云南省大理市凤仪镇第三中学2015_2016学年八年级数学上学期期中试题北师大版

2015-2016学年云南省大理市凤仪三中八年级（上）期中物理试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(本大题共10小题，共30.0分)1.当甲车突然向前开动时，与之并排停放在路旁的乙车中驾驶员感觉自己在向后退，则他选择的参照物是（）A.甲车B.乙车C.路灯D.地面【答案】A【解析】解：停在车站上的两辆汽车，以甲车为参照物，当甲车开动时，乙车（包括乘客）相对于甲车（参照物）位置不断变化，乙车的乘客觉得自己坐的这辆汽车在后退．故选A．研究物体的运动时，必须事先选定一个标准的物体，这个事先被选作标准的物体叫参照物．如果被研究的物体相对于这个标准位置发生了改变，则是运动的；如果被研究的物体相对于这个标准位置没有发生改变，则是静止的．关于运动与静止的相对性的考查，一般由两种考查思路：①告诉研究对象及其运动状态，选取参照物；②已知研究对象与参照物，确定物体运动状态．2.湖北省随州市出土了一套战国时铸造的编钟．这套编钟的制作材料一样，每个编钟的厚薄和质量有差异，乐师敲击这套编钟便可演奏出独具特色的美妙音乐．这些编钟在发声时主要不同的是（）A.音色B.音调C.响度D.无法判断【答案】B【解析】解：因其大小不同，质量也不同，故振动的快慢就会不同，因此，编钟会发出不同音调的声音；故选B．解决此题要知道音调的高低与发声体振动快慢有关，物体振动越快，音调就越高．此题结合实例考查对音调的理解与应用，会结合定义进行解释．3.如图所示的四幅图，下列说法中正确的是（）A.甲图中，城市某些路段两旁的透明板墙可以减小噪声污染B.乙图中，敲鼓时用力越大，所发声音的音调越高C.丙图中，随着向外不断抽气，正在发声的手机铃声越来越大D.丁图中，卡片在梳子上划动得越快，听到的声音就越响【答案】A【解析】解：A、公路两侧设置屏障墙可以在噪声传播过程中减弱噪声，减小噪声污染．B、用力敲鼓，增大鼓膜的振动幅度，振幅越大，响度越大．C、手机悬吊在玻璃罩内，逐渐抽出玻璃罩内的空气，传播声音的介质--空气越来越少，手机的铃声越来越小．D、用卡片快速拨动木梳齿时，木梳齿振动快，频率越大，音调高．故选A．（1）防治噪声污染可以从噪声的产生、噪声的传播及噪声的接收这三个环节进行防治．（2）声音的响度跟振幅有关，振幅越大，响度越大．（3）声音的传播靠介质，真空不能传声．（4）用卡片拨动木梳齿时，木梳齿振动发声，木梳齿振动越快，振动频率越大，音调越高．（1）本题考查学生对减弱噪声具体做法的理解能力，要结合防治噪声的途径方法进行分析解答；（2）掌握声音的三个特征：音调、响度、音色．音调跟频率有关，频率越大，音调越高；响度跟振幅有关，振幅越大，响度越大；音色跟物体的材料和结构有关．（3）声音的传播需要介质，真空铃实验通过实验加推理的方法（理想法）能说明声音的传播需要介质，真空不能传声．4.下列控制噪声的措施中，属于防止噪声产生的是（）A.会场内把手机调到无声状态B.关闭房间的门窗C.高速公路旁的房屋装隔音窗D.机场跑道工作人员使用防噪声耳罩【答案】A【解析】解：A、会场内把手机调到无声状态，是在声源处减弱噪声，符合题意；B、关闭房间的门窗，是在噪声的传播过程减弱噪声；故不符合题意；C、高速公路旁的房子装隔音窗，是在传播过程中减弱噪声；故不符合题意；D、机场跑道工作人员使用防噪声耳罩，是在噪声的接收处减弱噪声；故不符合题意；故选A．人们通常从噪声的产生、传播、接收这三个环节来减弱噪声的影响．注意区分每个选项所涉及的环节．本题考查减弱噪声的途径，减弱噪声，一般就是从声源处、传播过程中、人耳处这三个方面考虑，在分析时要牢牢抓住这三个方面．5.用温度计测量水的温度时，下列做法中没有必要的是（）A.温度计的玻璃泡要全部插入水中B.温度计的玻璃泡不能碰到容器的底和侧壁C.读数时，视线要与温度计内液面的上表面相平D.只能用来测量温度高于0℃的水的温度【答案】D【解析】解：AB、温度计的玻璃泡要全部浸入被测液体中，不要碰到容器底或容器壁，故AB正确；C、读数时，视线与温度计中的液柱上表面相平．故C正确；D、只能用来测量低于量程的温度，而不是高于0℃，因为温度计0℃以下也有刻度，故D错误．故选D．在使用温度计测量液体温度时，正确的方法是：①测量前估计被测物体的温度，选择合适的温度计，明确温度计的量程和分度值；②测量时温度计的玻璃泡要全部浸入被测液体中；不要碰到容器底或容器壁；③温度计玻璃泡浸入被测液体后要稍候一会儿，待温度计的示数稳定后再读数；④读数时玻璃泡要继续留在被测液体中，视线与温度计中的液柱上表面相平．⑤只能用来测量低于量程的温度．此题考查的是温度计的使用规则，在物理实验和日常生活中经常使用温度计，我们要熟练掌握其使用和读数方法．6.为了让同学们养成关注生活和社会的良好习惯，物理老师让同学们对身边一些常见的物理量进行估测．以下估测数据，你认为明显不符合实际的是（）A.教室里的黑板长约4mB.中学生骑自行车上学，1min正常能骑行300mC.中学生的脉搏跳动一般每分钟75次左右D.在中学生运动会百米赛跑中，获得冠军的运动员的平均速度可达23m/s【答案】D【解析】解：A、教室里的黑板长约4m，所以A符合实际情况；B、中学生骑自行车的速度约为5m/s，1min正常能骑行300m，所以B符合实际情况；C、中学生的脉搏跳动一般每分钟75次左右，所以C符合实际情况；D、世界百米赛跑冠军的平均速度可达10m/s左右，在中学生运动会百米赛跑中，获得冠军的运动员的平均速度可达8m/s左右，所以D不符合实际情况．故选D．估测法是利用物理概念、规律、物理常数和常识对物理量的数值、数量级进行快速计算以及对取值范围合理估测的方法，这就要求同学们要学会从生活体验中理解物理知识和物理规律，并且能将物理知识和物理规律用于对生活现象和生活常识的简单解释．估测是一种科学的近似计算，它不仅是一种常用的解题方法和思维方法，而且是一种重要的科学研究方法，在生产和生活中也有着重要作用．7.下列过程中，伴随着放热的是（）A.浓雾的散去B.雾凇的形成C.雪人的消失D.樟脑球的变小【答案】B【解析】解：浓雾的散去是由液体变为气态，属于汽化现象，需要吸热；雾凇是水蒸气凝华而成，在凝华过程中放出热量；雪人的消失是由固态变为气态，属于升华现象，需要吸热；樟脑球的变小是由固态变为气态，属于升华现象，需要吸热．故选：B．熔化吸热；凝固放热；汽化吸热；液化放热；升华吸热；凝华放热．掌握熔化、凝固、汽化、液化、升华、凝华的定义，以及这六种物态变化的吸热和放热情况．8.如图是某种晶体熔化时温度随时间变化的图象，该晶体在熔化过程中（）A.不断放热B.温度一直升高C.处于固液共存状态D.