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江西省上饶市2017-2018学年高二下学期第二次段考数学(文)试题Word版含答案

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江西省上饶市2017-2018学年高二下学期第二次段考 数学（文）试题 一、选择题(本大题共12小题，共60.0分) 1.当命题“若p则q”为真时，下列命题中一定正确的是（ ） A.若q则p B.若￢p则￢q C.若￢q则￢p D.p且q 2.“sin（α+β）=0”是“α+β=0”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.命题“若a≥-1，则x+a≥1nx”的否定是（ ） A.若a＜-1，则x+a＜1nx B.若a≥-1，则x+a＜1nx C.若a＜-1，则x+a≥1nx D.若a≥-1，则x+a≤1nx 4.在△ABC中，若，则B=（ ） A.或 B. C.或 D. 5.已知椭圆+=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，到另一焦点距离为7，则m等于（ ） A.10 B.5 C.15 D.25 6.已知双曲线与抛物线y2=4x的交点为A，B，且直线AB过双曲线与抛物线的公共焦点F，则双曲线的实轴长为（ ） A.+1 B. C.-1 D.2-2 7.已知双曲线C：-=1（a＞0．b＞0）和圆O：x2+y2=b2，过双曲线C上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B，若△PAB可为正三角形，则双曲线C的离心率e的取值范围是（ ） A.（1，] B.（1，] C.[，+∞） D.[，+∞） 8.已知点A，B是抛物线y2=4x上的两点，点M（3，2）是线段AB的中点，则|AB|的值为（ ） A.4 B.4 C.8 D.8 9.函数y=（其中e为自然对数的底）的图象大致是（ ）

A. B. C. D. 10.已知函数y=x3-ax2-3x+b在x=1处取得极值2，则实数a，b的值分别为（ ） A.0和-4 B.0； b取任意实数 C.0和4 D.4；b取任意实数 11.设函数，若a，b满足不等式f（a2-2a）+f（2b-b2）≤0，则当1≤a≤4时，2a-b的最大值为（ ） A.1 B.10 C.5 D.8 12.已知函数，函数，其中b∈R，若函数y=f（x）-g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是（ ） A. B. C. D.

二、填空题(本大题共4小题，共20.0分) 13.若∃x0∈[1，2]，使不等式成立，则m的取值范围是 ______ ． 14.已知函数f（x）=x3+ax2+bx-a2-7a在x=1处取得极大值10，则的值为 ______ ．

15.如图，直线l是曲线y=f（x）在x=5处的切线，则f（5）+f′（5）= ______ ． 16.圆x2+y2=9的切线MT过双曲线-=1的左焦点F，其中T为切点，M为切线与双曲线右支的交点，P为MF的中点，则|PO|-|PT|= ______ ．

三、解答题(本大题共6小题，共72.0分) 17.设p：实数x满足a＜x＜3a，其中a＞0；q：实数x满足2＜x＜3． （1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围； （2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 18.在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x2+y2=4和点P（-1，1），过点P的直线l交圆O于A、B两点 （1）若|AB|=2，求直线l的方程； （2）设弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程．

19.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，短轴长为，离心率为． （1）求椭圆C的方程； （2）过点P（0，3）的直线m与椭圆C交于A，B两点，若A是PB的中点，求直线m的斜率．

20.已知点A(2，8)，B(x1，y1)，C(x2，y2)在抛物线y2=2px上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合(如图) (I)写出该抛物线的方程和焦点F的坐标； (II)求线段BC中点M的坐标 (III)求BC所在直线的方程．

21.已知函数，（其中常数a∈R）． （1）若f（x）在x=1时取得极值，求a的值． （2）若a=2，求f（x）的单调区间． 22.已知：在函数f(x)=mx3-x的图象上，以N(1，n)为切点的切线的倾斜角为． (1)求m，n的值； (2)是否存在最小的正整数k，使得不等式f(x)≤k-1993对于x∈[-1，3]恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由； (3)求证：(x∈R，t＞0)．

