2021-2022学年湖北省武汉市江夏区八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑
1．（3分）在△ABC中，AB＝3cm，BC＝7cm，若AC的长为整数，则AC的长可能是（）A．10cm B．5cm C．4cm D．2cm
2．（3分）如图，△ABC≌△DBC，则∠ACB的对应角是（）
A．∠DCB B．∠ABC C．∠DBC D．∠BAC
3．（3分）如图中为轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
4．（3分）若一个多边形的每个内角均为120°，则该多边形是（）
A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形
5．（3分）点P（﹣6，﹣5）关于x轴对称的点P′的坐标为（）
A．（6，﹣5）B．（﹣6，5）C．（6，5）D．（﹣6，﹣5）
6．（3分）如图，将△ABC向右平移acm（a＞0）得到△DEF，连接AD，若△ABC的周长是36cm，则四边形ABFD的周长是（）
A．（36+a）cm B．（72+a）cm C．（36+2a）cm D．（72+2a）cm
7．（3分）已知点M在∠AOB的平分线上，点M到OA边的距等于8，点N是OB边上的任意一点，则下列选项中正确的是（）
A．MN≥8B．MN≤8C．MN＞8D．MN＜8
8．（3分）如图，七边形ABCDEFG中，EF，BA的延长线相交于点P，若∠ABC，∠BCD，∠CDE，∠DEF的外角的度数和为230°，则∠P的度数为（）
A．40°B．45°C．50°D．55°
9．（3分）下列有四个命题：
①如果两个三角形的三个角分别相等，那么这两个三角形全等，
②如果两个直角三角形有一条边和这条边所对的角对应相等，那么这两个直角三角形全等，
③如果两个三角形有两边和其中一边的对角分别相等，那么这两个三角形全等，
④如果两个三角形有两边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等．
其中说法正确的个数（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．（3分）如图，“杨辉三角”是我国古代奉献给人类伟大的数学遗产之一，从下列图中取一列数1，3，6，10，…，记着a1＝1，a2＝1+2＝3，a3＝1+2+3＝6，a4＝10，…，若a16﹣2a n+n2＝a14（n为正整数），则n的值为（）
A．28B．29C．30D．31
二、填空题（共6小题，每小题3，共18分）
11．（3分）平面内不垂直的两条相交直线是轴对称图形，它有条对称轴．
12．（3分）△ABC中，∠B＝∠A+10°，∠C＝∠B+10°，则∠B＝．
13．（3分）如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，E为DF的中点，FC∥AB，若BD＝3，FC＝8，则AB＝．
14．（3分）如图，点C关于OA，OB的对称点分别为E、F，连EF，分别交OA、OB于G、H，若EF＝9，
设△CGH的周长为a（a＞0），则将点P（a，﹣6）向上平移5个单位后的点P′的坐标为．
15．（3分）如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，若AD＝8，DE＝5，则△BCD的面积为．
16．（3分）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点O，过点O作OF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点G，下列结论：①∠BOD＝45°；②AD＝OE+OF；
③若BD＝3，AG＝8，则AB＝11；④S△ACD：S△ABD＝CD：BD．其中正确的结论是．（只填写
序号）
三、解答题（共8小题，共72分）
17．（8分）如图；以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为（1，1）．（1）直接写出点B，C，D的坐标．
（2）直接写出图中点A、点C关于y轴对称的点．
18．（8分）如图，是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．
（1）从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是多少度？
（2）从C岛看A，B两岛的视角∠ACB是多少度？
19．（8分）如图，点C是线段AB的中点，两人从点C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D、E两地，DA⊥AB于点A，EB⊥AB于点B．求证：AD＝BE．
20．（8分）已知：在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，∠ABC、∠ACB的外角平分线交于点D．
（1）请探究∠BOC的度数与∠BDC的度数有什么数量关系？并证明你的结论．
（2）若△ABC的三个外角平分线的交点为D、E、F，请判断△DEF是锐角三角形还是钝角三角形或直角三角形？并证明你的结论．
21．（8分）已知：如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（6，0），C（1，0）．（1）画出△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为﹣1）对称的△A1B1C1并直接写出点A1，B1，C1的坐标．
（2）若△PBC与△ABC全等，请在图中画出所有符合条件的△PBC（点P与点A重合除外），并直接写出点P的坐标．
22．（10分）已知：AD＝AC，AB＝AE，AD交BC于点F．
（1）如图1，若∠BAD＝∠CAE，设DE交BC于点N，交AC于点M，求证：∠AMD＝∠AFC．（2）如图2，若∠BAC+∠DAE＝180°，且点F为BC的中点时，线段DE与线段AF之间存在某种数量关系，写出你的结论，并加以证明．
23．（10分）在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D．
（1）如图1，若AB＝6，BC＝8，则S△ABD：S△BDC＝．（直接写出结果）
（2）如图2，点P为BD延长线上的一点，PG⊥AC于点G，当∠A＝∠C+42°时，求∠P的度数．（3）如图3，CM平分∠ACB的外角交BD的延长线于点M，连AM，点N是BC延长线上的一点且MA＝MN，请探究∠MNB与∠BMC之间是否存在某种数量关系，写出你的结论并加以证明．
24．（12分）在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，连AB．（1）已知：OA＝OB．
①如图1，点C（3，0），连BC，过点A作AE⊥BC于点E，AE交OB于点F，若OA＝8，求线段BF
的长．
②如图2，点G（4，3），连AG，OG，过点B作BP⊥AG于点P，过点O作OH⊥OG交BP的延长线
于点H，求点H关于x轴或y轴对称的点的坐标．