熔化持续了12min【答案】C【解析】解：该物质从第3min开始熔化，到第9min结束，在熔化过程中，是固液共存状态．故选C．晶体在熔化前处于固态，在熔化过程中，处于固液共存状态，熔化完毕，处于液态．观察物质熔化或凝固图象时，首先要根据是否有一定的熔点或凝固点来确定物质的性质，再通过寻找关键的时间点与温度点来判断其所处的状态9.如图所示的四种物态变化的实例中，属于液化的是（）A.冰雪遇暖消融B.水烧开时冒出“白气” C.草叶上形成“白霜” D.用干手器将手烘干【答案】B【解析】解：A、冰雪遇暖消融，由固态变成液态，属于熔化现象；B、水烧开时冒出“白气”，壶内冒出来的温度较高的水蒸气遇冷凝结成的小水滴，属于液化现象；C、草叶上形成“白霜”，是空气中的水蒸气遇冷凝结成的小冰晶，属于凝华现象；D、用干手器将手烘干，手上的水变成水蒸气，属于汽化现象．故选B．判断出属于液化的物态变化，要弄清液化的特点，液化是由物体气态变为液态的变化过程，可根据四个选项中所给物理现象的特点来进行判断．判断物态变化主要看物体由什么状态变为什么状态，然后根据各种物态变化的概念得出结论，物态变化是中考必考的一个知识点．10.关于光的反射，下列说法正确的是（）A.入射光线与反射面的夹角为15°时，反射角也为15°B.入射角增大5°时，反射光线与入射光线的夹角也增大5°C.入射光线靠近法线时，反射光线也靠近法线D.镜面反射遵守光的反射定律，漫反射不遵守光的反射定律【答案】C【解析】解：A、当入射光线与反射面的夹角为15°时，则入射角为90°-15°=75°，所以反射角也为75°，所以A说法错误．B、入射角增大5°时，反射角也增大5°，所以反射光线与入射光线的夹角也增大10°．所以B说法错误．C、入射光线靠近法线时，入射角减小，所以反射角也减小，反射光线靠近法线，所以C说法正确．D、镜面反射和漫反射的每条光线都要遵循光的反射定律，所以D说法错误．故选C．要解决此题，需要掌握光的反射定律的内容：反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线分居在法线的两侧；反射角等于入射角．可归纳为：“三线共面，两线分居，两角相等”．同时要掌握入射角和反射角的概念：知道入射角是入射光线与法线的夹角；反射角是反射光线与法线的夹角．了解镜面反射和漫发射，特别是发生漫反射时，虽然反射光线不平行，但仍要遵循光的反射定律．此题主要考查了光的反射定律的内容，首先要搞清反射角与入射角的概念．同时考查了镜面反射和漫反射，两种反射的光线都要遵循光的反射定律．二、填空题(本大题共10小题，共20.0分)11.我市为迎接邓小平同志诞辰100周年做了大量的工作，控制噪声污染就是其中一项，我们用______ 为单位来表示噪声的强弱等级．当人们感觉室外的噪声过大时，习惯于关闭门窗，从声学角度讲，这是从______ 减弱噪声．【答案】d B（分贝）；传播过程中【解析】解：声音的强弱通常用分贝来表示．控制噪声有三种途径：阻止噪声产生，阻断噪声的传播和防止噪声进入耳朵．当人们感觉室外的噪声过大时，习惯于关闭门窗，从声学角度讲，这是从传播过程中减弱噪声．故答案为：d B（分贝）；传播过程中．①人们以分贝（d B）为单位来表示声音强弱的等级．0d B是人刚能听到的最微弱的声音；②防治噪声污染可以从噪声的产生、噪声的传播及噪声的接收这三个环节进行防治．本题主要考查学生对声音的强弱的表示方法和等级划分以及防治噪声的途径了解和掌握，是一道基础题．12.2014年5月30日，在云南省盈江县发生6.1级地震，有些动物比人提前感觉到，是因为地震时伴有______ 声波产生；医生用的“B超”是利用______ 声波获得信息．【答案】次；超【解析】解：（1）自然灾害火山爆发、地震、台风等都能产生次声波，这种声波可以绕过较大的障碍物传播的很远．（2）超声波具有较强的穿透性，并且能够传递信息，所以医学中B超是利用超声波可准确获得人体内部疾病的信息．故答案为：次；超．（1）人的听觉频率范围是20H z～20000H z，高于20000H z的是超声波，低于20H z的是次声波，地震前夕发出次声波，人感觉不到，动物能感觉到．（2）超声波的频率很高，具有较大能量，也有很强的穿透性，在医学领域有很多应用．本题考查了超声波和次声波的应用、知道超声波具有频率高、能量大、穿透性强等特点、次声波的范围等相关知识，综合性强，体现了生活之中处处有物理．13.足球比赛罚点球时，点球位置距球门9.15m，球速可达到108km/h，即______ m/s，则点球飞到球门需要约______ s．【答案】30；0.305【解析】解：球的速度v=108km/h═108×m/s=30m/s，由v=得，球飞到球门需要得时间：t===0.305s；故答案为：30；0.305．将108km/h换算成m/s，然后利用公式v=可求到达的时间．本题考查速度公式的应用，是一道较为简单的计算题，关键是单位的换算．14.图书档案、重要设备等发生火灾，要使用液态二氧化碳灭火器，这种灭火器是在常温下用______ 的办法使二氧化碳气体液化装入钢瓶里的．使用时应先用手握住钢瓶的胶木柄，然后再打开螺帽，否则会因液态二氧化碳在______ 时要______ 大量的热而对使用者造成伤害．【答案】压缩体积；汽化；吸收【解析】解：灭火器是在常温下用压缩体积的办法使二氧化碳气体液化装入钢瓶里的．液态二氧化碳在常温下会迅速汽化，因此使用时需要注意手先放到钢瓶的木柄上，然后再打开螺帽，否则会因液态二氧化碳汽化时要吸收大量的热而对使用者造成伤害．故答案为：压缩体积；汽化；吸收．解答此题从以下知识点入手：①气体液化有两种方式：一是压缩体积；二是降低温度．②液化要放热，汽化要吸热．此题主要考查了汽化和液化的知识．灭火器是生活中常见的东西，我们要学会使用，还要知道其原理．15.当你打开收音机时，听到的声音是由______ 传来的．如图所示，用硬纸片把一个喇叭糊起来，做成一个“舞台”，台上一个小人在音乐声中翩翩起舞，这说明声音是由物体的______ 产生的；音乐声越大，小人舞动的越剧烈．说明物体的______ 越大．产生声音的响度越大．【答案】空气；振动；振幅【解析】解：（1）当你打开收音机时，听到的声音是由空气传来的；（2）用硬纸片把一个喇叭糊起来，做成一个“舞台”，台上一个小人在音乐声中翩翩起舞，这说明声音是由物体的振动产生的；（3）音乐声越大，小人舞动的越剧烈，说明物体的振幅越大，产生声音的响度越大．故答案为：空气；振动；振幅．（1）声音的传播需要介质，一切固体、液体、气体都能传声；（2一切正在发声的物体都在振动；（3音调是指声音的高低，由频率决定，响度是指人耳感觉到的声音的强弱或大小，由振幅和听者与声源的距离决定，音色是指声音的品质和特色，由发声体的材料和结构决定．