黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020学年高二下学期期末“线上教学”质量监测数学(理)试题

提高练习一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{}{}2|13,|4,P x R x Q x R x =∈≤≤=∈≥则()R P Q ⋃=A ．[2,3]B ．（ -2,3 ]C ．[1,2）D ．(,2][1,)-∞-⋃+∞2．如图是一个算法的程序框图，当输入的x 的值为7时，输出的y 值恰好是1-，则“？”处应填的关系式可能是（）A ．21y x =+B ．3x y -=C ．y x =D ．13log y x =3．如图是由正方体与三棱锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A ．B ．C ．D ．4．4名老师、2位家长以及1个学生站在一排合影，要求2位家长不能站在一起，学生必须和4名老师中的王老师站在一起，则共有（ ）种不同的站法． A ．1920B ．960C ．1440D ．7205．已知函数2(),xf x e x =+且(32)(1)f a f a ->-，则实数a 的取值范围是（ ）A ．13,,24⎛⎫⎛⎫-∞+∞ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭B ．1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭C ．1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ D ．130,,24⎛⎫⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭6．设复数z 满足(1)3i z i -=+，则||z =( ) A 2B 3C 5D 67．某三棱柱的底面是边长为2的正三角形，高为6，则该三棱柱的体积为8．执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为（ ）A ．13B ．2C ．-3D ．12-9．将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动， 每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（ ） A ．12种B ．10种C ．9种D ．8种10．函数2()lg(6)f x x x =-的单调递减区间为（ ） A ．(0,6)B ．(0,3]C ．[3,)+∞D ．[3,6)11．在直角坐标系xOy 中，一个质点从12(,)A a a 出发沿图中路线依次经过34(,)B a a ，56(,)C a a ，78(,)D a a ，，按此规律一直运动下去，则201520162017a a a ++=（ ）A ．1006B ．1007C ．1008D ．100912．设全集U ＝{x ∈N |﹣1＜x ＜5}，集合A ＝{1，3}，则集合∁U A 的子集的个数是（ ） A ．16B ．8C ．7D ．4二、填空题：本题共4小题②随机变量与自然数一一对应； ③随机变量的取值是实数.14．在直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知射线θ＝π4与曲线21(1)x t y t =+⎧⎨=-⎩(t 为参数)相交于A ，B 两点，则线段AB 的中点的直角坐标为________． 15．如果1cos 2α=，且α为第四象限角，那么tan α的值是____. 16．已知函数()28f x x x =-+，()6ln g x x m =+，当78m <<时，这两个函数图象的交点个数为____个．（参考数值：2069331099ln .,ln .≈≈）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

齐齐哈尔市2019-2020 学年度下学期“线上教学”质量监测高二英语试卷考生注意:1. 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

满分120 分, 考试时间120 分钟。

2. 本卷命题范围: 高考范围。

第I 卷第一部分阅读理解（共两节，满分40 分）第一节（共15 小题；每小题2 分，满分30 分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C 和D 四个选项中，选出最佳选项。

AIntroduction to PianoNo matter what you do in life, it’s always important to start with the basics. Taught by experienced musician Dennis, this class will give beginning piano learners an introduction to the keyboard, scales, melodies, and note reading. This class is combined with adult class.Brinton ( Beg. , Ages 8-17 )…# 487919Sat. , Apr. 13---Jun 1, 10:30 AM---12 AM$56 Residents / $112 Non-residentsGuitar LessonLearn basic chords, notes, and different strumming (弹奏) techniques. Bring your own guitar. Classes are combined with youth guitar classes.Brinton ( Beg./ Int. , Ages 12-17 ) …# 37623Sat. , Apr. 13 –-- Jun.1, 2 PM --- 3:30 PM$110 Residents / $220 Non-residentsHip Hop Culture & Modern DanceHip hop has become popularized by the entertainment industry. The steps evolve from tap, jazz & belly dance. The class will consist of clean hip hop music techniques, steps and a routine.Hamilton( Ages 6-12 )…# 38475Tue. , Apr, 16---Jun 4, 7 PM --- 8 PM$18 Residents / $36 Non-residentsScience of Magic and Fantastic FliersThis class introduces participants to two hot topics: magic and flight! In science of magic, participants learn the science, mind reading and perform a magic escape! In fantastic fliers, participants will fly through flight and aerodynamics ( 空气运动学) basics.Jueau ( Ages 4-12 )… #370956Mon. , Feb. 4, 5:30 PM --- 7:30 PM$80 Residents / $160 Non-residents1. The activity Introduction to Piano is intended for those .A. who are experienced in playing the pianoB. who just begin to learn how to play the pianoC. who show interest in teaching the piano lessonsD. who are willing to make the piano for musicians2. Mary’s daughter wants to learn modern dance, she can go at .A. 7 PM --- 8 PMB. 2 PM --- 3:30 PMC. 10:30 AM---12 AMD. 5:30 PM --- 7:30 PM3. If Jack’s son is 5 years old, he may choose for him.A. Guitar LessonB. Introduction to PianoC. Hip Hop Culture & Modern DanceD. Science of Magic and Fantastic FliersB2020 is special. When we dip into the model “suspended class, ongoing learning” during the pandemic(大流行）of NCP, have you thought of the inventors that supply us the convenience on the computers? Here, let’s knowa respectable person who left us a few months ago.Larry Tesler: computer scientist ,an icon of early computing, died at the age of 74 in this spring. Mr Tesler started working in Silicon Valley in the early 1960s, at a time when computers were inaccessible to the vast majority of people.It was thanks to his innovations ,which included the “cut”, “copy” and “pa ste” commands that the personal computer became simple to learn and use. Xerox, where Mr Tesler spent part of his career, paid tribute to him. “The inventor of cut/copy & paste, find & replace, and more, was former Xerox researcher Larry Tesler,” the company tweeted. “Your workday is easier thanks to his revolutionary ideas.”Mr Tesler was born in the Bronx, New York, in 1945, and studied at Stanford University in California. After graduating, he specialised in user interface(界面) design, that is, making computer systems more user-friendly.He worked for a number of major tech firms during his long career. He started at Xerox Palo Alto Research Center (Parc), before Steve Jobs invited him for Apple, where he spent 17 years and rose to chief scientist. After leaving Apple he set up an education firm, and worked for brief periods at Amazon and Yahoo.In 2012, he told the BBC of Silicon Valley: “There’s almost a custom -- after you’ve made some money, you don’t just retire, you spend your time funding other companies.”“There’s a very strong element of excitement, of being able to share what you’ve learned with the next generation.” he added.4.Which of the following is true according to the second paragraph?A. Mr Tesler innovated the computer.B. Mr Tesler invented the “cu t”, “copy” and “pa ste” commands.C. Mr Tesler spent part of his career as a data man in Xerox company.D.Most people have many chances to use computers in the early 1960s.5. How many companies did Larry Tesler once worked in ?A. threeB. fourC. fiveD. six6. Which word can best describe Mr Tesler as a scientist?A. selflessB. friendlyC. specialD. humorous7. What will the passage continue to talk about after the last paragraph?A. Educating the next generation.B. Discussing his retired life.C. Showing the prospect of the Silicon Valley.D. Sharing his knowledge with the next generation.CBy 11:00, Gopamma knew something was wrong. Her husband, Hanutha, should have returned from collecting firewood an hour before.Gopamma sent for her son, who gathered a search party and headed to Bandipur Tiger Reserve, a nearby national park in south-western India. Just inside the forest, they discovered Hanutha’s half-eaten remains. The tiger that killed him was still sitting next to the body.In the face of her husband’s death, Gopamma struggled not only with grief but economic hardship. Her son had to drop out of university. “My life was much better when my husband was alive,” she says. “My older son could have studied, but now both of my sons have to work. I feel insecure and dependent.”Despite all this, Gopamma feels no hate toward the tiger that killed her husband. Like many Hindus in India, she views humans and creatures, each with an equal right to existence. Her husband’s death, she says, has nothing to do with the fact that the government is trying to save tigers: “This was my fate.”Rural Indians are unique in the world for their high tolerance for co-existing with potentially deadly wildlife. “You don’t find this in other cultures,” says Ullas, a biologist at the Wildlife Conservation Society and a leading expert on tigers. “If this kind of thing happened in Montana or Brazil, they’d wipe out everything the next day.”The country holds just 25% of total tiger habitat, but accounts for 70% of all remaining wild tigers, or around 3,000 animals today.Success does not come without cost, however.They still have a lot of difficulties with tigers breaking into human-dominated places in certain parts of India,livestock(牲畜) are killed and sometimes so are people.Some animal activists think that there are too few tigers left in the wild ,so even one shouldn’t be killed.Tigers are treasures, we’d better live with them together.8. Which of the following words can replace the underlined word “remain s” in the first paragraph?A. ashesB.bodyC.restD.flesh9. How was Gopamma’s life after her husband’s death?A. She suffered financial difficulties.B. Her life was much better than before.C. She hated the tiger and was in deep sorrow.D. She became independent and supported her sons with their studies.10. The sentence “You don’t find this in other cultures.” in the fourth paragraph implies .A. Other cultures keep tigers as pets.B. Other cultures can kill tigers casually.C. Rural Indians can bear the killing caused by the tiger.D. People wipe out the tigers once they see them in Montana or Brazil.11. What can we know from the article ?A. Gopamma’s two sons used to study in the university.B. Tigers often break into indian s’ houses and kill the villagers.C. Gopamma knew something was wrong in the early morning.D. Hanutha was found killed in the forest in a national park.DIf you live in Shanghai, you might have to take a “lesson” in sorting garbage, as the city recently introduced new garbage-sorting regulations. It’s now required that people should sort garbage into four categories, namely recyclable, harmful, dry and wet waste. However, if people fail to sort their garbage properly, they can be fined up to 200 yuan. More cities are introducing similar regulations, following the practice in Shanghai. By the end of 2020, garbage-sorting systems will have been built in 46 major Chinese cities, including Beijing and Shenzhen, reported People’s Daily.According to a study by the Policy Research Center for Environment and Economy, under the Ministry of Ecology and Environment, over 90 percent of the public believe that garbage sorting is important for the protection of the environment. However, garbage sorting is still a big problem in China. Only 30 percent of participants said they think they are adequately sorting their trash, the study noted.According to Xinhua News Agency, it’s partly because many people lack the willingness to sort their own waste. In the past, some previous garbage regulations didn’t give clear fines for people who failed to sort garbage. “It’s a must to have a legal guarantee to promote garbage sorting.”Liu Jianguo, a professor from Tsinghua University, told China Daily. He also added “the importance of the new regulations in Shanghai is to change the past voluntary action into compulsory action for everyone”Aside from China, many other foreign countries have also introduced garbage-sorting regulations. In Japan, waste sorting has become a basic survival skill, reported Xinhua. There is a fixed time for disposal of each kind of garbage and littering can result in high fines and even jail time. In Germany too, people are asked to sort waste into specific categories, reported HuffPost. For example, in Berlin, people have yellow bins for plastic and metals and blue bins for paper and cardboard.12.What can we learn from paragraph 1?A. People will be fined not less than 200 yuan.B. Shanghai works as a pioneer in garbage sorting.C. All the cities use the same regulations as Shanghai.D. Poisonous waste belongs to four categories in sorting.13. Which statement is true according to the passage?A. Not all the public attach importance to garbage sorting.B. Garbage-sorting system have been built in 46 major cities.C. People in Shanghai aren’t fined clearly if they fail to sort garbage now.D. People may be put in prison because of littering in Germany.14. What can be inferred from Liu Jianguo’s words?A. Legal guarantee is a must to promote garbage sorting.B. There is a growing concern over garbage sorting worldwide.C. He supports the legal regulations in garbage sorting.D. The sorting action should be changed from compulsory to voluntary.15.Which of the following can be the best title for the text?A. Hard to Recycle AppropriatelyB. Serious Waste Problems in Big CitiesC. Garbage Sorting Practice in ShanghaiD. Important Regulations in Shanghai第二节（共5 小题；每小题2 分，满分10 分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

