春季班七年级下册教案第11讲：全等三角形的构造法(2)

作者VX：免费范文全等三角形(省优质课的教案)【教材分析】1．本节教材的地位与作用本节课是在学生掌握了三角形有关知识的基础上，重点研究了全等三角形的有关概念、表示方法及对应部分的关系。

由于三角形是最基本的几何图形之一，所以理解和掌握全等三角形的有关概念是今后学习全等三角形的判定和应用的预备知识，还是证明角相等，线段相等的主要途径，因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用．2．教学重点全等三角形的有关概念及其性质．3．教学难点三角形全等的表示方法与对应部分的关系．【教学目标】1、知识和技能目标：1）、理解全等形、全等三角形的概念及全等三角形表示方法；2）、会寻找全等三角形的对应边、对应角和对应顶点；3）、掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算，能解决一些实际问题．2．过程和方法目标：1）、通过全等三角形的有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；2）、通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力．3．情感和价值目标：1）、通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；2）、联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣.【教法分析】主要采用引导探究法，实验法.【学法分析】新课改的精神在于以学生的发展为本，把学习的主动权还给学生，倡导积极主动、勇于探索的学习方式，因此本节课主要采用动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，自觉实现知识的建构，促进学生全面发展．【教具准备】三角形模板、剪刀.【教学过程】教学环节教学内容设计意图一、创设情境，引入新课提问：我有一块三角形玻璃被摔成了两块。

（如图）需要照原样再配一块，是不是一定要把两块碎片都带到玻璃店去？学生可能会有如下的主张：１、主张带两块的.２、主张带一块的（但不能确定带哪一块）。

教师问：还有没有其他的方法？（不要求作答）教师：回答这个问题要用到全等三角形的知识。

教学目标：1．会说出怎样的两个图形是全等形，会用符号语言表示两个三角形全等；2．知道全等三角形的有关概念，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角；3．会说出全等三角形的性质；4．通过演绎变换两个重合的三角形，呈现出它们之间的各种不同位置的活动，从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养动态研究几何的意识．教学重点：三角形的性质教学难点：确认全等三角形的对应元素教学过程：一、新课讲解：前面我们学习了全等图形的概念，来看这样一个问题：找出图画中全等的图形：学生回答，图中ΔABC与ΔDEF重合．教师讲述：两个能够重合的三角形是全等三角形；如图中的ΔABC与ΔDEF就是全等三角形，记作“ΔABC≌ΔDEF”，读作“ΔABC全等于ΔDEF”．其中顶点A、D重合，它们是对应顶点；AB边与DE边重合，它们是对应边；∠A与∠D重合，它们是对应角．把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．思考：如上图，ΔABC≌ΔDEF，对应边有什么关系？对应角呢？学生交流，教师总结．全等三角形性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等．二、巩固练习1．下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角．提示：根据全等三角形对应顶点、对应边与对应角的定义不难得出答案；第一个图中对应顶点：B、C；O、O；A、D；对应边：BO、CO；AO、DO；AB、DC；对应角：∠A、∠D；∠B、∠C；∠BOA、∠COD；其它略．2．如图，ΔABE≌ΔACD，AB与AC，AD与AE是对应边，已知：∠A = 43º，∠B = 30º，求∠ADC的大小．提示：在ΔABE中不难求得∠AEB = 180º−∠A−∠B = 180º−43º−30º = 107º，再由ΔABE≌ΔACD知∠AEB =∠ADC，因此可得∠ADC = 107º．3．三、小结：1．学生回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识？(1)全等三角形的定义、性质；(2)找全等三角形对应元素的方法．注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对顶角等，但公共顶点不一定是对应顶点．2．了解全等变换的思想，更好地识别全等三角形及对应元素．。

11.2全等三角形班级________姓名____________学号____________【教学目标】知识目标：1．说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号表示两个三角形全等；2．知道全等三角形的有关概念，会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角；3．会说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质．3．经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法；4.能进行简单的说理和计算。

【教学重点】全等三角形的对应边相等,对应角相等的性质.【教学难点】确认全等三角形的对应元素【课前准备】㈠下面描述“全等形”的三种不同说法，哪种是恰当的？①形状相同的两个图形叫全等形，②大小相同的两个图形叫全等形③能够完全重合的两个图形叫全等形㈡全等三角形是全等图形的一种，请同学们概括：什么是全等三角形？【探索体验】(一)操作引入1、观察信封上盖的两个纪念邮戳是两个能重合的三角形吗？2、请同学们剪两个能重合的三角形。

3、我们把能完全重合的图形叫全等图形。

则两个能重合的三角形叫全等的三角形互相重合的顶点叫，叫对应边，叫对应角. “全等”用符号“≌”表示,读作“全等于”例如△ABC与△DEF全等,记作“△ABC≌△DEF”,读作“△ABC全等于△DEF”『强调』在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上．1.如果上面两个三角形全等就不能写成△ABC≌△EFD,因为点A对应的点为点D，而不是点E。

