【成才之路】2015-2016学年高中物理第二章匀变速直线运动的研究限时检测新人教版必修1

第02章匀变速直线运动的研究【总分为：110分时间：90分钟】一、选择题(本大题共12小题，每一小题5分，共60分。

在每一小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

)1．一个物体做匀加速直线运动,初速度为v0=2.0 m/s,在第2 s内通过的位移是5 m,如此它的加速度为 () A． 2.0 m/s2B． 1.5 m/s2C． 1.0 m/s2D． 0.5 m/s2【答案】 A【点睛】解决此题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．2．物体甲的x-t图象和物体乙的v-t图象分别如如下图所示，如此这两个物体的运动情况是A．甲在整个t=6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零B．甲在整个t=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 mC．乙在整个t=6s时间内有来回运动，它通过的总位移为6 mD．乙在整个t=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m【答案】 B【解析】3．某列车沿轨道从A运动到B，开始以速度v行驶了的路程；中间的路程速度为2v，行驶最后路程时的速度又为v，如此列车全程的平均速度应为A． 1.2vB． 1.5vC． 1.8vD． 1.25v【答案】 A【解析】设全程长s，如此全程所用的时间：,如此全程的平均速度：，故A正确，BCD错误。

4．如下列图，某人站在高处从O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为20m，然后落回到O点下方25m处的B点，如此小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)()A． 25m,25mB． 65m,25mC． 25m,－25mD． 65m,－25m【答案】 D点睛：路程等于物体运动轨迹的长度，位移的大小等于初位置到末位置的距离，方向由初位置指向末位置．5．一物体做自由落体运动，在第n s内通过的位移比在前1s内通过的位移大小多〔〕A． 9.8m B． 4.9 (2n＋1)m C． 0 D．m【答案】 A【解析】第n s内通过的位移与前1s内通过的位移是两个连续相等时间内的位移，其差值△s＝gT2＝9.8m。

