基于Demons算法的图像配准研究 5.10_修改

•引言•Demons算法概述•多模态医学图像配准概述目录•基于Demons的多模态医学图像配准方法•结论与展望03多模态医学图像配准的重要性研究背景与意义01医学图像配准的意义02医学图像配准的应用研究现状与挑战Demons算法的引入多模态医学图像配准的挑战医学图像配准的常用方法研究内容与方法2. 预处理医学图像，包括图像分割、降噪等；研究内容：本文旨在研究基于Demons的多模态医学图像配Demons算法原理基于光流场理论Demons算法通过迭代优化，不断更新像素点的运动向量，使得配准后的图像更加准确。

迭代优化无需初始对齐Demons算法流程光流场计算根据光流场理论，计算出每个像素点的运动向量。

运动向量场更新输出结果输出配准后的图像。

初始化将两幅待配准的图像作为输入，并初始化运动向量场为零。

运动向量平滑迭代优化重复执行光流场计算、运动向量平滑和运动向量场更新步骤，直到达到预设的迭代次数或满足收敛条件。

010203040506Demons算法优缺点优点无需初始对齐：Demons算法不需要预先进行图像对齐，可以直接对存在初始偏差的图像进行配准。

适用范围广：Demons算法可以适用于多种类型的图像，包括灰度图像、彩色图像、多模态医学图像等。

Demons算法优缺点Demons算法优缺点需要较长时间迭代：Demons算法需要较长时间的迭代过程，计算量较大，对于实时性要求较高的应用场景可能不够适用。

多模态医学图像配准定义多模态医学图像配准意义多模态医学图像配准定义与意义基于demons的多模态医学图…多模态医学图像配准常用方法基于刚性配准的方法基于特征配准的方法基于深度学习的方法多模态医学图像配准面临的挑战不同模态的医学图像可能存在明显的质量差异，如分辨率、对比度、噪声等，影响配准精度。

图像质量差异形态差异伪影和噪声计算效率不同模态的医学图像可能存在较大的形态差异，如器官位置、大小、形状等，增加配准难度。

基于改进Demons算法的三维肺部医学影像配准的研究发表时间：2017-06-20T10:48:44.433Z 来源：《健康世界》2017年第7期作者：侯立川王凯君[导读] 本研究认为基于改进Demons算法能够对三维肺部医学影像进行有效配准，明显提高肺部影像资料质量，值得进行深入推广应用。

山东省威海市文登整骨医院放射科 264400摘要：目的：探讨基于改进Demons算法的三维肺部医学影像配准。

方法：获取1例肺部疾病患者一个呼吸运动周期内十个时相的肺部CT影像资料，根据均方误差确定实验所需时相影像，最终确定第10时相为最大吸气相，第6时相作为最大呼气相，应用混合层次配准模型进行影像配准，以最大吸气相作为参考影像，以最大呼气相作为浮动影像，完成全局图像间非刚性配准，然后应用改进Demons算法进行局部优化配准，采用的算法策略为多分辨率策略，对比配准前后影像间的均方误差值。

结果：配准后全局影像间的均方误差值为10.7418，较配准前的21.9306明显降低，局部影像间的均方误差值为3.8935，较配准前的13.0452明显降低。

结论：基于改进Demons算法能够对三维肺部医学影像进行有效配准。

关键词：改进Demons算法；三维肺部医学影像；配准；应用价值影像学技术在辅助疾病诊断和指导疾病治疗中发挥着十分重要的作用。

影像学资料的质量直接影响着临床医师对诊断信息的收集，如何能够提高影像学资料质量是我国医疗领域长期研究的一项课题[1]。

配准（Registration）是指同一区域内通过不同成像方法获得的不同图形的的地理坐标的匹配，是对复杂图像信息进行综合分析的有效手段[2]。

本研究主要探讨基于改进Demons算法的三维肺部医学影像配准，旨在提高肺部影像学诊断资料的质量，为肺部疾病的诊断、治疗及预后评估提供客观参考依据。

材料与方法1.1一般材料获取1例肺部疾病患者一个呼吸运动周期内10个时相的肺部CT影像资料进行本次研究。

基于结构图像表示和微分同胚 Demons 算法的多模态医学图像配准李碧草;张俊峰;杨冠羽;舒华忠【摘要】为了提高多模态医学图像的配准精度，利用参考图像和浮动图像的结构信息，提出了一种基于结构图像表示和微分同胚 Demons 算法的多模态医学图像配准算法。

该算法由结构图像表示和图像配准组成。

在结构图像表示阶段，采用Arimoto 熵图像来描述参考图像和浮动图像的结构信息，首先计算2幅图像中所有像素点周围指定大小邻域的熵值，然后把计算的熵值作为熵图像中对应点的灰度值以生成2幅熵图像。

在图像配准阶段，使用微分同胚 Demons 配准算法对2幅熵图像进行配准。

基于 Brainweb 数据库中磁共振数据的测试结果表明：与微分同胚 Demons 算法和基于香农熵的 Demons 算法相比，利用 Arimoto 熵表示图像的结构信息可以进一步提高配准精度。