本题重点考查了声音的产生、传播以及响度与振幅的关系，把喇叭的振动转换成小人的舞动，体现了转换法的思想．16.2015年5月9日，中国人民解放军三军仪仗队应邀到俄罗斯红场参加纪念苏联卫国战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵，彰显国威、军威．仪仗队整齐列队时利用了光的______ ．【答案】直线传播【解析】解：仪仗队整齐列队时，是利用了光的直线传播特点只要面前一人挡住其他人就整齐了．故答案为：直线传播．光在均匀介质中直线传播．光沿直线传播的应用实例很多，例如：（1）小孔成像；（2）射击瞄准；（3）激光准直；（4）排直队要向前看齐等；（5）影子的形成；（6）日月食的形成．本题主要考查学生对光的直线传播的了解和掌握，是一道基础题．17.《刻舟求剑》这则寓言故事中，刻舟人最终没能寻到剑，是因为船相对于河岸是______ 的，而剑相对于河岸是______ 的．他不懂得______ 的物理知识．【答案】运动；静止；运动和静止的相对性【解析】解：（1）以河岸为参照物，船与河岸之间的位置关系发生了变化，船是运动的；（2）而剑与河岸之间的位置没有发生变化，剑是静止的，所以刻舟人最终没能寻到剑；（3）楚人之所以没有通过“刻舟”而求得剑，是因为他把记号作为参照物，人和记号之间没有发生位置的变化，以记号为参照物，人是静止的．掉到江里的剑和记号之间发生了位置的变化，以记号为参照物，剑是运动的．楚人没有通过“刻舟”而求得剑，是由于他不懂得运动和静止的相对性；故答案为：运动；静止；运动和静止的相对性．运动和静止是相对的，判断物体的运动和静止，首先确定一个参照物，如果被研究的物体和参照物之间没有发生位置的改变，被研究的物体是静止的，否则是运动的．本题除要求学生具备相关的物理知识外，还要对《刻舟求剑》这则寓言故事有所了解，解答此题要求学生具备一定的学科综合能力．18.卫生间里一般有干手器吹风机，是利用了______ 使蒸发加快．【答案】加快液体表面的空气流速【解析】解：卫生间里的干手器吹风机会向外吹风，是利用了加快液体表面的空气流速的方法使蒸发加快，达到快速干手的目的．故答案为：加快液体表面的空气流速．加快液体上方空气流动可加快蒸发，升高液体温度和增加液体的表面积也可加快蒸发．本题主要考查学生对影响蒸发快慢因素的了解和掌握，是一道基础题．19.______ 不能传声，光的传播不需要______ ．【答案】真空；介质【解析】解：声音的传播需要介质，声音不可以在真空中进行传播；故答案为：真空；介质．解决此题要掌握：声音的传播是需要介质的，它既可以在气体中传播，也可以在固体和液体中传播，但不能在真空中传播．解决此题要结合声音的传播条件进行分析解答．20.雷雨时总是先看到闪电后听到雷声，这是因为______ ．【答案】光速比声速快得多【解析】解：由于光在空气的传播速度比声音在空气中的传播速度快，故在闪电时，是先看到闪电，后听到雷声的．故本题答案为：光速比声速快得多．光在空气的速度大约3×108m/s，而声音在空气的速度为340m/s，故在发生闪电时，是先看到闪电，后听到雷声的．本题考查了光速比声速快得多解释现象．三、实验探究题(本大题共4小题，共27.0分)21.（1）用刻度尺测量金属块的长度，如图1所示，图中金属块的长度为______ cm．（2）如图2所示是“体温计”的示意图，该体温计所示的温度为______ ℃．【答案】3.10；37.8【解析】解：（1）由图知：1cm之间有10个小格，所以1个小格代表的是0.1cm=1mm，即此刻度尺的分度值为1mm；金属块左端与1.00cm对齐，右端与4.10cm对齐，所以金属块的长度为L=4.10cm-1.00cm=3.10cm．（2）体温计的一个大格表示1℃，里面有10个小格，因此它的分度值为0.1℃．因此它的读数为37.8℃．故答案为：（1）3.10；（2）37.8．（1）刻度尺的最小刻度值（或叫分度值）为相邻的刻度线表示的长度；使用刻度尺测量物体长度时，要观察是否从0刻度线量起，起始端没从0开始，要以某一刻度当作“0”刻度，读出末端刻度值，减去前面的刻度即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位．（2）要弄清楚体温计的量程和分度值再去读数．分度值表示刻度上的一个小格表示的数值．刻度尺是日常生活和物理实验中经常使用的测量工具，要熟练掌握其使用和读数方法．22.小明设计了一个“测平均速度”的实验，实验方案如图所示．（1）在实验时，小明发现，斜面与水平面的夹角越______ （填“大”或“小”），时间的测量越容易，越准确．（2）实验中，测得的数据如下表，请填写表中空格．（3）分析实验数据，小车上半程的平均速度______ （填“＜”“=”或“＞”）小车下半程的平均速度，可见小车在斜面上做______ 运动．【答案】小；1.2；1；1.5；＜；变速直线【解析】解：（1）斜面坡度越小，小车沿斜面向下运动的越慢，运动时间长短，越方便计时；（2）由表格可知，v1===1.2m/s；v2===1m/s；v3===1.5m/s；（3）由（2）计算结果可知，小车上半程的平均速度小于小车下半程的平均速度，可见小车做变速直线运动．故答案为：（1）小；（2）1.2；1.0；1.5；（3）＜；变速直线．（1）若要计时方便，应使所用的时间长些，斜面坡度小些；（2）利用速度公式求平均速度；（3）由结果判断平均速度的大小，得出小车所做的运动形式．“测小车的平均速度”的实验，理解斜坡坡度越小越易计时；一定学会读出路程和时间，按平均速度的定义代入v=算出平均速度，并会判断小车所做的运动形式．（1）所用的液体温度计是利用液体______ 的性质制成的．为了完成本次实验，由表格知，应选用测温物质为______ 的温度计．（2）如图甲所示，刚倒入热水时发现温度计管壁模糊，很难看清示数，主要原因是______ ．（3）烧杯上方加一纸盖后进行实验，如图乙所示．每隔1min记录温度计示数（见下表），4min时温度计示数如图丙所示，此时温度为______ ℃，直到水沸腾一段时间后停止读数，由表可知水的沸点为______ ℃．（4）根据上表中的数据在图丁中画出水温随时间变化的图象．【答案】热胀冷缩；水银；水蒸气遇到冷的温度计管壁时会发生液化现象，在管壁上出现了一层小水珠；96；98【解析】解：（1）温度计都是根据液体的热胀冷缩性质制成的．在标准大气压下，沸水的温度是100℃，酒精的沸点是78℃，水银的沸点是357℃，水银的沸点高于沸水的温度，所以测沸水的温度要选水银温度计．故答案为：热胀冷缩；水银．（2）将热水倒入烧杯中，水蒸气遇到冷的温度计管壁时会发生液化现象，在管壁上出现了一层小水珠，所以很难看清示数．