匀变速直线运动的速度与时间的关系A组基础落实练1．如图为某物体做直线运动的v­ t图象，关于物体的运动情况，下列说法正确的是( )A．物体在第1 s内的加速度大小为4 m/s2B．物体加速度方向始终不变C．物体始终向同一方向运动D．物体的位移大小为零答案：C2．一列火车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速(同方向)出站．在如图所示的四个v­ t图象中，正确描述了火车运动情况的是( )解析：匀变速直线运动的v­ t图象是倾斜的直线，所以选项A、D错误；由于火车前后运动方向一致，故选项B正确，选项C错误．答案：B3．2015年2月9日报道，由于发射卫星耗资巨大，必须建造火箭——通常是在返回大气层或坠入海洋时四分五裂. 还要耗费大量燃料推动沉重的金属物体在地球大气中飞行．科学家正在研发一种解决方案，利用一架喷气式飞机发射一个高效的小型推进系统，把卫星送入近地轨道．已知卫星必须达到8 000 m/s才能达到预定轨道，发射时喷气式飞机运行了16.7 min.则喷气式飞机的加速度为( )A．6 m/s2 B．8 m/s2C．10 m/s2 D．12 m/s2解析：根据公式v ＝at 可得，加速度为8 m/s 2，选项B 正确． 答案：B4．下列关于匀变速直线运动的说法，正确的是( ) A ．匀变速直线运动是运动快慢相同的运动 B ．匀变速直线运动是速度变化量相同的运动C ．匀变速直线运动的v ­ t 图象是一条平行于t 轴的直线D ．匀变速直线运动的v ­ t 图象是一条倾斜的直线解析：匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动，其v ­ t 图象是一条平行于t 轴的直线表示匀速直线运动．在v ­ t 图象中，匀变速直线运动是一条倾斜的直线，故A 、B 、C 三项错误，D 项正确．答案：D5．(多选)汽车在平直的公路上运动，其v ­ t 图象如图所示，则下列说法正确的是( )A ．前10 s 内汽车做匀加速运动，加速度为2 m/s 2B ．10～15 s 内汽车处于静止状态C ．15～25 s 内汽车做匀加速直线运动，加速度为1.2 m/s 2D ．汽车全段的平均加速度为1.2 m/s 2解析：A 对：前10 s 内汽车做匀加速运动，初速度为零，加速度为a 1＝20－010 m/s 2＝2 m/s 2.B 错：10～15 s 内汽车的速度不变，则汽车做匀速直线运动．C 错：15～25 s 内汽车的加速度a 2＝30－2025－15 m/s 2＝1 m/s 2.D 对：汽车全段的平均加速度为a 3＝30－025 m/s 2＝1.2 m/s 2.答案：AD6．假设某无人机靶机以300 m/s 的速度匀速向某个目标飞来，在无人机离目标尚有一段距离时发射导弹，导弹以80 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，以1 200 m/s 的速度在目标位置击中该无人机，则导弹发射后击中无人机所需的时间为( )A ．3.75 sB ．15 sC ．30 sD ．45 s解析：导弹由静止做匀加速直线运动，即v 0＝0，a ＝80 m/s 2，据公式v ＝v 0＋at ，有tA ．在0～6 s 内，质点做匀变速直线运动B ．在6～10 s 内，质点处于静止状态C ．在4 s 末，质点向相反方向运动D ．在t ＝12 s 末，质点的加速度为－1 m/s 2解析：质点在0～4 s 内做加速度为1.5 m/s 2的匀加速直线运动，在4～6 s 内做加速度为1 m/s 2的匀减速直线运动，在6～10 s 内以4 m/s 的速度做匀速直线运动，在10～14 s 内做加速度为1 m/s 2的匀减速直线运动，综上所述只有D 选项正确．答案：D10．(多选)如图所示的是一火箭竖直上升的v ­ t 图象，下列几条叙述中，符合图象所示的是( )A ．在40 s 末火箭已达到上升的最大速度B ．火箭达到最高点的时刻是120 s 末C ．在40 s 之前，火箭上升的加速度为20 m/s 2D ．在40 s 之后，火箭的加速度为0解析：由题图可以看出，在40 s 末时，火箭速度最大，选项A 正确；在120 s 以后，速度开始反向，所以120 s 时火箭上升至最高点，选项B 正确；在前40 s ，火箭做匀加速运动，加速度a 1＝80040 m/s 2＝20 m/s 2，在40 s ～120 s ，火箭做匀减速运动，加速度a 2＝0－800120－40m/s 2＝－10 m/s 2，选项C 正确，选项D 错误．答案：ABC11．(多选)下图反映的是四个质点在同一直线上运动的信息，下列叙述正确的是( )A ．甲、乙两图的形状相似，但反映的质点所做运动的性质不同B ．从甲图中可以看出初始时刻质点2位于质点1的前面C ．从乙图中可以看出质点4的初速度大于质点3的初速度D ．甲、乙两图中图线的交点的物理意义都反映了质点将在t 0时刻相遇解析：x ­ t 图象中倾斜的直线表示质点做匀速直线运动，v ­ t 图象中倾斜的直线表示质点做匀变速直线运动，故选项A 正确；由图象中的截距可知初始时刻质点1、2的位置和质点3、4的初速度，故选项B 、C 正确；x ­ t 图象中图线的交点表示同一时刻在同一位置，即相遇，而v ­ t 图象中图线的交点表示同一时刻速度相同，故选项D 错误．答案：ABC12．下表是通过测量得到的一辆摩托车沿直线加速运动时速度随时间的变化情况.t /s 0 5 10 15 20 25 30 v /(m·s －1)1020302010请根据测量数据：(1)画出摩托车运动的v ­ t 图象； (2)求摩托车在第一个10 s 内的加速度；(3)根据画出的v ­ t 图象，利用求斜率的方法求出第一个10 s 内的加速度，并与上面计算的结果进行比较；(4)求摩托车在最后15 s 内的加速度． 解析：(1)v ­ t 图象如图所示．(2)第一个10 s 内的加速度a ＝Δv Δt ＝2010 m/s 2＝2 m/s 2.(3)相同．(4)最后15 s 内的加速度a ′＝Δv ′Δt ′＝0－3015 m/s 2＝－2 m/s 2，负号表示加速度方向与运动方向相反．答案：见解析13．磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6 m/s 22 min 后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432 km/h ，如果以0.8 m/s 2的加速度减速进站，求减速160 s 时速度为多大？解析：取列车运动方向为正方向．(1)v ＝v 1＋a 1t 1＝(0＋0.6×120) m/s＝72 m/s≈259 km/h (2)列车减速进站时a 2＝－0.8 m/s 2v 2＝432 km/h ＝120 m/s从刹车到速度为0的时间t 0＝－v 2a 2＝－120－0.8s ＝150 s 所以160 s 时列车已经停止运动，速度为0. 答案：259 km/h 0。

一、选择题1．两辆汽车A 、B 由静止开始从同一位置沿同一方向同时开始做直线运动，其运动的—x t 图象如图所示。

下列说法正确的是（ ）A ．两汽车均先做匀加速运动，后做匀减速运动，最后静止B ．两汽车在t t =0时刻相距最远C ．两汽车在02.5t t =时刻相距最近，且速度相同D ．汽车A 在0t ~30t 与汽车B 在50t ~60t 时间内的图线斜率相同，故两汽车在该过程中的加速度相同，大小为0x t2．以10m/s 的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为4 m/s 2的加速度，刹车后第3 s 内汽车的位移大小为（ ） A ．12.5 mB ．2mC ．10 mD ．0.5 m3．如图是物体做直线运动的—v t 图像，由图可知，该物体（ ）A ．第1s 内和第3s 内的运动方向相反B ．第3s 内和第4s 内的加速度不相同C ．前 4s 内的平均速率为0.625m/sD ．0~2s 和0~4s 内的平均速度大小相等4．四个质点做直线运动，运动图像如图所示（选项D 中图像对应质点在0t =时刻的速度为零），其对应的质点不能在4s 末回到初位置的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．一辆汽车以速度v 在平直公路上匀速行驶，司机忽然发现正前方距车x 处，有另一辆汽车以速度2v匀速运动，于是他立即刹车（不考虑反应时间），为使两车不相撞，则刹车的加速度应该满足的条件是（ ）A ．24v a x >B ．24v a x <C ．28v a x>D ．28v a x<6．2017年4月16日，国产大飞机C919在上海浦东机场进行首次高速滑行实验，在某次试验正常刹车时（做匀减速直线运动）初速度为v ，经时间t 停下来，则在最后t 0（0t t <）时间内位移为（ ）A ．202t tvB ．2002vt tC ．202vt tD ．202vt t7．如图所示是伽利略研究自由落体运动时的情景，他设计并做了小球在斜面上运动的实验。

