晶体光学基础2011

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第一讲、晶体光学基础doc

教案课程名称：岩石学授课教师任锡钢所在单位国土资源系课程类型专业基础课授课时间2008.02.25授课对象地质调查540711教学内容提要时间分配及备注组织教学并导课主要对本门课程的一般状况作简要介绍并指出本门课的教学指导书及本门课学习的一般方法和要求。

讲授新课岩石学绪论一、岩石和岩石学的概念（一）岩石（二）岩石学二、岩石学的主要研究方法三、研究岩石学的意义第一篇晶体光学第一章晶体光学基础第一节光的基本性质一. 光具有“波粒”两相性二.可见光(光波)结合图片介绍可见光的波长和白光的合成原理三.光波是一种横波四.自然光和偏振光结合图片介绍自然光和偏振光的特征五.光的折射及折射定律复习折射定律，并得出结论折射率越大，传播速度越小。

第二节光在晶体中的传播特性一.光性均质体介绍光性均质体的特征和光波在均质体中的传播特点结合图片演示二. 光性非均质体介绍光性均质体的特征和光波在均质体中的传播特点。

结合图片演示双折射、双折射率、光轴的特征0--5´5´---85´5ˊ---30ˊ30′----85′第三节光率体一.光率体的由来二. 光率体的概念三.均质体光率体结合模型讲解均质体光率体的特征四. 一轴晶光率体(一).推导结合模型演示一轴晶光率体的构成(二). 一轴晶光率体的主要特征(三).一轴晶光率体的主要切面类型(1)垂直光轴切面 (2)平行光轴切面 (3)斜交光轴切面小结：对光的基本特征特别是偏光的特征进行总结。

总结光率体的概念和均质体光率体及一轴晶光率体的特征85′---90′。

第一章晶体光学基础

2.晶体内部微观结构在任何部位都相同，只要光波振动方向相同，折光率值一定相等。同一个晶体只有一个光率体，在晶体的任何部位都能反映出来。
§5 光率体
一、均质体的光率体
光在均质体中传播时，无论振动方向如何，折光率值相等。图形特点：均质体光率体是以折光率值为半径的圆球体（包括：等轴晶系矿物和玻璃质）。均质体的光率体的切面
Bxa“//”Ng，Ng=Bxa，Bxo一定“//”Np，即 Bxo= Np。相应的矿物叫二轴晶正光性矿物。
2.二轴晶负光性光率体（-）：当Ng-Nm＜Nm-Np时，为负光性光率体。
Bxa=Np，Bxo=Ng。相应的矿物叫二轴晶负光性矿物。
二轴晶光率体
三、二轴晶光率体
微观结构不同，折光率值是透明鉴定矿物最可靠的常数之一。
三、全反射及其临界角
1.全反射临界角当光从光密介质射入光疏介
质，折射光线沿界面传播时相应的入射角叫全反射临界角。
2、产生全反射的必要条件 ①从光疏介质射入光密介质。 ②入射角≥全反射临界角。
3、阿贝折光仪的制成原理如果玻璃块上方介质为n，反射
1 nm=10 Å =10-3μ（微米） =10-6mm（毫米）
§2 自然光和偏光
根据光波的振动特点，把光可分为自然光和偏光。自然光：是指直接由光源发出的光，自然光的光波振动方向在垂直于光波传播方向的平面内，作任何方向的等振幅的振动。偏光：自然光经过反射、折射、双折射或选择性吸收等作用后，可以转变为只在一个固定方向上振动的光波，称为偏振光或偏光。
Vi/ Vγ= Sinⅰ/ Sinγ=N ……..…..③
当两种介质一定时，N值永远是一个常数，我们把N称为折射介质对入射介质的相对折射率，当入射介质是真空时，称N为绝对折射率，简称折射率或折光率。我们把③式为折射定律。

4.1-4.2晶体光学基础

Dy y 0 E y Dx x 0 E x Dz z 0 E z
x , y , z 称为晶体的主介电常数一般说来 x y z这就是双轴晶体。若其中两个相等但与另一个不相等 x y z 此即为单轴晶体。单轴晶体具有轴对称性，这时的对称轴（z轴）即是光轴。