（2）我们都知道，一副三角板一般都有两个不同的三角板，其中的一个如图三角板，其特点之一是两条直角边a，b满足a＝b，我们称它是等腰直角三角板．这样的三角形我们称它是等腰直角三角形．如图3，点D为△AOB的内角平分线的交点，过点D作DN⊥AB于点N，连DB，过点D作DM⊥BD交
x轴于点M，若DN=5
12，求（BO﹣OM）的值．
2021-2022学年湖北省武汉市江夏区八年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑
1．（3分）在△ABC中，AB＝3cm，BC＝7cm，若AC的长为整数，则AC的长可能是（）A．10cm B．5cm C．4cm D．2cm
【解答】解：根据三角形的三边关系可得：7﹣3＜AC＜7+3，
解得：4＜AC＜10，
∵AC的长为整数，
∴AC＝5，6，7，8，9，
故选：B．
2．（3分）如图，△ABC≌△DBC，则∠ACB的对应角是（）
A．∠DCB B．∠ABC C．∠DBC D．∠BAC
【解答】解：∵△ABC≌△DBC，
∴∠ACB＝∠DCB，
故选：A．
3．（3分）如图中为轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
【解答】解：选项A、B、C不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，
选项D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，
故选：D．
4．（3分）若一个多边形的每个内角均为120°，则该多边形是（）
A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形
【解答】解：180°﹣120°＝60°，
360°÷60°＝6．
故选：C．
5．（3分）点P（﹣6，﹣5）关于x轴对称的点P′的坐标为（）
A．（6，﹣5）B．（﹣6，5）C．（6，5）D．（﹣6，﹣5）
【解答】解：点P（﹣6，﹣5）关于x轴对称的点P′的坐标为（﹣6，5），
故选：B．
6．（3分）如图，将△ABC向右平移acm（a＞0）得到△DEF，连接AD，若△ABC的周长是36cm，则四边形ABFD的周长是（）
A．（36+a）cm B．（72+a）cm C．（36+2a）cm D．（72+2a）cm
【解答】解：∵将周长为36cm的△ABC沿边BC向右平移a个单位得到△DEF，
∴AD＝a，BF＝BC+CF＝BC+a，DF＝AC，
又∵AB+BC+AC＝36cm，
∴四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝a+AB+BC+a+AC＝（36+2a）（cm）．
故选：C．
7．（3分）已知点M在∠AOB的平分线上，点M到OA边的距等于8，点N是OB边上的任意一点，则下列选项中正确的是（）
A．MN≥8B．MN≤8C．MN＞8D．MN＜8
【解答】解：∵点M在∠AOB的平分线上，点M到OA边的距离等于8，
∴点M到OB的距离为8，
∵点N是OB边上的任意一点，
∴MN≥8．
故选：A．
8．（3分）如图，七边形ABCDEFG中，EF，BA的延长线相交于点P，若∠ABC，∠BCD，∠CDE，∠DEF的外角的度数和为230°，则∠P的度数为（）
A．40°B．45°C．50°D．55°
【解答】解：如图．
由题意得：∠1+∠2+∠3+∠4＝230°．
∴∠5+∠6+∠7＝360°﹣230°＝130°．
∵∠8＝∠6+∠7，
∴∠5+∠8＝130°．
∴∠P＝180°﹣（∠5+∠8）＝180°﹣130°＝50°．
故选：C．
9．（3分）下列有四个命题：
①如果两个三角形的三个角分别相等，那么这两个三角形全等，
②如果两个直角三角形有一条边和这条边所对的角对应相等，那么这两个直角三角形全等，
③如果两个三角形有两边和其中一边的对角分别相等，那么这两个三角形全等，
④如果两个三角形有两边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等．
其中说法正确的个数（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：①如果两个三角形的三个角分别相等，那么这两个三角形全等，错误，三角形全等，必须有一条边相等．
②如果两个直角三角形有一条边和这条边所对的角对应相等，那么这两个直角三角形全等，错误，斜边
对应相等时，两个直角三角形不一定全等．
③如果两个三角形有两边和其中一边的对角分别相等，那么这两个三角形全等，错误SSA，两个三角形
不一定全等．
④如果两个三角形有两边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等．正确．
故选：A．
10．（3分）如图，“杨辉三角”是我国古代奉献给人类伟大的数学遗产之一，从下列图中取一列数1，3，6，10，…，记着a1＝1，a2＝1+2＝3，a3＝1+2+3＝6，a4＝10，…，若a16﹣2a n+n2＝a14（n为正整数），则n的值为（）
A．28B．29C．30D．31
【解答】解：由a1＝1，a2＝3，a3＝6，a4＝10，…，知a n＝1+2+3+…+n=n(n+1)
2，
∴a16=16×17
2
=136，a14=14×15
2
=105，
∵a16﹣2a n+n2＝a14，
∴136﹣2⋅n(n+1)
2
+n2＝105，
解得n＝31．
故选：D．
二、填空题（共6小题，每小题3，共18分）
11．（3分）平面内不垂直的两条相交直线是轴对称图形，它有2条对称轴．
【解答】解：根据轴对称图形的定义，平面内不垂直的两条相交直线是轴对称图形有2条对称轴．故答案为：2．
12．（3分）△ABC中，∠B＝∠A+10°，∠C＝∠B+10°，则∠B＝60°．
【解答】解：∵∠B＝∠A+10°，∠C＝∠B+10°，
∴∠C＝∠B+10°＝∠A+20°，
∵∠A+∠B+∠C＝180°，
∴∠A+（∠A+10°）+（∠A+20°）＝180°，
解得：∠A＝50°，
∴∠B＝60°；
故答案为：60°．
13．（3分）如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，E为DF的中点，FC∥AB，若BD＝3，FC＝8，则
AB ＝ 11 ．
【解答】解：∵FC ∥AB ，
∴∠A ＝∠ECF ，
∵E 为DF 的中点，
∴DE ＝FE ，
在△ADE 和△CFE 中，
{∠A =∠ECF
∠AED =∠CEF DE =FE
，
∴△ADE ≌△CFE （AAS ），
∴AD ＝CF ＝8，
∴AB ＝AD +BD ＝8+3＝11，
故答案为：11．
14．（3分）如图，点C 关于OA ，OB 的对称点分别为E 、F ，连EF ，分别交OA 、OB 于G 、H ，若EF ＝9，设△CGH 的周长为a （a ＞0），则将点P （a ，﹣6）向上平移5个单位后的点P ′的坐标为 （9，﹣1） ．
【解答】解：∵点C 关于OA ，OB 的对称点分别为E 、F ，
∴OA 是CE 的垂直平分线，OB 是CF 的垂直平分线，
∴GE ＝GC ，HC ＝HF ，
∴EF ＝EG +G +HF ＝GC +GH +HC ＝△CGH 的周长，
∴a ＝9，
∴点P （9，﹣6）向上平移5个单位后的点P ′的坐标为（9，﹣1）．