一、选择题1．如图所示的图象中，表示物体做匀减速运动的是（）A．B．C．D．2．如图所示，左图为甲、乙两质点的v -t图像，右图是在同一直线上运动的物体丙、丁的位移图像。

下列说法中正确的是（）A．质点甲、乙的速度相同B．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大C．丙的出发点在丁前面的x0处D．丙的运动比丁的运动快v t图象如图所3．两个质点甲和乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的—示，则下列说法中正确的是（）A．质点乙静止，质点甲的初速度为零B．质点甲前2s内的位移为20mC．第2s末质点甲、乙速度相同D．第2s末质点甲、乙相遇4．如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L，一颗子弹沿水平方向以v1射入A，以速度v2穿出B，子弹可视为质点，其运动可视为匀变速直线运动，则子弹穿出A 时的速度为（ ）A ．221223+v vB ．22123v v +C ．1223v v +D ．123v 5．如图所示，将可视为质点的小球置于空心管的正上方h 处，空心管长度为H ，小球与管的轴线重合。

当释放小球，小球可能会穿过空心管，假设空间足够大，不计空气阻力，重力加速度为g ，则下列判断正确的是（ ）A ．两者同时静止释放，小球有可能穿过管B ．将管先由静止释放，间隔一小段时间t ∆后再将小球由静止释放，则之后小球有可能穿过管C ．将小球先由静止释放，间隔一小段时间t ∆后再将管由静止释放，则若t ∆较小，小球可能不会穿过管D ．若释放小球时给它一竖直向下的初速度0v ，同时管由静止释放，则之后小球一定能穿过管，且小球从出发到运动至管底所用时间0h H t v += 6．2017年4月16日，国产大飞机C919在上海浦东机场进行首次高速滑行实验，在某次试验正常刹车时（做匀减速直线运动）初速度为v ，经时间t 停下来，则在最后t 0（0t t <）时间内位移为（ ）A ．202t t vB ．2002vt tC ．202vt tD ．202vt t7．在正常情况下，火车以54km/h 的速度匀速开过一个小站，现因需要，必须在这个小站停留。

高中物理第二章匀变速直线运动的研究第2节匀变速直线运动的速与时间的关系随堂检测含解析新人教版必修
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1．(对应要点一)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( )
A．是加速度不变、速度随时间均匀变化的直线运动
B．是速度不变、加速度变化的直线运动
C．是速度随时间均匀变化、加速度也随时间均匀变化的直线运动
D．当加速度不断减小时，其速度也不断减小
解析：匀变速直线运动是速度均匀变化，而加速度不变的直线运动，选项A正确。

答案：A
2． (对应要点二)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直
线运动的v－t图像如图2－2－7所示，下列判断正确的是
( )
A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动
B．两物体两次相遇的时刻分别在1 s末和4 s末2－2－7
C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动
D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反
解析：甲以2 m/s的速度做匀速直线运动，乙在0～2 s内做匀加速直线运动，a1＝2 m/s2,2～6 s做匀减速直线运动，a2＝－1 m/s2。

t1＝1 s和t2＝4 s二者只是速度相同，二者相遇是在2 s末和6 s末。

答案：C
1。

一、选择题1．图示为甲、乙两辆电动汽车的速度图像，它们在同一平直公路上，朝同一方向做直线运动，已知它们在t =5s 时相遇，则以下说法正确的是（ ）A ．都加速时的甲乙加速度大小之比为1：2B ．t =0时刻甲车在乙车后方30m 远处C ．分析知t =15s 时甲车与乙车再次相遇D ．分析知t =30s 时甲车与乙车再次相遇2．2016年里约奥运会女子3米跳板比赛中，我国跳水运动员施廷懋获得金牌。

经过对跳水过程录像的理想化处理，将施廷懋（可视为质点）离开跳板时作为计时起点，其运动过程的v -t 图像简化为如图所示，忽略空气阻力，则运动员 （ ）A ．0-t 1运动员自由下落B ．在t 2时刻开始进入水面C ．在t 2时刻在空中最高点D ．在t 3时刻浮出水面3．滑雪场游玩中，小明从雪坡的顶端由静止开始匀加速直线下滑，途中依次经过a 、b 、c 三个标志点，已知ab =4m ，bc =8m ，通过ab 和bc 所用时间均为2s ，则他通过b 、c 两个标志点的瞬时速度大小分别为（ ）A ．2m/s ； 3m/sB ．3m/s ； 4m/sC ．3m/s ； 5m/sD ．4m/s ； 6m/s4．关于自由落体运动，下面说法正确的是（ ）A ．它是竖直向下，00v =，a g =的匀加速直线运动B ．在开始连续的三个1s 内通过的位移之比是1:4:9C ．在开始连续的三个1s 末的速度大小之比是1:3:5D ．从开始运动起下落4.9m 、9.8m 、14.7m ，所经历的时间之比为11:235．下列四幅图中，能大致反映自由落体运动的图像是（）A．B．C．D．6．小张和小王分别驾车沿平直公路同向行驶，在某段时间内两车的v-t图像如图所示，初始时，小张在小王前方x0处，则（）A．若x0=l8m，两车相遇0次B．若x0=36m，两车相遇I次C．若x0<18m，两车相遇2次D．若x0=54m，两车相遇1次7．小明从某砖墙前的高处由静止释放一个石子，让其自由落下，拍摄到石子下落过程中的一张照片如图所示。

矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。

如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。

㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。

(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。

如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。

对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。

二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。

2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。

㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。

2、矿产品价格稳定性及变化趋势。

三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。

2、矿区矿产资源概况。

3、该设计与矿区总体开发的关系。

㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。

2、矿床开采技术条件及水文地质条件。

【金版学案】2015-2016学年高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究章末总结 新人教版必修1一、匀变速直线运动 1．定义．沿着一条直线，且加速度不变的运动． 2．分类．匀加速直线运动：a 与v 方向一样 匀减速直线运动：a 与v 方向相反 二、匀变速直线运动的规律 1．三个根本公式.速度公式 v ＝v 0＋at 位移公式 x ＝v 0t ＋12at 2 速度位移关系式v 2－v 20＝2ax2.两个重要推论．(1)一段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，还等于该时间初、末速度的平均值，即：v －t ＝v t 2＝v 0＋v 2.(2)两个连续相邻相等时间内的位移之差恒定，且：x n －x n －1＝at 2.3．由静止开始的匀加速直线运动几个重要比例． (1)1T 末、2T 末、3T 末…nT 末瞬时速度之比：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n .(2)1T 内、2T 内、3T 内…nT 内的位移之比：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2.(3)第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内…第n 个T 内位移之比：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)通过前x 、前2x 、前3x …时的速度之比：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n .(5)通过前x 、前2x 、前3x …的位移所用时间之比：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶2∶3∶…∶n .(6)通过连续相等的位移所用时间之比：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)．三、两种运动图象运动图象⎩⎪⎨⎪⎧位移—时间图象〔xt 图象〕⎩⎪⎨⎪⎧描述位移随时间的变化关系图线的斜率表示速度速度—时间图象〔vt 图象〕⎩⎪⎨⎪⎧描述速度随时间的变化关系图线的斜率表示加速度易错点1误认为但凡加速直线运动就是匀加速直线运动 分析：一般的加速直线运动与匀加速直线运动有重要区别：(1)一般的加速直线运动是速度逐渐增大的运动，而匀加速直线运动是速度均匀增加的直线运动．(2)一般的加速直线运动的加速度是变化的，匀加速直线运动的加速度不变． (3)一般的加速直线运动的vt 图象为曲线，匀加速直线运动的vt 图象为直线． 易错点2 将xt 图象或vt 图象误认为是物体的运动轨迹分析：xt 图象反映的是物体的位移随时间的变化关系，xt 图象既可以是直线(匀速直线运动)，也可以是曲线(变速直线运动)．vt 图象反映的是物体的速度随时间的变化关系，vt 图象既可以是直线(匀速或匀变速直线运动)也可以是曲线(变加速直线运动)．虽然高中物理中的xt 图象或vt 图象都是描述直线运动，但它们都不是物体的运动轨迹．易错点3 在求解刹车类问题时，误认为题设时间一定是物体的减速时间，直接将题设时间代入速度公式和位移公式中求解分析：(1)汽车刹车类问题中，题设时间与减速时间不一定相等．(2)应先求出刹车时间再比拟题设时间与刹车时间的关系．(3)①假设刹车时间大于题设时间，应将题设时间代入公式求解．②假设刹车时间等于题设时间，可将题设时间代入公式求解．③假设刹车时间小于题设时间，如此不能将题设时间代入速度公式和位移公式．此时物体的速度为零，物体的位移可根据x＝v202a求解．也可根据x＝v0t－12at2求解，但t应当是刹车时间而不是题设时间．易错点4混淆自由落体运动与一般的自由下落运动分析：自由落体运动与一般的自由下落运动的重要区别在于自由落体运动只受重力，运动的加速度为重力加速度g，而一般的自由下落运动要受空气的阻力，运动的加速度小于重力加速度g.专题一匀变速直线运动问题的分析技巧1．