经历探究过程,促进数学理解

探究数学实验,走向有深度的数学学习数学是一门深奥且有趣的学科，它被广泛应用于科学、工程、经济和社会等众多领域。

在传统的教育模式下，学生通常只是被要求记忆公式和计算方法，导致他们对数学的兴趣和理解力较低。

为了改变这种状况，数学实验被引入到课堂中，旨在激发学生的学习热情，并帮助他们更好地理解和应用数学知识。

数学实验是一种通过实际操作和观察，以解决问题和发现规律为主要目标的学习方法。

它不仅仅依赖于书本上的理论知识，而是鼓励学生通过观察、实验和推理来深入思考和理解。

通过数学实验，学生可以亲身体验到数学的应用和实际意义，激发他们对数学的兴趣和好奇心。

数学实验可以分为两类：一类是实际物体的实验，即通过观察和测量来发现数学规律；另一类是虚拟实验，即使用数学软件和工具来模拟和解决问题。

这两种方法都有各自的优缺点，可以根据不同的教学目标和学生特点进行选择。

在实际物体的实验中，学生可以亲自动手进行测量、比较和观察，从而发现数学规律。

在学习几何图形时，学生可以使用尺子和量角器进行测量，然后比较不同图形的面积和周长，从而发现它们之间的关系。

在学习数列和函数时，学生可以通过抛硬币、扔骰子等方法进行统计实验，然后分析数据并推导出数列和函数的规律。

这种实验方法可以帮助学生将抽象的数学概念转化为具体的物体和现象，增强他们的理解和记忆。

虚拟实验是一种使用数学软件和工具来模拟和解决数学问题的方法。

通过这种方法，学生可以在计算机上进行各种数学操作和推理，从而加深对数学概念和方法的理解。

在学习代数方程时，学生可以使用计算机代数系统（CAS）来解方程、绘制图像和讨论方程的性质。

在学习几何变换时，学生可以使用几何软件来观察和比较不同变换的效果，并进行推理和证明。

这种实验方法可以提供更多的实验机会和灵活性，帮助学生以更自主和探索性的方式学习数学。

值得注意的是，数学实验并不仅仅是简单的观察和实践，而是需要学生进行系统的思考和分析。

在实验过程中，学生应该提出问题、设计实验、收集数据、分析结果，并从中总结规律和发现。

数学老师如何利用实践活动提高学生的数学理解力数学是一门需要理解和思考的学科，对于学生来说，提高数学理解力是非常重要的。

传统的教学方法往往只注重理论知识的灌输，而缺乏实际操作和实践活动。

为了更好地培养学生的数学理解力，数学老师应该充分利用实践活动，结合理论和实践，激发学生的学习兴趣和动手能力。

一、理论与实践结合在教学过程中，数学老师应该将理论知识与实践活动相结合。

他们可以以解决实际问题为出发点，引导学生运用所学的数学知识进行实践操作。

例如，在解决几何问题时，可以组织学生进行实地测量，计算和绘图，使学生能够真正感受到数学知识在实践中的应用价值。

二、探索和发现实践活动可以激发学生的学习兴趣和主动性，使他们能够积极参与到数学的学习中来。

数学老师可以设计一些有趣的数学游戏和实践任务，让学生自主进行探索和发现。

这样能够培养学生的独立思考和解决问题的能力，进一步提高他们的数学理解力。

三、团队合作数学理解力的培养不应该只局限于个人能力的提高，团队合作也是很重要的。

