公因公倍练习题

小学数学典型应用题三十【公因公倍问题】公约公倍问题【含义】需要用公因数、公倍数来解答的应用题叫做公因数、公倍数问题。

【解题思路和方法】先确定题目中要用最大公因数或者最小公倍数，再求出答案。

最大公因数和最小公倍数的求法，最常用的是“短除法”。

例1：把一张长72厘米、宽56厘米的长方形纸，裁成相等的正方形纸片（没有剩余），至少能裁成多少片？解1、根据题目条件，确定正方形的边长与长方形的长和宽之间的关系是求最大公因数。

2、将一张长方形的纸裁成正方形的纸片，说明正方形的边长是长方形长和宽的公因数，再根据“至少能裁成多少片”可以判断正方形的边长是72和56的最大公因数，（72，56）=8，则长可以裁成72÷8=9（个），宽可以裁成56÷8=7（个），所以至少能裁成9×7=63（片）正方形纸片。

例2：某市有一个三角形公园，三边长分别是498米、612米、582米。

计划每隔相同米数植一棵松树，三个顶点也要栽，并且每相邻两棵树之间的距离要最远。

至少要植松树多少棵？解：1、根据题目条件分析，每两棵之间最远的距离就是498、612、582的最大公因数。

2、（498，612，582）=6，也就是最远每6米植一棵树。

三角形的周长是498＋612＋582＝1692（米），因为在环形路线上植树，棵树与间隔数是相等的，所以至少可以植1692÷6＝282（棵）松树。

例3：五（1）班的同学野餐时，每两人合用一只饭碗，三人合用一只菜碗，四人合用一只汤碗，共用去65只碗，有多少人参加野餐？解：1、本题关键在于学生根据题目条件确定人数一定是2、3、4的公倍数。

具体的人数还要根据共用去65只碗确定。

2、根据题意，可以判断人数是2、3、4的公倍数，［2，3，4］=12.3、12个人用饭碗6个，菜碗4个，汤碗3个，共计13个。

再根据共用去65只碗，可以判断有12×（65÷13）=60（人）参加野餐。

4、有一个大于1的自然数，用它除498，447和379得到相同的余数，求这个自然数。
5、已知两个数的最小公倍数是210,它们的积是1260、它们的和是72,求这两个数的差.
6、有1500块长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块，要把这些木块堆成一个尽可能大的正方体，这个正方体的体积是多少立方厘米？
6、一条道路由甲村经过乙村到丙村。已知甲、乙村相距360米，乙、丙村相距675米。现在准备在路边裁树，要求相邻两棵树之间距离相等，并在甲、乙两村和乙、丙两村的中点都要种上树，求相邻两棵树之间的距离最多是多少米？
7、判断11111/15015是不是最简分数。
8、两个自然数的和是52， 它们的最大公因数是4，最小公倍数是144。 这两个数各是多少？
7、从学校到少年宫的这段公路上，一共有37根电线杆，原来每两根电线杆之间相距50米，现在要改成每两根之间相距60米，除两端两根不需移动外，中途还有多少根不必移动？
8、父子二人在雪地散步，父亲在前，每步80厘米，儿子在后，每步60厘米。在120米内一共留下多少个脚印？
9、用红笔在一根木棍上做了两次记号，第一次把木棍分成12等份，第二次把棍分成16等份，然后沿着这些红记号把木棍锯开，一共锯成多少小段？
3、在96米长的距离内挂红、绿、黄三种颜色的气球，绿气球每隔6米挂一个，黄气球每隔4米挂一个，。如果绿气球和黄气球重叠的地方就改挂一个红气球，那么，除两端外，中间挂有多少个红气球？
4、大雪后的一天，亮亮和爸爸从同一点出发沿同一方向分别步测一个圆形花圃的周长，亮亮每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，由于两个人的脚印有重合，所以雪地上只留下60个脚印。问：这个花圃的周长是多少米？
大公因 小公倍阶段测试2
1、如果把110本练习本平均分给五（1）班同学，则多5本；如果把210本练习本平均分给这个班同学则正好分完；如果把240本练习本平均分给这个班同学，还少5本，五（1）班最多有多少名同学？

三上数学每日一练：倍的应用练习题及答案_2020年解答题版
答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析2020年三上数学：数的认识及运算_因数与倍数_倍的应用练习题
1.
(2020唐.三上期末) 舞蹈队有40名女生，7名男生．摆一个造型，女生的人数必须是男生的5倍，如果男生的人数不変，需要减少几名女生？
考点： 100以内数的四则混合运算;倍的应用;2.
(2020官渡.三上期末) 一个果园收了438千克苹果，收的梨比苹果的2倍少80千克。

（1）
果园收了多少千克梨？
（2） 如果这些梨用下边的这辆电动三轮车运走，4次能运完吗？
考点： 三位数乘一位数的进位乘法;倍的应用;3.
(2020唐.三上期末) 分析解答．
军棋的价钱是8元，象棋的价钱是军棋的4倍，象棋的价钱是多少元？
（1） 通过阅读，我知道了，要解决的问题是：．
（2） 我会画线段图帮助理解．
（3） 从线段图可以看出，要求象棋的价钱，就是求个是多少，列式为．
（4） 要想知道做的对不对，我的检验方法是：．
考点： 倍的应用;4.
(2019台安.三上期末) 畜牧场养山羊120只，奶羊的只数是山羊的3倍，养的绵羊比奶羊少75只。

畜牧场养绵羊多少只?考点： 1000以内数的四则混合运算;倍的应用;5.
(2020通榆.三上期末) 小明有6个白乒乓球，黄乒乓球的数量比白球的7倍多5个。

黄球有多少个？如果使黄球的数量是白球的9倍，需要增加几个黄球？
考点： 100以内数乘法与加减法的混合运算;倍的应用;2020年三上数学：数的认识及运算
_因数与倍数_倍的应用练习题答案
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根据它们的结构形式和数量关系，形成了一些用特定方法解答的典型应用题。

比如，和倍应用题、差倍应用题、和差应用题等等。

和倍应用题的基本“数学格式”是： 已知大、小二数的“和”，又知大数是小数的几倍，求大、小二数各是多少。

上面的问题中有“和”，有“倍数”，所以叫做和倍应用题。

为了清楚地表示和倍问题中大、小二数的数量关系，画出线段图如下：从线段图知，“和”是小数的(倍数+1)倍，所以， 小数=和÷(倍数+1)。

上式称为和倍公式。

由此得到 大数=和-小数，或 大数=小数×倍数。

例如，大、小二数的和是265，大数是小数的4倍，则 小数=265÷(4＋1)=53，大数=265-53=212或53×4=212。

例1 甲、乙两仓库共存粮264吨，甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍。

甲、乙两仓库各存粮多少吨？分析：把甲仓库存粮数看成“大数”，乙仓库存粮数看成“小数”，此例则是典型的和倍应用题。

根据和倍公式即可求解。

解：乙仓库存粮 264÷(10＋1)＝24(吨)，甲仓库存粮 264-24=240(吨)， 或24×10＝240(吨)。

答：乙仓库存粮24吨，甲仓库存粮240吨。

例2 甲、乙两辆汽车在相距360千米的两地同时出发，相向而行，2时后两车相遇。

已知甲车的速度是乙车速度的2倍。

甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米？分析：已知甲车速度是乙车速度的2倍，所以“1倍”数是乙车的速度。

现只需知道甲、乙汽车的速度和，就可用“和倍公式”了。

由题意知两辆车 2时共行 360千米，故1时共行 360÷2＝180(千米)，这就是两辆车的速度和。