解析匀变速直线运动问题的方法与技巧匀变速直线运动是高中阶段常见的运动形式，在历年的高考题中经常出现，掌握此类问题的分析方法和技巧，会起到事半功倍之效．常用方法总结如下：常用方法规律特点2.求解匀变速直线运动问题的步骤(1)分析题意，确定研究对象，判断物体的运动情况，分析加速度方向和位移方向． (2)建立直线坐标系，选取正方向，并根据题意画出草图． (3)由条件与待求量，列出运动方程． (4)统一单位，解方程(或方程组)求未知量． (5)验证结果，并注意对结果进展有关讨论．例1 一个滑雪的人，从85 m 长的山坡上匀变速滑下，初速度为1.8 m/s ，末速度为5.0 m/s ，他通过这段山坡需要多长时间？解析：法一 利用公式v ＝v 0＋at 和x ＝v 0t ＋12at 2求解．由公式v ＝v 0＋at ，得at ＝v －v 0，代入x ＝v 0t ＋12at 2，有x ＝v 0t ＋〔v －v 0〕t 2，故t ＝2x v ＋v 0＝2×855.0＋1.8 s ＝25 s.法二 利用公式v 2－v 20＝2ax 和v ＝v 0＋at 求解． 由公式v 2－v 20＝2ax 得，加速度a ＝v 2－v 202x ＝5.02－1.822×85m/s 2＝0.128 m/s 2.由公式v ＝v 0＋at 得， 需要的时间t ＝v －v 0a ＝5.0－1.80.128s ＝25 s. 法三 利用平均速度的公式v －＝v 0＋v 2和x ＝v －t 求解．平均速度v －＝v 0＋v 2＝1.8＋5.02 m/s ＝3.4 m/s ，由x ＝v －t 得，需要的时间t ＝x v－＝853.4s＝25 s.答案：25 s专题二 两种运动图象的比拟 1．如图是形状一样的x-t 图象与v-t 图象以与它们的对照表x-t 图v-t 图①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v )①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a )②表示物体静止②表示物体做匀速直线运动③表示物体静止③表示物体静止④表示物体向反方向做匀速直线运动；初位置坐标为x0④表示物体做匀减速直线运动；初速度为v0⑤交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位置⑤交点的纵坐标表示三个运动质点的速度一样⑥t1时间内物体的位移为x1⑥t1时刻物体的速度为v1(图中阴影局部面积表示质点在0～t1时间内的位移)2.根据图象采集信息时的须知事项(1)认清坐标轴所代表的物理量的含义，弄清物体的运动性质．(2)认清图象上某一点的坐标含义，尤其是图象与纵轴或横轴的交点坐标的意义．(3)认清图象上图线斜率的意义与其变化特点．(4)认清图象与坐标轴所围面积的可能的物理意义．(5)理解图象上图线交点的物理意义．例2 如图为甲、乙两物体相对于同一原点的速度—时间图象，如下说法正确的答案是( )A．甲、乙都做匀速直线运动，且运动方向相反B．甲、乙开始运动的速度差为v0，时间差为t1，甲先运动C ．甲运动的加速度小于乙运动的加速度D ．二者速度相等时甲运动的位移大于乙运动的位移解析：在v-t 图象中，图象的斜率大小表示加速度的大小，显然甲、乙两物体皆做匀变速直线运动，且乙的加速度较大，故A 错，C 对；从轴上看，t ＝0时，v 甲＝v 0，v 乙＝0，故v 甲－v 乙＝v 0；甲从t ＝0开始运动，而乙从t ＝t 1开始运动，故B 也对．依据图象与轴所包围“面积〞的物理意义可知，D 也是正确的．所以，此题的正确选项应为B 、C 、D.答案：BCD 专题三 纸带问题用打点计时器研究物体的运动规律是中学物理常用的方法，要探究物体运动规律，就要分析打出的纸带，纸带分析时要做的工作一般有：1．判定物体是否做匀变速运动因打点计时器每隔一样时间T 打一个点，设物体初速度为v 0，如此第一个T 内纸带位移x 1＝v 0T ＋12aT 2同理可得第二个T 内纸带位移x 2＝(v 0＋aT )T ＋12aT 2…第n 个T 内纸带位移x n ＝[v 0＋(n －1)aT ]T ＋12aT 2如此相邻相等时间内物体位移差 Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2如果物体做匀加速直线运动，即a 恒定，如此Δx 为一恒量．这一结论反过来也成立，即如果所打纸带在任意两个相邻相等时间内位移差相等，如此说明物体做匀变速直线运动．2．逐差法求加速度虽然用a ＝ΔxT2可以从纸带上求得加速度，但利用一个Δx 求得的加速度偶然误差太大，最好屡次测量求平均值．求平均值的方法可以有两个，一是求各段Δx 的平均值，用Δx 求加速度，二是对每一个位移差分别求出加速度，再求加速度的平均值，但这两种求平均的实质是一样的，都达不到减小偶然误差的目的．如a ＝a 1＋a 2＋…＋a n ＋1n ＝Δx 1T2＋Δx 2T 2＋…＋Δx nT 2n＝〔x 2－x 1〕＋〔x 3－x 2〕＋…＋〔x n ＋1－x n 〕nT2＝x n ＋1－x 1nT 2这样求平均的结果仍是由两段T 内的位移x n ＋1和x 1决定，偶然误差一样． 怎样就能把纸带上各段位移都利用起来呢？如果纸带上测得连续6个一样时间T 内的位移x 1，x 2，x 3，…，x 6，如如下图所示．如此x 4－x 1＝(x 4－x 3)＋(x 3－x 2)＋(x 2－x 1)＝3aT 2x 5－x 2＝(x 5－x 4)＋(x 4－x 3)＋(x 3－x 2)＝3aT 2 x 6－x 3＝(x 6－x 5)＋(x 5－x 4)＋(x 4－x 3)＝3aT 2所以a ＝〔x 6－x 3〕＋〔x 5－x 2〕＋〔x 4－x 1〕9T2就把各段位移都利用上了，有效地减小了仅用两次位移测量带来的偶然误差．这种方法被称为逐差法．