各向同性晶体
x y z

2.菲涅耳方程及其解的意义： 2 2 2 K 0y K 0x K 0z 0 1 1 1 1 1 1 2 2 2 n rx n ry n rz
菲涅尔方程它给出了单色平面波在晶体中传播时，光波折射率n与光波法线方向K0之间所满足的关系。
第4章：光在各向异性介质中的传输特性
§4－1晶体的双折射
当一束单色光在各向异性晶体的界面折射时，
一般可以产生两束折射光，这种现象称为双折射。双折射现象比较显著的是方解石（CaCO3）. 实验现象：取一块冰洲石（方解石的一种）放在一张有字的纸上，我们将看到双重的像，且冰洲石内的两个像浮起的高度是不同的，（此是光的折射引起的，折射率越大，像浮起的高度越大）。这表明，光在这种晶体内成了两束，它们的折射程度不同。此为双折射。
晶体内的前一条折射光线叫做寻常光（o光，
来源为ordinary），另一条折射光线叫做非常光（e光，来源为extraordinary）。
e光
O光
偏振片
注：所谓的o光和e光，只在双折射晶体的内部
才有意义，射出晶体以后，就无所谓o光和e光了。
二、晶体的光轴：

冰洲石中存在着一个特殊的方向，光线沿这个方向传播时o光和e光不分开（即它们的传播速度和传播方向都一样），这个特殊方向称为晶体的光轴。注：晶体的光轴并不是经过晶体的某一条特定的直线，而是一个方向。在晶体内的每一点都可以作出一条光轴来。单轴晶体：只有一个光轴方向的晶体：方解石、石英及KDP（磷酸二氢钾）双轴晶体：有二个光轴方向的晶体，云母，石膏，蓝宝石等。

《晶体光学及光性矿物学》课程教学大纲

《晶体光学及光性矿物学》课程教学大纲课程编码：612006课程名称：晶体光学及光性矿物学课程英文名称：Crystal Optics and Optical Mineralogy开课学期：2学时/学分：48（其中实验学时34学时）/3课程类别：学科基础课开课专业：地质学、资源勘查工程、地理科学、应用地球化学选用教材：倪志耀. 晶体光学. 北京：地质出版社，2011主要参考书：1. 李德惠. 晶体光学. 北京：地质出版社，19842. 陈芸箐. 晶体光学原理. 北京：地质出版社，19873. 孟庆丽. 光性矿物学简明教程. 北京：地质出版社，19954. 北京大学地质学系岩石教研室. 光性矿物学. 北京：地质出版社，19795. 康维国，梁万通，刘雅琴. 晶体光学. 长春：东北师范大学出版社，19936. 常丽华，陈曼云，金巍，李世超，于介江. 透明矿物薄片鉴定简明手册. 北京：地质出版社，2006.一、课程简介晶体光学及光性矿物学是地质学、资源勘查工程、地理科学、应用地球化学专业的一门学科基础课。

它是利用偏光显微镜来研究可见光下透明矿物所产生的光学现象及基础原理的一门科学，主要内容包括光在晶体中传播特性、光率体、光性方位等晶体光学基础知识，偏光显微镜的构成和使用方法，单偏光系统、正交偏光系统和锥光系统下所产生的光学现象及成因，以及最常见的主要造岩矿物的鉴定特征。

通过本课程的学习，学生将了解偏光显微镜的基本构成及其使用方法，掌握使用偏光显微镜系统研究、鉴定透明矿物的基本原理和基本方法，学会利用工具书鉴定常见的造岩矿物. 该课程的学习将为后续岩石学等学科基础课的学习及科研工作打下坚实的基础。