2019-2020学年黑龙江省齐齐哈尔市高二下学期期末“线上教学”质量监测语文试题本试卷共150 分，考试时间150 分钟。

一、现代文阅读（36 分）（一）论述类文本阅读（本题共3 小题，9 分）阅读下面的文字，完成1-3 题。

科举考试历来被认为具有极大的开放性和平等精神，但事实上它有着一定的经济门槛。

这个非常重要的问题，长期以来一直被科举考试表面上的公平性掩盖。

我们不能以今天的眼光去苛求古人，应承认科举考试在社会发展变迁过程中的典范价值，但同时也应注意，科举考试并非想象中的那样亲民。

对于绝大多数的普通民众而言，所谓“朝为田舍郎，暮登天子堂”，可能不过就如“高山上的花朵”那样遥不可及。

科举考试的所谓开放，主要是相较于“前科举时代”而言。

清代学者魏源客观评价了科举考试制度：“三代用人，世族之弊，贵以袭贵，贱以袭贱，与封建并起于上古，皆不公之大者。

……秦、汉以后，公族虽更而世族尚不全革，九品中正之弊，至于上品无寒门，下品无世族……至宋、明而始尽变其辙焉，虽所以教之未尽其道，而其用人之制，则三代私而后世公也。

”也就是说，科举考试不问门第和血统，主要以教育资格而不是出身的门第或世袭的等级来授予官职，在用人制度上显然更加具有某种开放性。

但科举考试的开放性和平等性相当有限。

“按照定例，娼优隶卒之家不准考试”，这些所谓“贱民”，均不得参加科举考试。

参加科举考试的大多是读书人的子弟，而那些在社会总人口中占据一半比例的女性，从来都是被排除在科举考试制度体系之外的。

权势、财富等才华之外的因素在科举考试中的干预，稀释了科举竞争的开放性和公平性，“从理论上说，这一途径对任何想取得绅士地位和官职的平民，都是一视同仁的，但实际上它对于那些有财有势者却大为有利。