数学老师可以组织学生进行小组活动或团队竞赛，让学生之间相互合作，共同解决数学问题。

通过团队合作，学生可以互相学习和交流，共同努力，进一步提高数学理解力。

四、实践活动与日常生活的结合数学知识与日常生活是密不可分的，数学老师可以将实践活动与日常生活相结合，让学生能够更好地理解和应用数学知识。

例如，数学老师可以组织学生进行购物活动，让他们学习如何计算和比较价格，了解货币的使用等。

通过将数学知识应用于实际生活中，学生能够更加深刻地理解数学的重要性和实用性。

五、实践活动的评估在利用实践活动提高学生数学理解力的过程中，数学老师也需要进行评估。

评估可以帮助数学老师了解学生的学习情况和进展，并及时调整和改进教学方法。

评估可以通过观察学生的实践过程，检查学生的实践结果，或者开展小组讨论等形式进行，重点评估学生对数学理解的程度和能力的提高。

在教学中，数学老师应该注重培养学生的数学理解力，而不仅仅注重理论知识的传授。

让学生经历数学知识的探索过程《新课程标准》指出：“要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程。

”数学学习的过程充满着探索与创造。

在小学数学教学中，培养学生的创新意识和创新精神，一条很重要的途径就是要让学生在数学学习中经历知识的探索过程。

只有让学生经常经历数学知识的探索过程，学生才能在获得数学知识的同时，逐步获得探索与创造的感性经验，理解和掌握数学的思想方法，构建属于自己的有效的、有用的数学知识体系，同时逐步形成初步的探索和解决数学问题的能力。

一、?创设情境，激发探索欲望现代建构主义心理学家认为：“学生的认知发展就是观念上的平衡状态不断遭到破坏，并又不断达到新的平衡状态的过程。

”因此，在教学中我十分重视创设问题情境，即善于在新学习的内容和学生的求知心理之间制造一种不平衡、不协调，把学生引入一种与问题有关的情境之中。

创设问题情境时应注意从学生已有的生活经验和知识背景出发，既要让学生感觉到所面临的问题是与旧知识、旧经验有联系的，同时又是新奇的、富有挑战性的。

一方面使学生有可能去进行思考和探索，另一方面又要使其感受到自身已有知识的局限性，从而处于一种想知而未知，欲罢而不能的心理状态，引起强烈的探索欲望，启发学生积极的思维。

例如，在教学“能被3整除的数的特征”时，我一开始先帮助学生复习了能被2、5整除的数的特征，接着让他们猜一猜能被3整除的数可能会有什么特征？许多学生不假思索地猜“个位上是3、6、9的数，能被3整除。

”我没有马上对学生的猜测作出评价，而是接着引导：“你能自己举一些例子来验证一下吗？”通过验证，学生很快发现自己的这一结论是错误的。

由此引出不能再按原来的“经验”去找能被3整除的数的特征了，必须换一个角度进行思考。

这里通过让学生“猜一猜”来揭示矛盾，引起了学生认知上的不平衡，激发了学生强烈的好奇心和求知欲，使学生的注意、记忆、思维集中在一起，进入了一种智力活动的最佳状态。

二、?提供条件，生成探索动力荷兰著名的数学教育家弗赖登塔尔强调：“学习数学的唯一正确的方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。