△ABC≌△DEF，则其对应元素如下：对应顶点：A 与 D, B与E，C与 F对应边：AB与DE,BC与 EF,CA与 FD对应角：∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F2.若△ABC≌△MNP,说说这两个三角形的对应边和对应角,由于全等三角形能完全重合,故全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等,对应角相等.由这两条基本性质还可以推出：全等三角形的周长相等；全等三角形的面积相等；全等三角形的对应角平分线相等全等三角形的对应高相等；全等三角形的对应中线相等；3、如果△ABC≌△DEF,则有：AB=DE,BC=EF,CA=FD; ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.4、那么上面对应的两个三角形,若△ABC的周长为32,AB=8, BC=12,则CA= ,DE= ,EF= 若∠A=52°,∠B=67°,则∠F= 。

精品教学教案设计| Excellent teaching plan教师学科教案[ 20–20学年度第__学期]任教学科： _____________任教年级： _____________任教老师： _____________xx市实验学校《全等三角形》教学设计一．教学分析1 学习方式分析：对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。

它是两个三角形间最简单，最常见的关系。

它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。

因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。

为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。

2学习任务分析：充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。

培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。

3 学生的认知起点分析：学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。

另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。

二、教学目标1.知识与能力 :(1) 知道什么是全等三角形及全等三角形的对应元素;(2) 知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等;(3) 能熟练找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边.2.过程与方法 :(1) 通过全等三角形有关概念的学习,提高学生数学概念的辨析能力;(2)通过找出全等三角形的对应元素,培养学生的识图能力 .（3）通过小组讨论、交流的活动，发展学生合作交流的意识和能力3.情感态度价值观:(1)通过感受全等三角形的对应美，培养学生热爱科学、勇于创新的精神，和多方位审视问题的能力与技巧。

第十一章三角形回顾与反思教学设计教学目标：知识目标：1．熟练掌握三角形和全等三角形的概念和性质.2．掌握全等三角形的判定方法，并能熟练运用判定来判定三角形全等. 3．了解尺规作图的意义，能按要求做三角形.能力目标：4．提高学生综合运用知识解决问题的能力情感目标：5．渗透由特殊到一般，理论来源于实践的唯物主义思想6．渗透几何语言，文字语言和图形的和谐美学法引导讨论、练习、点拨辅导法课时安排1课时教学过程设计一、知识结构：二、知识归纳本章的主要定理如下：(1)三角形的主要线段角平分线、中线、高①一个三角形的三条角平分线、三条中线分别交于一点，交点都在三角形内，与三角形的形状无关．②三角形的三条高所在的直线也交于一点，但交点的位置与三角形的形状有关：在锐角三角形中，该交点在三角形内；在直角三角形中，该交点在直角的顶点上；在钝角三角形中，该交点在三角形外．(2)三角形的边角关系①任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边．②内角和等于180°③一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，大于其中任一个不相邻的内角．(3)判定两个三角形全等的公理及推论一般三角形：SAS，ASA，AAS，SSS．直角三角形：SAS，ASA，AAS，SSS，HL．（4）尺规作图用尺规作三角形．用不带刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图．根据全等三角形的判定条件，已知三条边、两边及其夹角、两角及其夹边、两角及任一边，可以确定惟一的一个三角形，从而可以根据这些条件用尺规作三角形．画出一个三角形，再用尺规作一个和它全等的三角形三、注意事项1．三角形内角的对顶角不是三角形的外角．2．角的平分线是射线，垂线是直线，而三角形的角平分线和高都是线段．3．用符号表示两个三角形全等时，一般要将对应顶点写在对应位置上．四、典型例题分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等.至于D，因为AD和BC是对应边，因此AD＝BC.C符合题意.说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角.例2 如图2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，求证：△ADF≌△CBE分析：本题利用边角边公理证明两个三角形全等.由题目已知只要证明AF＝CE，A＝C又因为AD∥BC说明：本题的解题关键是证明AF＝CE，A＝C，易错点是将AE与CF直接作为对应边，而错误地写为：∵AE=CF，∠A=∠C，AD=BC，∴△ACF≌△CBE作业：p173 A组板书设计：回顾与反思知识图表知识回顾例题练习。

第1篇一、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握全等三角形的概念及性质。

2. 过程与方法：通过观察、操作、测量等探究活动，增强动手能力和解决问题的能力。

3. 情感、态度价值观：感受生活中的数学，体会数学的魅力，激发学习数学的兴趣，获得成功的情感体验。

二、教学重难点1. 教学重点：全等三角形的概念与性质。

2. 教学难点：全等三角形的性质。

三、教学过程（一）导入新课1. 图片导入：展示生活中常见的全等图形图片，如对称图案、建筑结构等，引导学生观察并提问：“这些图形有什么特点？”2. 学生举例：请学生举例说明生活中的全等图形，激发学生对全等三角形的兴趣。

