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第4章 抽样技术和方法

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统计抽样的技术与方法

统计抽样的技术与方法

统计抽样的技术与方法统计抽样是在进行统计调查或研究时，从总体中选取部分样本以代表整体情况的一种方法。

抽样的目的是通过对样本的研究来推断和推断总体的性质。

合理的抽样技术和方法对于保证研究结果的可靠性和有效性至关重要。

在选择抽样技术和方法时，需要考虑到样本的代表性、随机性、可重复性等因素。

下面将介绍一些常用的抽样技术和方法。

1. 简单随机抽样：每个个体有相等的机会被选中为样本，抽样过程是完全随机的。

简单随机抽样方法适用于总体较小且各个个体之间没有明显差异的情况。

2. 系统抽样：按照一定的规则从总体中选择样本，例如每隔一定间隔选择一个样本。

系统抽样方法适用于总体有一定的规律性分布的情况。

3. 分层抽样：将总体按照某些特征分成若干层，然后从每一层中分别抽取样本。

分层抽样方法适用于总体有明显的层次结构并且每个层次之间差异较大的情况。

4. 整群抽样：将总体按照某些特征划分为若干群组，然后从每个群组中选择全部个体或者部分个体作为样本。

整群抽样方法适用于总体中群组内差异较小但群组间差异较大的情况。

5. 比例抽样：根据总体中某一特征的比例，从总体中选择样本。

比例抽样方法适用于总体中某一特征比例重要且已知的情况。

6. 整体抽样：将总体中的全部个体作为样本，适用于总体规模较小或者样本数量要求较高的情况。

7. 分级抽样：将总体按照不同级别的特征划分为若干层次，然后从每个层次中选择部分个体作为样本。

分级抽样方法适用于总体差异较大且层次结构明显的情况。

除了以上常用的抽样技术和方法外，还有一些特殊的抽样方法，例如聚类抽样、多阶段抽样、整群分层抽样等，这些方法在特定研究场景下具有一定的应用价值。

在进行抽样时，需要注意样本的大小和选择方法。

样本的大小应该符合统计学要求，即样本越大，估计的准确度越高，但是样本过大将增加调查成本和工作量。

选择方法需要灵活运用，根据研究对象和目的进行选择，确保样本的代表性和可靠性。

总之，抽样技术和方法是统计调查和研究中的重要环节，合理选择抽样技术和方法能够保证研究结果的可靠性和有效性。

抽样技术期末知识点(附考点大题)

抽样技术期末知识点(附考点大题)

抽样期末知识点汇总一．绪论（一）抽样调查抽样调查是指非全面调查的总称。

只要是从研究的对象中抽取部分单位加以调查，用来说明全体，就统称为抽样调查。

（广义）选样方法：非概率抽样&概率抽样1.非概率抽样抽样方法：目的抽样、判断抽样、任意抽样、方便抽样、配额抽样(盖洛普民意测验、自愿样本原因：（1）受客观条件限制，无法进行严格的随机抽样。

（2）为了快速获得调查结果。

（3）在调查对象不确定，或无法确定的情况下采用，例如，对某一突发(偶然)事件进行现场调查等。

（4）总体各单位间离散程度不大，且调查员具有丰富的调查经验时。

优点：成本低，而且容易完成；缺点：不能对估计的精度作出客观、准确的说明。

2.概率抽样（狭义抽样调查）按照概率统计的原理，从研究的总体中按随机原则来抽选样本,通过对样本的调查获取数据,以此来对总体的特征作出估计推断;对推断中可能出现的抽样误差可以从概率的意义上加以控制。

特点:(1)对于一个具体的调查，要求总体中的每一个单元都有一个已知的非零概率被抽中。

(2)抽取样本的方法必须是随机的。

(3)根据样本来计算估计值的方法，应符合抽样的方法确定合适的估计量。

(4)能够以一定的概率控制抽样误差的范围。

概率抽样：等概率抽样&不等概率抽样（二）抽样调查的常用概念1. 目标总体：可简称为总体，是指所要研究对象的全体，或者说是希望从中获取信息的总体，它是由研究对象中所有性质相同的个体所组成，组成总体的各个个体称作总体单元或单位。

2.抽样总体：指从中抽取样本的总体。

3.抽样框：抽样总体的具体表现。

通常抽样框是一份包含所有抽样单元的名单。

4.总体参数：总体的特征。

5. 统计量（估计量）：样本观察值的函数。

6.抽样误差：由于抽样的非全面性和随机性所引起的偶然性误差。

7.非抽样误差：由随机抽样的偶然性因素以外的原因所引起的误差。

8.抽样误差表现形式：抽样实际误差、抽样标准误和抽样极限误差。

9. 抽样标准误（S ），抽样方差（V ），V=S 210.偏差：样本估计量的数学期望与总体真值间的离差，ˆˆE()-()ˆB θθθ=。

社会学第四章 主要研究方法和抽样技术

社会学第四章 主要研究方法和抽样技术

一、问卷调查法
问卷调查法（survey）是社会学研究用于收集资料 最常用的方法之一，问卷调查法的基本步骤包括：确定调 查总体、选择抽样方案、设计调查问卷、实施调查、汇总 和录入数据、分析数据，等等。 第一步是识别和确定调查总体。所谓总体，就是所要 研究的对象的全体或所有个体。明确调查总体一是为了掌 握研究对象的总体情况，而是为了确定抽样框架。 第二步是根据抽样总体的特征以及具体研究要求，选 择和确定抽样方案。 第三步，确定选取样本的方案之后，就需要着手设计 调查问卷。问卷作为一种测量工具，在设计过程中，需要 考虑其信度和效度。
深度访谈也是田野调查中获得信息和资料的重要途径 。从访谈对象看，访谈可以划分为个别访谈（individual interview）和群组访谈（focus group）。个别访谈就是访 谈对象是单个个体，而群组访谈就是将若干访谈对象集中 起来同时进行访谈。 从访谈内容组织来看，有可以分为结构访谈和无结 构访谈。结构访谈是一种标准化访谈形式，要求在访谈 程序、访谈内容、提问方式等方面尽可能标准化，减少 主观因素影响。无结构访谈没有事先设计好的程序和内 容，而是围绕访谈主体进行比较自由、深入和细致的交 谈。
四、历史比较法
为了探讨社会现象的发展历史轨迹和变迁规律，社会 学常常采用历史比较和跨文化比较的方法。历史比较法的 资料来源主要有两种：一是政府文献资料，包括政府和机 构文件档案材料、统计资料和其他保存下来的历史资料； 二是民间历史资料，包括民间流传下来的地方史志资料， 以及民间口述史资料。 在历史比较法中，较常用的分析历史资料的方法有： 类比分析法和理想型分析法。类别分析法是指在分类的基 础上对某类现象或事件在不同阶段的表现和特征进行对比 ，并由此类推出现象产生的原因和变化规律。理想型分析 法是韦伯创立。理想类型是一种分析概念或逻辑工具，是 经过高度抽象出来的、反应事务本质特征的分类概念：如 “资本主义精神”、“科层制”等。