”清代高官显贵子弟可以凭借家族的背景和权势，在科举考试中获得特殊的恩惠和照顾，他们的试卷是单独的，与普通士子分开，标明“官卷”，录取时还为其另立举额。

富家子弟还可以依靠家族积累的财富，通过“捐纳”而获得“例监生”或“贡生”等身份，由此，就可以跃过竞争激烈的童试而直接获得参加乡试的资格。

2019-2020学年齐齐哈尔市高二下学期期末数学试卷(理科)一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）(i为虚数单位)，则z在复平面内对应的点在()1.已知复数z=1−1+iA. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.已知f1(x)=sinx+cosx，f n+1(x)是f n(x)的导函数，即f2(x)=f1′(x)，f3(x)=f2′(x)，…，f n+1(x)=f n′(x)，n∈N∗，则f2011(x)=()A. sinx+cosxB. sinx−cosxC. −sinx+cosxD. −sinx−cosx3.凡自然数都是整数，而4是自然数所以，4是整数，以上三段论推理()A. 正确B. 推理形式不正确C. 两个“自然数”概念不一致D. 两个“整数”概念不一致)6中x3的系数为()4.(x2+1xA. 20B. 30C. 25D. 405.7.下列判断中不正确的是A. 为变量间的相关系数，值越大，线性相关程度越高B. 在平面直角坐标系中，可以用散点图发现变量之间的变化规律C. 线性回归方程代表了观测值x、y之间的关系D. 任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程6.下列推理是归纳推理的是()Ａ.A，B为定点，动点P满足|PA|+|PB|=2a>|AB|，则P点的轨迹为椭圆B.由，求出猜想出数列的前n项和S n的表达式Ｃ.由圆的面积，猜想出椭圆的面积D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇A. AB. BC. CD. D7.设f(x)是定义在R上的函数，它的图象关于点(1,0)对称，当x<1时，f(x)=2xe−x(e为自然对数的底数)，则f(2+3ln2)=()A. 48ln2B. 40ln2C. 32ln2D. 24ln28.曲线y=x2与直线y=x所围成的平面图形绕x轴转一周得到旋转体的体积为()A. 130π B. 115π C. 215π D. 16π9.某射手射击一次命中的概率是0.7，连续两次均射中的概率是0.4，已知某次射中，则随后一次射中的概率是()A. B. C. D.10.函数f(x)=log2.5(x+2)−1的图象不经过的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限11.有7张卡片分别写有数字1，1，1，2，2，3，4，从中任取4张，可排出的四位数有()个．A. 78B. 102C. 114D. 12012.f(x)为奇函数，且x>0时，f(x)=x2−2x，则x<0时，f(x)=()A. f(x)=x2+2−xB. f(x)=x2−2−xC. f(x)=−x2+2−xD. f(x)=−x2−2−x二、单空题（本大题共3小题，共15.0分）13.(a+x)5展开式中x 2的系数为10，则实数a的值为________．14.已知纸箱中装有6瓶消毒液，其中4瓶为合格品，2瓶为不合格品，现从纸箱中任取一瓶消毒液，每瓶消毒液被取到的可能性相同，不放回地取两次，若用A表示“第一次取到不合格的消毒液”，用B表示“第二次仍取到不合格的消毒液”，则P(B|A)=______．15.某城市新修建的一条路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的三盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能相邻的两盏灯，则熄灭灯的方法有______种.三、多空题（本大题共1小题，共5.0分）16.已知函数y=f(x)，若对于任意x∈R，f(2x)=2f(x)恒成立，则称函数y=f(x)具有性质P，(1)若函数f(x)具有性质P，且f(4)=8，则f(1)=(1)；(2)若函数f(x)具有性质P，且在(1,2]上的解析式为y=cosx，那么y=f(x)在(1,8]上有且仅有(2)个零点．四、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.现从某医院中随机抽取了7位医护人员的关爱患者考核分数(患者考核：10分制)，用相关的特征量y表示；医护专业知识考核分数(试卷考试：100分制)，用相关的特征量x表示，数据如表：特征量1234567x98889691909296y9.98.69.59.09.19.29.8(I)求y关于x的线性回归方程(计算结果精确到0.01)；(II)利用(1)中的线性回归方程，分析医护专业考核分数的变化对关爱患者考核分数的影响，并估计某医护人员的医护专业知识考核分数为95分时，他的关爱患者考核分数(精确到0.1)附：回归直线方程ŷ=bx+a中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为b=ni=1i−x)(y i−y)∑(n x−x)2，a=y−bx．18. 某中学将名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班人，吴老师采用、两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教学实验.为了解教学效果，期末考试后，分别从两个班级中各随机抽取名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如下：记成绩不低于分者为“成绩优秀”．(1)在乙班样本的个个体中，从不低于分的成绩中随机抽取个，记随机变量为抽到“成绩优秀”的个数，求的分布列及数学期望；(2)由以上统计数据填写下面列联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀”与教学方式有关？甲班(方式)乙班(方式)总计成绩优秀成绩不优秀总计19.已知函数f(x)=ax2+lnx−x，a∈R且a≠0．(1)当a=−1时，求函数f(x)的单调区间与极值；(2)当x>1时，f(x)<2ax恒成立，求a的取值范围．20.中国独有的文书工具，即笔、墨、纸、砚，有文房四宝之名，起源于南北朝时期．其中宣纸是文房四宝的一种，宣纸“始于唐代，产于泾县”，因唐代泾县隶属宣州管辖，故因地得名宣纸．宣纸按质量等级分为：正牌(优等品)、副牌(合格品)、废品三等．某公司生产的宣纸为纯手工制作，年产宣纸10000刀(1刀=100张)，该公司按照某种质量指标x给宣纸确定等级如表所示：x的范围(44,48]∪(52，56](48,52][0,44]∪(56，60]质量等级副牌正牌废品在该公司所生产的宣纸中随机生产了一刀进行检验，得到频率分布直方图如图所示，已知每张正牌宣纸的利润为15元，副牌宣纸利润为8元，废品的利润为−20元．(Ⅰ)试估计该公司的年利润；(Ⅱ)市场上有一种售价为100万元的机器可以改进宣纸的生产工艺，但这种机器的使用寿命为一年，只能提高宣纸的质量，不能增加宣纸的年产量；据调查这种机器生产的宣纸的质量指标x如表所示：x的范围(x−−2,x−+2)(x−−6,x−+6)频率0.68270.9545其中x为质量指标x的平均值，但是由于人们对传统手工工艺的认可，改进后的正牌和副牌宣纸的利润都将下降3元/张，请该公司是否购买这种机器，请你为公司提出合理建议，并说明理由．(同一组的数据用该组区间的中点值作代表)21.如图，曲线y=f(x)在点P处的切线方程是y=−x+8，求f(5)及f′(5)．22. 在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为{x =−1−12ty =1−√32t(t 为参数)，直线l 与曲线C ：(y −1)2−x 2=1交于A ，B 两点． (Ⅰ)求|AB|的长；(Ⅱ)在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，设点P 的极坐标为(√2,3π4)，求点P 到线段AB 中点M 的距离．23. 已知a ，b ∈R +，且a ≠b ，设f(n)=a n −b n ，且f(3)=f(2)，求证：1<a +b <43．【答案与解析】1.答案：C解析：解：由z=1−1+i=−1−i(−1+i)(−1−i)=−12−i2，∴z在复平面内对应的点的坐标为(−12,−12)，在第三象限角．故选：C．直接利用复数代数形式的乘除运算化简，求得z的坐标得答案．本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．2.答案：D解析：解：f2(x)=f1′(x)=cosx−sinx，f3(x)=(cosx−sinx)′=−sinx−cosx，f4(x)=−cosx+sinx，f5(x)=sinx+cosx，以此类推，可得出f n(x)=f n+4(x)f2011(x)=f3(x)=−sinx−cosx，故选D．先求出f2(x)、f3(x)、f4(x)，观察所求的结果，归纳其中的周期性规律，求解即可．此题是中档题．本题考查三角函数的导数、周期性、及观察归纳思想的运用．3.答案：A解析：要分析一个演绎推理是否正确，主要观察所给的大前提，小前提和结论是否都正确，根据三个方面都正确，得到结论．解：凡自然数都是整数，而 4是自然数所以4是整数．大前提：凡自然数都是整数是正确的，小前提：4是自然数也是正确的，结论：4是整数是正确的，∴这个推理是正确的，故选A．4.答案：A)6展开式的通项公式为T r+1=C6r⋅x12−3r，解析：解：(x2+1x令12−3r=3，求得r=3，可得展开式中x3的系数为C63=20，故选：A．在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于3，求出r的值，即可求得展开式中x3的系数．本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．5.答案：D解析：解：的值介于0和1之间，当它越接近1时，表明相关性越强；当它接近0时，表明两个变量之间几乎不存在相关关系，故A正确；散点图能直观反映数据的相关程度，故B正确；回归直线方程最能代表线性相关的两个变量之间的关系，故C正确；并不是任意一组数据都有回归直线方程，例如当一组数据的线性相关系数很小时，就不会有回归方程，故D错误；故选D．6.答案：B解析：试题分析：根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理，叫做归纳推理(简称归纳).由A可知其为椭圆的定义；B由求出猜想出数列的前n项和S n的表达式，属于归纳推理；C由圆的面积，猜想出椭圆的面积，是类比推理；D科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇，也属于类比推理，故选B．考点：归纳推理7.答案：A解析：解：∵f(x)是定义在R上的函数，它的图象关于点(1,0)对称，当x ≤1时，f(x)=2xe −x (e 为自然对数的底数)， ∴当x <1时，f(x)=2xe −x ，f(1+x)+f(1−x)=0， ∵2+3ln2=2+ln23=1+(1+ln23)， ∴f(2+3ln2)=f[1+(1+ln23)] =−f[1−(1+ln23)]=−f(−ln23) =2(−ln23)⋅eln23 =−f(−ln23) =2(−ln23)⋅eln23 =−16×3ln2 =−48ln2．∴f(2+3ln2)=−48ln2． 故选：A ．利用函数的解析式，推导出2+3ln2=2+ln23=1+(1+ln23)，从而f(2+3ln2)=f[1+(1+ln23)]=−f[1−(1+ln23)]=−f(−ln23)，由此能求出f(2+3ln2)．本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．8.答案：C解析：解：∴曲线y =x 2与直线y =x 交于点O(0,0)和A(1,0) ∴根据旋转体的积分计算公式，可得该旋转体的体积为V =∫π10(x 2−x 4)dx =π(13x 3−15x 5)|01 =π[(13×13−15×15)−(13×03−15×05)]=215π故选：C求出曲线y =x 2与直线y =x 交点O 、A 的坐标，结合旋转体的积分计算公式，可得所求旋转体的体积等于函数y =π(x 2−x 4)在[0,1]上的积分值，再用定积分计算公式加以计算即可得到该旋转体的体积．本题给出曲线y =x 2与直线y =x 所围成的平面图形，求该图形绕x 轴转一周得到旋转体的体积．着重考查了利用定积分公式计算由曲边图形旋转而成的几何体体积的知识，属于基础题．9.答案：C解析：本题考查条件概率，考查学生的计算能力．设“某次射中”为事件A，“随后一次的射中”为事件B，则P(AB)=0.4，P(A)=0.7，利用P(B|A)=P(AB)P(A)可得结论，比较基础．解：设“某次射中”为事件A，“随后一次的射中”为事件B，则P(AB)=0.4，P(A)=0.7，所以P(B|A)=P(AB)P(A)=47．故选C．10.答案：B解析：解：作函数f(x)=log2.5(x+2)−1的图象，即：将对数函数g(x)=log2.5x的图象水平向左平移2个单位，纵坐标不变，再将变换后的图象水平向下平移1个单位，横坐标不变，可得函数f(x)=log2.5(x+2)−1的图象．故选：B．函数f(x)=log2.5(x+2)−1的图象利用函数的图象求解．本题考查了函数的图象和性质的应用，平移变换．属于基础题．11.答案：C解析：解：根据题意，分四种情况讨论：①、取出的4张卡片中没有重复数字，即取出的4张卡片中的数字为1、2、3、4，此时有A44=24种顺序，可以排出24个四位数；②、取出的4张卡片中有2个重复数字，则2个重复的数字为1或2，若重复的数字为1，在2、3、4中取出2个，有C32=3种取法，安排在四个位置中，有A42=12种情况，剩余位置安排数字1，可以排出3×12=36个四位数，同理，若重复的数字为2，也可以排出36个重复数字；③、若取出的4张卡片为2张1和2张2，在4个位置安排两个1，有C42=6种情况，剩余位置安排两个2，则可以排出6×1=6个四位数；④、取出的4张卡片中有3个重复数字，则重复的数字为1，在2、3、4中取出1个卡片，有C31=3种取法，安排在四个位置中，有C41=4种情况，剩余位置安排1，可以排出3×4=12个四位数；则一共有24+36+36+6+12=114个四位数；故选：C．根据题意，分四种情况讨论：①、取出的4张卡片中没有重复数字，即取出的4张卡片中的数字为1、2、3、4，②、取出的4张卡片中4有2个重复数字，则2个重复的数字为1或2，③若取出的4张卡片为2张1和2张2，④、取出的4张卡片种有3个重复数字，则重复的数字为1，分别求出每种情况下可以排出四位数的个数，由分类计数原理计算可得答案．本题考查排列组合的运用，解题时注意其中重复的数字，要结合题意，进行分类讨论．12.答案：C解析：解：由题意，f(x)为奇函数，即f(−x)=−f(x)，当x>0时，f(x)=x2−2x，当x<0时，则−x>0，那么f(x)=(−x)2−2−x=−f(x)，∴f(x)=−x2+2−x故选C．根据函数的性质知f(x)为奇函数，x>0时，f(x)=x2−2x，可求x<0时的解析式．。