Introduction to the courseCrystal Optics and Optical Mineralogy is a specialized core course for Geology, Resource Exploration, Geography Science Specialty, and related. Optical phenomenon and underlying principle of transparent minerals under visible light were investigated by means of polarized microscope. The content of this course include the spread characteristics of light (beam) through crystal, and indicatrix, optical orientation and related basic knowledge, composition and application of polarized-light microscopy, optical characteristics of transparent minerals appeared in the systems of monopolarizer, crossed polarizer and conoscope and their genesis, and the determinative characteristics of most common rock-forming minerals. Having followed this course, students should understand basic composition and the application of polarized-light microscopy, hold the fundamentals and method for identification of transparent minerals by use of polarized-light microscopy, and learn identifying common transparent minerals by the reference books. It may lay a solid foundation for the study of the following courses such as Petrology and so forth, as well asscientific research.二、课程性质、目的与任务晶体光学及光性矿物学是一门学科基础必修课，它是在学生掌握了地球科学概论、结晶学及矿物学这两门相关知识的基础上进行的教学。

第五章晶体光学基础

e光 o光
三、晶体的光轴
当光沿四方晶系、三方晶系和六方晶系的Z轴（高次轴）方向入射时不发生双折射，也不改变入射光波的振动性质。在非均质体中这种不发生双折射的特殊方向称光轴。
中级晶族的矿物，这种光轴方向仅有一个，故统称为一轴晶。
低级晶族的矿物，这种光轴方向有两个，故统称二轴晶。
四、常光与非均质体非晶质体（空气、液体、玻璃、树胶）、
等轴晶系晶体光波射入均质体中发生单折射现象。折射率值只有一个。
• 2．光性非均质体中级晶族和低级晶族的矿物晶体光波进入非均质体，除特殊方向外，都产
生双折射现象。
实验证明：光射入非均质体中，除特殊
方向以外都要发生双折射，分解形成振动方向互相垂直、传播速度不同、折光率不等的两支偏光。
提问
• 什么是双折射和双折射率？ • 什么是光性均质体和光性非均质体？ • 什么是o光？什么是e光？ • 什么是光率体？ • 什么是光轴？ • 什么是一轴晶、二轴晶？ • 均质体光率体是什么形状？ • 一轴晶光率体是什么形状？ • 一轴晶光率体的主要切面类型，其重折
率大小如何？
四二轴晶光率体
Ng
• 光波在均质体中传播时，向任何方向振动，其传播速度不变，折射率值相等。因此，均质体的光率体是一个圆球体。均质体光率体任何方向的切面都是圆切面，圆切面半径代表均质体的
折射率值（N）。
N N
三一轴晶光率体
• 一轴晶光率体是一个以Z晶轴为旋转轴的
旋转椭球体，而且有正负光性之分。这类矿物有最大和最小两个主折光率值，
体是一个三轴不等的椭球体。即三轴椭球体。
二轴晶光率体的特征
1 存在三个光学主轴和三个主轴面
• 二轴晶光率体（三轴椭球体）中，三个互相垂直的轴代表二轴晶矿物的三个主要光学方向，称光学主轴，简称主

01晶体光学基础(全)

光波在非均质体中传播时，决定光波传播速度及相应折射率值大小的是光波在晶体中的振动方向而不是传播方向。根据电磁波理论，组成物质的原子或离子受电磁波扰动将极化成偶极子，可见光波在物质中的传播，主要是通过偶极子的感应振动进行的。在晶体中，使振动偶极子回复到平衡位置的回复力强度控制光波的传播速度。也就是说，光波在晶体中的传播速度，随振动偶极子回复力的增强而加大。偶极子的振动及其回复力是横切光波传动方向的(即平行光波振动方向)。因此，光波在非均质体中的传播速度取决于光波的振动方向，即光波在晶体中传播时，其传播速度及相应折射率值，随光波在晶体中的振动方向不同而不同。
一、光的波动性物理学的实验证明光是一种电磁波。电磁波是电磁振动在空间的传播过程。电磁振动方向垂直其传播方向，即电磁波是横波，光波是横波。整个电磁波是一个广阔的区段。它包括波长较长的无线电波，直至波长最短的r射线。将各种波长的电磁波按其波长顺序排列，构成电磁波谱。从电磁波谱中可看出，可见光波仅仅是电磁波谱中很窄的一个小区段，其波长范围大致为 390 —770nm 。可见光波中频率不同的光波虽现不同的颜色。波长由长至短，相应的颜色依序为红、橙、黄、绿、蓝、青、紫色。通常所见的“白光”，是各种单色光波按一定比例组成的混合光波。
在偏光显微镜下鉴定透明矿物时，所遇到的都是矿物晶体不同方向的切面 ( 即不同方向的光率体切面。一轴晶光率体的主要切面有下列三种： 1、垂直光轴的切面
此切面为圆切面，其半径等于No光波垂直这种切面入射时(即沿光轴入射)，不发生双折射，基本不改变入射光波的振动特点和振动方向，相应的折射率值等于No，双折率等于零。通过一轴晶光率体中心只有一个这样的圆切面。
地质学专业基础课

