初中数学课件 2.7绝对值

解：根据题意可知：a－2＝0，b－1＝0 ， 所以：a＝2 ，b＝1.
总结
知2－讲
若几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
知2－练
1 绝对值最小的数是________；绝对值最小的负整数 是________．
2 如果 a－ 1 ＋|b－1|＝0，那么a＋b＝( )
2
A．－ 1
2
B. 1
2
C. 3
总结
知2－讲
本题运用了巧用非负性技巧，考查了非负数的性质， 该性质可巧记为“0+0=0”，可以推广为：如果几个非 负数的和为0，那么这几个非负数均为0.
知2－讲
【例5】已知 a－2 ＋ b－1 =0 ，求a、b的值.
导引：因为 | a－2 | 和 | b－1 | 都是非负数，所以| a－2 | 0 ， | b－1 | 0，又 | a－2 |＋| b－1 |＝0 ，所以a －2 ＝0 ， b－1＝0.
15 ，0，－ 3 ，－3 1 ，－4.5，－5.
4
2
2
导引： 15 是正数，它的绝对值是它本身；0 的绝对值是0 ， 4
－ 3，－3 1 ，－4.5，－5都是负数，它们的绝
2
2
对值是它们的相反数.
解：15 15 ; 0 0; － 3 3 ; －3 1 3 1 ;
44
22 2 2
－4.5 4.5; 5 5.
2
D．1
知2－练
3 写出下列各式的值，并回答问题．
1 15 = ______，2.5 = _____，2 = _____；
3
2 －15 = ______，－2.5 = _____，－ 2 = _____；
3
3由以上可以看出：当a 是正数时，a ______ 0 ；

1.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？
相等
2.一个数的绝对值与这个数有什么关系?
2021/2/27
结论1： 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数， 0的绝对值是0
转化成数学语言： (1)如果a＞0，那么|a|＝a
(2)如果a＜0，那么|a|＝－a
结论2：
(3)如果a＝0，那么|a|＝0
第二章 有理数及其运算
2.3 绝对值
2021/2/27
学习目标
1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数.(重点) 2.初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值
的方法，体会数形结合的思想方法.(重点) 3.会利用绝对值比较两个负数的大小.(难点)
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1、什么是数轴？ 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
(3)通过(1)(2)你发现了什么？
结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
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典例精析
例 1 比较下列每组数的大小
（1） –1和 –5； （2）–
5 6
和
–
2.7
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解: (1)| –1| = 1，| –5 | = 5 ，1＜5，
所以 –1＞ – 5
谢谢再见
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数字相同
符号不同
+ - 3
3
2
2
数字相同
符号不同
+ 5 5
数字相同
知识要点
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数 为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 特别地，0的相反数是0.
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二 绝对值
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 问题： 路线不同，正负性 路程一样，到原点的 1.两只小肥羊所走的路线相同吗？距离相等(不管方向) 2.它2021/们2/27 所跑的路程一样吗？

(3) 3 (11).
(4)( 27) 0.
53
8
【思路点拨】确定两数符号→积的符号→绝对值相乘
【自主解答】(1)(-3)×7=-(3×7)=-21. (2)(-8)×(-2)=+(8×2)=16.
(3) 3 (11) (3 4) 4. 5 3 53 5
(4)( 27) 0 0. 8
(10 1 1 6) 2. 3 10
(2) 3 5 14 (0.25) 65
3 5 9 1 9. 654 8
【总结提升】有理数乘法运算“三步法”
题组一：两个有理数相乘 1.下列说法正确的是( ) A.同号两数相乘，符号不变 B.积一定大于每一个因数 C.两数相乘，如果积为正，那么这两个因数都是正数 D.两数相乘，如果积为负，那么这两个因数异号 【解析】选D.由有理数乘法法则可得D正确.
7 有理数的乘法
第1课时
1.熟记有理数的乘法法则.(重点) 2.能根据有理数的乘法法则计算有理数的乘法.(重点) 3.知道倒数的概念. 4.会判断多个非零有理数相乘积的符号.(难点)
一、有理数的乘法法则
正
负
(1)符号:两数相乘,同号得___,异号得___.
(2)绝对值:把绝对值_相__乘__.
(3)同0相乘:任何数与0相乘,积仍为_0_.
交换分子、分母的位置即得其倒数
【自主解答】(1)因为
34 43
1，所以
3 4
的倒数是
4. 3
(2)因为 0.2


1，( 5
1) 5

(5)

1,
所以-0.2的倒数是-5.
(3)因为2 2 8 ,( 8) ( 3) 1,

归纳
5和-5；
3 2
和
3 2
；3和-3
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一 个数的相反数，也称这两个数互为相反数.
特别地，0的相反数是0.
-5的相反数是5
- 3 的相反数是 3
2
2
-3的相反数是3
-5和5互为相反数 - 3 和 3 互为相反数
22 -3和3互为相反数
思考
将这些数在数轴上标出，每组数所对应的点在数轴
01
-5＜-3＜-1.5＜-1
(2) 求出上面各数的绝对值，并比较它们的大小；
|-1.5|＝1.5 |-3|＝3 |-1|＝1 |-5|＝5
1＜1.5＜3＜5
(3) 你发现了什么？
在数轴上，右边的数总比左边的大；
两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
做一做
比较下列每组数的大小.
(1) -1和-5；
(2) - 5 和-2.7 6
解析 2和－2距离原点都是2个单位长度.
随堂练习
2.在数轴上表示下列各数及其相反数，并求出它们
的绝对值.
-3
6
-3
2
-6
-3
-3
2
3
23
6
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
3 ＝3 22
|6|＝6 |-3|＝3
解析 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.
随堂练习
解: (1) 因为|-1|＝1， |-5|＝5，1＜5
所以-1＞-5
(2) 因为 5 ＝ 5 ， |-2.7|＝2.7， 5 ＜2.7
66
6
Байду номын сангаас