提高练习一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．4名同学参加班长和文娱委员的竞选，每个职务只需1人，其中甲不能当文娱委员，则共有（）种不同结果（用数字作答） A ．6B ．9C ．12D ．82．已知()()31303f x x xf '=+，则()1f '的值为（ ） A ．1- B ．1C ．2D ．33．已知的取值如下表，从散点图知，线性相关，且，则下列说法正确的是（ ）123 41.41.82.43.2A ．回归直线一定过点B ．每增加1个单位，就增加1个单位C ．当时，的预报值为3.7D ．每增加1个单位，就增加0.7个单位4．一个盒子装有4件产品，其中有3件一等品，1件二等品.从中不放回的取两次，每次取出一件.设事件A 为“第一次取到的是一等品”，事件B 为“第二次取到的是一等品”.则()|P B A =（ ）A ．34B ．13C ．23D ．125．从装有形状大小相同的3个黑球和2个白球的盒子中依次不放回地任意抽取3次，若第二次抽得黑球，则第三次抽得白球的概率等于（ ） A ．15B ．14C ．13D ．126．已知复数()1z ai a R =+∈，若2z 为纯虚数，则||z =（ ） A ．1B 2C ．2D ．47．已知,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列命题正确的是 A ．//,,αβmαn β，则//m nB ．//,//m m n α，则//n αC ．,//,m n m αβα⊥⊥，则//n βD ．,//m m n α⊥，则n α⊥8．若函数()y f x =的导函数'()y f x =的图象如图所示，则()y f x =的图象有可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9．甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是，没有平局．若采用 三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（ ） A ． B ． C ． D ．10．若将函数()()()2cos 1cos 1cos f x x x x =+-图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数()y g x =的图象，则函数()y g x =的单调递减区间为（ ）A ．(),2k k k Z πππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦B ．(),2k k k Z πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦C ．()11,844k k k Z πππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦D ．()11,484k k k Z πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦11．若幂函数的图象经过点12,4⎛⎫ ⎪⎝⎭，则其解析式为（）A ．12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭B ．2x y =C ．2yxD ．2yx12．安排5位同学摆成一排照相.若同学甲与同学乙相邻，且同学甲与同学丙不相邻，则不同的摆法有（ ）种 A ．20B ．24C ．36D ．48二、填空题：本题共4小题13．在平面直角坐标系xOy 中,已知()cos f x x =,()g x x =,两曲线()y f x =与()y g x =在区间(0,)2π上交点为A .若两曲线在点A 处的切线与x 轴分别相交于,B C 两点,则线段BC 的为____________.14．2018年4月4日，中国诗词大会第三季总决赛如期举行，依据规则，本场比赛共有甲、乙、丙、丁、戊五位选手有机会问鼎冠军，某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现，结合自己的判断，对本场比赛的冠军进行了如下猜测：爸爸：冠军是甲或丙；妈妈：冠军一定不是乙和丙；孩子：冠军是丁或戊． 比赛结束后发现：三人中只有一个人的猜测是对的，那么冠军是______． 15．已知集合{}{}2,3,4,3,5A B ==,则AB =_____.16．对于函数()y f x =，若存在区间[,]a b ，当[,]x a b ∈时，()f x 的值域为[,](0)ka kb k >，则称()y f x =为k 倍值函数.下列函数为2倍值函数的是__________（填上所有正确的序号）．①2()f x x = ②32()22f x x x x =++③()ln f x x x =+ ④()xx f x e =三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2019-2020学年度下学期高二期末“线上教学”质量监测历史试题参考答案第Ⅰ卷（选择题，共48分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C D C A D C B B D C A B13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24D C A D C C A B D A B C第Ⅱ卷（非选择题，共52分）25.（25分）（1）措施：蠲免税赋；设置义仓、社仓制度；对灾民进行生产技能的培训；鼓励民间富户捐献。