第一章晶体光学基础.

均质体光率体任何方向的切面都是圆切面，圆切面的半径代表均质体的折射率值（N）。
23
二、一轴晶光率体
中级晶族矿物晶体的水平晶轴单位相等，其水平方向上的光学性质相同。根据测定，这类矿物有最大和最小两个主折射率值，即Ne和No表示。
当光波振动方向
●∥Z轴时，折射率值为Ne； ●⊥Z轴时，折射率值为No； ●斜交Z轴时，折射率值介于Ne >Ne’> No。 Ne’值大小随光波振动方向与Z轴的夹角角大小而变化。
与r = 90°相应的入射角称全反射临界角（如图3全反射临界角为30°）。设上方介质的折射率值为n，玻璃块的折射率为N（N > n），以φ角代表全反射临界角，则：
sin φ/sin 90°= n / N
n = N. sin φ
由上可知，如果某介质的N值为已知值时，则可根据全反射临界角计算出另一的介质n值。
是：在垂直光波传播方向的平面内，各个方向上都有等振幅的光振动（图4A）。
偏振光只在垂直传播方向的某一固定方向上振动的光波，称
平面偏振光，简称偏振光或偏光（图4B）。偏光振动方向与传播方向所构成的平面称振动面。
13
§3 光的折射及全反射
一、光的折射及折射率
当光波从一种介质传到另一种介质时，在两种介质的分界面上将发生反射及折射现象。
测定折射率的阿贝折射仪就是利用全反射原理设计制成的。
n（N>n） N
入射线 16
§4 光波在均质体和非均质体中的传播特点
1、晶体的分类根据透明物质的光学性质，可划分为两大类：均质体等轴晶系矿物和非晶质物质的光学性质各方向相同，称为光性均质体，简称均质体，如石榴石、萤石、火山玻璃、加拿大树胶等都是均质体。非均质体中级晶族和低级晶族矿物的对称程度低于等轴晶系矿物，其光学性质随方向而异，称为光性非均质体，简称非均质体，如石英、长石、橄榄石等。绝大多数造岩矿物属于非均质体，是我们研究的重点。

3晶体光学基础

22
现以石英和方解石为例，说明一轴晶光率体的构成：
⑴一轴晶正光性光率体（石英）
A、当光∥Z轴入射时，无双折射，⊥Z轴的各振动方向N均为 1.544（No），以No为半径，构成一个⊥Z轴的圆切面。 B、当光波⊥Z轴入射时，分解为振动方向⊥Z轴的No和∥Z轴
的Ne＝1.553，构成一个∥Z轴的
椭圆切面。垂直Z轴的其它任何方向射入的光线均可构成相同的
8
同一介质的折射率视所用光波的波长而异，这种性质称为
折射率色散。
对于同一介质，入射光波波长与折射率成反比关系。
为了不受色散影响，测定N应在单色光中进行，通常都是
利用589.5nm的黄色光。
实践证明，在晶体光学研究中，折射率值是鉴定透明矿物
晶体最可靠的常数之一。
白光
i
r
色散光
9
2、全反射及全反射临界角
7
二、光的折射和全反射
1、折射及折射率
N=Vi / Vr =sini /sinr ， N 为折射介质对入射介质的相对折射率。若入射介质为真空，则N为折射介质的绝对折射率。常把空气的折射率视为1 （1.00029）。
i
n1(光疏质) n2(光密质)
r
光在其它介质中传播速度总是小于真空中的速度，故其它介质的折射率总大于1。
1）一轴晶晶体的水平结晶轴单位相等，水平方向上的光学性质相同。 2）一轴晶光率体是一个以C轴为旋转轴的旋转椭球体。 3）一轴晶光率体有正负之分。正光性光率体旋转轴为长轴，负光性旋转轴为短轴。