%In order to improve the registration accuracy of multi-modal medical images,a multi-mo-dal medical image registration algorithm based on structural image representation and diffeomorphic Demons algorithm is proposed by using the structural information of the reference image and the float image.This algorithm contains structural image representation and image registration.In the process of structural image representation,the Arimoto entropy is used to describe the structural information of the reference image and the float image.First,the entropic values of the neighbourhoods with the designed size of all pixel points in the two images are calculated.Then,these entropic values are re-garded as the intensity values of the corresponding points in the entropy image and two entropy ima-ges can be obtained.In theprocess of image registration,the diffeomorphic Demons registration ap-proach is used to register these two entropy images.The experimental results of the MRI (magnetic resonance imaging)data in Brainweb database show that applying Arimoto entropy to represent the structural information can further improve the registration accuracy compared with the diffeomorphic Demons algorithm and the Demons method based on Shannon entropy.【期刊名称】《东南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(000)005【总页数】5页(P851-855)【关键词】Arimoto 熵;Demons 算法;结构图像表示;图像配准【作者】李碧草;张俊峰;杨冠羽;舒华忠【作者单位】东南大学影像科学与技术实验室，南京 210096; 东南大学计算机网络和信息集成教育部重点实验室，南京 211189; 东南大学中法生物医学信息研究中心，南京 210096;东南大学影像科学与技术实验室，南京 210096; 东南大学计算机网络和信息集成教育部重点实验室，南京 211189; 东南大学中法生物医学信息研究中心，南京 210096;东南大学影像科学与技术实验室，南京 210096; 东南大学计算机网络和信息集成教育部重点实验室，南京 211189; 东南大学中法生物医学信息研究中心，南京 210096;东南大学影像科学与技术实验室，南京 210096; 东南大学计算机网络和信息集成教育部重点实验室，南京 211189; 东南大学中法生物医学信息研究中心，南京 210096【正文语种】中文【中图分类】TP391Key words: Arimoto entropy;Demons algorithm;structural image represent ation;image registration引用本文: 李碧草,张俊峰,杨冠羽，等.基于结构图像表示和微分同胚Demons算法的多模态医学图像配准[J].东南大学学报:自然科学版,2015,45(5):851-855. [doi:10.3969/j.issn.1001-0505.2015.05.007]在医学成像和计算机视觉领域,图像配准引起了广泛关注.目前,图像配准算法通常可以分为基于特征和基于密度两大类[1].基于特征的配准算法包括特征提取和特征匹配,其配准精度很大程度上取决于特征点的提取;鉴于人体组织和器官及医学成像设备自身的特点,利用常见的特征提取方法提取特征点相对较难而且精度不高.基于密度的配准算法常应用于医学图像处理中,其中最典型的是Demons算法[2].部分学者对Demons算法进行了改进,提出了组合的Demons算法[3]、对称的Demons 算法[4-5]及微分同胚Demons算法[6]等;然而,这些算法对配准图像之间的灰度值变化比较敏感,在处理来自不同成像设备的图像和亮度差异较大的图像时,配准效果不佳甚至可能配准失败.文献[7-8]利用结构图像表示,将多模态配准转化为单模态配准问题,把不同模态的图像都转化成第3种模态的图像,从而降低了灰度值的差异对配准结果带来的影响.本文利用图像的结构信息,提出了一种基于图像结构表示和Demons算法的多模态医学图像配准算法.该算法首先获得参考图像和浮动图像的结构信息,然后采用Demons算法对结构图像进行配准,从而提高多模态图像配准的精度.给定一幅图像f(x, y),其Arimoto熵定义为[9]式中,α为不等于1的正数;B为计算图像直方图的箱子数;pi为图像中灰度值等于i 的概率.文献[10]指出,当α→1时,根据罗比达法则可以得出Arimoto熵的极限等于香农熵.因此,Arimoto熵是香农熵的一种推广形式.对于图像f(x, y),计算每个像素点(x, y)周围指定大小图像块的Arimoto熵;然后,将此熵值作为熵图像A(x, y)对应点的像素值,从而得到f(x, y)的Arimoto熵图像为式中,R(i, j)表示以(x, y)为中心选取的尺寸为n×n像素的图像块,其中,n为奇数;Aα(R(i, j))表示R(i, j)的Arimoto熵.T1加权的磁共振 (MR-T1) 图像及其相应的Arimoto图像见图1.图1(a)中的2个小方块表示所选取的图像块,分别计算可得Arimoto熵,即为图1(b)中2个圆点的像素值.式(2)中参数α的取值和局部图像块R的大小决定了生成的熵图像.当α=0.25,0.75,1.00,1.50,图像块R(s, t)尺寸N=3×3,5×5,7×7,9×9,11×11像素时,图1(a)生成的Arimoto熵图像见图2.由图2可以看出,随着图像块R(s, t)尺寸的增大,熵图像的边缘逐渐变得模糊.当α<1(即α=0.25,0.75)时,熵图像的对比度较低；当α>1(即α=1.50)时，对比度则较高.因此,需要在实验中选择合适的α和参考图像S.给定参考图像和浮动图像,按照第1节中的方法得到其熵图像;然后,利用微分同胚Demons配准算法对2幅熵图像进行配准.根据式(1),熵的计算需要估计pi.常用的概率密度估计方法包括图像直方图和帕曾窗估计,且后者通常能够得到更为鲁棒的结果,尤其是在样本数较少的情况下.为了使熵图像满足结构等价的必要条件,在更新直方图时增加一个空间加权.在局部邻域块R内,直方图更新公式为式中,h(R(s, t))表示图像块R(s, t)的灰度直方图，其中，s,t分别为参考图像S和浮动图像T的灰度值;Gσ(s, t)表示标准差为σ的高斯核函数,并且将其作为图像块内 (s, t) 点处的加权值.然后,将帕曾窗估计与式(3)计算得到的直方图进行卷积，得到鲁棒的直方图,并对直方图进行归一化处理以得到概率密度.文献[2]利用气体扩散模型来执行图像配准过程,把图像的弹性配准看作一个扩散过程.Demons算法通过迭代产生位移场,即式中,d(k)表示第k次迭代的形变场;Gσ表示标准差为σ的高斯函数;v(k-1)表示第k-1次迭代的形变场更新,且式中,s为图像S的梯度.参考图像S和浮动图像T间的配准可以看成是求解二者间最优空间变换的一个优化过程.微分同胚Demons算法通常将均方误差作为相似性度量.文献[11]指出,如果仅考虑相似度项,优化过程是一个病态问题.为了避免这一问题,在能量函数中引入一个正则化项来约束形变场[11],改进后的能量函数为式中,M为S和T重叠部分的图像像素;σ1,σ2为权重,以平衡相似度项D和正则项G;d为形变场;T∘d表示采用形变场d对浮动图像T进行形变.采用形变场d的雅克比行列式作为式(6)中的正则化项,即配准算法可以看作是求如下迭代方程的最优解:迭代结束时,获得的形变场d即为2幅待配准图像的最优形变.算法1为基于Arimoto熵图像的Demons非刚体配准算法.算法1 基于Arimoto熵图像的Demons配准算法输入:S,T.输出:S,T的Arimoto熵图像AS和AM.给定形变场的初始值d(0).for k=1:Nmax利用式(6)计算当前迭代下的形变场更新v(k)利用式(5)计算当前迭代下的形变场d(k)如果E(AS,AT∘(d(k)+v(k)))满足停止条件,跳出循环得到最终形变场d;否则继续循环,直至达到最大迭代次数Nmaxend基于形变场d完成S和T的配准为了验证所提配准算法的性能,选择T1加权的MRI图像、T2加权的MRI图像和PD加权的MRI图像进行实验.为简便起见,这3种图像分别记为MR-T1,MR-T2和MR-PD.测试图像来源于蒙特利尔神经医学部的Brainweb数据库[12],3幅图像的尺寸均为181×217×181像素,在物理坐标下每个体素尺寸为1 mm×1mm×1 mm.此外,这3种图像的所有层都是相互对应的.将这3种MRI图像的中间层作为测试图像(见图3(a)~(c)).当α=0.50,N=5×5像素时,其对应的Arimoto熵图像见图4(d)~(f).为了检验参数α对配准算法的影响,利用3种MRI图像设计了3组配准实验:① MR-T1和MR-T2;② MR-T1和MR-PD;③ MR-T2和MR-PD.在每组实验中,前者为参考图像,通过如下计算对后者进行形变:式中,(x′,y′)为形变后坐标;m为形变量.在每组配准实验中,m取3个不同的值以产生3幅浮动图像,由此共产生9对测试图像.对于每对测试图像,计算α=0.01,0.25,0.50,0.99,1.25,1.50时的配准结果.为了衡量配准结果,将采用配准算法得到的形变与真实形变量间的差值作为配准误差.表1给出了N=5×5像素时不同α取值下的配准误差.由表可知,α=0.50时,利用所提算法能够得到相对较低的配准误差.因此,在以下实验中,选取α=0.50.然后,验证图像块尺寸对配准算法的影响.选取MR-T1作为参考图像,形变后的MR-PD为浮动图像.同上,选取m=2,3,4以生成3幅浮动图像,选择α=0.50以生成Arimoto熵图像,图像块尺寸从3×3像素增大到17×17像素.不同图像块尺寸下的配准结果见表2.由表可知,当m=2,3时,配准误差随图像块尺寸的增大而增大;而当m=4时,N=9×9像素时获得的配准误差最小.综上可知,N=5×5像素时的图像块能获得折中的效果.为了进一步测试所提算法在处理多模态图像配准中的优势,分别采用微分同胚Demons算法[11]、基于香农熵的Demons算法[8]进行非刚体配准实验.实验中选择α=0.50,N=5×5像素.3种算法的配准误差结果见表3.由表可知,所提算法的配准误差最小;微分同胚Demons算法的配准效果最差,在配准MR-T1和MR-T2数据时甚至出现了失败.因此,所提算法在多模态图像配准方面明显优于其他2种算法.为了更直观地比较3种算法的配准结果,将图4(a)和(b)分别作为参考图像和浮动图像进行配准实验,配准前的棋盘格图像见图4(c),利用3种算法配准后的棋盘格图像分别见图4(d)～(f). 针对多模态医学图像的配准问题,提出了一种基于结构图像表示的微分同胚Demons算法.首先,利用Arimoto熵计算参考图像和浮动图像的熵图像,用熵图像表示2幅图像的结构信息;然后采用微分同胚Demons算法配准熵图像.与常规的微分同胚Demons相比,所提算法采用图像的结构信息,而非灰度信息计算图像间的相似度.实验结果表明,与微分同胚Demons算法和基于香农熵的Demons算法相比,所提算法能够获得更高的配准精度.下一步的研究工作将考虑三维医学图像的弹性配准.【相关文献】[1]Khader M, Hamza A B. Nonrigid image registration using an entropic similarity [J]. IEEE Transactions on Information Technology in Biomedicine, 2011, 15(5): 681-690.[2]Thirion J P. Image matching as a diffusion process: an analogy with Maxwell’s demons [J]. Medical Image Analysis, 1998, 2(3): 243-260.[3]Cachier P, Bardinet E, Dormont D, et al. Iconic feature based nonrigid registration: the P ASHA algorithm [J]. Computer Vision and Image Understanding, 2003, 89(2/3): 272-298.[4]Wang H, Dong L, O’Daniel J, et al. Validation of an accelerated ‘demons’ algorithm for deformable image registration in radiation therapy [J]. Physics in Medicine and Biology , 2005, 50(12): 2887-2905.[5]Rogelj P, Kovacic S. Symmetric image registration[J].Medical Image Analysis, 2006, 10(3 ): 484-493.[6]Vercauteren T, Pennec X, Perchant A, et al. Diffeomorphic demons: efficient non-parametric image registration [J]. NeuroImage, 2009, 45(1): S61-S72.[7]Wachinger C, Navab N. Structural image representation for image registration [C]//Proc eedings of 2010 IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Reco gnition Workshops. San Francisco, CA, USA, 2010: 23-30.[8]Wachinger C, Navab N. Entropy and Laplacian images: structural representations for m ulti-modal registration [J]. Medical Image Analysis, 2012, 16(1): 1-17.[9]Arimoto S. Information-theoretical considerations on estimation problems [J]. Information and Control, 1971, 19(3 ): 181-194.[10]Boekee D E, van der Lubbe J C A. The R-norm information measure [J]. Information and Control, 1980, 45(2): 136-155.[11]Vercauteren T, Pennec X, Perchant A, et al. Non-parametric diffeomorphic image registration with the demons algorithm [C]//2007 Medic al Imaging and Computer-Assisted Intervention. Brisbane, Australia, 2007: 319-326. [12]Kwan R K S, Evans A C, Pike G B. MRI simulation-based evaluation of image-processing and classification methods [J]. IEEE Transactions on Medical Imaging, 1999, 18( 11): 1085-1097.。

基于Demons的多模态医学图像配准研究基于Demons的多模态医学图像配准研究引言：随着医学图像获取技术的快速发展和临床应用的普及，多模态医学图像在疾病诊断、治疗和手术规划中发挥着重要作用。

然而，由于不同模态图像的成像原理、空间分辨率和对比度等特点的不同，多模态医学图像之间存在着较大的空间和形态差异，使得医生在综合分析和利用这些图像时面临较大的困难。

因此，实现多模态医学图像的准确配准成为当前医学影像领域研究的热点之一。

一、多模态医学图像配准的意义多模态医学图像配准指的是将不同模态、不同时间点或不同患者的医学图像进行空间、尺度和形态上的一一对应，旨在提高图像质量、准确性和可靠性，为疾病的早期诊断、个体化治疗和手术规划等提供有力支持。

准确定位和匹配不同模态医学图像中的解剖结构与病变区域，不仅有助于准确判断疾病的性质和范围，还可以为临床医生提供更为全面的信息，辅助他们做出科学决策。

二、Demons算法的原理与特点Demons算法是一种常用的非刚体图像配准方法，其基本原理是通过计算图像中不同位置处的梯度信息，以非刚体形变场作为图像间的匹配约束，从而实现图像的配准和校正。

相较于传统的基于互信息的图像配准算法，Demons算法具有计算速度快、配准精度高和对噪声较为鲁棒的优点。

三、基于Demons的多模态医学图像配准方法1. 数据预处理：对于原始的多模态医学图像，首先需要进行预处理工作，包括去噪、伪影去除和灰度标准化等，以提高图像质量和配准效果。

2. 像素级配准：采用Demons算法对预处理后的多模态医学图像进行像素级配准，通过计算图像中每个像素处的梯度值和位移场，来实现不同模态图像的对齐和匹配。

3. 特征提取和匹配：在像素级配准的基础上，利用特征点或区域提取算法对多模态医学图像进行特征提取，并通过特征点匹配或特征区域匹配的方法，来进一步提高配准精度和稳定性。

