广东省东莞市中堂星晨学校2015-2016学年七年级12月月考数学试题(原卷版)

2019学年广东省东莞市堂星晨学校七年级12月月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列方程为一元一次方程的是（）A．y＋3= 0 B．x＋2y＝3 C．=2x D．+y=22. 方程6x﹣8=8x﹣4的解是（）A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣63. 方程的解是（）A． 1 B．无数个 C．0 D．无解4. 某同学骑车从学校到家，每分钟行150米，某天回家时，速度提高到每分钟200米，结果提前5分钟到家，设原来从学校到家骑x分钟，则列方程为（）A．150x =200（x+5）B．150x =200（x-5）C．150（x+5） =200xD．150（x-5）=200x5. 下列说法正确的是（）A．棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形B．一个几何体的表面不可能只有曲面组成C．棱柱的各条棱都相等D．圆锥是由平面和曲面组成的几何体6. 在墙壁上固定一根横放的木条不会摇动，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚7. 已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC等于（）A．80° B．20° C．80°或20° D．无法确定8. 下列结论中，不正确的是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，直线最短C．等角的余角相等D．等角的补角相等9. 下列作图语句正确的是（）A．延长直线AB到C，使AB=BCB．延长射线AB；C．过点A作AB//CD//EFD．作∠AOB的平分线OC10. X+2X+3X+4X+5X+……+97X+98X+99X+100X=5050，X的解是（）A．0 B．1 C．-1 D．10二、填空题11. 如下图，延长线段AB到C，使BC=4，若AB=8，则线段AC的长是BC的倍．12. 用代数式表示：比a的3倍大2的数__________．13. 一项工程，甲队单独做10天可以完成，乙队单独做15天可以完成，两队合作x天可以完成，可列方程为．14. 一家服装店将某种服装按进价提高50﹪后标价，又以八折销售，售价为每件360元，则每件服装获利元．15. 写出下列物体类似的几何图形：数学课本，笔筒，金字塔，西瓜．16. 一个角的余角是这个角的4倍，则这个角的度数是．三、解答题17. x﹣4=2﹣5x18. 3x﹣4（2x+5）=x+4；19.20. 如图所示，AB=16cm，（1）若C1是AB的中点，求AC1的长度（2）若C2是A C1的中点，求AC2的长度（3）若C3是A C2的中点，求AC3的长度（4）若照上述规律发展下去，则ACn的长度是多少呢？21. 请用圆规和直尺作一个已知角的平分线，保留作图痕迹，并写出作法．已知：∠AOB求作：∠AOB的平分线作法：22. 如图所示，OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，∠AOB=100°，∠EOD=80°，求∠BOC的度数．23. 某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用33000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．该商场两次共购进这种运动服多少套？24. 某中学组织一批学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车租金每辆220元，60座客车租金为每辆300元，试问：（1）这批学生人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每位学生都有座位，怎样租用更合算？25. 如图所示，OE和OD分别是∠AOB和∠BOC的平分线，且∠AOB=90°．（1）若∠BOC=40°，求∠EOD的度数；（2）若∠AOB+∠BOC=x°，直接写出用含x的式子表示∠EOD的度数．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】。

星晨学校2015–2016年度第二学期第二次模拟九 年 级 数学试 卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1、2-=（ ） A.2B.2-C.12D.12-2、据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约 为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（ ） A.61.357310⨯B.71.357310⨯C.81.357310⨯D.91.357310⨯3、一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（ ） A.2B.4C.54、如题4图，直线a ∥b ，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（ ） A.75°B.55°C.40°D.35°5、下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A.矩形B.平行四边形C.正五边形D.正三角形6. 2(4)x -=（ ） A.28x -B.28xC.216x -D.216x7. 在0，2，0(3)-，5-这四个数中，最大的数是（ ） A.0B.2C.0(3)-D.5-8. 若关于x 的方程2904x x a +-+=有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是（ ） A.2a ≥B.2a ≤C.2a ＞D.2a ＜9.如图菱形ABCD 中，86AC BD ==，，则菱形的周长为（ ） A. 20 B . 24 C. 28 D. 4010.在同一坐标系中，正比例函数y= —x 与反比例函数y= x2的图象大致是（ ）11b12、如题12图，菱形ABCD 的边长为6，∠ABC =60°，则对角 线AC 的长是 .13. 分式方程321x x=+ 的解是 .14. 若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是.15. 观察下列一组数：13，25，37，49，511，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是 .16．已知直线y ＝kx ＋b ，若k ＋b ＝－5，kb ＝6，那么该直线不经过第________象限． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算：(π－1)0＋|2－2|－⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1＋8.18. 解方程：2320x x -+=.19. 如题19图，已知锐角△AB C.（1）过点A 作BC 边的垂线MN ，交BC 于点D （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）条件下，若BC =5，AD =4，tan ∠BAD =34，求DC 的长.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2，3的卡片，卡片除数字个其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率，于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果，题20图是小明同学所画的正确树状图的一部分. （1）补全小明同学所画的树状图；（2）求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.21．如题21图，在平行四边形ABCD 中，E ，F 为对角线BD 上的两点，且∠BAE ＝∠DCF. 求证：BE ＝DF.22、如题22图，在边长为6的正方形ABCD 中，E 是边CD 的中点，将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长交BC 于点G ，连接AG .（1）求证：△ABG ≌△AFG ；题21图21第二次第一次开始题20图（2）求BG的长.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B 型号计算器，可获利润120元.（1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？24、如题24图，已知⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA＝GE.(1)求证：AG与⊙O相切；(2)若AC＝6，AB＝8，BE＝3，求线段OE的长．25、如题24图，反比例函数kyx=(0k≠，0x＞)的图象与直线3y x=相交于点C，过直线上点A(1，3)作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3B D. （1）求k的值；（2）求点C的坐标；（3）在y轴上确实一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标.题25图答案1--10 ABBCA DBCAB 11 360° 12 6 13 X=2 14 4：91516 第一象限 17 218 X1=2 X2=119 （1） 3 （2） 2 20 （1）1 2 3 1和3都一样 （2）9421证明：∵在平行四边形ABCD 中，AB ∥＝DC ∴ ∠ABD =∠CDB 在△ABE 和△CDB 中 ∠BAE=∠DCF AB=CD∠ABD =∠CDB∴△ABE ≌△CDB （ASA ） ∴ BE=DF22.（1）证明：∠B=∠AFG=90° 在RT △ABG 和RT △AFG 中 AB=AF AG =AG∴ RT △ABG ≌RT △AFG （HL ） （2） BG=223.（1）分别是 42元和56元 （2）大于等于30 24 （1）证明 连接OA ∵ OA=OB GA=GE∴ ∠ABO=∠BAO ∠GEA=∠GAE ∵ EF ⊥BC ∴∠BFE =90° ∴ ∠ABO+∠BEF=90° 又∵∠BEF=∠GEA ∴∠BAO+∠GAE=90° 即：AG 与○O 相切 （2）10211025.（1）k =1（2）三分之根号3 和根号3 （3）M（0 . 23—2）。