第四章：抽样调查技术

第四章：抽样调查技术

分层 或
分类
在每一层 或类中 分配样本数
在每一层 或类中 进行简单 随机抽样
22
• 两种两种样本数分配方法：
1、等比例分层随机抽样
• 例：某居住小区有100户人家，其中高收入 户20户、中等收入户50家、低收入户30家。 计划抽10户，
• 由高的应抽2户、中的应抽5户、低的应抽3 户。
• 思考：上述案例中采用此种方法合理吗？ 为什么？
第二章：抽样调查技术P90
• 主要学习内容 • 补充：全面市场调查
补充：典型和重点市场调查方式 • 随机抽样市场调查方式 • 非随机抽样技术 • 抽样误差
1
第一节 全面市场调查
一、概念、特征、适用情况
• 1、概念： • 为了搜集比较全面、精确的调查资料，对调查
对象（总体）的全部样本所进行的逐一的、无 遗漏的专门调查。
择。
4
三、全面调查的具体做法
• 1、向每一个调查样本发放调查表，由对方 按规定填报。
• 小提示：适合于谁对谁的调查呢？
• 2、调查人员按照调查项目的要求，对调查 对象进行访问或观察。
• 小提示：适用于谁对谁的调查呢？
5
• 3、借用机关、团体、企业等单位的统计资料， 再进行汇总
• 4、搭便车。利用国家或地方、部门所组织的普 查机会，搜集自己的资料。
6
第二节 典型和重点市场调查方式
一、典型调查方式
• 1、含义 • 对调查对象作全面分析、比较的基础上，有意识
地选择少数具有代表性的样本作为典型，对其进 行比较系统、深入的专门调查。“解剖麻雀”
7
•2、特点 •优点： •1）可节省工作量和费用 •2）可和研究结合起来，揭示事物的内在规律。

抽样技术及样本计算方法课件

抽样技术及样本计算方法课件
• 因此，选择合适的科学的抽样方法和样本显得非 常重要。
PPT学习交流
5
抽样误差
• 指通过调查部分客户，而非全部客户，来估计总 体特征所产生的误差，形成原因在于所选择的特 定样本不能完美地代表总体。这是由于抽样的偶 然性造成的、是不可避免的误差。
PPT学习交流
6
抽样误差与样本量的关系
抽 样 误 差
PPT学习交流
12
随机抽样—简单随机抽样
• 总体中的每一个元素都有一个相等的被抽中概率。 简单随机抽样可以通过抽签法、随机数字表法和 EXCEL随机函数来实现。先确定或搜集一个抽样框， 将抽样框中的每个元素都编上号。然后把所有抽 签抽中的号码的元素或随机数字对应的号码的元 素做为样本进行调查。
• 例如：应用随机数表进行抽样。若想从500名中抽100名，则从数字表 上取出500个数字依次记在卡上，再按随机数目大小排列成序，以其中 连续100名为样本。
• 可能导致高的非抽样误差；
• 涉及费用高。
相对而言，通过严密的设计和实施控制，抽样调查也可用相对低廉
PPT学习交流
3
什么是误差
• 在CSI中，由于各方面因素的作用，调查结果总会 存在误差。通常，调查误差分为两种主要类型：
• 抽样误差 • 非抽样误差
PPT学习交流
4
•误差=抽样误差+非抽样误差
• 总的来说，普查不存在抽样误差，但可能存在较 大的非抽样误差；而抽样调查会产生抽样误差和 非抽样误差。
P靠性是用可重复性来评判的。 • 即随机选取的一组样本再做完全一样的调查，你
会得到同样的结果吗？ • 抽样是否可靠主要由样本量大小决定的。而样本
量的大小除了与调查的目的相关，主要由以下五 个方面决定。

第四章 抽样技术

第四章 抽样技术

• (五)多阶段抽样
– 含义：multistage sampling-----即先抽大的调 查单元，在大单元中抽小单元，再在小单元 中抽更小的单元。如：我国的城市职工家计 调查，采用三阶段抽样，先城市-基层单位调查户。
第四章 抽样技术
– 应用：在复杂、大规模的市场调查中。
• (六)抽样技术的选用原则
• (四)常用术语
– 1.总体(population)与样本(sample) – 2.总体指标和样本指标
• 总体指标-------反映总体数量特征的指标，有总 体平均数µ，总体比例P, 总体方差 σ 2
第四章 抽样技术
– 样本指标------又称样本估计量或统计量，用 以估计和推断相应总体指标的综合指标，有 样本平均数 x ,样本比例p ,样本方差S2。
第四章 抽样技术
• 成数------分总体成数与样本成数 • 含义------总体中具有某种特征的单位占全部单 位的比例，称总体成数(总体比例) • 如：产品的合格率，市场占有率等。 • 样本成数的抽样分布
– 当从总体中抽出一个容量为n的样本时，样本中具有 某种特征的单位数x服从二项分布，即有x~B(n, π),且 有E(x)=n π V(x)=n π(1- π). – 因而样本比例p=x/n也服从二项分布，且有： – E(p)=E(x/n)= π – V(p)=V(x/n)=1/n π(1- π)
第四章 抽样技术
第四章 抽样技术
第四章 抽样技术
本章要点
• 1.抽样调查的含义、特点与程序； • 2.随机抽样技术的类型及其各自的特点、 方法； • 3.非随机抽样技术的类型及其各自的特 点、方法； • 4.抽样误差的含义及其计算方法 。
第四章 抽样技术