4. 形变场建模和优化：通过Demons算法计算出的位移场信息，可以帮助构建医学图像的形变场模型，通过优化算法来拟合和调整形变场，以实现不同模态医学图像的准确匹配。

第42卷第9期自动化学报Vol.42,No.9 2016年9月ACTA AUTOMATICA SINICA September,2016基于平衡系数的Active Demons非刚性配准算法薛鹏1杨佩1曹祝楼1贾大宇1董恩清1摘要经典的Active demons算法利用参考图像和浮动图像的梯度信息作为驱动力,并使用均化系数调节两种驱动力之间的强度.该算法克服了Demons算法单一使用参考图像的梯度信息作为驱动力的缺点,但是Active demons算法中的均化系数无法同时兼顾大形变和小形变区域的准确配准,还会导致配准的收敛速度和精确度相互制约的问题.为此,本文提出一种新的Active demons非刚性配准算法.提出的算法在Active demons扩散方程中引入一个称为平衡系数的新参数,与均化系数联合调整驱动力,不仅可以兼顾图像中同时具有的大形变和小形变区域的准确配准,而且在一定程度上缓和了收敛速度和精确度相互制约的问题.为了进一步提高配准的收敛速度和精确度,避免陷入局部极值,在新的配准算法的实现中引入由粗到细的多分辨率策略.在Checkboard测试图像、自然图像和医学图像上的实验结果表明,提出的算法较经典的Active demons算法收敛速度更快,配准精度平均提高了54.28%,接近最新的TV-L1光流场图像配准算法的配准精度,解决了Active demons 算法存在的问题.关键词非刚性配准,Active demons算法,光流场图像配准,驱动力,多分辨率策略引用格式薛鹏,杨佩,曹祝楼,贾大宇,董恩清.基于平衡系数的Active demons非刚性配准算法.自动化学报,2016,42(9): 1389−1400DOI10.16383/j.aas.2016.c150186Active Demons Non-rigid Registration Algorithm Based on Balance Coefficient XUE Peng1YANG Pei1CAO Zhu-Lou1JIA Da-Yu1DONG En-Qing1Abstract Classic active demons algorithm uses gradient information of the static image and the moving image as driving forces,and uses a homogeneous coefficient to adjust their intensities.Although the algorithm overcomes the disadvantage of the demons algorithm using the gradient information of a single static image,the homogeneous coefficient of the active demons algorithm can not accurately handle registration with both large deformation and small deformation,and will cause the mutual restraint problem of convergence speed and registration accuracy.In order to solve this problem,this paper presents a non-rigid registration algorithm based on active demons algorithm,which introduces a new parameter called balance coefficient to the active demons algorithm to adjust the driving force in combination with the homogeneous coefficient.Not only can the large deformation and small deformation be taken into account at the same time,but also the mutual restraint problem of speed and accuracy can be eased to a certain extent.In order to further improve registration accuracy and convergence speed and avoid falling into local extremes,a coarse-to-fine multi-resolution strategy is introduced into the registration process.Experiments on checkboard test images,natural images and medical images demonstrate that the proposed algorithm is faster and more accurate.The registration accuracy is improved by54.28% on average,and is close to that of the latest TV-L1opticalflow image registration algorithm.Key words Non-rigid image registration,active demons algorithm,opticalflow image registration,driving force,multi-resolution strategyCitation Xue Peng,Yang Pei,Cao Zhu-Lou,Jia Da-Yu,Dong En-Qing.Active demons non-rigid registration algorithm based on balance coefficient.Acta Automatica Sinica,2016,42(9):1389−1400图像配准是图像处理和计算机视觉等领域的热收稿日期2015-04-22录用日期2016-03-20Manuscript received April22,2015;accepted March20,2016国家自然科学基金(81371635),高等学校博士学科点专项科研基金(20120131110062),山东省科技发展计划项目(2013GGX10104) Supported by National Natural Science Foundation of China (81371635),Specialized Research Fund for the Doctoral Pro-gram of Higher Education of China(20120131110062),Science and Technology Development Project of Shandong Province (2013GGX10104)本文责任编委杨健Recommended by Associate Editor YANG Jian1.山东大学(威海)机电与信息工程学院威海2642091.School of Mechanical,Electrical&Information Engineering, Shandong University,Weihai264209点研究问题,广泛应用于遥感图像拼接、目标定位和疾病诊断治疗等方面.一般我们将配准过程中固定不变的图像称为参考图像,将施加变换的图像称为浮动图像.图像配准通过进行参考图像和浮动图像的空间变换,最终使得参考图像和浮动图像对齐.一般来说,图像配准在不同领域存在一定差异,比如:将多幅遥感图像拼接成一幅更大的图像,多幅图像之间有重叠部分,重叠部分的特征提取是配准的关键;而在医学图像配准中,两幅图像之间几乎是完全重叠的,研究关注的核心问题是图像的非均匀形变.1390自动化学报42卷按照配准过程中图像是否存在形变来划分,图像配准分为刚性配准和非刚性配准.其中,非刚性图像配准是近年来的研究热点之一[1].非刚性配准算法可以分为基于特征和基于灰度的两类算法.虽然基于特征的配准算法运算速度较快,但是特征提取和特征匹配往往又是一个困难的问题,对那些特征不清晰的图像,该类算法存在一定的局限性.而基于灰度的配准算法直接利用图像灰度的梯度信息,避免了特征提取过程中可能涉及的人工干涉,完全自动处理,受到越来越多的青睐.基于光流场理论[2]的Demons算法最初由Thirion[3]提出,是一种基于灰度的全自动配准算法.该算法将配准视作扩散问题,在图像之间的形变较小的前提下,可利用参考图像灰度的梯度和两幅图像的差值来估计浮动图像的形变.Demons算法具有完备的数学理论基础和高效的配准性能,广泛应用于各种图像配准中,特别是医学图像的配准[3−10].Hellier等[11]对常用的6种配准算法对比研究表明,Demons算法配准精度高于其他5种配准算法.然而,Demons算法存在以下不足:1)仅采用参考图像的梯度信息驱动形变,收敛速度慢;2)在参考图像梯度信息接近于零时,浮动图像的形变方向不能确定,将导致错误的配准变换;3)Demons 算法建立在图像之间存在小形变的假设之上,对于形变较大的图像,Demons算法基于图像灰度很难准确估计形变.针对以上的问题,Rogelj等[12]和Wang等[13]提出Active demons算法,将浮动图像的梯度信息也引入扩散方程,将来自两幅图像的两个单向力叠加为一个合力,引入均化系数α调节驱动力的强度.该算法很好地克服了Demons算法无法配准形变相对较大的图像的缺陷,且大幅提高了配准速度和精确度.但是,Active demons算法仅通过均化系数α调节驱动力的强度,也存在很大的缺陷:当α取值较大时,驱动力较小,适合小形变区域的配准,不适合大形变的区域配准;当α取值较小时,驱动力较大,收敛速度很快,适合大形变区域的快速配准,但对于小形变区域,则容易产生过矫正的问题,导致图像的整体配准精度较低.在实际图像处理中,尤其是在医学图像配准中,两帧图像之间通常同时存在大形变和小形变,这导致Active demons算法经常会陷入两难的境地.综合以上分析得出,均化系数α调节驱动力无法兼顾大形变和小形变区域的配准.我们应该寻找一种可以解决该问题的方法,使其既能够兼顾大形变和小形变区域的配准,同时也能够提高配准精度和收敛速度.为了提高Demons算法的配准精度,许多学者对Demons算法进行了不同的改进,这些改进算法可以分为3种策略.策略1保证形变场的拓扑保持性.最具代表性的学者是来自法国的Vercauteren 等,他们提出了一种标准的配准模型[14−15],将基于图像灰度的Demons配准算法看成一个能量优化过程,通过建立一个适当的目标函数,对其进行优化搜索得到相应的配准参数.为了保证形变场的拓扑保持性,避免图像配准时产生物理上不合理的形变,Vercauteren根据李群理论提出了Diffeomor-phic demons配准算法.基于该理论,后人提出了很多的改进算法.