江西省上饶市2017-2018学年高二下学期第二次段考 数学（文）试题答案

一、选择题(本大题共12小题，共60.0分) 1.当命题“若p则q”为真时，下列命题中一定正确的是（ ） A.若q则p B.若￢p则￢q C.若￢q则￢p D.p且q 【答案】 C 【解析】 解：命题“若p则q”为真时， 根据互为逆否命题的真假性相同，可知： 命题“若￢q则￢p”是真命题． 故选：C． 根据互为逆否命题的真假性相同即可得出结论． 本题主要考查了互为逆否命题的真假性相同的应用问题，是基础题目． 2.“sin（α+β）=0”是“α+β=0”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 解：若sin（α+β）=0，则α+β=kπ，k∈Z，则α+β=0不一定成立， 若α+β=0，则sin（α+β）=0成立， 则“sin（α+β）=0”是“α+β=0”的必要不充分条件， 故选：B 根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可． 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础． 3.命题“若a≥-1，则x+a≥1nx”的否定是（ ） A.若a＜-1，则x+a＜1nx B.若a≥-1，则x+a＜1nx C.若a＜-1，则x+a≥1nx D.若a≥-1，则x+a≤1nx 【答案】 B 【解析】 解：命题“若a≥-1，则x+a≥1nx”的否定是“若a≥-1，则x+a＜1nx”， 故选：B 根据命题的否定，只否定结论，即可得到结论． 本题考查了命题的否定，注意和否命题的区别．

4.在△ABC中，若，则B=（ ） A.或 B. C.或 D. 【答案】 C 【解析】

解：在△ABC中，由正弦定理可得：，

∴sinB===， B∈（0，π）， 解得B=或． 故选：C． 利用正弦定理、三角函数求值即可得出． 本题考查了正弦定理、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

5.已知椭圆+=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，到另一焦点距离为7，则m等于（ ） A.10 B.5 C.15 D.25 【答案】 D 【解析】

解：由椭圆定义知|PF1|+|PF2|=2a=10，椭圆+=1可知，椭圆的焦点坐标在x轴， ∴a=5，∴a2=25，即m=25． 故选：D． 利用椭圆的定义，化简求解即可． 本题考查椭圆的简单性质的应用，是基础题． 6.已知双曲线与抛物线y2=4x的交点为A，B，且直线AB过双曲线与抛物线的公共焦点F，则双曲线的实轴长为（ ） A.+1 B. C.-1 D.2-2 【答案】 D 【解析】

解：∵与抛物线y2=4x， ∴c=1， ∵直线AB过两曲线的公共焦点F，

∴（1，2）为双曲线上的一个点，

∴-=1， ∵a2+b2=1，∴a=-1， ∴2a=2-2． 故选：D． 根据抛物线与双曲线的焦点相同，可得c=1，利用直线AB，过两曲线的公共焦点建立方程关系即可求出a． 本题考查抛物线与双曲线的综合，考查抛物线与双曲线的几何性质，确定几何量之间的关系是关键．综合性较强，考查学生的计算能力．

7.已知双曲线C：-=1（a＞0．b＞0）和圆O：x2+y2=b2，过双曲线C上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B，若△PAB可为正三角形，则双曲线C的离心率e的取值范围是（ ） A.（1，] B.（1，] C.[，+∞） D.[，+∞） 【答案】 C 【解析】 解：∵△PAB可为正三角形， ∴∠OPA=30°， ∴OP=2b， 则2b≥a，

∴≥，

∴双曲线C的离心率e=== ≥=． ∴双曲线C的离心率的取值范围是[，+∞）． 故选：C． 由于△PAB可为正三角形，可得∠OPA=30°，OP=2b≥a，再利用离心率计算公式即可得出． 本题考查了双曲线与圆的标准方程及其性质、直角三角形的边角关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

8.已知点A，B是抛物线y2=4x上的两点，点M（3，2）是线段AB的中点，则|AB|的值为（ ） A.4 B.4 C.8 D.8 【答案】 C 【解析】 解：设A（x1，y1），B（x2，y2）， 则y12=4x1，y22=4x2，由中点坐标公式可知：y1+y2=4， 两式相减可得，（y1-y2）（y1+y2）=4（x1-x2），