抽样调查理论与方法 金勇进(第二版)第4章等概率整群抽样和多阶段抽样

抽样调查理论与方法 金勇进(第二版)第4章等概率整群抽样和多阶段抽样
县总产量，计算抽样误差。 调查资料如下：
样本乡 编号
村庄数 Mi
作物总产量（乡） yi（万公斤）
种植面积（乡） xi（亩）
yi yi M
1.4667 1.2667 1.1615 1.55 1.265 1.1143 1.2381 1.079 1.0903 1.3882 ——
i
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计
Yˆ N n y 1

i 1 n
yi
33 10
( 2 2 .0 2 3 .6 ) 8 4 8 .4 3
n
y i 2 5 .7 1
i 1
v ( Yˆ )
N (1 f )
2

i 1
n
( yi y ) n 1
2
1 5 6 7 .9
n
ˆ s (Y )
S
2
故 又可写为：
2
N
(Y
M
ij
Y )( Y ik Y )
2

( NM 1 )( M 1 ) S
用简单随机抽样方法抽取n个群，每个群内的M个 单元全部进入样本，则等群抽样均值估计量 y 的方 差可用群内相关系数近似表示
1 M
2
V (y)
V (y)
1 f nM
v( y ) 1 f nM
Yˆ NM y
2 2 V ( Yˆ ) V ( NM y ) N M V ( y )
sb
2
总体总值 的估计量 及其方差
ˆ ) N 2 M 2v( y ) v (Y
【例4.1】

在一次对某中学在校零花钱的调查中， 以宿舍作为群进行整群抽样。每个宿舍 都有M=6名学生。用简单随机抽样在全 部N=315间宿舍中抽取n=8个宿舍。全 部48个学生上周每人的零花钱 y ij 及相关 计算数据如表4-2所示。试估计该学校学 生平均每周的零花钱 Y ，并给出其95% 的置信区间。

高中高三数学《抽样技术》教案、教学设计

高中高三数学《抽样技术》教案、教学设计
4.能够运用数学软件或工具进行抽样数据的整理和分析，培养运用现代信息技术解决实际问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论、实践等教学活动，培养学生主动探究、合作学习的良好习惯。
2.引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现抽样技术在实际生活中的应用，提高学生将理论知识与实际应用相结合的能力。
2.接下来，介绍分层抽样的方法。解释分层抽样的原理，以及如何根据总体的特点进行分层，从而提高样本的代表性。同时，通过举例说明分层抽样在实际中的应用。
3.然后，讲解系统抽样的方法。阐述系统抽样的原理，演示如何从总体中按照一定间隔抽取样本，并分析其优缺点。
4.针对以上三种抽样方法，我会通过对比分析，让学生了解各自适用的场合，以便在实际问题中灵活运用。
1.通过提问、讨论等方式，帮助学生回顾本节课所学的内容，形成知识体系。
2.引导学生总结各种抽样方法的优缺点，以及在实际问题中的应用场景。
3.强调抽样技术在现实生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣和热情。
4.布置课后作业，让学生巩固所学知识，并学会将其应用于实际问题。
五、作业布置
为了巩固学生对抽样技术的理解和应用，以及培养学生的独立思考和解决问题的能力，特布置以下作业：
3.培养学生严谨的科学态度，尊重客观事实，提高学生的批判性思维能力。
4.鼓励学生积极参与课堂讨论，尊重他人观点，培养团结协作、共同进步的团队精神。
二、学情分析
高中高三学生已经具备了一定的数学基础知识和逻辑思维能力，对概率统计方面的知识也有一定的了解。在此基础上，学生对抽样技术的学习有以下特点：
1.学生对抽样技术的概念和原理有一定认识，但具体操作和应用方面可能存在困难。
针对以上学情分析，教师在教学过程中应注重理论与实践相结合，关注学生的个体差异，引导他们积极参与课堂活动，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。同时，注重激发学生的学习兴趣，营造轻松愉快的学习氛围，使学生在愉快的氛围中掌握抽样技术。

抽样技术第4章分层抽样

抽样技术第4章分层抽样

4.7 事后分层
在实际当中，有时进行事先分层会存在 一定的困难。 1.各层的抽样框无法得到。 2.几个变量都适合于分层，而要进行事先的 多重交叉分层存在一定困难。 3.总体规模太大，事先分层太费事等。 在这种情况下，就可以考虑采用事后分层 技术。
事后分层的具体实施办法是：先采用简
单随机抽样的方法从总体中抽取一个样本
第四章 分层抽样
4.1 什么是分层抽样
在例2.4中我们用简单随机抽样估计每 个郡的平均农场面积。我们提到，即使我 们认真细致地产生了一个随机样本，还是 有一些地区被过分代表，而另一些则根本 没有代表。例4.1用分层抽样保持分层变量 在样本中的均衡，从而使得总体得到全面 的估计。
使用分层抽样的理由： 1.我们要防止得到一个很差的样本。
分层抽样比例
如我们在2.3中所观察到的一样，比例是取
值为0到1之间的一个变量的均值，为了得
到比例的推断，我们用等式（4.1）—
（4.5），其中
，
，
则有
估计总体单元的总数有一个特别相似的性质：
因此，总体单元的总数估计量是每层总数估
计量之和 。类似有
。
例4.3 美国团体学习委员会（ACLS）用分层随 机抽样在七门学科中选取ACLS中的团体研究出版 物格局和属于这些团体的学者使用电脑和图书馆 的情况。数据见表4.2.
单元数。这样第h层中第j个单元入样的概率
为
。因此，抽样权重只是抽样概率
的倒数：
（4.8）
抽样权重之和等于总体容量N，每个抽样单 元代表一特定数量的总体单元。因此，整 个样本代表整个总体。这个定义可以用于 检验权重变量是否正确：如果样本权重之 和是其它的数，而不是N，那么肯定有某个 地方出错了。 总体总数的估计量可以写成以下形式：

