数字信号处理_唐向宏_授课教案资料
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0.1 概述绪论部分对教科书起到一个导读的作用，对数字信号、数字信号处理系统的组成及其处理的基本概念、数字信号处理的历史、现状和发展趋势等作了简略地介绍，对本课程讨论的内容范围作了描述。
通过这些内容的介绍，提供一条学习本课程的学习主线，使学生了解到数字信号处理课程在信息技术中的地位和作用，激发学习的兴趣，增强学好的信心。
由于本课程是电气信息类专业的专业基础课，基础性较强，因此，要求学生在“信号与系统”、“数字电子技术基础”等前期课程的学习基础上，灵活地了解和掌握以下一些内容：(1)数字信号处理的发展简史。
(2)数字信号处理系统的优点。
(3)数字信号处理系统的基本组成。
(4)数字信号处理的实现方法。
(5)数字信号处理的应用。
0.2教学要点1．信号的分类(1)按连续性分模拟信号(analog signal)、离散时间信号(discrete time signal)、数字信号(digital signal)(2)按确定性分确定性信号(deterministic signal)、随机信号(random signal)：(3)按信号的自变量数目分一维信号(one-dimension signal)、二维信号(two-dimension signal)和多维信号(multi-dimension signal)。
本课程主要研究一维、确定的离散时间信号。
2．数字信号处理系统(1)数字信号处理(digital signal processing, DSP)的定义(2) 数字信号处理系统的组成数字信号处理系统(digital signal processing system)A/D转换器(模拟数字转换器)的功能。
A/D转换一般要经过抽样(或采样)(sampling)、保持(holding)、量化(quantizing)及编码(coding )4个过程。
在实际电路中，采样和保持、量化和编码往往都是在转换过程中同时实现的。
D/A转换器(数字模拟转换器)是A/D转换的逆过程。
(3) 数字信号处理系统的实现方式实现方法有软件实现和硬件实现两种。
若数字信号处理器是数字计算机或微处理机，则对输入信号进行的预期处理是通过软件编程来实现的，这种实现方法称为软件实现，其优点具有多用性。
若数字信号处理器是数字信号处理芯片或数字硬件组成的专用处理机，则称为硬件实现，其特点是处理速度快，能实现实时信号处理。
3．数字信号处理系统的优点与模拟信号处理系统相比：(1)优点：精度高、灵活性高、可靠性强、容易大规模集成以及多维处理等。
(2)不足：复杂性、功耗和成本等。
4．数字信号处理的发展与应用数字信号处理学科主要涉及离散时间线性时不变系统分析、离散时间信号时域分析及频域分析、离散傅里叶变换(DFT)理论等众多领域。
数字信号处理的发展与应用的需求是密切相关的。
了解数字信号处理的发展简史有助于把握数字信号处理发展方向。
(1)由简单运算走向复杂运算：全并行乘法器在运算速度上和运算精度上均为复杂的数字信号处理算法提供了先决条件。
(2)由低频走向高频。
(3)由一维走向多维。
5．本课程的主要研究内容本课程主要讨论数字信号处理的基本理论和方法，以离散时间信号的运算与分析方法、离散时间处理系统的分析方法与设计为主线进行开展，内容涉及离散时间信号与系统的时域分析和变换域(z域、频域)分析、离散傅里叶变换(DFT)理论、快速傅里叶变换(FFT)、离散时间系统结构、数字滤波技术等。
6．相关参考书(1)唐向宏主编，数字信号处理，浙江大学出版社，2006。
(2)唐向宏，数字信号处理-原理、实现与仿真，高等教育出版社，2007。
(3)唐向宏主编，MATLAB及在电子信息类课程中的应用，电子工业出版社，2006。
(4)程佩青，数字信号处理教程(第二版)，清华大学出版社，2001。
(5) A.V.Oppenheim, R.W.Schafer. Discrete-time Signals Processing, Prentice-Hall, Inc. ,1997.黄建国，刘树棠译，离散时间信号处理，科学出版社，1998。
第1章离散时间信号与系统1.1 教学要点本章主要介绍离散时间信号与离散时间系统的基本概念，着重阐述离散时间信号的表示、运算，离散时间系统的性质和表示方法以及连续时间信号的抽样等。
本章内容基本上是“信号与系统”中已经建立的离散时间信号与系统概念的复习，因此，作为重点教学内容，在概念上需要强调本章在整个数字信号处理中的地位，巩固和深化有关概念，注意承前启后，加强相关概念的联系，进一步提高运用概念解题的能力。
讲授本章需要解决以下一些问题：(1)信号如何分类。
(2)如何判断一个离散系统的线性、因果性、稳定性。
(3)线性时不变系统(LTI)与线性卷积的关系。
(4)如何选择一个数字化系统的抽样频率。
(5)如何从抽样后的信号恢复原始信号。
因此，在讲授本章内容时，应从离散时间信号的表示、离散时间系统以及离散时间信号的产生为主线进行展开。
信号的离散时间的表示主要涉及序列运算(重点是卷积和)、常用序列、如何判断序列的周期性等内容；离散时间系统主要涉及离散时间系统的属性(线性、时不变性、因果性、稳定性以及如何判断)、线性时不变系统(LTI)的差分方程描述以及输入和输出的关系等内容；离散时间信号的产生的主要涉及抽样间隔的限制条件以及由抽样信号恢复原始信号等内容。