小学数学实践探索让孩子在实际中理解数学概念数学作为一门抽象的学科，常常令小学生感到枯燥乏味。

他们往往缺乏对数学的实际认知，只能死记硬背公式和算法。

然而，如果能够通过实践探索的方式让孩子在实际中理解数学概念，将会激发他们对数学的兴趣和学习的动力。

本文将探讨如何在小学数学教学中引入实践探索，以帮助孩子更好地理解数学概念。

一、日常生活中的数学实践日常生活中处处蕴含着数学的精彩。

通过将数学概念与日常生活联系起来，可以帮助孩子更好地理解和应用数学。

比如在学习面积和体积时，可以带领孩子进行相关实践探索，如测量教室的面积、比较不同形状的容器的体积等。

通过实际操作，孩子可以亲身体验数学的用途和作用，进一步加深对数学概念的理解。

二、游戏与数学的结合游戏是孩子们最喜欢的活动之一，通过游戏与数学的结合，可以增加孩子们的学习趣味和参与度。

例如，在学习加减乘除的过程中，可以设置一些数学游戏，让孩子们在游戏中运用所学的数学知识解决问题。

这样不仅可以培养孩子们的数学思维能力，还可以增强他们的合作意识和团队合作能力。

三、实地考察与数学结合实地考察是数学实践探索的重要环节。

通过带领孩子们走出教室，走进实际的环境中，可以让他们直接接触到数学在现实生活中的应用。

比如组织一次参观超市的活动，让孩子们进行价格对比、计算打折力度等实际操作，从而理解百分数和比例的概念。

通过实地考察，孩子们可以将抽象的数学概念与具体的事物相结合，更好地理解数学的实际应用。

四、项目学习与数学结合项目学习注重学科整合和跨学科实践，将多学科的知识融合在一个项目中。

在数学教学中引入项目学习，可以让孩子们将数学概念应用于解决实际问题。

例如，通过设计一个小型花园项目，让孩子们测量地块的面积、计算所需的植物数量等，并进行种植和维护。

通过项目学习，孩子们可以深入地理解数学概念，并培养解决实际问题的能力。

五、情境模拟与数学结合情境模拟是指通过创造一些情境，让孩子们在模拟中进行实践探索和数学应用。

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

”目前，以改变学习方式为主题的探究性教学已成为当前教育改革的热点，探究性教学的理念已越来越被老师理解和接受。

数学教学不仅要让学生获得数学基础知识和基本技能，而且要让学生学习科学探究的方法，以培养学生主动探究、发现知识的能力。

如何在数学教学活动中，引导学生经历真实有效的探究过程，进而引发学生的数学思考，激发学生的思维冲突，促进学生数学思维水平的不断提升。

笔者结合教学实践谈谈自己的认识。

一、认识探究过程的双重价值课堂教学是学生学校生活的重要组成部分，是学生一段重要的生命历程。

虽然学生探究学习的成果最直接的体现是问题的解决和结论的发现，然而在探究中学生满怀兴趣，积极参与对智慧的挑战，经历挫折与失败、曲折与迂回、成功与兴奋，亲自体验那种充满思想感情、智慧的生活，这对他们的能力和情感态度、价值观的提升是一种更大的收获。

教师在教“十几减九”的时候，对象虽说是一年级的小孩，但孩子们通过独立计算尝试，不断发现许多新的与众不同的算法，享受着发现时的那种刹那间的激动，经历与同伴的交流，在倾听中获得启发，在教师的引导下通过梳理使头脑中那些初步的计算思路得到清晰，经历了一个辨析的过程。

从中孩子们感受到了数学发现的乐趣，增进了学好数学的信心，这种体验已不再是接受和单纯的模仿了，更多的是自主体验了。

现行的新教材很多的教学内容，它的教学过程都是充满探索的过程，舍得在“过程”上付出时间和精力，这种付出的回报虽不一定及时体现出来，但却往往都是对人终身受益的东西。

因此，探究性学习是对“传统过程教学”的一次发展和超越。

二、探究需要恰当的引导周玉仁教授说过：“凡是学生能探索的决不能替代，凡是学生能够思考的决不能暗示。

”这可以说是探究性教学引导的原则。

我们要让学生经历探索过程，既要考虑他们的成功，也要考虑他们的失败，失败也是一种对生命的磨练。

经历探究过程，提高数学学习能力摘要：“探究式学习”能使学生的学习欲望得到激发，学习潜力得到拓展，成为知识建构的“筑路者”，在积累直接经验、培养创新精神和实践能力方面有独到之处。

教学的目的是要让学生把所学知识内化为自己的东西，那就必须倡导探究式学习，让学生主动参与，乐于探究，勤于动手。

关键词：初中数学；探究式学习；问题情境；经历过程在初中数学教学中，怎样才能使探究式学习落到实处呢？在数学新课程教学的实践和探索中，我体会到可以从以下几方面进行研究探讨。

