圆的整理与复习

《圆》的整理与复习教学设计教学内容：北师大版小学数学六年级上册整理与复习。

教学目标：1.进一步认识圆及其特征，理解掌握圆的周长和周长、面积公式及其推导过程，感受知识间的内在联系。

2.能够运用圆的有关知识解决实际问题，在运用数学知识和方法解决问题过程中，认识数学价值。

3.通过对圆的知识的梳理，培养学生合作学习的良好习惯和科学的学习方法。

教学重点：对圆的知识分类归纳，建构起知识网络。

教学难点：对单元知识归类整理，主动复习。

利用所学知识解决实际问题。

课前准备：回顾整理圆的有关知识。

1.可以选择自己喜欢的方法整理。

2.在整理过程中出现的问题记下来，包括易错的，有难度的，有趣的等等。

教学过程：一、导入揭示课题1.检查学生课前圆知识整理任务单。

复习圆的基本特征，演示圆面积公式的推导过程。

2.揭示课题：圆在生活中的应用非常广泛，这节课我们就一起整理和复习圆的有关知识。

二、再现知识，巩固提升。

教师引导学生说出本单元主要知识点，教师概括并板书。

讨论各知识点之间的内在联系。

分组交流导学任务单，并互动质疑。

说思路，论方法。

并适时拓展引申，全面提升学生应用圆的知识解决实际问题的能力。

1.圆的周长问题：①小明的爸爸在农家小院里，用篱笆围了一个半径为3米的圆形养鸡场，问用了多长的篱笆？②小明的爸爸把鸡场拆掉，用这么长的篱笆靠一面墙围成了一个半圆形的鸡场，问鸡场的直径是多少米？③用这么长的篱笆靠两面墙夹角为直角处围成了一个扇形鸡场，你知道鸡场每面靠墙多少米吗？ 2．圆的面积问题：①分别求出三个养鸡场的面积。

②利用半径的平方求圆的面积。

③求环形的面积。

④求阴影部分的面积。

教师要在学生的展示交流过程中，依交流内容引导学生学会用数学的语言来“说理”， 引导学生质疑问难，对提出高质量的问题的学生及时肯定，把评价活动贯穿整个过程。

三、综合探究，深化认知3m1m路路 小养 5cm外周长62.8cm教师引导学生对学习方法进行适时小结，让学生读懂题意，根据题中的数学信息，和要解决的数学问题，选择相关的公式进行计算，计算完毕后要注意仔细检查。

六上数学第五单元《圆》的知识点整理与复习（20180106项志军）知识点的整理一、圆的认识圆是由 _____ 围成的封闭的平面图形（一）圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是，通常用字母_表示，圆心决定圆的半径：连接到____________________________________ 的线段叫做半径。

一般用字母表示。

半径决定圆的。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的 _。

2、直径：通过 _并且两端都在 _的线段叫做直径。

一般用字母 _表示。

____ 是一 -个圆内最长的线段。

（二）___________________________ 圆心和半径的作用：____ 决定圆的位置，决定圆的大小。

（三）圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。

（四）圆的主要特征1、在或内，有_______________ 条半径，有______ 条直径。

所有的半径都 _________ 所有的直径都________ 。

2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的_________ ，半径的长度是直径的 ___________ 。

用字母表示为：d=2r或r= d23、圆的轴对称性：圆是轴对称图形，__________________________________ 是圆的对称轴，圆是轴对称图形且有__________ 条对称轴。

二、圆的周长1、围成圆的—的长叫做圆的周长2、圆周率：任意一个___________ 的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母n （pai）表示，计算时通常取3.14. n _3.14 （填>、v或=）。

3、圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。

直径的长短决定圆周长的大小。

4、圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C= ___________ 或C= ____ 。

《圆》整理与复习教学设计《圆》整理与复习教学设计作为一位无私奉献的人民教师，通常需要准备好一份教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。

我们应该怎么写教学设计呢？以下是小编精心整理的《圆》整理与复习教学设计，欢迎阅读与收藏。

【教学目标】1、让学生通过复习进一步巩固圆的有关知识，能解决简单的实际问题。

2、经历知识的条理化和系统化的过程，掌握整理与复习的方法。

3、通过教学活动的开展培养合作学习的良好习惯及热爱数学的情感。

【教学重点】对圆的知识进行分类归纳，有序整理，使其知识系统化。

【教学难点】利用所学知识解决实际问题。

【教学准备】学生课前进行知识点归纳，课件。

【教学过程】一、知识整理1、导入：孔子说：“温故而知新”。

今天我们就对学过的《圆》这个单元进行整理与复习。

(板书课题：圆的整理与复习)2．出示4个板块：圆的认识，圆的周长，圆的.面积，圆环和扇形的认识。

小组内针对自己的板块交流课前整理内容（知识点和典型问题），出示小组活动要求：（1）知识点：将组员整理的知识点整合在一起，做好分工，准备汇报；（2）典型问题：与组员交流自己整理的典型问题及解答方法，讨论解决问题时应该注意的问题，互相补充学习。