第四章-抽样技术练习试题

第四章-抽样技术练习试题

第四章抽样技术一、名词解释1、抽样调查2、总体和样本3、样本容量4、重复抽样5、不重复抽样6、抽样极限误差7、点估计8、区间估计二、填空1、抽样调查是从研究的中抽取部分单位作为进行观察研究，并根据这部分单位的调查结果来推断，以达到认识总体的一种统计调查方法。

2、抽样调查分为和两类。

抽样调查遵循。

3、是用主观的(非随机的)方法从总体中抽选单位进行调查，它是一种快速、简便且省钱的抽选样本的方法。

但非概率抽样具有很大的风险，因为主观选定的样本很难保证其对总体的代表性。

所以一般情况下不用来对总体进行推断。

主要包括随意抽样，，。

4、概率抽样有两条基本准则：第一，单位是随机抽取的；第二，调查总体中的每个单位都有一个非零的入样概率。

概率抽样方法主要有、、分层随机抽样、、、。

常用的为前四种。

5、是指包括调查对象所有单位的全体，它是由具有某种共同性质的许多单位组成的。

从中按随机原则抽取出来的部分单位所组成的集合体就称为样本。

6、从总体中抽取样本单位有与两种方法。

7、抽样框又称为抽样框架、抽样结构，是指对可以选择作为样本的总体单位列出名册成排序编号，以确定总体的和。

设计抽样框式进行抽样调查的前提，常见的抽样框有、等。

8、抽样误差是指指标数值与指标数值之差，即抽样估计值与被估计的未知的真实总体参数值之差。

9、在抽取多个样本时，就其中每个样本来说，都有其相应的抽样误差，而这些抽样误差的平均数，就是，用以反映抽样误差的一般水平。

10、一般来说，在实际应用时，常常采用的方法从总体各单位中抽取样本单位，进行调查；在计算上，为了计算简便，通常可以采用条件下抽样平均误差的计算公式进行计算。

11、概率分布的中心极限定理证明：(1)大量的客观事物总体现象是总体或近似于总体。

(2)在大样本的条件下，的分布是或近似地是正态分布，抽样成数的分布是或近似地是正态分布。

(3)抽样平均数的平均数总体平均数，抽样成数的平均数总体成数。

12、概率度t越大，估计的可靠性越，样本统计量与总体参数之间正负离差的变动范围也就越。

审计程序中的抽样技术与方法

审计程序中的抽样技术与方法

审计程序中的抽样技术与方法抽样是审计程序中的一种常见技术，用于评估整个数据集或总体的特征，减少工作量，并提供关于整体情况的推论。

本文将探讨审计程序中的抽样技术和方法。

一、引言审计程序是评估财务报表准确性和可靠性的一种系统方法。

抽样技术在审计程序中广泛应用，通过从总体中选择一部分样本，对整体进行评估。

二、抽样原理在了解抽样技术和方法之前，需要先了解抽样原理。

抽样原理是基于以下两个假设：1. 抽样样本是总体的代表；2. 抽样误差是可接受的。

三、抽样技术1. 无偏抽样无偏抽样是指每个总体单位有相等的机会被选入样本。

常见的无偏抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样和分层抽样。

2. 带偏抽样带偏抽样是指根据审计目标和特定需求，对样本进行非随机的选择。

典型的带偏抽样方法有：簇抽样、切割抽样和邻近抽样等。

四、抽样方法在抽样技术的基础上，具体的抽样方法可分为以下几类：1. 简单随机抽样简单随机抽样是指每个样本单位被选入样本的概率相等，且相互独立。

这种方法适用于总体规模不大，抽样框清晰的情况。

2. 系统抽样系统抽样是按照某个固定的间隔从总体中选择样本。

例如，每隔5个单位选取一个样本。

这种方法适用于总体单位有规律地排列的情况。

3. 分层抽样分层抽样是将总体划分为若干层，并从每一层中抽取样本。

这种方法适用于总体具有不同特征的情况。

4. 簇抽样簇抽样是将总体分为多个簇，然后在抽样过程中选择其中的一部分簇作为样本。

这种方法适用于总体的簇之间差异较大的情况。

5. 切割抽样切割抽样是将总体划分为若干切片，然后从每个切片中进行抽样。

这种方法适用于总体具有明显阶段性特征的情况。

六、抽样技术的应用案例以下是抽样技术在实际审计中的应用案例：案例一：某公司财务审计针对某公司进行财务审计时，采用了简单随机抽样方法。

根据总体规模和时间限制，抽取100个样本进行财务数据分析和核对。

案例二：税务审计在税务审计中，使用了分层抽样技术。

将税务记录分为个人所得税、增值税等不同层次，然后从每个层中抽取一定数量的样本。

应用抽样技术第三版课后习题答案

应用抽样技术第三版课后习题答案

应用抽样技术第三版课后习题答案应用抽样技术第三版课后习题答案抽样技术是统计学中重要的一部分，它用于从总体中选择一部分样本，以便对总体进行推断。

在应用抽样技术的过程中，我们常常会遇到一些难题和疑惑。

为了帮助读者更好地理解和应用抽样技术，本文将为大家提供《应用抽样技术第三版》课后习题的详细解答。

第一章：抽样方法的基本概念1. 抽样方法的基本概念抽样方法是指从总体中选取一部分样本，以代表整个总体。

常用的抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样等。

在选择抽样方法时，需要根据具体问题和研究目的来确定最适合的方法。

2. 简单随机抽样简单随机抽样是指从总体中随机选择样本，使每个样本都有相等的机会被选中。

这种抽样方法适用于总体规模较小且分布均匀的情况。