故答案为：（9，﹣1）．
15．（3分）如图，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，BE ⊥CE 于点E ，AD ⊥CE 于点D ，若AD ＝8，DE ＝5，则△BCD 的面积为 92 ．
【解答】解：∵∠ACB ＝90°，
∴∠BCE +∠ECA ＝90°，
∵AD ⊥CE 于D ，
∴∠CAD +∠ECA ＝90°，
∴∠CAD ＝∠BCE ．
在△ACD 与△CBE 中，
{∠ADC =∠CEB =90°∠CAD =∠BCE AC =BC ，
∴△ACD ≌△CBE （AAS ），
∴BE ＝CD ，CE ＝AD ＝8，
∴BE ＝CD ＝CE ﹣DE ＝8﹣5＝3，
∴S △CDB =12CD •BE =
12×3×3=92
． 故答案为92．
16．（3分）如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，△ABC 的角平分线AD 、BE 相交于点O ，过点O 作OF ⊥AD 交BC 的延长线于点F ，交AC 于点G ，下列结论：①∠BOD ＝45°；②AD ＝OE +OF ；③若BD ＝3，AG ＝8，则AB ＝11；④S △ACD ：S △ABD ＝CD ：BD ．其中正确的结论是 ①③④ ．（只填写序号）
【解答】解：∵△ABC的角平分线AD、BE相交于点O，
∴∠ABO＝∠CBO=1
2∠ABC，∠BAO＝∠CAO=
1
2∠BAC，
∴∠AOB＝180°﹣∠BAO﹣∠ABO＝180°−1
2（∠ABC+∠BAC）＝180°﹣45°＝135°，
∴∠BOD＝45°，故①正确；
∵OF⊥AD，
∴∠DOF＝90°，
∴∠BOF＝135°，
∴∠BOF＝∠BOA，
又∵BO＝BO，∠ABO＝∠FBO，
∴△ABO≌△FBO（ASA），
∴AO＝FO，AB＝BF，
∵∠ADC+∠DAC＝90°＝∠ADC+∠F，
∴∠F＝∠DAC，
又∵∠AOF＝∠FOD＝90°，
∴△AOG≌△FOD（ASA），
∴OD＝OG，DF＝AG，
∴AD＝AO+OD＝OF+OG，
∵∠BEC＝90°﹣∠EBC，∠OGE＝∠CGF﹣90°﹣∠F，∴∠BEC≠∠OGE，
∴OG≠OE，
∴AD≠OF+OE，故②错误；
∵BD＝3，AG＝DF＝8，
∴BF＝11，
∴AB＝11，故③正确；
∵S△ACD=1
2
×CD×AC，S△ABD=12×BD×AC，
∴S△ACD：S△ABD＝CD：BD，故④正确；
故答案为①③④．
三、解答题（共8小题，共72分）
17．（8分）如图；以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为（1，1）．（1）直接写出点B，C，D的坐标．
（2）直接写出图中点A、点C关于y轴对称的点．
【解答】解：（1）如图所示：∵以正方形ABCD的中心O为原点建立坐标系，点A的坐标为（1，1），∴点B、C、D的坐标分别为：（1，﹣1），（﹣1，﹣1），（﹣1，1）；
（2）点A、点C关于y轴对称的点分别是点D、点B．
18．（8分）如图，是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．
（1）从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是多少度？
（2）从C岛看A，B两岛的视角∠ACB是多少度？
【解答】解：（1）由题意可知，∠DAC＝50°，∠DAB＝80°，∠EBC＝40°，
∵DA∥BE，
∴∠DAB+∠EBA＝180°，
∴∠EBA＝180°﹣80°＝100°，
∴∠ABC＝∠EBA﹣∠EBC＝100°﹣40°＝60°；
（2）过点C作CF∥DA，则CF∥EB，
∴∠ACF＝∠DAC，∠BCF＝∠EBC，
∴∠ACB＝∠DAC+∠EBC＝50°+40°＝90°．
19．（8分）如图，点C是线段AB的中点，两人从点C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D、E两地，DA⊥AB于点A，EB⊥AB于点B．求证：AD＝BE．
【解答】证明：∵点C是线段AB的中点，
∴AC＝CB，
∵两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，
∴DC＝EC，
∵DA⊥AB，EB⊥AB，
∴∠A＝∠B＝90°，
在Rt△ACD和Rt△BCE中，
{AC=CB
CD=CE，
∴Rt△ACD≌Rt△BCE（HL），
∴AD＝BE．
20．（8分）已知：在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，∠ABC、∠ACB的外角平分线交于点D．
（1）请探究∠BOC的度数与∠BDC的度数有什么数量关系？并证明你的结论．
（2）若△ABC的三个外角平分线的交点为D、E、F，请判断△DEF是锐角三角形还是钝角三角形或直角三角形？并证明你的结论．
【解答】解：（1）∠BOC+∠BDC＝180°，理由如下：如图所示：
∵∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，
∴∠3=1
2∠ABC，∠4=
1
2∠ACB，
∴∠BOC＝180°﹣（∠3+∠4）＝180°−1
2（∠ABC+∠ACB），
∵∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A，
∴∠BOC＝180°−1
2
×（180°﹣∠A）＝90°+12∠A；
由题意得：∠EBC＝∠A+∠ACB，∠FCB＝∠A+∠ABC，∵∠ABC、∠ACB的外角平分线交于点D，
∴∠1=1
2∠EBC=
1
2（∠A+∠ACB），
∠2=1
2∠FCB=
1
2（∠A+∠ABC），
∴∠1+∠2=1
2（∠A+∠ACB）+
1
2（∠A+∠ABC）＝∠A+
1
2（∠ACB+∠ABC）＝∠A+90°−
1
2∠A＝90°
+12∠A，
∴∠BDC＝180°﹣（∠1+∠2）＝90°−1
2∠A，
∴∠BOC+∠BDC＝90°+1
2∠A+90°−
1
2∠A＝180°；
（2）△DEF是锐角三角形，理由如下：如图所示：
由题意得：∠GBC＝∠BAC+∠ACB，∠HCB＝∠BAC+∠ABC，∵∠ABC、∠ACB的外角平分线交于点D，
∴∠1=1
2∠GBC=
1
2（∠BAC+∠ACB），
∠2=1
2∠HCB=
1
2（∠BAC+∠ABC），
∴∠1+∠2=1
2（∠BAC+∠ACB）+
1
2（∠BAC+∠ABC）＝∠BAC+
1
2（∠ACB+∠ABC）＝∠BAC+90°−
1
2
∠BAC＝90°+1
2∠BAC，
∴∠D＝180°﹣（∠1+∠2）＝90°−1
2∠BAC；
同理可得：∠E＝90°−1
2∠ABC，∠F＝90°−
1
2∠ACB，
∴∠D，∠E，∠F都是锐角，
故△DEF是锐角三角形．
21．（8分）已知：如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（6，0），C（1，0）．（1）画出△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为﹣1）对称的△A1B1C1并直接写出点A1，B1，C1的坐标．
