测量不确定度内训(1)

测量管理体系内审员培训技术基础教程一、数据处理二、统计技术与测量误差三、测量不确定度评定与表示第一部分 数据处理一、 数据判别与剔除粗大误差——明显超出规定条件下预期的误差（也称疏失误差）。

（一）粗大误差产生的原因因检测人员主观因素，造成的读错、记错、写错、算错等产生的误差即为粗大误差。

含有粗大误差的测量结果视为离群值，应予剔除。

（二）消除粗大误差的方法物理判别法——用直观分析方法确认粗大误差的判别方法。

统计判别法——采用统计分析方法进行判别的方法。

（三）判别粗大误差的原则判别消除粗大误差的方法有许多，仅介绍莱依达准则和最常用的格拉布斯准则。

1.莱依达准则——即3s 准则：该准则认为，残差的绝对值超过测量列实验标准偏差3倍（即3s ）者，即概率很小，属异常，是不可能事件。

该方法在10≤n 时，很难剔除坏值。

2.格拉布斯准则在重复条件下，对某被测量x 进行n 次重复测量，测得值分别为：n x x x Λ,,21，计算其残差和实验标准偏差，得：x x i i -=ν 则：统计量为：s G i n /max ,ν=若),(n g G n α≥，则认为i ν所对应的i x 为离群值，应剔除。

（),(n g α查格拉布斯检验法临界值表得到。

二、数据修约（一）概念1.正确数——不带测量误差的数均为正确数。

2.近似数——接近但不等于某一数的数，称为该数的近似数。

3.有效数字——若测量接归经修约后的数值，其修约误差绝对值≤0.5（末位），则该数值称为有效数字。

即从左起第一个非零的数字到最末一位数字止的所有数字都是有效数字。

4.有效位数——从左起第一个非零的数字算起所有有效数字的个数，即为有效数字的位数，简称有效位数。

5.修约间隔——即是拟修约数在确定实施修约的那一位上的最小单位值（或用其数字）。

根据数字特征，修约间隔分1间隔、2间隔和5间隔三种，若用k表示，则某位上的最小单位值为：n表示正、负整数。

k n,10（二）数字修约规则1.按函授教材上给出的方法（略）2.按以下方法（不分修约间隔是几）：——确定修约后的有效位数和最末位的最小单位数值（即为几间隔的）；——按确定的修约间隔写出上下相临的两个可能修约数，两个可能修约数中与拟修约数最接近的数即为修约数；——当两个可能修约数中与拟修约数同样接近时，则两个可能修约数中是修约间隔偶数倍的数即为修约数。

不确定度培训内容1 识别不确定度来源1.1 对检测和校准结果测量不确定度来源的识别应从分析测量过程入手，即对测量方法、测量系统和测量程序作详细研究，为此应尽可能画出测量系统原理或测量方法的方框图和测量流程图。

1.2 检测和校准结果不确定度可能来自：对被测量的定义不完善；实现被测量的定义的方法不理想；取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量；对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善；对模拟仪器的读数存在人为偏移；测量仪器的分辨力或鉴别力不够；赋予计量标准的值或标准物质的值不准；引用于数据计算的常量和其它参量不准；测量方法和测量程序的近似性和假定性；在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化。

1.3 有些不确定度来源可能无法从上述分析中发现，只能通过实验室间比对或采用不同的测量程序才能识别。

1.4 在某些检测领域，特别是化学样品分析，不确定度来源不易识别和量化,不确定度只与特定的检测方法有关。

2 建立测量过程的模型2.1 建立测量过程的模型，即被测量与各输入量之间的函数关系。

若Y的测量结果为y，输入量Xi的估计值为xi，则y=f(x1,x2,....x n)2.2 在建立模型时要注意有一些潜在的不确定度来源不能明显地呈现在上述函数关系中，它们对测量结果本身有影响，但由于缺乏必要的信息无法写出它们与被测量的函数关系，因此在具体测量时无法定量地计算出它对测量结果影响的大小，在计算公式中只能将其忽略而作为不确定度处理。

当然，模型中应包括这些来源，对这些来源在数学模型中可以将其作为被测量与输入量之间的函数关系的修正因子（其最佳值为0），或修正系数（其最佳值为1）处理。

2.3 此外，对检测和校准实验室有些特殊不确定度来源，如取样、预处理、方法偏离、测试条件的变化以及样品类型的改变等也应考虑在模型中。

2.4 在识别不确定度来源后，对不确定度各个分量作一个预估算是必要的，对那些比最大分量的三分之一还小的分量不必仔细评估（除非这种分量数目较多）。

测量不确定度培训测量不确定度的基本概念一、什么是测量不确定度？1、测量不确定度的定义定义：与测量结果相关联的参数，表征合理赋予的被测量之值的分散性。

说明：（1）此参数可以是标准偏差（或其倍数）或说明了置信水平的区间和半宽度。

（2）此参数一般由多个分量组成。

其中一些分量可用一系列测量结果的统计分布评定，以实验标准偏差表征；另一些分量由基于经验或其他信息假定的概率分布评定，也可用标准偏差表征。

（3）所有的不确定度分量，包括由系统影响产生的分量，如一些修正值和与参考标准有关的分量，均对分散性有贡献。

（4）仪器的测量不确定度是与给定测量条件下所得的测量结果密切相关，因此应指明测量条件。

（5）完整的测量结果应包含被测量值的估计及其分散性参数两部分。

2、校准测试修正值的概念：校准测试修正值的概念：我们已经知道：误差=测量结果-真值，也即：真值=测量结果-误差，在实际的校准测量的误差分析中，我们常常是假定标准器具输出量的值为（约定）真值，被校准的工作器具的示值读数为测量结果（当这个测量结果由n次重复测量得来时，它就是读数的平均值）。