3. 分层抽样分层抽样是将总体划分为若干个层次，然后从每个层次中随机选择样本。

这种抽样方法适用于总体具有明显层次结构的情况，可以提高样本的代表性。

4. 整群抽样整群抽样是将总体划分为若干个群组，然后从每个群组中随机选择样本。

这种抽样方法适用于总体群组之间差异较大的情况，可以减少抽样误差。

第二章：简单随机抽样1. 简单随机抽样的步骤简单随机抽样的步骤包括确定总体、确定样本容量、编制总体名单、进行随机抽样和分析样本数据。

在确定样本容量时，需要考虑总体的大小、抽样误差和置信水平等因素。

2. 简单随机抽样的应用简单随机抽样广泛应用于各个领域的调查和研究中。

例如，在市场调查中，可以使用简单随机抽样来获取消费者的意见和反馈；在医学研究中，可以使用简单随机抽样来选择研究对象。

第三章：分层抽样1. 分层抽样的步骤分层抽样的步骤包括确定总体、划分层次、确定每层样本容量、进行随机抽样和分析样本数据。

在确定每层样本容量时，需要根据每个层次的重要性和变异程度来确定。

2. 分层抽样的应用分层抽样适用于总体具有明显层次结构的情况。

例如，在教育调查中，可以将学校划分为不同的层次，然后从每个层次中随机选择样本；在人口统计调查中，可以将人口按照年龄、性别等因素划分为不同的层次，然后进行抽样。

第四章 市场调查基本技术

第四章 市场调查基本技术

两者都要把总体分成若干层或若干群； 分层随机抽样是要区分各类型的差异，而同
类型的内部的单位具有共同性，差异小，目 的是增加样本的代表性；而分群随机抽样要 求群之间的差异小，群内部的单位差异比较 大，目的是便于抽取样本和组织调查工作。
非随机抽样方法
非随机抽样主要包括：
方便抽样： 判断抽样： 定额抽样：
（2）收集到的抽样框应是最新的调查总体资料。 （3）选择接触性强的抽样框。 （4）找不到最新的抽样框时，要选择变化小、连续性强的 资料，如电话号码簿等。
3、确定抽样单位
例如调查某市出售电视机商店的分布情况， 构成的总体单位是销售电视机的商店。抽 样时如果按商业街道抽，抽样单位为商业 街道。 注意：抽样单位不等同于样本单位。
如从某一中学的全体学生中抽取50名学生为 调查样本，那么这所中学全体学生的名单 为抽样的抽样框。如果抽取该学校的部分 班级的全部学生作为调查样本，那么抽样 框为全校所有班级的名单。
2015/9/5
19
2、建立抽样框
在确定总体后，市场调查者下一步的任务就 是依据已经明确的总体范围，收集总体中全 部抽样单位的名单，并按名单进行统一编号 来建立起供抽样使用的抽样框。 当抽样分几个阶段、在几个不同的抽 注意： （1）抽样框尽可能包括全部研究对象，不要遗漏了总体的 样层次上进行时，则要分别建立起几个不同 一些元素，也不能包括不属于研究总体的另外一些元素。 的抽样框。
又称为偶遇抽样、方便抽样或自 然抽样，是指研究者根据实际情 又称为目的抽样，它是凭借调查人 况，以自己方便的形式抽取偶然 员的主观意志、经验和知识等，从 滚雪球抽样： 又称为定额抽样，是指将总体依据一定 遇到的人作为调查对象，或仅仅 总体中选择具有典型代表性的样本 的标准或某种特性分成不同群体，并分 选择那些离自己最近，最容易找 作为调查对象的一种抽样方法。 是从抽取几个合适的样本开始，选 配好各群体的样本数量，然后由调查人 到的人为调查对象。 取与他们相关联的总体单位得到更 员按分配的样本数量，判断选择样本的 多的样本，以此类推，从而不断扩 一种抽样方法。主要有四个步骤。 大样本范围的抽样方法。

第4章 抽样调查技术要点

第4章 抽样调查技术要点

抽样调查
• 时间短、效率高，投入资源较少
• 调查结果的正确性较高，但是获取 的信息全面性不如普查
细性要求高时可采用这种方法，比如
人口普查，农业普查、企业员工整体 素质普查等。
• 可以通过统计推断技术来估计调查
总体的各项指标，是企业经常使用 的调查研究方法。
抽样调查的定义
抽样调查又称样本调查，是指按照随机原则，
几种概率抽样方法的选择与比较
对抽样误差大小的要求：
抽样误 差大小
• 有关标志值排队的系统抽样方式误差最小； • 分层抽样、按无标志值排队的系统抽样方式其次； • 简单随即抽样和整群抽样方式误差较大。 调查对象本身特点的要求：
调查对 象特点
• 有无总体的全面、详细的资料，如果没有就无法 按有关标志值排队进行系统抽样； • 与对调查对象了解的程度 也有关系。 人、财、物和事件等各种调查条件的要求： • 样本的分散程度大、调查往返的时间长和费用大的情况 下可以考虑整群抽样。
系统抽样的方法，将士兵的编号按班排序（每班10
人），进行抽样，从1号开始抽取，接下来是11号、
21号„„，调查发现士兵对待战争的积极性很高。但
是经过对样本进行研究发现，被抽到的士兵都是每班
的班长，样本的代表性就有问题了！
分层抽样
分层抽样，是指先将调查总体的所有个体按某一重要标志进行
分类（分组），然后在各类（组）中采用简单随即抽样或系统
配额抽样
配额抽样也叫定额抽样，是指将总体中的各单位按 一定的标准划分为若干个类别，将样本数额分配到
个类别中，在规定的数额内由调查人员任意抽选样
本。 配额抽样可分为独立控制配额抽样和相互控制配 额抽样两类。
的样本个体数。 非等比分层抽样主要在于减低各层之间的标准差，使母 非等比分层抽样适用于各层之间相差悬殊或标准差相差较 体平均数的估计更加精确。 大的情况。

