尺规作图(初中数学中考题汇总

2017-2018年中考数学专题复习题：尺规作图（含答案）

1 / 11 2017-2018年中考数学专题复习题：尺规作图

一、选择题

1. 尺规作图是指

A. 用直尺规范作图 B. 用刻度尺和圆规作图

C. 用没有刻度的直尺和圆规作图 D. 直尺和圆规是作图工具

2. 利用尺规作图，作 边上的高AD，正确的是

A. B.

C. D.

3. 如图，点C在 的OB边上，用尺规作出了 ，作图痕迹中，弧FG是

A. 以点C为圆心，OD为半径的弧 B. 以点C为圆心，DM为半径的弧

C. 以点E为圆心，OD为半径的弧 D. 以点E为圆心，DM为半径的弧 2017-2018年中考数学专题复习题：尺规作图（含答案）

2 / 11 4. 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点，B点 分别以点A，点B为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于P点 若点P的坐标为 ，则

A. B. C. D.

5. 如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作 的平分线AG交BC于点E，若 ， ，则AE的长为

A.

B.

C.

D.

6. 经过平面内一点P，画 两边垂线段画法正确的是

A. B.

C. D.

7. 郑萌用已知线段a， ，且 ，根据下列步骤作 ，则郑萌所作的三角形是

步骤：

作线段 ； 2017-2018年中考数学专题复习题：尺规作图（含答案）

3 / 11 作线段AB的垂直平分线MN，交AB于点O；

以点B为圆心，线段b的长为半径画弧，交 于点C，连接BC，AC．

A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形

8. 如图，在 中， ，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于

知识回顾专题13尺规作图

1.尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图．只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决

不同的平面几何作图题．2.基本要求

它使用的直尺和圆规带有想像性质，跟现实中的并非完全相同．

①直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧．只可以用它来将两个点连在一起，

不可以在上画刻度．

②圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度．它只可以拉开成你之前构造过的长度3.基本作图有：

（1）作一条线段等于已知线段．

（2）作一个角等于已知角．

（3）作已知线段的垂直平分线．

具体步骤：

①以线段两个端点为圆心，大于线段长度的一半为半径画圆弧，两圆弧在线段的两侧别分交于M、N。如图①

②连接MN，过MN的直线即为线段的垂直平分线。如

图②

（4）作已知角的角平分线．

具体步骤：

①以角的顶点O为圆心，一定长度为半径画圆弧，圆弧与角的两边分别交于两点M、N。如图①。

②分别以点M与点N为圆心，大于MN长度的一半为半径画圆弧，两圆弧交于点P。如图②。

③连接OP，OP即为角的平分线。

（5）过一点作已知直线的垂线．专题练习4.复杂作图：

复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．

解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基

本作图，逐步操作。5.设计作图：

应用与设计作图主要把简单作图放入实际问题中．

首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作

图。1．尺规作图（保留作图痕迹，不要求写出作法）：

如图，已知线段m，n．求作△ABC，使∠A＝90°，AB＝m，BC＝n．

【分析】先在直线l上取点A，过A点作AD⊥l，再在直线l上截取AB＝m，然后以B点为圆心，n为半

径画弧交AD于C，则△ABC满足条件．

【解答】解：如图，△ABC为所作．

2．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．

（1）作∠ACB的角平分线，交AB于点E（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

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精品K12教育教学资料 三、尺规作图

满分训练

1.（2018·某铁一中模拟）如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=108°,请你利用尺规在BC边上求作一点P，使∠APB=72°。（不写作法，保留作图痕迹）

2.（2017·某师大附中模拟）如图，△DEF是由△ABC通过一次旋转得到的，请用直尺和圆规画出旋转中心。

3.在直线AB的同侧作△ABD与△ABC全等。（尺规作图，点C与D不重合，保留作图痕迹，不用证明）

4.（2017·某师大附中模拟）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，点E为四边形ABCD边上一点，用尺规确定直线AE,使S△ADE=S△ABE。（不写作法，保留作图痕迹） 精品K12教育教学资料

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5.（2017·某爱知中学模拟）已知：O为△ABC中AB边上一点，求作：⊙O，使⊙O与BC边切于点C。（保留作图痕迹）

6.（2017·某铁一中模拟）如图，点P是四边形ABCD内一点，分别在边AB，BC上找一点M和N，使△PMN的周长最小。（保留作图痕迹，不写作法）

7.某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A，B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A，B，C的位置如图，请利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置。（保留作图痕迹，不写作法） 精品K12教育教学资料

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8.如图，BC是四边形ABCD的最大边，试以BC为一边用尺规作一个三角形，使它的面积等于四边形ABCD的面积。（保留作图痕迹，不写作法）

9.（2017·某益新中学模拟）如图，在射线BA，BC上分别找一点E,F，使ME+NF+EF最小。（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

10.李军在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计中需将一个半圆面三等分，请你帮助他设计一个合理的等分方案。（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 精品K12教育教学资料

1 中考复习之尺规作图

一、选择题：

1.如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别是：

甲：1、作OD的中垂线，交⊙O于B，C两点；2、连接AB，AC，△ABC即为所求的三角形

乙：1、以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点； 2、连接AB，BC，CA．△ABC即为所求的三角形。对于甲、乙两人的作法，可判断【 】

A．甲、乙均正确 B．甲、乙均错误 C．甲正确、乙错误 D．甲错误，乙正确

2.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是【 】

A．SSS B．ASA C．AAS D．角平分线上的点到角两边距离相等

3.如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，弧FG是【 】

A．以点C为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DM为半径的弧

C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DM为半径的弧

4. 如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB,使OA=OB；再分别以点A, B为圆心，以大于12AB长为半径作弧，两弧交于点C．若点C的坐标为(m－1,2n),则m与n的关系为【 】

(A)m＋2n=1 (B)m－2n=1 (C)2n－m=1 (D)n－2m=1

二、填空题：

1.如图，在△ABC中，∠C=900，∠CAB=500，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径，画弧，分别交AB，AC于点E、F；②分别以点E,F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边与点D，则∠ADC的度数为

2 2.如图，已知正五边形ABCDE，仅用无刻度的直尺准确作出其一条对称轴。（保留作图痕迹）