基于FCM算法与互信息量的图像自动分割
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ＣＮ４３－１２５８／ＴＰ ＩＳＳＮ １００７—１３０Ｘ 计算机工程与科学
０ ＬｒｒＥＲ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ＆￣Ｃ，ＩＥＮＣＥ ２００７年第２９卷第６期
、，ｏＬ ２９，Ｎｏ．６，２００７
文章编号：１００７—１３０Ｘ（２００７）０６—００３６—０３
基于ＦＣＭ算法与互信息量的图像自动分割 Ｕｎｓｕｐｅｒｖｉｓｅｄ Ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ Ｉｍａｇｅｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＦＣＭ ａｎｄ Ｍｕｔｕａｌ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ
卢振泰。张明慧。陈武凡 Ｉ Ｕ Ｚｈｅｎ－ｔａｉ。ＺｔｌＡＮＧ Ｍｉｎｇ－ｈｕｉ。ＣＨＥＮ Ｗｕ－ｆａｎ （南方医科大学医学图像处理重点实验室。广东广州５１０５１５） （Ｋｅｙ Ｌａｂ ｆｏｒ Ｍｅｄｉｃａｌ Ｉｍａｇｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ。Ｓｏｕｔｈｅｒｎ Ｍｅｄｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ。Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ ５１０５１５。Ｃｈｉｎａ）
摘要：传统的闽值分割算法只考虑到图像的灰度信息。而忽略了灰度的空间分布以及分割后图像与原图像之间的关 系。本文从分割图像与原图像的内在联系出发，提出了一种新的基于ＦＣＭ算法与互信息量技术相结合的分割算法．即 ＦＣＭ—ＭＩ算法。首先利用Ｒ：Ｍ算法确定全局阈值作为初值，以互信息量为目标函数，在小范围内计算分割图像与原图像 的互信息量。互信息量达到最大时的阂值即为最优值。对大量医学图像和车牌图像进行的实验结果表明。本算法所得到的 目标图像的边界特征保持完好，虚假目标信息大大降低，图像边界细腻、连续且定位性能好。 Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｍｏｓｔ ｉｍａｇｅ ｓｅｇｍｃｎｔａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｒｅｌｙ ｏｎ ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｍｅｔｈｏｄｓ，ｗｉｔｈｏｕｔ ｔａｋｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｐｉｘｅｌｓ ｉｎｔｏ ａｃｃｏｕｎｔ．Ｉｎ ｔｈｅ ｐａｐｅｒ，ｔｈｅ ＦＣＭ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｍｕｔｕａｌ ｉｎｆｏｍｍｔｉｏｎ（ＭＩ）ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ．Ｔｈｅ ｉｎｉｔｉａｌ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｃａｎ ｂｅ ｃｈｏｓｅｎ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ＦＣＭ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．ａｎｄ ｉｎ ｔｈｅ ｉｔｅｒａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ，ａｎ ｏｐｔｉｍａｌ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｗｉｌｌ ｈｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｂｙ ｍａｘｉｍｉｚｉｎｇ ｔｈｅ ＭＩ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ａｎｄ ｓｅｇｍｅｎｔｅｄ ｉｍａｇｅｓ．