则直线AB的斜率k，k==1， 直线AB的方程为y-2=x-3即y=x-1， 联立方程可得，x2-6x+1=0，

丨AB丨=•， =•=8， 故选：C． 利用中点坐标公式及作差法，求得直线AB的斜率公式，求得直线直线AB的方程，代入抛物线方程，利用弦长公式及韦达定理，即可求得|AB|的值． 本题考查直线与抛物线的位置关系，考查韦达定理，弦长公式，中点坐标公式，考查计算能力，属于中档题．

9.函数y=（其中e为自然对数的底）的图象大致是（ ）

A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】

解：当x≥0时，函数y==，y′=，有且只有一个极大值点是x=2， 故选：A． 利用函数的导数，求出函数的极大值，判断函数的图形即可． 本题考查函数的导数的应用，函数的极值以及函数的图象的判断，考查分析问题解决问题的能力．

10.已知函数y=x3-ax2-3x+b在x=1处取得极值2，则实数a，b的值分别为（ ） A.0和-4 B.0；b取任意实数

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【高二】江西崇仁县2017-2018学年高二《数学》上学期第二次月考试题文及答案

【高二】江西崇仁县2017-2018学年高二《数学》上学期第二次月考试题文及答案

2017-2018学年高二上学期第二次月考文科数学试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图程序输出的结果是（ ）A ．3，4B ．3，3C ．4，4D ．4，32．命题：“00x ∃>，使0210x >”，这个命题的否定是（A ．0x ∀>，使210x >B ．0x ∀>，使210x ≤C ．0x ∀≤，使210x ≤D ．0x ∀≤，使210x > (第1题图)3．函数221y x x =-+在1x =处的切线方程为( )A. 350x y --=B. 310x y +-=C. 310x y --=D. 750x y --= 4．表是某工厂1﹣4月份用电量（单位：万度）的一组数据 由表可知，用电量y 与月份x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是0.6y x a =-+$，则a 等于（ ）A ．5.1B ．4.8C ．5.2D ．55．由经验得知，在学校食堂某窗口处排队等候打饭的人数及其概率如下： 则至多2个人排队的概率为（ ）A ．0.56B ．0.44C ．0.26D ．0.146．“03m <<”是“方程2214x y m+=表示离心率大于12的椭圆”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7.若函数2()()f x x x m =-在2x =处有极大值，则常数m 的值为（ ） A ．2 B ．6 C ．2或6 D ．2-或6 8．下列说法中，正确的是（ ）A ．命题“若22ax bx <，则a b <”的逆命题是真命题B ．命题“x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为假命题C ．命题“22a b <，则a b <”的否命题为假命题D ．命题“p 且q”为假命题，则命题“p”和命题“q”均为假命题9．已知抛物线的方程为22(0)y px p =>，且抛物线上各点与焦点距离的最小值为2, 若点M 在此抛物线上运动, 点N 与点M 关于点(1,1)A 对称, 则点N 的轨迹方程为（ ） A ．28x y =B ．2(2)8(2)x y -=-C ．2(2)8(2)y x -=-D ．2(2)8(2)y x -=--10．方程02=+ny mx 与)0(122>>=+n m ny mx 的曲线在同一坐标系中的示意图可能是（ ）11．已知椭圆E ：22221(0)x y a b a b+=>>的右焦点为(3,0)F ，过点F 的直线交椭圆于A 、B 两点，若AB 的中点坐标为(1,1)-，则E 的方程为（ ）A ．2214536x y+=B ．2213627x y +=错误！未找到引用源。

湖南省岳阳市第十四中学2017-2018学年高二下学期学考阶段性考试数学(文)试卷 Word版含答案

湖南省岳阳市第十四中学2017-2018学年高二下学期学考阶段性考试数学(文)试卷 Word版含答案

岳阳市十四中2017-2018学年高二(下)学考阶段性考试试卷数 学（文 科）考生注意：1．本卷满分150分, 考试时间120分钟． 2．答题前, 在答题卷密封区内填写班级和姓名． 3．所有答案必须写在答题卷上, 写在试题卷上无效． 4．考试结束, 只需上交答题卷．一、选择题 (本题包括12小题，每小题5分，共60分。

