抽样技术(金勇进)PPT

1 《抽样技术（第二版）金勇进等编著》习题解答

第二章

2.2

抽样理论与传统数理统计关于样本均值性质异同比较

抽样理论

数理统计

假设 样本之间不独立，所有可能样本

最多为nNC；欲估计总体特征为总体均值Y，n=N时可以求出 样本之间独立，所有可能样本最多为无限多个；欲估计总体特征为总体（一般是随机变量X）期望μ，一般不能通过样本求出

符号、

定义 11niyyn

11niyyn

期望 []EyY

[]Ey

方差 221()NnfVySSnNn 2()Vyn （2()VX）

2.3 解：已知2ˆ9.5,206,50000,300500009.5475000ysNnYNy，

2222211300/50000ˆ()50000206500000.68251706366667300ˆˆ,()41308.19128,()80964.05491fvYNsnvYZvY

所以居民日用电量的95%的置信区间为

22ˆˆˆˆ[(),()][47500080964.05491,47500080964.05491] [394035.9451,555964.0549]YZvYYZvY

相对误差为ˆdYYrY

2.4 解：ˆ0.35Pp，

11200/1000010000()(1)0.35(10.35)0.0011512009999fNVpPPnN

()0.03339Vp 2 P的95%置信区间为：

22[(),()][0.351.960.03339,0.351.960.03339] [0.2846,0.4154]pZVppZVp

1 分层抽样的案例（文档3

篇）

以下是网友分享的关于分层抽样的案例的资料3篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。 第一篇 某市有300所小学，共有240000名学生，这些小学分布在全市5个行政区中，其中重点小学有30所，一般小学有240所，较差的小学有30所。现在要从全市小学生中抽取1200名学生进行调查，以了解全市小学生的学习情况。请设计一份抽样方案。 答： 分层抽样方案： 1、因为有300所小学，240000名学生，假设每所小学的学生人数相同，所以每所小学有学生人数800名。

2 2、又因为有重点小学30所，一般小学240所，较差小学30所，所以重点小学有学生人数24000名，一般小学有学生人数192000名，较差小学有学生人数24000名。 3、因为要从240000名学生中抽取1200名学生进行调查，所以1200:240000=1:200，即每200名学生中抽取1名学生进行调查，所以由第2步得出24000×1/200=120名；192000×1/200=960名；24000×1/200=120名，然后按照简单随机抽样的方法分别抽取相应的人数。 4、综上所述，要从240000名学生中抽取1200名学生进行调查，应当从30所重点小学中抽取120名学生，从240所一般小学中抽取960名学生，从30所较差小学中抽取120名学生，共计1200名学生。 第二篇 作者：金勇进石可 统计研究 2000年02期 一、问题的提出 分层抽样中样本量在各层中如何分配，这是抽样设计中的一个重要问题。计算各层的样本量需要一些辅助信息，如各层中目标变量的方差。在抽样调查的实践中，特别是一次性的抽样调查中，上述所需的辅助信息常常不具备，因此，

3 我们面临着在信息量最小的条件下如何在各层中分配样本量的问题。 本文产生于作者在美国NORC（National Opinion Research Center）进行研究期间所做的调查设计中的一个实例，这里对其进行了归纳，，加工，提炼与析，希望能够就极小信息量条件下如何在分层抽样中进行样本量的分配这一问题提供一种思考的途径。 二、背景 调查目的：欲了解在美国的亚洲血统人口（即有亚洲血统的美国籍公民）对一些问题的看法，并和其他血统人口的看法进行对比分析。 调查对象：美籍居民。 调查方式：电话调查，即向专门的公司购买随机电话号码，然后由调查员依号码拨打，实施调查。 样本要求：（1）全国范围内完成2700人，其中1200 人为亚洲血统（Asian），600人为西班牙血统（Hispanic），300 人为非西班牙血统黑人（Non-Hispanic-Black,以下简写作NonH-B），600人为非西班牙血统白人（Non-Hispanic-White，以下简写作NonH-W）；（2 ）必须有芝加哥市的样本（原因略）。 要解决的问题：决定需要购买的电话号码数量及电话号码购买数在各地区的分配。