（8分）原因：小农经济占主导地位；儒家思想的影响；西方思想的传入等。

（6分）（2）共同特点：政府救助与民间救助相结合；方式多样化。

（4分）历史价值：立足国情，注重发挥政府在国家治理中的主导作用；重视政府与民间力量在国家治理中的协作；为后世救灾制度建设提供经验和借鉴。

（7分）（答出其中两点4分，答三点7分；若答案言之有理可酌情得分）26.（12分）示例一论题：外来入侵和民族危机的加深丰富了“富强”一词的内涵。

（3分）论证：鸦片战争后，中国战败，一小部分的有识之士见识到英国等国的强大，开始开眼看世界，从而将“富强”的适用范围由国内扩展到国外；第二次鸦片战争后，中国民族危机加深，部分有识之士意识到中国的武器不如西方，掀起了洋务运动，向西方学习的军事技术，“富强”的含义从经济拓展到军事领域；甲午中日战争后，中国民族危机空前严重，中国人意识到除了学习西方的技术之外，还应学习西方的制度，兴起了维新变法运动，赋予“富强”政治性的含义。

(6分)总结：综上所述，“富强”内涵从国内拓展到国外，从经济领域延伸到军事、政治领域，反映出外来入侵给中国社会造成的冲击不断加强，民族危机不断加深，最终影响了中国人的思想观念。

(3分)示例二论题：“富强”一词使用的变化侧面反映了近代国人救亡图存的路径。

(3分 )论证：19 世纪 60—80 年代，“富强”在工商和国防两方面的积极内涵反映出部分有识之士学习西方的诉求，他们掀起洋务运动，学习西方军事技术，在器物层面向西方学习，开启了中国近代化的第一步； 19 世纪 90 年代，“富强”含义开始拓展到政治领域，反映出国人在甲午中日战争的惨败中，意识到学习西方技术的局限，维新派遂掀起了维新变法，主张建立君主立宪制，在制度层面学习西方； 20 世纪初，“富强”一词政治含义的拓展，反映清政府在经历了八国联军侵华后的奋发图强，希望通过清末新政、预备立宪等改革以维持统治。

齐齐哈尔市2019-2020学年度下学期“线上教学”质量监测高二英语试卷答案I.阅读理解：A篇1--3BAD，B篇4--7BCAD，C篇8--11BACD，D篇12--15BACC七选五：16--20EDGFBII.完形填空：21--25DCABB26--30ACDAD31--35BDBCA36--40DABCC语法填空：41.ourselves42.for43.was considered44.whichposed46.original47.have continued48.models49.increasingly50.a短文改错1.it’s—its2.beneficial后加to或for3.which—that/who4.exercised-exercise5.choose—chose6.regular--regularly7.dance—dancing8.airs—air9.去掉bike前的the10.but—and书面表达Dear Owen，I know you are a Chinese lover and are working hard to improve your Chinese level.Now there is an activity of“Shuxiang Campus Network Reading Week”.I sincerely invite you to participate in this activity.The Reading Week is from July20to July26on the internet.The content of the Reading Week is to read books about the history of Chinese civilization,which can help students understand the greatness of ancient civilization and cultivate good moral character and sound personality.You can do as follows.Firstly,sign up at Reading .Then,choose the book you like.What’s more, we can exchange thoughts at anytime.I really hope you can make great progress.I would really appreciate it if you could reply as soon as possible.Yours,Li Hua。