例 3 如如下图所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从假设干纸带中选中的一条纸带的一局部，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各个计数点间距离的测量结果．(单位：cm)(1)为了验证小车的运动是匀变速运动，请进展如下计算，填入表内．(单位：cm)x 2－x 1 x 3－x 2 x 4－x 3 x 5－x 4 x 6－x 5 Δx各位移差与平均值最多相差________cm ，即各位移差与平均值最多相差________%.由此可得出结论：小车在______________的位移之差在________范围内相等，所以小车的运动是______________．(2)根据a ＝x n －x n －33T2，可以求出： a 1＝x 4－x 13T 2＝__________m/s 2，a 2＝x 5－x 23T 2＝__________m/s 2，a 3＝x 6－x 33T2＝__________m/s 2，所以a ＝a 1＋a 2＋a 33＝________m/s 2.解析：(1)x 2－x 1＝1.60 cm ；x 3－x 2＝1.55 cm ；x 4－x 3＝1.62 cm ；x 5－x 4＝1.53 cm ；x 6－x 5＝1.61 cm ；Δx ＝1.58 cm.各位移差与平均值最多相差0.05 cm ，即各位移差与平均值最多相差3.3%.由此可得出结论：小车在任意两个连续相等的时间内的位移之差在误差允许范围内相等，所以小车的运动是匀加速直线运动．(2)采用逐差法，即a 1＝x 4－x 13T 2＝1.59 m/s 2，a 2＝x 5－x 23T 2＝1.59 m/s 2，a 3＝x 6－x 33T2＝1.59 m/s 2，a ＝a 1＋a 2＋a 33＝〔x 4＋x 5＋x 6〕－〔x 1＋x 2＋x 3〕9T2＝1.59 m/s 2.答案：(1)1.60 1.55 1.62 1.53 1.61 1.580.05 3.3 任意两个连续相等的时间内 误差允许 匀加速直线运动(2)1.591.59 1.59 1.59 专题四 追与相遇问题 1．追与问题(1)特点：两个物体在同一时刻到达同一位置． (2)满足的位移关系：x 2＝x 0＋x 1.其中x 0为开始追赶时两物体之间的距离，x 1表示前面被追赶物体的位移，x 2表示后面追赶物体的位移．(3)临界条件：v 1＝v 2.当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好防止相撞、相距最远、相距最近等临界问题．2．相遇问题(1)特点：在同一时刻两物体处于同一位置．(2)条件：同向运动的物体追上即相遇；相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇．3．处理“追与〞“相遇〞问题的三种方法(1)物理方法：通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解．(2)数学方法：由于匀变速运动的位移表达式是时间t 的一元二次方程，我们可利用判别式进展讨论：在追与问题的位移关系式中，假设Δ>0，即有两个解，说明相遇两次；Δ＝0，有一个解，说明刚好追上或相遇；Δ<0，无解，说明不能够追上或相遇．(3)图象法：对于定性分析的问题，可利用图象法分析，避开繁杂的计算，快速求解． 例4 平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5 m/s 2的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方200 m 处以5 m/s 的速度做同方向的匀速运动，问：(1)甲何时追上乙？甲追上乙时的速度为多大？此时甲离出发点多远？ (2)在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？这个距离为多少？ 解析：画出示意图，如下列图．甲追上乙时，x 甲＝x 0＋x 乙，且t 甲＝t 乙，根据匀变速直线运动、匀速直线运动的位移公式列出方程，即能解得正确的结果．(1)设甲经过时间t 追上乙，如此有x 甲＝12a 甲t 2，x 乙＝v 乙t .根据追与条件，由12a 甲t 2＝v 乙t ＋200 m.代入数值，解得t ＝40 s 和t ＝－20 s(舍去)． 这时甲的速度v 甲＝a 甲t ＝0.5×40 m/s ＝20 m/s.甲离出发点的位移x 甲＝12a 甲t 2＝12×0.5×402 m ＝400 m.(2)在追赶过程中当v 甲＝v 乙时，甲、乙之间的距离达到最大值．由a 甲t ′＝v 乙，得t ′＝10 s.即甲在10 s 末离乙的距离最大．由x max ＝x 0＋v 乙t ′－12a 甲t ′2，得x max ＝225 m.答案：(1)40 s20 m/s400 m (2)10 s 末有最大距离 225 m 专题五 竖直上抛运动 1．定义只在重力作用下，给物体一个竖直向上的初速度v 0，物体所做的运动称为竖直上抛运动． 2．运动性质物体的初速度v 0竖直向上，加速度为g 竖直向下，所以竖直上抛运动是匀变速直线运动．3．运动规律取v 0的方向为正方向，如此a ＝－g . (1)速度公式：v ＝v 0－gt . (2)位移公式：x ＝v 0t －12gt 2.(3)位移速度关系式：v 2－v 20＝－2gx . 4．运动特点 (1)时间对称：当物体上升到最高点时，v ＝0，如此上升时间为t 上＝v 0g.当物体落回原处时，位移x ＝0，如此由位移公式可得物体由抛出到落回原处所用的时间为t ＝2v 0g.由于t ＝t 上＋t 下，所以物体由最高处落回的时间t 下＝v 0g，即t 上＝t 下，时间对称． (2)速度对称：由位移速度关系式可得到物体在某一位置的速度为v ＝±v 20－2gx .由此式可以看出，物体在上升和下落经过同一位置时，具有大小相等、方向相反的速度，即在运动速度上具有对称性．