SB dS 对封闭曲面,规定外法向为正 进入的磁感应线 穿出的磁感应线 00:56 m 0 m 0 B
n n B 2 B
n n B SB dS 0 方向: r dS ldr
dm BdS m S B dS ab 0 Ildr
0Il ln a
b a 2r 2 a 00:56 4 磁场的高斯定理: SB dS 0 性质1: 磁场是无源场 静电场的高斯定理:
E dS 1 S 0 q内 00:56 1)表征了B对任意闭合曲线的环流不恒等于零; 磁场是非保守场 2)反映了磁感应线与电流的互相套联。 00:56 磁场是涡旋13 场 比较 高斯定理 静电场 1 E dS S 0 q内 有源场
SB dS 0 稳恒 磁场 无源场 环路定理
LE dl 0 保守场、有势场
B dl L
0 Ii ( 穿 过L) 非保守场、无势场 (涡旋场) 00:56 14 2.正确理解安培环路定理需注意的问题. 1.生L的上各B的点矢的量B和应.是(空类间似中高所斯有定闭理中合的稳E恒 电)流在该处产 2.电流 I 是指闭合路径所包围并穿过的 I 的代数和. (是指以 L 为边界的任意曲面内的闭合稳恒电流) 10 5)如果闭合回路 L 不在垂直于电流的平面内,而是 任意形状的空间曲线,
B dl L
B L
dl//
B L dl )
B dl// 0 L 00I ( I穿过L) ( I不穿过 L) 00:56 IL dL O dL dL〃 O' L' dL〃 11 6) 推广: 长直电流 任意形状的稳恒电流 空间存在若干个闭合稳恒电流时,由磁场叠加原理
LB dl
L( B 1 B 2
B) n
dl
LB1 dl LB2 dl LBn dl 穿过 I 0 ( L内) i L 的电流:对B 和 LB dl 均有贡献 I 0 2 2 0 d
00:56 对 LB dl 无贡献 12 2.表述:稳恒磁场的安培环路定理 LB dl I 0 (穿过L) i 稳恒磁场中,磁感应强度 B 沿任意闭合路径 L 的线 积分(环流)等于穿过闭合路径的电流的代数和与 真空磁导率的乘积。 (二)1.安培环路定理的意义 适用条件:闭合稳恒电流的磁场 求解条件:电流分布(磁场分布)具有某些对称性, 3. 磁场的高斯定理
穿过磁场中任意封闭曲面的磁通量为零: B dS 0 S 磁场是无源场 磁感应线闭合成环,无头无尾 不存在磁单极。 人类对磁单极的探寻从未停止,一旦发现磁单 极00:5,6 将改写电磁理论。 3 练习 I dS l oa b 已知:I,a,b,l 求: m 解: B 0I 2r 3.规定:当电流流向与积分路径的绕行方向成 右手螺旋关系时,电流为正;反之为负. 4.安培环路定理仅适用于闭合稳恒电流产生的磁场. 随时间变化的磁场 00:56 一段电流的磁场 均不适用. 15 规定: 与 L 绕向成右旋关系 Ii 0 与 L 绕向成左旋关系 Ii 0 例如: I1 I4 来自百度文库 LB dl L IL Ii I1 I2 I3 Ii I 3I 2I 00:56 (穿过L ) (穿过L ) 16 二.安培环路定理的应用 E dS 1 s 0 q内 求解具有某些对称分布的静电场
LB dl I 0 (穿过L) i 求解具有某些对称性的磁场分布 性质1: 静电场是有源场 5 静电场环路定理: LE dl 0 性质2: 静电场是保守场 稳恒磁场: ? LB d l 类似的环路定理表达式? 揭示出磁场具有怎样的性质? 00:56 6 §9.3 安培环路定理 本讲主要内容: 一.安培环路定理的表述 (一)1.以无限长直电流的磁场为例验证,