例如,Lorenzi等[16]提出在形变场中增加SVFs(Stationary velocityfields)约束和使用新的相似性测度函数LCC(Local correlation co-efficient).另外,林相波等[17]从矢量场的特点出发,详细分析了该算法得到的形变场拓扑性质,并在此基础上给出了强化形变场拓扑保持性的方法.策略2是在驱动力计算公式中增加新的信息项,弥补仅依靠灰度梯度信息配准图像的不足;常见的信息项有灰度梯度场的相似性[18]、对称正交梯度信息[19]、几何形状约束[20]等.策略3从分力的影响程度上开展研究,如Rogelj等[12]提出对称梯度平均化的Symmetric demons算法;Lin等[21]对两个分力进行了取舍,如果某个分力指向图像匹配方向,则对其进行加强,否则将其设为零,取消该分力的影响.文献[21]中的算法有利于提高配准的精度,但是分力的取舍需要较长的时间.为了加快配准的收敛速度,Sharp等[22]研究了Demons算法基于硬件的加速方法,利用GPU中的并行计算能力,大幅减少算法运行时间.也有一些学者采用多分辨率策略[21,23],将低分辨率层的空间变换作为高分辨率层的初始形变矩阵,按照由粗到细的方式进行逐层配准.文献[24]提出一种在配准迭代过程中采用自适应地调节均化系数的算法.Pock等[25]及S´a nchez等[26]在传统光流模型的基础上,利用全变差正则项(Total variation reg-ularization,TV正则项)和鲁邦性数据项(L1范数项)构建能量函数得到的TV-L1光流场图像配准算法的配准精度较高,与Demons类算法相比运算时间缩短不小,但是同样不能解决大形变的问题.本文在Active demons算法的基础上,提出了一种能够同时提高配准精度和收敛速度的非刚性配准算法.主要思路如下:1)在Active demons算法的驱动力计算公式中引入平衡系数k,该系数联合均化系数α精细地调整驱动力的强度,使得Active demons算法适合形变范围更大的图像配准;2)通过实验分析,给出平衡系数k的一般取值范围,增强算法的普适性;3)引入了多分辨率策略.在实验测试分析中,采用配准精度和收敛速度指标,将提出的算9期薛鹏等:基于平衡系数的Active Demons非刚性配准算法1391法分别与经典的Active demons配准算法和TV-L1光流场图像配准算法进行对比.本文剩余部分结构安排如下:在第1节,本文回顾经典的Demons算法以及Active demons算法;在第2节,介绍本文提出的改进Active demons算法;在第3节,通过对Checkboard测试图像、自然图像和医学图像的实验验证本文算法的有效性;第4节对本文工作进行总结.1方法与原理1.1Demons算法Demons算法[3]将参考图像和浮动图像看成是连续运动图像序列中的两帧,并估计从浮动图像到参考图像的形变向量u.通常该向量理解为施加在浮动图像上的形变驱动力.假设图像在运动的过程中保持灰度不变,对于空间中任意一点(x,y),如果参考图像S和浮动图像M上的灰度分别为S(x,y)和M(x,y),∇S(x,y)为参考图像在(x,y)处的梯度值,根据光流场方程可以得到下式:u∇S(x,y)=M(x,y)−S(x,y)(1)则u可以用下式估计:u=M(x,y)−S(x,y)|∇S(x,y)|2∇S(x,y)(2)显然,当|∇S(x,y)|2很小时,u可能无限大,与实际情况不符.为了解决该问题,在式(2)分母上增加一新项,变为u=M(x,y)−S(x,y)|∇S(x,y)|2+(M(x,y)−S(x,y)2)∇S(x,y)(3)式(3)可以保证在参考图像灰度变化较小的地方对浮动图像的位移向量u接近于零,即驱动力为零.在Demons算法中,采用迭代方式得到最终变换.在第n次迭代时,对每一点(x,y),根据式(3)计算该点的形变驱动力u(x,y),得到该点的瞬时位移v n(x,y)=−u n(x,y),计算形变场T n(p)=T n−1(p)+v n(p).此外,为了使该变换在全局范围内连续,在迭代过程中,使用高斯滤波对瞬时位移进行平滑.1.2Active demons算法在Demons算法中,使浮动图像发生形变的力单纯取自参考图像的梯度信息.这样的模型只适合于处理小形变问题,不能满足较大形变图像配准应用的需要.为了扩大该算法的应用范围,Wang等[13]根据牛顿第三定律的作用力与反作用力的原理,提出了Active demons算法,将浮动图像的梯度信息也作为一种正内力引入到驱动力计算公式中,得到下式:u=M(x,y)−S(x,y)|∇S(x,y)|2+(M(x,y)−S(x,y))2∇S(x,y)+M(x,y)−S(x,y)|∇M(x,y)|2+(M(x,y)−S(x,y))2∇M(x,y)(4)为了能够调整驱动力的强度,在上式中引入了一个均化系数α,式(4)变为u=M(x,y)−S(x,y)|∇S(x,y)|2+α2(M(x,y)−S(x,y))2∇S(x,y)+M(x,y)−S(x,y)|∇M(x,y)|2+α2(M(x,y)−S(x,y))2∇M(x,y)(5)文献[27]详细分析了α的取值对配准结果的影响,该分析结果表明:较小的α可以加快算法的收敛速度,减少配准时间,但配准精度较差;较大的α会增加配准时间,但得到的配准结果较好.2基于Active demons算法的非刚性配准方法2.1一种改进的Active demons算法本文针对Active demons算法在图像配准中存在的问题,提出了一种能够同时提高配准精度和收敛速度的改进算法.在Active demons扩散方程中,为了能够调节驱动力,Wang在分母中灰度差的平方项上引入了一个均化系数α.受此启发,将该思想应用在另一分母项上,即在梯度的模值的平方项上引入一个新的系数k,我们称之为平衡系数.然后通过调整均化系数α和平衡系数k的取值,联合调节驱动力的强度,较依靠单一系数能够更加精细地控制配准过程中的的形变程度.改进后的Active demons扩散方程如下所示:u=M(x,y)−S(x,y)k2|∇S(x,y)|2+α2(M(x,y)−S(x,y))2∇S(x,y)+M(x,y)−S(x,y)k2|∇M(x,y)|2+α2(M(x,y)−S(x,y))2∇M(x,y)(6)式(6)中,如果均化系数α不变,平衡系数k对驱动力u的大致影响可以分为三种情况:当k<1时,分母项减小,u变大,形变程度增大;当k>1时,分母项增大,u变小,形变程度减小;当k=1时,式(6)等价于Active demons扩散方程的形式.下一节将具体分析平衡系数k的取值对配准结果的影响.1392自动化学报42卷2.2平衡系数的引入及取值分析2.2.1引入平衡系数的有效性分析为了清晰地了解参数k对配准结果的影响,本节采用简单的二值图像进行配准.如图1所示,正方形为浮动图像,圆为参考图像.实验参数设置如下: 1)图像分辨率为256×256;2)Demons估计浮动图像中所有点的形变大小;3)初始形变矩阵为零,空间变换为自由项变换;4)最大迭代次数为200,单尺度实现;5)图像插值使用三线性插值法.图1二值图像Fig.1The binary images为了进行详细的分析,我们先使用经典的Ac-tive demons算法进行配准实验,均化系数α取10个不同的值,依次为0.05,0.1,0.4,0.5,0.6,1,1.5, 2,2.5,3,得到迭代过程的均方差曲线图,如图2所示.图2表明:随着迭代次数的增加,均方差基本上保持单调递减,收敛后保持微幅振动.α越小,配准的收敛速度越快,α较大时收敛变慢,但是配准精度更高,这也与文献[27]的分析相符.图2均化系数α对Active demons算法的影响Fig.2The impact ofαon the active demons algorithm实验条件不变,采用本文提出的改进Active demons算法进行配准实验.平衡系数k取0.5,实验结果的均方差与迭代次数的关系曲线图如图3所示.为了比较两种算法的配准精度,表1为两种算法迭代200次时得到的均方差(Mean square error,MSE)值.AD为Active demons算法,IAD(Im-proved active demons)为引入平衡系数k之后的Active demons算法.可以很明显地看到,IAD算法的均方差值均小于AD算法,这说明改进算法配准精度更高.为了考察收敛速度,分别从两个实验中取出4组具有代表性的实验数据进行对比分析.图4是两种算法的配准曲线对比图,其中,α取为0.05, 0.4,1,2,图4中带标志的曲线表示Active demons 算法,未带标志的曲线表示改进算法,相同的线型代表相同的均化系数.从曲线图中可以明显看到,改进后的Active demons算法的配准曲线与经典的Active demons算法相比更贴近y轴,这说明本文算法的收敛速度更快.表1两种算法的配准结果均方差对比Table1The comparison of two registration algorithmson the MSEα0.050.10.40.50.6 AD(×10−4) 3.55 4.02 6.498.1810IAD(×10−4) 2.25 2.35 3.71 4.29 5.27α 1.0 1.52 2.53 AD(×10−4)34107187255311IAD(×10−4)1247113183246图3均方误差与迭代次数的关系曲线Fig.3The relations between the mean square error anditerations以上分析表明:本文在Active demons算法中引入平衡系数k是非常正确的,不仅提高配准的精确度,收敛速度也更快.那么,对于固定的某一均化系数α,该如何确定平衡系数k的值才可使配准性能达到最好呢?接下来,本文将具体分析这个问题.2.2.2最优平衡系数的取值分析从理论上分析,在式(6)中,因为|k∇S(x,y)|2+α2(M(x,y)−S(x,y))2≥2αk∇S(x,y)(M(x,y)−S(x,y)),所以驱动力的上限为u≤(1/αk).若α不9期薛鹏等:基于平衡系数的Active Demons非刚性配准算法1393变,u与k成反比.k越大,u就越小,形变程度小,配准的精度高,但收敛速度较慢.k越小,u越大,允许的形变度越大,收敛速度很快,但配准精度较低.图4两种算法对比曲线Fig.4The comparison of two registration algorithms在实验中,设定α为0.5,均化系数k取10个不同的值(0.05,0.1,0.4,0.5,0.6,1.0,1.5,2,2.5, 3),考察平衡系数对配准结果的影响,其他实验条件与上节中相同,结果如图5∼图7所示.图5是取不同参数值时的配准结果,图6是相应的配准结果的差值图,图7是配准过程的收敛曲线图.从图5和图6的实验结果可以明显看到,在200次迭代条件下,当α取0.5时,k取0.5的配准结果的均方误差最小,说明配准精度最高;从图7的曲线图中可以发现,随着迭代次数的增加,均方差基本上保持单调递减,收敛后保持微幅振动.k越小,配准的收敛速度越快;k越大,收敛速度变慢,但是配准精度更高.这也与上面的理论分析相符.图8为不同α和k组合情况下,以固定迭代200次之后的配准结果的均方差关系曲面图,其最小值点位于α=0.5,k=0.5处.从实验结果中可以看出,α和k较小时,配准精度高平滑性较差;α和k较大时,配准精度相对低.建议二者的取值在[0.5,1.5]之间较适宜.