（2）若△PBC与△ABC全等，请在图中画出所有符合条件的△PBC（点P与点A重合除外），并直接写出点P的坐标．
【解答】解：（1）如图所示：
A1（﹣4，3），B1（﹣3，0），C1（﹣8，0）；
（2）点P坐标分别为（2，﹣3），（5，﹣3），（5，3）．
22．（10分）已知：AD＝AC，AB＝AE，AD交BC于点F．
（1）如图1，若∠BAD＝∠CAE，设DE交BC于点N，交AC于点M，求证：∠AMD＝∠AFC．（2）如图2，若∠BAC+∠DAE＝180°，且点F为BC的中点时，线段DE与线段AF之间存在某种数量关系，写出你的结论，并加以证明．
【解答】（1）证明：∵∠BAD ＝∠CAE ， ∴∠BAD +∠DAC ＝∠CAE +∠DAC ， ∴∠BAC ＝∠EAD ，
在△BAC 和△EAD 中，
{AB =AE ∠BAC =∠EAD AC =AD
，
∴△BAC ≌△EAD （SAS ），
∴∠C ＝∠D ，
∵∠DNF ＝∠CNM ，
∴∠DFN ＝∠CMN ，
∴∠AFC ＝∠AMD ；
（2）解：DE ＝2AF ．
证明：延长AD 至G ，使AF ＝GF ，连接CG ，
∵F 为BC 的中点，
湖北省武汉市2021~2022年度第一学期期中考试卷 八年级数学 （考试时间 100分钟全卷满分 120分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号一二三总分 得分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 2．（3分）等腰三角形两边的长分别为3cm和5cm，则这个三角形的周长是（）A．11cm B．13cm C．11cm或13cm D．不确定 3．（3分）如图，在△ABC和△ABD中，已知AC＝AD，BC＝BD，则能说明△ABC≌△ABD的依据是（） A．SAS B．ASA C．SSS D．HL 4．（3分）如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论： ①AB∥CD；②AB＝BC；③AB⊥BC；④AO＝OC．其中正确的结论有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个 5．（3分）为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．三角形具有稳定性 D．两直线平行，内错角相等 6．（3分）下列说法正确的有（）个． ①任何数的0次幂都等于1；②等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；③有一个角是60°的等腰 三角形是等边三角形；④到三角形三条边距离相等的点是三角形三条中线的交点；⑤到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点． A．1 B．2 C．3 D．4 7．（3分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，若∠2＝40°，则∠1的度数为（） A．110°B．115°C．125°D．130° 8．（3分）如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，点D是OB上的动点，若PC＝5cm，则PD的长可以是（） A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 9．（3分）点O在△ABC（非等边三角形）内，且OA＝OB＝OC，则点O为（）A．△ABC的三条角平分线的交点 B．△ABC的三条高线的交点
湖北省武汉市东西湖区2021-2022学年八年级上学期期中数 学试题 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考 生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、 姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5 毫米黑色墨水签字 笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3．作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑． 一、选择题 1．以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（） A．3cm，7cm，4cm B．2cm，3cm，6cm C．5cm，6cm，7cm D．1cm，2cm，3cm 2．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（） A．B． C． D． 3．三角形具有稳定性，所以要使如图所示的五边形木架不变形，至少要使钉上（）根木条 A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1 等于（）
试卷第2页，共6页 A ．60° B ．54° C ．56° D ．66° 5．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ） A ．九边形 B ．八边形 C ．七边形 D ．六边形 6．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，AD ＝3CD ，BD 平分∠ABC ，则点D 到AB 的距离为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中△ABC 是一个格点三角形，在图中最多能画出（ ）个格点三角形与△ABC 成轴对称． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 8．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（ ） A ．105° B ．75° C ．65° D ．55° 9．如图，在ABC 中，己知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且216cm ABC S △， 则S 阴影等于（ ）
2021-2022学年湖北省武汉市江夏区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑 1．（3分）在△ABC中，AB＝3cm，BC＝7cm，若AC的长为整数，则AC的长可能是（）A．10cm B．5cm C．4cm D．2cm 2．（3分）如图，△ABC≌△DBC，则∠ACB的对应角是（） A．∠DCB B．∠ABC C．∠DBC D．∠BAC 3．（3分）如图中为轴对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）若一个多边形的每个内角均为120°，则该多边形是（） A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形 5．（3分）点P（﹣6，﹣5）关于x轴对称的点P′的坐标为（） A．（6，﹣5）B．（﹣6，5）C．（6，5）D．（﹣6，﹣5） 6．（3分）如图，将△ABC向右平移acm（a＞0）得到△DEF，连接AD，若△ABC的周长是36cm，则四边形ABFD的周长是（） A．（36+a）cm B．（72+a）cm C．（36+2a）cm D．（72+2a）cm 7．（3分）已知点M在∠AOB的平分线上，点M到OA边的距等于8，点N是OB边上的任意一点，则下列选项中正确的是（） A．MN≥8B．MN≤8C．MN＞8D．MN＜8 8．（3分）如图，七边形ABCDEFG中，EF，BA的延长线相交于点P，若∠ABC，∠BCD，∠CDE，∠DEF的外角的度数和为230°，则∠P的度数为（）