一、激发学生探究的热情。

兴趣是开发智力、挖掘潜能的钥匙，也是推动人们行动最好的动力。

只有激发学生探究的热情，才能使学生具有发现问题并积极探求的心理取向，将自己对数学的探究内化为一种需要，一种乐趣和一种强的内驱力。

要在数学课程中激发学生探究的热情，一个至关重要的因素就是要善于激趣。

课堂应借助开放、互助的教学形式与方法、手段，激发学生探究数学的浓厚兴趣。

激趣的方式是灵活多变的：我在教“轴对称图形”的时候，让学生展开小组比赛，看谁找的轴对称图形涉及种类多，看谁能出题难倒其他小组；教“可能与不可能”的时候，让学生自己动手摸球、掷骰子……，亲身体验可能与不可能；复习“一次函数的应用”时，让各小组模拟公司的策划部、经营部制订收费方案，并用一次函数图像来表示；我还时常将问题的条件或结论设计成开放式，如教矩形的时候，我先给出平行四边形abcd，对角线ac、bd相交于o，然后让学生添加条件，使之成为矩形；遇到枯燥抽象的问题我尝试用幽默的语言来表述或是将之放到一个故事背景中……。

二、为探究式学习创设问题情境。

小时候，曾在一个电视剧中看到这样一个情景：一位母亲在厨房里忙着烧菜，她让三四岁的儿子帮她从冰箱里取一个鸡蛋过来，鸡蛋从小男孩手里滑落掉到地上破了。

闻声过来的奶奶赶紧拿抹布打算清理地面，这位母亲却阻止了奶奶，而是让小男孩自己清理地面，并且让他重新从冰箱里拿一个鸡蛋过来。

高中数学学习中如何通过数学实验和观察提升理解能力数学作为一门抽象的学科，常常让许多学生感到困扰。

在高中阶段，学生们开始接触更加抽象和复杂的数学知识，提高数学理解能力成为了一项重要任务。

为了更好地理解数学概念和原理，借助数学实验和观察成为了一种有效的学习方法。

本文将探讨如何通过数学实验和观察提升高中数学学习中的理解能力。

一、数学实验：实践出真知数学实验是一种通过实践操作来观察数学现象和验证数学规律的方法。

通过实验，学生可以亲自动手进行数学操作，观察数学问题的变化及其规律，进而提升对数学知识的理解能力。

在学习几何学中，通过实际操作进行数学实验可以帮助学生更直观地理解几何概念。

例如，在学习平行线之间的关系时，可以通过用笔和尺子在纸上绘制两条平行线，并观察它们之间的相对位置。

通过实验，学生可以深入感受到平行线的性质，提高对平行线的理解。

另外，在学习代数学中，数学实验也有重要作用。

例如，在学习二次函数时，可以通过改变二次函数的各项系数，绘制函数曲线，并观察系数的变化对曲线形状的影响。

通过实验，学生可以直观地感受到系数对函数图像产生的影响，提高对二次函数的理解能力。

二、数学观察：洞察问题本质数学观察是通过观察和分析数学问题，发现问题本质和规律的方法。

通过细致观察，学生可以从问题中发现隐藏的数学规律，进而深入理解数学知识。

在学习代数学中，数学观察可以帮助学生理解多种类型的数学关系。

例如，在解方程时，可以通过观察方程中的系数和变量之间的关系，推导出方程的解法和解的特点。

通过观察，学生可以发现方程中的规律，提高解方程的能力。

此外，在学习概率统计学时，数学观察也具有重要意义。

例如，在进行样本调查时，通过观察样本数据的特点和分布，可以推断总体的性质和规律。

通过观察，学生可以理解统计推断的基本原理，提高对概率统计学的理解。

三、数学实验和观察的重要性数学实验和观察对于提升高中数学学习中的理解能力具有重要作用。

首先，通过实验和观察，学生可以亲身参与数学操作，增强对数学知识的直观感受和理解。

经历数学实验的过程，培养学生数学探索能力作者：周永彬来源：《江苏教育》2009年第09期数学实验是为了探究数学知识、发现数学结论，而进行的某种操作、试验或思维活动，是学生从自己的“数学现实”出发，通过实验获得经验，逐步建构并发展自己的数学认知结构的活动过程。

