5吨 （2）Bep（Q）=5494.5/30000=0.183<0.7 故项目的抗风险能力较强。 2、（2009）假定某企业要从三个方案中选择一个投资方案，各个方案的盈利情况如表所示：试用悲观准则和遗憾原则选择投资方案。 各方案的盈利

市场销路 盈利（万元） A B C 销路差 2000 0 1000 销路一般 2500 2500 2800 销路好 3000 5000 3700 解：（1）悲观准则，A=2000；B=0；C=1000，故选择A （2）遗憾原则

市场销路 盈利（万元） A B C 销路差 0 2000 1000 销路一般 300 300 0 销路好 2000 0 1300 最大后悔值 2000 2000 1300 最大后悔值中取小，故应该选择方案C。 3、（2011）生产VCD碟片的某企业的损益值如表所示。 问题：1、以等概率为准则选择一项目方案 2、如果P（S1）=0.3；P（S2）=0.5；P（S3）=0.2，以期望值为标准选择一项目方案

项目方案 自然状态 需求高S1 需求一般S2 需求低S3 扩建原厂D1 100 80 -20 建设新厂D2 140 50 -40 转包外厂D3 60 30 10

解：（1）以等概率为准则选择一项目方案 U（𝑑1）=100+50−203=43.33

U（𝑑2）=140+50−403=50

U（𝑑3）=60+30+103=33.33

方案扩建原厂𝑑1数值最大，故选择此方案 （2）如果P（S1）=0.3；P（S2）=0.5；P（S3）=0.2，以期望值为标准选择一项目方案——随机型风险估计 𝑑1期望值=100*0.3+80*0.5-20*0.2=66万元

𝑑2期望值=140*0.3+50*0.5-40*0.2=59万元 𝑑3期望值=60*0.3+30*0.5+10*0.2=35万元

方案扩建原厂𝑑1期望值最大，故选择此方案

4、（2012）设某新型发动机寿命服从指数分布，平均寿命为4000小时，求该发动机运转不到2000小时就发生故障的概率，以及不发生故障的概率。（计算结果保留小数点后两位） 解：P=1-e^(-2000/4000)=0.39 Q=1-p=0.61

5、（2012）某企业生产某产品的固定成本为66011元，变动成本函数为（28-0.001Q）Q，总收入函数为R（Q）=（55-0.0035Q）Q，为考虑销售税金及附加，求盈利的产量范围区间。 解：（1）确定销售收入和销售成本函数 R(Q)=55Q-0.0035Q^2 C(Q)=F+wQ=66011+28Q-0.001Q^2 （2）根据盈亏平衡原理，列出平衡方程式，求解平衡点。 R(Q)=C(Q)55Q-0.0035Q^2=66011+28Q-0.001Q^^2 0.0025Q2-27Q+66011=0Q= −𝑏±√𝑏2−4𝑎𝑐2𝑎 𝑸𝑩𝟏=3740件

𝑸𝑩𝟐=7060件

6、（2013）新建某场，涉及生产能力为年产量2800台，预计售价6000元/台，年总固定成本为630万元，单位产品变动成本为3000元（未考虑销售税金及附加）。 试求：1、盈亏平衡点产量； 2、生产负荷率，并据此判断项目可承受风险能力。要使项目可承受较大风险，设计生产能力至少要提高多少？ 解：（1）计算设盈亏平衡点产量𝑄_𝑏： p𝑄_𝑏=w 𝑄_𝑏+F 6000 𝑄_𝑏=3000 𝑄_𝑏+6300000 𝑄_𝑏=2100（件） （2）计算生产负荷率： BEP（Q）= 𝑄_𝑏/ 𝑄_𝑡 =2100/2800=0.75 一般认为，生产负荷率不超过0.7时，项目可承受较大风险，故此项目风险承受能力较低。 （3）生产能力提高： BEP（Q）= 𝑄_𝑏/ 𝑄_𝑡=0.7 2100/𝑄_𝑡=0.7 𝑄_𝑡=3000 生产能力提高=3000-2800=200台 所以，设计生产能力至少提高200台。

7、（2013）某项目工程如果明天开工，在“天气好”时可盈利15万元，在“天气不好”时会损失10万元；而如果明天不开工，则会损失1万元。如果天气好的概率为0.5. 试问：（1）按期望盈利最大判断是否应开工； （2）若效用函数U为U= √(𝑋+10)（X为盈利，单位：万元），按期望效用最大判断是否应开工。 解：（1）期望盈利判断： 开工的盈利=15*0.5+（-10）*0.5=2.5万 不开工的损失=-1万 根据判断，应该开工。 （2）期望效用判断： 开工的盈利= √(15+10) *0.5+ √(−10+10) *0.5=2.5万 不开工的损失= √(−1+10)=3万 根据判断，应该不开工。

