微波实验1-微史密斯圆图分析与应用
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史密斯圆图分析与应用
一． 实验目的：
1．了解史密斯圆图的原理和作用。
2．学会使用史密斯圆图分析问题。
二． 实验设备：
项次 设备名称 数量 备注
1 电脑 1台 符合配置
2 史密斯圆图 1套 用于史密斯圆图分析
三． 理论分析：
（一）圆图慨念
圆图是求解均匀传输线有关阻抗计算和阻抗匹配问题的一类曲线坐标图，图
上有两组坐标线，即归一化阻抗或导纳的实部和虚部的等值线簇与反射系数的模
和辐角的等值线簇。所有这些等值线都是圆或圆弧，故称其为阻抗圆图或导纳圆
图，简称圆图。
圆图所依据的关系式是式1-1，即
z(d)=Z(d)/Z0=(1+Γ(d))/(1-Γ(d)) 或者
Γ(d)=(z(d)-1)/(z(d)+1) 式*
式中z(d)和Γ(d)一般为复数：
z(d)=r(d)+jx(d)=|z|e
Γ(d)=Γre(d)+jΓim(d)=|Γ(d)|e
圆图便是依据式*将z(d)和Γ（d）的两组等值线簇套印在一张图纸上而成
的，便于直接读出相互转换的关系和数据。
（二）Γ平面上的归一化阻抗圆
依据下式可确定归一化电阻圆和归一化电抗圆
y由外到内依次为0，0.5, 1, 2
左图为归一化电阻图
此外，还有反射系数图，以及Γ平面上的等衰减图。三图合一，我们可以合
成一个史密斯圆图。那么我们如何看待史密斯圆图呢？换句来说，它是什么？有
什么用处？
传输线的正弦稳态分析所需的计算含有复数。在有效使用计算器和计算机之
jθ
jΦ(d)
前，这些计算十分好事与繁复。结果导致图解分析技术的发展，并用来计算传输
线的性能。史密斯圆图在其中是比较好的，它实质上是一个传输线计算器，能使
用者迅速得出在传输线上任一点所发生的物理解释。除了确定线上任一点的输入
阻抗，电压反射系数，VSWR,在线上放置短截线的位置以使传输线匹配外，还
可由史密斯圆图获得一些其他数据。
（三） 圆图使用
1).在传输线上移动半个波长,相当于圆图上旋转360º；
2).由负载向电源移动,圆图上为顺时针旋转；由电源向负载移动,为逆时针
旋转；
3).阻抗圆图的电阻圆全部都与1=1的直线相切，并且都在单位圆内；
r=0(短路)时，圆心在(0,0),半径=1(与单位圆重合)；
r=(开路)时，圆心在(1,0),半径=0(缩为1个点)；
坐标轴1(02)是一条纯电阻线，线上的点从左到右电阻值从0到，中
心为1；中心之左<1；中心之右>1,右半轴上的点代表电压最大点，其值大小等
于驻波比。
4).阻抗圆图的电抗圆全部都与2=0的直线相切，并且圆心都在1=1的直
线上，它们截于单位圆内的为有效部分，其中：2>0的为电感线；2<0的为电
容线；x=0时，圆心和半径都趋于(变为一直线)；x=时，半径=0(缩为1个点)。
5).导纳圆图与阻抗圆图表达式完全一样，它们是同一物理实质，两种表达
方式。g=0(开路)时，圆心在(0,0),半径=1(与单位圆重合)；g=(短路)时，圆
心在(1,0),半径=0(缩为1个点)；坐标轴1(02)是一条纯电导线，线上点的
电导值从0到，右半轴上的点代表电压最小点，其值大小等于驻波比。导纳圆
图上的一个点，沿等驻波圆转动180º便可得到相应的阻抗值；反之，亦相同。
四． 实例分析：
例：反射系数表示法：
特性阻抗Z0=50Ω的传输线，终端接有下列负载阻抗：
1）Zl=0(短路线)
2）Zl→∞(开路线)
3）Zl=50Ω
4）Zl=(50+j150)Ω
求出其反射系数Г0并在复数Г平面上标出它们的位置。
解：计算下列反射系数：
1）Г0=-1（短路线）
2）Г0=1（开路线）
3）Г0=0（匹配电路）
4）Г0=0.83∠34°
使用史密斯圆图软件来验证这些结果是否正确。
五． 史密斯圆图的使用：
1．进入史密斯圆图界面；
2．熟悉史密斯圆图的各个功能；
3．利用史密斯圆图进行阻抗匹配电路的选型；
4．分析阻抗匹配情况，求电压反射系数。
例1、 已知长线的特性阻抗050Z，终端接负载阻抗16.7150LZj，求
终端电压反射系数。
例2、如下图所示，终端负载1025LZj，传输线的特征阻抗50oZ，
其它参数如电路图中所示，求波源输入端的输入阻抗inZ和电压反射系数in。
例3、如下图所示，终端负载0.0040.010LYjS，传输线的特征阻抗
50oZ
（0.02oYS），其它参数如电路图中所示，求波源输入端的输入导纳inY（输入
阻抗inZ）和电压反射系数in。
0
例4、如下图所示，终端为短路传输线，传输线的特征阻抗50oZ，其它
参数如电路图中所示，求波源输入端的输入阻抗inZ和电压反射系数in。