故答案为：水蒸气遇到冷的温度计管壁时会发生液化现象，在管壁上出现了一层小水珠．（3）①由图知，温度计的分度值为1℃，所以温度计的示数为96℃．②当温度到达98℃时就不再升高了，所以温度不变时即为沸点，此时吸热温度不变；故答案为：96；98．（4）根据表中数据进行描点，然后将各点用平滑的曲线连接起来．如下图所示：（1）①液体温度计是根据液体的热胀冷缩性质制成的；②液体温度计所测温度应高于温度计内液体的凝固点，低于液体的沸点．（2）物质从气态变成液态称为液化，水蒸气遇冷的物体时会发生液化现象．（3）①进行温度计的读数，在读数之前首先要认清温度计的分度值．②沸腾时温度保持不变，此时的温度就是沸点．（4）要作水的沸腾图象，首先根据表中数据进行描点，然后将各点用平滑的曲线连接起来．此题主要考查的是温度计的构造和原理以及不同物质沸点的比较．主要考查学生应用物理知识解决实际问题的能力，同时考查了液化的概念．这些都是该实验中应该重点掌握的内容．体现物理来源于生活，服务于社会的新课程理念．24.如图所示，在探究光的反射定律时，将一块平面镜放在水平桌面上，再把一块纸板垂直放置在平面镜上．（1）实验时让光贴着纸板入射是为了______ ．（2）如果纸板没有与平面镜垂直放置，当光贴着纸板沿AO入射时，______ （填“能”或“不能”）在纸板上看到反射光．（3）为便于测量和研究需把光路记录在纸板上，你的方法是：______ ．（4）将纸板的右半部分向前或向后折，在纸板上不能看到反射光，是因为______ （5）为了得到反射角与入射角大小关系的普遍规律，应当______ ．【答案】显示光路；不能；用笔在纸板上沿着光路将其描画下来；反射光和入射光在同一平面内，若将纸板的右半部分向前或向后折，不能使入射光与反射光在同一平面，故看不到反射光；改变入射角多次进行实验【解析】解：（1）实验时如果不让光贴着纸板入射，则无法看见入射光线以及反射光线，就无法确定反射光线、入射光线，所以让光贴着纸板入射是为了显示光路；（2）法线在纸板上，法线与镜面垂直，入射光线、法线、反射光线在同一平面内，如果纸板与平面镜不垂直，则镜面的法线不在纸板上，入射光沿纸板照射后，反射光线不在纸板上，则我们在纸板上看不到反射光线；（3）为了便于测量和研究，需要把光路记录在纸板上，可以用笔在纸板上沿着光路将其描画下来；（4）将纸板的右半部分向前或向后折，在纸板上不能看到反射光，是因为反射光和入射光在同一平面内，若将纸板的右半部分向前或向后折，不能使入射光与反射光在同一平面，故看不到反射光；（5）只进行一次实验，根据一次测量就得出实验结论，实验结论不具有普遍性，为了得出普遍结论，使结论符合客观事实，应进行多次实验，进行多次测量．故答案为：（1）显示光路；（2）不能；（3）用笔在纸板上沿着光路将其描画下来；（4）反射光和入射光在同一平面内，若将纸板的右半部分向前或向后折，不能使入射光与反射光在同一平面，故看不到反射光；（5）改变入射角多次进行实验．（1）根据反射光线、入射光线、法线在同一平面内的特点分析；（2）实验过程中法线要与平面镜垂直；（3）为了便于测量和研究反射角和入射角的关系，可以用笔在纸板上沿着光路将其描画下来；（4）知道反射光线、入射光线和法线在同一平面内，为验证这个结论，可以将纸板沿法线方向向前或向后折；（5）为了得出普遍结论，应进行多次实验，测出多组实验数据．本题考查了研究光的反射定律的实验．本实验可以得出：反射光线、入射光线、法线在。

2015-2016学年云南省保山市腾冲八中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．2．（3分）下列运算正确的是（）A．a3•a4=a12B．（a3）2=a5C．（﹣3a2）3=﹣9a6 D．（﹣a2）3=﹣a63．（3分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短4．（3分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．85．（3分）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A．16 B．18 C．20 D．16或206．（3分）用尺规作∠AOB的平分线的方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于D、E，再分别以点D、E为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点C，作射线OC，则OC为∠AOB的平分线．由作法得△OCD≌△OCE的根据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS7．（3分）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠N B．AM=CN C．AB=CD D．AM∥CN8．（3分）将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是（）A．45°B．50°C．60°D．75°9．（3分）如图，已知△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A．90°B．135°C．270° D．315°10．（3分）如图所示，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于R点，PS⊥AC 于S点，PR=PS，则四个结论：①点P在∠A的平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP，正确的结论是（）A．①②③④B．只有①②，C．只有②③D．只有①③二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）填空：（）2014×52015=．12．（3分）如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=．13．（3分）若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角等于30°，则此三角形的顶角为度．14．（3分）点M（a，﹣5）与点N（﹣2，b）关于x轴对称，则a+b=．15．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=12cm，BD=8cm，则点D到AB的距离为cm．16．