A．40°B．45°C．50°D．55° 9．（3分）下列有四个命题： ①如果两个三角形的三个角分别相等，那么这两个三角形全等， ②如果两个直角三角形有一条边和这条边所对的角对应相等，那么这两个直角三角形全等， ③如果两个三角形有两边和其中一边的对角分别相等，那么这两个三角形全等， ④如果两个三角形有两边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等． 其中说法正确的个数（） A．1个B．2个C．3个D．4个 10．（3分）如图，“杨辉三角”是我国古代奉献给人类伟大的数学遗产之一，从下列图中取一列数1，3，6，10，…，记着a1＝1，a2＝1+2＝3，a3＝1+2+3＝6，a4＝10，…，若a16﹣2a n+n2＝a14（n为正整数），则n的值为（） A．28B．29C．30D．31 二、填空题（共6小题，每小题3，共18分） 11．（3分）平面内不垂直的两条相交直线是轴对称图形，它有条对称轴． 12．（3分）△ABC中，∠B＝∠A+10°，∠C＝∠B+10°，则∠B＝． 13．（3分）如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，E为DF的中点，FC∥AB，若BD＝3，FC＝8，则AB＝． 14．（3分）如图，点C关于OA，OB的对称点分别为E、F，连EF，分别交OA、OB于G、H，若EF＝9，
江夏区~第一学期期中考试八年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中不是轴对称图形的是（ ） 2．在平面直角坐标系中，点P (－3，2)在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．三角形中最大的内角不能小于（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 4．下列关于两个三角形全等的说法： ① 三个角对应相等的两个三角形全等 ① 三条边对应相等的两个三角形全等 ① 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 ① 有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等 正确的说法个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．在平面直角坐标系中，点P (2，－3)关于x 轴的对称点是（ ） A ．(－2，3） B ．(2，3) C ．(－2，－3） D ．(－3，2) 6．如图所示，①A ＝28°，①BFC ＝92°，①B ＝①C ，则①BDC 的度数是（ ） A ．85° B ．75° C ．64° D ．60° 7．如图，在△ABC 中，AD ①BC ，CE ①AB ，垂足分别是D 、E ，AD 、CE 交于点H ．已知EH ＝EB ＝3，AE ＝5，则CH 的长是（ ） A ．1 B ．2 C ．53 D ．3 5 8．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得△ABC 为等腰三角形，则点C 的个数是（ ） A ．6个 B ．7个 C ．8个 D ．9个 9．如图，AB ＝2，BC ＝AE ＝6，CE ＝CF ＝7，BF ＝8，四边形ABDE 与△CDF 面积的比值是（ ） A ． 2 1 B ． 3 2 C ．4 3 D ．1 10．如图，在△ABC 中，BC 的垂直平分线DF 交△ABC 的外角平分线AD 于点D ，DE ①AB 于点E ，且AB ＞AC ，则（ ） A ．BC ＝AC ＋AE B ．BE ＝AC ＋AE C ．BC ＝AC ＋AD D ．B E ＝AC ＋AD
2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试卷 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．下列图形中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 2．已知等腰三角形的两边长分别为6和1，则这个等腰三角形的周长为（）A．13B．8C．10D．8或13 3．已知一个多边形的内角和为720°，则这个多边形为（） A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形 4．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝（） A．50°B．60°C．70°D．85° 5．如图，∠A＝50°，P是等腰△ABC内一点，AB＝AC，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的度数为（） A．100°B．115°C．130°D．140° 6．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（） A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm 7．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（） A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）8．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC一定全等
的是（） A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙 9．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，不正确的等式是（） A．AB＝AC B．∠BAE＝∠CAD C．BE＝DC D．AD＝DE 10．小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠α+∠β等于（） A．180°B．210°C．360°D．270° 11．如图，在△ACD和△BCE中，AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD ＝155°，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为（） A．110°B．125°C．130°D．155° 12．如图，在△ABC中，E为AC的中点，AD平分∠BAC，BA：CA＝2：3，AD与BE相