2019-2020学年黑龙江省齐齐哈尔市高二第二学期期末数学试卷（理科）一、选择题（共12小题）.1．i是虚数单位，＝（）A．1﹣i B．﹣1﹣i C．1+i D．﹣1+i2．已知函数f（x）＝xlnx的导函数为f′（x），且e为自然对数的底数，则f′（e）＝（）A．2B．1C．0D．e3．有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f（x），如果f′（x0）＝0，那么x＝x0是函数f（x）的极值点，因为函数f（x）＝x3在x＝0处的导数值f′（0）＝0，所以，x＝0是函数f（x）＝x3的极值点．以上推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确4．（2x﹣）6展开式的第5项的系数为（）A．15B．﹣60C．60D．﹣155．下列说法错误的是（）A．在回归分析中，回归直线始终过样本点（x1，y1 ），（x2，y2），…，（x n，y n）的中心（，）B．若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数r的值越接近于0C．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高D．在线性回归模型中，相关指数R2越接近于1，说明回归的效果越好6．公元前四世纪，毕达哥拉斯学派对数和形的关系进行了研究．他们借助几何图形（或格点）来表示数，称为形数．形数是联系算术和几何的纽带．如图所示，数列1，6，15，28，45，…，从第二项起每一项都可以用六边形表示出来，故称它们为六边形数，那么该数列的第11项对应的六边形数为（）A．153B．190C．231D．2767．函数的图象大致为（）A．B．C．D．8．曲线y＝x2与直线y＝x所围成的封闭图形的面积为（）A．1B．C．D．9．2020年6月23日，我国第55颗北斗导航卫星发射成功．为提升卫星健康运转的管理水平，西安卫星测控中心组织青年科技人员进行卫星监测技能竞赛，成绩分为“优秀”、“良好”、“待提高”三个等级．现有甲、乙、丙、丁四人参赛，已知这四人获得“优秀”的概率分别为、、、，且四人是否获得“优秀”相互独立，则至少有1人获得“优秀”的概率为（）A．B．C．D．10．已知a＝，b＝，c＝e（e为自然对数的底数），则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．b＞a＞c 11．2020年4月30日，我国的5G信号首次覆盖了海拔8000米的珠穆朗玛峰峰顶和北坡登山路线，为了保证中国登山队珠峰高程测量的顺利直播，现从海拔5300米、5800米和6500米的三个大本营中抽出了4名技术人员，派往北坡登山路线中的3个崎岖路段进行信号检测，每个路段至少安排1名技术人员，则不同的安排方法共有（）A．72B．36C．48D．5412．若不等式e x﹣ax2﹣ax＞0对于任意的x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（）A．（﹣，0]B．[0，）C．（0，）D ．（﹣∞，）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案写在答题卡相应题的横线上.13．已知（kx﹣1）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，且a1+a2+a3+a4+a5＝244，则实数k的值为．14．某种疾病的患病率为0.50，患该种疾病且血检呈阳性的概率为0.49，则已知在患该种疾病的条件下血检呈阳性的概率为．15．为贯彻“科学防疫”，某复课学校实行“佩戴口罩，不相邻而坐”，现针对一排8个座位，安排4名同学就坐，那么不同的安排方法共有种．（用数字作答）16．已知函数f（x）＝（e x﹣1+x）（x﹣ae x﹣1）﹣e2（x﹣1），若a＝﹣1，则函数f（x）有个零点；若函数f（x）有3个零点，则实数a的取值范围是．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤.17．为了做好中央提出的“六稳”工作，落实“六保”任务，努力实现全年经济社会发展目标，某省采取了“云”上谈生意助力经济加速发展的稳外贸措施，通过电商平台，为外贸企业“在线洽谈、直播营销”提供服务和支持．已知该省某电商平台为某外贸工厂的产品开设直播带货专场，为了对该产品进行合理定价，用不同的单价在平台试销，得到如表数据：单价x（元/件）88.28.48.68.89销量y（万件）908483807568（1）根据以上数据，求y关于x的线性回归方程；（2）现已知该产品成本是4元/件，假设该产品全部卖出，请预测把单价定为多少时，此外贸工厂可获得的利润最大？（参考公式：回归方程＝x+，其中＝，＝﹣）18．2020年3月，由于受病毒疫情的影响，我市的全体学生只能在网上在线学习，为了研究学生在线学习情况，市教研院数学学科随机从市区各高中学校抽取120名学生对线上教学情况进行调查（男生与女生的人数之比为11：13），结果发现：男生中有30人对线上教学满意，女生中有15人对线上教学不满意．（1）请完成以下2×2列联表，并回答能否有99%的把握认为对“线上教学是否满意与性别有关”；满意不满意合计态度性别男生女生合计120（2）采用分层抽样的方法，从被调查的“对线上教学满意”的学生中，抽取8名学生，再从这8名学生中抽取3名学生，作线上学习的经验介绍，设其中抽取男生的个数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．参考公式：K2＝．P（K2＞k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828 19．已知f（x）＝alnx+2x2（a∈R）．（1）当a＝﹣4时，求f（x）的单调区间；（2）令g（x ）＝，若g（x）在区间[e2，e4]上单调递减，求实数a的取值范围．20．2020年4月，受新型冠状病毒疫情的影响，某校初三年级500名学生参加了市里组织的线上联考，这500名学生的数学成绩（满分120分）的频率分布直方图如图所示（用样本的频率作为概率）．（1）由频率分布直方图，可以认为学生成绩z服从正态分布N（μ，σ2），其中μ，σ2分别取考生的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）和考生成绩的方差S2，请估计该校500名学生的成绩不低于99.31分的人数（结果四舍五入取整数）．（2）现从该市参加线上联考的学生中随机抽取20名，设其中有k名学生的数学成绩在[100，120]内的概率为P（X＝k）（k＝0，1，2，…20），则当P（X＝k）最大时，求k的值．附：①s2＝28.2，；②若z～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜z＜μ+σ）≈0.6827，P（μ﹣2σ＜z＜μ+2σ）≈0.9545，P（μ﹣3σ＜z＜μ+3σ）≈0.9973．21．已知函数f（x）＝lnx+x+（a∈R）．（1）若函数f（x）在x＝1处的切线与直线y＝a2x+1平行，求a的值；（2）若函数g（x）＝xf（x）﹣（a+1）x2﹣x有两个不同的极值点x1，x2，且x2＞x1＞0，求证：＞（e为自然对数的底数）．请考生在第22-23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在直角坐标系xOy中，直线C1的参数方程为（其中C1为参数）．以坐标原点O为极点，t轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sinθ．（1）写出直线C1的极坐标方程；（2）设动直线l：y＝kx（k＞0）与C1，C2分别交于点M、N，求的最大值．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）＝|2x﹣2|﹣|x+1|的最小值为m．（1）求m的值；（2）若a+b+c+m＝0，证明：a2+b2+c2﹣2b+4c+2≥0．参考答案一、选择题（共12小题）.1．i是虚数单位，＝（）A．1﹣i B．﹣1﹣i C．1+i D．﹣1+i【分析】两个复数代数形式的乘除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，运算求得结果．解：＝＝＝1+i，故选：C．2．已知函数f（x）＝xlnx的导函数为f′（x），且e为自然对数的底数，则f′（e）＝（）A．2B．1C．0D．e【分析】可以求出导函数f′（x）＝lnx+1，然后将x换上e即可求出答案．解：∵f′（x）＝lnx+1，∴f′（e）＝1+1＝2．故选：A．3．有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f（x），如果f′（x0）＝0，那么x＝x0是函数f（x）的极值点，因为函数f（x）＝x3在x＝0处的导数值f′（0）＝0，所以，x＝0是函数f（x）＝x3的极值点．以上推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确【分析】在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是推理形式错误，我们分析的其大前提的形式：“对于可导函数f（x），如果f'（x0）＝0，那么x＝x0是函数f（x）的极值点”，不难得到结论．解：∵大前提是：“对于可导函数f（x），如果f'（x0）＝0，那么x＝x0是函数f（x）的极值点”，不是真命题，因为对于可导函数f（x），如果f'（x0）＝0，且满足当x＝x0附近的导函数值异号时，那么x＝x0是函数f（x）的极值点，∴大前提错误，故选：A．4．（2x﹣）6展开式的第5项的系数为（）A．15B．﹣60C．60D．﹣15【分析】利用二项式定理的通项公式即可得出．