(3)物体上升的最大高度：由v 2－v 20＝2gx ，此时v ＝0，所以最大高度H ＝v 202g.5．竖直上抛运动的处理方法(1)分段法：上升过程是加速度a ＝－g ，末速度v ＝0的匀减速直线运动，下落过程是自由落体运动．(2)整体法：将全过程看做是初速度为v 0、加速度为－g 的匀变速直线运动．其运动过程符合匀变速直线运动规律，即匀变速直线运动的几个关系式可以直接应用．例5 某人站在高楼的平台边缘，以20 m/s 的初速度竖直向上抛出一石子．不考虑空气阻力，g 取10 m/s 2，求：(1)石子上升的最大高度是多少？回到抛出点所需时间是多少？ (2)石子抛出后通过距抛出点下方20 m 处所需的时间是多少？解析：解法一 分阶段分析．上升过程做匀减速运动，取竖直向上为正方向．v 01＝20 m/s ，a 1＝－g ，v ＝0根据匀变速运动公式：v 2－v 20＝2ax ，v ＝v 0＋at ，得：最大高度h ＝－v 2012a 1＝v 2012g ＝2022×10m ＝20 m上升时间t 1＝－v 01a 1＝v 01g ＝2010s ＝2 s 下落过程做自由落体运动，取竖直向下为正方向．v 02＝0，a 2＝g ，回到抛出点，h 1＝20 m ，到抛出点下方20 m 处时，h 2＝40 m ，根据自由落体运动规律，有下落到抛出点的时间：t 2＝2h 1g＝2×2010s ＝2 s 下落到抛出点下方20 m 处的时间：t 3＝2h 2g＝2×4010s ＝2 2 s 故石子上升的最大高度h ＝20 m ，回到抛出点所需时间为4 s ，落到抛出点下方20 m 处所经历的时间为2(1＋2)s. 解法二 全过程分析．取向上为正方向，v 0＝20 m/s ，a ＝－g ，上升到最大高度时v ＝0，落到下方20 m 处时h ′＝－20 m ，由匀变速运动的规律知最大高度h ＝v 202g ＝2022×10m ＝20 m回到抛出点时h ＝0，而h ＝v 0t 1－12gt 21，所以时间为t 1＝2v 0g ＝2×2010 s ＝4 s落回抛出点下方20 m 处时，由h ′＝v 0t 2－12gt 22得－20＝20t 2－12×10t 22解得t 2＝(2＋22)s 或(2－22)s(舍去) 答案：(1)20 m 4 s (2)2(2＋1)s专题六 图象法解题总结高中物理学习中涉与大量的图象问题，运用图象解题是一种重要的解题方法．在运用图象解题的过程中，如果能分析有关图象所表达的物理意义，抓住图象的斜率、截距、交点、面积、临界点等几个要点，常常就可以方便、简明、快捷地解题．应用图象法解题时注意把握以下几点：1．把握图象斜率的物理意义在v-t 图象中斜率表示物体运动的加速度，在x-t 图象中斜率表示物体运动的速度，不同的物理图象斜率的物理意义不同．例6 质点做直线运动的vt 图象如下列图，规定向右为正方向，如此该质点在前8 s 内平均速度的大小和方向分别为( )A ．0.25 m/s 向右B ．0.25 m/s 向左C ．1 m/s 向右D ．1 m/s 向左解析：由图线可知0～3 s 内的位移为：x 1＝12×3×2 m ＝3 m ，方向为正方向；3～8 s内的位移为：x 2＝12×(8－3)×2 m ＝5 m ，方向为负方向；0～8 s 内的位移为：x ＝x 1－x 2＝－2 m ；该段时间内的平均速度为：v ＝x t ＝－2 m8 s＝－0.25 m/s ，负号表示方向是向左的．故B 正确，A 、C 、D 错误．答案：B2．抓住截距的隐含条件图象中图线与纵、横轴的截距是另一个值得关注的地方，常常是题目中的隐含条件．3．挖掘交点的潜在含义一般物理图象的交点都有潜在的物理含义，解题中往往又是一个重要的条件，需要我们多加关注．如：两个物体的位移图象的交点表示两个物体“相遇〞．例7 如图是甲、乙两物体做直线运动的vt图象，如下表述正确的答案是( )A．乙做匀加速直线运动B．0～1 s内甲和乙的位移大小相等C．甲和乙的加速度方向一样D．甲的加速度比乙的小解析：甲、乙两物体在速度—时间图象里的图线都是倾斜的直线，明确两物体都是做匀变速直线运动，乙是匀加速，甲是匀减速，加速度方向不同，选项A正确，选项C错误；根据在速度—时间图象里面积表示位移的大小可知，在0～1 s内甲通过的位移大小大于乙通过的位移大小，选项B错误；根据斜率表示加速度可知，甲的加速度大于乙的加速度，选项D错误．答案：A4．明确面积的物理意义利用图象的面积所代表的物理意义解题，往往带有一定的综合性，常和斜率的物理意义结合起来，其中vt图象中图线下的面积代表质点运动的位移是最根本也是运用得最多的．例8 如下所给的图象中能反映做直线运动的物体回到初始位置的是( )解析：A 、B 中物体一直向正方向运动，C 、D 中物体先向正方向运动，后向负方向运动，总位移为零．答案：CD5．寻找图中的临界条件物理问题常涉与到许多临界状态，其临界条件常反映在图中，寻找图中的临界条件，可以使物理情景变得清晰．例9 从地面上以初速度2v 0竖直上抛一物体A ，相隔Δt 时间后又以初速度v 0从地面上竖直上抛另一物体B ，要使A 、B 能在空中相遇，如此Δt 应满足什么条件？解析：在同一坐标系中作两物体做竖直上抛运动的xt 图象，如图．要使A 、B 在空中相遇，必须使两者相对于抛出点的位移相等，即要求A 、B 图线必须相交，据此可从图中很快看出：物体B 最早抛出时的临界情形是物体B 落地时恰好与A 相遇；物体B 最迟抛出时的临界情形是物体B 抛出时恰好与A 相遇．故要使A 、B 能在空中相遇，Δt 应满足的条件为：2v 0g <Δt <4v 0g.答案：2v 0g <Δt <4v 0g点评：通过以上讨论可以看到，图象的内涵丰富，综合性比拟强，而表达却非常简明，是物理学习中数、形、意的完美统一，表现着对物理问题的深刻理解．运用图象解题不仅仅是一种解题方法，也是一个感悟物理的简洁美的过程．。