Ｗｅ ｅｖａｌｕａｔｅ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｐｐｒｏａｃｈ ｂｙ ａｐｐｌｙｉｎｇ ｉｔ ｔＯ ｍｅｄｉｃａｌ ｉｍａｇｅｓ ａｎｄ ｌｉｃｅｎｓｅ ｐｌａｔｅ ｉｍａｇｅｓ． Ｆｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｈａｓ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｖｉｓｕａｌｌｙ ｂｅｔｔｅｒ ｏｒ ｃｏｍｐａｒａｂｌｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ ｂｕｔ ａｌｓｏ，ｍｏｒｅ ｆａｖｏｒａｂｌｙ，ｔｈｅ ｒｅｍｏｖａｌ ａｂｉｌｉｔｙ ｆｏｒ ｎｏｉｓｅｓ． 关键词：图像分割；二值化；互信息量；ＦＣＭ算法 Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｉｍａｇｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ；ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ｍｕｔｕａｌ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ；ＦＣＭ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ 中图分类号：ＴＰ３９１．４１ 文献标识码：Ａ
１ 引言 分割是图像处理中的一项基本技术，也是视觉测量及 各种特征识别应用ＩｆＩ图像预处理的重要内容，如人体寄生 虫的自动识别技术、汽车牌照的自动识别技术。作为图像 分ｘ－０的关键技术，阈值的选取已经有了诸多不同的方法，但 是它们在应用上都有很强的针对性和局限性。传统的阈值 方法如Ｏｔｓｕ算法［ 、模糊Ｃ均值（ＦＣＭ）算法 、自适应算 法｜３ 等只考虑到图像的灰度值，而忽略＿ｒ灰度的空间分布 以及分割后图像与原图像之间的内在联系 当照明不均 匀、有突发噪声，或者背景灰度变化比较大时，分割后会丢 失大量的信息．得到的区域不能代表原物体的形状。 本文在我们原有工作 ］的基础上。从分割图像与原图 像的内在联系出发，提出了基于ＦＣＭ算法与最大互信息
量［５］丰Ｈ结合的分割方法。首先利用ＦＣＭ算法找出全局阈 值作为初值，然后以互信息量为目标函数，计算分割图像与 原图像的互信息量，互信息量达到最大值时的阈值即为最 优值。本算法对照明不均匀、有突发噪声和低对比度图像 有较好的分割效果，而且得到的口标图像边界特征保持完 好，虚假目标信息大大降低，纹状问题基本消除，图像边界 细腻、连续且定位性能好。
２ ＦＣＭ—ＭＩ算法
２．１ ＦＣＭ聚类算法 Ｊ一｛（ ，Ｙ， ）｝表示３Ｄ图像的数据集，．ｆ（ｘ。Ｙ，。）表示 像素（ ，Ｙ， ）的灰度值。传统的ＦＣＭ聚类算法 的目标 函数记为：
＊收稿日期：２００ｇ一１０－１８；修订日期：２００７—０１—２３ 基金项目：围家９７３计划资助项目（２００３ＣＢ７１ ６１０３） 作者简介：卢振泰（１９８１一）．男，…东济宁人，蹲ｌ 生．研究方向为医！ 图像处理等；张明慧．助教；陈武儿．教授．博一｝ 生导师。 通讯地址：５１０５１５广东省Ｉ 州 南方医科大 ：生物医学工程学院： Ｉ＇ｅｌ：（０２０）６１６４８２８５；Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｕｚｈｅｎｔａｉ＠１６３．∞ｎ１ Ａｄ‘Ｉｒ氆 ：．￣ｈｏｏｌ ｏｆ Ｂｉｏｍｅｄｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，￣｝ｔ，ｔｈｅｒｎ Ｍｅｄｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ．Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ ５１０５１５．Ｐ｜己Ｃｈｉｎａ