3、小组依次展示四个板块的整理情况汇报流程：（1）展示本组知识点梳理，征求全班意见；（2）全班补充。

教师参与交流，适时点拨、总结，完成板书“智慧树”。

二、知识技能小检测1、出示检测题（满分100分），独立完成。

2、请学生来说答案并讲解，与全班互动。

3、自己评分、总结，教师统计自测情况。

三、生活中的数学1、生活中的圆形事物很多，所以我们可以学以致用，用我们学到的知识来解决生活中的问题。

出示问题：（1）车轮为什么要做成圆形的？（2）给圆桌配备一个正方形桌布，给方桌配备一个圆形桌布，桌布至少要多大？2、小组讨论，再全班交流。

四、激发学生热爱数学之情1、欣赏同学们绘制的圆形图案。

第十单元圆的整理与复习一、重点知识归纳1、圆的认识：圆是曲线图形，圆心通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。

2、圆周率：任何一个圆的周长除以它的直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

3、圆的周长计算公式：C=πd或C=2πr。

4、圆的面积计算公式：S=πr2。

5、圆环面积的计算方法：S=πR2-πr2。

二、考点精题巧练1、填空。

（1）画图时，（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。

（2）一个圆的半径是4厘米，它的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

（3）大圆的半径是小圆半径的2倍，小圆的面积是大圆面积的（）。

（4）圆有（）条对称轴。

（5）一个圆的周长扩大到它的3倍，面积扩大到它的（）倍。

（6）一个圆原来的直径是6厘米，现在这个圆的直径增加到10厘米，这个圆的周长增加了（）厘米。

（7）用圆规画一个周长为50.24厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（）。

（8）把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它们的周长增加了10厘米，这个圆的面积是（）。

2、判断。

（1）经过圆心的线段叫直径。

（）（2）一个圆中的半径总是直径的1/2。

（）（3）半径是2米的圆的周长和面积相等。

（）（4）半径是2厘米的圆比直径3厘米的圆小。

（）（5）任意一个圆环，都有无数条对称轴。

（）（6）一个整圆的周长一定比半圆的周长大。

（）3、选择。

（1）在下面图形中，（）有两条对称轴。

A.等腰三角形B.等腰梯形C.长方形（2）π是（）。

A.有限小数B.无限不循环小数C.无限循环小数（3）两个圆的周长如果不相等，是因为它们的（）。

A.圆心位置不同B.直径不相等C.圆周率不相等（4）钟面上，分针和时针走过的轨迹都是一个圆，这两个圆是（）。

A.周长相等的圆B.同心圆C.同一个圆（5）周长相等的圆、正方形和长方形，（）的面积最大。

A.正方形B.长方形C.圆4、求阴影部分的面积。

六（）班姓名：（）书写：（）等级：（）第五单元—圆（13）一．想一想，填一填。

1.画一个直径是12cm的圆，圆规两脚尖的距离是（）cm，这个圆的半径是（）cm，周长是（）cm，面积是（）cm2.2.张老师想用一张长20cm，宽16cm的长方形纸板剪一些半径是2cm的圆（不能拼接），制作成小笑脸，最多能剪（）个。

计算：3.一个圆的半径扩大到原来的3倍，直径就扩大到原来的（）倍，周长就扩大到原来的（）倍，面积就扩大到原来的（）倍。

4.小明将一张半圆形纸片平均分成四份后，重新组合在一起（如图）。

新组合的图形的周长是（）cm。

计算：5．一个圆，圆心的位置用数对表示是（M，N），圆上一点的位置用数对（M，N+5）.这个圆的面积是（）。

（单位：cm）计算：6. 半圆的周长是其直径的（）倍。

计算：7. 从直径2a cm的圆形纸片上剪下一个最大的正方形，剩下部分面积是（）cm2.图：（标数据）计算：二．选一选。

1.如图，从点M到点N有3条线路，下面说法中正确的是（）。

A．①号路线最短 B.②号线路最短 C.③号线路最短 D.三条线路一样长2. 从三张同样大小的正方形铁皮中，分别按照下面的三种方式剪成不同规格的圆片。

剪完圆片后，哪张铁皮剩下的废料多？（）A．第一张 B.第二张 C.第三张 D.一样多3.下面说法错误的是（）A．圆心决定圆的位置 B.半径决定圆的大小C．圆周率π=3.14 D.直径是圆内最长的线段二．解决问题。

