期中复习讲义（北师大版）2020-2021学年北师大数学五年级下册期中章节复习精编讲义第一单元《分数加减法》知识互联网知识导航知识点一：异分母分数加减法的计算方法1.异分母分数相加减，要先通分，化成分母相同的分数，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。
2.异分母分数加减法通分时，用分母的最小公倍数做公分母进行通分，计算比较简便。
3.计算结果能约分的要约成最简分数。
知识点二：分数加减混合运算1. 分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按从左往右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
2. 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
知识点三：分数与小数的互化及比较大小1.分数与小数比较大小时，可以用画图法、分数化成小数法、小数化成分数法进行比较。
2.分数化成小数的方法：根据分数与除法的关系，用分子除以分母化成小数。
3.小数化成分数的方法：根据小数的意义，原来是几位小数，就在1的后面写几个0做分母，把原来的小数去掉小数点后做分子，能约分的要约成最简分数。
夯实基础一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1. 在分数加法中，把变成看才能进行计算。
这—过程运用了（）数学思想。
A. 计算B. 转化C. 类比2. 一块蛋糕，淘气吃了它的，笑笑吃了它的，他们一共吃了这块蛋糕的（）。
A. B. C. D.3. 在异分母分数加法计算中，通常把+ 变成+ 才能进行计算。
这一过程运用了（）思想方法。
A. 计算B. 类比C. 想像D. 转化4. 一杯纯牛奶，乐乐喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
他又喝了半杯，就出去玩了。
乐乐喝的牛奶一共是（）杯。
A. B. C. D.5. 两个自然数的倒数和是，这两个数是（）A. 2和4B. 5和6C. 2和3二、判断正误（共5题；每题2分，共10分）6. 一根铁丝，先截去m，然后又截去m，还剩下m，这根铁丝原长2m。
（）7.、和三个分数中，最接近1的分数是。
最新北师大版数学五年级下册第五单元《分数除法》【知识点总结】5.1分数除法（一）分数除以整数的意义及计算方法。
分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）等于乘以这个整数的倒数。
5.2分数除法（二）1、一个数除以分数的意义和基本算理：一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘以这个分数的倒数。
注意：计算结果要约分成最简分数。
2、分数除法的运算法则：1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数；3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；3、规律总结：一个数除以小于1的数（0除外）时，商大于被除数；一个数除以等于1的数时，商等于被除数；一个数除以大于1的数时，商小于被除数。
5.3分数除法（三）1、列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法：（1）解方程法：设未知数，这里的单位“1”未知，所以设单位“1”为x，再根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程。
（2）算术方法：用部分量除以它所占整体的几分之几（对应量÷对应分率=标准量）2、判断单位“1”：（1）一般来说，某个数的几分之几，“某个数”就是单位“1”；（2）谁比谁多几分之几或少几分之几，“比”字后面的数量就是单位“1”；（3）谁是谁的几分之几，“是”字后面的数量就是单位“1”；（4）谁占谁的几分之几，“占”字后面的数量就是单位“1”；3、分数乘、除法的实际问题1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。
2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以解方程。
【解题思路】第一步：找单位“1”第二步：判断单位“1”已知还是未知？已知用乘，未知用除。
如果单位“1”已知，就用乘法解，用单位“1”的量乘以谁的分率就算谁的具体量。
如果单位“1”未知，说明题目是求单位“1”的量。
要用除法或者列X方程计算单位“1”的量，用已知量除以它对应的分率。
第5讲分数加法和减法一、思维导图分数加法和减法异分母分数的加减法异分母分数的加法分数加减混合运算异分母分数的减法分数连加、连减和加减混合运算的计算方法二、知识梳理知识点一：异分母分数的加减法1.异分母分数的加法计算异分母分数的加法，要先通分，再按照同分母分数加法的计算方法进行计算，计算结果能约分的要约成整数或最简分数。
2.异分母分数的减法计算异分母分数的减法，要先通分，再按照同分母分数减法的计算方法进行计算，计算结果能约分的要约成整数或最简分数。