（3分）如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=．17．（3分）如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是．18．（3分）已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD ∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10 cm，则△ODE的周长cm．19．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=15°，点D、E分别在BC、AB上，且DE垂直平分AB，BD=5cm，则AC=cm．20．（3分）已知：如图，∠ACB=∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是（只需填写一个你认为适合的条件）．三、解答题（本大题共8个小题，共60分）21．（10分）计算（1）（﹣xyz）•x2y2•（﹣yz3）（2）（x+2）（x+3）﹣（x+6）（x﹣1）22．（6分）如图：已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：点D在∠BAC的平分线上．23．（6分）已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．24．（6分）如图，已知：在△ABC中，D为BC边上一点，AB=AC=CD，BD=AD，求△ABC各角的度数．25．（7分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．（2）写出A1，B1，C1的坐标（直接写出答案），A1；B1；C1．（3）△A1B1C1的面积为．26．（8分）如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．（1）求证：DE=DF；（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．27．（7分）如图，一艘轮船从点A向正北方向航行，每小时航行15海里，小岛P在轮船的北偏西15°，2小时后轮船航行到点B，小岛P此时在轮船的北偏西30°方向，在小岛P的周围18海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由．28．（10分）已知，如图△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F．求证：（1）BF=AC；（2）CE=BF．2015-2016学年云南省保山市腾冲八中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．【解答】解：A是中心对称图形，不是轴对称图形，B、C、D都是轴对称图形，故选：A．2．（3分）下列运算正确的是（）A．a3•a4=a12B．（a3）2=a5C．（﹣3a2）3=﹣9a6 D．（﹣a2）3=﹣a6【解答】解：A、a3•a4=a7，计算错误，故本选项错误；B、（a3）2=a6，计算错误，故本选项错误；C、（﹣3a2）3=﹣27a6，计算错误，故本选项错误；D、（﹣a2）3=﹣a6，计算正确，故本选项正确．故选：D．3．（3分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短【解答】解：构成△AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．故选：A．4．（3分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．8【解答】解：设所求多边形边数为n，则（n﹣2）•180°=3×360°﹣180°，解得n=7．故选：C．5．（3分）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A．16 B．18 C．20 D．16或20【解答】解：①当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在；②当8为腰时，8﹣4＜8＜8+4，符合题意．故此三角形的周长=8+8+4=20．故选：C．6．（3分）用尺规作∠AOB的平分线的方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于D、E，再分别以点D、E为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点C，作射线OC，则OC为∠AOB的平分线．由作法得△OCD≌△OCE的根据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【解答】解：由作法可知：CD=CE，OD=OE，又∵OC=OC，∴根据SSS可推出△OCD和△OCE全等，故选：A．7．（3分）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠N B．AM=CN C．AB=CD D．AM∥CN【解答】解：A、∠M=∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意；B、根据条件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故B 选项符合题意；C、AB=CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故C选项不符合题意；D、AM∥CN，得出∠MAB=∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意．故选：B．8．（3分）将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是（）A．45°B．50°C．60°D．75°【解答】解：∵∠C=30°，∠DAE=45°，AE∥BC，∴∠EAC=∠C=30°，∠FAD=45﹣30=15°，在△ADF中根据三角形内角和定理得到：∠AFD=180﹣90﹣15=75°．故选：D．9．（3分）如图，已知△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A．90°B．135°C．270° D．