每小题只有一个选项最符合题意 )1． 已知集合(){}lg 3A x y x ==+，{}2B x x =≥，则下列结论正确的是( ) A A ∈-3. B B ∉3. C. B B A =⋂ D. B B A =⋃2． 在直角坐标系中，直线30x -=的倾斜角是（ ） A ．6π B. 3π C. 65π D. 32π3．已知两点A (2，m )与点B (m ，1)之间的距离等于13，则实数m ＝( )．A ．－1B ．4C ．－4或1D ． －1或44．设α，β是两个不同的平面，l 是一条直线，以下不正确的是（ ）①若l ⊥α，α⊥β，则l ⊂β ②若l ∥α，α∥β，则l ⊂β ③若l ⊥α，α∥β，则l ⊥β ④若l ∥α，α⊥β，则l ⊥β A ．①③ B ．①②④ C ．②③④ D ．①④5． 函数x xy ln 2-=的零点所在区间是 ( ) A . (3,4) B. (2,3 ) C. (1,2 ) D. (0,1)6．三个数60.70.70.76log 6，，的大小关系为 （ ）A . 60.70.7log 60.76<< B . 60.70.70.76log 6<<C ．0.760.7log 660.7<< D .60.70.70.7log 66<<7．已知两条平行直线l 1 : 3x ＋4y ＋5＝0，l 2 : 6x ＋by ＋c ＝0间的距离为3，则b ＋c ＝( )．A ．－12B ．48C ．36D ．－12或488. 如图，有一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm ），则该几何体的表面积和体积分别为( )9.正方体的内切球和外接球的半径之比为 ( )2 D . 10．函数y=a x﹣（a ＞0，a≠1）的图象可能是 （ ）A ．B ．C ．D ．11.在空间直角坐标系中，已知三点A （1，0，0），B （1，1，1）， C （0，1，1），则 三角形ABC 是 （ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等边三角形12．如果二次函数)3(2+++=m mx x y 有两个不同的零点，则m 的取值范围是（ ） A ．()6,2- B ．[]6,2- C ．{}6,2- D ．()(),26,-∞-+∞二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷的相应题号后的横线上.）13．已知函数3log ,0()2,0xx x f x x >⎧=⎨≤⎩，则14．函数f （x ）=的定义域为．1516.已知直线l ：()()212m x m y ＋＋－＋4－3m ＝0.不论m 为何实数，直线l 恒过一定点M. 该定点M 的坐标为 ．正（主）视图侧（左）视图俯视图岳阳市第十四中学2014级高二(下)阶段性考试答卷数 学（文 科）时量: 120 分钟 满分: 150分 得分:一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13． ; 14． ； 15． ; 16．。

江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二数学上学期第二次月考试题 文(含解析)

江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二数学上学期第二次月考试题 文(含解析)

南昌十中2017－2018学年上学期第二次月考高二数学试题（文科）试卷满分：150分考试时间：120分钟一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确选项的序号填涂在机读卡上相应位置）1. 命题“，”的否定是（）A. ，B. ,C. ,D. 不存在，【答案】B【解析】由题意得，根据全称命题与存在性存在性命题的关系，可知命题“”的否定是为“”，故选B。

2. 已知函数，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】.3. “直线与双曲线相切”是“直线与双曲线只有一个公共点”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】直线与双曲线相切，则直线与双曲线只有一个公共点，反之当直线与双曲线只有一个公共点时除了直线与双曲线相切，还有就是直线和双曲线的渐近线平行的时候；故是充分不必要条件。