让学生经历数学实验的过程，不仅能深刻理解并牢固掌握数学知识，而且能激发学生学习兴趣，提高探索能力，发展数学思维。

一、数学实验过程的展开数学实验的过程有时是验证性实验过程，有时是探究性实验过程，有时又是体验性实验过程。

但不管是哪一种类型的实验，实验过程一定要充分展开。

验证性实验过程是通过实验操作和观察、记录、分析等手段检验一个数学判断或结论真伪的实验。

从新知识的生长点出发，推导出新的结论时，由于结论的抽象性和推理的复杂性，学生在心理上对新知识的接受有障碍，新知识不能很好地内化到学生已有的知识结构中去，通过充分展开实验过程来验证。

可使新知识具体化，增进学生对新知识的认可和理解。

探究性实验过程是通过实验来探索、回答一个对学生来说还不知道答案的数学问题，一般要提供丰富的实验素材，并提供实验的课题，就是给学生提供了一种充分展开探究活动的可能。

例如在“圆柱侧面积计算”的实验教学中，课前准备一把剪刀，一个圆柱形纸筒，一瓶墨水，一张白纸，一卷透明胶带，要求让学生利用这些工具探求圆柱侧面积计算的推导方法。

结果学生通过实验，探索了一些方法，并顺利解决了问题。

特别有趣的是，一个学生不小心把纸筒掉到地上，被另一同学踩扁，惊愕之余，突然又发现了一种新的方法。

即压扁纸筒，即得两个对折的相等的长方形，也可以用长方形的面积推求圆柱侧面积。

实验过程如果充分展开了，应付让学生体会到知识的生长过程是一种主动的探索过程，这不仅使新知识找到了牢固的附着点，而且能使学生的数学认知结构在这一实验探索过程中得到发展。

二、数学实验结果的解释与归纳数学实验不能只局限于将抽象化为形象的演示，教师要让学生对实验结果作有效的解释与归纳。

例谈如何让学生经历数学学习的探究历程
数学学习的探究历程是一个极其有趣的学习过程，它可以使学生更加独立和自信。

在经历这一过程中，学生可以锻炼自己的思考能力，探索未知的方向并了解不同的数学知识点。

因此，对于学校而言，我们应该尽力让学生经历这一学习历程，让他们通过自己的探索和实践来学习数学。

首先，教师应该提供丰富多彩的学习活动，以唤起学生的兴趣。

可以考虑在课堂上引入“Math Mingle（数学交友）”，让学生
从数学问题中吸取灵感，从而得出令人惊奇的结论。

此外，可以给学生创建一个诱人的学习环境，让他们调查和探究各种主题的数学问题，例如绘图、折线图、三角形等。

通过这些体验，学生可以更好地理解所学知识而不仅仅是死记硬背。

其次，教师应该激发学生的积极思维，以帮助他们获得更好的学习体验。

可以设计一些更有趣的数学挑战，并建议学生自己研究和推理，从而形成一种创新性思维。

我们也可以引入系统思维，让学生更容易理解数学内容，并能够看出数学问题之间的联系和联系。

不仅如此，课堂上的活动也可以使学生更加活跃和多样化，让其有机会发散思维并加深对数学的理解。

最后，课堂活动也可以为学生提供更多的交流空间，他们可以与其他学生交流讨论他们遇到的困难，从而获得更多的启发。

教师应该结合实践和理论，以帮助学生推导和归纳更多的实际例子，以加深他们对数学知识的理解。

总之，让学生经历数学学习的探究性历程，是一项伟大的工作。

只有通过创新的方法激发学生的积极思维，才能让他们更加独立和自信，牢牢记住所学的数学知识，让他们能够发挥出最大的潜力。