第四章 抽样方法

第四章 抽样方法
抽样的两种主要类型是概率抽样与 非概率抽样。
非概率抽样的用途是有限的， 因为抽选单元的倾向性不允许对调 查总体进行推断。然而非概率抽样 快速简便，对探索性研究很有用， 特别是在市场调查中应用非常广 泛。。
一、非概率抽样
非概率抽样是用主观的(非随机 的)方法从总体中抽选单元，是一种 快速、简易且节省的从总体中选取 样本单元的方法。
它假定总体是同质的，即总体单元 都相似。比如“街道拦截”访问法。
2.志愿者抽样
被调查者都是志愿者。 例如具有特定病情的人参加某些医疗
实验；打电话参与广播或电视节目的 人；抽选参加焦点座谈或深入访问的 人。
3.判断抽样
由专家有目的地抽选有代表性的样本。 它适用于探索性研究，
如：抽选参加焦点座谈或深入访谈的 人，但不宜用在试调查中。
果。 有时，非概率抽样是唯一可行的选择。
例如，在医学实验中，采用志愿者抽样 可能是取得数据的唯一途径。
非概率抽样常被用于抽选参加焦 点座谈和深入访问的个人。
另一个能较好发挥非概率抽样作 用的例子是预研究。
非概率抽样的优点是：
快速简便； 费用相对较低； 不需要抽样框； 对探索性研究和调查的设计开发很有用。
简单随机样本（图示）
简单随机抽样在实际抽样中应用很 少，常被用作评估其他抽样方法的 效率的标准。
抽样的误差是通过其抽样方差来测 量的，如果一种抽样方法的抽样方 差比另一种抽样方法的抽样方差小， 我们就称这种抽样方法更有效率 （统计效率）。
与其他抽样技术相比，简单随机抽样 有以下优点：
是最简单的抽样技术；
假定一个总体有六个农场，我们 要估计这个农场总体的总支
出。假定我们已知每个农场的规模 (以公顷计的农场大小)，为便于说明， 进一步假定我们已知它们的支出。

应用抽样技术课件第四章

应用抽样技术课件第四章

3、既按类型又按层内单元标志值相近的原 则进行多重分层，同时达到估计类值以及提 高估计精度的目的。
例如
全国疾病监测点的选取
第1重是中国的七大地理区域（东北、华北、华东、华南、 华中、西北、西南） 第2重是城市和农村地区， 第3重是把城市和农村地区再按照一定的标准分为不同水 平。农村地区根据人口普查资料所得到的9个社会经济、 人口和死亡率指标，把农村分为4层：最富裕农村、富裕 农村、贫穷农村和最贫穷农村；城市按人口分为大、中、 小三类。
练习：大学生平均生活费的估计
2013年4月某高校学生组成研究小组对在校本科生的月生活费支 出情况进行了抽样调查。调查采用分层抽样，对全校本科男生、 女生分别随机抽样，共发放问卷300份，回收291份。其中有效 问卷270份，男生125份，女生145份。调查所得数据如下： 性别 男生 女生 人数 平均生活费 标准差 （人） （元/人） （元/人） 125 145 930 1045 327 413
第四章
分层抽样
本章要点
本章主要是对分层抽样理论包括抽样方式、估 计量及其性质、样本量的确定及分配、分层抽样设 计效果等进行系统全面地介绍。具体要求： ①正确理解层、分层抽样以及分层随机抽样的 涵义，分层抽样的特点及作用； ②掌握分层抽样的参数估计量及其性质； ③掌握分层抽样样本量的确定方法； ④了解分层抽样的设计效果；
分层抽样的总体均值估计量
对总体均值 Y 的估计是通过对各层的 Y 的估计，再按层权 Wh h 加权平均得到的。总体均值估计量为：
ˆ WY ˆ Y hh sth Nhomakorabea1L
ˆ y 如果是分层随机抽样（各层内都是简单随机抽样），则 Y h h
总体均值的简单估计量为