1 抽样技术期末考前点题整理

【第一章 绪论】

一、概念类

1、非概率抽样有哪些常见的类型？

答：（1）判断选样 （2）方便抽样 （3）自愿样本 （4）配额抽样

2、抽样调查的作用有哪些？

答：（1）节约费用 （2）时效性强 （3）可以承担全面调查无法胜任的项目

（4）有助于提高调查数据的质量

3、抽样调查与普查之间的关系是什么？

答：（1）抽样调查可以作为普查的补充

（2）抽样调查可以对全面统计资料进行评估和修正

（3）利用抽样调查可以进行深层次的分析

（4）利用抽样调查可以提前获得总体目标量的估计 （5）普查可以为抽样框提供资料

4、目标总体和抽样总体之间的关系是什么？

答：（1）目标总体：是指所研究对象的全体，或者是研究人员希望从中获取信息的总体，它由研究对象中所有性质相同的个体所组成，组成目标总体的个体称作总体单元或单位。

（2）抽样总体：是指从中抽取样本的总体。

（3）关系：通常情况下，抽样总体应与目标总体完全一致，但实践中二者常不一致。

5、什么是抽样框？其有哪些类型？一个好的抽样框的基本标准是什么？

答：（1）什么是：抽样总体的具体表现是抽样框。通常，抽样框是一份包含所有抽样单元的名单。给每个抽样单元编上一个号码，就可以按一定的随机化程序进行抽样。对抽样框的基本要求是其应该具有抽样单元名称和地理位置信息，以便调查人员能够找到被选中的单元。

（2）类型

[1] 名录框 [2[ 区域框 [3] 自然框

（3）基本标准

[1] 抽样框与目标总体保持一致

[2] 能够提供与调查目的有关的尽可能多的准确、完整的辅助信息

6、什么是抽样误差和非抽样误差？抽样误差的表现形式有哪些？

答：（1）抽样误差：是指由抽取样本的随机性所造成的样本值与总体值之间的差异。只要采用抽样调查，抽样误差就不可避免。

（2）非抽样误差：是相对于抽样误差而言的。它的产生不是由于抽样误差的随机性，而是由于其他多种原因引起的估计值与总体参数之间的差异。

第 1 页 第二章习题

2.1判断下列抽样方法是否是等概的：

（1）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r，若r=0或r>64则舍弃重抽。

（2）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r，r处以64的余数作为抽中的数，若余数为0则抽中64.

（3）总体20000~21000，从1~1000中产生随机数r。然后用r+20199作为被抽选的数。

解析：等概抽样属于概率抽样，概率抽样具有一些几个特点：第一，按照一定的概率以随机原则抽取样本。第二，每个单元被抽中的概率是已知的，或者是可以计算的。第三，当用样本对总体目标进行估计时，要考虑到该样本被抽中的概率。

因此（1）中只有1~64是可能被抽中的，故不是等概的。（2）不是等概的【原因】（3）是等概的。

2.2抽样理论和数理统计中关于样本均值y的定义和性质有哪些不同？

解析：抽样理论和数理统计中关于样本均值的定义和性质的不同

抽样理论 概率统计

定义 niiyny11 niiyny11

性质 1.期望YCPENNCNCnn1ini1iii1yyy

2.方差iCiiiPyEyyVnN21

nNCiiiCyEynN121

21Snf 1.期望niiynEyE11niyE1in1

nn1

2.方差2iyEyV

211niiynE

nyn122iE

2.3为了合理调配电力资源，某市欲了解50000户居民的日用电量，从中简单随机抽取了300户进行，现得到其日用电平均值y9.5（千瓦时），2s206.试估计该市居民用电量的95%置信区间。如果希望相对误差限不超过10%，则样本量至少应为多少？