（二）讲解新知1. 操作观察，得出概念（1）分发纸板和三角尺，请学生将三角尺按在纸板上，画出图形，并裁下。

（2）提问：“照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？”（3）预设：形状大小完全一样，能完全重合。

（4）多媒体展示同一张底片冲洗出来的两张尺寸大小一样的照片，请学生观察，放在一起是否也能完全重合。

（5）教师总结全等形和全等三角形的概念。

2. 平移、翻折、旋转，对应关系（1）小组活动：对一个三角形作出平移、翻折、旋转三种变换，然后动手操作进行探究，看看对于变换前后的两个三角形是否全等。

（2）引导学生观察、讨论，总结出全等三角形的性质。

（三）巩固练习1. 学生独立完成课本上的练习题，巩固所学知识。

2. 教师巡视指导，解答学生疑问。

（四）课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结全等三角形的概念、性质。

2. 强调全等三角形在实际生活中的应用。

（五）布置作业1. 完成课本课后习题。

2. 搜集生活中的全等三角形实例，下节课分享。

四、教学反思1. 关注学生的参与度，激发学生的学习兴趣。

2. 注重培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

3. 结合实际生活，让学生体会数学的魅力。

第2篇一、教学目标知识与技能：1. 理解并掌握全等三角形的概念及性质。

全等三角形教案6篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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人教版七年级数学下册《第11章图形的全等小结与思虑》教课方案第 11 章形的全等（小与思虑）一、教课目1、回、整理本章所学知内容和作方法，建立知构框架，使所学知系化。

2、熟习掌握三角形全等的条件，学会多角度、多方向的察形和思虑，会行逆向思，能解决开放性。

3、一步学有条理的思虑、清楚地表达自己的意，能用“因⋯⋯ 依据⋯⋯ 因此⋯⋯”的形式来理。

4、一步感觉全等三角形与生活的亲密系，领会数学的价，增用数学的意。

二、教课程通投电影展现引学生再本章重要知，特是两个三角形全等的条件行沟通，在此基上，鼓舞学生运用自己的言表达自己知的理解，建立本章知框。

手画一画，你有什么？践 1：同学在上各画一个三个内角分400，600，800的角三角形，画好后，同桌之比比看，你会什么？生：不一大：由此看来，判断两个三角形全等有角等，行？第1页/共2页1 / 2生：不可以，判断两个三角形全等起码有一条边对应相等（如：SAS， ASA ，AAS ， SSS，HL 中都起码有一条边相等）（板书 1）师：这位同学真棒，回答很好，感谢你，请坐！那么，是否是只需有“边相等”，就必定能判断两个三角形全等呢？下边再请同学们在纸上画两边长分别为4cm 和 6cm，且长度为 4cm 的边所对应的角为 300 的三角形，你发现什么？由此你发现了什么？（学生操作、思虑片晌）生： SSA 不可以判断两个三角形全等（如图必需时教师协助投影演示）师：咱班的同学真聪慧，接下来，老师再考考你，请大家先做教案第（ 1）到第（ 3）小题。

3、发掘“隐含条件”判全等（1）如图 1， AB=CD ， AC=BD ，则与 ∠ACB 相等的角是________，为何？第2页/共2页2 / 2。

第四课时 11.3探索三角形全等的条件（2）一．学习目标⒈通过动手操作，探索三角形全等的“角边角”的条件或“角角边“角边角”的条件或“角角边”来判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题．⒉通过动手操作，实验，合作交流等过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验，能结合具体问题和情景进行有条理的思考，会用分别写“因为……所以……”或“因为……根据……所以……”的表达方式进行简单的说理．⒊通过三角形的稳定性的实例，以感受数学的价值，增强应用数学的意识，学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物．二．学习难点探索三角形全等的“角边角”的条件或“角角边“角边角”的条件或“角角边”来判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题．三、教学过程（一）情景导入上节课我们从3对元素的4 种选法中探究了两边一角的两种情况：其中“边角边”可以判定两个三角形全等，而“边边角”则不能判定两个三角形一定全等。

今天我们来探究其他的方法。

问题1：小明不慎把一块设计三角玻璃打碎成如图两块，试问：小明应带哪一块去商店，才能配一块与原来一样的三角玻璃？为什么？（根据课本P113中“议一议”的情境，提前准备好道具）问题2：哪一种情况能唯一确定三角形？（学生讨论后教师揭开谜底）（二）探究活动问题2：两个三角形两角及一边对应相等有几种可能的情况？（教师带领学生回顾上节课的分类情况）问题3：每种情况下，这两个三角形是否都全等？（本节课的主要任务）做一做：P1131、如果是“两角及夹边”对应相等C3如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，它们所夹的边BC=3cm你能画出这个三角形吗？你画的三角形与△ABC全等吗？2、如果是“两角及一角的对边”对应相等如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=50°，∠A的对边 BC=3cm，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与△ABC全等吗？（提示：这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为1中的条件吗？）议一议：1、改变△AB C中相应的角度和边长，你能得到同样的结论吗？2、归纳出两个判定两个三角形全等的方法：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。