1.2 教学内容1.2.1 离散时间信号1．离散时间信号及表示方式(1)离散时间信号的定义；(2)序列表示、(3)数学表达式表示、(4)图形表达。
2．序列的运算(1)序列的基本运算：移位、和、积、时间尺度变换、翻褶、卷积和等。
序列通过运算后将生成新序列(离散时间信号)。
(2)序列的卷积和：用图形求解卷积和过程、有限长序列卷积和的起始位置和终止位置的确定。
3．常用序列(1)单位冲激序列、单位阶跃序列、矩形序列、实指数序列、复指数序列、正弦型序列。
单位冲激序列、单位阶跃序列及矩形序列之间的关系。
4．序列的周期性(1)周期序列的定义；(2)如何判断序列的周期性以及周期大小。
1.2.2 离散时间系统1．离散时间系统离散时间系统的功能、基本概念：系统激励、系统响应等。
2．线性时不变系统(1) 线性系统的定义；(2) 时不变系统(又称移不变系统)的定义；(3) 线性时不变系统(LTI)的定义。
3．线性时不变系统的差分方程描述4．单位冲激响应与系统响应(1)单位冲激响应(单位脉冲响应)的定义；(2)线性时不变系统对任意输入序列的响应；(3)线性时不变系统可用单位冲激响应来描述。
5. 线性时不变系统的性质交换律、结合律、分配律。
6. 线性时不变系统的因果性与稳定性(1)因果系统的定义；(2)LTI系统是因果系统的充要条件；(3)稳定系统的定义；(4)LTI系统是稳定系统的充要条件。
1.2.3 连续时间信号的抽样1．连续时间信号抽样的基本原理(1)离散时间信号获取方法；(2)连续时间信号抽样(采样)的数学模型；(3)抽样信号与原连续信号的关系；(4)抽样周期、抽样频率、抽样角频率的关系。
2．抽样定理(1)带限的连续信号的定义；(2)奈奎斯特(Nyquist)抽样定理；(3)基本概念：奈奎斯特率(Nyquist rate)、奈奎斯特间隔、奈奎斯特频率(Nyquist frequency)或折叠频率、频谱混叠等；(4)数字角频率与模拟角频率的关系。
3．连续信号的重构(1)连续信号的重构原理；(2)低通滤波器的功能；(3)理想低通滤波器的参数设置。
1．2．3 本章相关的MATLAB命令及应用1．离散时间信号的MATLAB表示2．离散时间信号运算的实现3．差分方程的MATLAB求解4．连续信号的离散与重构第2章离散系统的变换域分析与系统结构2.1 教学要点在对信号进行描述和分析时，通常采用两种方法：时域描述法、变换域描述法。
所谓时域描述法是指信号的变化和系统对信号的处理过程是时间的函数，自变量是时间变量；变换域描述法是指信号的变化和系统对信号的处理过程不是时间的直接函数，自变量不是时间变量，例如在“信号与系统”中，利用傅里叶变换将时域变换成频域，这时对信号和系统的描述则是采用频率变量。
与模拟信号类似，对离散时间信号和系统的描述与分析也可采用这两种描述方法。
在第一章中，对离散时间信号和系统的描述与分析就是采用时域法。
由于变换域描述的最大优点可把时域中复杂的描述简化，例如可将第一章中求解离散系统的差分方程转化为简单的代数方程，使其求解大大简化，也使得对系统的特性分析更加方便。
所以在第二章中引入z变换这一数学工具。
本章主要介绍z变换的定义、收敛域及基本性质、逆z变换、系统函数和频率响应等基本知识。
因此，讲授本章需要解决以下一些问题。
(1) z变换的定义、收敛域。
(2)序列z变换收敛域与序列特性之间的关系。
(3)求逆z变换的方法。
(4)如何求系统函数。
(5)如何用极点分布判断系统的因果性和稳定性。
(6)如何求系统的频率响应。
(7)如何判断系统的类型。
2.2 讲授内容2.2.1z变换与z逆变换1．z变换与收敛域(1) z变换的定义；(2) z变换的收敛域(ROC)；(3)零点、极点的求法；(4)序列的类型与其z变换的收敛域的关系，着重强调如何由极点分布确定对应序列的类型。
2．z逆变换(1)围线积分法(留数法)围线积分法(留数法)的基本原理；围线积分法(留数法)的求解步骤。
(2)部分分式展开法部分分式展开法的基本原理；部分分式展开法的求解步骤。
(3)幂级数展开法(长除法)幂级数展开法(长除法)的基本原理；序列类型与分子分母多项式的排列关系。
3. z变换的基本性质线性、移位、z域尺度变换、z域求导数、时域卷积和定理、z域复卷积定理、帕塞瓦尔定理等。
在讲解这些性质时，着重要强调这些性质的应用问题以及注意它们收敛域的变化。
2.2.2 离散系统的系统函数1. 系统函数系统函数的两种定义：(1)零状态响应的z变换与输入信号的z变换之比；单位冲激响应的z 变换。
2. 系统函数与差分方程的关系着重讲解如何利用z变换以及z变换的性质求系统函数，强调z变换使问题简化的重要性。
3. 系统的因果稳定性着重强调如何从z域角度，分析系统的因果性和稳定性。
将时域的因果条件转化为系统函数的收敛域问题或极点分布情况的判断。
将时域的稳定条件转化为系统函数的收敛域是否包含单位园的判断。
2.2.3 系统的频率响应与系统的类型1. 系统频率响应系统频率响应的定义、系统的幅度响应以及对输入信号的幅度产生影响、系统的相位响应以及它对输入信号的延时产生影响。
2. 系统频率响应的周期性系统频率响应的周期性的证明、在离散时间系统“高、低频”的含义。
3. 离散系统的滤波特性当系统输入为正弦序列时，则输出为同频率的正弦序列，其幅度受幅度响应加权，而输出的相位则为输入相位与系统相位响应之和。