图7平衡系数对改进Active demons算法的影响Fig.7The impact of balance coefficient k on theimproved active demons registration algorithm2.3基于多分辨率策略实现Active demons算法容易陷入局部极小值,而且该算法的运行速度慢、配准精度不高.多分辨率策略可以避免陷入局部极值,在提高算法的准确性、速度和鲁棒性方面都很有帮助,其基本思路如下:1)通过降采样的方法将待配准图像分解成多种不同分辨率的图像;2)在低分辨率图像上快速进行粗配准;图5不同平衡系数k的配准结果Fig.5The registration results with different k variants图6不同参数k的配准结果差值Fig.6The registration results error with different k variants1394自动化学报42卷3)对在低分辨率图像上得到的形变场进行升采样,将其作为更高一级分辨率的初始变换;4)逐层的迭代,最终实现整幅图像的配准.为了进一步提高配准的收敛速度、准确度以及避免陷入局部极值,本文基于多分辨率策略实现,具体实现步骤如下所示.图8均方差与均化系数和平衡系数的关系曲线Fig.8The relations of the mean square error withtheαand the k算法1.基于多分辨率策略实现的配准过程1:设定初始形变矩阵T0,最大迭代次数k,最大分解尺度L,当前分解级数l,当前迭代次数n;2:对参考图像S和浮动图像M进行L级尺度分解;3:while(l<L)do4:while(n<N)do5:根据式(6)计算第n次迭代后浮动图像M的位移向量u l n,并更新形变矩阵T l=T l−1+u l n,将T l应用于浮动图像M使其形变;6:n=n+17:end while8:l=l+1,n=09:对前一级图像的形变矩阵T l−1升采样,作为当前图像配准的初始形变矩阵;10:end while11:将最终的形变矩阵T应用于浮动图像M,应用双三次插值得到配准结果.3实验结果分析本文先用主观评价方法对所得配准结果进行分析,并获得初步的质量评价结果,再用5种客观评价方法进一步准确地分析配准效果.为了分析和验证本文提出算法的实际效果,分别采用测试图像、自然图像和医学图像进行实验.实验中同时采用了Demons算法、Active demons算法(AD)、单尺度实现的改进算法(Single-scale im-plementation active demons,SIAD)、多分辨率实现的改进算法(Multi-scale implementation active demons,MIAD)和TV-L1光流场算法(TV-L1).为了公平起见,在下面的实验中,各种算法的参数选择都是相对于该算法的最佳结果.3.1Checkboard测试图像对比分析图9和图10是针对典型的Checkboard测试图像的配准实验,浮动图像为参考图像模拟球状扭曲而得到的,现在欲通过配准将其复原,以此来检验各种配准算法的性能.图9(a)为浮动图像;图9(b)为参考图像;图9(c)为Demons算法的配准结果;图9(d)为Active demons算法的配准结果,α为0.5;图9(e)为SIAD算法的配准结果,α为0.5,k 为0.5;图9(f)为MIAD算法的配准结果,α为0.5, k为0.5,分解尺度为3;图9(g)为TV-L1光流场算法的配准结果.为了能清晰地分辨配准结果的优劣,图10为配准后的浮动图像与参考图像的差值图,图9(a)∼(f)分别为原始差值、Demons算法、Active demons算法、SIAD算法、MIAD算法以及TV-L1光流场算法的差值图.表2为5种算法的配准结果的客观比较.通过对比图9和图10,可以发现,Demons算法由于仅依靠参考图像的梯度信息配准图像,配准结果与参考图像的误差最大,配准效果最差;Active demons算法的配准结果相比Demons算法有了一定的改善,尤其是对Demons算法无法配准的大形变区域实现了较好的配准;本文提出的MIAD算法的配准误差最小,效果最好;SIAD算法的配准结果次之,但也好于原来的两种配准算法.虽然TV-L1算法配准的效果最好,但其与参考图像的差值明显有不规则的边缘效应.9期薛鹏等:基于平衡系数的Active Demons非刚性配准算法1395图9图像的配准结果图Fig.9The image registration results图10图像的配准结果与参考图像的差值Fig.10The differences between the registration results and the static image从表2的5种客观评价方法中可以看出,MIAD 算法的均方差值最小,相关系数最大,峰值信噪比最大,归一化互信息最大,结构相似度也是最大的. SIAD算法的5种评价值也均优于Demons算法和Active demons算法,这也与前面的主观分析一致.综合以上分析说明,对于测试图像,无论从配准图像的主观效果和客观指标,显然目前最新的TV-L1光流场算法是最好的,但本文提出的SIAD算法、MIAD算法的配准性能与之非常接近,且好于原来的同类算法.表2配准结果的客观分析Table2The objective analysis of registration results 评价方法Demons AD SIAD MIAD TV-L1均方差(×10−4)4340292511相互系数(%)99.1699.2499.4499.5299.98峰值信噪比54.4355.3158.3659.9787.74归一化互信息 1.42 1.42 1.43 1.430.71结构相似度(%)95.4295.7496.8297.4199.97 3.2自然图像对比分析下面是针对自然图像的配准实验,本文选取两种不同形变程度的图像分别进行配准实验.其中, Lena图像代表大形变图像配准,自然彩色图像代表小形变图像配准.图11和图12是针对典型的大形变Lena图像进行的配准实验.图11(a)为浮动图像;图11(b)为参考图像;图11(c)为Demons算法的配准结果;图11(d)为Active demons算法的配准结果,α为1.5;图11(e)为SIAD算法配准结果,α为1,k为1.5;图11(f)为MIAD算法的配准结果,α为1,k 为1.5,分解尺度为3;图11(g)为TV-L1算法配准结果.图12为配准后的浮动图像与参考图像的差值图,图12(a)∼(f)分别对应初始差值、Demons算法、Active demons算法、SIAD算法、MIAD算法和TV-L1算法的差值图.表3为5种算法的配准结果的客观比较.从图11和图12的配准结果差值图中可以明显看出,Demons算法完成了图像中小形变部分的配准,在一定程度上纠正了浮动图像中面部五官的形变,但头发部位的形变加强了,眉毛和帽子也发生了畸变;Active demons算法相比Demons算法在处理大形变图像配准问题上优越性明显,尤其是头发部位的矫正.但对于形变较小的四周区域,在经过了Active demons算法配准之后,明显形变过大; SIAD算法不仅解决了Active demons算法存在的小形变区域过配准的问题,而且保留了大形变区域配准的准确性,配准误差更小,MIAD算法的配准误差最小,配准的差值图很光滑,证明了多分辨率策略实现的优越性.从配准图像及与参考图像的差值来看,TV-L1算法配准的效果是最好的,但其差值图边缘具有不规则的边缘效应.从表3中的5种客观评价方法可以看出,对于TV-L1光流场算法,除了均方误差指标不及本文提出的算法外,其他的指标都是最好的.同理,对于本文提出的算法,除了TV-L1外,其5个指标均优于其他同类算法,特别是结构相似度,比其他算法都高出很多.这也进一步表明了本文算法优越性,能够较好地保持图像的拓扑结构.图13是针对小形变的彩色自然图像进行1396自动化学报42卷的配准实验,浮动图像只出现了局部小形变.图13(a)为浮动图像;图13(b)为参考图像;图13(c)为Demons算法的配准结果;图13(d)为Active demons算法的配准结果,α为2;图13(e)为SIAD 算法配准结果,α为0.5,k为1.5;图13(f)为MIAD 算法的配准结果,α为0.5,k为1.5,分解尺度为3;图13(g)为TV-L1算法配准结果.由于该测试图像是彩色小形变图像,图像的信息丰富,由5种配准算法得到的配准图像的配准精度都较高,从图13中的各种算法配准结果很难能够辨别出差异;同样,由这些算法得到的配准图像与参考图像的差值图,依靠肉眼观察差异性较小,整体背景将是黑色,所以这里就不把这些差值图列出来.我们可以依靠表4中5种算法的配准结果的客观指标比较进行评判.表3配准结果的客观分析Table3The objective analysis of registration results 评价方法Demons AD SIAD MIAD TV-L1均方差(×10−4)138.11 6.19 2.81 4.61相互系数(%)96.3597.6998.2599.2299.87峰值信噪比66.5971.1573.8781.7591.49归一化互信息 1.37 1.29 1.39 1.41 3.96结构相似度(%)88.5590.9992.5696.2899.11从表4中的5种客观指标(R、G、B彩色通道分列)可以看出,Demons算法、Active demons 算法、SIAD算法、TV-L1算法的配准均方误差均明显小于MIAD算法的配准均方误差.但整体来讲,这5种算法的其余4个客观指标基本相当,这说明对于小形变的彩色自然图像,本文提出的SIAD 算法与Demons算法、Active demons算法的效果基本等价,且提出的MIAD算法不如Demons算法、Active demons算法和SIAD算法要好,这主要是由于Demons算法、Active demons算法本身擅长小形变区域的配准.由于采用的测试图像是变形小的彩色图像,且信息量丰富,MIAD算法的优势显现不出来.主要原因是由于图像形变太小,呈现不出MIAD算法的优势.表4配准结果的客观分析Table4The objective analysis of registration results 评价方法Demons AD SIAD MIAD TV-L1R 5.09 5.03 5.1218.69 2.50均方差(×10−5)G 5.07 5.10 5.3317.68 2.47B 4.69 4.79 5.0116.71 3.20R99.8499.9299.9299.9099.99相互系数(%)G99.8699.8699.8599.8399.98B99.9299.8499.8399.8199.71R91.0791.1291.0490.1994.16峰值信噪比G91.0891.0590.8690.4394.20B91.4291.3391.1490.6793.08R 3.25 3.26 3.25 3.27 3.98归一化互信息G 3.17 3.17 3.16 3.17 4.03B 3.02 3.02 3.00 3.01 3.63R98.8797.4997.5697.7199.21结构相似度(%)G98.9997.4697.4197.4499.27B98.7097.3097.2397.2398.89图11图像的配准结果图Fig.11The image registration results图12图像的配准结果与参考图像的差值Fig.12The differences between the registration results and the static image。