2014-2015学年广东省东莞市中堂星晨学校七年级（下）期末数学模拟试卷（一）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2015•衢州校级模拟）下列各数中，最大的数是（）A．﹣2 B．0 C．D．12．（3分）（2014•福州模拟）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B． C．D．3．（3分）（2015春•东莞校级期末）如图，直线a∥b，∠1=60°，那么∠2的度数是（）A．30°B．60°C．90°D．120°4．（3分）（2015•重庆校级模拟）一元一次方程组的解的情况是（）A．B．C．D．5．（3分）（2015•高密市校级模拟）的算术平方根是（）A．4 B．﹣4 C．2 D．±26．（3分）（2007•江苏）方程组：的解是（）A．B．C．D．7．（3分）（2014•温州）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）（2012•荆州）已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）（2014•祁阳县校级模拟）不等式2﹣x＞0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．10．（3分）（2014•杭州模拟）我市某一周每天最高气温统计如下：25，28，29，29，30，29，28（单位：℃）．则这组数据的极差与众数分别是（）A．2，28 B．5，29 C．2，27 D．3，28二、填空题：（本大题共6题，每小题4分，共24分）11．（4分）（2015春•东莞校级期末）已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3是邻补角，则∠2+∠3=度．12．（4分）（2010•成都）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）位于第象限．13．（4分）（2015春•下城区期末）已知是方程mx+3y=1的一个解，则m的值是．14．（4分）（2015•江都市模拟）已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值为．15．（4分）（2012•咸宁）某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需元．16．（4分）（2013•东莞市）若实数a、b满足|a+2|，则=．三.简答题（每题6分，共3题，共18）17．（6分）（2015春•东莞校级期末）若一个数的平方根是2a﹣3和4﹣a，求这个数．18．（6分）（2015春•兴平市期末）如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．19．（6分）（2014•台州）解不等式组：，并把解集在如图数轴上表示出来．四、解答题（共3题，每题8分，共24分）20．（8分）（2015春•东莞校级期末）解方程组：．21．（8分）（2015春•东莞校级期末）计算：﹣+（）2+|1﹣|．22．（8分）（2015春•东莞校级期末）作图：如图，边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°．画出旋转后的△AB′C′．五、综合题（共3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）（2015春•东莞校级期末）解方程组：．24．（9分）（2015春•东莞校级期末）如图所示，正方形ABCD是一条环行公路，已知汽车在AB上的时速为90千米，在BC上的时速为120千米，在CD上的时速为60千米，在DA上的时速为80千米，从DA上一点P同时反向各出发一辆汽车它们将在AB上的中点相遇；如果PC的中点M处各发出一辆汽车，它们将在AB上一点N相遇，那么A到N的距离是N到B距离的几倍？25．（9分）（2015春•东莞校级期末）如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C 和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD 之间的关系是否发生变化．若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？2014-2015学年广东省东莞市中堂星晨学校七年级（下）期末数学模拟试卷（一）参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．C；2．B；3．B；4．A；5．C；6．D；7．D；8．A；9．A；10．B；二、填空题：（本大题共6题，每小题4分，共24分）11．180；12．四；13．5；14．-2； 15．1100；16．1；三.简答题（每题6分，共3题，共18）17．；18．；19．；四、解答题（共3题，每题8分，共24分）20．；21．；22．；五、综合题（共3小题，每小题9分，共27分）23．；24．；25．；。

九年级十二月份月考数学卷（满分120分，考试时间100分钟）班级 姓名 总分 一．选择题（共10小题,每小题3分，共30分） 1．如图所示的几何体的俯视图是（ ）2．菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是（ ）3．让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（ ） A ．B ．C ．D ．4．x 1，x 2是关于x 的一元二次方程x 2﹣mx+m ﹣2=0的两个实数根，是否存在实数m 使+=0成立？则正确的结论是（ ）B6．若x ：y=1：3，2y=3z ，则的值是（ ）B ．象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（）A．2≤k≤B．6≤k≤10C．2≤k≤6D．2≤k≤8.如图☉O中,半径OD⊥弦AB于点C,连接AO并延长交☉O于点E,连接EC,若AB=8,CD=2, 则EC的长度为（）A.25B.8C.210D.2139.在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2(m是常数,且m≠0)的图象可能是10．如图，以点O为支点的杠杆，在A端用竖直向上的拉力将重为G的物体匀速拉起，当杠杆OA水平时，拉力为F；当杠杆被拉至OA1时，拉力为F1，过点B1作B1C⊥OA，过点A1作A1D⊥OA，垂足分别为点C、D．①△OB1C∽△OA1D；②OA•OC=OB•OD；③OC•G=OD•F1；④F=F1．其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4，则=_________．12．合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则学生B坐在2号座位的概率是_________．13．如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是_________cm3．14．在平面直角坐标系xOy中，点P到x轴的距离为3个单位长度，到原点O的距离为5个单位长度，则经过点P的反比例函数的解析式为_________．15．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC交CD于E，且BE⊥CD，CE：ED=2：1．如果△BEC的面积为2，那么四边形ABED的面积是_________．16．如图，在矩形ABCD中，点E为AB的中点，EF⊥EC交AD于点F，连接CF（AD＞AE），下列结论：①∠AEF=∠BCE；②AF+BC＞CF；③S△CEF=S△EAF+S△CBE；④若=，则△CEF≌△CDF．其中正确的结论是_________．（填写所有正确结论的序号）三．解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分17．（5分）解方程：x2+4x+2=0．18、（5分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是_________；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是_________；（3）△A2B2C2的面积是_________平方单位．19．（5分）某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m，400m（分别用A1、A2、A3表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用B1、B2表示）．（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为_________；（2）该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标系原点，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴和y轴上，其中OA=6，OC=3．已知反比例函数y=（x＞0）的图象经过BC边上的中点D，交AB于点E．（1）k的值为_________；（2）猜想△OCD的面积与△OBE的面积之间的关系，请说明理由．21．（8分）天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准（如图所示）：某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？22（8分）在“首届中国西部（银川）房•车生活文化节”期间，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．（1）参加展销的D型号轿车有多少辆？（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？（4）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出A、B、C、D四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A型号轿车发票的概率．四、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）如图，在正方形ABCD中，边长AB=3，点E（与B，C不重合）是BC边上任意一点，把EA绕点E顺时针方向旋转90°到EF，连接CF．（1）求证：CF是正方形ABCD的外角平分线；（2）当∠BAE=30°时，求CF的长．24．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30．D是AC上的动点，过D作DF⊥BC于F，过F作FE∥AC，交AB于E．设CD=x，DF=y．（1）求y与x的函数关系式；（2）当四边形AEFD为菱形时，求x的值；（3）当△DEF是直角三角形时，求x的值．25．（9分）如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（﹣，0），且与反比例函数y=（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1）和点B．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？参考答案一、选择题：（每题3分，共24分）二、填空题：（每小题3分，共18分）11、 4 12、13、1814、y=或y=﹣15、16、①③④三．解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分17、（5分）解：∵x2+4x+2=0∴x2+4x=﹣2∴x2+4x+4=﹣2+4∴（x+2）2=2∴x=﹣2∴x 1=﹣2+，x2=﹣2﹣18、（5分）（1）（2，﹣2）（2）（1，0）（3）1019、（5分）（1）（2）（2）画树状图得：∵共有20种等可能的结果，恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的12种情况，∴恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率为：=．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20、（88分）（1）9（2）S△OCD=S△OBE，理由是：∵点D，E在函数的图象上，∴S△OCD=S△OAE=，∵点D为BC的中点，∴S△OCD=S△OBD，即S△OBE=，∴S△OCD=S△OBE．21、（8分）解：设该单位去具有喀斯特地貌特征的黄果树旅游人数为x人，则人均费用为1000﹣20（x ﹣25）元由题意得x[1000﹣20（x﹣25）]=27000整理得x2﹣75x+1350=0，解得x1=45，x2=30．当x=45时，人均旅游费用为1000﹣20（x﹣25）=600＜700，不符合题意，应舍去．当x=30时，人均旅游费用为1000﹣20（x﹣25）=900＞700，符合题意．答：该单位这次共有30名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游．22、（8分）解：（1）∵1﹣35%﹣20%﹣20%=25%，∴1000×25%=250（辆）．答：参加销展的D型轿车有250辆；（2）如图，1000×20%×50%=100；（3）四种型号轿车的成交率：A：×100%=48%；B：×100%=49%；C：50%；D：×100%=52%∴D种型号的轿车销售情况最好．（4）∵．∴抽到A型号轿车发票的概率为．四、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、（9分）（1）证明：过点F作FG⊥BC于点G．∵∠AEF=∠B=∠90°，∴∠1=∠2．在△ABE和△EGF中，∴△ABE≌△EGF（AAS）．∴AB=EG，BE=FG．又∵AB=BC，∴BE=CG，∴FG=CG，∴∠FCG=∠45°，即CF平分∠DCG，∴CF是正方形ABCD外角的平分线．（2）∵AB=3，∠BAE=30°，tan30°=，BE=AB•tan30°=3×，即CG=．在Rt△CFG中，cos45°=，∴CF=．24、（9分）解：（1）∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30，∴∠C=30°，∵CD=x，DF=y．∴y=x；（2）∵四边形AEFD为菱形，∴AD=DF，∴y=60﹣x∴方程组，解得x=40，∴当x=40时，四边形AEFD为菱形；（3）∵△DEF是直角三角形，∴∠FDE=90°，∵FE∥AC，∴∠EFB=∠C=30°，∵DF⊥BC，∴∠DEF+∠DFE=∠EFB+∠DFE，∴∠DEF=∠EFB=30°，∴EF=2DF，∴60﹣x=2y，与y=x，组成方程组，得解得x=30，∴当△DEF是直角三角形时，x=30．25、（9分）解：（1）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（﹣，0）和A（﹣2，1），∴，解得，∴一次函数的解析式为y=﹣2x﹣3，反比例函数y=（m≠0）的图象过点A（﹣2，1），∴，解得m=﹣2，∴反比例函数的解析式为y=﹣；（2），解得，或，∴B（，﹣4）由图象可知，当﹣2＜x＜0或x＞时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值．。