解：（2x﹣）6的展开式的第5项：T5＝（2x）2（﹣）4＝22×15x﹣2＝60x﹣2．因此展开式的第5项的系数是60．故选：C．5．下列说法错误的是（）A．在回归分析中，回归直线始终过样本点（x1，y1 ），（x2，y2），…，（x n，y n）的中心（，）B．若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数r的值越接近于0C．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高D．在线性回归模型中，相关指数R2越接近于1，说明回归的效果越好【分析】A，由线性回归直线方程的性质即可判断；B，利用线性相关关系判断；C，根据残差图的特点，可判断；D，用系数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好，即可判断；解：对于A，由样本数据得到的线性回归直线必过样本点的中心（，），故正确；对于B．若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数r的值越接近于1或﹣1，故B错；对于C，在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高，故C对；对于D，在线性回归模型中，相关指数R2越接近于1，说明回归的效果越好，故D对．故选：B．6．公元前四世纪，毕达哥拉斯学派对数和形的关系进行了研究．他们借助几何图形（或格点）来表示数，称为形数．形数是联系算术和几何的纽带．如图所示，数列1，6，15，28，45，…，从第二项起每一项都可以用六边形表示出来，故称它们为六边形数，那么该数列的第11项对应的六边形数为（）A．153B．190C．231D．276【分析】根据已知数，求出其规律即可求解结论．解：因为：1＝1，6＝1+5，15＝1+5+9，28＝1+5+9+13，45＝1+5+9+13+19；即这些六边形数是由首项为1，公差为4的等差数列的和组成的；所以：c n＝1•n+×4＝2n2﹣n；∴第11个六边形数为：2×112﹣11＝231．故选：C．7．函数的图象大致为（）A．B．C．D．【分析】根据函数是否存在零点，以及f（1）的符号，利用排除法进行判断即可．解：f（1）＝＞0，排除C，D，由＝0，则方程无解，即函数没有零点，排除B，故选：A．8．曲线y＝x2与直线y＝x所围成的封闭图形的面积为（）A．1B．C．D．【分析】利用定积分的几何意义，首先利用定积分表示面积，然后计算即可．解：曲线y＝x2与直线y＝x所围成的封闭图形的面积为＝（）＝；故选：C．9．2020年6月23日，我国第55颗北斗导航卫星发射成功．为提升卫星健康运转的管理水平，西安卫星测控中心组织青年科技人员进行卫星监测技能竞赛，成绩分为“优秀”、“良好”、“待提高”三个等级．现有甲、乙、丙、丁四人参赛，已知这四人获得“优秀”的概率分别为、、、，且四人是否获得“优秀”相互独立，则至少有1人获得“优秀”的概率为（）A．B．C．D．【分析】至少有1人获得“优秀”的对立事件是四个人都没有获得优秀，由此利用对立事件概率计算公式能求出至少有1人获得“优秀”的概率．解：现有甲、乙、丙、丁四人参赛，这四人获得“优秀”的概率分别为、、、，且四人是否获得“优秀”相互独立，至少有1人获得“优秀”的对立事件是四个人都没有获得优秀，则至少有1人获得“优秀”的概率为：P＝1﹣（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）＝．故选：A．10．已知a＝，b＝，c＝e（e为自然对数的底数），则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．b＞a＞c【分析】可设，然后求导，根据导数符号即可得出f（x）在[e，+∞）上单调递增，从而得出a，b，c的大小关系．解：设，，∴x≥e时，f′（x）≥0，∴f（x）在[e，+∞）上单调递增，又a＝f（3），b＝f（π），c＝f（e），∴f（π）＞f（3）＞f（e），∴b＞a＞c．故选：D．11．2020年4月30日，我国的5G信号首次覆盖了海拔8000米的珠穆朗玛峰峰顶和北坡登山路线，为了保证中国登山队珠峰高程测量的顺利直播，现从海拔5300米、5800米和6500米的三个大本营中抽出了4名技术人员，派往北坡登山路线中的3个崎岖路段进行信号检测，每个路段至少安排1名技术人员，则不同的安排方法共有（）A．72B．36C．48D．54【分析】根据题意，分2步进行分析：①将选出的4人分成3组，②将分好的三组全排列，对应3个崎岖路段，由分步计数原理计算可得答案．解：根据题意，分2步进行分析：①将选出的4人分成3组，有C42＝6种分组分法；②将分好的三组全排列，对应3个崎岖路段，有A33＝6种情况，则有6×6＝36种不同的安排方法；故选：B．12．若不等式e x﹣ax2﹣ax＞0对于任意的x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（）A．（﹣，0]B．[0，）C．（0，）D．（﹣∞，）【分析】讨论a＝0，a＞0，a＜0，由参数分离和构造函数法，运用导数求得单调性和最值，解不等式可得所求范围．解：当a＝0时，原不等式即为e x＞0恒成立；当a＞0时，原不等式化为＞恒成立，设f（x）＝，导数为f′（x）＝﹣，可得当﹣1＜x＜时，f′（x）＞0，f（x）递增；当x＞或x＜﹣1时，f′（x）＜0，f（x）递减，则f（x）在x＝﹣1处取得极小值，且为﹣e，在x＝处取得极大值，当x→+∞时，f（x）→0；当x→﹣∞时，f（x）→+∞，则f（x）无最大值，有最小值f（﹣1）＝﹣e，则a＞0时，原不等式不恒成立；当a＜0时，原不等式化为＜恒成立，由f（x）的最小值f（﹣1）＝﹣e，可得＜﹣e，解得﹣＜a＜0；综上可得，a的范围是（﹣，0]．故选：A．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案写在答题卡相应题的横线上.13．已知（kx﹣1）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，且a1+a2+a3+a4+a5＝244，则实数k的值为4．【分析】根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，先求出a0的值，即可求得k的值．解：∵（kx﹣1）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，∴令x＝0，可得a0＝﹣1．再令x＝1，可得﹣1+a1+a2+a3+a4+a5＝（k﹣1）5＝﹣1+244，∴（k﹣1）5＝243，k﹣1＝3，则实数k＝4，故答案为：4．14．某种疾病的患病率为0.50，患该种疾病且血检呈阳性的概率为0.49，则已知在患该种疾病的条件下血检呈阳性的概率为0.98．【分析】设事件A表示“患某种疾病”，设事件B表示“血检呈阳性”，则P（A）＝0.5，P（AB）＝0.49，在患该种疾病的条件下血检呈阳性的概率为P（B|A）＝．解：设事件A表示“患某种疾病”，设事件B表示“血检呈阳性”，则P（A）＝0.5，P（AB）＝0.49，∴在患该种疾病的条件下血检呈阳性的概率为：P（B|A）＝＝＝0.98．故答案为：0.98．15．为贯彻“科学防疫”，某复课学校实行“佩戴口罩，不相邻而坐”，现针对一排8个座位，安排4名同学就坐，那么不同的安排方法共有120种．（用数字作答）【分析】根据题意，分2步进行分析：①先将4个空座位排好，②空座位排好后，有5个间隔，在5个间隔中任选4个，安排4名同学，由排列数公式计算可得答案．解：根据题意，分2步进行分析：①一排8个座位，安排4名同学就坐，有4个空座位，先将4个空座位排好，②空座位排好后，有5个间隔，在5个间隔中任选4个，安排4名同学，有A54＝120种安排方法，故答案为：12016．已知函数f（x）＝（e x﹣1+x）（x﹣ae x﹣1）﹣e2（x﹣1），若a＝﹣1，则函数f（x）有2个零点；若函数f（x）有3个零点，则实数a的取值范围是（﹣1，）．【分析】判断函数单调性，根据零点存在性定理判断零点个数；分离参数a＝﹣，讨论方程＝m的根的情况，根据f（x）有3个零点和m的范围得出函数a的范围．解：（1）当a＝﹣1时，f（x）＝（e x﹣1+x）2﹣e2（x﹣1）＝2xe x﹣1+x2＝x（2e x﹣1+x），显然x＝0是f（x）的一个零点，令g（x）＝2e x﹣1+x，则g′（x）＝2e x﹣1+1＞0，故y＝g（x）在R上单调递增，又g（0）＝＞0，g（﹣1）＝﹣1＜0，∴y＝g（x）在（﹣1，0）上有1个零点，故y＝f（x）有2个零点．（2）令f（x）＝0可得a＝﹣＝﹣，令g（x）＝，则g′（x）＝＝，∴当x＜1时，g′（x）＞0，当x＞1时，g′（x）＜0，∴当x＝1时，g（x）取得最大值g（1）＝1，又当x＜0时，g（x ）＝＜0，当x＞1时，g（x ）＝＞0，令g（x）＝m，则当m≤0或m＝1时，关于x的方程g（x）＝m只有1解，当0＜m＜1时，关于x的方程g（x）＝m有2解，当m＞1时，关于x的方程g（x）＝m无解．令h（m）＝m ﹣（m≤1且m≠﹣1），则h（m）在（﹣∞，﹣1）和（﹣1，1]上单调递增，∵f（x）有3个零点，∴关于m的方程h（m）＝a在（﹣∞，0）和（0，1]上各有1解，又h（1）＝，h（0）＝﹣1，∴﹣1＜a ＜．故答案为：2，（﹣1，）．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤.17．为了做好中央提出的“六稳”工作，落实“六保”任务，努力实现全年经济社会发展目标，某省采取了“云”上谈生意助力经济加速发展的稳外贸措施，通过电商平台，为外贸企业“在线洽谈、直播营销”提供服务和支持．