2021-2022学年上学期八年级期中考试数学试卷 总分∶120分 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题的答案涂在答题卡相应的位置上） 1．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（） 2．下列图形具有稳定性的是（） A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形 3．一定能确定△ABC≌△DEF的条件是（） A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D B．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D C．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E D．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F 4．已知等腰三角形的一边长为4cm，周长是18cm，则它的腰长是（）A．4cm B．7cm C．10 cm D．4cm或7cm 5．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（） A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS 6．下列命题中正确的是（） A．一个三角形最多有2个钝角B．直角三角形的外角不可以是锐角C．三角形的两边之差可以等于第三边D．三角形的外角一定大于相邻内角7．如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1＝50°，则∠AEF的度数为（）A．110°B．115°C．120°D．130° 8．在如图的三角形纸片中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（） A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 9．一个多边形少算一个内角，其余内角之和是1500°，则这个多边形的边数是（）
A．8B．9C．10D．11 10．如图，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E 在同一条线上，CM平分∠DCE，连接BE．以下结论：①AD＝CE；②CM⊥AE；③AE ＝BE+2CM；④S△COE＞S△BOE，正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分.请将下列各题的答案写在答题卡相应的位置上） 11．在平面直角坐标系中，点（2，﹣1）关于x轴对称的点的坐标为． 12．若从一个n边形的一个顶点出发，最多可以引9条对角线，则n＝． 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，∠BAD＝35°，则∠C的度数为． 14．如图，在△ABC中，BD和CD分别平分∠ABC和∠ACB，若∠D＝130°，则∠A的大小为． 15．已知△ABC的周长为30，面积为20，其内角平分线交于点O，则点O到边BC的距离为． 16．如图△ABC，DE垂直平分线段AC，AF⊥BC于点F，AD平 分∠F AC，则FD：DC＝． 17．△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE边上的中 点，且S△ABC＝16cm2，则S△CDF的值为． 三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分.请将各题的详细答案写在答题卡相应的位置上） 18．如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．求证：DC∥AB．
「专项突破」湖北省武汉市2021-2022学年八年级上册数学 期中试题（解析版） 【专项突破】湖北省武汉市2021-2022学年八年级上册数学期中试题 （解析版） 一、选一选（每题3分，共30分） 1.下面有个汽车标致图案，其中没有是轴对称图形为（） A.B.C.D.【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义以及性质进行判断即可． 【详解】A． 属于轴对称图形，正确； B． 属于轴对称图形，正确； C． 没有属于轴对称图形，错误； D． 属于轴对称图形，正确； 故答案为：C． 【点睛】本题考查了轴对称图形的问题，掌握轴对称图形的定义以及性质是解题的关键． 2.下列长度的三条线段首尾相连能组成三角形的是（） A 1，2，3 B.2，3，4 C.3，4，7 D.4，5，10 【答案】B 【解析】
【详解】A.∵1+2=3，∴ 1，2，3没有能组成三角形； B.∵2+3>4,∴ 2，3，4能组成三角形； C.∵3+4=7，∴3，4，7没有能组成三角形； D.∵4+5<10,∴ 4，5，10没有能组成三角形； 故选B.3.五边形的对角线共有（）条 A.2 B.4 C.5 D.6 【答案】C 【解析】 【详解】根据多边形的对角线的规律，n边形的一个顶点处有n-3条对称轴，总共有条对角线，故可求五边形的对角线的条数为5条.故选C.点睛：此题主要考查了多边形的对角线的条数，利用多边形的对角线的条数的规律：n边形的一个顶点处有n-3条对称轴，总共有条对角线，代入计算即可.4.如图，△ABC≌△DEF，则∠E的度数为（） A.80° B.40° C.62° D.38° 【答案】D 【解析】 【分析】根据全等三角形的性质，全等三角形的对应角相等，可求∠E=∠B=180°-∠A-∠C=38°． 【详解】解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠C＝62°，∴∠F＝∠C＝62°，∠D＝∠A＝80°，∴∠E＝180°−∠D−∠F＝180°−80°−62°＝38°，故选：D．
2021-2022学年湖北省武汉市东湖高新区八年级第一学期期中数 学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列图案不是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A．3，4，8B．5，6，11C．6，6，6D．9，9，19 3．如图，B、C、D三点共线，∠B＝56°，∠ACD＝120°，则∠A的度数为（） A．56°B．64°C．60°D．176° 4．如图，A、C、B、D四点在一条直线上，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（） A．∠M＝∠N B．AM∥CN C．AC＝BD D．AM＝CN 5．若等腰三角形两边长分别为4、9，则其周长为（） A．17B．22 C．17或22D．上述答案都不对 6．如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，AB的垂直平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC于点F，连接AE、AF，若△AEF的周长为4．则BC的长是（）