星晨学校2015–2016年度第二学期第二次模拟九 年 级 数学试 卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1、2-=（ ） A.2B.2-C.12D.12-2、据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约 为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（ ） A.61.357310⨯B.71.357310⨯C.81.357310⨯D.91.357310⨯3、一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（ ） A.2B.4C.5D.64、如题4图，直线a ∥b ，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（ ） A.75°B.55°C.40°D.35°5、下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A.矩形B.平行四边形C.正五边形D.正三角形6. 2(4)x -=（ ） A.28x -B.28xC.216x -D.216x7. 在0，2，0(3)-，5-这四个数中，最大的数是（ ） A.0B.2C.0(3)-D.5-8. 若关于x 的方程2904x x a +-+=有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是（ ） A.2a ≥B.2a ≤C.2a ＞D.2a ＜9.如图菱形ABCD 中，86AC BD ==，，则菱形的周长为（ ） A. 20 B . 24 C. 28 D. 4010.在同一坐标系中，正比例函数y= —x 与反比例函数y= x2的图象大致是（ ）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、正五边形的外角和等于 （度）题12图A B C D321b题4图12、如题12图，菱形ABCD 的边长为6，∠ABC =60°，则对角 线AC 的长是 .13. 分式方程321x x=+ 的解是 .14. 若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是.15. 观察下列一组数：13，25，37，49，511，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是.16．已知直线y ＝kx ＋b ，若k ＋b ＝－5，kb ＝6，那么该直线不经过第________象限． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算：(π－1)0＋|2－2|－⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1＋8.18. 解方程：2320x x -+=.19. 如题19图，已知锐角△AB C.（1）过点A 作BC 边的垂线MN ，交BC 于点D （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）条件下，若BC =5，AD =4，tan ∠BAD =34，求DC 的长.AC题19图四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2，3的卡片，卡片除数字个其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率，于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果，题20图是小明同学所画的正确树状图的一部分. （1）补全小明同学所画的树状图；（2）求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.21．如题21图，在平行四边形ABCD 中，E ，F 为对角线BD 上的两点，且∠BAE ＝∠DCF. 求证：BE ＝DF.22、如题22图，在边长为6的正方形ABCD 中，E 是边CD 的中点，将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长交BC 于点G ，连接AG .（1）求证：△ABG ≌△AFG ；题21图21第二次第一次开始题20图（2）求BG的长.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B 型号计算器，可获利润120元.（1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？24、如题24图，已知⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA＝GE.(1)求证：AG与⊙O相切；(2)若AC＝6，AB＝8，BE＝3，求线段OE的长．题24图25、如题24图，反比例函数ky x=(0k ≠，0x ＞)的图象与直线3y x =相交于点C ，过直线上点A (1，3)作 AB ⊥x 轴于点B ，交反比例函数图象于点D ，且AB =3B D. （1）求k 的值； （2）求点C 的坐标；（3）在y 轴上确实一点M ，使点M 到C 、D 两点距离 之和d =MC +MD 最小，求点M 的坐标.题25图答案1--10 ABBCA DBCAB 11 360° 12 6 13 X=2 14 4：91516 第一象限 17 218 X1=2 X2=119 （1） 3 （2） 2 20 （1）1 2 3 1和3都一样 （2）9421证明：∵在平行四边形ABCD 中，AB ∥＝DC ∴ ∠ABD =∠CDB 在△ABE 和△CDB 中 ∠BAE=∠DCF AB=CD∠ABD =∠CDB∴△ABE ≌△CDB （ASA ） ∴ BE=DF22.（1）证明：∠B=∠AFG=90° 在RT △ABG 和RT △AFG 中 AB=AF AG =AG∴ RT △ABG ≌RT △AFG （HL ） （2） BG=223.（1）分别是 42元和56元 （2）大于等于30 24 （1）证明 连接OA ∵ OA=OB GA=GE∴ ∠ABO=∠BAO ∠GEA=∠GAE ∵ EF ⊥BC ∴∠BFE =90° ∴ ∠ABO+∠BEF=90° 又∵∠BEF=∠GEA ∴∠BAO+∠GAE=90° 即：AG 与○O 相切 （2）10211025.（1）k =1（2）三分之根号3 和根号3 （3）M（0 . 23—2）。