知识点二：分数加减混合运算分数连加、连减和加减混合运算的计算方法1．分数连加、连减和加减混合运算的运算顺序可以按整数连加、连减和加减混合运算的运算顺序计算。
2．分数连加、连减和加减混合运算的计算方法计算时可以逐步通分，依次计算结果；也可以先找出几个分数的公分母(为了计算方便，一般用几个分数的最小公倍数作公分母)，再采用一次性通分的方法进行计算。
三、例题讲解考点一：异分母分数的加减法【例题精讲】例1．（2019秋•巩义市期末）在计算1﹣时，可以先把1看作 4 个，再用 4 个减去 1 个，就是．【分析】计算1﹣时，把1看作，然后再根据同分母分数减法的计算方法进行解答．【解答】解：在计算1﹣时，可以先把1看作4个，再用4个减去 1个，就是．故答案为：4，，4，，1，，．【点评】考查了1减去一个分数，把1看作与这个分数分子与分母相同的分数，然后再根据同分母分数减法的计算方法进行解答．举一反三1．（2020春•海安市期末）计算： +++．【分析】求出4个分母的最小公倍数16做公分母，进而通分成同分母分数，再分母不变，把分子相加得解．【解答】解： +++，＝，＝．【点评】此题考查异分母分数加法的计算方法，要注意先通分成同分母分数，再计算．2．（2019春•中原区期末）比1大吗？请用估算的方法进行判断．【分析】根据分数加法的估算方法，以及分数大小比较的方法，因为大于，所以比1大．据此判断．【解答】解：因为大于，所以比1大．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加法的估算方法、分数大小比较的方法及应用．3．（2019•衡阳模拟）一袋大米有50千克，用去了总数的，还剩下这袋大米的，如果吃了千克，还剩下49千克，如果吃了15千克，吃了这袋大米的．【分析】将这袋大米当做单位“1”，用去了总数的，根据分数减法的意义，则还剩全部了1﹣＝；如果吃了千克，则还剩下50﹣＝49千克；15千克是这袋大米的15÷50＝，所以如果吃了15千克，吃了这袋大米的．【解答】解：用去了总数的，则还剩全部了：1﹣＝；如果吃了千克，则还剩下：50﹣＝49（千克）；如果吃了15千克，吃了这袋大米的：15÷50＝．故答案为：，49，．【点评】完成本题要注意题目中两个“”所表示的不同意义，第一个表示占总数的分率，第二个表示具体的数量．考点二：分数加减混合运算【例题精讲】例2．（2019•永州模拟）下面各题能简便的要简便．++1﹣﹣﹣+﹣（﹣）【分析】（1）根据加法交换律进行简算；（2）根据减法的性质进行简算；（3）按照从左向右的顺序进行计算；（4）根据减法的性质进行简算．【解答】解：（1）++＝++＝1+＝1；（2）1﹣﹣＝1﹣（+）＝1﹣1＝0；（3）﹣+＝+＝；（4）﹣（﹣）＝﹣+＝+﹣＝1﹣＝．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．举一反三1．（2016秋•巴中月考）计算下面各题，能简算的要简算﹣+﹣﹣（﹣）﹣（+）+++++．【分析】（1）根据加法交换律和结合律进行计算即可；（2）根据减法的性质进行计算即可；（3）先算括号里的加法，再算减法；（4）通过观察，前一个分数是后一个分数的2倍，然后再把剩余的每个分数进行拆分，通过加减相互抵消，求出结果即可．【解答】解：（1）﹣+﹣＝（+）﹣（+）＝﹣1＝；（2）﹣（﹣）＝﹣+＝0+（3）﹣（+）＝﹣＝﹣＝；（4）+++++＝+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣＝﹣＝．【点评】考查了分数的简便计算，认真观察数据特点，选择合适的运算定律进行计算即可．2．（2015春•古浪县期末）计算下面各题．﹣（+）++﹣+﹣（﹣）+﹣+2﹣﹣．【分析】（1）先算括号里面的加法，再算括号外面的减法；（2）根据加法交换律和结合律进行计算；（3）先通分，再从左到右依次计算；（4）根据减法的性质进行计算；（5）根据加法交换律和结合律进行计算；（6）根据减法的性质进行计算．【解答】解：（1）﹣（+）＝﹣＝；（2）++＝1+＝1；（3）﹣+＝﹣+＝；（4）﹣（﹣）＝﹣+＝；（5）+﹣+＝（﹣）+（+）＝0+1＝1；（6）2﹣﹣＝2﹣（+）＝2﹣1＝1．【点评】本题主要考查了学生对分数加减法运算顺序和计算方法的掌握，在计算时能用简便方法的要用简便方法进行计算．3．（2014春•天津期末）计算：（1）﹣（+）（2）+﹣（3）+（﹣）（4）+++．【分析】（1）先算加法，再算减法；（2）按照从左到右的顺序计算；（3）先算减法，再算加法；（4）利用加法交换律于结合律简算．【解答】解：（1）﹣（+）＝﹣＝；（2）+﹣＝﹣＝；（3）+（﹣）＝+＝；（4）+++＝++（+）＝2+＝2．【点评】掌握分数加减法的计算法则是解决问题的关键，适当利用运算定律简算．四、巩固练习A.基础训练1．（2019•郴州模拟）15﹣＝（）A．B．14C．1D．1【分析】计算15﹣，把15分解成14和1，先用1减去，再加上14即可．【解答】解：15﹣＝14+1﹣＝14+（1﹣）＝14故选：B．【点评】本题考查了整数减去一个真分数的方法，把整数先分解出一个1，从而解决问题．2．（2019春•绿园区期末）+（a、b为大于0的自然数）的和是（）A．B．C．【分析】+，把与化成同分母的分数，然后再相加即可。