为了表示（约定）真值与测量结果之间的差异，定义了一个修正值。

这里，（约定）真值=测量结果+修正值按真值公式，也即是（约定）真值=测量结果+修正值=测量结果-误差因此，修正值等于负的误差，在稳定的校准测量系统中，误差主要来自系统误差成分，故修正值等于负的系统误差。

由于系统误差受组成系统的诸多影响量的影响而存在不确定度，所以修正值存在不确定度。

例如：当标准频率（约定真值）为fs,被校仪器的示值频率（测量结果）为f,则示值误差（即系统误差）△=f-fs今后使用此台被校工作仪器的时候，应扣掉此误差。

如何做？——示值读数加上修正值（-△），即f+（-△）,这样就与fs一致了。

这个修正值(-△)= fs – f，它是个负的系统误差.二、测量误差与测量不确定度的区别注意不要把2者混淆，有时即使测量不确定度较大，而测量结果的误差却较小。

测量不确定度评定（培训讲义）第一部分预备知识1.测量不确定度平定的本质测量不确定度评定上将测量结果或测量误差作为随机变量，研究分析其统计规律，并计算它的范围的一项活动。

2.随机试验和随机变量在不变的条件下重复地进行多次试验，所观测到的结果具有很大的不确定度，称为随机试验。

生活中典型的随机试验：抛硬币、掷筛子（离散型）、打靶（连续型）。

随机试验的结果量化，即为随机变量。

随机变量有离散型和连续型的。

单个的随机变量是无规律的，大量的随机变量是有规律的——统计规律。

3.抽样过程、检测过程都是随机试验4.概率、概率密度、概率密度函数4.1概率：是在随机试验中出现的某一事件的频次、机会、可能性，如抛硬币，出现正面向上的可能性为50﹪，即概率为50﹪。

人口普查时，10~15岁的少年占总人口的30﹪，即10~15岁少年出现的概率约为30﹪。

概率总是与随机变量的区间相联系的，对给定了置信区间或统计包含区间的概率为置信概率。

4.2概率密度：可以简单地理解为：在随机试验中单位随机变量所出现的概率。

例如：人口普查中，如果以1岁为一个年龄段的话，某个年龄段（如15岁）的人所占的比例即为该年龄段的概率密度。

概率、密度=变量在某个区间的概率/变量的区间4.3概率密度函数在随机试验中，概率密度不是一个恒定的值，对于每一个随机变量的值，都可能有一个不同的概率密度。

还比如人口普查，15岁的人和70岁的人的概率密度是不同的。

概率密度和随机变量之间存在着某种函数关系，叫概率密度函数，也叫随机变量的分布函数（简称分布）。

可以用一个数学式和一条曲线来表示：P=f(x)5.几种常见的分布：（图形略）5.1正态分布 5.2三角分布 5.3梯形分布 5.4矩形（均匀）分布5.5反正弦分布 5.6两点分布 5.7投影分布 5.8 t分布(当n 趋于无穷大时，t分布趋于正态分布)6.随机变量的特征值和特征值的估计算学习和应用测量不确定度知识时要有两个非常清楚的意识：①单个随机变量是没有规律的，但是大量的随机变量的集合是有规律的——统计规律。

测量不确定度1. 1 测量/第7～10页2.1 基本统计计算平均值算术平均值（数学期望）标准偏差（方差）2.2 最佳估值┈多次测量的平均值6～10次读数就足够了2.3 分散范围(区间)－标准偏差3 测量不确定度概念3.2.1何谓“测量结果”？定义的注33.2.2何谓“被测量之值”？测量误差“被测量之值”3.2.3何谓“分散性”？定义的注1定义的注33.2.5如何理解测量不确定度？区间半宽度定义的注4定义的注5/第21页1234表3.1 测量误差与测量不确定度的主要区别测量误差测量不确定度56仪器设备的准确度等级误差（Error）测量结果准确度Accuracy测量结果与真值的一致程度示值最大允许误差不确定度（Uncertainty）测得值减真值有定义批量生产仪器计量标准装置没有定义没有定义没有定义但需要给出有定义（示值误差）没有定义4.1 不确定度来源4.2 不确定度的类型（1）随机效应（2）系统效应4.3 分布┈┈数据散布的“形状”（1）正态分布（2）均匀分布（矩形分布）（3）其他分布/第16页符合如下条件之一者一般可估计为矩型分布：1)2)3)4)5)6)7)符合如下条件之一者一般可估计为三角分布：1)2)3)4)4.5.2 合成标准不确定度定义：第5页/4.5.2 合成标准不确定度4.5.3 扩展不确定度定义：第5页/4.5.4 包含因子k定义：第5页/5 测量不确定度评定步骤1 确定被测量和测量方法2 建立数学模型3 求被测量的最佳估值4 确定各输入量的标准不确定度5 确定各个输入分量标准不确定度对输出量的标准不确定度的贡献6 求合成标准不确定度7 求扩展不确定度8 报告测量结果的不确定度6.1 建立物理模型（确定测量方案）测量什么？如何测量？为什么这样测量？6.1 建立物理模型(续)①②③④⑤⑥⑦6.2 建立数学模型/第24～27页6.2 建立数学模型(续)6.3 求最佳估值(续)6.6 标准不确定度A类评定6.6.1 基本方法（单次测量结果实验标准差与平均值实验标准差）/第29页表6.3 对某一电流量进行n＝10次重复测量的测量值★★★★/第31～36页6.7 B类标准不确定度：（由于系统效应导致的不确定度）/第38～43页/第38～43页/第38～43页检定证书判断合格的数据/第42页1。