广东省东莞市中堂星晨学校2016届九年级数学12月月考试题（满分120分，考试时间100分钟）班级姓名总分一．选择题（共10小题,每小题3分，共30分）1．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．2．菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是（）A ．10B ．8 C．6 D．53．让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（）A．B．C．D．4．x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的两个实数根，是否存在实数m使+=0成立？则正确的结论是（）A．m=0时成立B．m=2时成立C．m=0或2时成立D．不存在5．在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m 与y=（m≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．6．若x：y=1：3，2y=3z，则的值是（）C．D．5A．﹣5 B．﹣7．如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函数y=在第一象限内的图象与△ABC 有交点，则k 的取值范围是（）A．2≤k≤B．6≤k≤10C．2≤k≤6D．2≤k≤8.如图☉O中,半径OD⊥弦AB于点C,连接AO并延长交☉O于点E,连接EC,若AB=8,CD=2, 则EC的长度为（）A.25B.8C.210D.2139.在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2(m是常数,且m≠0)的图象可能是10．如图，以点O为支点的杠杆，在A端用竖直向上的拉力将重为G的物体匀速拉起，当杠杆OA水平时，拉力为F；当杠杆被拉至OA 1时，拉力为F1，过点B1作B1C⊥OA，过点A1作A1D⊥OA，垂足分别为点C、D．①△OB1C∽△OA1D；②OA•OC=OB•OD；③OC•G=OD•F1；④F=F1．其中正确的说法有（）A．1个B． 2个C．3个D．4个二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4，则= _________ ．12．合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则学生B坐在2号座位的概率是_________ ．13．如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是_________ cm3．14．在平面直角坐标系xOy中，点P到x轴的距离为3个单位长度，到原点O的距离为5个单位长度，则经过点P的反比例函数的解析式为_________ ．15．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC交CD于E，且BE⊥CD，CE：ED=2：1．如果△BEC的面积为2，那么四边形ABED的面积是_________ ．16．如图，在矩形ABCD中，点E为AB的中点，EF⊥EC交AD于点F，连接CF（AD＞AE），下列结论：①∠AEF=∠BCE；②AF+BC＞CF；③S△CEF=S△EAF+S△CBE；④若=，则△CEF≌△CDF．其中正确的结论是_________ ．（填写所有正确结论的序号）三．解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分17．（5分）解方程：x2+4x+2=0．18、（5分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是_________ ；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是_________ ；（3）△A2B2C2的面积是_________ 平方单位．19．（5分）某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m，400m（分别用A1、A2、A3表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用B1、B2表示）．（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为_________ ；（2）该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标系原点，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴和y轴上，其中OA=6，OC=3．已知反比例函数y=（x＞0）的图象经过BC边上的中点D，交AB于点E．（1）k的值为_________ ；（2）猜想△OCD的面积与△OBE的面积之间的关系，请说明理由．21．（8分）天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准（如图所示）：某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？22（8分）在“首届中国西部（银川）房•车生活文化节”期间，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．（1）参加展销的D型号轿车有多少辆？（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？（4）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出A、B、C、D四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A型号轿车发票的概率．四、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）如图，在正方形ABCD中，边长AB=3，点E（与B，C不重合）是BC边上任意一点，把EA绕点E顺时针方向旋转90°到EF，连接CF．（1）求证：CF是正方形ABCD的外角平分线；（2）当∠BAE=30°时，求CF的长．24．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30．D是AC上的动点，过D作DF⊥BC于F，过F作FE∥AC，交AB于E．设CD=x，DF=y．（1）求y与x的函数关系式；（2）当四边形AEFD为菱形时，求x的值；（3）当△DEF是直角三角形时，求x的值．25．（9分）如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（﹣，0），且与反比例函数y=（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1）和点B．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？一、选择题：（每题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C A A A A D A D二、填空题：（每小题3分，共18分）11、 4 12、 13、 1814、 y=或y=﹣ 15、 16、①③④三．解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分17、（5分）解：∵x2+4x+2=0∴x2+4x=﹣2∴x2+4x+4=﹣2+4∴（x+2）2=2∴x=﹣2∴x 1=﹣2+，x2=﹣2﹣18、（5分）（1）（2，﹣2）（2）（1，0）（3） 1019、（5分）（1）（2）（2）画树状图得：∵共有20种等可能的结果，恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的12种情况，∴恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率为：=．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20、（88分）（1） 9（2）S△OCD=S△OBE，理由是：∵点D，E在函数的图象上，∴S△OCD=S△OAE=，∵点D为BC的中点，∴S△OCD=S△OBD，即S△OBE=，∴S△OCD=S△OBE．21、（8分）解：设该单位去具有喀斯特地貌特征的黄果树旅游人数为x人，则人均费用为1000﹣20（x﹣25）元由题意得 x[1000﹣20（x﹣25）]=27000整理得x2﹣75x+1350=0，解得x1=45，x2=30．当x=45时，人均旅游费用为1000﹣20（x﹣25）=600＜700，不符合题意，应舍去．当x=30时，人均旅游费用为1000﹣20（x﹣25）=900＞700，符合题意．答：该单位这次共有30名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游．22、（8分）解：（1）∵1﹣35%﹣20%﹣20%=25%，∴1000×25%=250（辆）．答：参加销展的D型轿车有250辆；（2）如图，1000×20%×50%=100；（3）四种型号轿车的成交率：A：×100%=48%；B：×100%=49%；C：50%；D：×100%=52%∴D种型号的轿车销售情况最好．（4）∵．∴抽到A型号轿车发票的概率为．四、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、（9分）（1）证明：过点F作FG⊥BC于点G．∵∠AEF=∠B=∠90°，∴∠1=∠2．在△ABE和△EGF中，∴△ABE≌△EGF（AAS）．∴AB=EG，BE=FG．又∵AB=BC，∴BE=CG，∴FG=CG，∴∠FCG=∠45°，即CF平分∠DCG，∴CF是正方形ABCD外角的平分线．（2）∵AB=3，∠BAE=30°，tan30°=，BE=AB•tan30°=3×，即CG=．在Rt△CFG中，cos45°=，∴CF=．24、（9分）解：（1）∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30，∴∠C=30°，∵CD=x，DF=y．∴y=x；（2）∵四边形AEFD为菱形，∴AD=DF，∴y=60﹣x∴方程组，解得x=40，∴当x=40时，四边形AEFD为菱形；（3）∵△DEF是直角三角形，∴∠FDE=90°，∵FE∥AC，∴∠EFB=∠C=30°，∵DF⊥BC，∴∠DEF+∠DFE=∠EFB+∠DFE，∴∠DEF=∠EFB=30°，∴EF=2DF，∴60﹣x=2y，与y=x，组成方程组，得解得x=30，∴当△DEF是直角三角形时，x=30．25、（9分）解：（1）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（﹣，0）和A（﹣2，1），∴，解得，∴一次函数的解析式为y=﹣2x﹣3，反比例函数y=（m≠0）的图象过点A（﹣2，1），∴，解得m=﹣2，∴反比例函数的解析式为y=﹣；（2），解得，或，∴B（，﹣4）由图象可知，当﹣2＜x＜0或x＞时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值．。

