五年级上册数学一课一练-5.2解简易方程 人教版(含答案解析)

五年级上册数学一课一练解简易方程

一、单选题

1.比x少5的数是（ ）

A. x+5 B. x﹣5 C. 5+x D. 5﹣x

2.某校三个班学生共有157人，且三个班的男生人数都相等．第一班男生占全班的 ，第二班男生占全班的 ，那么第三班的女生有（ ）人．

A. 21 B. 28 C. 35 D. 42

3.向阳小学有男生260人，比女生人数的2倍少20人．女生有(用方程解)（ ）

A. 280人 B. 120人 C. 140人 D. 160人

4.篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分．在一场比赛中，王明总共投中9个球（没有罚球），得了20分，他投中（ ）个2分球．

A. 7 B. 4 C. 5

二、判断题

5.方程一定是等式，等式不一定是方程。 ( )

6.判断对错.

等式的性质对方程同样适用．

7. 妈妈今年40岁，是我的四倍，设我的年龄为x ， 等量关系式为4＝40x

8.判断对错.

打字员李阿姨15分钟打了675个字，王阿姨18分钟打了756个字，李阿姨每分钟打字比王阿姨多多少个？

列式是：675×15=10125（个）

756×18=13608（个）

13608－10125=3483（个）

三、填空题

9.解方程．

x=________

数比B数的5倍少5，那么B数是A数的多1．________ ．

11.少先队员种了90棵向日葵，种向日葵的棵数比蓖麻的3倍还多18棵．种了________棵蓖麻？

12.化简：

2b×6＋b=________

13.学校买来一批新书，科技书是故事书的3倍，科技书借走85本，故事书借走5本，则两种书的本数相等，科技书和故事书各有多少本？

解；设故事书有x本

3x-85=x-5

方程的解x=________

则3x=________

四、解答题

14.用方程表示数量关系。

电饭煲原价543元，优惠b元，现价490元。现价怎么表示？

15.列式计算

（1）一个数的 是36的 ，这个数是多少？（列方程解）

（2）与 的差除以 ，商是多少？

（3）加上 除以 的商，所得的和乘 ，积是多少？

五、综合题

16.根据图意只列出方程。

（1）

________

（2）

________

六、应用题

17.买语文书30本，数学书28本共花元．每本语文书比每本数学书贵元．每本语文书和数学书的价格各是多少元？

18.小王家养的鸡和鸭一共有239只，其中鸭的只数比鸡的只数的3倍还多15只。小王家养的鸡和鸭各有多少只?

参考答案

一、单选题

1.【答案】 B

【解析】【解答】解：这个数是：x﹣5．

故选：B．

【分析】由题意得：求比一个数少几的数用减法，即这个数=x﹣5，据此列式解答即可．

2.【答案】 B

【解析】【解答】解：设一、二班的总人数分别为x1人、x2人．

x1× =x2× ，

x1：x2= ÷ ，

x1：x2= × ，

x1：x2=52：49．

又因为52与49是一组互质数，

所以一、二班班的具体人数分别是52人、49人．

故第三班的女生有：（157﹣52﹣49）﹣52× =28 （人）．

故答案为：B．

【分析】在本题中一、二、三班的男生人数都相等，我们把一、二班的总人数分别设为x1人、x2人，以男生相等为等量关系列方程，求出一、二班的总人数的比，如果总人数的比不要化简，若互质更好，这就是实际人数的比，然后求出三班的总人数，即157﹣x1﹣x2=三班人数，三班男生人数=一班人数× ，再用三班总人数﹣男生人数=女生人数．本题是一道复杂的分数乘除法应用题，利用两个数的比尽可能的找出原数．

3.【答案】 C

【解析】【解答】设女生有x人。

2x-20=260

x=140

故答案为：C

【分析】女生人数乘2减20等于男生人数；据此列方程，解方程，解决问题。

4.【答案】 A

【解析】【解答】解：设王明投进了x个3分球，则投进了9﹣x个2分球，根据题意可得方程：

3x+2（9﹣x）=20，

3x+18﹣2x=20， x=2，

9﹣2=7（个），

答：投进了7个2分球．

故选：A．

【分析】根据题干，设王明投进了x个3分球，则投进了9﹣x个2分球，根据等量关系：3分球个数×3+2分球个数×2=20分，列出方程解决问题．此题也可这样分析：假设投中的全部是3分球，可得：3×9=27（分），比实际得的20分多：27﹣20=7（分），是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球算了3﹣2=1分，所以可以求出2分球的个数：7÷1=7（个），据此解答．列式为：（3×9﹣20）÷（3﹣2），

=7÷1，

=7（个），

二、判断题

5.【答案】 正确

【解析】【解答】解：方程一定是等式，等式不一定是方程。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】含有未知数的等式叫做方程，等式不一定是方程，方程一定是等式。

6.【答案】 正确

【解析】【解答】方程是等式，所以等式的性质对方程同样适用．

故答案为：正确

【分析】这道题主要考查了方程与等式的关系.解答此题的关键是根据方程的意义进行解答.含有未知数的等式叫做方程所以等式的性质对方程同样适用.