27

(4)光性正负的判断

一轴晶的光率体是一旋转椭球体，其旋转轴为Ne 轴。水平轴为No轴。 Ne与No代表一轴晶矿物折射率的最大值与最小值，称为主折射率。 Nmax一般以Ng表示，Nmin以Np表示当Ng＝Ne，Np＝No时为正光性当Ng＝No，Np＝Ne时为负光性 Ng与Np之差（Ng－Np）是一轴晶矿物的最大双折射率。

1-2 晶体光学基础理论课件

第2讲晶体光学基础原理.下
二、晶体光率体（重要！）
光率体：表示光波在晶体中传播时，折射率值随光波振动方向而变化规律的一种光性指示体。（是光的振动方向，不是传播方向！）
光率体不是实际的物体，而是抽象的立体模型，用来解释晶体中光学现象的简单直观的假想的指示体
半径的长度表示N的大小光率体示意图
光性非均质体
光学性质因方向而异的矿物，即除等轴晶系以外的所有其它晶系的矿物
➢ 传播速度、折射率随光波的振动方向而变。 ➢ 有一个或者两个光轴，一轴晶和二轴晶(中、低级晶族) ➢ 除特殊方向外均要发生双折射，分解成两个振动方向不同、传播速度不同、折射率不等的两种偏光。
晶体光学基础理论（1）小结
等轴晶系：石榴石、萤石、尖晶石……
学
研究的对非均质体:
一轴晶:
(2个主折射率)
六方晶系：磷灰石、霞石…… 四方晶系：锆石、方柱石…… 三方晶系：石英、方解石……
象
光从非光轴方向入射，二轴晶:
产生双折射，分解成振动方向互相垂直的两束
(3个主折射率)
偏振光。
斜方晶系：橄榄石、紫苏辉石…… 单斜晶系：普通角闪石、透长石…… 三斜晶系：斜长石、硅灰石……
光的波动性可见光、单色光与白光、自然光与偏光光的折射与折射率双折射和双折射率光的全反射和全反射临界角光性均质体与光性非均质体
光是一种电磁波（横波）
微粒学说波动学说波粒二象性
电分量 H
E
H
E
H
E
H
磁分量
电磁波 :交变电磁状态的传播
1、光的波动性
电磁波是一种横波，因此光也是横波：振动方向与传播方向相互垂直