2015-2016学年广东省东莞市中堂星晨学校八年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（10小题，每小题3分，共30分．请将答案写到对应的表格中）1．如果=3，则=（）A．B．xy C．4 D．2．要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．x≠2 B．x≠﹣1 C．x=2 D．x=﹣13．分式，，的最简公分母为（）A．6xy2B．6x2y C．36x2y2D．6x2y24．下列算式中，错误的是（）A．1﹣1=1 B．（﹣π﹣3）0=1 C．（﹣2）﹣2=0.25 D．0﹣3=05．解分式方程的结果为（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．无解6．函数中，自变量x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≠﹣27．若反比例函数y=﹣的图象经过点A（2，m），则m的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．8．下列各式的变形中，正确的是（）A．B．C．D．9．某园林队计划由6名工人对200平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．设每人每小时的绿化面积为x平方米，列出满足题意的方程是（）A．﹣=3 B．﹣=3C．﹣=3 D．﹣=310．人的眼睛可以看见的红光的波长是0.000077cm，用科学记数法表示为（）cm．A．0.77×10﹣6B．77×10﹣4C．7.7×10﹣5D．7.7×10﹣6二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）11．当x时，分式有意义．12．已知，则的值是．13．分式方程的解是．14．如图，Rt△ABO在直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，AO=10，sin∠AOB=，反比例函数y=（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则BD=．15．小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成比例函数，表达式为．16．下列函数：①y=x﹣2②y=③y=﹣④y=x2．当x＜﹣1时，函数值y随自变量x的增大而减小的有（填序号，答案格式如：“1234”）．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．化简：．18．化简：．19．解方程：．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．解分式方程：+=3．21．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值＞反比例函数的值的x的取值范围．22．如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（﹣4，﹣2）和B（a，4）．（1）求反比例函数的解析式和点B的坐标；（2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．先化简，再求值：（+）÷，其中x=﹣1．24．用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛，“畅想号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛．比赛前的练习中，两辆车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时，“和谐号”离终点还差3m．已知“畅想号”的平均速度为2.5m/s．（1）求“和谐号”的平均速度；（2）如果两车重新开始比赛，“畅想号”从起点向后退3m，两车同时出发，两车能否同时到达终点？若能，求出两车到达终点的时间；若不能，请重新调整一辆车的平均速度，使两车能同时到达终点．25．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．2015-2016学年广东省东莞市中堂星晨学校八年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（10小题，每小题3分，共30分．请将答案写到对应的表格中）1．如果=3，则=（）A．B．xy C．4 D．【考点】分式的基本性质．【专题】计算题．【分析】由=3，得x=3y，再代入所求的式子化简即可．【解答】解：由=3，得x=3y，把x=3y代入==4，故选C．【点评】找出x、y的关系，代入所求式进行约分．2．要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．x≠2 B．x≠﹣1 C．x=2 D．x=﹣1 【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣2≠0，解得x≠2．故选：A．【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．3．分式，，的最简公分母为（）A．6xy2B．6x2y C．36x2y2D．6x2y2【考点】最简公分母．【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：，，分母分别是2xy、3x2、6xy2，故最简公分母是6x2y2；故选：D．【点评】此题考查了最简公分母，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．4．下列算式中，错误的是（）A．1﹣1=1 B．（﹣π﹣3）0=1 C．（﹣2）﹣2=0.25 D．0﹣3=0【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】根据负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数），零指数幂：a0=1（a≠0）可得答案．【解答】解：根据a0=1（a≠0）可得D错误；故选：D．【点评】此题主要考查了负整数指数幂和零指数幂，关键是注意底数不等于0．5．解分式方程的结果为（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．无解【考点】解分式方程．【专题】压轴题．【分析】观察可得最简公分母是（x﹣1）（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：方程的两边同乘（x﹣1）（x+2），得：x+2=3解得：x=1．检验：把x=1代入（x﹣1）（x+2）=0，即x=1不是原分式方程的解．则原分式方程无解．故选D．【点评】此题考查了分式方程的求解方法．此题比较简单，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．6．函数中，自变量x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≠﹣2【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣2≠0，解得x≠2．故选C．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，用到的知识点为：分式有意义，分母不为0．7．若反比例函数y=﹣的图象经过点A（2，m），则m的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．【考点】待定系数法求反比例函数解析式．【专题】计算题；待定系数法．【分析】直接把点的坐标代入解析式即可．【解答】解：把点A代入解析式可知：m=﹣．故选C．【点评】主要考查了反比例函数的求值问题．直接把点的坐标代入解析式即可求出点坐标中未知数的值．8．下列各式的变形中，正确的是（）A．B．C．D．【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数或（整式），分式的值不变．【解答】解：A、分子没乘以a，分母乘以a，故A错误；B、分子分母加1，故B错误；C、分子分母都乘以﹣1，故C正确；D、分子乘以10，分母乘以2，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数或（整式），分式的值不变．9．某园林队计划由6名工人对200平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．设每人每小时的绿化面积为x平方米，列出满足题意的方程是（）A．﹣=3 B．﹣=3C．﹣=3 D．﹣=3【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设每人每小时的绿化面积为x平方米，等量关系为：6名工人比8名工人完成任务多用3小时，据此列方程即可．【解答】解：设每人每小时的绿化面积为x平方米，由题意得，﹣=3．故选A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．10．人的眼睛可以看见的红光的波长是0.000077cm，用科学记数法表示为（）cm．A．0.77×10﹣6B．77×10﹣4C．7.7×10﹣5D．7.7×10﹣6【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000077=7.7×10﹣5，故选C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）11．当x≠1时，分式有意义．【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义的条件：分母≠0可得：x﹣1≠0，解可得答案．【解答】解：分式有意义，则x﹣1≠0，解得：x≠1，故答案为：≠1．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．12．已知，则的值是﹣2．【考点】分式的加减法．【分析】先把所给等式的左边通分，再相减，可得=，再利用比例性质可得ab=﹣2（a﹣b），再利用等式性质易求的值．【解答】解：∵﹣=，∴=，∴ab=2（b﹣a），∴ab=﹣2（a﹣b），∴=﹣2．故答案是：﹣2．【点评】本题考查了分式的加减法，解题的关键是通分，得出=是解题关键．13．分式方程的解是x=2．【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程得到解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x﹣1=3（x﹣1），去括号得：2x﹣1=3x﹣3，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．故答案为：x=2【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．14．如图，Rt△ABO在直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，AO=10，sin∠AOB=，反比例函数y=（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则BD=．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】先根据正弦的定义求出AB=6，再利用勾股定理计算出OB=8，则A点坐标为（8，6），由于C点为OA的中点，所以C点坐标为（4，3），根据反比例函数图象上点的坐标特征得到反比例函数解析式为y=，再确定D点坐标，即可得到BD的长．【解答】解：∵AB⊥x轴于点B，∴∠ABO=90°∴sin∠AOB==，而OA=10，∴AB=6，∴OB==8，∴A点坐标为（8，6），∵C点为OA的中点，∴C点坐标为（4，3），∴k=3×4=12，∴反比例函数解析式为y=，把x=8代入得y==，∴D点坐标为（8，），∴BD=故答案为．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．15．小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成反比例函数，表达式为y=．【考点】反比例函数的定义．【分析】根据反比例关系和需要的天数等于总页数除以平均每天看的页数解答．【解答】解：∵总页数300一定，∴所需的天数y与平均每天看的页数x成反比例函数，表达式为y=．故答案为：反；y=．【点评】本题考查了反比例函数的定义，是基础题，读懂题目信息，理解反比例关系是解题的关键．16．下列函数：①y=x﹣2②y=③y=﹣④y=x2．当x＜﹣1时，函数值y随自变量x的增大而减小的有②④（填序号，答案格式如：“1234”）．【考点】二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质．【专题】压轴题．【分析】根据二次函数的性质解题．【解答】解：①y=x﹣2，一次函数，k＞0，故y随着x增大而增大；②y=（x＜﹣1），反比例函数，k＞0，故在第三象限内y随x的增大而减小；③y=﹣（x＜﹣1），反比例函数，k＜0，故在第二象限内y随x的增大而增大；④y=x2，当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；而在对称轴左侧，y随着x的增大而减小．故正确的是②④．【点评】本题综合考查二次函数、一次函数、反比例函数的增减性（单调性），是一道难度中等的题目．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．化简：．【考点】分式的混合运算．【专题】计算题．【分析】先通分，计算括号里面的，再除以括号外面的，分子分母分解因式，约分即可．【解答】解：原式=÷，=×，=．【点评】本题考查了分式的混合运算，通分和因式分解是解此题的关键．18．化简：．【考点】分式的乘除法．【专题】计算题．【分析】原式变形后，约分即可得到结果．【解答】解：原式==．【点评】此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找出分子分母的公因式．19．解方程：．【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x（x+2）﹣1=x2﹣4，去括号得：x2+2x﹣1=x2﹣4，解得：x=﹣，经检验x=﹣是分式方程的解．故原方程的解是x=﹣．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．解分式方程：+=3．【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x﹣2=3x﹣3，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．21．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值＞反比例函数的值的x的取值范围．【考点】反比例函数综合题．【专题】压轴题；待定系数法．【分析】（1）由A的坐标易求反比例函数解析式，从而求B点坐标，进而求一次函数的解析式；（2）观察图象，看在哪些区间一次函数的图象在上方．【解答】解：（1）把A（﹣2，1）代入y=，得m=﹣2，即反比例函数为y=﹣，则n=n=﹣2，即B（1，﹣2），把A（﹣2，1），B（1，﹣2）代入y=kx+b，求得k=﹣1，b=﹣1，所以y=﹣x﹣1；（2）由图象可知：x＜﹣2或0＜x＜1．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的综合应用，重点是用待定系数法求得函数的解析式，同学们要好好掌握．22．如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（﹣4，﹣2）和B（a，4）．（1）求反比例函数的解析式和点B的坐标；（2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【专题】计算题．【分析】（1）设反比例函数解析式为y=，把点A的坐标代入解析式，利用待定系数法求反比例函数解析式即可，把点B的坐标代入反比例函数解析式进行计算求出a的值，从而得到点B的坐标；（2）写出一次函数图象在反比例函数图象上方的x的取值范围即可．【解答】解：（1）设反比例函数的解析式为y=（k≠0），∵反比例函数图象经过点A（﹣4，﹣2），∴﹣2=，∴k=8，∴反比例函数的解析式为y=，∵B（a，4）在y=的图象上，∴4=，∴a=2，∴点B的坐标为B（2，4）；（2）根据图象得，当x＞2或﹣4＜x＜0时，一次函数的值大于反比例函数的值．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，根据点A的坐标求出反比例函数解析式是解题的关键．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．先化简，再求值：（+）÷，其中x=﹣1．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式===，当x=﹣1时，原式=．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛，“畅想号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛．比赛前的练习中，两辆车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时，“和谐号”离终点还差3m．已知“畅想号”的平均速度为2.5m/s．（1）求“和谐号”的平均速度；（2）如果两车重新开始比赛，“畅想号”从起点向后退3m，两车同时出发，两车能否同时到达终点？若能，求出两车到达终点的时间；若不能，请重新调整一辆车的平均速度，使两车能同时到达终点．【考点】分式方程的应用．【分析】（1）设“和谐号”的平均速度为x，根据，“畅想号”运动50m与“和谐号”运动47m 所用时间相等，可得方程，解出即可．（2）不能同时到达，设调整后“和谐号”的平均速度为y，根据时间相等，得出方程求解即可．【解答】解：（1）设“和谐号”的平均速度为x m/s，由题意得，=，解得：x=2.35，经检验x=2.35是原方程的解．答：“和谐号”的平均速度2.35m/s．（2）不能同时到达．设调整后“和谐号”的平均速度为y，=，解得：y=．答：调整“畅想号”的车速为m/s可使两车能同时到达终点．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，建立方程，难度一般．25．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）由一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A（2，3），B（﹣3，n）两点，首先求得反比例函数的解析式，则可求得B点的坐标，然后利用待定系数法即可求得一次函数的解析式；（2）根据图象，观察即可求得答案；（3）因为以BC为底，则BC边上的高为3+2=5，所以利用三角形面积的求解方法即可求得答案．【解答】解：（1）∵点A（2，3）在y=的图象上，∴m=6，∴反比例函数的解析式为：y=，∵B（﹣3，n）在反比例函数图象上，∴n==﹣2，∵A（2，3），B（﹣3，﹣2）两点在y=kx+b上，∴，解得：，∴一次函数的解析式为：y=x+1；（2）﹣3＜x＜0或x＞2；（3）以BC为底，则BC边上的高AE为3+2=5，∴S△ABC=×2×5=5．【点评】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题．注意待定系数法的应用是解题的关键．。

