2012年秋七年级数学上册 3.1.1《从算式到方程》导学案(无答案) 人教新课标版

3.1 从算式到方程（第1课时）

教学目标：

1.了解方程、一元一次方程、方程的解等概念，会估算方程的解，会检验一个数是否是方程的解.

2.根据实际问题中的数量关系，列出相等关系，列出方程，体会数学建模思想.

3.让学生体会我们的生活处处有数学，对数学产生亲近感，提高学生学习数学的兴趣.

教学重点：

方程、一元一次方程和方程的解的概念.

教学难点：

从实际问题中找出相等关系，列出方程.

教法： 指导法

学法： 小组研讨法

教学过程：

一、情境引入

问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是车70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？

学生合作探究：小组讨论各个数量之间的运算关系，尝试列出算式.

教师总结：由于客车比卡车早1h经过B地，则可计算出卡车行驶的时间：

76070170（h），则A，B两地的路程：420607（km）

上述计算过程中的数量关系不是特别明显，我们是否能找到一种更加直接的求解方法呢？

问题2：如果设A、B两地的路程是x km，你能分别列出表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？从两车的时间相差1 h，你能列出关于x的方程吗？

学生活动：小组合作探究，确定各个量之间的运算关系.

师生合作探究：我们可知两车的时间相等关系：卡车行驶时间-客车行驶时间=1h

教师总结：本题主要数量关系是速度路程时间.

可列出方程：17060xx①

问题3：你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？

学生活动：小组合作探究.

师生合作探究：能否利用路程相等列出方程？

教师总结：

客车行驶路程=卡车行驶路程

可以设客车行驶时间为x h，则卡车行驶时间为（x+1）h，

则16070xx.

也可以设卡车行驶的时间为x h，则客车行驶的时间为（x-1）h.

则xx60170.

3.1从算式到方程

教学目标 知识与技能：1、理解一元一次方程、方程的解等概念；

2、掌握检验某个值是不是方程的解的方法。

过程与方法：培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力；

情感态度与价值观：体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度

重点 寻找相等关系、列出方程．

难点 对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力

教学环节 导学过程 学习过程 二次备课

自

主

探

究

一、情境引入:

问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？

判断下列方程是不是一元一次方程：

（1）23-x=一7： （2）2a-b=3

(3 )y+3＝6y-9； （4）0.32 m-(3＋0.02 m)

=0.7.

（5）x2＝1 （6）11423yy

让学生知道什么是方程的解，找一类题目强化训练，从而为后面学习二元一次方程、一元二次方程和其它方程做准备。

尝

试

应

用

让学生尝试解答教科书第80页的例1.

简单地说：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量．以第(1)题为例：方程左边的式子"1 700＋150x”表示计算机已使用的时间加上后来可使用的时间，也就是规定的检修时间．右边的"2450”也是规定检修的时间．这样就有“1

700十150x =2 450".

讨论：

问题1：在第(1)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗？

让学生在学习小组内

对于基础比较差的学生，教师可以作如下提示：

(1）选择一个未知数，设为x，

(2）对于这三个问题，分别考虑：

用含x的式子表示这台计算机的检修时间；

用含x的式子分别表示长方形的长和宽；

用含x的式子分别表示男生和女生的人数．

(3)找一个问题中的相等关系列出方程．

3.1从算式到方程

教学目标 知识与技能： 1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。

2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。

3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

过程与方法：通过实际问题，感受数学与生活的联系。

情感态度与价值观：培养学生热爱数学热爱生活的乐观人生态度。

重点 列出方程，了解方程的概念；培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

难点 从实际问题中寻找相等关系

教学环节 导学过程 学习过程 二次备课

自

主

探

究 一、情景引入:

教师提出教科书第79页的问题，同时出现下图：

问题1：从上图中你能获得哪些信息？

问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？

5070151070230151350701310502301513问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？ 可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。）

当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）

教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：

1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；

2、从知的信息中可以求出汽车的速度；

3、从路程的角度可以列出不同的算式： 突出问题的应用意识．教师首先用一个学生感兴趣的实际问题引人课题，然后运用算术的方法给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习．

列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是问题中的数量关系；

列方程：可用未知数，表示相尝

试

应

用

如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米．

问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？

问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？

问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？

从算式到方程

课型：新授课

【教学习目标】

一、知识与技能

1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。

2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。

3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

二、过程与方法

通过实际问题，感受数学与生活的联系。

三、情感态度与价值观

培养学生热爱数学热爱生活的乐观人生态度。

【教学方法】

探索式教学法

教师准备教学用课件。

【教学过程】

一、新课引入

教师提出教科书第79页的问题，同时出现下图：

问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？

50701510702301513

50701310502301513

问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？

可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。）

当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）

教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：

1、问题涉及的三个基本物理量及其关系； 2、从知的信息中可以求出汽车的速度；

3、从路程的角度可以列出不同的算式：

如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米．

问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？

问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？

问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？

教师引导学生寻找相等关系，列出方程．

教师根据学生的回答情况进行分析，如：

依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：

507035xx依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”

可列方程：50507032x

给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．

含有未知数的等式叫方程.

归纳列方程解决实际问题的两个步骤：