故答案为：A。

4. 函数f(x)＝x2－2ln x的单调递减区间是( )A. (0，1)B. (1，＋∞)C. (－∞，1)D. (－1，1)【答案】A【解析】.令，解得，故减区间为：.故选A.5. 抛物线y=-x2上的点到直线的距离的最小值是（）A. B. C. D. 3【答案】B【解析】试题分析：设抛物线y=-x2上一点为（m，-m2），该点到直线4x+3y-8=0的距离为，由此能够得到所求距离的最小值．分析可得，当m=时，取得最小值为,故选A.考点：抛物线的性质运用点评：本题考查直线的抛物线的位置关系，解题时要注意公式的灵活运用6. 如图是函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象，则下面判断正确的是( )A. 在(－2，1)上f(x)是增函数B. 在(1，3)上f(x)是减函数C. 当x＝2时，f(x)取极大值D. 当x＝4时，f(x)取极大值【答案】C【解析】由条件知由于f′（x）≥0⇒函数f（x）d单调递增；f′（x）≤0⇒单调f（x）单调递减观察f′（x）的图象可知，当x∈（-2，1）时，导函数的图线负后正，故函数先递减，后递增，故A错误当x∈（1，3）时，导函数现正后负，函数先增后减，故B错误当x∈（1，2）时函数递增，x∈（2，3）函数单调减，故得到函数在2处是极大值；同理，由函数的图象可知函数在4处取得函数的极小值，故D错误故答案选：C7. 已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是( )A. B. C. 或 D. 或【答案】C【解析】试题分析：，其判别式，解得或. 考点：导数与极值．【思路点晴】解答此类问题，应该首先确定函数的定义域，否则，写出的单调区间易出错；另外，函数的单调区间不能出现“并”的错误写法. 求函数极值的步骤：(1)确定函数的定义域；(2)求导数；(3)解方程，求出函数定义域内的所有根；(4)列表检验在的根左右两侧值的符号，如果左正右负，那么)在处取极大值，如果左负右正，那么在处取极小值．8. 给出下列四个命题:①“若为的极值点，则”的逆命题为真命题;②“平面向量的夹角是钝角”的充分不必要条件是③若命题，则④函数在点处的切线方程为.其中不正确的个数是A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】①“若为的极值点，则”的逆命题为：若则为的极值点，这个命题是错误的，只有当是导函数的变号零点时才是极值点；故逆命题是假命题；②“平面向量的夹角是钝角”的充分不必要条件是；这是假命题；向量夹角为钝角则，且向量夹角不为平角，故应是必要不充分条件；故是假命题；③若命题，则。

广东省信宜市砺儒中学2017-2018学年高二下学期段考(二)数学文试题 Word版含答案

广东省信宜市砺儒中学2017-2018学年高二下学期段考(二)数学文试题 Word版含答案

信宜砺儒中学2017-2018学年高二下学期段考试卷（二）数学（文科）说明：本试题共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟.注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时，用黑色签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知集合M＝{x|－1≤x≤1，x∈Z}，N＝{0,1,2}，则M∩N为( )(A){1} (B){0,1,2} (C){x|0≤x≤1} (D){0,1}2、设复数z＝(3－4i)(1＋2i)，则复数z的虚部为( )．A．－2B．2C．－2i D．2i3、“a＝2”是“直线(a2－a)x＋y＝0和直线2x＋y＋1＝0互相平行”的()．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4、曲线y＝3ln x＋x＋2在点P0处的切线方程为4x－y－1＝0，则点P0的坐标是()A．(0,1)B．(1，－1) C．(1,3)D．(1,0)5、设f(x)为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝log3(1＋x)，则f(－2)＝()A．－1B．－3C．1D．36、圆心在y轴上且过点(3,1)的圆与x轴相切，则该圆的方程是()．A．x2＋y2＋10y＝0 B．x2＋y2－10y＝0C．x2＋y2＋10x＝0 D．x2＋y2－10x＝07、已知圆x2＋y2－6x－7＝0与抛物线y2＝2px(p＞0)的准线相切，则p的值为()．A．1B．2 C.12D．48、观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a 10＋b 10等于 ( )．A ．28B ．76C ．123D ．1999、对具有线性相关关系的变量x ，y ，测得一组数据如下8 8根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为y ＝10.5x ＋a ^，据此模型来预测当x ＝20时，y 的估计值为( )．A ．210B ．210.5C ．211.5D ．212.510、已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为2的矩形，则该正方体的正视图的面积等于 ( )．A.32 B ．1 C.2＋12 D. 211已知l ，m ，n 是空间中的三条直线，p ：若m ⊥l ，n ⊥l ，则m ∥n ；q ：若直线l ，m ，n 两两相交，则直线l ，m ，n 共面，则下列为真的是( )．A ．p ∧qB ．p ∨qC ．p ∨(Øq )D ．(Øp )∧q 12、已知双曲线的方程为x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)，双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为53c (其中c 为双曲线的半焦距长)，则该双曲线的离心率为 ( )．A.32B.52C.352D.52第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。