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Ey
E

Ex
x
2.圆偏振光和椭圆偏振光在垂直于光传播方向的平面内，光矢量以一定的频率旋转。椭圆偏振光：矢量端点轨迹为椭圆
圆偏振光：
矢量端点轨迹为圆
I0
I0
空间某一点的右旋圆和椭圆偏振光
y E 0 传播方向 x y x
/2
某时刻右旋圆偏振光E 随 z 的变化
z
圆偏振光和椭圆偏振光可以看成是两个同频，振动方向相互垂直，并且有稳定的相位关系的线偏振光合成的结果。反之，任何一个圆偏振光和椭圆偏振光可以分解成两个同频，振动方向相互垂直，并且有稳定的相位关系的线偏振光。
极强的二向色性，光化学性质稳定，强光照射不会褪色，但膜片略变黑，透明度低
4、散射型偏振片产生线偏振光
利用双折射晶体的散射起偏，结构如图所示：两片具有特定折射率的光学玻璃(ZK2)夹着一层双折射性很强的硝酸钠(NaNO3)晶体。制作过程大致是：把两片光学玻璃的相对面打毛，竖立在云母片上，将硝酸钠溶液倒入两毛面形成的缝隙中，压紧二毛玻璃，挤出气泡，使得很窄的缝隙为硝酸钠填满，并使溶液从云母片一边缓慢冷却，形成单晶，其光轴恰好垂直云母片，进行退火处理后，即可截成所需要的尺寸。
人的两只眼睛同时观察物体，
能判断物体的远近，产生立体感。这是由于人的两只眼睛同时观察物体时，在视网膜上形成的像并不完全相同，左眼看到物体的左侧面较多，右眼看到物体的右侧面较多，这两个
像经过大脑综合以后就能区分
物体的前后、远近，从而产生
立体视觉。
立体电影是用两个镜头如人眼那样从两个不同方向同时拍摄下景物的像，制成电影胶片。在放映时，通过两个放映机，把用两个摄影机拍下的两组胶片同
y Ey Ex
O
x
E x E0 x cos t E y E0 y cos t
（二）非偏振光——自然光
X
Y
没有优势方向
一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、等幅的、无固定相位关系的线偏振光。
Ex E y
自然光的分解
I Ix Iy
Ix I y
实际放映立体电影是用一个镜头，两套图象交替地印在同一电影胶片上，还需要一套复杂的装置。
偏振光有广泛的应用：
1）机械工业：利用偏振光的干涉分析机件内部的应力分布——光测弹性力学； 2）化工、制药：利用振动面的旋转（旋光效应），测量溶液浓度； 3）航海、航空：使用偏光天文罗盘；
4）地质、生物、医学：广泛使用偏振光干涉仪、
i0
r0
2、折射产生线偏振光
当 1 B ，透射光是p波占优势的部分偏振光.
i0
3、选择性吸收产生线偏振光（二向色性偏振片）
二向色性是指有些各向异性的晶体对于光的吸收
本领除了随波长改变外，还随光矢量相对于晶体
的方位而改变。
例：当振动方向互相垂直的两束线偏振白光通过晶
体后呈现出不同的颜色。天然晶体中，电气石具有很强的二向色性。
第十三章光的偏振和晶体光学基础
第一节偏振光概述
第二节光在晶体中的传播
第三节光在晶体表面的折、反射
第四节晶体偏振器件和偏振光的检验
第五节偏振器件的矩阵表示
第六节偏振光的干涉
第七节磁光、电光和声光效应
立体电影
在观看立体电影时,观众要戴上一副特制的眼镜，这副眼镜就是一对透振方向互相垂直的偏振片。这样，从银幕上看到的景象才有立体感。如果不戴这副眼镜看，银幕上的图像就模糊不清了。
解：（1）由
可得:
1 I I n I l cos 2 2
I 30o IM
1 1 1 2 o I n I l cos 45 I n Il 2 2 2 2 1 1 3 I n Il I n Il 2 2
由此解得
Il I n
（2）
Il Il 1 P I n Il Il Il 2
第一节偏振光概述
光的干涉和衍射现象：光的波动性
光的偏振和在光学各向异性晶体中的双折射现象：光的横波性
一、偏振光和自然光光的偏振态(Polarization of light) 光矢量E在垂直于传播方向的平面内的振动方式（振幅与相位随方位的分布）称为光的偏振结构或光的偏振态。
线偏振光
完全偏振光光的偏振态自然光圆偏振光椭圆偏振光部分线偏振光部分偏振光部分圆偏振光部分椭圆偏振光
B
0.2 0
反射全偏振
c
1
-1.0
0
n=1/1.5
s p
若 1 B（布儒斯特角） r 0, r 0 反射光波中没有p波,只有s波，是偏振光。
note：
i 0 — 称为布儒斯特角或起偏角折射光仍为部分偏振光入射角为i 0 ，反射光线垂直折射光线
n1 n2
1 2 2 I ( I o ) cos sin 2 1 可见最大透射光强为 I max I o 8
例一束光是自然光和线偏振光的混合。当它通过一偏振片后，测得最大透射光强是最小透射光强的5倍，求入射光中自然光和线偏振光的光强之比。解设入射光中自然光的光强为I1，线偏振光的光强为I2，则透射光强
线偏振光检偏器旋转一周，光强两亮两暗（消光）
部分线偏振光、椭圆偏振光和部分椭圆偏振光
检偏器旋转一周，屏上光强两强两弱。
马吕斯定律强度为I0的线偏振光，通过检偏器后，透射光的强度为：
I=I0 cos2α
其中α为检偏器的偏振化方向与入射偏振光的偏振化方向之间的夹角。
I0