广东省东莞市中堂星晨学校2016-2017学年八年级3月月考数学试题（考试用时90分钟，满分120分）姓名班级总得分一、选择题（每小题3分共30分）1. 已知一个等腰三角形有一个角为50o，则顶角是（）A. 50oB. 80oC. 50o或80oD. 不能确定2. 如图，在错误！未找到引用源。

中, 错误！未找到引用源。

=错误！未找到引用源。

,错误！未找到引用源。

是错误！未找到引用源。

的中点,下列结论中不正确．．．的是（）A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

平分错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

3. 已知错误！未找到引用源。

，则下列不等式中正确的是（）A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

4. 不等式组错误！未找到引用源。

的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.5. 如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．若OD=8，OP=10，则PE的长为（）A. 5B. 6C. 7D. 86. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于错误！未找到引用源。

MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的垂直平分线上．A. 3B. 2C. 1D. 07. 如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB于D，CD=1，则AB的长为（）A. 2B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

8. 如图，已知直线错误！未找到引用源。

与错误！未找到引用源。

相交于点错误！未找到引用源。

广东省东莞市中堂星晨学校七年级数学3月月考试题（含解析）新人教版一、选择题（10小题，每小题3分，共30分．请将答案写到对应的表格中）1．同一平面内有三条直线，如果只有两条平行，那么它们交点的个数为（）A．0B．1C．2D．32．将命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式，正确的是（）A．如果两个角相等，那么它们是对顶角B．如果两个角是对顶角，那么它们相等C．如果对顶角，那么相等D．如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等3．下列说法中正确的是（）A．如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线所在直线互相平行B．不相交的两条直线一定是平行线C．同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行D．同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线4．如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1=∠2，②∠3=∠6，③∠4+∠7=180°，④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的是（）A．①③B．②④C．①③④D．①②③④5．如图，直线a∥b，∠A=38°，∠1=46°，则∠ACB的度数是（）A．84°B．106°C．96°D．104°6．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（）A．1B．2C．3D．47．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的大小为（）A．60°B．50°C．40°D．30°8．在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（）A．先向下移动1格，再向左移动1格B．先向下移动1格，再向左移动2格C．先向下移动2格，再向左移动1格D．先向下移动2格，再向左移动2格9．给出下列说法：①两条直线被第三条直线所截，则内错角相等；②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；③平面内的三条直线任意两条都不平行，则它们一定有三个交点；④若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等或互补．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．410．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）11．如图，直线a，b，c两两相交于A，B，C三点，则图中有对对顶角；有对同位角；有对内错角；有对同旁内角．12．命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是．13．如图，点D、E、F分别在△ABC的三边上，DE∥AC，DF∥AB，已知∠1=55°，则∠2= ．14．如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，若此长方形以2cm/S的速度沿着A→B方向移动，则经过S，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24．15．给出下列四个命题：①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；②若a＞0，b不大于0，则P（﹣a，b）在第三象限；③在x轴上的点，其纵坐标都为0；④当m≠0，点P（m2，﹣m）在第四象限．其中正确的命题的序号（填上所有你认为正确的命题的序号）．16．如图，∠1=70°，若m∥n，则∠2=度．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角．18．如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥B C，OE平分∠BON，若∠EON=20°，求∠AOM的度数．19．读下列语句作图（1）任意作一个∠AOB．（2）在角内部取一点P．（3）过P分别作PQ∥OA，PM∥OB．（4）若∠AOB=30°，猜想∠MPQ是多少度？四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．如图，已知∠1=∠2，∠D=55°，求∠B的度数．21．如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC与DE相交于点G，∠A=∠D，AC∥DF，求证：AB∥DE．22．如图，已知三角形ABC及三角形ABC外一点D，平移三角形ABC，使点A移动到点D，并保留画图痕迹．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．在△ABC中，BD⊥AC于D，FG⊥AC于G，DE∥BC，说出∠1和∠2的大小关系，并说明理由．24．小丽家住在花园小区离站前小学的直线距离是5km．①请你先量一量花园小区到站前小学的图上距离（四舍五入，保留整厘米），再求出这幅图的比例尺；②将求出的比例尺用线段比例尺表示出来．25．如图，若AO⊥OC，BO⊥DO，（1）若∠DOC=38°，则∠AO B是多少度？（2）图中有哪些角相等？（3）若∠AOB=156°，则∠DOC是多少度？（4）∠AOD、∠DOC、∠COB能否相等，若相等，请求出它们的度数；若不相等，说明理由．2015-2016学年广东省东莞市中堂星晨学校七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（10小题，每小题3分，共30分．请将答案写到对应的表格中）1．同一平面内有三条直线，如果只有两条平行，那么它们交点的个数为（）A．0B．1C．2D．3【考点】平行线．【专题】应用题．【分析】同一平面内有三条直线，如果其中只有两条平行，则第三条直线与这两条直线各有一个交点．【解答】解：根据题意，第三条直线与这两条平行直线各有一个交点．故选C．【点评】本题主要考查了同一平面内，一条直线与两条平行线的位置关系，要么平行，要么相交．2．将命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式，正确的是（）A．如果两个角相等，那么它们是对顶角B．如果两个角是对顶角，那么它们相等C．如果对顶角，那么相等D．如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等【考点】命题与定理．【分析】先把原命题分成题设和结论，然后变成如果…那么…的形式即可．【解答】解：原命题中“对顶角”为题设，“相等”为结论∴变成如果…那么…的形式为B．故选B．【点评】本题考查了命题与定理的知识，学会分辨语句中的题设与结论．3．下列说法中正确的是（）A．如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线所在直线互相平行B．不相交的两条直线一定是平行线C．同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行D．同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线【考点】平行线．【专题】几何图形问题．【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线作出判断．【解答】解：根据平行线的定义可知：A、如果同一平面内的两条直线不相交，那么这两条线所在直线互相平行，故本选项错误；B、同一平面内不相交的两条直线一定是平行线，故本选项错误；C、同一平面内两条射线所在的直线不相交，则这两条射线互相平行，故本选项错误；D、同一平面内有两条直线不相交，就平行，正确．故选D．【点评】本题考查了平行线的定义．同一平面内，两条直线的位置关系：平行或相交，对于这一知识的理解过程中要注意：①前提是在同一平面内；②对于线段或射线来说，指的是它们所在的直线．4．如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1=∠2，②∠3=∠6，③∠4+∠7=180°，④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的是（）A．①③B．②④C．①③④D．①②③④【考点】平行线的判定．【专题】计算题．【分析】利用同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行即可得到正确的选项．【解答】解：①∵∠1=∠2，∴a∥b，本选项正确；②∵∠3=∠6，∴a∥b，本选项正确；③∵∠4+∠7=180°，∠4=∠6，∴∠6+∠7=180°，∴a∥b，本选项正确；④∵∠5+∠7=180°，∠5+∠8=180°，∴∠7=∠8，∴a∥b，本选项正确，则其中能判断a∥b的是①②③④．故选D【点评】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．5．如图，直线a∥b，∠A=38°，∠1=46°，则∠ACB的度数是（）A．84°B．106°C．96°D．104°【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠ABC=∠1，再根据三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵a∥b，∴∠ABC=∠1=46°，∵∠A=38°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠ABC=180°﹣38°﹣46°=96°．故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，熟记性质是解题的关键．6．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（）A．1B．2C．3D．4【考点】平行线分线段成比例．【分析】根据平行线分线段成比例可得，代入计算即可解答．【解答】解：∵DE∥BC，∴，即，解得：EC=2，故选：B．【点评】本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键．7．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的大小为（）A．60°B．50°C．40°D．30°【考点】平行线的性质．【分析】【解答】解：∵FE⊥DB，∵∠DEF=90°．∵∠1=50°，∴∠D=90°﹣50°=40°．∵AB∥CD，∴∠2=∠D=40°．故选C．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．8．在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（）A．先向下移动1格，再向左移动1格B．先向下移动1格，再向左移动2格C．