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维普资讯 http://www.cqvip.com ．，删一∑∑“ （ ，ｙ， ）ｔｌ ｆ（ｘ，ｙ，ｚ）一Ｖｉ Ｉ （１） ｉ一１（ …Ｙ）Ｅｆ 则该优化问题可以表示为：
，ｍｉｎ ．，ＲＭ （２） ｛“ｉ‘ｌ…Ｙ Ｊ ，Ｉｖｉ、
ｆ＞：Ｕ （ ，ｙ， ）一１，Ｖ（ ，ｙ， ）Ｅ， “．ｊ （３）
１ ０＜ ＞：Ｕ （ ，ｙ， ）＜Ｎ，ｉ一１，…，Ｃ Ｌ （ ．一ｙ，ｚ）Ｅｆ
其中，Ｃ是类数，｛７２ ．．＇ ｝是聚类中心，Ｕ （ ，ｙ， ）是像素
（ ，ｙ， ）属于第ｉ个聚类的隶属度，Ｎ表示所有像素点的个 数。参数Ｐ是隶属度的加权指数，它决定分类结果的模糊 程度。 ＦＣＭ算法在很多情况下都能取得很好的阈值，并在很 多领域得到了应用和发展。但是，该方法依然存在一些不 足，由于传统的ＦＣＭ聚类算法在聚类过程中仅考虑了每 个像素的灰度值分别与各聚类中心的距离，未考虑相邻像 素之间的影响，未能利用图像的空间信息。若目标与背景 之间灰度差不明显，或者背景有一定噪声时，则可能出现大 块黑色区域，甚至丢失整幅图像的信息。 ２．２互信息量 互信息量的概念源于信息论，是信息论中的一个测度， 用来度量两个随机变量之间的相似性，１９９５年开始被广泛 用于图像配准和多模医学图像配准［５］。在多模态医学图像 配准问题中，虽然两幅图像来源于不同的成像设备，但它们 基于人体共同的解剖信息。所以，当两幅图像的空间位置 完全一致时，它们的对应像素的灰度互信息达到最大值，即
一幅图像表达的关于另外一幅图像的信息最多。这个信息 就是互信息量。对于给定图像Ａ和图像Ｂ，它们的熵和联 合熵定义为： Ｈ（Ａ）：一∑ＰＡ（ａ）ｌｏｇＰＡ（Ⅱ） （４）
Ｈ（Ｂ）＝一 ＰＢ（６）ｌｏｇＰＢ（６） （５） ｂ Ｈ（Ａ，Ｂ）一一 ＰＡＢ（ａ，ｂ）ｌｏｇＰ￣（ａ，６） （６） 口．ｂ 其中，ＰＡ、ＰＢ、ＰＡＢ、分别为Ａ、Ｂ的概率分布和联合概率分
布，可以通过归一化各自的灰度直方图和联合灰度直方图 而得到。互信息量定义为： Ｍ／（Ａ，Ｂ）一Ｈ（Ａ）＋ （Ｂ）一Ｈ（Ａ，Ｂ） （７） 作为一种相似性测度，互信息量取得了巨大的成功，特 别是在医学图像领域。互信息配准方法目前被公认为是配 准精度和鲁棒性最好的回溯性配准方法之一［５］。 分割可以视为图像的一种退化，分割后的图像可以看 成是一种“特殊”模态的图像。当它与原图像的空间位置相
一致，即求出的区域和原物体的形状相吻合时，互信息量达 到最大值，即可认为所获得的最优分割结果包含有原图像 的信息量最多。但是，如果直接利用互信息量作为优化目 标函数，令Ｔ从卜一Ｌ变化，计算不同Ｔ值下的互信息量 时，就容易引入一些无关信息，而且计算量太大，比较耗时。 为了更好地利用图像的灰度信息，并且加快分割速度，我们 将互信息量的计算范围限制在一定范围内。通过大量实 验，我们选取 一１０。若利用ＦＣＭ算法得到初始阈值Ｔ， 则在区间［Ｔ— ，Ｔ＋胡利用Ｐｏｗｅｌｌ优化算法嘲最优阈值。
２．３算法描述 ＦＣＭ－ＭＩ算法以ＦＣＭ算法确定的阈值为初值，最大 互信息量为优化目标，在［丁一艿，丁＋胡内搜索最佳阈值 丁 ： ∞ ，一ａｒｇ ｍａｘ（Ｍ／（，，Ｉｒ））
其算法主要步骤描述如下： （１）给定原图像Ｊ。 （２）用ＦＣＭ算法计算出整幅图像的全局阈值丁。
（３）利用丁得到分割图像。 （４）计算分割图像与原图像的互信息量。 （５）调整丁，若不满足结束条件，转（３）；否则结束，得到分割后 的图像。
３实验结果与分析 我们应用ＦＣＭ－ＭＩ算法对大量医学图像（ＭＲ、人体寄 生虫显微图像）和车牌图像等进行了分割实验，如图ｌ～图 ５所示。
ａ鞭虫图像 ｂ ＦＣＭ算法 （・Ｏｔｓｕ算法 耋．◆
ｄ白适应算法 ｅ ＦＣＭ—ＭＩ算法 图２鞭虫图像实验结果 ■
田园园
圃囫 园口 ｄ自适应算法 ＦＣＭ—ＭＩ算法 图３ ＭＲ图像实验结果
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