315°【解答】解：∵四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°，∴∠1+∠2=360°﹣（∠A+∠B）=360°﹣90°=270°．故选：C．10．（3分）如图所示，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于R点，PS⊥AC 于S点，PR=PS，则四个结论：①点P在∠A的平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP，正确的结论是（）A．①②③④B．只有①②，C．只有②③D．只有①③【解答】解：∵△ABC是等边三角形，PR⊥AB，PS⊥AC，且PR=PS，∴P在∠A 的平分线上，∴①正确；由①可知，PB=PC，∠B=∠C，PS=PR，∴△BPR≌△CPS，∴AS=AR，②正确；∵AQ=PQ，∴∠PQC=2∠PAC=60°=∠BAC，∴PQ∥AR，③正确；由③得，△PQC是等边三角形，∴△PQS≌△PCS，又由②可知，④△BRP≌△QSP，④也正确∵①②③④都正确，故选A．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）填空：（）2014×52015=5．【解答】解：（）2014×52015=（×5）2014×5=5．故答案为：5．12．（3分）如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．【解答】解：如图，连接AD．∵∠1=∠E+∠F，∠1=∠FAD+∠EDA，∴∠E+∠F=∠FAD+∠EDA，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠BAD+∠ADC+∠B+∠C．又∵∠BAD+∠ADC+∠B+∠C=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．故答案为：360°．13．（3分）若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角等于30°，则此三角形的顶角为60或120度．【解答】解：当高在三角形内部时（如图1），顶角是60°；当高在三角形外部时（如图2），顶角是90°+30°=120°．故答案为：60或120．14．（3分）点M（a，﹣5）与点N（﹣2，b）关于x轴对称，则a+b=3．【解答】解：∵点M（a，﹣5）与点N（﹣2，b）关于x轴对称，∴a=﹣2．b=5，∴a+b=﹣2+5=3．故答案为：3．15．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=12cm，BD=8cm，则点D到AB的距离为4cm．【解答】解：先过点D作DE⊥AB于点E，∵BC=12cm，BD=8cm，∴DC=12﹣8=4cm，∵∠C=90°，∴DC⊥AC，∵AD平分∠BAC，∴DE=DC=4cm．故答案为：4．16．（3分）如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=80°．【解答】解：∵∠BAE=120°，∠BAD=40°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=120°﹣40°=80°，∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE=80°．故答案为：80°．17．（3分）如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是4：40．【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻成轴对称，所以此时实际时刻为4：40．故答案为：4：40．18．（3分）已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD ∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10 cm，则△ODE的周长10cm．【解答】解：∵OC、OB分别是∠ACB、∠ABC的角平分线，∴∠5=∠6，∠1=∠2，∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠4=∠6，∠1=∠3．∴∠4=∠5，∠2=∠3，即OD=BD，OE=CE．∴△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+CE=BC=10cm．故答案为：10．19．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=15°，点D、E分别在BC、AB 上，且DE垂直平分AB，BD=5cm，则AC= 2.5cm．【解答】解：连接AD，∵DE垂直平分AB，∴AD=BD=5cm，∠DAB=∠B=15°，∴∠ADC=∠DAB+∠B=30°，∴在Rt△ACD中，AC=AD=2.5cm，故答案为：2.5．20．（3分）已知：如图，∠ACB=∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是∠A=∠D或∠ABC=∠DCB或BD=AC（只需填写一个你认为适合的条件）．【解答】解：添加∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，BD=AC后可分别根据AAS、SAS、SAS 判定△ABC≌△ADC．故填∠A=∠D或∠ABC=∠DCB或BD=AC．三、解答题（本大题共8个小题，共60分）21．（10分）计算（1）（﹣xyz）•x2y2•（﹣yz3）（2）（x+2）（x+3）﹣（x+6）（x﹣1）【解答】解：（1）（﹣xyz）•x2y2•（﹣yz3）=x3y4z4；（2）（x+2）（x+3）﹣（x+6）（x﹣1）=x2+3x+2x+6﹣x2﹣6x+x+6=12．22．（6分）如图：已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：点D在∠BAC的平分线上．【解答】证明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴∠BED=∠CFD=90°，在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD（AAS），∴DE=DF，又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴点D在∠BAC的平分线上．