A．2B．3C．4D．无法确定 7．一个多边形的内角和是它的外角和的两倍，则从这个多边形的一个顶点出发共有（）对角线． A．6条B．4条C．3条D．2条 8．如图，OC为∠AOB的角平分线，点P是OC上的一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F为OC上另一点，连接DF，EF，则下列结论：①OD＝OE；②DF＝FE；③∠DFO＝∠EFO；④S△DFP＝S△EFP，正确的个数为（） A．1个B．2个C．3个D．4个 9．如图，已知长方形纸片ABCD，点E，H在AD边上，点F，G在BC边上，分别沿EF，GH折叠，使点B和点C都落在点P处，若∠EFB+∠HGC＝116°，则∠IPK的度数为（） A．129°B．128°C．127°D．126° 10．[问题背景] ①如图1，CD为△ABC的中线，则有S△ACD＝S△BCD； ②如图2，将①中的∠ACB特殊化，使∠ACB＝90°，则可借助“面积法”或“中线倍 长法”证明AB＝2CD； [问题应用] 如图3，若点G为△ABC的重心（△ABC的三条中线的交点），CG⊥BG，若AG×BC
2021-2022学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学八年级 （上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是() A. 清华大学 B. 北京大学 C. 中国人民大学 D. 浙江大学 2.下列图形中，具有稳定性的是() A. 平行四边形 B. 梯形 C. 正方形 D. 直角三角形 3.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是() A. B. C. D. 4.已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是() A. 72° B. 60° C. 58° D. 50° 5.如图，数学课上，老师让学生尺规作图画∠MON的角 平分线OB.小明的作法如图所示，连接BA、BC，你认 为这种作法中判断△ABO≌△CBO的依据是() A. SSS
B. SAS C. ASA D. AAS 6. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠C =70°，△AB′C′与 △ABC 关于直线AD 对称，∠CAD =10°，连接BB′， 则∠ABB′的度数是( ) A. 45° B. 40° C. 35° D. 30° 7. 如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的最大周长为 ( ) A. 20 B. 22 C. 23 D. 24 8. 下列条件中，能构成钝角△ABC 的是( ) A. ∠A =∠B =∠C B. ∠A +∠C =∠B C. ∠B =∠C =14∠A D. ∠A =12∠B =1 3∠C 9. 如图，在第1个△A 1BC 中，∠B =30°，A 1B =CB ，在边A 1B 上任取一点D ，延长CA 1 到A 2，使A 1A 2=A 1D ，得到第2个△A 1A 2D ；在边A 2D 上取一点E ，延长A 1A 2到A 3，使A 2A 3=A 2E ，得到第3个△A 2A 3E …按此做法继续下去，则第2021个三角形中以A 2021为顶点的内角度数是( ) A. (12)2019⋅75° B. (12)2020⋅75° C. (12)2021⋅75° D. (1 2)2022⋅75° 10. 如图，已知在△ABC 中，AB =AC ，∠ACB 和∠BAC 的平 分线交于点O ，过点A 作AD ⊥AO 交CO 的延长线于点D ， 若∠ACD =α，则∠BDC 度数为( ) A. 45°−α B. 90°−α 2
一、选择题 1．点1(1,2020)P a -和2(2017,1)P b -关于x 轴对称，则() 2021 a b +的值为（ ） A ．1- B ．1 C ．0 D ．2021- 2．如图，在平面直角坐标系中，有点A （1,0） ，点A 第一次跳动至()11,1A -，第二次点1A 跳动至()22,1A ，第三次点2A 跳动至()32,2A -，第四次点3A 跳动至()43,2A …，依次规律跳动下去，则点2019A 与点2020A 之间的距离是（ ） A ．2019 B ．2020 C ．2021 D ．2022 3．点()4,0P -位于平面直角坐标系的（ ） A ．第二象限 B ．第三象限 C ．x 轴上 D ．y 轴上 4．如图，在48⨯的长方形网格OABC 中，动点(0,3)P 从出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第2020次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（ ） A ．(1,4) B ．(5,0) C ．(6,4) D ．(8,3) 5．下列命题是真命题的是（ ） A ．同位角相等 B ．算术平方根等于自身的数只有1 C ．直角三角形的两锐角互余 D ．如果22a b =，那么a b = 6．81的平方根是（ ） A 81B ．9- C ．9 D ．9± 7．下列计算正确的是（ ） A 235+= B 623=
C ．23(3)86--=- D ．321-= 8．在实数3.14，22 7 -，-9，1.7，5，0，-π中，无理数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 9．如图，为了测算出学校旗杆的高度，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在与旗杆等长的地方打了一个结，然后将绳子底端拉到离旗杆底端5米的地面某处，发现此时绳子底端距离打结处约1米，则旗杆的高度是（ ） A ．12 B ．13 C ．15 D ．24 10．在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ，下列条件不能判断△ABC 是直角 三角形的是（ ） A ．∠B ＝∠C +∠A B ．a 2＝（b +c ）（b ﹣c ） C ．∠A ：∠B ：∠C ＝3：4：5 D ．a ：b ：c ＝3：4：5 11．一个长方体盒子长24cm ，宽10cm ，在这个盒子中水平放置一根木棒，那么这根木 棒最长（不计木棒粗细）可以是（ ） A ．10cm B ．24cm C ．26cm D ．28cm 12．如图，在矩形OABC 中，点B 的坐标是(2,5)，则,A C 两点间的距离是（ ） A 26 B ．33 C 29 D ．5 二、填空题 13．已知点(),3M a ，点()2,N b 关于y 轴对称，则() 2021 a b +=__________． 14．在平面直角坐标系xOy 中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A （0，4），点B （a ，0）是x 轴正半轴上的点，若△AOB 内部（不包括边界）的整点个数为6，则 a 的取值范围是_____．