7.【答案】错误

【解析】【解答】等量关系式两边等量，根据妈妈今年40岁，是我的四倍，可列出4x＝40

【分析】通过等量关系的选择与对等可得出答案，本题考查的是等量关系与方程。

8.【答案】错误

【解析】【解答】675÷15-756÷18

=45-42

=3（个）

故答案为：错误.

【分析 】根据除法的意义列出算式进行解答.

三、填空题

9.【答案】

【解析】【解答】x=

x×=×

x=

故答案为：

【分析】等式性质二：等式两边同时乘（或除以）相等的非零的数或式子，两边依然相等。

10.【答案】正确

【解析】【解答】解：设B数是X，A数是5X﹣5，

A数的多1是：（5X﹣5）×+1=X﹣1+1=X．

所以B数=A数的多1，．

故答案为：正确．

【分析】设B数是X，A数是5X﹣5，A数的多1是：（5X﹣5）×+1=X﹣1+1=X．所以B数=A数的多1，所以答案为正确，据此解答即可．

11.【答案】 24

【解析】【解答】解：设种了x棵蓖麻，

3x+18=90

3x=90-18

x=72÷3

x=24

故答案为：24

【分析】等量关系：蓖麻的棵数×3+多的棵数=向日葵的棵数，设出未知数，根据等量关系列方程解答即可。

12.【答案】 13b

【解析】【解答】解：2b×6+b=12b+b=13b

故答案为：13b.

【分析】2b的6倍是12b，再加上1个b等于13b，据此解答即可.

13.【答案】 40；120

【解析】【分析】题意可知，故事书本数是1倍量，科技书本数是几倍量，因此，设故事书有X本。“两种书分别借走一部分后本数相等”是本题的关键句，数量之间存在以下相等关系：科技书本数–85=故事书本数–5.

四、解答题

14.【答案】 543-b=490

【解析】【分析】原价-优惠的价钱=现价。

15.【答案】 （1）解：设这个数为x，

x＝36×

x＝30

x＝50

答：这个数是50。

（2）解：（ ﹣ ）÷

＝ ÷

＝

＝

答：商是 。

（3）解： ×（ + ÷ ）

＝ ×（ + ）

＝ ×1

＝

答：积是 。

【解析】【分析】（1）根据题意可知，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，设这个数为x，用这个数×=36×， 据此列方程解答；

（2）根据题意可知，先用减法求出与的差，然后用差除以， 据此列式解答；

（3）根据题意可知，先用加法求出与除以的商，然后乘， 据此求出积.

五、综合题

16.【答案】 （1）2x+6=35

（2）5x=35

【解析】【解答】解：（1）可以列方程是：2x+6=35；（2）可以列方程是：5x=35。

故答案为：（1）2x+6=35；（2）5x=35。

【分析】（1）从线段图中可以看出，存在的等量关系是：红球的个数+绿球的个数=共有的个数；（2）从线段图中可以看出，存在的等量关系是：红球的个数+绿球的个数=共有的个数。据此列方程即可。

六、应用题

17.【答案】 元,元

【解析】【解答】解：设数学书单价为X元，那么语文书单价为（X+）元。

28X+（X+）x30=

28X+30X+12=

58X=

X=

语文书单价：+=（元）

答：每本语文书元，每本数学书元。

故答案为：元，元

【分析】题意可知，本题数量之间存在以下相等关系：语文书单价x本数+数学书单价x本数=买书的总价钱。由“每本语文书比每本数学书贵元”可以设数学书单价为X元，那么语文书单价即为（X+）元，根据数量关系式列方程即可解答。先求出每本数学书价钱，然后求出每本语文书价钱。

18.【答案】解：设鸡有x只，则鸭有3x+15只

x+3x+15=239

x=56

3x+15=3×56+15=183

答：小王家养的鸡有56只，鸭有183只

【解析】【分析】本题考点：列方程解含有两个未知数的应用题．

此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．

设鸡有x只，先依据题意表示出鸭的只数，再根据鸡的只数+鸭的只数=239列方程解答．