23．（6分）已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，即：∠EAD=∠BAC，在△EAD和△BAC中，∴△ABC≌△AED（ASA），∴BC=ED．24．（6分）如图，已知：在△ABC中，D为BC边上一点，AB=AC=CD，BD=AD，求△ABC各角的度数．【解答】解：∵AD=BD∴设∠BAD=∠DBA=x°，∵AB=AC=CD∴∠CAD=∠CDA=∠BAD+∠DBA=2x°，∠DBA=∠C=x°，∴∠BAC=3∠DBA=3x°，∵∠ABC+∠BAC+∠C=180°∴5x=180°，∴∠DBA=36°∴∠BAC=3∠DBA=108°，∠B=∠C=36°．25．（7分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．（2）写出A1，B1，C1的坐标（直接写出答案），A1（﹣1，2）；B1（﹣3，1）；C1（2，﹣1）．（3）△A1B1C1的面积为 4.5．【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）△A1（﹣1，2），B1（﹣3，1），C1（2，﹣1）；（3）△A1B1C1的面积=5×3﹣×1×2﹣×2×5﹣×3×3，=15﹣1﹣5﹣4.5，=15﹣10.5，=4.5．故答案为：（2）（﹣1，2），（﹣3，1），（2，﹣1）；（3）4.5．26．（8分）如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．（1）求证：DE=DF；（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．【解答】（1）证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°，∵AB=AC，∴∠B=∠C（等边对等角）．∵D是BC的中点，∴BD=CD．在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD（AAS）．∴DE=DF（2）解：∵AB=AC，∠A=60°，∴△ABC为等边三角形．∴∠B=60°，∵∠BED=90°，∴∠BDE=30°，∴BE=BD，∵BE=1，∴BD=2，∴BC=2BD=4，∴△ABC的周长为12．27．（7分）如图，一艘轮船从点A向正北方向航行，每小时航行15海里，小岛P在轮船的北偏西15°，2小时后轮船航行到点B，小岛P此时在轮船的北偏西30°方向，在小岛P的周围18海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由．【解答】解：如图，过P作PE⊥AB于E，由题意得：∠PAE=15°，∠PBE=30°，AB=30海里．∴AB=BP=30，在Rt△BPE中，∵∠PBE=30°，∴PE=BP=×30=15．又∵周围18海里都会有危险，∴轮船继续向北航行，有触礁危险．28．（10分）已知，如图△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F．求证：（1）BF=AC；（2）CE=BF．【解答】（1）证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠BDC=∠ADC=∠AEB=90°，∴∠A+∠ABE=90°，∠ABE+∠DFB=90°，∴∠A=∠DFB，∵∠ABC=45°，∠BDC=90°，∴∠DCB=90°﹣45°=45°=∠DBC，∴BD=DC，在△BDF和△CDA中∵，∴△BDF≌△CDA（AAS），∴BF=AC；（2）证明：∵BE⊥AC，∴∠AEB=∠CEB，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，在△AEB和△CEB中∵，∴△AEB≌△CEB（ASA），∴AE=CE，即CE=AC，∵由（1）知AC=BF，∴CE=BF．。

知识改变命运乌市第98中2015—2016学年第一学期八年级数学期中测试 问卷一、选择题:（每小题3分，共30分）1．在以下永洁环保、绿色环保、节能、绿色食品四个标志中，是轴对称图形是（ ）A ．B ．C ．D ．2.点P （2，—3）关于y 轴的对称点的坐标是 （ ）A.（2，3 ）B.（－2，—3）C.（—2，3）D.（—3，2）3．如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（ ）4．如图，在△ABC 中，∠A=80°，∠B=40°．D 、E 分别是AB ，AC 上的点，且DE ∥BC ，则5. 如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE ∥AB ，DF ⊥AB ，若AE=8，则DF 等于（ ） A ．2 B ．3C ．4D ．5 6.等腰三角形的边长是3和8，则它的周长是( )A.11B.14C. 19D.14或19 7.如图,在∠AOB 的两边上截取AO=BO,OC=OD,连接AD 、BC 交于点P,连接OP,则图中全等三角形共有（ ）对EFC BA D 第3题图 第4题图第5题图知识改变命运A.2B.3C.4D.58.如图所示，CD BC AB ==且015=∠A ,则ECD ∠ 等于( ) A.030 B.045 C.060 D.0759．如图，AB ⊥BC ，CD⊥BC ，垂足分别为B、C ，AB=BC ，E 为BC的中点，且AE ⊥BD 于F ，若CD=4cm ，则AB 的长度为（ ） A ．4cm B ．8cm C ．9cm D ．10cm10．如图，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点，且ABC S △＝24cm ，则BEF S △的值为 （ ） A.241cm B. 221cm C. 21cm D.22cm二、填空题:（每小题3分，共24分）11. 已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为 .12. 正十边形的每一个内角的度数是 ，每一个外角的度数是 .13.等腰三角形一腰上的高与另一腰旳夹角为o 36，则该等腰三角形的底角的度数为_______.14.如图，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于I ，若∠ABC+∠ACB=130°，则∠BIC=________.第10题图第7题图第8题图第16题图第14题图第15题图CBA17题图第9题图知识改变命运15．在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，BC =2cm ，CD ⊥AB ，在AC 上取一点E ，使EC =BC ，过点E 作EF ⊥AC 交CD 的延长线于点F ，若EF =5cm ，则AE = cm ．16.如图，在△ABC 中，AB=8，BC=6，AC 的垂直平分线MN 交AB 、AC 于点M 、N 。