2021-2022学年湖北省武汉市江岸区八年级第一学期期中数学试 卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1，2，6B．2，2，4C．1，2，3D．2，3，4 2．下列图形中是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 3．已知三角形的三个内角的度数如图所示．则图中x的值为（） A．25B．30C．35D．40 4．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别C取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N正合，过角尺顶点C连OC．可知△OMC≌△ONC，OC便是∠AOB的平分线．则△OMC≌△ONC 的理由是（） A．SSS B．SAS C．AAS D．HL 5．如图，点B、E、C、F在同一条直线，∠A＝∠D，BE＝CF，请补充一个条件，使△ABC ≌△DEF，可以补充的条件是（）
A．AB＝DE B．AC＝DF C．AB∥DE D．BC＝EF 6．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（﹣3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（3，2）D．（﹣2，3）7．如图，在△ABC中D、E、F分别为边AB、AC、BC上的点，且BD＝BF，CF＝CE，∠A＝62°，则∠DFE的度数为（） A．58°B．59°C．62°D．76° 8．如图．AD为△ABC的中线．AB＝6．AC＝3，则AD的长可能是（） A．1B．1.5C．2.7D．5 9．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的的顶点都在格点上．则∠ABC的度数为（） A．120°B．135°C．150°D．165° 10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，点D、E、F分别为边AC、AB、CB上的点，且△DEF为等边三角形，若AD＝CD．则的值为（） A．B．C．D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．五边形的对角线一共有条． 12．等腰三角形的两边分别4和9．则这个等腰三角形的周长为． 13．如图，在△ABC中，AB＝AC．点D为△ABC外一点，AE⊥BD于E．∠BDC＝∠BAC，
2022-2023学年湖北省武汉市江夏区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）使分式有意义的x的取值范围是（） A．x≠0B．x≠1C．x≠﹣2D．x≠﹣1 2．（3分）“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（） A．清华大学B．北京大学 C．中国人民大学D．浙江大学 3．（3分）利用平方差公式计算（3a﹣2）（﹣3a﹣2）的结果是（）A．4﹣9a2B．9a2﹣4C．9a2﹣2D．9a2+4 4．（3分）把多项式8a3b2+12ab3c因式分解时，应提取的公因式是（）A．4ab B．4ab2c C．4ab2D．8ab2 5．（3分）下列各式中，正确的是（） A．＝B．＝ C．＝D．＝﹣ 6．（3分）一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（）A．3B．4C．5D．6 7．（3分）如图，将一张长方形纸片按如图方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE＝30°，则∠DBC的度数为（）
A．45°B．60°C．75°D．90° 8．（3分）一列数a1，a2，a3，…，其中a1＝，a n＝（n为不小于2的整数），则a4的值为（） A．B．C．D． 9．（3分）如图所示，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为边作△ACD，使AD＝AC，E是BC边上一点，连接AE，∠CAD＝2∠BAE，连接DE．下列四个结论： ①∠ADE＝∠ACB； ②AC⊥DE； ③AE平分∠BED； ④DE＝CE+2BE． 其中正确的个数是（） A．1B．2C．3D．4 10．（3分）如图，在△ABC中，点M，N分别是AC，BC上一点，AM＝BN，∠C＝60°，若AB＝9，BM＝7，则MN的长度可以是（）
湖北省武汉市江汉区2021-2022学年八年级上学期期中数学 试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列三个图形中，具有稳定性的图形个数是（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 2．下列计算正确的是（ ） A ．（3a ）3＝9a 3 B ．a 3＋a 2＝a 6 C ．a ·a 2＝a 2 D ．（a 3）2＝a 6 3．下面作三角形最长边上的高正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ） A ．72° B ．60° C ．58° D ．50° 5．下列添括号正确的是（ ） A ．a ＋b －c ＝a －（b －c ） B ．a ＋b －c ＝a ＋（b －c ） C ．a －b －c ＝a －（b －c ） D ．a －b ＋c ＝a ＋（b －c ） 6．下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A ．两条直角边对应相等 B ．斜边和一锐角对应相等 C ．斜边和一直角边对应相等 D ．两个直角三角形的面积相等 7．若128m a =，8n a =，则m n a -值是（ ） 1
8．如图，在ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若ADB EDB EDC ≌≌，则C ∠的度数为（） A．15︒B．20︒C．25︒D．30 9．如图，在ABC和BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC＝BD，AB＝ED，BC＝BE，则∠ACB等于（） ∠AFB D．2∠ABF A．∠EDB B．∠BED C．1 2 10．如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长是（） A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 二、填空题 11．计算（－2）2×（－2）3＝__________． 12．如图，AC和BD相交于O点，若OA＝OD，用“AAS”证明△AOB≌△DOC还需增加条件_________．