统计学中的抽样技术和样本调查方法

统计学中的抽样技术和样本调查方法

统计学中的抽样技术和样本调查方法在统计学中，抽样技术和样本调查方法起着至关重要的作用。

通过合理选择样本和有效抽样，研究者可以从总体中获取关于群体特征和行为的有代表性的数据。

本文将重点介绍统计学中常见的抽样技术和样本调查方法。

一、抽样技术抽样技术是在统计调查中从总体中选择出一部分个体进行研究的过程。

它可以分为概率抽样和非概率抽样两种类型。

1. 概率抽样概率抽样是基于随机选择样本的原则，每个个体都有被选中的机会。

概率抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样、系统抽样和整群抽样等。

- 简单随机抽样：通过随机抽取每个个体，在总体中每个个体被选择的机会相等，是最基本的抽样方法之一。

- 分层抽样：将总体根据某些特征分为不同层次，然后从每个层次中随机抽取样本。

- 系统抽样：按照一定规则，如每隔k个个体选择一个样本，实现抽样。

- 整群抽样：将总体分为若干群体，然后随机抽取部分群体，再对所选的群体中的所有个体进行观察。

2. 非概率抽样非概率抽样是抽样过程中个体被选择的概率不等，无法进行严格数学推论的一类抽样方法，包括方便抽样、判断抽样和配额抽样。

- 方便抽样：根据研究者的方便选择样本的方法。

- 判断抽样：根据研究者的判断选择样本的方法。

- 配额抽样：按照预先确定的配额进行抽样，如按照性别、年龄等确定一定数量的样本。

二、样本调查方法样本调查方法是针对选定的样本，进行数据收集和分析的方法。

常见的样本调查方法包括问卷调查、访谈调查、实地观察和实验研究等。

1. 问卷调查问卷调查是最常见且广泛应用的一种样本调查方法。

研究者通过编制问卷，将问题以书面形式提供给被调查人，然后收集和分析回答的数据。

2. 访谈调查访谈调查是在研究过程中与被调查对象面对面交流，收集和分析数据的方法。

访谈可以分为个人访谈和群体访谈，研究者可以更加深入地了解被调查对象的观点和经验。

3. 实地观察实地观察是研究者亲自到研究现场进行观察、记录和分析。

通过实地观察，研究者可以收集到真实的数据，直观地了解被研究对象的行为和环境。

第四章 抽样技术

第四章 抽样技术
第四章 抽样技术
STAT
§4.1 抽样调查的一般理论 §4.2 随机抽样技术 §4.3 非随机抽样技术
§4.1 抽样调查的一般理论
一、基本概念 二、基本准则 三、基本方法 四、抽样误差的确定 五、样本容量的确定
STAT
一、基本概念
STAT
1.全及总体 1.全及总体 简称总体或母体， 简称总体或母体，是指所要调查认识的研究对 象的全体，它由具有某种共同性质或特征的单 象的全体， 位组成。用字母N表示。 位组成。用字母N表示。 2.样本总体 2.样本总体 简称样本， 简称样本，指在全及总体中抽取部分单位所构 成的小总体。用字母n表示。 成的小总体。用字母n表示。
STAT
完全代表总体而导致的误差。 完全代表总体而导致的误差。
原 因
记 差 登 误 误差 统 误 系 性 差 表 误 代 性 差 机 差 随 误
三种误差的区别： 三种误差的区别：
STAT
• 登记误差：由于人的主观失误在观察、登 登记误差：由于人的主观失误在观察、 主观失误在观察
抽样调查的一般步骤
STAT
设 计 抽 样 方 案
抽 取 样 本 单 位
收 集 样 本 数 据
计 算 样 本 统 计 量
推 断 总 体 参 数
二、基本准则
STAT
1.随机原则 1.随机原则 ——抽取样本单位时，应确保每个总体单位都 抽取样本单位时， 抽取样本单位时 有被抽取的可能. 有被抽取的可能 2.抽样误差最小 2.抽样误差最小 ——在其他条件相同的情况下，选抽样误差 在其他条件相同的情况下， 在其他条件相同的情况下 设计抽样方案时， 设计抽样方案时，通常是 最小的方案. 最小的方案 在误差达到一定要求的条 3.费用最少 3.费用最少 件下，选择费用最少的方案 件下， —在其他条件相同的情况下，选费用最少的 在其他条件相同的情况下， 在其他条件相同的情况下 方案. 方案
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1、纯随机抽样法 抽签法、乱数表法 纯随机抽样法是随机抽样中最简单的一种 由于市场调研的总体范围较广,总体内部各单位之间 的差异程度较大,一般不直接使用这种方法抽样,而 是与其他抽样方法结合使用. 只有在市场调研对象情况不明,难以划分组类或总体 内单位间差异小的情况下才直接采用这种方法抽取 样本



典型调研是在全体调研对象(总体)中有意识地选择 一些具有典型意义或具有代表性的单位进行非全面 的专门调查研究. 搞好典型调研的关键在于选好典型单位 商业企业在市场调研中,采用典型调研方式大体有两 类情况：
◦ 为了查清市场交易活动中的问题,或者总结经营中的经验 教训，进行解剖麻雀式的调查研究 ◦ 在商品需求和商品资源调研中, 以样本的综合指标来推 断总体指标
4、等距随机抽样法 等距抽样又叫机械随机抽样,或称系统抽样法 (systematic sampling).这种抽样是把总体各单位 按一定标志顺序排序,然后依固定的顺序和间隔抽取 调研单位. 有关标志排队 无关标志排队
例4-3 某镇要在1个村的110户农民中,用等距抽样方法抽 取10%的农户(即11户)进行家庭收支情况调研,用前 面讲述的两种排队方法抽取样本,具体做法是？
2、分层随机抽样法 分层随机抽样法(stratified sampling),也称类型抽 样或分类抽样,就是将总体单位按一定标志(调研对 象的属性、特征等)分组,然后在各个类型组中用纯 随机抽样方式或其他抽样方式抽取样本单位,而不是 在总体中直接抽取样本单位. 注意问题
◦ 必须有清楚的分层界限,在划分时不致发生混淆 ◦ 必须知道各层中的单位数目和比例 ◦ 分层的数目不宜太多
技术性误差
误差
代表性误差
系统的代表 性误差（由 抽样方法不 当而造成） 偶然的代表 性误差（抽 样误差）
实际抽样误差 （不可计算） 平均抽样误差
倍数关系， 通过概率 保证程度 相联系
允许抽样误差

平均数指标抽样误差的计算公式
◦ 重复抽样的计算公式： ◦ 不重复抽样的计算公式：

成数指标抽样误差的计算公式

重点调研是在全体调研对象(即总体)中选择一部分 重点单位进行的一种非全面调研方式. 所谓重点单位是指所要调研的这些单位在总体中占 重要地位或者在总体某项标志总量中占绝大比重的 单位. 采用这种调研方式,能以较少的人力和费用开支,较 快地掌握调研对象的基本情况. 不过,重点调研中选取的重点单位不具有普遍的代表 性,一般情况下不宜用重点调研的综合指标来推断总 体的综合指标.

(１)若按无关标志排队等距抽样 (２)若按与调研项目有关的标志排队等距抽样
5、多阶段随机抽样法


多阶段抽样也称多级抽样(multi-stage sampling). 这种抽样方式是把抽样工作分成两个或几个阶段来 进行. 其实,这是一种综合的抽样工作方式,不是一种独立 的抽样方式.

当然,在以上五种随机抽样方法中,根据总体中每次 被随机抽出的样本单位是否仍放回总体后再抽的原 则,还可以分为重复随机抽样与不重复随机抽样.在 市场调研中常采用的是不重复抽样,重复抽样用得极 少.

按照调研对象总体中每一个样本单位被抽取的机会 (概率)是否相等的原则,可以分为随机抽样调研和非 随机抽样调研两类.


按调研者主观设定的某个标准抽取样本单位的调 研方式 虽带有主观性，但由于其简便易行,可及时取得所 需的信息资料,因此在市场调研中也常采用这类调 研方式 常用方法：任意抽样法、判断抽样法、配额抽样 法三



任意抽样法,也称便利抽样法或偶遇抽样法.它是一 种随意选取样本的方法,通常没有严格的抽样标准 任意抽样法的基本理论根据,就是认为总体中每一样 本都是“同质”的 一般用于非正式的探测性调研,在总体中各样本的同 质程度较大的情况下,运用这种方法也有可能获得具 有代表性的调研结果

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
判断抽样法也称目的抽样法,是按照调研者的主观经 验判断选定调研单位的一种抽样方法. 两种做法 判断抽样法具有挑选样本简便及时的优点,在精确度 要求不很高的情况下,能帮助企业迅速获得解决日常 经营决策问题的客观依据资料
◦ 重复抽样的计算公式：
◦ 不重复抽样的计算公式：

利用上述公式计算抽样误差,需要解决如何取得总体 方差或总体成数的问题.在市场调研中,总体方差或 总体成数是不知道的,一般可以采取以下方法解决:
◦ 从已有的普查或全面统计资料中取得. ◦ 采用经验估算的方法取得. ◦ 事先组织一次小规模的探测性抽样调研,以抽样调研的方差 代替. ◦ 在抽样调研完成后,用样本的方差来代替.