先向下移动2格，再向左移动1格D．先向下移动2格，再向左移动2格【考点】平移的性质．【分析】根据题意，结合图形，由平移的概念求解．【解答】解：根据平移的概念，图形先向下移动2格，再向左移动1格或先向左移动1格，再向下移动2格．结合选项，只有C符合．故选：C【点评】本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后物体的位置．9．给出下列说法：①两条直线被第三条直线所截，则内错角相等；②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；③平面内的三条直线任意两条都不平行，则它们一定有三个交点；④若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等或互补．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【考点】平行线的性质；相交线．【分析】此题主要考查了平行线的性质，认真判断即可解答．【解答】解：①中，注意只有两条直线平行，才能得到内错角相等，故错误；②中，如果它不与另一条相交，则与另一条平行，根据平行线的传递性，也应与其中一条平行，这与已知相矛盾，故正确；③中，三条直线也可能相交于一点．故错误；④中，若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等或互补，正确．故此题中，正确有2个．故选B．【点评】考查了平行线的性质、三条直线的位置关系，特别注意第④小题的结论．10．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】数形结合．【分析】首先根据AD∥BC，求出∠FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知∠FED=∠FED′，最后求得∠AED′的大小．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折叠的性质知，∠FED=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．故选：A．【点评】本题考查了：1、折叠的性质；2、矩形的性质，平行线的性质，平角的概念求解．二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）11．如图，直线a，b，c两两相交于A，B，C三点，则图中有 6 对对顶角；有12 对同位角；有 6 对内错角；有 6 对同旁内角．【考点】同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角．【分析】根据3条直线两两相交，共有3个点，每个点有两对对顶角，得出对顶角、内错角、同旁内角的对数．【解答】解：3条直线两两相交，共有3个点，每个点有两对对顶角，任意两条直接被第三条截有12对同位角，6对内错角，6对同旁内角，所以对顶角有6对，12对同位角，6对内错角，6对同旁内角；故答案为：6 12 6 6【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义．注意在截线的同旁找同位角，在被截直线之间找内错角、同旁内角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有4组同位角．12．命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是同位角相等，两直线平行．【考点】命题与定理．【分析】将原命题的条件与结论互换即得到其逆命题．【解答】解：∵原命题的条件为：两直线平行，结论为：同位角相等．∴其逆命题为：同位角相等，两直线平行．【点评】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．13．如图，点D、E、F分别在△ABC的三边上，DE∥AC，DF∥AB，已知∠1=55°，则∠2=55°．【考点】平行线的性质．【分析】先根据DE∥AC求出∠A的度数，再由DF∥AB即可得出结论．【解答】解：∵DE∥AC，∠1=55°，∴∠A=55°．∵DF∥AB，∴∠2=∠A=55°．故答案为：55°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．14．如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，若此长方形以2cm/S的速度沿着A→B方向移动，则经过 3 S，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24．【考点】平移的性质；矩形的性质．【分析】先用时间表示已知面积的矩形的长和宽，并以面积作为相等关系解关于时间x的方程即可．【解答】解：设x秒后，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24cm2，则6（10﹣2x）=24，解得x=3，即3秒时平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24cm2．故答案为：3．【点评】此题主要考查了矩形的性质以及面积求算方法．有关动点问题，用时间t和速度表示线段的长度，并根据图形的性质找个相等关系解关于时间t方程来求时间t是常用的方法．15．给出下列四个命题：①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；②若a＞0，b不大于0，则P（﹣a，b）在第三象限；③在x轴上的点，其纵坐标都为0；④当m≠0，点P（m2，﹣m）在第四象限．其中正确的命题的序号①③（填上所有你认为正确的命题的序号）．【考点】命题与定理．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：①坐标平面内的点可以用有序数对来表示，正确；②若a＞0，b不大于0，则P（﹣a，b）在第三象限或x轴的负半轴上，错误；③在x轴上的点，其纵坐标都为0，正确；④当m≠0，点P（m2，﹣m）在第一三或x轴的正半轴上，错误；其中正确的命题的序号①③；故答案为：①③．【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．16．如图，∠1=70°，若m∥n，则∠2=70 度．【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】由两直线平行，同位角相等可知，∠2的对顶角等于∠1，所以∠2的大小也与∠1相等，为70度．【解答】解：∵m∥n，∴∠2=∠3=70°，∴∠1=∠3=70°．故填70．【点评】本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；对顶角相等．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角．【考点】余角和补角．【分析】设这个角的度数是x°，根据余角是这个角的补角的，即可列出方程，求得x的值．【解答】解：设这个角的度数是x°，根据题意得：90﹣x=（180﹣x），解得：x=60，答：这个角的度数是60度．【点评】本题考查了余角和补角的定义，正确列出方程，解方程是关键．18．如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON=20°，求∠AOM的度数．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】首先根据角的平分线的定义求得∠BON，然后根据对顶角相等求得∠MOC，然后根据∠AOM=90°﹣∠COM即可求解．【解答】解：∵OE平分∠BON，∴∠BON=2∠EON=40°，∴∠COM=∠BON=40°，∵AO⊥BC，∴∠AOC=90°，∴∠AOM=90°﹣∠COM=90°﹣40°=50°．【点评】本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，正确求得∠MOC的度数是关键．19．读下列语句作图（1）任意作一个∠AOB．（2）在角内部取一点P．（3）过P分别作PQ∥OA，PM∥OB．（4）若∠AOB=30°，猜想∠MPQ是多少度？【考点】平行线的性质．【专题】计算题；作图题．【分析】（1）任意作一个∠AOB．（2）在角内部取一点P．（3）过P分别作PQ∥OA，PM∥OB．（4）利用两直线平行，同旁内角互补即可解决问题．【解答】解：（1）（2）（3）所作图形如下所示：（4）①当点M在P点的左边，∵∠AOB=30°，∴∠OQP=150°，又∴∠MPQ=30°．②当点M在P点的右边，∵∠AOB=30°，∴∠BQP=30°，∴∠MPQ=150°．【点评】本题考查了平行线的性质，属于基础题，注意分情况讨论，不要漏解．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．如图，已知∠1=∠2，∠D=55°，求∠B的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】先由对顶角相等，可得：∠2=∠EQD，然后由∠1=∠2，可得：∠1=∠EQD，然后根据同位角相等两直线平行，可得：AB∥CD，然后根据两直线平行同旁内角互补，可得：∠B+∠D=180°，然后由∠D=55°，进而可求∠B的度数．【解答】证明：∵∠1=∠2，∠2=∠EQD，∴∠1=∠EQD，∴AB∥CD，∴∠B+∠D=180°，∵∠D=55°，∴∠B=125°．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟记同位角相等⇔两直线平行；内错角相等⇔两直线平行；同旁内角互补⇔两直线平行．是解题的关键．21．如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC与DE相交于点G，∠A=∠D，AC∥DF，求证：AB∥DE．【考点】平行线的判定与性质．【专题】证明题．【分析】由平行线的性质得出∠D=∠EGC，由已知条件得出∠A=∠EGC，由平行线的判定方法即可得出结论．【解答】证明：∵AC∥DF，∴∠D=∠EGC，又∵∠A=∠D，∴∠A=∠EGC，∴AB∥DE．【点评】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，证出∠A=∠EGC是解决问题的关键．22．如图，已知三角形ABC及三角形ABC外一点D，平移三角形ABC，使点A移动到点D，并保留画图痕迹．【考点】作图-平移变换．【分析】连接AD，过B作BE∥AD，并且使BE=AD，同法作CF∥AD，CF=AD，再连接D、E、F即可．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．在△ABC中，BD⊥AC于D，FG⊥AC于G，DE∥BC，说出∠1和∠2的大小关系，并说明理由．【考点】平行线的性质．【分析】结论：∠1=∠2，根据平行线的性质可以证明∠1=∠3，∠3=∠2，由此即可解决问题．【解答】解：结论：∠1=∠2，理由：∵DE∥BC，∴∠1=∠3又∵BD⊥AC，FG⊥AC∴∠BDC=∠FGC=90°∴BD∥F G∴∠2=∠3∴∠1=∠2．【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，利用等量代换证明角相等，属于基础题，中考常考题型．24．小丽家住在花园小区离站前小学的直线距离是5km．①请你先量一量花园小区到站前小学的图上距离（四舍五入，保留整厘米），再求出这幅图的比例尺；②将求出的比例尺用线段比例尺表示出来．【考点】比例线段．【分析】（1）先量出花园小区到站前小学的图上距离，然后根据：图上距离：实际距离=比例尺，求出比例尺；（2）把数字比例尺改为线段比例尺即可求解．【解答】解：（1）图上距离是5厘米，实际距离是5km，5千米=500000厘米比例尺为：5：500000=1：100000；（2）5÷5=1（千米）线段比例尺为：【点评】考查了比例线段，此题应根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系进行解答，求得比例尺是关键．25．如图，若AO⊥OC，BO⊥DO，（1）若∠DOC=38°，则∠AOB是多少度？（2）图中有哪些角相等？（3）若∠AOB=156°，则∠DOC是多少度？（4）∠AOD、∠DOC、∠COB能否相等，若相等，请求出它们的度数；若不相等，说明理由．【考点】垂线；余角和补角．【分析】（1）根据垂直的定义、结合图形计算即可；（2）根据直角相等、同角的余角相等解答；（3）设∠DOC=x，根据题意列出方程，解方程即可；（4）设∠AOD=∠DOC=∠COB=x，结合图形列出方程，解方程即可【解答】解：（1）∵AO⊥OC，BO⊥DO，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB=2（90°一38°）+38°=142°；（2）∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=∠BOC；（3）设∠DOC=x，则2（90°一x）+x=156°∴x=24°；（4）能相等．设∠AOD=∠DOC=∠COB=x．则90°﹣x=x，∴x=45°．【点评】本题考查的是垂线的概念、余角和补角的概念，掌握垂直的定义、余角和补角的概念是解题的关键．。