（代入公式用递等式计算）1.李东以每分钟62.8m的速度绕一个圆形游泳池走了一圈，恰好用了5分钟，这个游泳池的面积是多少平方米？2.城市绿化队准备在一个圆形湖的周围栽树。

湖的半径是200m，如果每隔8m栽一棵，那么一共要栽多少棵？3.设计师要制作一块直径为2.4m的圆形石屏风，她在屏风上划出一块最大的正方形区域用来雕刻山水画，其他区域使用颜料。

使用颜料的区域的面积是多少平方米？4.某市中心的圆形广场原来的直径是120m，扩建后的直径与原来的比的5:3.扩建后的广场比原来大多少平方米？5.小贤将面积相等的一块长方形纸和一张圆形纸部分重叠放在一起，然后给长方形中未重叠部分涂色（如图）。

第四单元一、圆的认识1、圆的特征：圆是由曲线围成的一种平面图形。

圆上任意一点到圆心的距离都相等。

2、圆中心的一点叫圆心,用O 表示.一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r 表示.两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d 表示。

圆有无数条半径,有无数条直径.3、圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。

等圆的半径相等，位置不同；而同心圆的半径不同，位置相同。

把圆对折2 次就能找到圆心。

圆规两脚之间的距离是圆的半径。

4、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。

圆有无数条对称轴。

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

折痕所在的直线叫做对称轴。

注意：平行四边形不是轴对称图形，所以没有对称轴。

只有 1 条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

只有2 条对称轴的图形是：长方形只有3 条对称轴的图形是：等边三角形只有4 条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

5、同一圆中半径和直径的关系：在同一圆里，直径的长度是半径的2 倍，可以表示为d = 2r 或r = d÷2 。

二．圆的周长。

1、圆的周长的意义：圆一周的长度就是圆的周长。

直径大的圆的周长大，直径小的圆的周长小。

2、圆周率的意义：圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14.3、圆的周长计算公式：如果用C 表示圆的周长，那么C =πd 或C =2πr 。

4、圆的周长计算公式的应用：（1）已知圆的半径，求圆的周长：C =2πr。

（2）已知圆的直径，求圆的周长：C =πd。

（3）已知圆的周长，求圆的半径：r=C÷π÷2。

（4）已知圆的周长，求圆的直径：d=C÷π。

5、半圆的周长：圆的周长÷2 + 直径。

1π＝3.14 2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.847π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4三．圆的面积。

圆的整理与复习说课稿圆的整理与复》说课稿一、说教材1.教材分析：本课《圆的整理与复》是北师大版六年级数学上册四单元P52-56的内容。

在第一单元，学生虽然掌握了有关圆这一章节所有的知识，包括圆的认识，周长和面积的求法，轴对称图形的认识以及一些简单的组合图形的周长和面积的求法，但对于整理与复的方法是比较薄弱的，本节课就是帮助学生梳理知识，让学生对这一节课所有知识串点成线，连线成面，形成知识网络，从而运用知识去解决生活中的实际问题，为今后研究形体知识打下扎实的基础。

2.学情分析：六年级学生总体调皮，活泼，上课气氛活跃。

男生在课堂上思维敏捷性优于女生，但研究上缺少耐心与细心，2名女生相对男生来说研究认真，但分析判断能力却不及男生。

六年级学生在数学和日常生活中经常接触到圆形物体，在低年级也已初步认识，但都是直观表象的认识。

所以在本节课教学中，我着重考虑到两点：一是关注学生的研究起点，二是关注学生的研究过程，要引导他们自主去整理知识，以达到培养思维的逻辑性、灵活性和严密性等。

3.教学目标①知识与能力目标：学生通过收拾整顿复，进一步巩固圆的有关知识，能解决简单的实际问题。

骨干教师示范课②过程与方法目标：经历知识的条理化和系统化的过程，掌握整理的方法，形成整理的意识。

③情感态度和价值观：在利用所学知识解决问题的过程中增强学生的合作能力，体会所学知识与现实生活的紧密联系，体验到研究的愉悦，感受到数学的乐趣与研究数学的自信。

4.讲授重点和难点重点：对有关圆的知识进行系统化的整理。

难点：理解掌握圆面积公式的推导过程，灵活运用知识解决实际问题。

5.教学准备课件，等腰三角形、圆、等腰梯形、长方形、正方形图片。

二、说教法结合教材和学生的身心特点，在本课时的教学设计中，我从学生兴趣和认知水平出发，利用等腰三角形、圆、等腰梯形、长方形、正方形等图片吸引学注意力。

通过实物教学和多媒体课件演示，巧妙设计情境，运用直观法、启发引导式和自主探究法等教学方法，引导学生回忆整理，构建知识网络，然后让学生充分探索，寻求解决问题的思路和方法。