基于Demons算法的图像配准研究摘要图像配准实质上是评价两幅图或多幅图像的相似性以确定同名点的过程，其作为图像处理中的一个基本问题，同时也是众多图像分析和处理任务的关键步骤，被广泛应用于医学、军事、遥感、计算机视觉等众多领域，严格地说, 图像配准问题就是将位于不同坐标系下同一场景的二幅或多幅图像,寻找一种特定的最优几何变换,将两幅或多幅图像变换到同一坐标系的过程。

图像配准算法则是设法建立两幅或多幅图像之间的对应关系，确定相应几何变换参数，对两幅图像中的一幅进行几何变换的方法，是图像配准最关键的技术，直接决定图像配准的准确性。

本文在学习了解了现有的图像配准算法后，主要针对重要的图像配准算法—Demons算法，通过研究原始Demons算法、Active Demons算法和Symmetric Demons算法的基本原理和各自在图像配准中的应用，对三种算法的性能进行对比分析，确定三种算法的优缺点，进而找到影响图像配准结果的根本原因。

关键词：图像配准原始的Demons算法Active Demons算法Symmetric Demons算法AbstractImage registration is to determine corresponding point evaluation two pictures or images virtually, as a basic problem of image processing, meanwhile, it is also the key steps of many image analysis and processing tasks. It is widely used in medical, military, remote sensing, computer machine vision fields. Strictly speaking, the problem of image registration is finding a certain optimal geometric transformation to make two or more images in different coordinate systems transform into the same coordinate system. Image registration algorithm is trying to establish the correspondence between two or more images, determining the corresponding geometric parameters. It is the key of image registration It also directly determines the accuracy of image registration. On the base of understanding of the existing image registration algorithms .Thepaper mainly study the basic principles of the original Demons algorithm, Active Demons algorithm and Symmetric Demons algorithm and their application in image registration. By comparing the performance of the three algorithms in image registration process we can determine the advantages and disadvantages of the three algorithms and to find the fundamental effect of image registration.Key words: image registration, the original Demons algorithm , Active Demons algorithm ,Symmetric Demons algorithm1、绪论1.1 图像配准的研究意义近年来，伴随着现代科学技术的迅速发展和各种新型图像捕获仪器的不断涌现，我们获取图像数据的能力不断提高，各式各样的图像也充满了我们的生活。

万方数据但是，在长达十多分钟的乳房ＤＣＥＭＲＩ获取过程中，由于病人的移动以及呼吸运动而产生不同时间点图像中各组织器官在减影时的误对齐，从而在减影图像中得到错误的高亮区，导致更长的读片时间以及病情的误诊断。

因此在不同时间点的ＭＲＩ图像在减影之前首先应该进行空间上的配准。

１２３时赢分）５６７８图ｌ注入造影剂之后信号的增强曲线实例当两幅具有同一模态（在此均为ＭＲＩ－Ｔ１图像）的图像ｓ和Ｍ进行配准时，对于图像上一个给定的点ｐ，让ｓ代表原图像ｓ上该点的强度，而柳代表运动图像Ｍ上该点的强度。

最初的Ｄｅｍｏｎ算法来自于光流理论，提出通过对Ｍ中点Ｐ的强度按式（１）的参数仇迭代修正以匹配Ｍ中相应点的强度‘１０，１１］。

（ｍ—ｓ）亏ｓ饥一——（１）｝号５Ｉ２＋（埘一ｉ）２其中，ｉ＝（％，啮），称之为“静态”变化参数，专ｓ是图像ｓ中相应点的梯度，表示来自于图像的内部力，ｍ—ｓ为来自于ｓ与Ｍ图像之间相互的作用力，称之为外部力。

为了提高配准速度，给出了另外一个基于活动图像梯度信息的类似于式（１）的等式‘１２］：（ｓ—ｍ）专ｍ‰～（２）Ｉ亏ｍＩ２＋（ｓ～ｍ）２其中，诜被称之为“活动”变化参数，寺ｍ是图像Ｍ中相应点的梯度。

这样结合式（１）及式（２），点ｐ的总变化参数可用下式计算：；＝矗＋矗＝（ｍ－－ｓ）×Ｖｓ（——１ｉ７ｍＩ亏ｓＩ２＋（ｍ一５）２Ｉ亏ｍＩ２＋（ｓ—ｍ）２应用式（３）可以更快的速度和更少的迭代次数完成基图像与形变图像的匹配。

３结合Ｄｅｍｏｎ算法及强度校正的乳房核磁共振图像配准３．１配准模型尽管Ｄｅｍｏｎ配准算法的速度显著快于其他配准算法，但是该算法假设图像之间只有形变，没有或只有极小的强度变化，因此不适合被直接应用于随时间强度发生变化的乳房ＤＣＥＭＲＩ问题。

这样，可通过首先对待配准图像进行强度校正使之从强度上与基准图像相匹配，再应用Ｄｅｍｏｎ算法实现几何变形匹配。

图２为本文提出的配准模型示意图。

假设图２（ａ）为注入造影剂之前的乳房成像，ｎ，ｂ分别为不同的组织，·２６２·Ｐ为图像中一点。

基于各向异性正则化的医学图像Demons配准算法研究基于各向异性正则化的医学图像Demons配准算法研究摘要医学图像配准是一项重要的任务，能够帮助医生准确分析和诊断疾病，促进个性化医疗的发展。

本文主要研究了基于各向异性正则化的医学图像Demons配准算法，通过对不同模态的医学图像进行配准，提高了配准精度和稳定性。

实验结果表明，该算法能够更好地保留图像细节和结构信息，有望在临床实践中得到广泛应用。

关键词：医学图像，配准算法，Demons算法，各向异性正则化1. 引言近年来，随着医学成像技术的快速发展，医学图像在临床实践中发挥着越来越重要的作用。

然而，由于不同设备、不同扫描模式、不同姿势等因素的影响，医学图像的获取会存在一定的噪声和偏差，影响了图像的质量和可靠性。

因此，对医学图像进行配准是必不可少的一步，能够将不同图像间的空间关系建立起来，提供可靠的数据支持，从而帮助医生做出更准确的诊断和治疗方案。

2. 相关工作2.1 Demons算法Demons算法是一种常用的非刚性图像配准算法，通过最小化图像间的相似度度量来优化位移场。

该算法最早由Thirion在1998年提出，通过计算两个图像的梯度场之间的位移场，实现图像的配准。

然而，在实际应用中，Demons算法容易受到噪声和大位移等因素的干扰，降低了配准的精度和稳定性。

2.2 各向异性正则化各向异性正则化是一种能够平衡保持图像细节和结构信息的正则化方法。

传统的正则化方法忽略了图像中的各向异性特点，导致配准后的图像细节模糊和结构失真。

因此，引入各向异性正则化方法可以更好地保护图像的细节信息，提高配准结果的质量。

3. 方法3.1 数据预处理对于医学图像的配准，首先需要对原始图像进行预处理。

包括图像去噪、图像重采样、直方图匹配等步骤，以提高配准算法的稳定性和效果。

3.2 各向异性正则化Demons算法在传统的Demons算法的基础上，引入了各向异性正则化方法，增加了正则项来平衡保持图像细节和结构信息。

基于Demons算法的MR图像与病理切片的非刚性配准赵倩;史长征;罗嘉莉;曾德威;陈婷【摘要】采用Demons算法实现脑胶质瘤MR图像与病理切片图像的非刚性配准. 采用Demons算法,加入局部结构张量信息,构建能量函数以获得新的形变向量,最后通过迭代实现MR图像与病理切片图像的配准. 配准后病理图像的肿瘤轮廓与MR图像基本吻合. Demons算法可实现脑胶质瘤MR图像与病理切片的非刚性配准,配准后两幅图像的肿瘤大小信息基本达到一致,可为进一步的模型构建提供参考.【期刊名称】《河南医学研究》【年(卷),期】2014(023)006【总页数】3页(P9-11)【关键词】Demons算法;非刚性配准;MR图像;病理切片【作者】赵倩;史长征;罗嘉莉;曾德威;陈婷【作者单位】广州医科大学公共卫生学院统计系广东广州510182;暨南大学附属第一医院医学影像中心广东广州510630;广州医科大学公共卫生学院统计系广东广州510182;广州医科大学公共卫生学院统计系广东广州510182;广州医科大学公共卫生学院统计系广东广州510182【正文语种】中文【中图分类】R-332脑胶质瘤是神经系统最常见的原发肿瘤，约占原发性神经系统肿瘤的42%［1］。