2015～2016学年度八年级上学期期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分） 1．下列图形是轴对称图形的有（ ）A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ． 5个2、某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以 （ ） A 、带①去 B 、带③去 C 、带②去 D 、带①和②去 3．下列各组图形中，是全等形的是（ ）A ． 两个含60°角的直角三角形B ． 腰对应相等的两个等腰直角三角形’C ． 边长为3和4的两个等腰三角形D ． 一个钝角相等的两个等腰三角形4．如图，已知a ∥b ，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（ ）A ． 70°B ． 100°C ． 140°D ． 170°5．如图所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点，S △ABC =4平方厘米，则S △BEF 的值为（ ）A ． 2平方厘米B ． 1平方厘米C ．1/4平方厘米D ．1/2平方厘米 6．如图，已知MB=ND ，∠MBA=∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（ ）A ． ∠M=∠NB ． AM=CNC ． AB=CD D ． AM ∥CN7．如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE ∥AB ，DF ⊥AB ，若AE=8，则DF 等于（ ）①A ． 5B ． 4C ． 3D ． 28．如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD ）关于BD 所在的直线对称，AC 与BD 相交于点O ，且AB ≠AD ，则下列判断不正确的是（ ）A ． △ABD ≌△CBDB ． △ABC 是等边三角形 C ． △AOB ≌△COBD ． △AOD ≌△COD 二、填空题（每题3分，共21分）9．若点P （m ，m ﹣1）在x 轴上，则点P 关于x 轴对称的点为 ． 10．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 度． 11．已知等腰三角形的一个外角是135°，则它顶角的度数为 ．12．如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 米．13．已知，如图，O 是△ABC 的∠ABC 、∠ACB 的角平分线的交点，OD ∥AB 交BC 于D ，OE ∥AC 交BC 于E ，若BC=10 cm ，则△ODE 的周长 cm ．14、如图6，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C •落在△ABC 内，若∠1=20°，则∠2的度数为______．15．如图，在△ABC 中，AD 是BC 上的中线，BC=4，∠ADC=30°，把△ADC 沿AD 所在直线翻折后点C 落在点C ′的位置，那么点D 到直线BC ′的距离是 ．图6三、解答题（8道题，共75分）16．(本题8分)两个城镇A，B与两条公路ME，MF位置如图所示，其中ME是东西方向的公路，现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在∠FME的内部．那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）17．(本题8分)如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，求证：AD=BE．18．(本题9分)如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；写出点△A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1；B1；C1；（2）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．19．(本题9分)如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC 的度数．20．(本题9分)如图△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D、E、F、C在同﹣直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF．（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题．（用序号写出命题书写形式，如：如果①、②，那么③）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由．21．(本题10分)如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．22．(本题10分）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD 与CE交于点F．（1）求证：AD=CE；（2）求∠DFC的度数．23.(本题12分).如图(1), 已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E(1)试说明: BD=DE+CE.(2)若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD<CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 为什么？(3)若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 请直接写出结果, 不需说明.。