一、选择题1．一辆摩托车平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了5s 时间经过甲、乙两个标记位置，已知甲、乙间的距离为60m ，车经过乙时的速度为16m/s ，则（ ） A ．车从出发到乙位置所用时间为10sB ．车的加速度为25m/s 3C ．经过甲位置时速度为5m/sD ．从出发点到甲位置的距离是40m 2．如图所示，20块相同的木块并排在一起固定在水平地面上，子弹以初速度0v 正对木块射入，当子弹穿过第20块木块后速度恰好变为0，子弹从进入第一块到速度为零所用时间为t ，若将子弹视为质点，已知子弹在各木块中运动的加速度都相同。

则下列判断正确的是（ ）A ．子弹穿过前10块木块所用的时间是2t B ．子弹穿过前15块木块所用的时间大于2t C ．子弹穿过前10块木块时速度变为02v D ．子弹穿过前15块木块时速度变为02v 3．关于某质点的x -t 图像（如图甲所示）和另一质点的v -t 图像（如图乙所示）的分析，下列说法正确的是（ ）A ．两质点在3s 内速度的方向都没有变化B ．两质点在3s 内的位移大小都为3mC ．图甲中质点在3s 内做匀速直线运动，图乙中质点在3s 内做匀变速直线运动D ．图甲中质点在前1s 内与后2s 内速度的大小之比为2：1，图乙中质点在前1s 内与后2s 内加速度的大小之比为2：14．如图所示，水平地面上固定着总长为L 的斜面，一小物块（可视为质点）从斜面顶端O 点由静止开始下滑，到达斜面底端的B 点时速度大小为v ，所用时间为t ，若小物块到达斜面上某一点A 时速度大小为12v ，OA 距离为L A ，由O 到A 的时间t A ，则下列说法正确的是（ ）A ．L A =2LB ．L A =4LC ．4A t t =D ．t A =2t 5．一质点做直线运动的位置坐标x 与时间t 的关系为x =5+6t -t 2（各物理量均采用国际单位制），则下列说法正确的是（ ）A ．t =0时刻的位置坐标为6mB ．初速度大小为5m/sC ．前2s 内的平均速度是4m/sD ．运动的加速度大小为3m/s 26．如图所示，将可视为质点的小球置于空心管的正上方h 处，空心管长度为H ，小球与管的轴线重合。

第5讲 习题课 匀变速直线运动的规律总结 [目标定位] 1.进一步熟练掌握匀变速直线运动的基本公式和导出公式及特点，并能熟练应用.2.能推导初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式.

1.匀变速直线运动的基本公式 (1)速度公式：v＝v0＋at；

(2)位移公式：x＝v0t＋12at2. 2.匀变速直线运动常用的导出公式 (1)速度位移公式：v2－v20＝2ax. (2)平均速度公式：①v＝2t

v，即某段时间内平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度；

②v＝v0＋v2，即某段时间内的平均速度等于初、末速度的平均值. (3)在连续相等时间间隔T内的位移之差为一恒定值，即Δx＝aT2.

一、匀变速直线运动基本公式的应用 1.两个基本公式v＝v0＋at和x＝v0t＋12at2中包括五个物理量，原则上已知其中三个物理量可以求解另外两个物理量，可以解决所有的匀变速直线运动问题.但要注意公式的矢量性，解题时应先根据规定好的正方向确定好所有矢量的正负值. 2.解决运动学问题的基本思路是：审题→画过程草图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→解方程，必要时进行讨论(比如刹车问题). 例1 一辆汽车以v0＝10m/s的速度在水平路面上匀速运动，刹车2 s后它的速度降为6 m/s.求： (1)刹车过程中的加速度； (2)汽车刹车后经多长时间停下； (3)汽车从刹车开始到停下所发生的位移.

解析 (1)由运动学公式可得：a＝v－v0t 将数据代入上式可解得：a＝－2m/s2

. (2)设汽车停车所需时间为t，由运动学公式v＝v0

＋at，其中v＝0，代入数据得t＝5s.

(3)汽车刹车过程可以看做反向的匀加速直线运动，a′＝－a＝2m/s2，x＝12a′t2＝25m. 答案 (1)－2m/s2 (2)5s (3)25m 例2 一个物体以v0＝8m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2 m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动.则( ) A.1s末的速度大小为6m/s B.3s末的速度为零 C.2s内的位移大小是12m D.5s内的位移大小是15m