五年级数学上学期全部知识点
第一部分：计算
涉及的单元：第一单元小数乘法，第三单元小数除法，第四单元简易方程
一、竖式计算
1、乘法计算方法：（1）算:先按整数乘法列式计算。（2）看：看看因数中共有几位小数，积就是几位小数。（3）数：从积的末尾向右数出几位（4）添：积的位数不够，添0补位。（5）点：点上小数点，小数末尾的0可以省略。
2、除法计算方法：（1）移：把除数与被除数的小数点同时向右移相同的位数，把除数变成整数。移位时被除数位数不够，添0补位。（2）算：先按整数除法计算（3）点：商与被除数的小数点对齐。（4）添：除式有余数添0继续除。
二、脱式计算
先乘除，后加减，有括号，先括号，先小括号再中括号。
三、简便运算：
连加式：a +b+c+d 加法交换律和结合律
连减式：a－b－c＝a－(b＋c) 减法的性质（连续减去2个数等于减去2个数的和）
连乘式：a ×b×c×d 配对5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000
乘加减式：a ×（b±c）＝a ×b±a×c 乘法分配律
第二部分：概念
一、小数的乘除法：
1、积随因数变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积就乘或除以相同的数（0除外）。
2、积不变的规律：一个因数乘一个数，另一个因数除以相同数（0除外），积不变。
3、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
4、比较大小：
a×0.1＜a a×1＝a a×1.1＞a (a≠0)
a÷0.1＞a a÷1＝a a÷1.1＜a (a≠0)
5、小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数。
6、求近似值的方法是“四舍五入”。保留几位小数（或精确到某分位）要多看一位。
解决实际问题还有进一法和去尾法
二、方程：
1、含有未知数的等式叫方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
2、等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。这是等式的性质一。
3、等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。这是等式的性质二。
三、对称、平移与旋转
1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。
2、长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等边三角形有三条对称轴，圆有无数条对称轴。平行四边形不是轴对称图形。
3、平移图形方法：找关键点，沿着方向，起点不计，逐格数出，连点成图
4、旋转图形90度的方法：
找旋转中心，找关键边，看清旋转方向，水平变竖直，竖直变水平，连边成图。
四、多边形的面积计算
（一）多边形的定义：
1．三角形：由三条线段围成的图形。
2．平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
3．梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
4．等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
5．周长：围成图形一周的长度。 6．面积：图形所占平面的大小。
（二）多边形间的联系：
1．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，但是由于平行四边形的高比长方形的宽变短了，所以面积变小。
2．等底等高的两个平行四边形面积相等、等底等高的两个三角形面积相等。
但是两个三角形（平行四边形）的面积相等，它们的形状不一样相同。
“上下底之和”和高分别相等的两个梯形面积相等。
（三）多边形的特性：三角形具有稳定性；平行四边形容易变形。
（四）多边形面积计算公式的推导过程和转化方法：
1、长方形、正方形的方法：——数方格
2、平行四边形：把一个平行四边形沿高剪下来，可以转化成长方形。转化成的长方形与平行四边形面积相等，长方形的长与平行四边形底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积等于底×高。
字母公式是S=ah。转化方法：割补平移
3、三角形：用两个完全一样的三角形，先重合，把一个三角形旋转1800，再向上平移，
可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底与三角形的底相等，拼成的平行四边形的高与三角形的高相等。每个三角形的面积是拼成的平行四边形的一半，因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2，
字母公式：S=ah÷2。转化方法：旋转平移
4、梯形：用两个完全一样的梯形，先重合，把一个梯形旋转180度，再向上平移，可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底与梯形的上下底之和相等。平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成的平行四边形的一半。
所以梯形的面积是（上底+下底）×高÷2，字母公式：（a+b）h÷2
（五）多边形面积单位间的进率：
1平方千米＝100公顷 1平方千米＝1000000平方米
1公顷＝10000平方米
1平方米＝100平方分米 1平方米＝10000平方厘米
1平方分米＝100平方厘米
名数改写的方法:①判高低。②找进率③计算（低往高÷进率）（高往低×进率）
五、因数与倍数
1、2的倍数的特征：个位上是0、
2、4、6、8的数。
2、5的倍数的特征：个位上是0或5的数。
3、既是2又是5的倍数的特征：个位上是0。
4、偶数：能被2整除的数。偶数一定是2的倍数。
5、奇数：不能被2整除的数。奇数一定不是2的倍数。
6、3的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
7、质数：只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（也叫素数）。
8、合数：除了1和它本身，还有其他因数的数，叫做合数。
9、1只有一个因数，它既不是质数也不是合数。
10、50以内的所有质数：
2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47 （共15个）
11、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
方法：短除法：①从小到大依次除以质数②除到商是质数为止
36＝2×2×3×3
六、统计
1、条形统计图的特点：便于比较。折线统计图的特点：反映变化情况。
2、画折线统计图的方法：先描点，标数据，连点成图。
第三部分：应用题
一、解应用题的基本方法：抓关键、找关系、巧列式、精计算、答完整。
二、乘除法的几个基本数量关系式
每份数×份数＝总数总数÷份数＝每份数总数÷每份数＝份数
单价×数量＝总价总价÷数量＝单价总价÷单价＝数量
速度×时间＝路程路程÷时间＝速度路程÷速度＝时间