8、（2014）A公司正在考虑今年增加一项市场计划。这个计划将使固定成本增加15000元。公司产品现售价每件15元，每件可变成本8元，公司当前的固定成本是55000元。计算： （1）用件数表示的新的盈亏平衡是多少？ （2）在增加这项市场计划后，公司期望获利14000元，那么公司必须销售多少件？ 解：（1）15Q=8Q+（55000+15000） 得到Q=10000件 （2）15Q-8Q-70000=14000 得到Q=12000件。

9、（2014）某电子设备制造厂所用的晶体管是由三家元件制造厂提供的，根据以往的记录有以下数据： 元件制造厂 次品率 提供晶体管的份额 1 0.02 0.15 2 0.01 0.80 3 0.03 0.05 设着三家工厂的产品在仓库中是均匀混合的，且无区别的标志。 求：（1）在仓库中随机地取一只晶体管，求它是次品的概率。 （2）在仓库中随机取一只晶体管，若发现取到的是次品，问此次品出自第一家工厂的概率是多少？ 解：设A表示“取到的是一只次品”，Bi（i=1，2，3）表示“所取到的产品是由第i家工厂提供的”，得到： P（B1）=0.15，P（B2）=0.80，P（B3）=0.05， P（A|B1）=0.02，P（A|B2）=0.01，P（A|B3）=0.03 （1）P（A）= P（A|B1）* P（B1）+ P（A|B2）* P（B2）+ P（A|B13）* P（B3） =0.0125 （2）贝叶斯公式

P（B1|A）=𝑃(𝐴|𝐵1)∗𝑃(𝐵1)𝑃(𝐴)=0.02∗0.150.0125=0.24 来自第一家工厂的概率是0.24. 10、（练习）某项目所生产的固定成本为16万元，单位变动成本为1500元，产品销售收入为 26000 Q^0.5+500Q（Q为产品的产销量）。试确定产品的盈利区域和最大盈利产量。 解：（1）由题意可得，F=160000,w=1500,Tr=26000 Q0.5+500Q Tc=1500Q+160000 Pt=Tr-Tc=26000 Q0.5-1000Q-160000 在盈亏平衡点，存在Pt=0 即，26000 Q0.5-1000Q-160000=0 26Q^0.5-Q-160=0 方法1设Q^0.5=x,则Q=x^2 方程可变为x2-26x+160=0 (x-10)(x-16)=0 x1=10,x2=16 即Q1=100,Q2=256 （2）求利润最大点产量，对x2-26x+160=0 有dB/dQ=d(X^2-26X-160)/dX=2X-26-1=0 X=13；Q=169 答：该项目的盈利区域为100至256件之间，利润最大点产量为169件。

四、计算题 1、（2009年）某房地产开发经营公司设想开发建设住宅小区，经初步决定提出两个拟建方案。方案1是进行大规模开发，方案2时进行小规模开发。大规模开发需要投资1.5亿元，小规模开发需要投资1亿元。建设经营期分为前2年和后4年两期考虑。根据对该地区房地产市场的调查、预测，前2年需求量较高的概率为0.7。如果前2年市场市场销售量较高，则后4年服务需求量较高的概率为0.9；如果前2年市场需求量较低，则后4年需求量肯定低。根据市场调研和预测，两个方案在市场需求高和低时的年损益见下表。试用决策树方法分析那种投资方案为最优方案。 两个方案的年损益值（单位：万元） 投资方案 需求量高 需求量低 大规模开发 5300 -1000 小规模开发 3000 1000 解：应该选择小规模开发。 2、（2011）现有一小型国有企业重组项目，有两个重组方案：中外合资和改为股份制。该项目已识别出3种风险：经济风险、技术风险和社会风险。假设将这三个因素的重要性两两相比，得到判别矩阵A，计算归一化后的矩阵的特征向量，并据此对三种风险重要性进行排序。（计算结果保留3位小数）8分

解： 在该项目方案中，社会风险最重要（0.641），经济风险次之（0.238），技术风险第三（0.121） 3、（2013年）某项目要经过5个工序，表1列出已识别出该项目的前5个风险，以及专家对该项目的评分，试用主观评分法对该项目进行评价。（设项目整体评价基准为0.6）

风险工序费用风险工期风险质量风险组织风险技术风险各工序风险权重

可行性研究56387设计45728试验63238施工77522试运行22314各风险权重