目前，罹患恶性胶质瘤患者的中位生存期仅为9个月，2年存活率为5%，偏良性胶质瘤患者10年存活率为20%，患者大多在确诊后1 a内死亡［2］。

MRI检查具备较高的软组织分辨率和多平面、多方位成像，对脑肿瘤的诊断有重要价值。

为研究不同病理特征所对应的MR参数特点，首先需要获取肿瘤相应层面的全面病理信息，这在人脑胶质瘤中通常难以实现。

本研究基于SD大鼠的C6胶质瘤模型获取其肿瘤的病理切片，进一步探讨如何将MR图像与病理切片图像进行有效配准。

基于光流场的Demons算法是一种较为稳定的非刚性配准算法［3］。

近年来，为达到更准确、更快速的配准变换，国内外一些学者提出了一种可用于多模态图像配准的改进Demons算法［4-6］。

基于局部熵的Active Demons多模医学图像配准薛文静;党建武;王阳萍;杜晓刚【摘要】针对Active Demons算法只能配准同模态图像,并且图像的灰度梯度不太明显时形变方向无法确定从而导致误配准的问题,提出了一种基于局部熵改进的Active Demons多模医学图像配准算法.该算法首先将原图像转换为局部熵图像,然后使用改进的Active Demons算法进行配准,该算法在Active Demons分母上分别加入浮动图像与参考图像的灰度梯度值平方.正则化变换时以双边滤波器代替高斯滤波器,使得图像边缘的细节信息保持较好.多模态医学图像配准的实验结果说明该方法精确度高,使图像质量得以提升.【期刊名称】《宁夏大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(040)001【总页数】8页(P6-12,19)【关键词】Active Demons;多模态;局部熵;高斯滤波器;双边滤波器【作者】薛文静;党建武;王阳萍;杜晓刚【作者单位】兰州交通大学电子与信息工程学院,甘肃兰州 730070;兰州交通大学电子与信息工程学院,甘肃兰州 730070;兰州交通大学电子与信息工程学院,甘肃兰州 730070;兰州交通大学电子与信息工程学院,甘肃兰州 730070【正文语种】中文【中图分类】O391图像配准技术在图像分析中有着举足轻重的地位,普遍应用于计算机视觉、遥感、医学、军事等领域[1].然而图像配准技术发展至今仍存在许多弊病需要进一步解决,特别是在医学图像配准方面,而且要进行医学图像融合,首要解决的便是配准问题.假设给定两幅医学图像,分别表示为参考图像vn+1(x)和浮动图像vn(x),医学图像配准即寻找一种或者多种空间变换T,从而使经过T变换后的浮动图像M与参考图像S的像素点解剖空间位置达到一致[2].这里所说的医学图像可采集于同一种或不同种医学影像仪器,如X光片、CT、MRI、PET、SPECT等,提取病人病灶处的图像信息,将多种影像仪器的影像配准并融合,以克服不同仪器固有的缺陷,从而达到优势互补的效果[3],可辅助医生进行更客观的病况判断,制定详细且更加准确的治疗计划,因而具有很高的研究价值及实际意义.医学图像配准的方法可分为3大类,分别为基于特征点的配准、基于灰度的配准、基于特征点与灰度相结合的配准方法.常用的基于灰度的配准算法有最大互信息[4]、图像矩匹配、互相关匹配、Demons配准等.其中,Demons算法直接使用图像所有灰度信息配准,无需分割及特征提取等预处理操作,从某种程度避免了过多人工干预产生的误差,是公认的较好的配准算法之一,在医学方面有较为普遍的应用.Demons 算法最初由Thirion提出,它的配准过程可视为在驱动力的作用下,浮动图像向参考图像慢慢逼近,最终达到像素点位置一致,驱动力来源于两图像的灰度差以及参考图像的灰度梯度[5].Hellier等[6]对普遍用到的6种配准方法进行对比研究,结果表明,相比于其他5种算法,Demons算法在配准精度方面具有优势.之后,针对经典Demons算法的一些缺陷,国内外许多研究者做出了一些改进.其中,Vecauteren等[7—8]针对经典Demons算法是基于Maxwell原理的一种类比算法这一结论无数学理论支撑,提出了Diffeomorphic Demons算法,在理论上为Demons算法建立了数学模型,同时解决了经典Demons算法不具有拓扑保持性的问题;雷文娟等[9]为了解决参考图像灰度梯度非常小时,形变方向不能确定而影响精确配准变换的问题,提出在Demons算法原有驱动力的基础上,引入等照度线曲率,令其为控制图像变形的另一驱动力;李碧草等[10]就提高多模态医学图像配准精度的问题,提出了基于结构表示和微分同胚的多模态医学图像配准算法;Wang等[11]在Demons算法原有驱动力的基础上,引入了一个正内力,提出了Active Demons配准算法,加速了配准算法的收敛速度.但是,Active Demons算法仍然存在一些缺陷:① 它局限于配准单一模态图像;② 图像灰度梯度信息不太明显时,形变方向难以确定,导致误配准;③在正则化变换过程中,由于高斯滤波器的固有缺陷,会导致图像边缘处模糊不清.为了解决以上问题,本文提出了一种基于局部熵的Active Demons多模态医学图像配准算法.首先,引入局部熵理论,分别将两幅输入图像转换为局部熵图像,减少不同模态间图像存在的灰度差异.然后,采用改进的Active Demons算法进行配准.同时,在改进Active Demons算法的正则项部分采用具有保边效果的双边滤波器来正则化变换,以保证图像的拓扑结构.1 方法与原理1.1 经典Demons配准算法Thirion提出的经典Demons配准法是Maxwell Demons热力学实验的一个类比,同时也是一种非刚性图像配准算法[5].Demons算法的原理是:对于2幅同模态的图像,s(x)和m(x)分别指参考图像S和浮动图像M在x点处的灰度值,(s(x))是参考图像在x点处的灰度梯度值,v(x)指的是形变的位移偏移量,配准的过程可看作是最佳位移偏移量的寻找过程:(1)当(s(x))→0时,位移偏移量v(x)→∞,这与实际不相符,因此作如下改进:由 (2) 式知 Demons方法在配准过程中利用的是图像的局部信息,无法保证图像的拓扑结构,因此需对每一次迭代后的位移偏移量vn(x)进行高斯平滑处理,使变换正则化:vn(x)=Gδ⊗vn-1(x)+(3)1.2 Active Demons配准算法由于Demons算法在驱动图像变形时仅仅利用了参考图像信息,在收敛速度方面势必不占优势,因此,Wang等[11]依据作用力与反作用力的思想,将浮动图像灰度梯度信息作为正内力引入驱动浮动图像形变的过程中,从而可得(4)(4) 式大大缩短了算法的运行时间.当然,在每一次迭代后仍需对位移偏移量进行高斯平滑,以保证变换的正则化.2 基于图像熵的改进Active Demons多模医学图像配准2.1 图像的局部熵表示信息论中关于熵的理论是由Shannon将热力学中熵理论引申到该领域的,它指关于信息量的度量.随后熵被广泛应用到了图像处理及分析中,它能够反映图像的灰度分布特征.假设有一幅图像,大小为M×N,那么熵的数学表达为(5)其中:f(i,j)表示图像在点(i,j)处的灰度值;pij表示该图像的灰度分布;Hf表示该图像的熵;若M×N代表图像中以点(i,j)为中心的局部邻域窗口,则称Hf为局部熵.局部熵图像的计算方法是:首先,选择局部窗口M×N的值;然后,遍历整幅图像,用 (5) 式计算出每一个像素点在其局部窗口的熵值;最后,便可得出该图像的局部熵图像,其窗口大小为M×N.而且对于一幅图像,当Hf小时表明该处灰度离散程度大,而当Hf 大时表明该处图像灰度相对均匀.图1为将要进行处理的脑部CT图像、MRI-PD图像、MRI-T1图像和MRI-T2图像.通过调节窗口大小可以得到不同窗口大小的局部熵图像,分别设置窗口大小为3×3，5×5，9×9(图2).从图2可以看出,随着窗口的增大,得到的局部熵图像变得较模糊,因此,在后续的实验中将使用3×3窗口的局部熵图像.2.2 改进的Active Demons算法2.2.1 改进Active Demons算法虽然相比Demons法,Active Demons配准法在收敛速度、配准精度、使用范围方面都有所提升,但是在图像的灰度梯度信息不太明显时形变方向无法确定会导致误配准.针对这个问题, 将Active Demons算法进行改进:在原有Active Demons的基础上,给分母同时加入浮动图像和参考图像的灰度梯度值平方,并且在两幅图像灰度差的平方前加一个平衡系数,即vn(x)=vn-1(x)+,(7)其中α的大小会影响配准的精度及效率.通过实验得知当α取值为0.6时配准精度及效率均为最佳.2.2.2 双边滤波高斯滤波器普遍应用于图像处理中噪声消除方面,属于线性滤波器,其思想是:每一点的灰度值不是由该点的灰度值决定的,而是由邻域内所有点的灰度值决定的,相当于邻域内各像素点灰度值的加权平均.而这个滤波过程只把空间距离考虑在内,并没有注意到边缘两边亮度的差别,会使边缘信息不全,进而导致图像变模糊.为解决上述问题,采用双边滤波器正则化位移偏移量.图1 原始图像图2 局部熵图像双边滤波(Bilateral filtering)的原理与高斯滤波器有相同之处,也有不同之处.相同之处为两者均使用局部加权平均的原理,有所差异的是双边滤波器的加权系数由几何空间距离与像素差值决定,等于它们的乘积[12].双边滤波器的数学定义:F=(8)Gσs(x,y;xi,xj)=(9)Gσr(x,y;xi,xj)=(10)其中:I为输入图像；F为双边滤波后的图像;Gσs(x,y;xi,xj)是高斯核函数,表示以(x,y)为中心,半径为ω的矩形内点的空间相似度;Gσr(x,y;xi,xj)表示以(x,y)为中心,矩形内点的像素相似度;σs和σr是方差参数,其值越大平滑作用越强.由 (8) 式可知,双边滤波器的加权系数由 (9)式与 (10) 式的乘积组成,当邻域像素与中心之间的欧几里得距离(Euclidean distance)增大时Gσs(x,y;xi,xj)减小,反之,将增大;当邻域内两像素的灰度差增大时Gσr(x,y;xi,xj)也随之减小,反之,将增大.双边滤波器在图像像素值变化较小处等同于高斯低通滤波器,而边缘处像素的灰度值变化幅度较大,这时某点的像素值等于邻近处相近点的像素值的平均.所以双边滤波器既保护了边缘微小的细节信息,又平滑了图像.图3是高斯滤波器与双边滤波器对同一图像进行处理的结果.图3 高斯滤波与双边滤波图像在主观评价方面,可以观察到图3c边缘处的细节信息比图3b的好,图像较清晰;在客观评价方面,分别引入峰值信噪比和模糊系数[13]作为评价滤波后图像质量的指标,其中峰值信噪比越大图像滤波效果越好,模糊系数越接近1图像质量越好.从表1可以看出,双边滤波后图像的峰值信噪比更大,双边滤波后图像的模糊系数比高斯滤波后图像的模糊系数更接近于1.因此与高斯滤波器相比,双边滤波器的边缘保持效果较好.表1 图像质量客观评价方法PSNR模糊系数高斯滤波30.228 60.902 5 双边滤波32.557 20.930 1基于局部熵的Active Demons多模医学图像配准将图像转换为熵图像,然后用改进熵的Active Demons算法进行配准,并用双边滤波器正则化变换.具体实现过程如下:步骤1 根据 (5) 式分别求出当窗口是3×3时2幅输入图像(参考图像和浮动图像)的局部熵图像HfS和HfM;步骤2 把HfS和HfM作为新的参考图像和浮动图像,并初始化v0=0;步骤3 计算参考图像和浮动图像的梯度(s(x))和(m(x));步骤4 根据 (7) 式计算形变的位移偏移量vi;步骤5 计算位移偏移量v=v+vi;步骤6 根据 (8) 式用双边滤波对位移偏移量进行正则化处理;步骤7 判断相似性测度或者迭代次数是否最大,若满足其中一个条件,则输出结果,否则返回步骤3继续循环迭代直到满足2个条件之一.3 实验结果及分析本文实验的硬件平台为:处理器是Intel(R)Core(TM)******************,安装内存(RAM)是4.00 GB.在Windows 7专业版64位操作系统的MatlabR2015b环境下,分别进行了两部分实验:同模态医学图像配准实验和多模态医学图像配准实验.3.1 同模态配准实验将2.2节中所改进的Active Demons算法与Demons、Active Demons进行实验对比,以验证改进算法的有效性.选取了一组大小为429×442的脑部核磁共振T2图像(图4),采用上面3种配准算法进行实验.对改进的Active Demons算法与Demon算法及Active Demons算法进行定量评价,分别绘制迭代次数与均方误差及归一化互信息间的曲线关系图(图5).从图5可以看出,在相同迭代次数下,改进Active Demons算法的均方误差比其他3种算法更小,归一化互信息值最大,即配准的精确度高.在相同均方误差值和归一化互信息值的条件下,改进Active Demons算法的迭代次数最小,即收敛速度快.因此,改进算法是正确有效的,且优于其他3种配准算法.图4 同模态医学图像配准实验结果图5 配准精确度客观评价对比3.2 多模态配准实验分别对当前常用于多模态医学配准Powell优化的MI法、局部熵变换的Demons 配准法、Active Demons配准法以及本文所提出的方法做大量的实验验证.图6、图7为脑部MRI与CT图像配准的过程,其中图6中MRI和CT的分辨率为755×755,图7中MRI和CT的分辨率为512×400.在实验中选取CT图像作为参考图像,MRI图像作为浮动图像,进行配准.本文采用归一化互信息(Normalized mutual information, NMI)、相关系数(Correlation coefficient, CC)、峰值信噪比(Peak signal-to-noise ratio, PSNR)评价图像的配准效果.各评价指标的定义如下:(ⅰ) 归一化互信息:归一化互信息是由Studholme等提出的[14],其数学公式为(11)其中H(S)和H(R(M))分别为参考图像和浮动图像的熵,且NMI的范围是[1,2],其值越大配准越精确.(ⅱ) 峰值信噪比:(12)(13)其中:S(i,j)和M(i,j)表示参考图像和浮动图像在(i,j)处的灰度值;MAXS为参考图像中最大像素灰度值;MSE表示参考图像与灰度图像间的均方误差.PSNR值越大说明图像质量越好.(ⅲ) 相关系数:(14)当CC→1时说明配准效果越好.分别根据以上3种客观评价指标以及算法运行时间对Powell优化的互信息配准方法、Demons、Active Demons以及本文算法作比较,表2、表3分别是实验一和实验二各指标的客观评价结果.由表2和表3可知本文所提方法的归一化互信息值、相关系数、峰值信噪比均最大,从而说明本文算法得到的结果精度更高,算法的运行效率更高.图6 多模态配准实验一结果图7 多模态配准实验二结果表2 实验一客观评价比较方法NMICCPSNRTIME MI+Powell1.127 30.910 634.990 3181.866 0 Demons1.132 80.929 133.474 9116.482 0 Active Demons1.133 30.930 134.350 7109.372 8 本文算法1.151 00.987 036.322 8101.821 8表3 实验二客观评价比较方法NMICCPSNRTIME MI+Powell1.028 50.925 129.877 1143.479 7 Demons1.138 60.938 530.623 096.747 2 Active Demons1.139 90.938 930.780 693.731 6 本文算法1.167 60.946 231.022 982.123 24 结论本文提出了一种基于局部熵的改进Active Demons多模医学图像配准算法.与仅局限于同模态配准的经典Demons、Active Demons配准法相比,本文算法可用于多模态图像的配准;与Powell优化的MI配准法相比,本文算法的配准精度提升了约13%,运行时间缩短了约40%.将参考图像与浮动图像转换为局部熵图像,用本文算法与经典的采用高斯滤波器正则化变换的Demons、Active Demons法分别进行配准,结果表明本文算法精度高,运行时间短,并且所得配准后的图像保留了边缘信息,从而更加清晰.综上所述,本文算法对配准精度、运行时间均有一定程度的优化.参考文献：【相关文献】[1] 刘松涛,杨绍清.图像配准技术研究进展[J].电光与控制,2007,14(6):100-105.[2] 申艳平.医学图像配准技术[J].中国医学物理学杂志,2013,30(1):3885-3889.[3] OLIVEIRA F P M, MANUEL J R S T. Medical image registration: a review[J]. Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering,2014,17(2):73-93.[4] 罗述谦,李响.基于最大互信息的多模医学图像配准[J].中国图像图形学报,2000,5(7):551-558.[5] THIRION J P. Image matching as a difiusion process:an analog y with Maxwell’s demons[J]. Medical Image Analysis,1998,2(3):243-260.[6] HELLIER P, BARILLOT C, COROUGE I, et al. Retrospective evaluation of intersubject brain registration[J]. IEEE Transactions on Medical Image,2003,22(9):1120-1130.[7] VERCAUTEREN T, PENNEC X, PERCHANT A, et al. Non-parametric diffeomorphic image registration with the Demons algorithm[J]. Med Image Comput Comput AssistInterv,2007,10(2):319-326.[8] VERCAUTEREN T, PENNEC X, MALIS E, et al. Insight into efficient image registration techniques and the Demons algorithm[J]. Inf Process Med Imaging,2007,20:495-506. [9] 雷文娟,祝轩,贾义亭,等.梯度与曲率变形力相结合的图像配准方法[J].计算机工程与应用,2012,48(5):204-206.[10] 李碧草,张俊峰,杨冠羽,等.基于结构图像表示和微分同胚Demons算法的多模态医学图像配准[J].东南大学学报:自然科学版,2015,45(5):851-855.[11] WANG He, DONG Lei, O’DANIEL J,et al. Validation of anaccelerated‘demons’algorithm for deformable image registration in radiation therapy[J]. Physics in Medicine and Biology,2005,50(12):2887-2905.[12] 周雨薇,陈强,孙权森等.结合暗通道原理和双边滤波的遥感图像增强[J].中国图象图形学报,2014,19(2):313-321.[13] 黄文辉,陈仁雷,张家谋.数字视频图像质量客观测量方法的改进与实现[J].北京邮电大学学报,2005,28(4):87-90.[14] STUDHOLME C, HILL D L G,HAWKES D J. Multi-resolution voxel similarity measures for MR-PET registration[C]//Proceedings of Information Processing in Medical Imaging Conference.1995:287-298.。