已知该省某电商平台为某外贸工厂的产品开设直播带货专场，为了对该产品进行合理定价，用不同的单价在平台试销，得到如表数据：单价x（元/件）88.28.48.68.89销量y（万件）908483807568（1）根据以上数据，求y关于x的线性回归方程；（2）现已知该产品成本是4元/件，假设该产品全部卖出，请预测把单价定为多少时，此外贸工厂可获得的利润最大？（参考公式：回归方程＝x +，其中＝，＝﹣）【分析】（1）由已知求得与的值，则线性回归方程可求；（2）结合（1）求得的线性回归方程写出利润t关于x的函数，利用配方法求最值．解：（1），，＝，．∴y关于x 的线性回归方程为；（2）设工厂获得的利润为t万元，则t＝（x﹣4）（﹣20x+250）＝﹣20（x﹣8.25）2+361.25．当x＝8.25时，t max＝361.25．∴该外贸产品单价定为8.25元时，外贸工厂获得利润最大，最大利润为361.25万元．18．2020年3月，由于受病毒疫情的影响，我市的全体学生只能在网上在线学习，为了研究学生在线学习情况，市教研院数学学科随机从市区各高中学校抽取120名学生对线上教学情况进行调查（男生与女生的人数之比为11：13），结果发现：男生中有30人对线上教学满意，女生中有15人对线上教学不满意．（1）请完成以下2×2列联表，并回答能否有99%的把握认为对“线上教学是否满意与性别有关”；态度满意不满意合计性别男生女生合计120（2）采用分层抽样的方法，从被调查的“对线上教学满意”的学生中，抽取8名学生，再从这8名学生中抽取3名学生，作线上学习的经验介绍，设其中抽取男生的个数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．参考公式：K2＝．P（K2＞k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828【分析】（1）完成2×2列联表，求出K2≈6.713＞6.635，从而有99%的把握认为对“线上教学是否满意与性别有关”；．（2）从被调查者中对线上教学满意的学生中，利用分层抽样抽取8名学生，其中男生3人，女生5人，抽取的男生的个数ξ的取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出ξ的分布列和数学期望．解：（1）完成2×2列联表：满意不满意合计态度性别男生302555女生501565合计8040120K2＝≈6.713＞6.635，∴有99%的把握认为对“线上教学是否满意与性别有关”；．（2）依题意，从被调查者中对线上教学满意的学生中，利用分层抽样抽取8名学生，其中男生3人，女生5人，抽取的男生的个数ξ的取值为0，1，2，3，则P（ξ＝0）＝＝，P（ξ＝1）＝＝，P（ξ＝2）＝＝，P（ξ＝3）＝＝，∴ξ的分布列为：ξ0123PE（ξ）＝＝．19．已知f（x）＝alnx+2x2（a∈R）．（1）当a＝﹣4时，求f（x）的单调区间；（2）令g（x）＝，若g（x）在区间[e2，e4]上单调递减，求实数a的取值范围．【分析】（1）求出函数的导数，代入a的值，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可；（2）问题转化为a≥在x∈[e2，e4]上恒成立，设F（x）＝，x∈[e2，e4]，根据函数的单调性求出a的范围即可．解：（1）f（x）的定义域是（0，+∞），f′（x）＝+4x＝，当a＝﹣1时，f′（x）＝，令f′（x）＞0，解得：x＞1，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜1，故f（x）在（0，1）递减，在（1，+∞）递增；（2）由题意g（x）＝，x∈[e2，e4]，∵g（x）在区间[e2，e4]上单调递减，∴g′（x）＝＝≤0，即a≥在x∈[e2，e4]上恒成立，设F（x）＝，x∈[e2，e4]，∵F（x）在[e2，e4]递增，∴F（x）max＝F（e4）＝﹣，∴a≥﹣，a∈[﹣，+∞）．20．2020年4月，受新型冠状病毒疫情的影响，某校初三年级500名学生参加了市里组织的线上联考，这500名学生的数学成绩（满分120分）的频率分布直方图如图所示（用样本的频率作为概率）．（1）由频率分布直方图，可以认为学生成绩z服从正态分布N（μ，σ2），其中μ，σ2分别取考生的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）和考生成绩的方差S2，请估计该校500名学生的成绩不低于99.31分的人数（结果四舍五入取整数）．（2）现从该市参加线上联考的学生中随机抽取20名，设其中有k名学生的数学成绩在[100，120]内的概率为P（X＝k）（k＝0，1，2，…20），则当P（X＝k）最大时，求k 的值．附：①s2＝28.2，；②若z～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜z＜μ+σ）≈0.6827，P（μ﹣2σ＜z＜μ+2σ）≈0.9545，P（μ﹣3σ＜z＜μ+3σ）≈0.9973．【分析】（1）计算，根据正态分布的概率公式和对称性得出P（z≥99.31），再计算人数即可；（2）计算成绩在[100，120]内的频率，根据二项分布的概率公式计算，令＞1，得出概率的增减性，从而得出k的值．解：（1）μ＝＝65×0.005×10+75×0.010×10+85×0.020×10+95×0.030×10+105×0.025×10+115×0.010×10＝94，σ＝≈5.31，∴z～N（94，5.31），∴P（88.69＜z＜99.31）＝0.6827，∴P（z≥99.31）＝＝0.1587，500×0.1587＝79.35≈79∴该校500名学生中英语成绩不低于99.31的人数约为79人．（2）由频率分布直方图可知学生成绩在[100，200]内的频率为（0.025+0.010）×10＝0.35，故X～B（20，0.35），∴P（X＝k）＝•0.35k•0.6520﹣k，k＝0，1，2， (20)故＝＝，令＞1可得k＜7.35，令＜1可得k＞7.35，∴当k＝7时，P（X＝k）取得最大值．21．已知函数f（x）＝lnx+x+（a∈R）．（1）若函数f（x）在x＝1处的切线与直线y＝a2x+1平行，求a的值；（2）若函数g（x）＝xf（x）﹣（a+1）x2﹣x有两个不同的极值点x1，x2，且x2＞x1＞0，求证：＞（e为自然对数的底数）．【分析】（1）求出原函数的导函数得到f′（1）＝2﹣a，再求出f（1）＝1+a，利用直线方程的点斜式写出切线方程，结合切线与直线y＝a2x+1平行，可得关于a的方程，进一步求得a值；（2）由题意，g（x）＝xf（x）﹣（a+1）x2﹣x＝xlnx﹣ax2+a﹣x，得到g′（x）＝lnx ﹣2ax，再由g（x）有两个极值点x1，x2，可得lnx1＝2ax1，lnx2＝2ax2，利用分析法，把证＞，转化为a＞，由lnx1＝2ax1，lnx2＝2ax2，求得a＝，转化为证＞，即＞即可．设t ＝，则t＞1，则只需证lnt＞（t＞1）．构造函数h（t）＝lnt﹣（t＞1），再由导数证明．【解答】（1）解：f′（x）＝，f′（1）＝2﹣a，又f（1）＝1+a，∴切点为（1，1+a），∴x＝1处的切线方程为y﹣（1+a）＝（2﹣a）（x﹣1），即y＝（2﹣a）x+2a﹣1．∵y＝（2﹣a）x+2a﹣1与直线y＝a2x+1平行，∴2﹣a＝a2，且2a﹣1≠1，解得a＝﹣2（a＝1舍去）；（2）证明：由题意，g（x）＝xf（x）﹣（a+1）x2﹣x＝xlnx﹣ax2+a﹣x．∴g′（x）＝lnx﹣2ax．∵g（x）有两个极值点x1，x2，∴lnx1＝2ax1，lnx2＝2ax2，①要证＞，只需证＞e3，即证＞lne3＝3．即证lnx1+2lnx2＞3．只需证2ax1+4ax2＞3，又由0＜x1＜x2，故只需证a＞，由①可得a＝，只需证＞，即证＞即可．设t＝，则t＞1，则只需证lnt＞（t＞1）．令h（t）＝lnt﹣（t＞1），则h′（t）＝．∵t＞1，∴h′（t）＞0，∴h（t）在（1，+∞）上单调递增，∴h（t）＞h（1）＝0，即lnt＞（t＞1）成立，∴原不等式成立，即＞．请考生在第22-23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在直角坐标系xOy中，直线C1的参数方程为（其中C1为参数）．以坐标原点O为极点，t轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sinθ．（1）写出直线C1的极坐标方程；（2）设动直线l：y＝kx（k＞0）与C1，C2分别交于点M、N，求的最大值．【分析】（1）直接利用转换关系，把参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换．（2）利用极径的应用和三角函数关系式的恒等变换及正弦型函数的性质的应用求出结果．解：（1）直线C1的直角坐标方程为x+y﹣2＝0，将x＝ρcosθ，y＝ρsinθ代入方程得ρsinθ+ρcosθ＝2，即，（2）设直线l的极坐标方程为，设M（ρ1，α），N（ρ2，α），则，由，有，当时，的最大值为．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）＝|2x﹣2|﹣|x+1|的最小值为m．（1）求m的值；（2）若a+b+c+m＝0，证明：a2+b2+c2﹣2b+4c+2≥0．【分析】（1）写出分段函数解析式，画图求得函数最小值；（2）结合（1）可得a+b+c＝2，然后配凑柯西不等式证明a2+b2+c2﹣2b+4c+2≥0．【解答】（1）解：f（x）＝|2x﹣2|﹣|x+1|＝，作出函数的图象如图：根据函数图象得，f（x）的最小值为﹣2，∴m＝﹣2；（2）证明：由（1）知，a+b+c＝2，∴[a2+（b﹣1）2+（c+2）2]•（12+12+12）≥[a•1+（b﹣1）•1+（c+2）•1]2＝（a+b+c+1）2＝9，∴a2+（b﹣1）2+（c+2）2≥3，当且仅当a＝b﹣1＝c+2，a+b+c＝2，即a＝1，b＝2，c＝﹣1时等号成立，∴a2+b2+c2﹣2b+4c+2≥0．。