星晨学校2015–2016年度第二学期第二次模拟九 年 级 数学试 卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1、2-=（ ） A.2B.2-C.12D.12-2、据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约 为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（ ） A.61.357310⨯B.71.357310⨯C.81.357310⨯D.91.357310⨯3、一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（ ） A.2B.4C.54、如题4图，直线a ∥b ，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（ ） A.75°B.55°C.40°D.35°5、下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A.矩形B.平行四边形C.正五边形D.正三角形6. 2(4)x -=（ ） A.28x -B.28xC.216x -D.216x7. 在0，2，0(3)-，5-这四个数中，最大的数是（ ） A.0B.2C.0(3)-D.5-8. 若关于x 的方程2904x x a +-+=有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是（ ） A.2a ≥B.2a ≤C.2a ＞D.2a ＜9.如图菱形ABCD 中，86AC BD ==，，则菱形的周长为（ ） A. 20 B . 24 C. 28 D. 4010.在同一坐标系中，正比例函数y= —x 与反比例函数y= x2的图象大致是（ ）11b12、如题12图，菱形ABCD 的边长为6，∠ABC =60°，则对角 线AC 的长是 .13. 分式方程321x x=+ 的解是 .14. 若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是.15. 观察下列一组数：13，25，37，49，511，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是.16．已知直线y ＝kx ＋b ，若k ＋b ＝－5，kb ＝6，那么该直线不经过第________象限． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算：(π－1)0＋|2－2|－⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1＋8.18. 解方程：2320x x -+=.19. 如题19图，已知锐角△AB C.（1）过点A 作BC 边的垂线MN ，交BC 于点D （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）条件下，若BC =5，AD =4，tan ∠BAD =34，求DC 的长.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2，3的卡片，卡片除数字个其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率，于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果，题20图是小明同学所画的正确树状图的一部分. （1）补全小明同学所画的树状图；（2）求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.21．如题21图，在平行四边形ABCD 中，E ，F 为对角线BD 上的两点，且∠BAE ＝∠DCF. 求证：BE ＝DF.22、如题22图，在边长为6的正方形ABCD 中，E 是边CD 的中点，将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长交BC 于点G ，连接AG .（1）求证：△ABG ≌△AFG ；题21图21第二次第一次开始题20图（2）求BG的长.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B 型号计算器，可获利润120元.（1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？24、如题24图，已知⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA＝GE.(1)求证：AG与⊙O相切；(2)若AC＝6，AB＝8，BE＝3，求线段OE的长．25、如题24图，反比例函数kyx=(0k≠，0x＞)的图象与直线3y x=相交于点C，过直线上点A(1，3)作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3B D. （1）求k的值；（2）求点C的坐标；（3）在y轴上确实一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标.题25图答案1--10 ABBCA DBCAB 11 360° 12 6 13 X=2 14 4：91516 第一象限 17 218 X1=2 X2=119 （1） 3 （2） 2 20 （1）1 2 3 1和3都一样 （2）9421证明：∵在平行四边形ABCD 中，AB ∥＝DC ∴ ∠ABD =∠CDB 在△ABE 和△CDB 中 ∠BAE=∠DCF AB=CD∠ABD =∠CDB∴△ABE ≌△CDB （ASA ） ∴ BE=DF22.（1）证明：∠B=∠AFG=90° 在RT △ABG 和RT △AFG 中 AB=AF AG =AG∴ RT △ABG ≌RT △AFG （HL ） （2） BG=223.（1）分别是 42元和56元 （2）大于等于30 24 （1）证明 连接OA ∵ OA=OB GA=GE∴ ∠ABO=∠BAO ∠GEA=∠GAE ∵ EF ⊥BC ∴∠BFE =90° ∴ ∠ABO+∠BEF=90° 又∵∠BEF=∠GEA ∴∠BAO+∠GAE=90° 即：AG 与○O 相切 （2）10211025.（1）k =1（2）三分之根号3 和根号3 （3）M（0 . 23—2）。