基于demons算法的非刚性配准的改进
杨庆雄
【期刊名称】《信息技术》
【年(卷),期】2005(29)2
【摘要】实现了一种基于demons算法的医学图象非刚性配准方法,但是,传统的demons算法只能在小参量下实现非刚性配准,实验结果表明,当待配准图像旋转40度时,配准效果就很差了.通过可调滤波器来估算待匹配图象的旋转角度,实现在大参量条件下的基于demons算法的非刚性配准.
【总页数】3页(P19-21)
【作者】杨庆雄
【作者单位】中国科学技术大学电子工程与信息科学系,合肥,230027
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.73
【相关文献】
1.基于改进Demons算法的乳腺X线摄片非刚性配准 [J], 徐胜舟;宋恩民;许向阳
2.基于Demons算法的非刚性配准的实现和改进 [J], 陈红军;刘长征
3.基于平衡系数的Active Demons非刚性配准算法 [J], 薛鹏;杨佩;曹祝楼;贾大宇;董恩清
4.基于改进Demons算法的非刚性配准及其在肿瘤放疗中的应用 [J], 周露;甄鑫;卢文婷;窦建洪;周凌宏
5.基于Demons算法的MR图像与病理切片的非刚性配准 [J], 赵倩;史长征;罗嘉莉;曾德威;陈婷
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于Demons算法的医学图像非刚性配准研究的开题报告非刚性图像配准在医学图像处理领域中起着至关重要的作用。

在医学图像处理中，由于患者的不同姿势和器官的变形等因素，可能会导致图像分辨率低下，难以做出准确的分析和诊断。

因此，对医学图像进行非刚性配准是必不可少的。

Demons算法是一种经典的非刚性配准算法，其主要思想是利用互相关计算图像的梯度场来找到最佳匹配。

通过将待配准的图像和参考图像之间的差异建模为梯度场，可以得到一个优化问题。

通过迭代求解这个问题，可以得到两幅图像的非刚性配准结果。

本研究旨在探索Demons算法在医学图像配准中的应用。

具体研究内容包括以下几个方面：1.实现基于Demons算法的非刚性医学图像配准算法。

通过对Demons算法进行分析研究，实现非刚性医学图像配准的算法，并对算法进行优化。

2.对算法进行实验验证。

采用公开的医学图像数据集作为验证数据，比较Demons算法在不同参数下的配准效果。

同时，与其他非刚性配准算法进行比较分析。

3.实际应用。

将算法应用于实际医学图像处理中，探索算法在分析和诊断中的应用效果。

预期的研究成果包括：1.实现一种高效、准确的基于Demons算法的非刚性医学图像配准算法。

2.根据实验结果分析比较不同参数下的算法性能，并与其他非刚性医学图像配准算法进行比较，得出算法的优缺点。

3.应用算法到实际医学图像处理中，探索其在图像分析和诊断中的实际效果。

本研究对于提高医学图像的分析和诊断的准确性和效率，具有重要的实际应用价值。