4.1 市场调研的组织方式 4.2 非随机抽样调研 4.3 随机抽样调研
市场普查 重点调研 典型调研 固定样本连续调研
纯随机抽样 分类抽样 随机抽样调 研 分群抽样 等距抽样 固定样本连 续调研 抽样调研 非随机抽样 调研 全面调研 市场普查 多阶段抽样 任意抽样 判断抽样 配额抽样
重点调研
例4-1

某省有1800个乡镇,其中山区540个,丘陵360个,平原720个, 滨海180个,现要从中抽取270个乡镇来进行农村经济调研, 问如何确定各层调查的乡镇数?
例4-2

某公司要调研某地家用电器商品的潜在用户，这种商品的 消费同居民收入水平有关，因此以家庭收入为分层基础。 假定某地居民户即总体单位数为20000户，已确定调研样 本数为200户。家庭收入分高、中、低三层，其中高档收 入家庭为2000户，占总体单位数的比例为10%；中等收入 家庭为6000户，占总体单位数的30%；低等收入家庭为 12000户，占总体单位数的60%。现又假定各层样本标准差 为高档收入家庭是300元，中档收入家庭是200元,低档收 入家庭是50元。现要求根据分层最佳抽样法,确定各收入 层家庭应抽取的户数各为多少？为了便于观察,具体数据 如表４-３所示。
2、分层随机抽样法 等比例分层抽样

不等比例分层抽样
◦ Si 为第i 层应抽取的样本 数 ◦ N 为总体中含单位总数 ◦ Ni 为第i 层含单位总数 ◦ S 为应抽取样本总数.
◦ ni 为第i 层应抽取的样本 数 ◦ n 为应抽取的样本总数 ◦ Ni 为第i 层含单位总数(调 查单位数); ◦ Si 为第i 层的标准差(一般 为已知数)
典型调研 非全面调研 市场调研的 组织形式

市场普查是对调研对象(总体)的全部单位所进行的 无一遗漏的逐个调查,是一种全面调研的组织方式 具体做法：
◦ 分发调查表，按规定时间填报 ◦ 直接进行访问、观察和登记 ◦ 利用国家统计部门或其他部门组织的有关普查机会,收集市 场调研所需的全面资料




例4-2
例4-2
3、分群随机抽样法

分群抽样法又称整群随机抽样(clustersampling). 这里指将市场调研的总体按一定的标准(如地区、单 位)分为若干群,然后在其中随机抽取部分群体单位 进行普查的方法
3、分群随机抽样法

与分层抽样法的 区别在于分层抽 样法分成的各层 彼此之间差异明 显,而每层内部差 异很小;分群抽样 正好相反,分成的 各群彼此差异不 大,而每群之内差 异明显

相互控制配额抽样
◦ 这种方法在按各类控制特性分配样本数额时,要考虑到各类 型之间的交叉关系,采用交叉分配的办法
随机抽样的特点及其适用范围 随机抽样调研的组织方法 抽样误差和抽样数目的确定 抽样推断

随机抽样调研(random sampling survey)是按随 机原则从调研总体中抽取一定数目的样本单位进行 调查,以其结果推断总体的一种调研方式
1、区间估计 区间估计就是在一定的把握程度下,根据抽样指标 (平均数或成数)和抽样误差,对总体指标值落入的区 间范围做出估计
例4-6
例4-6
例4-7
例4-7



市场调研的组织方式 非随机抽样调研的方法 随机抽样调研的组织方法 抽样误差和抽样数目的确定

特点
◦ 从全部调研总体中只抽取一部分单位进行调研 ◦ 从总体中抽出来的部分单位,是按随机原则抽取的 ◦ 以样本值推断总体值,并可计算出抽样推断产生的误差大小, 也可在调研之前将其误差控制在一定范围之内 ◦ 它是一种侧重于定量分析的调研方式

适用范围
◦ 总体范围大、单位数目多,不必要进行全面调研的情况 ◦ 某些调研对象总体为无限总体(infinite population),无法 进行全面调研 ◦ 调研对象总体虽非无限总体,但不可能(不允许)进行全面调 研 ◦ 对全面调研统计资料的质量进行检查与修正



固定样本连续调研,是指把随机选定的调研单位固定 下来,进行长期连续的调查和观察.主要目的是为了 了解和掌握市场事态在时间历程中的变化趋势,寻找 事态发展的连续性、可比性和规律性. 优缺点 调研范围
任意抽样法 判断抽样法 配额抽样法

抽样调研是一种从全体调研对象(称为总体)中抽取 部分对象(称为样本)进行调查研究,用所得样本结果 推断总体情况的调研方式.


配额抽样法又称定额抽样法 具体做法
划类型 • 以属性 将总体 划分为 若干类 型 分子体 • 按类型 将总体 划分为 若干子 体 选样本 • 依据子 体在总 体中比 重

配额抽样按分配样本数额时的做法不同,分为独立控制 和相互控制两种方式

独立控制配额抽样
◦ 这种方法是分别独立地按各类控制特性分配样本数额.它对 样本单位在各类控制特性中的交叉关系没做数额上的限制, 因此这种方法在抽样时有较大的机动性
1、点估计 点估计又称定值估计,是指在不考虑抽样误差的条件 下,直接以样本指标的数值作为总体的估计值 例４-５
某镇有常住居民45000人.根据抽样调研,样本900人的年人 均猪肉消费量为10千克. 以此作为全镇居民年平均猪肉消费量估计值,就可以推断 出该镇居民全年的猪肉消费量为45000×10=450000 (千 克),即450吨.