I
A
0，I I max I 0 ，I 0 ——消光
非偏振光 ··· 光轴线偏振光电气石晶片
一些各向同性的介质在受到外界作用时也会产生各向异性，并具有二向色性。利用该特性获取偏振光的器件叫做人造偏振片。 H偏振片
聚乙烯醇薄膜碘溶液拉伸、烘干
偏振度高，透明度低，对各色可见光有选择吸收，可做得薄而大，价廉，广泛应用 K偏振片
聚乙烯醇薄膜氯化氢中加热脱水
(三)部分偏振光及偏振度偏振度：
P Ip I Ip In I p
In —部分偏振光中包含的自然光的强度
完全偏振光 (线、圆、椭圆 ) P =1 自然光 ( 非偏振光 ) P = 0 部分偏振光 0 < P < 1
二、产生偏振光的方法
1、反射产生线偏振光
3.0
tp
1.2
ts rs rp
1 1 I max I1 I 2 , I min I1 2 2 I max 2I2 I 2 5 1 , 2 I min I1 I1
即入射光中自然光和线偏振光的光强之比为1:2。
例：通过一理想偏振片观察部分偏振光，当偏振片从最大光强方位转过45o度时，光强变为原来的2/3，求（1）此部分偏振光中所含线偏振光与自然光强度之比；（2）入射光的偏振度；（3）旋转偏振片时最小透射光强与最大透射光强之比；
偏振片既可用作起偏器，又可用作检偏器。
偏振片在液晶显示上应用
在拍摄玻璃窗内的物体时，去掉反射光的干扰
未装偏振片
装偏振片
检偏
用偏振器件分析、检验光的偏振态 P
待检光
? 思考：
I
• I不变？是什么光
• I变，有消光？是什么光 • I变，无消光？是什么光
自然光、圆偏振光和部分圆偏振光在光路中插入检偏器，屏上光强减半。检偏器旋转，屏上亮暗无变化。
步放映，使这略有差别的两幅图像重叠在银幕上。
立体电影
如果用眼睛直接观看，看到的画面模糊不清，要看到立体电影，就要在每架电影机前装一块偏振片。从两架放映机射出的光，通过偏振片后，就成了偏振光。左
右两架放映机前的偏振片的偏振化方向互相垂直，因而
产生的两束偏振光的偏振方向也互相垂直。
观众用上述的偏振眼镜观看，每只眼睛只看到相应的偏振光图象，即左眼只能看到左机映出的画面，右眼只能看到右机映出的画面，这样就会像直接观看那样产生立体感觉。这就是立体电影的原理。
（一）完全偏振光－Ex，Ey相位关系完全确定
1.线偏振光：光矢量E的振动方位保持不变。
传播方向
E
·
振动面面对光的传播方向看
线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解
Ex E0 x cos t Ey E0 y cos t
E0 x E0 cos E0 y E0 sin
例:两个偏振片叠放在一起，强度为I0的入射自然光垂直照射其上，透射光强为I0 /8，求：1）.这两个偏振片的偏振化方向的夹角？2) .若在两偏振片中间再插入另一偏振片，其偏振化方向与前后两片偏振片的偏振化方向夹角相等，那么通过三个偏振片后的透射光强又是多少？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ[解]：由马吕斯定律
1 1 2 cos 60 I 0 cos I 0 , 4 2 8 （2）三个偏振片时，中间偏振片与前后两偏振片夹角均为30° 1 3 2 3 2 9 1 2 2 I 透 ( I 0 cos 30 ) cos 30 I 0 ( ) ( ) I 0 2 2 2 32 2
2
对于部分线偏振光
I max
In
2
I p , I min
In
2
I max I min 偏振度的另一种表示： P I max I min
消光比
检偏器相对被测偏振器转动时的最小透射光强与最大透射光强之比，称为被测偏振器的消光比，消光比越小，偏振器件的质量就越高。（人造偏振片的消光比约为0.001）
因A为锐角, 且 A, 显然 A -2 A
所以 [cos A cos( A 2 )] 0